詹霄霄

江蘇省南京市江寧實驗小學(xué) 211100

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡便計算屬于“數(shù)運算”的基本內(nèi)容，它主要是指學(xué)生可以從算式特征著手，根據(jù)四則運算及其性質(zhì)靈活處理運算的程序，讓運算的過程變得簡便、易算，讓計算結(jié)果的得出更準(zhǔn)確、更快速。簡便計算能有效提高學(xué)生的計算能力，同時不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維和創(chuàng)新思維水平。

然而落實在具體的教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分時候?qū)W生都是為了簡便計算而簡便計算，甚至只有當(dāng)題目中呈現(xiàn)“請利用簡便計算的方法計算”的要求時，學(xué)生才會動腦筋去進行簡便計算。而對于有些呈現(xiàn)出典型的可以簡便計算特質(zhì)的題目，學(xué)生依舊會一掠而過，采用一般的方法進行計算，這林林總總教學(xué)現(xiàn)象的背后所反映的是簡便計算教學(xué)的低效，甚至無效［1］。事實上，簡便計算并非需要教師進行顯性要求，更多的時候應(yīng)該是學(xué)生的一種自覺行為，那么該做出怎樣的改進呢？如何有的放矢地實施簡便計算教學(xué)，才能讓學(xué)生把簡算思維自主自發(fā)地運用到計算中去，提升簡算能力呢？下面，筆者結(jié)合具體案例，談?wù)勅绾斡行У貙嵤┙虒W(xué)過程，在課堂教學(xué)中促進學(xué)生形成簡算意識，培養(yǎng)和提高簡算能力，以達“提高運算能力”之目標(biāo)。

一、領(lǐng)悟“數(shù)的概念”是提高簡算能力的前提

小學(xué)階段學(xué)生需要重點理解和掌握數(shù)的含義、數(shù)的順序、數(shù)的各種表達、數(shù)的運算等。只有真正意義上領(lǐng)悟了這些“數(shù)的概念”的相關(guān)知識點，才能為提高簡算能力做好一定的鋪墊。

1.長期積累

想要提高學(xué)生的簡算能力，口算訓(xùn)練自然是不可或缺的，這就需要教師在學(xué)生理解算理之后一以貫之地加以訓(xùn)練，這樣才可以為學(xué)生長期積累做足工作，使得學(xué)生經(jīng)歷日常積累進而厚積薄發(fā)。

例如，學(xué)習(xí)“多位數(shù)乘一位數(shù)”，學(xué)生首先需要重點記憶諸如25×4=100，15×4=60，125×8=1000 等算式，并深入理解積為整十、整百、整千的數(shù)有何特征；之后，再通過強化比較25×4=100與24×5=120，16×5=80 與15×6=90 之類的相似題來獲得更加深刻的認識與理解。又如，教學(xué)“分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化”之后，教師需指導(dǎo)學(xué)生重點記憶=0.125=12.5%等式子，通過這些常用數(shù)據(jù)的方法運用來增強學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度，讓計算變得輕松和便捷。

2.訓(xùn)練觀察

觀察能力對于掌握簡便運算而言十分關(guān)鍵，學(xué)生只有具備了良好的觀察能力，在計算時才可以準(zhǔn)確選擇運算定律和性質(zhì)。可以這樣說，觀察能力的好與壞是決定簡便運算是否一步到位的關(guān)鍵所在。倘若學(xué)生具有敏銳的觀察力，看到一個式子就能準(zhǔn)確觀察出數(shù)的特點與式子的特征，如式子中的一個數(shù)接近哪個整十、整百、整千……這些數(shù)的和或積是否為整十、整百、整千……再如，在減法運算中，學(xué)生能敏銳觀察出是否存在與被減數(shù)尾巴相同的數(shù)等，那么距離簡便運算還遠嗎？大家都知道，具有了良好的觀察力也就具有了良好的數(shù)感，這時學(xué)生只需簡單觀察就能對數(shù)與算式的特征了如指掌，使得之后的簡便運算信手拈來。因此，在教學(xué)的過程中，教師需要著重訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，促使學(xué)生的計算能力達到最優(yōu)化。

