鄧世杰，任娟娟,3，杜 威，章愷堯，劉 偉，葉文龍

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

CRTS Ⅰ型板式無砟軌道作為我國高速鐵路以及客運(yùn)專線主要軌道型式之一[1]，具有良好的穩(wěn)定性和平順性，軌道結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、CA砂漿層以及混凝土底座板組成。其中，CA砂漿作為CRTS Ⅰ型板式無砟軌道關(guān)鍵部件之一，具有傳遞豎向荷載、協(xié)調(diào)緩沖軌道板與底座板變形差異以及調(diào)平軌道板等作用[2]。

由于無砟軌道設(shè)計年限為60 a，在服役過程中軌道將承受上千萬次甚至上億次的列車荷載作用，CA砂漿層容易發(fā)生疲勞破壞。已有不少學(xué)者圍繞CA砂漿的疲勞壽命展開了研究：一方面多數(shù)研究通過室內(nèi)試驗研究CA砂漿壽命影響因素，建立了相應(yīng)的疲勞方程或獲取疲勞開裂特性[3-7]，但是試驗所需費用和時間成本較大；另一方面，部分學(xué)者從連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)理論出發(fā)，推導(dǎo)了CA砂漿疲勞損傷本構(gòu)模型[8-9]，較好的描述了受一定次數(shù)疲勞荷載作用下CA砂漿的全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，分析了砂漿受損后軌道系統(tǒng)的變形情況，但并沒有細(xì)致探討CA砂漿損傷過程與砂漿層應(yīng)力場的變化關(guān)系。也有學(xué)者在前人基礎(chǔ)上對CA砂漿的疲勞問題進(jìn)行主要參數(shù)影響分析，并借助有限元軟件得到了不同線路條件或材料不同劣化程度對疲勞壽命的影響[10-14]。

目前針對CA砂漿的疲勞損傷使用較普遍的還是Palmgren-Miner線性損傷準(zhǔn)則，使設(shè)計壽命偏保守。在使用線性準(zhǔn)則分析CA砂漿疲勞問題時，幾乎均是首先獲取正常狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，然后借助S-N曲線得到結(jié)構(gòu)受力最不利位置處的疲勞壽命。這種分析方法實際上是一種從荷載應(yīng)力與疲勞損傷兩個角度分別獨立分析的全解耦方法。然而在無砟軌道結(jié)構(gòu)承受千萬甚至上億次列車荷載過程中，疲勞損傷累積到一定程度后各截面損傷不一致勢必造成軌道結(jié)構(gòu)部件應(yīng)力應(yīng)變的重分布，而全解耦方法沒有考慮損傷對應(yīng)力分布的影響，因此在疲勞損傷累積一段時間后其計算結(jié)果將產(chǎn)生一定的誤差[15]。究其根本：現(xiàn)有結(jié)構(gòu)分析有限元軟件沒有現(xiàn)成的關(guān)于耦合線性損傷準(zhǔn)則條件下的CA砂漿疲勞損傷本構(gòu)模型，若進(jìn)行耦合損傷分析需要進(jìn)行二次開發(fā)。

為此，本文將Palmgren-Miner疲勞損傷累積模型引入CA砂漿本構(gòu)中進(jìn)行二次開發(fā)，研究損傷-有限元耦合技術(shù)下CRTS Ⅰ型板式無砟軌道CA砂漿的疲勞損傷演化規(guī)律，為無砟軌道全生命周期設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。應(yīng)用該方法可較方便地推廣到無砟軌道各個部件疲勞損傷分析中。

1 線性疲勞損傷模型

Palmgren-Miner線性疲勞損傷累積模型由于在工程中更加偏于安全而常用于結(jié)構(gòu)壽命計算中，不少商業(yè)軟件也基于該模型開發(fā)了疲勞分析模塊，但更多關(guān)注在一定應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)的最終壽命，未考慮損傷的發(fā)展對構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)以及壽命的持續(xù)影響。

德國人W?hler[16]首次提出了S-N曲線的概念并一直沿用至今，一般形式可表示為

S=a+blgNf

( 1 )

式中：S為應(yīng)力水平，是材料所受應(yīng)力與其強(qiáng)度的比值；a、b為材料參數(shù)，可根據(jù)試驗回歸數(shù)據(jù)獲取，由文獻(xiàn)[3]可得到低彈模CA砂漿疲勞方程參數(shù)a=1.338 8，b=-0.102 07；Nf為疲勞壽命，材料的強(qiáng)度為2.278 MPa。

