周建華 楊成祥 孔 瑞 陳祥艷

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819)

隨著國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的需要,越來(lái)越多的金屬礦山向深部開展。在深部巖體工程中,巖石地質(zhì)賦存環(huán)境極其復(fù)雜,由高地應(yīng)力誘發(fā)的工程巖體災(zāi)害日益增多,如巖爆、塌方、大變形等。目前,已有學(xué)者[1]研究了深部硬巖不同破壞特征的應(yīng)力致裂機(jī)理,這對(duì)解釋深部工程災(zāi)害機(jī)理具有重要作用。此外,深部工程災(zāi)害的發(fā)生還與開挖誘導(dǎo)的巖體破裂過(guò)程息息相關(guān)。因此,研究深部硬巖破裂演化過(guò)程對(duì)揭示深部巖體災(zāi)害孕育機(jī)制和深部巖體災(zāi)害防控具有重要意義。

在受載巖石微裂隙擴(kuò)展的研究中,超聲波測(cè)試技術(shù)、聲發(fā)射及微震監(jiān)測(cè)技術(shù)被廣泛地采用。超聲波檢測(cè)作為一種無(wú)損檢測(cè)方法,具有探測(cè)深度大、靈敏度高、指向性好等優(yōu)點(diǎn),在工程巖體破裂試驗(yàn)中方便可行。Simmons[2]提出巖石微裂隙的變化會(huì)影響巖石中彈性波的傳播速度,這表明波速與巖石裂紋或巖體結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。目前,已有眾多學(xué)者[3-6]對(duì)單軸和常規(guī)三軸條件下巖石破裂過(guò)程超聲波波速演化特征進(jìn)行了研究,并且取得了豐碩的成果,為工程巖體的超聲波實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供了理論依據(jù)。但深部工程中的巖體多處于三向不等的高地應(yīng)力環(huán)境中,基于單軸和常規(guī)三軸應(yīng)力狀態(tài)下巖石破裂過(guò)程超聲波特性試驗(yàn)研究已不能滿足深部工程建設(shè)的需求,因此,可以通過(guò)對(duì)真三軸應(yīng)力狀態(tài)下的巖石進(jìn)行超聲波測(cè)試,來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)深部硬巖破裂過(guò)程中的超聲波演化特征。Thill 等[7]對(duì)巖石超聲波速的各向異性特征進(jìn)行了專門研究,獲得了縱波速度隨裂紋方向的變化規(guī)律。胡明明等[8]針對(duì)砂巖開展了單軸壓縮試驗(yàn),并在加載過(guò)程中同步進(jìn)行軸向和橫向的聲波測(cè)試,獲得了砂巖加載過(guò)程中不同方向聲波波速與應(yīng)力的演化規(guī)律。以上研究表明,巖石內(nèi)部裂紋各向異性或破裂各向異性會(huì)導(dǎo)致波速變化各向異性。巖石在真三向應(yīng)力下的破壞具有明顯的各向異性[9],所以其3個(gè)主應(yīng)力方向的超聲波波速也會(huì)產(chǎn)生各向異性。因此,研究真三軸加載條件下巖石不同方向超聲波特性變化,對(duì)于認(rèn)識(shí)巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展規(guī)律和評(píng)價(jià)巖石裂化程度具有重要意義。

鑒于此,結(jié)合硬巖真三軸試驗(yàn)系統(tǒng)和超聲波測(cè)試系統(tǒng)對(duì)云南砂巖進(jìn)行真三軸加載條件下的超聲波測(cè)試試驗(yàn),獲得了巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線和巖石破裂過(guò)程的超聲波演化特征,研究了真三向應(yīng)力下巖石破裂過(guò)程中3個(gè)主應(yīng)力方向波速與應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系,分析了真三向應(yīng)力下巖石破裂演化過(guò)程。研究結(jié)果有助于科學(xué)評(píng)價(jià)巖體穩(wěn)定性,預(yù)測(cè)巖石破壞時(shí)間。

1 測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及設(shè)備

加載系統(tǒng)采用東北大學(xué)硬巖高壓真三軸全應(yīng)力—應(yīng)變過(guò)程測(cè)試系統(tǒng)[10]。超聲波換能器布置方案,如圖1所示,在4個(gè)互扣式壓塊中各布置1個(gè)超聲波換能器,4個(gè)壓塊就能實(shí)現(xiàn)對(duì)真三軸試驗(yàn)中巖石最大主應(yīng)力σ1和中間主應(yīng)力σ2方向超聲波特性的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè);在最小主應(yīng)力σ3方向布置一對(duì)換能器來(lái)實(shí)現(xiàn)σ3方向超聲波測(cè)試。

