田樂樂，張輝，趙麗娜

永磁電機(jī)的模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制

田樂樂，張輝，趙麗娜

（齊齊哈爾大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

為改善永磁同步電機(jī)（PMSM）的轉(zhuǎn)速跟隨特性和轉(zhuǎn)矩輸出特性，提出了一種基于模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI的永磁同步電機(jī)控制方法（FSMC-IMPI）．該方法采用模糊邏輯算法實(shí)現(xiàn)了滑模趨近參數(shù)的自整定，并且使用雙曲正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，采用內(nèi)?？刂扑惴ㄟM(jìn)行PI參數(shù)整定，簡(jiǎn)化了電流環(huán)的控制參數(shù)．該方法能有效抑制滑模抖振，提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度．此外，利用該算法分別設(shè)計(jì)了模糊滑模速度控制器和內(nèi)模PI電流控制器，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PI控制和傳統(tǒng)滑?？刂葡啾?，所提出的模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制能夠減小滑模控制中固有的抖振現(xiàn)象，并且能夠有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性．

永磁同步電機(jī)；模糊控制；滑?？刂疲粌?nèi)模PI控制

新能源汽車在碳中和的背景下得到了工業(yè)部門的重視，正處于高速發(fā)展階段[1]．電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是新能源汽車的核心部分，驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制性能的好壞直接決定了新能源汽車在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力[2]．永磁同步電機(jī)憑借體積小、功率密度高、運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中作為動(dòng)力源得到了廣泛應(yīng)用[3]．針對(duì)永磁同步電機(jī)，傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)已無法滿足新能源汽車對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤的實(shí)時(shí)性和魯棒性[4]．近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用非線性控制方法設(shè)計(jì)了新的控制方案，如自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制[5]、智能算法控制[6]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[7]等，其中，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有強(qiáng)魯棒性、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注．

單純的滑模變結(jié)構(gòu)控制存在抖振現(xiàn)象會(huì)影響系統(tǒng)性能表現(xiàn)[8]．為解決抖振問題，國內(nèi)外學(xué)者嘗試通過重構(gòu)滑動(dòng)模態(tài)、構(gòu)建滑模觀測(cè)器和調(diào)整滑模參數(shù)等方法，主要有文獻(xiàn)[9]提出了用動(dòng)態(tài)滑模法來減小抖振問題；文獻(xiàn)[10]提出了改善趨近律參數(shù)達(dá)到減小抖振的目的；文獻(xiàn)[11]提出一種動(dòng)態(tài)邊界層全局互補(bǔ)滑?？刂品椒ㄒ愿纳贫墩駟栴}；文獻(xiàn)[12]提出了一種外加干擾觀測(cè)器的方法來減小抖振．這些方法都在一定程度上削弱了抖振現(xiàn)象．

本文提出了模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制方法來提高永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能．針對(duì)速度外環(huán)，從智能算法與滑?？刂平Y(jié)合的角度入手，用模糊控制算法柔化滑?？刂疲谥匦略O(shè)計(jì)滑模趨近律的基礎(chǔ)上，采用模糊控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)趨近參數(shù)自整定；而電流內(nèi)環(huán)，采用內(nèi)?？刂扑惴ㄟM(jìn)行PI參數(shù)整定，簡(jiǎn)化了電流環(huán)的控制參數(shù)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性．

1　PMSM數(shù)學(xué)模型

為了便于建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)：（1）忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和；（2）不計(jì)電動(dòng)機(jī)中的渦流和磁滯損耗；（3）電動(dòng)機(jī)的電流為對(duì)稱的三相正弦波電流．由此，永磁同步電機(jī)的電壓方程可描述為

考慮到機(jī)械負(fù)載，永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程寫為

2　速度環(huán)模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

2.1　新型模糊趨近律

傳統(tǒng)指數(shù)趨近律的表達(dá)式為

新型模糊指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)

模糊系統(tǒng)主要由參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理和解模糊等步驟組成．參數(shù)模糊化設(shè)計(jì)中模糊集的定義為

式中：PB為正大；PM為正中；PS為正小；ZO為零；NS為負(fù)??；NM為負(fù)中；NB為負(fù)大．

表1 確定的模糊規(guī)則表

表2 確定的模糊規(guī)則表

2.2 模糊滑?？刂破?/h3>

由于永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤轉(zhuǎn)速的參考值，定義轉(zhuǎn)速跟蹤誤差為

結(jié)合式（2）（3）（7）可得

定義滑模面函數(shù)為

對(duì)式（11）求導(dǎo)，可得

為保證三相永磁同步電機(jī)具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，采用公式（6）模糊趨近律，可得控制器的表達(dá)式為

