田 超 溫興堅(jiān) 唐松乾 應(yīng)棟川 李文瀚
(1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610213;2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都 610213)
在核反應(yīng)堆中,金屬圍板、吊籃以及壓力容器等設(shè)施長(zhǎng)時(shí)間接受各種粒子、射線輻照,尤其是能量超過MeV 數(shù)量級(jí)的中子輻射,將會(huì)使材料內(nèi)的微觀點(diǎn)陣原子引起直接反沖效應(yīng),從而逃出當(dāng)前的晶格空隙,并產(chǎn)生多個(gè)初始離位原子,而每一個(gè)初始離位原子后又產(chǎn)生下一次的碰撞級(jí)聯(lián),使晶格內(nèi)原子產(chǎn)生更大規(guī)模的點(diǎn)缺陷效應(yīng),最后產(chǎn)生團(tuán)簇,進(jìn)而使得材料結(jié)構(gòu)遭受更加劇烈的破壞,性能無法滿足使用要求。
分子動(dòng)力學(xué)是一種計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域的分析方法,基本原則是假設(shè)微粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,經(jīng)過對(duì)大量射線的運(yùn)動(dòng)軌跡加以追蹤,對(duì)運(yùn)行方程加以積分,采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法,對(duì)各個(gè)微觀量加以計(jì)算平均值,最終求解得出各個(gè)宏觀物理量,分子動(dòng)力學(xué)的輸入輸出信息如圖1 所示。
圖1 分子動(dòng)力學(xué)的輸入輸出信息
其模擬流程主要有四大模塊:
(1)模型建立:根據(jù)所要研究的體系建立適當(dāng)?shù)某跏寄P汀?/p>
(2)系統(tǒng)馳豫:通過設(shè)定模型初始化條件后,對(duì)相應(yīng)的仿真參數(shù)進(jìn)行了設(shè)定,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了馳豫,并由此得出系統(tǒng)的平衡態(tài)結(jié)構(gòu)。
(3)核心計(jì)算模塊:針對(duì)要模擬的事物創(chuàng)建不同的程序。
(4)數(shù)據(jù)分析模塊:獲取輸出文檔中所需的信息,并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。
本文采用的模擬程序?yàn)殚_源分子動(dòng)力學(xué)分析模擬軟件LAMMPS,分析模塊為開源可視化處理OVITO軟件中的Wigner-Seitz defect analysis 工具。
1.2.1 LAMMPS 軟件
LAMMPS 是一個(gè)經(jīng)典的分子動(dòng)力學(xué)開源軟件,可以模擬液體中的粒子,固體和氣體的系綜。根據(jù)不同的邊界條件和初始條件,對(duì)通過短程和長(zhǎng)程力相互作用的分子、原子和宏觀的粒子集合進(jìn)行牛頓運(yùn)動(dòng)方程的積分,獲得材料的微觀特性。
1.2.2 OVITO 軟件
OVITO(The Open Visualization Tool)是一個(gè)分子動(dòng)力學(xué)模擬后處理分析軟件,可以對(duì)分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得結(jié)果進(jìn)行顯示與分析。
采用分子動(dòng)力學(xué)軟件LAMMPS 構(gòu)建Fe 晶體材料在PKA 發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后的損傷模型。
1.3.1 初始化
設(shè)置模擬的類型為金屬原子類型,邊界條件采用三維周期性邊界條件,以保證模擬對(duì)象具有很好地?cái)U(kuò)展性。
1.3.2 微觀屬性定義
所選取的模擬對(duì)象Fe 的晶格類型為體心立方結(jié)構(gòu),選取長(zhǎng)寬高各為30 埃的立方體空間作為模擬對(duì)象,初始的碰撞原子設(shè)置在立方體的中心,即在立方體的中心位置賦予PKA 的能量、方位角以及溫場(chǎng),以此產(chǎn)生后續(xù)的級(jí)聯(lián)碰撞。
1.3.3 相關(guān)參數(shù)設(shè)置
采用Finnis-Sinclair EAM 方法的原子勢(shì)函數(shù)進(jìn)行原子間的相互作用,首先在NVT 系綜下進(jìn)行馳豫,隨后在NVE 系綜下發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞,最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 ps,運(yùn)行過程中采用變步長(zhǎng)的手段保證計(jì)算結(jié)果的收斂性。