圖1 3個(gè)主應(yīng)力方向超聲波換能器布置Fig.1 Layout of ultrasonic transducer in three principal stress directions

1.2 試樣制備及試驗(yàn)方案

(1)試樣制備。選取云南砂巖進(jìn)行試驗(yàn),按照《巖石真三軸試驗(yàn)規(guī)程》[11],將試樣加工為50 mm×50 mm×100 mm的方柱體。云南砂巖的密度為2 g/cm3,礦物成分包括:73.5%石英,16.5%鉀長(zhǎng)石,5.3%鐵白云石[9]。未加載時(shí)所有砂巖試樣3個(gè)測(cè)試方向平均波速分別為1 526、1 434、1 542 m/s,3個(gè)方向初始波速差異較小,表明云南砂巖各向異性較小。

(2)試驗(yàn)方案。為研究真三向應(yīng)力下硬巖破裂過(guò)程中3個(gè)主應(yīng)力方向超聲波波速變化特征,以云南砂巖為例,對(duì)其進(jìn)行一系列不同應(yīng)力水平的真三軸試驗(yàn),同時(shí)測(cè)試其3個(gè)主應(yīng)力方向的超聲波波速。為了避免不同主應(yīng)力方向超聲波的相互干擾,同一應(yīng)力水平設(shè)置3組試驗(yàn),分別測(cè)取σ1、σ2、σ3方向的超聲波波速。試驗(yàn)方案如表1所示。巖石編號(hào)a-b中,a表示第a組應(yīng)力水平,b表示超聲波測(cè)試方向平行于σb方向。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Test scheme

2 測(cè)試結(jié)果及分析

2.1 巖石變形破裂過(guò)程中3個(gè)主應(yīng)力方向縱波波速變化特征

在以往的大部分研究中[12],巖石典型的完整破壞過(guò)程被劃分為以下幾個(gè)階段:壓密階段(Ⅰ)、線彈性階段(Ⅱ)、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(Ⅲ)、裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段(Ⅳ)、峰后階段(Ⅴ)。云南砂巖主應(yīng)力方向縱波波速曲線與應(yīng)力—應(yīng)變曲線的關(guān)系如圖2所示,其中vp1表示σ1方向波速,vp2表示σ2方向波速,vp3表示σ3方向波速,vpmax表示巖石破裂過(guò)程中最大波速。

圖2 云南砂巖vp曲線與應(yīng)力—應(yīng)變曲線的關(guān)系(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)Fig.2 Relationship between vp1curve and stress-strain curve of Yunnan sandstone(σ3=10 MPa,σ2=50 MPa)

從圖2中可以看出,在巖石破裂過(guò)程中vp1表現(xiàn)出一定的階段性變化,vp1在巖石峰前階段隨著應(yīng)力的增加表現(xiàn)為先增加后保持不變的規(guī)律,在峰后階段隨著裂隙的擴(kuò)展和最大主應(yīng)力的降低開始出現(xiàn)階梯狀下降。vp3表現(xiàn)出明顯的階段性變化,在峰前先增加后減小,下降點(diǎn)的位置一般出現(xiàn)在起裂應(yīng)力σci以后且臨近損傷應(yīng)力σcd,降低幅度較大,峰后階段隨著巖石內(nèi)部裂隙不斷擴(kuò)展,vp3呈現(xiàn)階梯狀下降。vp2在雙軸加載階段與vp1具有相同的變化規(guī)律,在單軸加載階段與vp3的變化規(guī)律相似,在峰后階段基本保持不變。

2.2 巖石變形破裂過(guò)程3個(gè)主應(yīng)力方向縱波波速差異性分析

由2.1 中試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)云南砂巖3個(gè)主應(yīng)力方向的波速變化規(guī)律具有明顯的差異,主要表現(xiàn)在vpmax、波速初始下降時(shí)的σ1以及峰后的波速變化。聲波與應(yīng)力的相關(guān)性主要取決于巖石內(nèi)部裂隙,所以不同主應(yīng)力方向波速變化特征不同的原因主要是應(yīng)力誘導(dǎo)的巖石變形破壞各向異性。圖3為砂巖不同應(yīng)力水平下破壞模式圖。云南砂巖在σ3=10、20、30 MPa 下呈現(xiàn)宏觀剪切破壞模式,最終破壞面走向平行于σ2的方向,而傾向平行于σ3的方向[9]。3個(gè)主應(yīng)力方向與破壞面夾角大小順序:σ3方向＞σ1方向＞σ2方向。表2中列出了不同應(yīng)力水平下云南砂巖特征應(yīng)力、各測(cè)試方向vpmax及vpmax出現(xiàn)的階段。

