任 昆，于澤寧，王海濤

(大連交通大學 土木工程學院，遼寧 大連 116028)

路基是承受和傳遞鐵路行車荷載的重要結構，是鐵路的基本構筑物。若路基結構不穩(wěn)定，鐵路運輸就喪失了基本保證。高速鐵路路基結構在道路運營過程中承受多達億次的行車荷載，這就要求路基結構在荷載的作用下不會發(fā)生過大的累積變形，具有較高的穩(wěn)定性。同時，高速鐵路的建設還應滿足其高平順性的要求，這就要求路基工程的強度、剛度、穩(wěn)定性及在運營條件下路基工程的動力性能須保持在允許范圍內。處于季節(jié)性凍土地區(qū)的鐵路工程，路基中的水分在冬季凍結發(fā)生凍脹，在春季融化發(fā)生融沉，極大的影響了道路的正常使用。因此，研究凍融循環(huán)條件下水泥煤渣改良土的累計變形特性對寒區(qū)鐵路工程建設和維護有重要的意義。

王天亮等[1]通過動三軸試驗對水泥改良土和石灰改良土在經過多次凍融循環(huán)后的臨界動應力進行了研究。改良土的臨界動應力隨凍融循環(huán)次數的增加而逐漸減小，前3次凍融循環(huán)對改良土的影響較大。文獻[2-3]研究了青藏粉質黏土路基填料在凍結狀態(tài)下滯回曲線的演化規(guī)律，將土體累積變形與加載次數的關系分為穩(wěn)定型及破壞型兩種。通過不同頻率及動應力幅值的單軸振動壓縮試驗獲得了臨界動應力及變形速率與加載頻率的關系。宋金華等[4]通過動三軸試驗研究了石灰改良土路基填料的回彈模量及累積變形，并根據凍融循環(huán)作用對石灰改良土路基的影響，建立了考慮凍融循環(huán)的路基累積變形預測模型。楊志浩等[5]通過大型三軸試驗，研究了列車荷載作用下級配碎石填料的臨界動應力及累積變形規(guī)律。

Xiao等[6]通過大型三軸試驗及離散元模型分析了循環(huán)荷載作用下鐵路道床的累計變形規(guī)律。文獻[7-8]研究凍融循環(huán)作用下動應力幅值、圍壓、加載次數等因素對土體動力特性的影響。研究結果表明，土體的動剪切模量及阻尼比隨著加載次數的增加逐漸減小，土體的累積塑性變形隨著荷載幅值的增加而逐漸增加，隨圍壓的增大而逐漸減小。Parr[9]對倫敦黏土進行了循環(huán)加載試驗，研究了累積變形及累積變形速率與加載次數的相互關系。Chai等[10]研究了交通荷載作用下軟土路基的累積變形，考慮初始靜偏應力、動偏應力等因素的影響，對指數模型進行了改進，獲得了較好的效果。

在高速鐵路設計過程中臨界動應力是確定設計行車荷載的重要因素之一。目前，對于臨界動應力主要以試驗的方式來確定，一般由累積塑性應變曲線確定出臨界動應力的一個大致范圍。在路基的累積變形研究方面，對于非凍土區(qū)的路基結構研究較為充分，并得到了一些累積變形的預測模型。但針對季節(jié)性凍土區(qū)的路基填土在長期行車荷載作用下累積變形方面的研究還亟待開展。本文采用GDS凍土動、靜態(tài)三軸測試系統(tǒng)對凍融循環(huán)次數條件下水泥煤渣改良土的臨界動應力進行了測試。利用基于結構元的模糊線性回歸方法分析了不同加載頻率、圍壓對臨界動應力的影響，分析了凍融循環(huán)次數對臨界動應力的影響，并根據所得模糊臨界動應力建立了季凍區(qū)高速鐵路路基填土累積變形的模糊預測模型，為季凍區(qū)高速鐵路的建設提供參考。

1 試驗條件

1.1 試驗材料及試樣制備

試驗中使用的風積砂取自京沈客專阜新—彰武段，土樣的級配曲線見圖1。煤渣為阜新市第五供熱公司冬季供暖所產生的燃煤爐渣，其粒徑分布較為廣泛，最大粒徑可達150 mm?？紤]到試驗試樣的大小將煤渣進行破碎處理，破碎后其堆積密度為92 kg/cm3，級配曲線見2。試驗中使用的水泥為42.5級普通硅酸鹽水泥，其初凝時間為135 min，終凝時間228 min，28 d抗壓、抗折強度分別為50.3、9.2 MPa。

