路　仙

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課堂探索

路仙

（寧夏回族自治區(qū)吳忠市鹽池縣鹽池中學(xué)，寧夏吳忠751500）

互聯(lián)網(wǎng)作為當(dāng)今社會(huì)生活生產(chǎn)的重要生產(chǎn)力，自然也是高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)體系改革優(yōu)化，踐行“學(xué)科核心素養(yǎng)”教育思想理念的首選舉措。透過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的加持輔助，高中數(shù)學(xué)教學(xué)可實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源、教學(xué)手段、教學(xué)情境等多層次改革創(chuàng)新，為高中生個(gè)人核心素養(yǎng)成長(zhǎng)創(chuàng)造有利條件，并確保所有層次學(xué)生的核心素養(yǎng)成長(zhǎng)訴求得到應(yīng)有的尊重。對(duì)此，文章將圍繞“互聯(lián)網(wǎng)+”展開(kāi)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的路徑探索，希望能夠創(chuàng)新發(fā)展高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)舉措。

“互聯(lián)網(wǎng)+”；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)培養(yǎng)

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，人們獲取信息、問(wèn)題思考、思維習(xí)慣都發(fā)生了較大的改變，不能再按照傳統(tǒng)的目光引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)據(jù)獲取，也不能要求學(xué)生按照既定的學(xué)習(xí)章程發(fā)展個(gè)人的學(xué)科素養(yǎng)。這樣只會(huì)阻滯學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)，亦難以保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。再加上“互聯(lián)網(wǎng)+”推進(jìn)滲透影響之下，高中數(shù)學(xué)的信息化進(jìn)程得到了進(jìn)一步的發(fā)展，而高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式存在的紕漏不足也隨之顯現(xiàn)無(wú)疑，并成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的主要阻滯因素，影響高中數(shù)學(xué)課堂“互聯(lián)網(wǎng)+”融合進(jìn)程的推進(jìn)，所以針對(duì)高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式優(yōu)化勢(shì)在必行。因此，筆者將先客觀(guān)分析“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)的問(wèn)題，思考“互聯(lián)網(wǎng)+”對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的意義，最后提出一些“互聯(lián)網(wǎng)+”助力高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的見(jiàn)解。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題

（一）教師個(gè)人專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)不足

“互聯(lián)網(wǎng)+”融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師具備一定的信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，能夠靈活地結(jié)合不同核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)主題進(jìn)行微課、教學(xué)音頻以及虛擬模型的建構(gòu)。但是這些知識(shí)能力往往是部分高中數(shù)學(xué)教師欠缺的能力，因?yàn)椴糠纸處熑谓虝r(shí)間較長(zhǎng)，之前接受的教學(xué)技能教育并沒(méi)有涉及“互聯(lián)網(wǎng)+”融合核心素養(yǎng)方面。再加上地方學(xué)校不重視教師該方面技能的強(qiáng)化，極少組織教師外出交流培訓(xùn)，聽(tīng)課、評(píng)課環(huán)節(jié)也沒(méi)有著重考查教師“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)融入情況。所以這就導(dǎo)致部分教師并不重視個(gè)人的“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)應(yīng)用技能的強(qiáng)化，自然也就不會(huì)在日常教學(xué)環(huán)節(jié)側(cè)重性提升個(gè)人該方面的能力。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)資源局限匱乏

高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)中，教學(xué)資源教學(xué)局限匱乏，是限制學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)模型建構(gòu)等核心素養(yǎng)發(fā)展的客觀(guān)因素之一。這主要是因?yàn)椤盎ヂ?lián)網(wǎng)+”融入高中數(shù)學(xué)停滯于表面，數(shù)學(xué)教師主觀(guān)上更加注重教材內(nèi)容、真題問(wèn)卷的研讀學(xué)習(xí)，也更希望學(xué)生能夠?qū)⒏嗟臅r(shí)間用于各種真題的反復(fù)練習(xí)，不愿意將他們的注意力用于課外知識(shí)的分析學(xué)習(xí)。所以“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)技術(shù)一直沒(méi)有落實(shí)應(yīng)用于教學(xué)資源的拓展，而高中數(shù)學(xué)教師自然也就缺乏足夠豐富的教學(xué)資源支持學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

