田 超 溫興堅(jiān) 唐松乾 應(yīng)棟川 李文瀚

（1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213）

0 引言

在核反應(yīng)堆中，金屬圍板、吊籃以及壓力容器等設(shè)施長(zhǎng)時(shí)間接受各種粒子、射線輻照，尤其是能量超過MeV 數(shù)量級(jí)的中子輻射，將會(huì)使材料內(nèi)的微觀點(diǎn)陣原子引起直接反沖效應(yīng)，從而逃出當(dāng)前的晶格空隙，并產(chǎn)生多個(gè)初始離位原子，而每一個(gè)初始離位原子后又產(chǎn)生下一次的碰撞級(jí)聯(lián)，使晶格內(nèi)原子產(chǎn)生更大規(guī)模的點(diǎn)缺陷效應(yīng)，最后產(chǎn)生團(tuán)簇，進(jìn)而使得材料結(jié)構(gòu)遭受更加劇烈的破壞，性能無法滿足使用要求。

1 計(jì)算方法及模型構(gòu)建

1.1 計(jì)算方法

分子動(dòng)力學(xué)是一種計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域的分析方法，基本原則是假設(shè)微粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，經(jīng)過對(duì)大量射線的運(yùn)動(dòng)軌跡加以追蹤，對(duì)運(yùn)行方程加以積分，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，對(duì)各個(gè)微觀量加以計(jì)算平均值，最終求解得出各個(gè)宏觀物理量，分子動(dòng)力學(xué)的輸入輸出信息如圖1 所示。

圖1 分子動(dòng)力學(xué)的輸入輸出信息

其模擬流程主要有四大模塊：

（1）模型建立：根據(jù)所要研究的體系建立適當(dāng)?shù)某跏寄Ｐ汀?/p>

（2）系統(tǒng)馳豫：通過設(shè)定模型初始化條件后，對(duì)相應(yīng)的仿真參數(shù)進(jìn)行了設(shè)定，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了馳豫，并由此得出系統(tǒng)的平衡態(tài)結(jié)構(gòu)。

（3）核心計(jì)算模塊：針對(duì)要模擬的事物創(chuàng)建不同的程序。

（4）數(shù)據(jù)分析模塊：獲取輸出文檔中所需的信息，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

1.2 程序簡(jiǎn)介

本文采用的模擬程序?yàn)殚_源分子動(dòng)力學(xué)分析模擬軟件LAMMPS，分析模塊為開源可視化處理OVITO軟件中的Wigner-Seitz defect analysis 工具。

1.2.1 LAMMPS 軟件

LAMMPS 是一個(gè)經(jīng)典的分子動(dòng)力學(xué)開源軟件，可以模擬液體中的粒子，固體和氣體的系綜。根據(jù)不同的邊界條件和初始條件，對(duì)通過短程和長(zhǎng)程力相互作用的分子、原子和宏觀的粒子集合進(jìn)行牛頓運(yùn)動(dòng)方程的積分，獲得材料的微觀特性。

1.2.2 OVITO 軟件

OVITO（The Open Visualization Tool）是一個(gè)分子動(dòng)力學(xué)模擬后處理分析軟件，可以對(duì)分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得結(jié)果進(jìn)行顯示與分析。

1.3 模型構(gòu)建

采用分子動(dòng)力學(xué)軟件LAMMPS 構(gòu)建Fe 晶體材料在PKA 發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后的損傷模型。

1.3.1 初始化

設(shè)置模擬的類型為金屬原子類型，邊界條件采用三維周期性邊界條件，以保證模擬對(duì)象具有很好地?cái)U(kuò)展性。

1.3.2 微觀屬性定義

所選取的模擬對(duì)象Fe 的晶格類型為體心立方結(jié)構(gòu)，選取長(zhǎng)寬高各為30 埃的立方體空間作為模擬對(duì)象，初始的碰撞原子設(shè)置在立方體的中心，即在立方體的中心位置賦予PKA 的能量、方位角以及溫場(chǎng)，以此產(chǎn)生后續(xù)的級(jí)聯(lián)碰撞。

1.3.3 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

采用Finnis-Sinclair EAM 方法的原子勢(shì)函數(shù)進(jìn)行原子間的相互作用，首先在NVT 系綜下進(jìn)行馳豫，隨后在NVE 系綜下發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞，最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 ps，運(yùn)行過程中采用變步長(zhǎng)的手段保證計(jì)算結(jié)果的收斂性。

1.3.4 運(yùn)行

PKA 分別考慮不同的溫場(chǎng)、攜帶能量、方位角的變化，共執(zhí)行90 000 時(shí)間步，分析發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后各個(gè)影響因素對(duì)材料造成的缺陷的變化。