例1如圖1，試求出該零件的體積。

圖1

一些學(xué)生習(xí)慣性地讀題解答，直接略去觀察這一步驟，采用以下一般性算法；當(dāng)然，也有一些細致入微的學(xué)生，他們在深入觀察之后，則會采用以下簡便算法：

以上兩種算法的對比可以看出仔細觀察對于數(shù)學(xué)解題的重要性，不僅可以讓學(xué)生的計算過程變得簡捷，為之后的練習(xí)節(jié)約更多的時間，同時也可以讓學(xué)生通過不斷感知數(shù)據(jù)聯(lián)系來培養(yǎng)數(shù)感，提高他們的簡算能力。

二、實際應(yīng)用是提高簡算能力的有效推手

簡算的最終目的就是為了實際應(yīng)用，其根本價值只有在解決具體問題中才能得以彰顯，可見，實際應(yīng)用是提高學(xué)生簡算能力的有效推手。因此，教師需要通過實現(xiàn)背景來讓學(xué)生深刻體會簡算的意義，深化理解運算定理，提高應(yīng)用意識。當(dāng)然，在實際問題中的應(yīng)用，也可以讓學(xué)生切實體驗簡算的方便和快捷，促使其主動而自覺地形成簡算意識。

1.讓實際問題引領(lǐng)簡算

對于人們的生產(chǎn)、生活而言，數(shù)學(xué)是必不可少的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)就是學(xué)以致用。教師通過實際問題來引領(lǐng)簡算，讓學(xué)生在實際問題的簡算中感知和體驗，用數(shù)學(xué)語言表達與交流，用數(shù)學(xué)方法思考和探索，則可以自然促成學(xué)生的簡算意識，提高簡算教學(xué)的有效性。

例2天氣轉(zhuǎn)涼，小王近期打算去杭州批發(fā)部分秋衣和秋褲回來售賣，一件秋衣58 元，一條秋褲42 元，若小王想要批發(fā)18 套秋衣秋褲，需要付多少錢？

師：誰能列出算式？（學(xué)生們各個躍躍欲試）

生1：58×18+42×18。

生2：（58+42）×18。

師：非常好，那我們來對比生1 和生2 的方法，你有何發(fā)現(xiàn)。（教師板演兩個算式，學(xué)生觀察）

生3：我發(fā)現(xiàn)秋衣和秋褲的單價剛好可以“湊百”，這樣來看生2 所列的算式更加簡便。

師：非常好，我們還能發(fā)現(xiàn)什么？

生4：58×18+42×18=（58+42）×18。

師：那倘若不計算，誰會詮釋這兩種解法為什么相等呢？（學(xué)生陷入思考，毫無頭緒）

師：就讓我們一起來看這樣一個問題：如圖2，幸福小學(xué)想要擴建草坪，試求出擴建后的草坪面積（單位：米）。

圖2

……

就這樣，教師借助于數(shù)形結(jié)合思想呈現(xiàn)的實例，讓學(xué)生明晰了“18 個58 加18 個42 即18 個100”這一本質(zhì)。那么，辨析活動開展到這里就可以結(jié)束了嗎？當(dāng)然不是，教師還需要根據(jù)具體的學(xué)情在課堂練習(xí)中呈現(xiàn)多種此類情境，讓學(xué)生很好地溝通算式與情境，在深度思考算式內(nèi)涵的過程中獲得對乘法分配律本質(zhì)的理解和認識，在無形中提高學(xué)生的簡算能力。