由于列車荷載屬于變幅加載情況，將各應(yīng)力水平下荷載作用次數(shù)和各應(yīng)力水平下的疲勞壽命倒數(shù)作為一階張量ΔN和Nf,則材料累積損傷d可表示為

( 2 )

式中：Nf為各應(yīng)力水平組成的疲勞壽命張量；Nfi為應(yīng)力水平Si單獨作用下的疲勞壽命；ΔNi為應(yīng)力水平Si的荷載作用次數(shù)，重復(fù)指標(biāo)i服從愛因斯坦求和約定進(jìn)行遍歷求和；tr( )為取張量的跡。

根據(jù)Lemaitre應(yīng)變等效原理[17]，任何受到損傷的材料在任意應(yīng)力狀態(tài)下都可以通過無損傷時的材料本構(gòu)關(guān)系來表示，即

σ=(I-D):C:εe

( 3 )

對于高周疲勞問題，材料不會出現(xiàn)明顯的塑性變形，因此可以視其損傷為彈性損傷(ε=εe)，當(dāng)材料表現(xiàn)為各向同性力學(xué)行為時，I：C=C，其損傷可簡化為標(biāo)量，即

σ=(1-d)C:ε

( 4 )

將式( 2 )帶入式( 4 )可得

( 5 )

2 CA砂漿材料子程序開發(fā)與驗證

采用全耦合的方法進(jìn)行無砟軌道CA砂漿層疲勞損傷分析大幅地增加了計算代價?？紤]到單次或者若干次的疲勞損傷累積作用不明顯，可利用開發(fā)的子程序?qū)崿F(xiàn)每隔規(guī)定循環(huán)作用次數(shù)重新更新單元剛度矩陣，以減少輸出結(jié)果，縮短計算時間。在材料子程序中，單元剛度矩陣在每個增量步中都被調(diào)用，然后根據(jù)定義的疲勞損傷演化法則對損傷引起的材料剛度退化進(jìn)行更新，進(jìn)而描述耦合損傷的CA砂漿疲勞損傷行為。

2.1 材料子程序編制

為得到損傷變量、應(yīng)力變化情況以及荷載循環(huán)次數(shù)等信息，需要將其賦予在狀態(tài)變量數(shù)組中，為下一輪荷載循環(huán)作用疲勞損傷與Jacobian矩陣更新做準(zhǔn)備。由于材料子程序在每一增量步后均要更新應(yīng)力狀態(tài)，因此比較方便的辦法是在一個分析步中設(shè)置若干增量步，每3個增量步來形成一輪加卸載循環(huán)，但是由于增量步設(shè)置中相鄰增量步變化比較劇烈，常常會導(dǎo)致計算不收斂。為了增加收斂性，模型建立了若干分析步，相鄰分析步分配不同任務(wù)：應(yīng)用Fortran 77編制式(5)所示的CA砂漿高周疲勞損傷本構(gòu)子程序，建立特定功能的分析步與荷載幅值曲線，以Python腳本語言自動化分配不同分析步的作用功能。定義偶數(shù)分析步時，增量步小于0.5時為卸載功能，此時損傷本構(gòu)子程序?qū)p傷變量指定為上一步損傷，并以此更新Jacobian矩陣；增量步大于0.5時為加載功能，疲勞損本構(gòu)子程序?qū)⑹褂卯?dāng)前計算損傷值。偶數(shù)分析步儲存分析結(jié)束時的荷載應(yīng)力，用于下一步疲勞循環(huán)作用下應(yīng)力更新；奇數(shù)分析步保持荷載不變，用于疲勞加載次數(shù)更新和疲勞損傷增量更新，用于下一步分析中加卸載過程損傷分配。其變量傳遞關(guān)系見表1。

表1 分析步與子程序狀態(tài)變量的更新傳遞關(guān)系

2.2 CA砂漿疲勞損傷本構(gòu)嵌入驗證

為驗證所編寫的材料子程序正確性，首先采用單個單元進(jìn)行驗證，為保證計算精度，單元類型為六面體二十節(jié)點，采用位移加載模式在頂面Y方向施加-0.005 5 m的位移荷載，在三個相鄰面分別施加垂向約束。子程序給定參數(shù)見表2。

表2 單元驗證材料參數(shù)