1.3.4 運(yùn)行
PKA 分別考慮不同的溫場(chǎng)、攜帶能量、方位角的變化,共執(zhí)行90 000 時(shí)間步,分析發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后各個(gè)影響因素對(duì)材料造成的缺陷的變化。
通過建立材料晶體Fe 的晶格體系,采用LAMMPS程序模擬PKA 在溫場(chǎng)、攜帶能量和方位角變化的情況下對(duì)材料晶體Fe 輻照缺陷的影響。
利用單一變量的規(guī)則,將溫場(chǎng)的改變范圍由三百開爾文攝氏度至七百開爾文攝氏度,以研究溫場(chǎng)改變對(duì)輻射所產(chǎn)生問題的影響。圖2 和圖3 中提供了Frenkel 缺陷對(duì)受溫場(chǎng)影響的變化示意圖,在圖表中可看到,300 K 時(shí)缺陷對(duì)數(shù)目最高,700 K 時(shí)缺陷對(duì)數(shù)目最低。原因如下:溫度越高,分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞作用被擊出晶格的原子由于更加劇烈的分子熱運(yùn)動(dòng)會(huì)與原始的空位發(fā)生復(fù)合反應(yīng)。
圖2 缺陷對(duì)數(shù)目隨溫場(chǎng)的變化
圖3 缺陷對(duì)數(shù)目在不同溫場(chǎng)下的分布
利用單一變量的規(guī)則,以研究PKA 攜帶能量改變后對(duì)輻射照射產(chǎn)生缺陷的影響。
在LAMMPS 軟件中采用PKA 運(yùn)動(dòng)速度表征Fe原子攜帶的能量,轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下所示:
式中,E 代表Fe 原子的攜帶能量,單位為J;m 代表Fe 原子的質(zhì)量,單位為g;v 代表Fe 原子的運(yùn)動(dòng)速度,單位為m/s。
圖4 中給出了Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量隨著時(shí)間變化的過程,可以看到,由于PKA 能量的提高,形成的Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量大大增加,而在一段時(shí)間內(nèi)不平衡的Frenkel 缺陷對(duì)又進(jìn)一步復(fù)合,PKA 攜帶能量越高,復(fù)合結(jié)束后產(chǎn)生的穩(wěn)定缺陷對(duì)數(shù)目越多。
圖4 缺陷對(duì)數(shù)目隨時(shí)間的變化關(guān)系
圖5 與圖6 中提供了Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量與PKA攜帶能量的影響變化關(guān)系,隨著PKA 能量的提高,級(jí)聯(lián)撞擊也會(huì)越來越強(qiáng)烈,形成的間隙原子有更大的概率轉(zhuǎn)移到其他區(qū)域形成次級(jí)級(jí)聯(lián)撞擊,導(dǎo)致在穩(wěn)定狀態(tài)下缺陷對(duì)數(shù)量也更多。
圖5 缺陷對(duì)數(shù)目隨能量的變化關(guān)系
圖6 缺陷對(duì)數(shù)目在不同能量下的分布
利用單一變量的規(guī)則,研究了PKA 方向變化對(duì)輻照所產(chǎn)生缺陷的影響,本文中分別解析了Vx、Vy、Vz 方向運(yùn)動(dòng)對(duì)Frenkel 缺陷對(duì)的影響,如圖7 和圖8所給出,PKA 的運(yùn)動(dòng)方向變化對(duì)Frenkel 缺陷對(duì)的影響較小,在三個(gè)方向的缺陷對(duì)數(shù)目均約為9 個(gè)左右。
圖7 缺陷對(duì)數(shù)目隨方向的變化
圖8 缺陷對(duì)數(shù)目在不同方向下的分布
圖9 給出了攜帶能量為4.571 keV 的PKA 發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后某一時(shí)刻不同視角下點(diǎn)缺陷分布的示意圖??梢钥闯鼍植烤Ц裎恢卯a(chǎn)生了空位和重疊的現(xiàn)象。宏觀現(xiàn)象即為輻照損傷引起的點(diǎn)缺陷。
圖9 不同視角下Fe 晶體中點(diǎn)缺陷的分布
本文采用分子動(dòng)力學(xué)程序LAMMPS 模擬了壓力容器筒體主要材料Fe 的晶體輻照損傷過程,主要結(jié)論如下:
(1)由于分子熱運(yùn)動(dòng)的原因,F(xiàn)renkel 缺陷對(duì)數(shù)目隨著溫場(chǎng)的增加出現(xiàn)了一個(gè)較小幅度的減少趨勢(shì)。
(2)Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量伴隨PKA 能量的升高而增多,且能量越高,缺陷對(duì)峰值的數(shù)目也就越多。
(3)PKA 方位對(duì)輻照損傷后形成的Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量影響并不大,但對(duì)其分布有一定影響。