羅亞南，郭關(guān)柱，楊國(guó)濤

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650201；2.國(guó)家鐵路大型養(yǎng)路機(jī)械工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650215；3.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司 科技與信息化部，北京 100844)

軌頂面常見(jiàn)傷損有疲勞微裂紋、剝落和波磨等，傷損嚴(yán)重影響輪軌接觸幾何特征和型面匹配關(guān)系，決定了車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性、輪軌磨耗、應(yīng)力水平及疲勞特性等動(dòng)力學(xué)性能，影響鋼軌使用壽命。鋼軌在線維護(hù)可及時(shí)、有效地切削重構(gòu)軌廓，預(yù)防或修復(fù)傷損，保證列車(chē)安全行駛并提高鋼軌及車(chē)輛使用壽命[1-2]。

在線打磨或銑削是修復(fù)軌頂面?zhèn)麚p的兩種典型方法。打磨方法分為分段包絡(luò)法和仿形包絡(luò)法，打磨原理見(jiàn)圖1。圖1(a)中， 將軌頂曲面分解成多個(gè)段面，由軌頂上方不同角度相切于曲面的多個(gè)端面砂輪旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)打磨，有16頭到96頭多種鋼軌打磨車(chē)采用這種原理；圖1(b)中，整體砂輪刃口外形與理想標(biāo)準(zhǔn)廓形相包絡(luò)，砂輪高速旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)打磨。圖1中，λ為軌頂面波磨的波長(zhǎng)。

圖1 分段、仿形包絡(luò)法打磨軌頂面原理

在線打磨技術(shù)已應(yīng)用數(shù)十年，對(duì)改善鋼軌斷面形狀和縱向平順性，提高列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適度、降低噪音和振動(dòng)、延長(zhǎng)使用壽命起到一定作用[3-5]。在線打磨的顯著缺點(diǎn)是單遍打磨量小(通常不到0.01 mm)及打磨火花和粉塵嚴(yán)重，易造成現(xiàn)場(chǎng)污染和火災(zāi)隱患。

針對(duì)鋼軌在線打磨不足，逐漸發(fā)展出軌廓在線仿形銑削技術(shù)。軌廓在線仿形銑削基于銑盤(pán)軸心沿鋼軌平行移動(dòng)且刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)切削的原理，切削后兩刀粒切削軌跡相交處存在棱邊，軌頂面存在殘余波磨，棱邊和波磨決定了軌廓精度，影響著輪軌接觸應(yīng)力。圍繞鋼軌在線仿形銑削技術(shù)研究，國(guó)外逐漸向高速銑削方向發(fā)展，通過(guò)增大銑盤(pán)直徑和提高銑盤(pán)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)，以減小銑削切入角和增大銑削效率。借鑒國(guó)外鐵路行業(yè)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我國(guó)鐵路軌廓和傷損特征，該技術(shù)在國(guó)內(nèi)實(shí)現(xiàn)了自主化[6-7]。本文基于軌廓在線仿形銑削原理，擬建立軌廓在線仿形銑削特征參數(shù)的理論計(jì)算模型，由數(shù)值計(jì)算、銑削試驗(yàn)與結(jié)果分析，驗(yàn)證理論分析值與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度。在上述基礎(chǔ)上，分析軌廓在線仿形銑削特性對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響。

1 軌廓在線仿形銑削原理

軌廓在線仿形銑削原理見(jiàn)圖2。圖2中，dm銑盤(pán)銑削處相應(yīng)直徑；nm銑盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度；θm，θ0分別為每粒銑刀片開(kāi)始銑削點(diǎn)至銑削最低點(diǎn)間夾角及每2粒銑刀粒間夾角。

圖2 軌廓在線仿形銑削原理

由圖2可知，仿形銑削采取順銑方式，即銑削旋轉(zhuǎn)方向與銑削裝置移動(dòng)方向相一致。電動(dòng)機(jī)經(jīng)同步帶驅(qū)動(dòng)法蘭盤(pán)帶動(dòng)銑盤(pán)旋轉(zhuǎn)，銑盤(pán)依靠支架及滑靴定位于鋼軌上表面，銑盤(pán)外緣均勻分布著銑刀刀粒，其外安裝了銑盤(pán)罩。銑削時(shí)，銑盤(pán)旋轉(zhuǎn)1圈，每粒銑刀銑削1次。銑刀銑下來(lái)的鐵屑進(jìn)入吸屑嘴，在文秋里發(fā)生器形成的負(fù)壓作用下，鐵屑進(jìn)入鐵屑吸收管，由吸屑?xì)饬鬏斔偷借F屑存貯艙，鐵屑輸送機(jī)可將其排出。