2.讓好的情境加深體驗

倘若教師不夠留心，一些好的教學(xué)資源就會稍縱即逝。教師需要認識到簡算的價值，通過適切情境不著痕跡地引導(dǎo)，以極小的素材來引導(dǎo)學(xué)生深思熟慮。因此，教師自身需要具備簡算的意識，把握住日常教學(xué)中的點滴契機，創(chuàng)設(shè)好的情境來引導(dǎo)學(xué)生感悟和體驗簡便計算的方法，感受它的價值，這樣，通過一定時間的積累，定能從量變到質(zhì)變，更好地提高簡算能力。

例如，教學(xué)簡便運算“121-98”，筆者創(chuàng)設(shè)了適切的生活情境，來幫助學(xué)生厘清算理，增長能力。

問題情境：媽媽帶了一張100 元鈔票和21 元的零錢，去商場里購買一副98 元的手套，你能幫助媽媽付錢嗎？營業(yè)員又會如何找錢呢？媽媽的錢包里會剩下多少錢呢？

師：你有思路了嗎？

生1（迫不及待）：肯定是給營業(yè)員100 元，直接找2 元，然后媽媽剩下21+2=23（元）。

師：那你能寫出付款的過程嗎？

生1（想了想）：121-98=121-100+2=23。

師：其他人有沒有看清楚其中的算法和算理呢？（學(xué)生不約而同地點點頭）

師：那就讓我們再來完成以下習(xí)題：①121-103；②121+98；③121+105

……

從以上教學(xué)過程可以看出，教師通過具體情境的渲染，簡便運算的規(guī)律立刻就變得生動起來，學(xué)生理解起來也就更輕松了，學(xué)生很快就能從中發(fā)現(xiàn)和理解“多減的需加上”這一規(guī)律。之后，教師再以習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生做進一步的思考和探究，以鞏固解題方法和規(guī)律，促進思維向著縱深發(fā)展，讓學(xué)生形成更加靈活的思維。顯然，這樣一種貼近學(xué)生生活實際的教學(xué)情境可以為學(xué)生模擬出真實的場景，讓學(xué)生更好地融入其中，獲得發(fā)展。

三、注重多元辨析是提高簡算能力的根本

倘若簡便運算教學(xué)僅僅是關(guān)注“數(shù)的概念”，將教學(xué)目標(biāo)定位于訓(xùn)練計算技能是遠遠不夠的，教師還需要深入到計算深處，引導(dǎo)學(xué)生深度領(lǐng)悟簡便計算的內(nèi)涵，這樣，才能讓學(xué)生真正實現(xiàn)靈活運用規(guī)律，讓簡便過程呈現(xiàn)該簡則簡的流暢情景。因此，在具體教學(xué)中，教師需注重多元辨析，通過辨析強化各種運算定律、各類習(xí)題和各種算法，切實提高學(xué)生的簡算能力［2］。

1.對比與辨析運算定律

小學(xué)階段的運算定律眾多，教師需要在學(xué)生理解和掌握各種運算定律含義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們進行深層次的對比與辨析，以明晰各種運算定律有何異同點，這樣，經(jīng)歷了強化分析的過程，才有了簡算時的靈活調(diào)配。

教師在教學(xué)的過程中，可以直接呈現(xiàn)表1 所示的運算定律間的對比，與學(xué)生一起深入研究，來強化學(xué)生的理解，增強學(xué)生的簡算意識。當(dāng)然，教師也可以與學(xué)生一起總結(jié)和提煉出表1，通過親歷各種運算定律的辨析過程，讓學(xué)生更加記憶深刻，使得提高與增強學(xué)生的計算能力成為可能。

表1

2.對比與辨析習(xí)題

在簡算應(yīng)用中，教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生多觀察、多分析、多比較，剖析運算定律、性質(zhì)間的聯(lián)系與區(qū)別，分類整理出各種簡算思路所對應(yīng)的問題，從而為之后把其活用于一些實際問題的解決中做好充分的準(zhǔn)備，助力學(xué)生提升簡便計算能力。