圖1 風積砂的級配曲線

圖2 煤渣的級配曲線

煤渣的表面極不規(guī)整，存在著大量的開放及閉合孔隙，即便破碎為微小顆粒，多孔的特性仍然存在，破碎后的煤渣顆粒見圖3。其主要化學成分為Al2O3和SiO2。

圖3 破碎后的煤渣顆粒

由試驗結果[11]可知，15%的煤渣摻量可以取得較好的力學性能。本文以煤渣為15%的改良土為研究對象，將風積砂、煤渣放入烘箱中烘至恒重，水泥、煤渣、風積砂的質量比為5∶15∶80。拌合完畢后稱量一定質量的土樣分5層裝入Φ39.1×80 mm的三瓣飽和器并振搗壓實，每層錘擊數不小于20次。層與層之間進行刮毛處理，防止分層現象的出現。所得改良土試樣最大干密度為1.86 g/cm3，最優(yōu)含水率為13.48%。試驗制備完成后立即用塑料薄膜包裹放置在恒濕的環(huán)境中分別養(yǎng)護7 d，每組平行試樣3個。

1.2 試驗方法及過程

根據對已有研究成果的總結[12]，試驗將凍融次數作為影響水泥煤渣改良土累計變形的主要因素進行研究，試驗凍結溫度為-5 ℃，時間為12 h；融化溫度為20 ℃，時間為12 h，凍融過程在封閉系統(tǒng)中進行，為防止水分的散失，凍融過程中試件表面始終包裹塑料薄膜。試驗利用GDS凍土動、靜三軸試驗系統(tǒng)開展，為模擬列車荷載作用下土體動力學特性的改變，考慮荷載作用時間短暫，試驗采用固結不排水的試驗方法(CU試驗)進行，加載形式為半正弦波。根據周葆春[13]、楊廣慶[14]、焦貴德[3]等人的研究成果，將動荷載的初始幅值設定為100 kPa，并逐級增加，每級增加20 kPa，用以搜索臨界動應力的范圍。試驗圍壓為30、50、70、100 kPa，凍融循環(huán)次數為0、1、3、5、7、10次，頻率為1、2、3、5 Hz，加載次數Nd為10 000次。

2 試驗結果與分析

2.1 水泥煤渣改良土的臨界動應力

未經凍融循環(huán)作用時，水泥煤渣改良土累積塑性應變與加載次數的關系見圖4，受篇幅限制僅列出了部分試驗數據。

圖4 塑性累積應變與加載次數的關系

由圖4可知，當動應力水平較低時，土體處于彈性工作狀態(tài)，基本不發(fā)生塑性變形，累積塑性應變很??；當動應力水平達到一定程度后，土體在荷載的作用下發(fā)生塑性變形，累積塑性應變的增長速率逐漸增大，直至土體發(fā)生破壞。根據累積塑性變形曲線變化規(guī)律的不同，可將曲線大致分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型3類。存在著一個臨界動應力，當動應力水平低于臨界動應力時，產生塑性變形較小，累積塑性應變增長緩慢并逐漸趨于穩(wěn)定；當動應力水平超過臨界動應力時，產生塑性變形較大，累積塑性應變快速增長，且應變增長速率逐漸增大，直至土樣發(fā)生剪切破壞。臨界動應力一定介于穩(wěn)定型與破壞型加載曲線所對應的應力范圍之間，可以根據破壞型曲線與穩(wěn)定型曲線進行估計，則臨界動應力可表示為

σdcr=(σsmax+σfmin)/2

( 1 )

式中：σdcr為臨界動應力，kPa；σsmax為穩(wěn)定型曲線的最大動應力，kPa；σfmin為破壞型曲線的最小動應力，kPa。

則臨界動應力可以表示成(σsmax,σdcr,σfmin)的型式。根據試驗結果及其他學者的研究成果[3,15-16]，穩(wěn)定型曲線、臨界型曲線和破壞型曲線的判定方法見表1。