圖1 單元損傷與荷載應(yīng)力隨加載次數(shù)的變化曲線

3 損傷-有限元全耦合技術(shù)下的無砟軌道CA砂漿疲勞損傷模型

將編制成功的材料子程序嵌入無砟軌道有限元模型中，集成損傷-有限元全耦合無砟軌道高周疲勞損傷計算方法，計算不同工況下隨著列車荷載加載次數(shù)增加CA砂漿層的高周疲勞損傷發(fā)展規(guī)律。計算流程為：①建立荷載-無砟軌道耦合力學(xué)模型，將編制成功的CA砂漿高周疲勞損傷子程序嵌入該力學(xué)模型，并應(yīng)用Python腳本文件自動化分配特定分析步與荷載幅值，實現(xiàn)每兩個分析步完成一次加卸載；②計算并儲存當(dāng)前荷載循環(huán)下結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)、疲勞損傷增量等狀態(tài)變量，提供給下一輪循環(huán)加載更新做準(zhǔn)備；③判斷第n個循環(huán)加載下的加卸載條件，若加載損傷增量更新，若卸載損傷增量不更新，最終確定出當(dāng)前條件下的損傷累積值；④判斷是否超過損傷閾值，若超過損傷累積閾值d=dmax，若沒有超過，則采用計算所得損傷值；⑤更新Jacobian矩陣、更新應(yīng)力應(yīng)變、更新狀態(tài)變量；⑥獲取CA砂漿n次循環(huán)后的損傷行為。

3.1 工況設(shè)計

為明確板式無砟軌道在線路狀況中的疲勞損傷累積規(guī)律，本文從砂漿層脫空、CA砂漿材料初始損傷、列車荷載以及多種因素的組合影響進(jìn)行設(shè)計工況：

(1)砂漿脫空長度

通常砂漿脫空長度在1.0～1.5 m，不超過半個板長[18-19]，本文設(shè)置橫向完全脫空，且脫空長度分別為0、0.3、0.6、1.2、1.6、2.0 m。

(2)CA砂漿初始損傷

通過試驗和理論分析所的成果[20-21]提出CA砂漿最大抗壓強(qiáng)度降低幅值為0.46，彈性模量最大降低了45%，CA砂漿抗壓強(qiáng)度2.278 MPa彈性模量300 MPa。在強(qiáng)度小于5 MPa時，彈性模量與抗壓強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系[22]。一般情況下，CA砂漿的彈性模量設(shè)計參數(shù)為300 MPa，按照最大降低0.5考慮，在線性關(guān)系下本文設(shè)置材料初始參數(shù)：彈性模量300 MPa、抗壓強(qiáng)度2.278 MPa、彈性模量250 MPa、抗壓強(qiáng)度1.898 MPa、彈性模量200 MPa、抗壓強(qiáng)度1.518 MPa，彈性模量150 MPa、抗壓強(qiáng)度1.139 MPa，分別對應(yīng)初始劣化0%、16.5%、33.3%、50%。

(3)列車荷載

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定[23]對于設(shè)計速度為300 km/h及以上線路列車荷載動載系數(shù)取3.0，設(shè)計250 km/h線路取2.5，在進(jìn)行疲勞檢算時取為1.5?？紤]到客貨共線情況，劉學(xué)毅[24]通過理論分析建議輪重取為150 kN。綜合以上荷載取值規(guī)定，確定荷載加載型式為單軸雙輪，列車荷載大小分別取為140、170、200、250、300 kN。

同時，為綜合考慮多種因素對CA砂漿的損傷規(guī)律的影響，本文分別針對不同列車荷載、不同縱向脫空長度以及不同CA砂漿自身初始損傷三種因素的共同影響。具體工況設(shè)置見表3。

表3 組合工況設(shè)計

3.2 計算模型

CA砂漿主要承受垂向荷載，本文只考慮CA砂漿的垂向受力，在建立模型時忽略了凸形擋臺。假定在設(shè)計年限內(nèi)CRH2動車組為8節(jié)車廂編組，行車間隔為4 min，每天運(yùn)行10 h，考慮CA砂漿因出現(xiàn)擠出、掉塊現(xiàn)象，在服役期內(nèi)可能被修補(bǔ)或換板，本模型按照10年期限加載次數(shù)1.5×107次。

模型中鋼軌、軌道板及底座板采用六面體八節(jié)點實體單元，使用線彈性本構(gòu)；CA砂漿采用六面體二十節(jié)點實體單元，應(yīng)用本文驗證成功的材料自編子程序，扣件與地基采用線性彈簧單元模擬。各部件在模型中的基本參數(shù)[25]見表4。由于模型計算設(shè)定60個分析步，為減少計算成本以及降低結(jié)果文件儲存成本，模型計算結(jié)果選擇關(guān)注的砂漿部件。為避免邊界效應(yīng)，建立5塊板作為計算模型，取中間一塊CA砂漿作為計算分析。

