◎閆婧梅

(離石區(qū)江陰高級(jí)中學(xué)，山西 呂梁 033000)

一、引 言

傳統(tǒng)的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法對(duì)于當(dāng)前高中生來(lái)說(shuō)，存在較多問(wèn)題為了緩解高中生的學(xué)習(xí)壓力，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更高效，廣大教師和學(xué)生必須改變舊觀念，形成以深度學(xué)習(xí)為主，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力為目標(biāo)的教學(xué)策略

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

(一)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶分散無(wú)序

在原有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師授課往往是學(xué)到哪，講到哪，在課堂中不注重知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，只著重講解本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶也呈現(xiàn)點(diǎn)狀分布，所有知識(shí)分散排列，并無(wú)秩序知識(shí)分散無(wú)序，導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí)，只能通過(guò)分析題目，去聯(lián)想和推斷書(shū)本內(nèi)容，在解決問(wèn)題時(shí)整體呈現(xiàn)較為被動(dòng)的狀態(tài)

(二)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解淺顯

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，存在學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解較為淺顯、運(yùn)用不夠靈活的問(wèn)題在授課時(shí)，有的教師只對(duì)課本中記錄的案例進(jìn)行講解，但課本案例只是為了輔助學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行基礎(chǔ)理解，其原則是簡(jiǎn)單易懂因此，課本中的案例多數(shù)只包含本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，并不包含一些變式和知識(shí)的綜合運(yùn)用若教師僅講解教材案例，則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于書(shū)本知識(shí)僅限于對(duì)概念的基礎(chǔ)理解，知其然不知其所以然，缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

(三)學(xué)生在學(xué)習(xí)中過(guò)于被動(dòng)

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在學(xué)生在學(xué)習(xí)中過(guò)于被動(dòng)的問(wèn)題高中數(shù)學(xué)一直是高中教育階段的重難點(diǎn)內(nèi)容，是很多學(xué)生的短板學(xué)科不少學(xué)生還沒(méi)接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)產(chǎn)生了抵觸心理在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師大多數(shù)以嚴(yán)肅風(fēng)格為主，這導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)壓力進(jìn)一步加大，學(xué)習(xí)過(guò)程中負(fù)面情緒累積較多，學(xué)習(xí)積極性不高

(四)缺乏科學(xué)的思維方法

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還缺乏科學(xué)的思維方法在教學(xué)中，教師往往把關(guān)注點(diǎn)放在讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉上，而忽略了邏輯思維在理論領(lǐng)域的指導(dǎo)因?yàn)槿狈茖W(xué)系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，學(xué)生在思維實(shí)踐過(guò)程中，只能被動(dòng)地按照教師的安排去進(jìn)行摸索

三、基于深度學(xué)習(xí)視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

想要改變高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我們就要針對(duì)每一個(gè)問(wèn)題去進(jìn)行教學(xué)探索首先，學(xué)生的知識(shí)呈現(xiàn)點(diǎn)狀記憶，教師需要引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)體系其次，教師要想辦法拓展知識(shí)深度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)實(shí)現(xiàn)深度理解和靈活運(yùn)用再次，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)中以學(xué)生興趣為導(dǎo)向組織教學(xué)最后，教師還要完善關(guān)于邏輯思維的理論教育，讓學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法

(一)溫故知新，構(gòu)建知識(shí)體系

教師可以通過(guò)溫故知新的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生先探尋與之相關(guān)的舊知識(shí)，再以舊知識(shí)為切入點(diǎn)和橋梁，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)比新知識(shí)，舊知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)內(nèi)容更熟悉，能夠緩解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力很多學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期學(xué)習(xí)，對(duì)舊知識(shí)的掌握有了一定深度，借助舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)會(huì)更加容易借助舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，前提是教師對(duì)二者之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)已經(jīng)掌握，可以在無(wú)形之中建立知識(shí)與知識(shí)之間的深度關(guān)聯(lián)當(dāng)然，以舊導(dǎo)新只是幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的初步工作，教師還應(yīng)當(dāng)在每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)結(jié)束后，以思維導(dǎo)圖的方式對(duì)該階段的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，在一本教材學(xué)習(xí)完，或是一個(gè)學(xué)期結(jié)束后，教師要以思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行梳理，通過(guò)反復(fù)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，完善學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建

比如，在教學(xué)“排列與組合”知識(shí)時(shí)，教師可以先從簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算開(kāi)始第一步，假設(shè)A同學(xué)有9個(gè)蘋(píng)果，B同學(xué)有5個(gè)蘋(píng)果，C同學(xué)有3個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)他們共有多少個(gè)蘋(píng)果？第二步，教師把B、C兩名同學(xué)的蘋(píng)果換成其他不同種類(lèi)的水果，問(wèn)三位同學(xué)共有多少個(gè)水果？此處就導(dǎo)入了排列組合中的加法原理教師直接讓學(xué)生對(duì)不同數(shù)量和不同種類(lèi)的事物進(jìn)行計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生會(huì)走入思維誤區(qū)，一時(shí)很難反應(yīng)過(guò)來(lái)，但當(dāng)教師從不同數(shù)量的同類(lèi)事物展開(kāi)引導(dǎo)時(shí)，學(xué)生就很容易理解課本知識(shí)