圖3 不同應(yīng)力水平下云南砂巖破壞模式Fig.3 Failure mode diagram of Yunnan sandstone under different stress levels

(1)巖石破裂過(guò)程中不同主應(yīng)力方向vpmax差異。由表2可知,3個(gè)方向的vpmax均隨σ2、σ3水平的增加而增加,且增加速率逐漸減小,其中σ3對(duì)vpmax影響最為顯著。通過(guò)對(duì)比3個(gè)方向vpmax發(fā)現(xiàn),vp1max始終大于其他方向的vpmax,這是巖石σ1方向壓密程度最高所致。此外,在σ3=σ2=10 MPa 時(shí),vp2max略小于vp3max,這是云南砂巖各向異性所致。對(duì)于完全各向同性的巖石,其任一方向的vpmax主要取決于該方向應(yīng)力的大小。在真三軸加載過(guò)程中,3個(gè)主應(yīng)力方向vpmax出現(xiàn)的階段也不相同,vp1max出現(xiàn)在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(Ⅲ),vp3max出現(xiàn)在壓密階段(Ⅰ),σ2方向峰值波速出現(xiàn)的階段與σ2大小相關(guān),當(dāng)σ2＜σcc(閉合應(yīng)力)時(shí),vp2max出現(xiàn)在壓密階段(Ⅰ);當(dāng)σcc＜σ2＜σci時(shí),vp2max出現(xiàn)在彈性階段(Ⅱ);當(dāng)σci＜σ2時(shí),vp2max出現(xiàn)在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(Ⅲ)。

(2)巖石破裂過(guò)程中不同主應(yīng)力方向波速初始下降時(shí)的σ1差異。由表2發(fā)現(xiàn),vp1一般在σ1達(dá)到峰值強(qiáng)度σp時(shí)產(chǎn)生下降,此時(shí)的vp1下降是巖石內(nèi)部裂隙突然擴(kuò)展貫通導(dǎo)致的;vp3在σ1達(dá)到σci以后且臨近σcd開始產(chǎn)生下降;vp2下降時(shí)對(duì)應(yīng)的σ1與σ2大小有關(guān),σ2水平較低時(shí),該方向峰前膨脹變形大,vp2下降點(diǎn)靠近σci,σ2水平高時(shí),該方向峰前膨脹變形小,vp2波速下降點(diǎn)靠近σp。

表2 真三軸壓縮下云南砂巖特征應(yīng)力和最大波速Table 2 Characteristic stress levels and maximum wave velocity of Yunnan sandstone under true triaxial compression

(3)巖石破裂過(guò)程中不同主應(yīng)力方向峰后波速變化差異。通過(guò)觀察圖2中峰后波速變化發(fā)現(xiàn),在峰后階段,隨著σ1的降低和裂隙的不斷擴(kuò)展,vp1和vp3產(chǎn)生較明顯的階梯狀突降現(xiàn)象,由于巖石破裂各向異性,σ3方向與破裂面夾角更大,所以vp3下降更為明顯;但vp2僅在σ2與σ3相等時(shí),才會(huì)出現(xiàn)持續(xù)的階梯狀突降現(xiàn)象,當(dāng)σ2大于σ3時(shí),波速在峰后基本保持不變。

3 基于超聲波的巖石破裂演化分析

3.1 巖石損傷變量演化分析

固體材料的損傷變量[13]可以用波速表示為

式中,D為損傷變量;vp為材料損傷前波速;v′p為材料損傷后波速。由波速定義的損傷變量D能夠反映各巖石力學(xué)參數(shù)的劣化程度,所以被廣泛地采用。

在前人的單軸和常規(guī)三軸試驗(yàn)超聲波波速研究中,有些學(xué)者將vp1用于巖石損傷演化分析[14-15],還有一些學(xué)者采用垂直于加載方向的波速表示損傷變量[16-17]。在第2 節(jié)的研究中發(fā)現(xiàn),σ3方向與破裂面夾角最大,vp3的變化與巖石變形和內(nèi)部裂隙變化息息相關(guān),最能反應(yīng)巖石裂化程度。所以本節(jié)采用vp3計(jì)算巖石損傷變量D。