表4 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道模型參數(shù)

4 不同工況下CA砂漿高周疲勞損傷規(guī)律

為揭示CA砂漿在無砟軌道服役過程中的疲勞損傷演化規(guī)律，對板式無砟軌道不同工況下的計算模型按照表3分別進(jìn)行設(shè)置，所取點位置圍繞最不利應(yīng)力點(即損傷最大點)在其縱、橫向分別繪制隨加載次數(shù)變化的損傷累積曲線和應(yīng)力變化曲線。

4.1 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道有限元模型驗證

為驗證所建立的精細(xì)化模型正確性與可靠性，將模型與文獻(xiàn)[10，26-28]中針對CA砂漿荷載應(yīng)力的計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見圖2。由圖2可見，仿真計算的結(jié)果與文獻(xiàn)模型以及試驗測試值線性擬合線最大差距不超過0.2 MPa且規(guī)律一致，表明所建立的三維仿真模型計算結(jié)果是可靠的。

圖2 仿真結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對比

同時，模型以云圖的形式描述了疲勞過程中CA砂漿疲勞損傷和剩余壽命分布情況，以CA砂漿無脫空、無初始劣化、在列車荷載140 kN工況為例，見圖3。由圖3可見，通過子程序的嵌入，可以直觀地看出CA砂漿整體損傷累積、分布以及剩余壽命變化關(guān)系。

圖3 CA砂漿損傷分布及剩余疲勞壽命分部

4.2 砂漿初始劣化與列車荷載對CA砂漿疲勞損傷規(guī)律的影響

當(dāng)單獨砂漿初始損傷或單獨列車荷載變化時，計算并繪制CA砂漿疲勞損傷和荷載應(yīng)力隨加載次數(shù)的變化曲線(相同顏色點線和劃線表示同一種工況下的疲勞損傷和荷載應(yīng)力)，見圖4。由圖4可見，砂漿的疲勞損傷累積隨著列車荷載增大而加快累積，在承受1 500萬次荷載后300 kN荷載工況比140 kN的荷載工況下砂漿損傷累積僅增加了7.5×10-6。對于CA砂漿初始劣化問題，劣化50%的砂漿比無劣化的砂漿疲勞損傷累積也僅僅增加了2.3×10-6。由圖4荷載應(yīng)力可見，荷載應(yīng)力隨砂漿初始損傷加劇而逐步減小，但疲勞損傷卻在逐漸加速積累，說明盡管CA砂漿降低了彈性模量使砂漿受力得到了改善，然而其強(qiáng)度隨之減小使得所受應(yīng)力水平增大造成CA砂漿在疲勞荷載作用下加速損傷?？偟恼f來，在砂漿層沒有出現(xiàn)脫空現(xiàn)象時，不論是列車荷載還是CA砂漿初始劣化，對其疲勞損傷累積規(guī)律的影響較小，所以結(jié)構(gòu)荷載應(yīng)力的重分布現(xiàn)象不明顯，損傷累積呈現(xiàn)線性化過程。

圖4 CA砂漿劣化或列車荷載對CA砂漿疲勞損傷累積與應(yīng)力的影響

4.3 板端脫空對CA砂漿疲勞損傷規(guī)律的影響

圖5為板端脫空下CA砂漿疲勞損傷累積和砂漿應(yīng)力變化曲線(相同顏色點線和劃線表示同一種工況下的疲勞損傷和荷載應(yīng)力)。由圖5疲勞損傷可知，脫空長度0～0.6 m時CA砂漿損傷累積漲幅并不明顯，結(jié)合圖5荷載應(yīng)力曲線可以發(fā)現(xiàn)，由于荷載應(yīng)力較小導(dǎo)致砂漿疲勞損傷累積較慢，并且可以近似認(rèn)為在給定服役期限內(nèi)砂漿的疲勞損傷服從線性累積。脫空長度1.2～2.0 m工況下砂漿損傷累積逐步變快并且損傷加劇，非線性損傷顯著體現(xiàn)，在脫空長度為2.0 m時最為明顯。由于砂漿損傷累積到一定量值時，影響了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，而結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布又反過來影響了砂漿損傷的累積規(guī)律，造成CA砂漿損傷非線性增長。對于損傷非線性較為明顯發(fā)展趨勢的工況，在荷載作用1 500萬次過程中，構(gòu)件的荷載應(yīng)力逐步向線性化發(fā)展，最終回落到-1.21～-1.05 MPa，相應(yīng)的應(yīng)力水平為0.46～0.53。

