翟 芳

江蘇省灌南縣新安小學 223500

隨著新課改的不斷深入，數學課堂也呈現出了新氣象，“預設”與“生成”已成為數學課堂的重要組成部分。為了更好地完成教學，大多教師會結合學情對教學內容進行充分的預設，進而便于學生更好地參與課堂，發(fā)揮學生的主體作用。不過雖然教師課前做好了充分預設，但是在面對學生的奇思妙想時，不少教師還是有些力不從心，不能很好地利用這些生成性資源開展更有效的教學活動。因此，對于如何捕捉生成性資源，使之成為課堂新的生長點，依然是值得教師關注的課題。對于如何發(fā)現、如何捕捉，筆者談了幾點自己的認識，僅供參考！

一、在質疑中捕捉

數學課堂是動態(tài)變化的，即使課前教師做了充分的預設，在課堂中也會出現一些小“意外”，這就要求教師作為課堂的組織者，應及時地捕捉“意外”，并鼓勵學生對這些“意外”再“探一探”，進而讓學生在釋疑的過程中更好地理解新知，建構認知，獲得數學理解。

例1圖形的平移

師：觀察圖1，你知道小船向什么方向移動了嗎？（教師PPT 展示圖1，并給出問題引導學生觀察）

圖1

生（齊聲答）：向右移動。

師：你們個個都很棒。現在數一數，它移動了幾個格子呢？（教師給學生足夠時間讓學生認真觀察）

生1：移動了4 個格子。

生2：不對，移動了9 個格子。

師：哦，看來大家有了不同的意見，那么到底是生1 說得對，還是生2 說得對呢？

師：現在大家拿出我們的作文本，將其中一個格子描上紅色，假如將這個紅色格子移動向右移動一格會是什么效果呢？（學生很快就有了結果）

師：現在大家再動手畫一畫看看移動4 個格子和9 個格子又會是什么樣呢？（通過動手做學生輕松地解決了問題）

師：現在我們再看看小船，你是否有答案了呢？

生（齊聲答）：是移動了9 個格子。

師：很好，這次大家的答案都對了，那么誰能具體地說一說，你是怎么得到答案的呢？

生3：我是數對應邊移動的格子。（學生在PPT 上指出了如圖2 所示的一組對應邊）

圖2

師：那么大家按照生3 的說法數一數，看看小船向右平移了幾個格子呢？

生（齊聲答）：9 個。

師：除了對應邊，還可以看什么呢？生（齊聲答）：對應點。

師：很好，如圖3，大家按照對應點數一數，看看是不是9 個格子呢？

圖3

生（齊聲答）：是9 個格子。

師：以后如果遇到平移多少格子的問題時，我們可以用什么方法數呢？

生4：找準對應邊或對應點。

在案例1 的教學過程中，學生通過動手做、用眼看、用心悟，理解并掌握了方法。從最終的課堂反饋來看，學生較好地完成了教學目標，對“平移幾個格子”有了深刻的認識，達到了預期的效果。不過若仔細思考整個過程會發(fā)現，在后期探究過程中，教師忽視了對錯誤資源的開發(fā)和利用。有時候若對學生的質疑不進行及時引導，錯誤的意識會不斷生長，最終會影響后期的應用。在例1探究過程中，教師應對給出“平移4 格”這一結果進行一個正面的評價，并給予適當的引導。例如，教師可以進行追問：你認為是平移了4 格，看來是深思熟慮，認真探究的結果，那么能不能說一說你是怎么想的呢？為了能夠讓別人認同自己的觀點，學生會仔細思考，認真組織語言，以使表達更具說服力，這樣可以有效地鍛煉學生的表達能力。同時在交流過程中，可以充分暴露學生的思維過程，進而便于教師找到問題的癥結，便于課上進行有效的引導和修補，從而提高學生解決問題的能力。

在數學教學過程中，教師不應將目光單純地放在知識和技能上，要注意學生自我發(fā)現、自主探究能力的培養(yǎng)。同時，教學中也要引導學生樹立正確的學習觀，既不要因為出現錯誤而焦慮，也不要因為得出正確的結果而沾沾自喜，要培養(yǎng)學生敢于面對挫折的勇氣，這對現代教育來講是不可或缺的。

總之，在教學過程中，教師要善于捕捉課堂生成性資源，對那些存在分歧、存在疑問的問題，教師可以引導學生進行再思考，從而讓學生可以自覺地進入更深層的探究活動中，這樣既能實現自我釋疑，又能更加全面地認識新知，對學習能力的提升是至關重要的。

二、在觀察中發(fā)現

動手“做”是小學生獲取數學知識最有效、最直接的數學活動之一。通過“做中看” 可有效提升學生的直覺思維能力，加之教師精心設計和科學指導，可以誘發(fā)學生深度思考。通過這樣動手“做”，學生不僅可以體驗數學學習的樂趣，也能在思考中有所收獲、有所成長。