鋼軌在線仿形銑削廓形分析，以半徑13 mm圓心點(diǎn)為原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系，見(jiàn)圖3。其中，vmm銑盤(pán)沿鋼軌方向的移動(dòng)速度，即銑削速度；Hm銑削軌頂面最高位的最大切削深度；Hλ、λL分別為銑削軌頂面最高位后殘余波紋的波長(zhǎng)、波高；λm相鄰2粒銑刀在軌頂面最高位切入點(diǎn)橫向距離；θ為同1粒銑刀銑削軌頂面最高位時(shí)，銑削軌跡最低點(diǎn)及殘余波紋的相鄰波峰點(diǎn)在銑盤(pán)外圓上對(duì)應(yīng)夾角；l為鋼軌銑削長(zhǎng)度；1，2，…，10號(hào)表示鋼軌橫截面方向，銑盤(pán)外圓上排列的銑刀粒，其中：2、3號(hào)為銑削刃口半徑13 mm圓弧刀粒，其余刀粒刃口均為直角刀粒；1、9號(hào)和10號(hào)主要用于銑削凸起或飛邊等。

圖3 鋼軌在線仿形銑削廓形分析

由圖3可知，沿鋼軌方向，銑盤(pán)移動(dòng)時(shí)每旋轉(zhuǎn)1圈，每粒銑刀有1個(gè)切入點(diǎn)，每相鄰2粒銑刀銑削產(chǎn)生1個(gè)波紋；軌頂橫截面上，2、3號(hào)銑刀粒共同切出軌頂半徑13 mm圓弧面，4、5、…、8號(hào)銑刀粒共同切出軌頂其余輪軌作用面。

2 軌廓在線仿形銑削特性

軌廓在線銑削特性包括銑削速度、銑削厚度和廓形偏差，由銑盤(pán)直徑與旋轉(zhuǎn)速度、銑刀數(shù)量與分布、銑盤(pán)移動(dòng)速度決定，影響鋼軌在線銑削后的銑削殘余波紋的波長(zhǎng)及波高、銑削深度與廓形偏差。

2.1 理論模型

銑削殘余波紋波長(zhǎng)及波高與銑盤(pán)直徑、銑削刀粒間夾角、銑削速度和銑盤(pán)轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，還受銑削厚度影響。在線銑削時(shí)，銑削裝置處于勻速移動(dòng)狀態(tài)，忽略銑削裝置與鋼軌間相對(duì)滑動(dòng)，則其移動(dòng)距離即為銑削距離。故有

Nmλm=vmmt

( 1 )

vmmt=l

式中：Nm銑盤(pán)移動(dòng)且旋轉(zhuǎn)銑削時(shí)，沿鋼軌水平方向，銑刀總切入點(diǎn)數(shù)(以每組銑刀銑削1次取1個(gè)切入點(diǎn))；t為銑削時(shí)間。

銑削鋼軌時(shí)，銑盤(pán)處于勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，Nm銑盤(pán)轉(zhuǎn)速及銑刀粒排數(shù)間關(guān)系為

( 2 )

由式( 1 )和( 2 )，可得

( 3 )

銑盤(pán)旋轉(zhuǎn)1圈，因銑刀粒銑削直徑和轉(zhuǎn)速相同，故相鄰2粒銑刀銑削軌跡相同且平行，沿鋼軌方向上，則相鄰2個(gè)切入點(diǎn)間距離與銑削殘余波紋波峰間距離相等，有λmλL。故有

( 4 )

由式( 1 )，依據(jù)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，銑削后殘余波紋的波高Hλ為

( 5 )