從圖5 中解耦法求得的脫空2.0 m時CA砂漿疲勞損傷和荷載應(yīng)力由于沒有考慮損傷與應(yīng)力場的耦合作用關(guān)系，導(dǎo)致隨著加載次數(shù)的增加CA砂漿疲勞損傷累積呈線性增長，這種解耦型的計算疲勞壽命或者損傷的方法不能考慮結(jié)構(gòu)時變性。本模型就在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)驗性疲勞損傷公式反映了結(jié)構(gòu)在生命周期內(nèi)的損傷規(guī)律，使損傷與結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)耦合在一起，更真實的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)長期服役性能變化規(guī)律。

圖5 脫空長度對CA砂漿疲勞損傷累積和應(yīng)力的影響

脫空長度對CA砂漿疲勞損傷分布規(guī)律的影響見圖6。以砂漿縱向脫空長度2.0 m、橫向完全脫空下沿砂漿縱橫向應(yīng)力分布情況為例，縱橫向應(yīng)力分布取值路徑見圖6(a)。根據(jù)圖6(b)可以看出在加載50萬次到450萬次時，應(yīng)力最大位置為鋼軌作用位置，隨著加載次數(shù)的增加沿砂漿橫向的應(yīng)力分布逐漸均勻化，這是由于應(yīng)力較大位置處損傷累積較快，力學(xué)性能較其他位置衰減較快。當(dāng)超過450萬次時，該位置的應(yīng)力降低幅度與其他橫向位置差距不明顯，并且整體荷載應(yīng)力降低幅度隨著加載次數(shù)逐漸縮小。圖6(c)為砂漿各加載階段與50萬次時的應(yīng)力差值沿CA砂漿縱向分布，越靠近砂漿端部的荷載應(yīng)力隨著加載次數(shù)降低越劇烈，隨著遠(yuǎn)離端部這種降低程度在迅速削弱，端部荷載應(yīng)力的損失將分配到縱向其他位置荷載應(yīng)力增加，增加幅度隨著遠(yuǎn)離端部逐步減少。其他工況均服從該應(yīng)力重分布規(guī)律。這一應(yīng)力重分布現(xiàn)象在一定程度上可解釋文獻(xiàn)[29]關(guān)于無砟軌道疲勞試驗中得到的“疲勞荷載使軌道板、底座板位移以及軌道板應(yīng)力不同程度降低”做了一定的解釋—即CA砂漿層局部損傷導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力重分布，使受力分配發(fā)生變化。說明結(jié)構(gòu)的疲勞損傷需要將損傷與結(jié)構(gòu)應(yīng)力場耦合起來才能較為準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的力學(xué)演化過程。

圖6 脫空長度對CA砂漿疲勞損傷分布規(guī)律的影響

4.4 考慮多種因素對疲勞損傷累積規(guī)律的影響

實際線路情況CA砂漿可能已經(jīng)存在一定的初始損傷，表現(xiàn)為彈性模量的折減和強(qiáng)度的降低，同時伴隨著列車荷載和脫空的多重影響，為此設(shè)置CA砂漿劣化50%時本構(gòu)所需的初始彈性模量和抗壓強(qiáng)度參數(shù)(E=150 MPa，fc=1.139 MPa)，考慮不同列車荷載和脫空對CA砂漿疲勞損傷的影響規(guī)律。在混凝土的研究中混凝土在破壞前的力學(xué)性能指標(biāo)存在一定值，并提出損傷達(dá)到0.635時可作為疲勞破壞判據(jù)[30]，為保障結(jié)構(gòu)損傷過大造成的不收斂問題，在此定義了CA砂漿最大損傷量值為0.7。砂漿劣化50%時多種因素下砂漿層高周疲勞損傷累積曲線見圖7，CA砂漿損傷累積分別從0.004增長到0.087，從0.032增長到0.529，從0.071增長到0.7(破壞)以及從0.46增長到0.7(破壞)，對應(yīng)損傷增量分別為0.083、0.497，0.629以及0.24。將經(jīng)歷1 500萬次加載的各工況最終損傷見圖8，由圖8可知，CA砂漿疲勞損傷在脫空長度為1.2 m時隨著列車荷載的增加，砂漿損傷累積增長迅速，并且列車荷載占據(jù)主導(dǎo)地位；脫空1.6 m，列車荷載300 kN時，砂漿在設(shè)計加載次數(shù)內(nèi)很快達(dá)到了破壞。而對于脫空長度2.0 m工況，列車荷載在140 kN時其損傷累積量值相對脫空1.2、1.6 m大了一個數(shù)量級。