表1 累積塑性應變曲線類型的判別

臨界動應力與頻率以及圍壓之間的關系見圖5。由圖5可知，當加載頻率一定時，水泥煤渣改良土試樣的臨界動應力隨圍壓的增加而增加。當圍壓一定時，臨界動應力隨加載頻率的增加而逐漸減小，水泥煤渣改良土的臨界動應力對低頻荷載較為敏感，當加載頻率處于1～3 Hz時臨界動應力有大幅衰減，當頻率超過3 Hz后，臨界動應力的衰減程度逐漸減弱。這是因為隨著圍壓的增大，土顆粒之間的空隙逐漸減小，土樣在圍壓的作用下變得更加致密，承載能力得到提高，其動穩(wěn)定性越好，產生的累積變形越小。荷載頻率逐漸提高使得加載、卸載的速度增加，土體變形還沒完全表現加載過程就已經結束，最終累積變形的增長速率逐漸減小，反映出水泥煤渣改良土的臨界動應力對低頻荷載較為敏感。

圖5 臨界動應力與頻率的關系

臨界動應力大多是根據累積塑性應變曲線的特征所得出的一個不確定值，介于穩(wěn)定型曲線荷載與破壞型曲線荷載之間，由于臨界動應力具有一定的模糊特性，將試驗過程中所設置的圍壓和頻率作為精確數據，將臨界動應力作為模糊數據，根據基于結構元方法的模糊線性回歸[17-19]對水泥煤渣改良土的臨界動應力進行以下分析。

設試驗中所獲得的臨界動應力為正態(tài)模糊數，其對應結構元的隸屬度函數E(t)為

( 2 )

式中：t為結構元參量。

利用含有模糊系數的線性回歸模型進行回歸分析，則有

( 3 )

將式( 3 )改寫為矩陣形式可得

(4)

可簡寫為

( 5 )

式中：Y、X、U為分別對應的矩陣。

由式( 3 )得其殘差平方和為

( 6 )

根據回歸理論可得

( 7 )

則有

( 8 )

式中:

表2 臨界動應力模糊數據

為了驗證模糊回歸方法的準確性，選用前12組數據進行擬合，再利用后4組數據對回歸結果進行檢驗，所得回歸方程為

(-12.222+2.469E)x1i+(1.175+0.004E)x2i

( 9 )

臨界動應力的計算值與試驗值結果見表3。

表3 臨界動應力的計算值與試驗值結果

水泥煤渣改良土的臨界動應力與凍融循環(huán)次數的關系見圖6。由圖6可知，水泥煤渣改良土在經歷數次凍融循環(huán)后臨界動應力逐漸降低，土體能夠承受的最大動應力逐漸減小，臨界動應力與凍融次數的關系可表示為

(10)

圖6 臨界動應力與凍融循環(huán)的關系

不難發(fā)現土體的臨界動應力隨著凍融循環(huán)次數的增加而逐漸降低，前5次凍融循環(huán)對臨界動應力的影響較大，凍融循環(huán)超過5次后臨界動應力的變化逐漸趨于穩(wěn)定。說明凍融循環(huán)對土體結構造成了損害，使其能夠承載的最大動應力逐漸降低，在同等動應力的作用下更容易發(fā)生累積變形的逐漸增加，臨界動應力可以用于水泥煤渣改良土路基土的凍結狀態(tài)分析。其原因為，土中水在凍結過程中體積逐漸膨脹，對水泥煤渣改良土結構產生了不可逆的破壞，使內部出現大量裂隙，使得水泥煤渣改良土在荷載的作用下產生更大的變形，張英等[20-21]也通過SEM及MIP試驗驗證了這一點。