銑刀為硬質(zhì)合金刀，由經(jīng)驗(yàn)公式[8]可知，銑削厚度Hm與銑削力、銑盤(pán)直徑、銑屑長(zhǎng)度等相關(guān)[9-10]。在線銑削銑盤(pán)等效于圓柱銑，其主銑削力Fc滿(mǎn)足：

Fc=1 000ae0.88fz0.75dm-0.87Hm1.00Z

( 6 )

式中：ae為銑削寬度；fz每粒銑刀進(jìn)給量；Z為銑盤(pán)外緣銑刀排數(shù)。

鋼軌頂面是不同半徑弧面構(gòu)成的復(fù)雜曲面，對(duì)于60軌，分別由半徑13、80、300、80、13 mm幾段圓弧面組合構(gòu)成。圖3(b)中，以左側(cè)半徑13 mm圓弧面為基準(zhǔn)，調(diào)整銑刀直線刃口與弧面法線垂直，則軌頂面被銑削后理論廓形偏差由直線刃口銑刀對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度確定，依據(jù)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，有

( 7 )

式中：δ為軌頂面被銑削后形成的理論廓形偏差；rg軌頂弧面半徑；lm直線刃口銑刀銑削段長(zhǎng)度。

2.2 數(shù)值計(jì)算

銑削裝置的銑盤(pán)外緣均勻布置銑刀粒，銑刀粒共有32排，每相鄰2粒銑刀粒間夾角11.25°。根據(jù)實(shí)際需要，銑削速度通常為300～1 000 m/h；銑刀在銑盤(pán)上安裝直徑為800 mm；銑盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度為60 r/min。相關(guān)參數(shù)代入式( 3 )、式( 5 )，計(jì)算出銑削波紋殘余波長(zhǎng)和波高見(jiàn)表1。

表1 不同速度時(shí)銑削波紋的殘余波長(zhǎng)和波高

考慮銑削厚度過(guò)大會(huì)造成崩刃并降低刀具壽命，確定最大銑削厚度為1.0 mm。軌頂面實(shí)際銑削寬度67 mm；銑刀進(jìn)給量與銑削殘余波紋的波長(zhǎng)相關(guān)，由圖3(a)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可知，λm>Hm時(shí)，每粒銑刀進(jìn)給量即為銑削厚度Hm。依據(jù)相關(guān)銑削參數(shù)[11-13]，銑削厚度0～1.0 mm時(shí)，根據(jù)式( 6 )計(jì)算不同銑削厚度與最大銑削力關(guān)系見(jiàn)圖4。

圖4 不同銑削厚度與最大銑削力關(guān)系

從圖4可知，最大銑削力隨銑削厚度增加成指數(shù)關(guān)系增大，銑削厚度為0.2、1.0 mm時(shí)，最大銑削力分別為231、3 858 N。

由圖3可知，以左側(cè)半徑13 mm圓弧面為基準(zhǔn)，分析曲面及直面銑刀粒布置后銑削段長(zhǎng)度(1、9和10刀粒僅用于切斷鋼軌凸起或飛邊等)和銑削面相對(duì)y軸間夾角，由式( 7 )計(jì)算不同銑刀粒銑削形狀相對(duì)理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓的最大廓形偏差，見(jiàn)表2。

表2 銑削長(zhǎng)度、刀粒夾角與最大廓形偏差

由表2可知，軌頂面銑削后軌廓形狀偏差主要出現(xiàn)在4、8號(hào)銑刀粒銑削位置，其最大偏差分別為±0.095 、±0.100 mm；5～7號(hào)銑刀粒銑削位置最大偏差分別為±0.024、±0.023、±0.028 mm。

2.3 銑削試驗(yàn)結(jié)果分析

軌廓在線仿形銑削試驗(yàn)時(shí)，線路鋪設(shè)60 kg/m鋼軌，調(diào)整在線銑削速度和厚度，分別測(cè)試銑削速度分別為300、600、1 000 m/h銑削特性。試驗(yàn)過(guò)程無(wú)明顯火花和粉塵，試驗(yàn)結(jié)束后，檢查銑削后鋼軌頂面，見(jiàn)圖5。

圖5 銑削效果

分別用1 m電子平直尺、鋼軌外形測(cè)量?jī)x等測(cè)量?jī)x器，測(cè)量鋼軌銑削殘余波長(zhǎng)與波高、軌頂面輪軌接觸區(qū)域的最大廓形偏差，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 銑削殘余波長(zhǎng)、波高與最大廓形偏差

