鄭銳平, 史靜平, 屈曉波

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院, 陜西 西安 710129; 2.陜西省飛行控制與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710129)

近距離編隊(duì)飛行的概念起源于候鳥[1]。研究表明,編隊(duì)飛行有利于鳥類節(jié)省能量,提高飛行耐力[2-4]。自20世紀(jì)70年代以來,許多學(xué)者和機(jī)構(gòu)一直在研究飛機(jī)編隊(duì)。NASA研究中心在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中使用了2架F-18C模型[5]。結(jié)果表明,與前機(jī)相比,后機(jī)的阻力降低了25%,油耗降低了18%。大量學(xué)者對飛機(jī)[6]進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。在分析和模擬尾流渦旋運(yùn)動和衰減[7]方面做了大量的工作。

為了共同防御和集中火力,許多高速軍用飛機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時通常以低速度進(jìn)行近距離編隊(duì)飛行。這也有節(jié)省燃料的效果,從而增加射程[8]。1998年,美國宇航局蘭利研究中心在海洋上空對一架巡航四引擎渦輪螺旋槳飛機(jī)進(jìn)行了一系列測試[9]。2002年,Ray等[10]使用飛行測試技術(shù)來評估編隊(duì)飛行的性能優(yōu)勢。關(guān)于尾流模型,2014年Ahmad等[11]對Lamb-Oseen、Burnham-Hallock和Proctor 3種飛機(jī)尾流模型的性能進(jìn)行了評述。

編隊(duì)飛行的研究主要基于模型分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),難度較大。對于一些小型無人機(jī)來說,進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)顯然是不經(jīng)濟(jì)的,而隨著計算機(jī)的快速發(fā)展,CFD逐漸成為與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)相輔相成、相互驗(yàn)證的重要設(shè)計方法,并在航空領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文針對實(shí)驗(yàn)室的具體飛翼飛機(jī),進(jìn)行了雙機(jī)編隊(duì)的CFD計算,并使用CFD軟件Xflow進(jìn)行計算分析。通過與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比[7,9,12-13],驗(yàn)證了計算結(jié)果的正確性。了解緊密編隊(duì)飛行的空氣動力學(xué)特性,對于確定2架飛機(jī)的最佳相對位置、分析長機(jī)[14]的尾渦對僚機(jī)的氣動影響具有重要意義。針對無人機(jī)的非線性模型,設(shè)計了緊密編隊(duì)的控制律,使僚機(jī)能夠相對于長機(jī)精確地跟蹤到適當(dāng)?shù)奈恢?。通過數(shù)字仿真驗(yàn)證了控制律的準(zhǔn)確性。

1 誘導(dǎo)渦空氣動力學(xué)模型

如圖1所示,所研究的無人機(jī)為XQ7B。長機(jī)與僚機(jī)的緊密編隊(duì)可以用3個相對坐標(biāo)來表示:縱向距離lx、橫向距離ly和垂直距離lz。

建立尾渦數(shù)學(xué)模型的第一步是誘導(dǎo)尾流風(fēng)速的計算。長機(jī)產(chǎn)生了2個翼尖渦(右和左)[15],這些翼尖渦總是與長機(jī)速度方向一致,而在僚機(jī)任意點(diǎn)的誘導(dǎo)速度都垂直于各自翼尖渦的渦線[16]。在緊密編隊(duì)飛行中,縱向距離lx對誘導(dǎo)力和力矩的影響遠(yuǎn)小于橫向距離ly和垂直距離lz[17]。因此,在本文中,忽略了lx對尾渦的影響。

圖1 編隊(duì)飛行示意圖

首先建立誘導(dǎo)速度VΓ(d)的模型,通過研究誘導(dǎo)速度的分布來建立編隊(duì)飛行的渦模型,如公式(1)所示。

(1)

式中:Γd為渦強(qiáng)度;d為測量點(diǎn)到渦線的垂直距離;rc為渦核半徑。

在此設(shè)置兩機(jī)的縱向距離大于2倍展長,僚機(jī)處于長機(jī)的近場尾渦延伸區(qū)內(nèi),翼尖渦在完成卷起之后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定,設(shè)置公式(1)中的β1=0,β2=π,得到公式(2)

(2)

渦核半徑用rc表示,d表示該點(diǎn)到渦核的距離[18],渦流強(qiáng)度Γ通過公式(3)計算

(3)

式中：CLL為長機(jī)的升力系數(shù)；S是機(jī)翼面積；b是機(jī)翼展長。僚機(jī)的機(jī)翼總誘導(dǎo)速度為

w(s)=wl(s)+wr(s)