在巖石完全失去承載力前,D隨最小主應(yīng)變?chǔ)?增加的演化規(guī)律如圖4所示,可劃分為3個(gè)階段:負(fù)增長(zhǎng)階段、無(wú)損傷階段、破裂增長(zhǎng)階段。在負(fù)增長(zhǎng)階段,裂紋體應(yīng)變?chǔ)與v減小,D增加,D的負(fù)增長(zhǎng)與巖石初始損傷有關(guān),初始損傷越多,D負(fù)增長(zhǎng)越多。在無(wú)損傷階段,εcv趨于零并保持不變,巖石內(nèi)部無(wú)新的損傷產(chǎn)生,所以D也會(huì)保持不變。在破裂增長(zhǎng)階段,εcv增加,巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的損傷,但此時(shí)D的增長(zhǎng)要遲于εcv增長(zhǎng),在達(dá)到峰值后,D的增長(zhǎng)速率出現(xiàn)了明顯的降低,這要早于εcv增長(zhǎng)速率的降低。在破裂增長(zhǎng)階段D的變化與εcv變化的不一致性或許與縱波波速對(duì)微裂隙的響應(yīng)機(jī)制有關(guān)。從損傷變量整體演化規(guī)律來(lái)看,基于vp3建立的損傷變量能較好地反映真三向應(yīng)力下巖石的變形破裂演化規(guī)律。

圖4 真三軸壓縮下云南砂巖破裂過(guò)程D隨ε3的變化曲線及裂紋體應(yīng)變?chǔ)與v變化曲線Fig.4 The variation curve of D with ε3and the variation curve of εcvduring the fracture process of Yunnan sandstone under true triaxial compression

3.2 真三向應(yīng)力下巖石破裂演化模型

為了更好地描述砂巖的破裂演化過(guò)程,有必要建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)反映真三軸壓縮下巖石的破裂演化。為了方便模型的建立,假設(shè)巖石無(wú)初始損傷,且在殘余應(yīng)力后巖石已完全失去承載能力。因此,所建立的破裂演化方程只需要反映三個(gè)階段的變化,即無(wú)損傷階段、破裂增長(zhǎng)階段、完全失效階段。在無(wú)損傷階段,D=0;在完全失效階段,D=1;在破裂增長(zhǎng)階段,D近似呈類冪函數(shù)增長(zhǎng),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn),該階段D的變化可用MATLAB 中Power擬合函數(shù)y=axb+c進(jìn)行擬合。綜上所述,真三軸壓縮下砂巖破裂演化方程可以表示為

式中,εr為σ3方向殘余應(yīng)變;a、b、c為與巖石所處應(yīng)力水平相關(guān)的擬合參數(shù)。通過(guò)調(diào)整擬合參數(shù)a、b、c的值,可以得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合良好的巖石破裂演化曲線。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 真三軸壓縮下云南砂巖D的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和破裂演化模型擬合曲線Fig.5 Fitting curve of fracture evolution model and experimental data of Yunnan sandstone D under true triaxial compression

結(jié)果表明,式(2)可以很好地反映真三軸壓縮條件下εci和εr之間D的演化規(guī)律。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果來(lái)看,相關(guān)系數(shù)R2均在0.84以上,表明該模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

4 結(jié) 論

對(duì)云南砂巖試樣開展了真三軸試驗(yàn),同時(shí)進(jìn)行超聲波測(cè)試,得到了以下結(jié)論:

(1)云南砂巖3個(gè)主應(yīng)力方向波速變化表現(xiàn)出明顯的各向異性,主要表現(xiàn)在3個(gè)方面:① 巖石變形破裂過(guò)程中vpmax的各向異性,對(duì)于完全各向同性的巖石,vp1max＞vp2max＞vp3max;② 波速初始下降時(shí)σ1呈各向異性,vp1在σ1達(dá)到峰值強(qiáng)度附近開始下降,vp3在σ1達(dá)到σci以后且臨近σcd時(shí)開始下降,vp2方向波速下降時(shí)的σ1與σ2數(shù)值有關(guān);③ 峰后波速變化的各向異性vp1和vp3峰后均表現(xiàn)出階梯狀下降,但vp3峰后下降更明顯,vp2峰后基本保持不變。

(2)在真三軸壓縮下的巖石變形破壞過(guò)程中,σ3方向與破裂面夾角最大,vp3與巖石變形和內(nèi)部裂隙變化息息相關(guān),最能反應(yīng)巖石裂化程度。

(3)基于σ3方向波速定義的損傷變量D,其演化過(guò)程可以分為3個(gè)階段:無(wú)損傷階段、破裂增長(zhǎng)階段、完全失效階段,其中破裂增長(zhǎng)階段可用Power 函數(shù)擬合,試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果R2達(dá)到0.84 以上,表明該模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。