2.2 水泥煤渣改良土的累積塑性變形

動應力幅值為180 kPa時，水泥煤渣改良土在不同頻率、圍壓及凍融循環(huán)次數條件下累積塑性應變與加載次數的關系見圖7。

由圖7可知，在圍壓及凍融循環(huán)次數相同的條件下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應變隨著頻率的增加而逐漸增大。當加載頻率為1～3 Hz時，累積變形均隨加載次數的增加而逐漸趨于穩(wěn)定。當加載頻率為5 Hz時，累積變形隨加載次數逐漸增加，且應變增加速率逐漸提高，但總變形量在允許范圍之內，未能超過5%的破壞標準。在加載頻率及凍融次數相同的情況下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應變隨圍壓的增加而逐漸減小最終趨于穩(wěn)定，圍壓與最終累積變形大致呈線性關系。在加載頻率及圍壓相同的情況下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應變隨凍融循環(huán)次數的增加而逐漸增大。水泥煤渣改良土試樣在經歷多次凍融循環(huán)后其累積塑性應變曲線出現一定程度的改變，在相同荷載的作用下所產生的累積塑性變形更大，累積塑性變形的發(fā)展速率也逐漸增加，穩(wěn)定型曲線逐漸向臨界型曲線和破壞型曲線過度。當凍融循環(huán)次數為1次時，水泥煤渣改良土的累積塑性應變隨加載次數的增加逐漸趨于穩(wěn)定。當凍融循環(huán)次數為3次時，累積塑性應變曲線介于穩(wěn)定型與破壞型二者之間，累積塑性應變加速增長，但未達到破壞標準。當凍融循環(huán)次數超過3次后，累積塑性應變隨加載次數的增加而迅速增大，均在10 000次以內超過5%達到破壞標準。凍融循環(huán)7次及10次的累積塑性應變曲線較為相似，說明凍融循環(huán)對水泥煤渣改良土的影響主要發(fā)生在前5次循環(huán)內。

路基為承受及傳遞行車荷載的主要結構，除應滿足具有一定的強度外，還應保證在行車作用下不會產生過大的累積變形。目前對于路基累積變形大多采用Monismith模型或雙曲線模型來進行預測，Monismith模型可表示為

(11)

式中：εdp為累積塑性應變；m0、m1為模型參數。

雙曲線模型可表示為

(12)

式中：h0、h1為模型參數。

但這兩種模型在預測路基結構的累積變形方面都存在著一定的缺陷。對于Monismith模型，其模型數學表達形式為指數函數，函數具有單調增加的特性，利用該模型可以較好的表達出臨界型與破壞型曲線，但對于穩(wěn)定型曲線會造成一定的誤差。雙曲線模型則與之相反，模型表達形式為雙曲線函數，模型具有明確的漸近線，可以較好表達穩(wěn)定型曲線，但對于臨界型及破壞型曲線會造成較大誤差。

(13)

式中：σd為施加的動應力，kPa。

則水泥煤渣改良土的累積變形預測模型可表示為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

圖8 模型參數與臨界應力比的關系

可見各模型參數與臨界應力比具有較好的相關性，擬合精度較高。

不同試驗條件下，利用累積變形預測模型所得累積塑性應變的實測值與計算值的比較見圖9，由圖9可知，模型能夠較好的反映不同條件下水泥煤渣改良土的累計變形規(guī)律，采用臨界應力比作為模型變量可以確定出土體累積變形的大致范圍，且具有較高的精度，可預測不同環(huán)境下水泥煤渣改良土路基填料的累積變形。

圖9 不同試驗條件下模型計算值與實測值對比

3 結論

本文利用GDS凍土動、靜態(tài)三軸測試系統(tǒng)，對凍融循環(huán)條件下水泥煤渣改良土的臨界動應力和累積變形規(guī)律進行了研究，主要得到以下結論：

(1)水泥煤渣改良土臨界動應力與加載的頻率及圍壓有關。加載頻率對水泥煤渣改良土臨界動應力起負面影響，而圍壓則對臨界動應力起積極影響。水泥煤渣改良土的臨界動應力對低頻荷載較為敏感，當加載頻率處于1～3 Hz時臨界動應力由大幅衰減，當頻率超過3 Hz后，臨界動應力的衰減程度逐漸減弱。采用基于結構元的模糊回歸可以較好的反映臨界動應力與頻率和圍壓之間的關系，具有較高的精度。

(2)水泥煤渣改良土的臨界動應力隨凍融循環(huán)次數的增加而逐漸衰減，在相同荷載作用下會產生更大的累積變形，前5次循環(huán)對臨界動應力及累積變形的影響較為劇烈。

(3)通過引入臨界應力比 建立了水泥煤渣改良土累積變形的預測模型，模型能夠確定出累積應變的大致范圍，與實測結果吻合較好，可以用于不同凍融循環(huán)次數下水泥煤渣改良土路基累積變形的估算。