(4)

式中：w表示總誘導(dǎo)速度；wl表示左機(jī)翼產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度,wr表示右機(jī)翼產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。

其中wl和wr分別通過公式(5)和(6)計算

(5)

(6)

最后,可以計算出僚機(jī)機(jī)翼的平均上洗速度和側(cè)洗速度。無人機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 無人機(jī)的參數(shù)

誘導(dǎo)升力系數(shù)如圖3～4所示。ΔCL是左右對稱的,因此, 對于每個縱向距離ly,就有2個最優(yōu)的位置。誘導(dǎo)升力系數(shù)在ly=-0.125bm,lz=0 m位置處最大。

圖2 誘導(dǎo)升力系數(shù)(三維視圖)

圖3 誘導(dǎo)升力系數(shù)(俯視圖)

2 CFD計算

2.1 CFD軟件設(shè)置

本文使用的CFD計算軟件是Xflow。它是Next Limit Technology開發(fā)的新一代計算流體動力學(xué)仿真軟件。該方法基于無網(wǎng)格、拉格朗日粒子法和大渦模擬技術(shù)。通過設(shè)置粒子的密度,模擬真實(shí)的大氣環(huán)境,省去了傳統(tǒng)CFD軟件劃分網(wǎng)格的時間,既能真實(shí)地分析復(fù)雜的幾何和運(yùn)動物體,又大大提高了流體計算的效率和水平。設(shè)置簡單,操作速度快。

Xflow的基本參數(shù)設(shè)置及顆粒密度圖如表2、圖4～5所示。

表2 Xflow參數(shù)設(shè)置

圖4 遠(yuǎn)場粒子的分布 圖5 近場粒子的分布

2.2 計算模型

在本文的編隊(duì)計算中,長機(jī)與僚機(jī)采用同一模型,均為飛翼模型。飛翼模型的3個視圖如圖6所示。

本文中,采用的長機(jī)和僚機(jī)均為同型號并且飛機(jī)的氣動特性完全對稱,長機(jī)左右兩側(cè)的誘導(dǎo)速度對稱分布,本文中編隊(duì)時,將僚機(jī)放在長機(jī)的左側(cè)。為了更好地確定長機(jī)與僚機(jī)之間的位置關(guān)系,首先定義位置坐標(biāo)的零點(diǎn),長機(jī)的頭部定義為x坐標(biāo)的零點(diǎn),當(dāng)長機(jī)的左翼翼尖與僚機(jī)的右翼翼尖距離為0時,為y坐標(biāo)的原點(diǎn),當(dāng)長機(jī)機(jī)翼高度與僚機(jī)機(jī)翼高度相同時,就是z坐標(biāo)的原點(diǎn),僚機(jī)后退、向左、向上運(yùn)動時為坐標(biāo)系的正方向。

圖6 飛機(jī)的三視圖

長機(jī)和僚機(jī)的迎角相同且同時變化,每次變化2°,變化范圍是2°～12°。長機(jī)的位置坐標(biāo)是固定的,坐標(biāo)是:x=0 m,y=0 m,z=0 m。僚機(jī)的位置坐標(biāo)是x=0.698 m,z=0 m;在每個迎角下,僚機(jī)的y坐標(biāo)從y=-0.174 5 m變化到y(tǒng)=0.349 m,每次變化0.125b。

3 CFD計算結(jié)果分析

從計算結(jié)果可以看出,飛機(jī)編隊(duì)飛行時的氣動特性隨兩機(jī)相對位置變化。

3.1 飛機(jī)迎角對編隊(duì)的影響

僚機(jī)和長機(jī)的高度保持相同,長機(jī)和僚機(jī)初始迎角都為0°,兩機(jī)的迎角每次同時增加2°,然后測量僚機(jī)的升力系數(shù),如圖7所示,當(dāng)僚機(jī)的右翼尖與長機(jī)的左翼尖之間的距離是(-0.25b,-0.125b,0,0.125b,0.25b,0.375b,0.5b)時,能看到僚機(jī)的升力系數(shù)明顯大于單機(jī)的升力系數(shù)。由圖8可知,當(dāng)飛機(jī)迎角為6°時,僚機(jī)升阻比最大。由圖9可知,當(dāng)僚機(jī)y方向坐標(biāo)為-0.125b時,長機(jī)對僚機(jī)的影響最大,俯仰力矩系數(shù)提升最明顯,從阻力系數(shù)變化圖10中可以看出,在任何位置和迎角下,僚機(jī)的阻力系數(shù)均小于單機(jī)時的阻力系數(shù),由此可見編隊(duì)飛行可以有效減少僚機(jī)飛行時遇到的阻力。