對(duì)比數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果可知，銑削速度300 m/h時(shí)，殘余波長(zhǎng)、波高和最大廓形偏差的理論計(jì)算值分別為2.62、0.002、±0.10 mm，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分別為3～5、0.01、±0.11 mm；銑削速度為600 m/h時(shí)，殘余波長(zhǎng)、波高、最大廓形偏差的理論計(jì)算值分別為5.24、0.009、±0.10 mm，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分別為6～8、0.02、±0.14 mm；銑削速度為1 000 m/h時(shí)，殘余波長(zhǎng)、波高和最大廓形偏差的理論計(jì)算值分別為8.73、0.02、±0.10 mm，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分別為9～12、0.0、3±0.19 mm。理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，試驗(yàn)結(jié)果略大于理論計(jì)算值，主要由兩個(gè)方面原因：①測(cè)量?jī)x器精度誤差；②在線銑削時(shí)，銑盤(pán)與鋼軌間存在相對(duì)滑動(dòng)。

3 輪軌接觸應(yīng)力分析

軌廓在線銑仿形銑削，通過(guò)修正軌廓形狀來(lái)消除或減緩軌頂表面的裂紋、剝落和波磨等，從而改善輪軌接觸狀態(tài)[14-15]。在線仿形銑削后，實(shí)際軌廓得到改善，相比理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓，其廓形偏差會(huì)影響輪軌間接觸應(yīng)力狀態(tài)。

3.1 模型建立

針對(duì)高鐵、普速和城軌鐵路線路情況，鋼軌模型采用60 kg/m軌，軌底坡為1/40，車(chē)輪采用LM磨耗形踏面，輪徑為820 mm。鋼軌材質(zhì)為U71Mn鋼，車(chē)輪材質(zhì)為R8T鋼，材質(zhì)屈服極限550 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

不考慮軌枕影響，接觸結(jié)束設(shè)為鋼軌固定，輪軌間為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.2[16]，輪軌間存在小滑動(dòng)，采用廣義拉格朗日法計(jì)算求解[17-18]。為縮小計(jì)算量和增加網(wǎng)格密度，截取車(chē)輪整體的1/10劃分網(wǎng)格，采用全局網(wǎng)格，單元尺寸取2.0 mm，整個(gè)模型的單元數(shù)量為625 536個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2 618 250個(gè)?；贏nsys仿真分析軟件，建立輪軌接觸有限元網(wǎng)格劃分模型。

3.2 結(jié)果分析

針對(duì)理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓和銑削后實(shí)際軌廓兩種情況，依據(jù)列車(chē)軸重相關(guān)技術(shù)參數(shù)取加載軸重分別為14、19、23 t進(jìn)行分析。對(duì)于理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓，輪軌接觸時(shí)，軌頂面受到的接觸Von Miss等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖6；對(duì)于在線仿形銑削后軌廓，輪軌接觸時(shí)，軌頂面受到的接觸Von Miss等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。

圖6 理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓軌頂面的輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖7 銑削軌廓軌頂面的輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力分布(單位：Pa)

理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓條件下，由圖6可知，軌頂面及車(chē)輪踏面接觸區(qū)域外形接近于橢圓形，中心區(qū)域存在1條帶狀較高接觸應(yīng)力區(qū)，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在該較高接觸應(yīng)力中心部位，接觸Von Miss等效應(yīng)力由外向內(nèi)急劇增加，接觸部位應(yīng)變能較高。軸重為14、19、23 t時(shí)，輪軌接觸區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度分別為16.3 mm和17.5mm、19.5mm和20.4mm、20.0mm和21.0mm，軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力分別為876、994、1074MPa，最大彈性變形量分別為0.012 79、0.016 71、0.019 80 mm。