（三）缺乏足夠教學(xué)設(shè)施支持

“互聯(lián)網(wǎng)+”融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開(kāi)線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)、移動(dòng)客戶(hù)端以及電教多媒體平臺(tái)的支持。但是部分學(xué)校由于教學(xué)辦學(xué)條件的限制，教學(xué)硬件設(shè)施長(zhǎng)期得不到有效的更新，線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)的搭建得不到有效開(kāi)展。所以高中數(shù)學(xué)教師可運(yùn)用的“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)設(shè)施設(shè)備十分有限，根本無(wú)法滿(mǎn)足高中生核心素養(yǎng)多樣化的發(fā)展訴求，也難以實(shí)現(xiàn)根本上改革優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)模式，并不利于高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)優(yōu)勢(shì)

（一）有利于創(chuàng)新核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑手段

相較于高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)模式機(jī)制，在“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的融合幫助下，高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑得到了長(zhǎng)足發(fā)展。一方面，教師可搭建線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)、課外學(xué)習(xí)輔導(dǎo)平臺(tái)等等，實(shí)現(xiàn)“線(xiàn)上+線(xiàn)下”混合教學(xué)體系的建構(gòu)，兼顧學(xué)生課堂內(nèi)外的核心素養(yǎng)培養(yǎng)訴求，為學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)創(chuàng)造優(yōu)勢(shì)，避免課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)產(chǎn)生不良影響。另一方面，“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)在模型成像、圖片音頻展示方面擁有獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)勢(shì)，能帶給學(xué)生視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)以及觸覺(jué)等豐富的感官認(rèn)知感受體驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生的抽象思維、直觀(guān)想象有著直接的助力推動(dòng)效能，是高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)言傳身教模式不具備的優(yōu)勢(shì)，也是現(xiàn)代學(xué)生需要的教學(xué)手段，利于學(xué)生更加真切地感受體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，滿(mǎn)足自身的核心素養(yǎng)發(fā)展訴求，同時(shí)這也是“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)創(chuàng)新核心素養(yǎng)培養(yǎng)手段的主要體現(xiàn)。

（二）有利于豐富延伸核心素養(yǎng)培養(yǎng)資源

“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的優(yōu)勢(shì)還體現(xiàn)在其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)資源的豐富延伸，其能夠根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主題，全網(wǎng)搜索符合該主題的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，諸如PPT課件、微課、教學(xué)視頻、慕課等等。透過(guò)這些課外教學(xué)資源的應(yīng)用，延伸拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生得以結(jié)合自身的情況，全面架構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，嘗試不同的角度切入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”思維模式看待遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題，變革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維認(rèn)識(shí)模式，驅(qū)動(dòng)學(xué)生不斷豐富強(qiáng)化個(gè)人的思維能力。此外，豐富的課外教學(xué)資源還能帶動(dòng)學(xué)生的運(yùn)算解題能力，采取多樣化的方式演繹數(shù)學(xué)知識(shí)，帶給學(xué)生更多的思維靈感，輔助學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。

（三）有利于教師引導(dǎo)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展

“互聯(lián)網(wǎng)+”實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)信息的快速化、精準(zhǔn)化、便捷化，使教師得以隨時(shí)隨地抽調(diào)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況相關(guān)信息，了解學(xué)生個(gè)人核心素養(yǎng)發(fā)展概況，借助線(xiàn)上交互平臺(tái)與學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行溝通交流，互動(dòng)糾正學(xué)生存在的弊端不足，為學(xué)生的問(wèn)題思考、錯(cuò)誤糾正、發(fā)展延伸提供靈感，促使學(xué)生能夠更加精準(zhǔn)地掌握個(gè)人的知識(shí)概況，懂得下一階段應(yīng)當(dāng)采取何種舉措發(fā)展個(gè)人的學(xué)科核心素養(yǎng)。此外，教師還能在“互聯(lián)網(wǎng)+”線(xiàn)上教學(xué)平臺(tái)的建構(gòu)下構(gòu)建營(yíng)造特定的核心素養(yǎng)培養(yǎng)情境氛圍，激發(fā)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等知識(shí)交流學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，為教師思維引導(dǎo)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)個(gè)性化、針對(duì)性、高質(zhì)量的發(fā)展培養(yǎng)，也為教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引導(dǎo)創(chuàng)造足夠的機(jī)會(huì)。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)手段

（一）互聯(lián)網(wǎng)搭建課堂內(nèi)外平臺(tái)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)模型建構(gòu)