圖7 砂漿初始劣化50%時多種影響因素下CA砂漿的損傷累積曲線

圖8 1 500萬次加載后不同工況疲勞損傷量值

不同工況下的荷載應(yīng)力隨加載次數(shù)的曲線見圖9。由圖9可知，脫空長度越長，列車荷載越大，應(yīng)力的非線性變化越突出，并且在應(yīng)力重分布過程中荷載應(yīng)力逐步向線性化發(fā)展，最終趨于平穩(wěn)。對于非線性強(qiáng)烈、構(gòu)件未破壞工況下，荷載應(yīng)力在經(jīng)過1 500萬次作用后最終在-0.55～-0.58 MPa范圍內(nèi)，對應(yīng)初始劣化50%的CA砂漿應(yīng)力水平為0.48～0.509，這與4.3節(jié)在應(yīng)力水平0.46～0.53有著類似區(qū)間。說明在加載1 500萬次范圍內(nèi)，若描述應(yīng)力水平大于0.5的CA砂漿疲勞損傷演化規(guī)律，則必須要考慮由損傷引發(fā)的荷載應(yīng)力重分布效應(yīng)，若應(yīng)力水平小于0.5，則可以忽略應(yīng)力重分布對損傷累積的影響。

圖9 砂漿初始劣化50%時多種影響因素下CA砂漿的荷載應(yīng)力變化曲線

5 結(jié)論

論文通過自編程將CA砂漿疲勞方程嵌入到無砟軌道精細(xì)化有限元模型建立了損傷-有限元全耦合計算方法，詮釋了無砟軌道CA砂漿層疲勞損傷累積和砂漿所受荷載應(yīng)力重分布的相互影響關(guān)系，明確了CA砂漿層荷載應(yīng)力場隨加載次數(shù)的重分布過程，揭示了無砟軌道CA砂漿的高周疲勞損傷累積規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)應(yīng)用損傷-有限元耦合技術(shù)可以有效地模擬無砟軌道結(jié)構(gòu)的高周疲勞損傷累積過程，并且損傷與結(jié)構(gòu)應(yīng)力耦合可以反映出損傷與結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的相互影響機(jī)制，本文引入的全耦合方法一定程度上揭示了CRTS Ⅰ型板式無砟軌道CA砂漿層的疲勞損傷機(jī)理。

(2)CA砂漿脫空較CA砂漿初始劣化以及列車荷載變化對其損傷累積的影響突出，當(dāng)砂漿無初始劣化，脫空長度大于1.2 m時，CA砂漿的非線性累積效應(yīng)加劇，應(yīng)力重分布現(xiàn)象明顯。當(dāng)脫空長度為2.0 m時，在1 500萬次列車荷載作用下結(jié)構(gòu)損傷量值已經(jīng)超過了0.36，相較于未脫空條件下?lián)p傷量值增加了5個數(shù)量級。

(3)脫空長度越長，列車荷載越大，應(yīng)力的非線性變化越突出，并且在應(yīng)力重分布過程中荷載應(yīng)力逐步向線性化發(fā)展，最終趨于平穩(wěn)。沿砂漿橫向其荷載應(yīng)力由鋼軌處明顯大于其他位置到逐漸分布均勻化，而沿縱向端部荷載應(yīng)力由于損傷而逐漸下降，端部荷載應(yīng)力的損失將分配到縱向其他位置的荷載應(yīng)力增加，增加幅度隨著遠(yuǎn)離端部逐步減少。

(4)疲勞損傷累積呈現(xiàn)非線性的工況中，在經(jīng)歷了1 500萬次疲勞加載后CA砂漿的荷載應(yīng)力水平總是回落到0.5附近。因此在所研究的1 500萬次疲勞加載范圍內(nèi)，應(yīng)力水平0.5為是否考慮由損傷引發(fā)的荷載應(yīng)力重分布效應(yīng)的臨界值，線性疲勞損傷在應(yīng)力水平低于0.5的條件下解耦求解可靠性較高。