在簡算應(yīng)用教學(xué)中，師生合作后可以分類整理得出：

第一種：加法和乘法交換律、結(jié)合律的直接運用

問題情境：幸福小學(xué)的圖書館里共有書架36 個，且每個書架都有4 層，每層可以放置圖書25 本，求一共可以放置多少本圖書。

第二種：加法和乘法交換律、結(jié)合律的分解后運用

問題情境：幸福小學(xué)的圖書館里共有書架36 個，且每個書架可以放置圖書25 本，求一共可以放置多少本圖書。

第三種：乘法分配律的直接運用

問題情境：一張桌子136 元，一張椅子64 元，那么買7 套這樣的桌椅需要花費多少錢？

第四種：乘法分配律的分解或添加運用

問題情境：幸福小學(xué)的圖書館里共有27 個書架，且每個書架上放置著102本圖書，那么一共有多少本圖書？

第五種：減法或除法性質(zhì)的直接運用

問題情境：新華書店近期充足供應(yīng)了298 本 《趣味數(shù)學(xué)》，9 月份售出了134 本，10 月份售出了66 本，還余下多少本？

通過特例呈現(xiàn)讓學(xué)生分類辨析，從中發(fā)現(xiàn)不管哪一類型的習(xí)題，其簡便思路都離不開“湊整”。就這樣，通過切實經(jīng)歷辨析的過程，讓學(xué)生體驗到“湊整”的實際應(yīng)用價值，從而逐步養(yǎng)成在解題中仔細分析題目類型、數(shù)據(jù)特征，準(zhǔn)確選擇運算定律或性質(zhì)進行簡便計算的習(xí)慣，這也就在學(xué)生的心里埋下了簡便計算的種子，使得簡便計算逐步發(fā)展成為自覺性行為。

3.開展反思性辨析

想要培養(yǎng)學(xué)生的簡算能力，最重要也是最關(guān)鍵的一點就是要培養(yǎng)學(xué)生的反思性辨析能力。這就需要教師在日常教學(xué)中，有意無意地引導(dǎo)學(xué)生進行反思，反思解題格式的規(guī)范性，反思計算方法的合理性，反思錯誤的根源，反思各種簡便算法的優(yōu)劣性等，通過長期開展反思性辨析的活動，讓學(xué)生在反思辨析中不斷拓展思維，再發(fā)現(xiàn)、再認識更多、更豐富的算法，以便在今后涉及計算領(lǐng)域時可以精準(zhǔn)啟動簡算意識，精確選擇簡算方法，真正地落實好培養(yǎng)學(xué)生簡算能力的目標(biāo)。

例3計算44×25。

學(xué)生在思考之后生成以下多種多樣的簡算方法：

方法1：44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100；

方法2：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100；

方法3：44×25=44×（5×5）=44×5×5=220×5=1100；

……

教師進一步引導(dǎo)學(xué)生對比、辨析和反思以上各種簡算方法，讓學(xué)生在合作探討之后，可以領(lǐng)悟到盡管算法具有多樣性，但始終需要把握好轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想及理解好始終不變的運算定律［3］。同時，通過反思性辨析活動，讓學(xué)生感悟到簡便運算的好處，開闊學(xué)生的視野，真正意義上提高了學(xué)生的簡算水平。

總之，簡算教學(xué)承載著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，教師要通過有效策略的實施讓學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)的概念”，通過實際應(yīng)用的情境讓學(xué)生積極主動地進行簡算探究，注重多元辨析來提高簡算教學(xué)的有效性。當(dāng)然，學(xué)生簡算意識的形成不是一蹴而就的，筆者認為綜合以上幾種方法，可以水到渠成地豐富學(xué)生對簡算的情感，讓原本模糊的簡算算理變得清晰，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡算的優(yōu)勢和價值，助力其形成簡算的意識，這樣一來，簡算教學(xué)的有效性自然得到了提高，學(xué)生的運算思維也得到了突破，從而真正意義上促進了數(shù)學(xué)的最優(yōu)化。