模型建構(gòu)是高中生必須具備的數(shù)學(xué)思維能力，其關(guān)乎學(xué)生能否由課本教材知識(shí)遷移應(yīng)用于真實(shí)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活處理所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是高中生應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。而教師便可以利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)進(jìn)行課堂內(nèi)外橋梁的搭建，結(jié)合不同主題內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題情境的還原，遷移到真實(shí)的問(wèn)題情境之中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、處理問(wèn)題，并逐步在此過(guò)程中建構(gòu)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)模型，思考探索過(guò)程中不斷接受“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)滲透?jìng)鬟f的信息，推動(dòng)個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)知模型優(yōu)化，建構(gòu)更完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)模型，確保學(xué)生得以結(jié)合不同情境需求，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用手段，高效處理遇到的真實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是機(jī)械性記憶數(shù)學(xué)知識(shí)概念，借此發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)促進(jìn)現(xiàn)實(shí)與課堂溝通的能力。

以《隨機(jī)事件與概率》一課為例。教師可先運(yùn)用電教多媒體技術(shù)展示“（1）明天會(huì)下雨；（2）太陽(yáng)每天從東方升起；（3）拋一枚硬幣數(shù)字面向上”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅竭@些問(wèn)題的情境，思考這些事件分別是必然事件、隨機(jī)事件或者是不可能事件中的哪一種。然后教師再借助“拋一枚硬幣數(shù)字面向上的概率為二分之一”問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)遷移，驅(qū)使學(xué)生嘗試運(yùn)用頻率估計(jì)概率，并區(qū)分二者存在的區(qū)別，以此借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建《隨機(jī)事件與概率》一課的問(wèn)題情境，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以上三種事件的區(qū)分，懂得客觀(guān)分析頻率與概率之間的區(qū)別與聯(lián)系，最終達(dá)到輔助學(xué)生構(gòu)建這一課的知識(shí)模型目的。

（二）互聯(lián)網(wǎng)引進(jìn)豐富教學(xué)資源，演繹帶動(dòng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)分析能力有著更明確的發(fā)展要求，需要學(xué)生能夠在海量的信息數(shù)據(jù)中獲取符合自身所需的數(shù)據(jù)內(nèi)容，透過(guò)得到的數(shù)據(jù)發(fā)掘需要處理認(rèn)知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效路徑，利用數(shù)據(jù)得出數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律現(xiàn)象。對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師可依托“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)優(yōu)勢(shì)，提供更豐富的課外教學(xué)資源，帶領(lǐng)學(xué)生涉獵分析不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)內(nèi)容，感知數(shù)據(jù)內(nèi)容后需要面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化個(gè)人結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行問(wèn)題分析論述的能力，懂得利用得到的數(shù)據(jù)強(qiáng)化問(wèn)題論述的實(shí)效性，以此帶動(dòng)學(xué)生個(gè)人數(shù)據(jù)助力問(wèn)題思考的能力。

以《用樣本估計(jì)總體》一課教學(xué)為例。教師可運(yùn)用信息技術(shù)展示某學(xué)校高一年級(jí)1000名男生中隨機(jī)抽取100個(gè)的身高數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生根據(jù)分析估計(jì)該年級(jí)男生身高不低于170（cm）的男生所占的百分率。樣本具體數(shù)據(jù)如下：

然后學(xué)生便會(huì)結(jié)合掌握的“樣本估計(jì)總體”知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)最大值為180，最小值為151得到極差為29，最終決定組距為3，把區(qū)間[150.5,180.5]按照3組距平均分成10組，然后再按照信息技術(shù)提供的數(shù)據(jù)，得到頻率分布表，結(jié)合頻率分布表可得到身高不低于170的同學(xué)所占的比例為：

這樣可以使學(xué)生在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的數(shù)據(jù)支持下得以更加靈活、高效地進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分析，鍛煉提升學(xué)生利用數(shù)據(jù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，滿(mǎn)足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力訴求。

（三）互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新運(yùn)算學(xué)習(xí)手段，錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的行為表現(xiàn)，需要學(xué)生根據(jù)已知量推出未知量。而教師可通過(guò)“互聯(lián)網(wǎng)+”提供的多媒體技術(shù)進(jìn)行運(yùn)算演練方式的創(chuàng)新，為學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算提供不一樣的思路靈感，促使學(xué)生結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”提供的“已知量”，大膽運(yùn)算求出“未知量”，使學(xué)生不斷汲取別人優(yōu)秀的運(yùn)算思考模型，推動(dòng)個(gè)人的運(yùn)算思考能力的進(jìn)步發(fā)展。