在線仿形銑削軌廓條件下，由圖7可知，軌頂面及車(chē)輪踏面間存在2個(gè)接近于橢圓形接觸區(qū)域，右側(cè)橢圓形接觸區(qū)域應(yīng)力偏大，橢圓形接觸區(qū)域中心位置分別對(duì)應(yīng)于圖3中4號(hào)與5號(hào)、5號(hào)與6號(hào)銑刀粒相交處，此處接觸應(yīng)力最高，接觸Von Miss等效應(yīng)力由外向內(nèi)急劇增加，接觸部位應(yīng)變能較高。軸重為14、19、23 t時(shí)，輪軌接觸區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度分別為19.8mm和17.6mm、20.2mm和19.1mm、20.5mm和20.4mm，軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力分別為1002、1079、1139 MPa，最大彈性變形量分別為0.008 31、0.010 66、0.012 29 mm。

圖6和圖7中，軌頂面受到的輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力隨車(chē)輪軸重增加而增大，但軸重越大則接觸Von Miss等效應(yīng)力增加程度越小，軸重為14、19、23 t時(shí)，銑削后軌頂面受到的最大接觸Von Miss等效應(yīng)力值，分別高于理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓下軌頂面受到的最大接觸Von Miss等效應(yīng)力值為126、85、65 MPa。

理想標(biāo)準(zhǔn)軌廓實(shí)際無(wú)法獲得，軌廓在線銑削用于消除或減輕鋼軌頂面?zhèn)麚p，使修復(fù)后軌廓盡量接近于理想標(biāo)準(zhǔn)廓形。銑削速度越快，銑削后殘余波磨對(duì)廓形偏差影響越大，輪軌接觸區(qū)域軌廓的形狀偏差越大。鋼軌碾壓后，表面硬化層厚度通常為0.2 mm，而軌廓在線仿形銑削的最大廓形偏差為±0.19 mm，為保證軌廓在線仿形銑削效果，則銑削時(shí)優(yōu)選銑削深度為0.4 mm。由圖3和表1可知，銑削厚度決定了最大銑削力，而銑削速度與銑削效果存在矛盾，在保證銑削效率需求條件下，為減小銑削殘余波紋影響，優(yōu)選銑削深度0.4 mm時(shí)銑削速度為600 m/h。

軌廓在線仿形銑削時(shí)，建議依據(jù)軌廓傷損實(shí)際狀況，由輪軌接觸最大應(yīng)力值出現(xiàn)位置所需最大銑削深度確定銑削參數(shù)。如軌廓傷損嚴(yán)重則采取廓形修復(fù)優(yōu)先原則，降低銑削速度和增加銑削深度，以保證軌廓傷損修復(fù)效果；如軌廓傷損輕微則兼顧銑削速度與廓形精度，縮短銑削時(shí)間并保證軌廓精度。

4 結(jié)論

本文基于軌廓在線仿形銑削殘余波紋波長(zhǎng)及波高、廓形偏差等銑削特征參數(shù)的計(jì)算模型、數(shù)值計(jì)算值、銑削試驗(yàn)結(jié)果和輪軌接觸等效應(yīng)力仿真分析，研究軌廓在線仿形銑削特征及其對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響，獲得銑削殘余波紋的波長(zhǎng)和波高、廓形偏差等特征參數(shù)及其對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響，主要得出以下結(jié)論：

(1)理論計(jì)算與試驗(yàn)條件下，軌廓在線仿形銑削速度300～1 000 m/h時(shí)，波長(zhǎng)約3～12 mm，波高為0.01～0.03 mm，輪軌接觸區(qū)域的最大廓形偏差為±(0.11～0.19) mm。銑削殘余波紋的波長(zhǎng)與銑削速度和銑盤(pán)轉(zhuǎn)數(shù)的比值成正比，與銑盤(pán)刀粒排數(shù)成反比，波高由波長(zhǎng)與銑盤(pán)直徑確定。

(2)仿真條件下，輪軌接觸等效應(yīng)力隨車(chē)輪軸重增加而增大，但增大程度逐漸減緩，軸重為14、19、23 t時(shí)，銑削后軌頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力分別為1 002、1 079、1 139 MPa，依次高于理想軌廓頂面受到的最大輪軌接觸Von Miss等效應(yīng)力值為126、85、65 MPa。基于銑削效率和輪軌接觸等效應(yīng)力考慮，軌廓在線仿形銑削優(yōu)選特征參數(shù)為銑削速度600 m/h和銑削深度0.4 mm。