例2圍三角形

課前準備：將班級學生分為8 組，每組準備以下長度的小棒各1 根：4cm，5cm，6cm，10cm。

師：課前我們已經進行了分組，并安排組長準備素材，各個小組都準備好了嗎？

生（齊聲答）：準備好了。

師：大家都很棒?，F在各個小組試一試，看看用這些小棒能夠圍成三角形嗎？如果可以，共有幾種圍法呢？（教師的問題給出后，各個小組積極實驗，很快給出了答案）

生1：可以用4cm，6cm 和10cm 這3 根小棒圍出一個三角形。

生2：不可能，我們小組剛剛也試過了，根本圍不出來。

師：那我們就讓生1 給大家展示一下。（教師投影展示生1 的結果，如圖4）

圖4

生1：你們看，這個不是三角形嗎？（生1 露出了得意的笑容）

師：看上去確實是一個三角形，不過大家仔細想想，4cm 和6cm 這2 根小棒接起來正好等于10cm，它們首尾相接會出現什么情況呢？是三角形嗎？

生1：確實不能，3 根小棒應該是重疊在一起的，那么剛剛為什么我們動手做的時候確實圍成了呢？

師：其實剛剛大家看到的效果是因為誤差所致，為了避免誤差，我們在電腦上演示一下。

教師演示圍成過程，學生通過觀察發(fā)現，正如生1 所說，3 根小棒重疊在一起了。接下來又做了其他嘗試，從而得到了4cm，5cm，6cm 和5cm，6cm，10cm這兩組小棒可以圍成三角形，接下來教師帶領學生繼續(xù)探究，從而得出三角形的三邊關系。

相信以上過程教師并不陌生，在日常教學中大多教師都是采用這個的方法開展教學的。確實，此過程既通過動手實驗調動了學生積極性，又應用了現代信息技術生動了課堂，最終讓學生總結歸納出了“三角形三邊關系”這一重要內容，整個過程看似無懈可擊。但有一點值得注意，就是在解釋4cm，6cm，10cm 這3 根小棒不能圍成三角形時，教師指出是誤差影響了效果，又通過多媒體技術進行有效的補充，可對于小學生來講，其很難理解誤差，即使學生最終知道了答案，接受的過程也不是愉悅的。那么除了利用誤差解釋就沒有其他的方法讓學生去理解了嗎？基于此，筆者做了以下嘗試。

例3探究不圍的秘密

課前準備：各組準備以下長度的小棒各1 根：4cm，5cm，8cm，10cm。

師：請各小組討論一下，看看什么情況能夠圍成三角形，什么情況下不能呢？

學生操作，教師巡視。各個小組有著明確的分工，有的學生負責動手操作，有的學生負責記錄，很快就統(tǒng)計出了結果。

師：根據大家的統(tǒng)計結果發(fā)現，4cm，5cm，10cm 這3 根小棒不能圍，誰能具體地說一下原因呢？

生1：因為4cm 和5cm 太短了。

生2：是的，2 根加起來還沒有10cm的那根長。

師：哦，原來是太短了，那么可不可以加長一點呢？我們就將5cm 那根加長，你們認為可行嗎？（教師演示圍成過程）

生3：可行是可行，不過也要加到足夠長，如果只加0.5cm 還是不夠長。

師：確實，剛剛加了0.5cm 還是不夠長。（教師再次演示圍成過程）

教師一邊演示過程一邊提問，如果我們加到6cm 是不是就夠長了呢？

生4：還不夠長，如果加6cm 只能讓它們一樣長，應該再長一點。

師：再長一點是怎么理解的呢？

生5：就是2 根加起來要比10cm 的那根長一些。從演示過程可以看出，只要比10cm 長一點，那2 根就拱起來了，就能構成三角形了。

師：拱起來了，很生動、很形象，大家都能理解嗎？（學生紛紛點頭表示已理解）

以上過程可以看出，教師在長度的設計上是經過深思熟慮的，因為對于兩邊之和等于第三邊的驗證，有時候因為誤差會讓學生產生錯覺，為此教師要規(guī)避因為誤差可能造成的錯誤結論，通過另辟蹊徑幫助學生解決教學重難點，突破認知沖突。在教學過程中，教師以4cm，5cm，10cm 這3 根小棒不能圍成三角形為例，通過由短變長的過程讓學生發(fā)現若加得不夠長仍然不能圍成三角形，這就使得學生會重點關注那個臨界值，即相等，從而自然地得出了兩邊之和與第三邊的關系。當然，在教學過程中，多媒體技術的優(yōu)勢一覽無余，學生通過直觀觀察和切身感受發(fā)現了如何讓兩邊“拱起來”的秘密，通過探究完成了新知的建構。

總之，在數學教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的觀察能力和探究能力，進而讓學生的認知在觀察和想象中逐漸得到完善，學習能力逐漸提升。