（四）互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建真實(shí)數(shù)學(xué)圖像，圖像發(fā)展學(xué)生直觀(guān)想象

數(shù)學(xué)抽象思維能力決定著學(xué)生能否將遇到的抽象知識(shí)概念立體化展現(xiàn)，影響著學(xué)生空間幾何問(wèn)題的處理解決，是學(xué)生深層次數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題處理不可或缺的能力。所以，教師可靈活運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”提供的實(shí)物投影技術(shù)、虛擬成像技術(shù)等，直觀(guān)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的空間模型，以供學(xué)生近距離觀(guān)察思考，便于其進(jìn)行數(shù)據(jù)與圖形的轉(zhuǎn)換，化抽象知識(shí)為直觀(guān)立體的數(shù)學(xué)模型，助力學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，完成數(shù)學(xué)空間模型的想象，以此逐步帶動(dòng)學(xué)生個(gè)人的抽象思維發(fā)展，滿(mǎn)足高中生的直觀(guān)想象能力發(fā)展。

以《立體圖形的直觀(guān)圖》一課教學(xué)為例。教師需要先提出問(wèn)題：“有一個(gè)正六棱錐，從上面俯看得到一個(gè)正六邊形，從左側(cè)可以看到一個(gè)為全等等腰三角形的凌錐，倘若底面邊長(zhǎng)為4厘米，高為4厘米，試問(wèn)這個(gè)圖形的直觀(guān)圖何樣？”然后運(yùn)用虛擬成像技術(shù)架構(gòu)如下立體圖像：

這樣可以讓學(xué)生結(jié)合該圖形聯(lián)系題目提供的信息，嘗試在腦海中建立空間直角坐標(biāo)系，還原題目展示的正六邊形以及側(cè)面觀(guān)看得到的全等等腰三角形，得到如下圖像：

這樣學(xué)生就能夠在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用輔助下，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀(guān)想象，鍛煉了個(gè)人的抽象思維能力。

（五）互聯(lián)網(wǎng)營(yíng)造開(kāi)放教學(xué)氛圍，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維推理論證

開(kāi)放、自主的學(xué)習(xí)氛圍能激發(fā)學(xué)生的思維活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問(wèn)題推理論證的熱情。所以教師可利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)營(yíng)造開(kāi)放、自主的合作互動(dòng)氛圍，利用隨機(jī)問(wèn)題設(shè)備、線(xiàn)上互動(dòng)設(shè)備等與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，讓學(xué)生大膽將自身的想法通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)傳遞給教師，教師再將這些想法進(jìn)行匯總交流，互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理論證，傳授學(xué)生高效的推理手段方法，密切師生互動(dòng)交流的同時(shí)確保學(xué)生的推理論證能力得到有效發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，“互聯(lián)網(wǎng)+”融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)資源拓展、路徑創(chuàng)新以及情境架構(gòu)提供有效手段，幫助高中數(shù)學(xué)尋找行之有效的切入路徑，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式、理念、素材的客觀(guān)限制，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向教育效能側(cè)重性強(qiáng)化。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師自身需掌握核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心訴求以及“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)融合數(shù)學(xué)教育的切入點(diǎn)，懂得結(jié)合數(shù)學(xué)課堂主題引進(jìn)課外教學(xué)資源、建構(gòu)特定教學(xué)情境以及創(chuàng)新運(yùn)算演繹方式，帶領(lǐng)學(xué)生從不同的角度切入思考個(gè)人核心素養(yǎng)發(fā)展的有效舉措，以此實(shí)現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+”與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的緊密融合。

[1] 胡麗梅.＂互聯(lián)網(wǎng)+"核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)重心研究[J].中國(guó)新通信,2022,24(2):2.

[2] 路建寧.用"互聯(lián)網(wǎng)+"助推高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].新課程,2018(15):1.

[3] 趙云龍.互聯(lián)網(wǎng)背景下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落實(shí)[J].教育信息化論壇,2020,4(3):1.

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C931.1

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1002-7661(2022)28-0031-03