2 計(jì)算結(jié)果分析

通過建立材料晶體Fe 的晶格體系，采用LAMMPS程序模擬PKA 在溫場(chǎng)、攜帶能量和方位角變化的情況下對(duì)材料晶體Fe 輻照缺陷的影響。

2.1 溫場(chǎng)對(duì)輻照產(chǎn)生缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，將溫場(chǎng)的改變范圍由三百開爾文攝氏度至七百開爾文攝氏度，以研究溫場(chǎng)改變對(duì)輻射所產(chǎn)生問題的影響。圖2 和圖3 中提供了Frenkel 缺陷對(duì)受溫場(chǎng)影響的變化示意圖，在圖表中可看到，300 K 時(shí)缺陷對(duì)數(shù)目最高，700 K 時(shí)缺陷對(duì)數(shù)目最低。原因如下：溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞作用被擊出晶格的原子由于更加劇烈的分子熱運(yùn)動(dòng)會(huì)與原始的空位發(fā)生復(fù)合反應(yīng)。

圖2 缺陷對(duì)數(shù)目隨溫場(chǎng)的變化

圖3 缺陷對(duì)數(shù)目在不同溫場(chǎng)下的分布

2.2 攜帶能量對(duì)輻照缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，以研究PKA 攜帶能量改變后對(duì)輻射照射產(chǎn)生缺陷的影響。

在LAMMPS 軟件中采用PKA 運(yùn)動(dòng)速度表征Fe原子攜帶的能量，轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下所示：

式中，E 代表Fe 原子的攜帶能量，單位為J；m 代表Fe 原子的質(zhì)量，單位為g；v 代表Fe 原子的運(yùn)動(dòng)速度，單位為m/s。

圖4 中給出了Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量隨著時(shí)間變化的過程，可以看到，由于PKA 能量的提高，形成的Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量大大增加，而在一段時(shí)間內(nèi)不平衡的Frenkel 缺陷對(duì)又進(jìn)一步復(fù)合，PKA 攜帶能量越高，復(fù)合結(jié)束后產(chǎn)生的穩(wěn)定缺陷對(duì)數(shù)目越多。

圖4 缺陷對(duì)數(shù)目隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖5 與圖6 中提供了Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量與PKA攜帶能量的影響變化關(guān)系，隨著PKA 能量的提高，級(jí)聯(lián)撞擊也會(huì)越來越強(qiáng)烈，形成的間隙原子有更大的概率轉(zhuǎn)移到其他區(qū)域形成次級(jí)級(jí)聯(lián)撞擊，導(dǎo)致在穩(wěn)定狀態(tài)下缺陷對(duì)數(shù)量也更多。

圖5 缺陷對(duì)數(shù)目隨能量的變化關(guān)系

圖6 缺陷對(duì)數(shù)目在不同能量下的分布

2.3 方位對(duì)輻照缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，研究了PKA 方向變化對(duì)輻照所產(chǎn)生缺陷的影響，本文中分別解析了Vx、Vy、Vz 方向運(yùn)動(dòng)對(duì)Frenkel 缺陷對(duì)的影響，如圖7 和圖8所給出，PKA 的運(yùn)動(dòng)方向變化對(duì)Frenkel 缺陷對(duì)的影響較小，在三個(gè)方向的缺陷對(duì)數(shù)目均約為9 個(gè)左右。

圖7 缺陷對(duì)數(shù)目隨方向的變化

圖8 缺陷對(duì)數(shù)目在不同方向下的分布

圖9 給出了攜帶能量為4.571 keV 的PKA 發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞后某一時(shí)刻不同視角下點(diǎn)缺陷分布的示意圖?？梢钥闯鼍植烤Ц裎恢卯a(chǎn)生了空位和重疊的現(xiàn)象。宏觀現(xiàn)象即為輻照損傷引起的點(diǎn)缺陷。

圖9 不同視角下Fe 晶體中點(diǎn)缺陷的分布

3 結(jié)語

本文采用分子動(dòng)力學(xué)程序LAMMPS 模擬了壓力容器筒體主要材料Fe 的晶體輻照損傷過程，主要結(jié)論如下：

（1）由于分子熱運(yùn)動(dòng)的原因，F(xiàn)renkel 缺陷對(duì)數(shù)目隨著溫場(chǎng)的增加出現(xiàn)了一個(gè)較小幅度的減少趨勢(shì)。

（2）Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量伴隨PKA 能量的升高而增多，且能量越高，缺陷對(duì)峰值的數(shù)目也就越多。

（3）PKA 方位對(duì)輻照損傷后形成的Frenkel 缺陷對(duì)數(shù)量影響并不大，但對(duì)其分布有一定影響。