2.3 穩(wěn)定性分析

成立．

定義Lyapunov函數(shù)為

對(duì)Lyapunov函數(shù)求導(dǎo)并結(jié)合引理得

3 電流環(huán)內(nèi)模PI控制設(shè)計(jì)

對(duì)式（20）進(jìn)行拉普拉斯變換后可得

當(dāng)采用前饋解耦控制時(shí)，只有電機(jī)的實(shí)際參數(shù)與模型參數(shù)匹配時(shí)，交叉耦合電動(dòng)勢(shì)才能完全解耦．為了解決這個(gè)問題，應(yīng)該選取一種對(duì)模型精度要求低且對(duì)參數(shù)變化不敏感的控制策略，而內(nèi)模控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)單一以及在線計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，因此采用內(nèi)?？刂撇呗赃M(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)．

式中：為單位矩陣．

圖2 內(nèi)?？刂频刃Э驁D

通過分析，可得PI的整定值為

綜上所述，基于模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)原理框圖見圖3．

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用Matlab/Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，對(duì)本文提出的模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制策略進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．其中，永磁同步電機(jī)的參數(shù)見表3．

表3 電機(jī)參數(shù)

圖4 和的變化曲線

圖5 3種控制的轉(zhuǎn)速變化曲線

PI控制、傳統(tǒng)滑?？刂坪湍：?nèi)模PI控制的轉(zhuǎn)矩特性變化曲線見圖6．由圖6可以看出，模糊滑模內(nèi)模PI控制轉(zhuǎn)矩輸出特性平穩(wěn)、反應(yīng)迅速，比另外2種控制方法抖動(dòng)范圍?。?/p>

圖7 模糊滑模內(nèi)模PI控制和傳統(tǒng)滑模控制的電流變化曲線

綜上所述，為提高新能源汽車中作為驅(qū)動(dòng)源的永磁同步電機(jī)的速度跟隨特性和轉(zhuǎn)矩輸出特性，提出了模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制方法，一方面，在滑模控制的基礎(chǔ)上引入模糊控制，使滑模參數(shù)可以在線自整定；另一方面，引入內(nèi)模PI控制，簡(jiǎn)化了電流環(huán)控制參數(shù)的整定，使控制參數(shù)更加精確．通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制能減小滑?？刂浦泄逃械亩墩瘳F(xiàn)象；模糊滑模參數(shù)自整定內(nèi)模PI控制方法使永磁同步電機(jī)的調(diào)速性能更平穩(wěn)、無超調(diào)，相比傳統(tǒng)PI控制調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了33%，相比傳統(tǒng)滑?？刂普{(diào)節(jié)時(shí)間縮短了20%；轉(zhuǎn)矩輸出準(zhǔn)確性高，在突加負(fù)載的情況下反應(yīng)迅速穩(wěn)定性好，系統(tǒng)具有更好的魯棒性．

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Permanent magnet synchronous motor control based on fuzzy sliding mode parameter self-adjusting internal mode PI

TIAN Lele，ZHANG Hui，ZHAO Lina

（School of Computer and Control Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

To improve the speed following characteristics and torque output characteristics of permanent magnet synchronous motor（PMSM），a PMSM control method based on fuzzy sliding mode parameter self-adjusting internal mode PI（FSMC-IMPI） is proposed． The method uses a fuzzy logic algorithm to realize the self-tuning of the sliding mode convergence parameters，and uses a hyperbolic tangent function instead of a symbolic function，and an internal-mode control algorithm for PI parameter tuning，which simplifies the control parameters of the current loop．This method can effectively suppress the sliding mode chattering and improve the regulation speed of the system．In addition，the fuzzy sliding-mode speed controller and the internal-mode PI current controller are designed respectively by using this algorithm，and the simulation experiments are conducted to verify them．The experimental results show that the proposed fuzzy sliding mode parameter self-tuning internal mode PI control can reduce the chattering phenomenon inherent in the sliding mode control and effectively improve the dynamic characteristics and robustness of the system compared with the traditional PI control and the traditional sliding mode control．

PMSM；fuzzy control；sliding mode control；internal mode PI

1007-9831（2022）10-0028-08

TM341

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.10.007

2022-05-05

黑龍江省教育廳基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)（135509403）

田樂樂（1997-），男，河南項(xiàng)城人，在讀碩士研究生，從事智能電機(jī)與電氣控制研究．E-mail：tll780986256@163.com

張輝（1982-），男，黑龍江齊齊哈爾人，副教授，博士，從事特種電機(jī)、智能電機(jī)與電氣控制研究．E-mail：zhanghui_zdh@163.com