圖7 升力系數(shù) 圖8 升阻比系數(shù) 圖9 俯仰力矩系數(shù)

圖10 阻力系數(shù)

3.2 垂直距離對編隊(duì)的影響

為了研究前后機(jī)垂直間距對編隊(duì)飛行的影響,將前后機(jī)的攻角固定為2°。飛機(jī)的位置如圖11所示。當(dāng)2架飛機(jī)在垂直方向上的距離較大,編隊(duì)飛行時,僚機(jī)沒有氣動收益。如圖12所示,可以看出,當(dāng)2架飛機(jī)在相同高度時,僚機(jī)受到的誘導(dǎo)升力最大。當(dāng)z/b=0.0,y/b=-0.125時,僚機(jī)的升阻比最大。這與圖2～3的結(jié)果一致。

圖11 兩機(jī)垂直間距示意圖(正面圖)

當(dāng)僚機(jī)的右機(jī)翼尖與長機(jī)左機(jī)翼尖重疊時,長機(jī)引起的誘導(dǎo)尾流會減弱僚機(jī)機(jī)翼引起的下洗作用,從而有利于僚機(jī)飛行。

圖12 升阻比的增量隨z的變化 圖13 俯仰力矩系數(shù)的增量隨z變化 圖14 滾動力矩增量隨z變化

力矩系數(shù)的增量如圖13～14所示,這些影響對評估飛機(jī)飛行穩(wěn)定性至關(guān)重要。圖13顯示了在橫向和垂直方向上,長機(jī)和僚機(jī)的相對位置發(fā)生變化時,俯仰力矩的增量。圖14為滾動力矩的變化情況。

4 編隊(duì)飛行控制器的設(shè)計

本節(jié)設(shè)計了緊密編隊(duì)控制器的外回路控制律,在這個模型中,飛行的內(nèi)環(huán)控制器已經(jīng)設(shè)計好并且是穩(wěn)定的。

圖15 緊密編隊(duì)飛行控制器

如圖15所示,本文重點(diǎn)研究了非線性外環(huán)控制器的設(shè)計。長機(jī)的狀態(tài)量表示為[xl,yl,zl,vl,γl,χl]T,將這些狀態(tài)量輸入給圖15中的“規(guī)劃模塊”,代入Δx,Δy,Δz計算出僚機(jī)在慣性坐標(biāo)系中的期望位置和狀態(tài)量[xd,yd,zd,vd,γd,χd]T。結(jié)合緊密編隊(duì)耦合效應(yīng),建立了僚機(jī)的動力學(xué)模型,緊密編隊(duì)幾何隊(duì)形參數(shù)為Δx=2b,Δy=-0.125b,Δz=0?？刂破鞯哪康氖鞘沽艡C(jī)跟蹤長機(jī),處于期望的位置,使位置跟蹤誤差為零。因此,引入以下位置跟蹤誤差

(7)

(8)

保持公式(8)的穩(wěn)定,期望的速度V和航跡傾斜角γ在公式(9)中給出

(9)

航向角通過公式(10)計算。

(10)

緊密編隊(duì)飛行控制器如圖16所示,并且在MATLAB′s SIMULINK中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,其中的增益值為Kx=-0.3,Ky=-0.1,Kz=-0.035。

圖16 編隊(duì)飛行軌跡

如圖16～19所示,僚機(jī)剛開始遠(yuǎn)離長機(jī),能夠很快地收斂于期望的位置。所設(shè)計的控制器能夠使僚機(jī)快速準(zhǔn)確地到達(dá)期望位置,并且保持緊密編隊(duì)隊(duì)形。

圖17 不同時刻飛行器相對位置

圖18 無人機(jī)由遠(yuǎn)到近緊密編隊(duì)軌跡

圖19 無人機(jī)狀態(tài)仿真圖

5 結(jié) 論

本文利用CFD軟件對雙機(jī)編隊(duì)飛行進(jìn)行了計算。研究了僚機(jī)在長機(jī)翼尖渦影響下的氣動特性。設(shè)計了一種小型飛翼無人機(jī)的緊密編隊(duì)飛行控制系統(tǒng)。設(shè)計的編隊(duì)飛行控制器使僚機(jī)能夠準(zhǔn)確地跟蹤長機(jī)。因此,研究的緊密編隊(duì)飛行控制器可以充分利用氣動耦合效應(yīng)引起的減阻效應(yīng),這將減少編隊(duì)的燃料消耗,并加大編隊(duì)的航程。