(二)充分探索，拓展知識(shí)深度

教師可以在高中教學(xué)中充分探索，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解首先，教師要尋找課本內(nèi)容之外的案例，供學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和參考，通過(guò)與課本角度不同的案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的另一面，進(jìn)一步掌握知識(shí)的運(yùn)用技巧其次，教師要注重實(shí)驗(yàn)法，在教學(xué)中要帶領(lǐng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)學(xué)生體驗(yàn)感，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程就是對(duì)知識(shí)原理的呈現(xiàn)，學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)就能在無(wú)形中加深對(duì)知識(shí)的理解最后，教師應(yīng)該加強(qiáng)教材知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)，以此拉近學(xué)生自身與知識(shí)之間的距離，讓學(xué)生切實(shí)感受到知識(shí)是有用的，加速書(shū)本理論與時(shí)間生活的融合

比如，教師在教學(xué)“二項(xiàng)式定理”時(shí)，課本核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握(+)的展開(kāi)式，即學(xué)會(huì)如何計(jì)算(+)課本中的案例多數(shù)是直接給出計(jì)算題，讓學(xué)生寫(xiě)展開(kāi)式或計(jì)算出結(jié)果，而課外輔導(dǎo)書(shū)中還會(huì)包含應(yīng)用題，比如題為“在5個(gè)筐里面各有蘋(píng)果個(gè)，梨?zhèn)€，每次從5個(gè)筐中各取一個(gè)水果，一共有多少種取法？”此題求解方式有兩種沒(méi)見(jiàn)過(guò)這類(lèi)案例的學(xué)生，可能會(huì)先分幾種情況，分別列舉幾種取法的結(jié)果，最后得出結(jié)論在列出加法式子后，學(xué)生才能從中推導(dǎo)出(+)的形式學(xué)生如果見(jiàn)過(guò)此類(lèi)案例，則能直接列出(+)計(jì)算公式或是在教學(xué)二項(xiàng)式定理時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)上面提到的課外習(xí)題來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)字改變，最終得出解題結(jié)果，并把多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制表進(jìn)行分析，分析后推導(dǎo)出二項(xiàng)式公式和其展開(kāi)式

(三)注重創(chuàng)新，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重教學(xué)創(chuàng)新教學(xué)創(chuàng)新主要是教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容方面，教師要研究高中生的行為特點(diǎn)，針對(duì)當(dāng)前高中生比較感興趣的方向進(jìn)行教學(xué)探索，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情具體的教學(xué)創(chuàng)新內(nèi)容有很多，比如教師可以改變以往的嚴(yán)肅風(fēng)格，營(yíng)造和諧活躍的課堂氛圍，把“排列與組合”知識(shí)通過(guò)游戲角色搭配來(lái)實(shí)施教學(xué)在教學(xué)方法上，教師可以根據(jù)內(nèi)容，多使用游戲教學(xué)、趣味教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、情境教學(xué)、多媒體教學(xué)等，這些方法都是頗受高中生歡迎的教學(xué)方法上的創(chuàng)新，既是對(duì)課堂形式的豐富，也是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的多元化呈現(xiàn)教師在創(chuàng)新教學(xué)方法時(shí)，必然要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鉆研，對(duì)哪種知識(shí)可以用哪些方法教學(xué)，不同方法對(duì)同一種知識(shí)會(huì)產(chǎn)生何種效果都要進(jìn)行研究當(dāng)然，教學(xué)創(chuàng)新并不局限于教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)模式或教學(xué)態(tài)度、教學(xué)觀念等與教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容都可以進(jìn)行創(chuàng)新，只是教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的途徑，因此對(duì)這兩個(gè)方面的創(chuàng)新是最常見(jiàn)的，也是內(nèi)容最多的

此外，教學(xué)創(chuàng)新要注意對(duì)個(gè)性?xún)?nèi)容的導(dǎo)入，個(gè)性?xún)?nèi)容的導(dǎo)入是為了滿(mǎn)足部分學(xué)生需求在班級(jí)里，大部分學(xué)生都會(huì)對(duì)多媒體教學(xué)感興趣，且可以通過(guò)多媒體教學(xué)實(shí)現(xiàn)成績(jī)提升，但班級(jí)中依然有少量基礎(chǔ)較差的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)毫無(wú)進(jìn)展在不影響其他學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的情況下，教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中適當(dāng)增加個(gè)性化的內(nèi)容比如有部分學(xué)生對(duì)動(dòng)漫非常感興趣，那么教師在前期通過(guò)舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)時(shí)，就可以增加動(dòng)漫內(nèi)容個(gè)性?xún)?nèi)容導(dǎo)入后，教師要對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反饋分析，如果此方法能夠提升一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，則教師可以繼續(xù)用此方法去幫助這部分學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)此外，個(gè)性導(dǎo)入還包括教師針對(duì)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，區(qū)別于其他班級(jí)學(xué)生進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)比如本班學(xué)生總體空間思維較差，教師就可以在教學(xué)中增加對(duì)學(xué)生空間思維的訓(xùn)練

(四)總結(jié)方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)總結(jié)方法，利用科學(xué)理論指導(dǎo)學(xué)生的思維邏輯思維中，有假設(shè)、推理、論證、質(zhì)疑、評(píng)估等環(huán)節(jié)“假設(shè)”就是對(duì)缺少的條件進(jìn)行設(shè)定，或?qū)Y(jié)論與公式進(jìn)行猜想比如在應(yīng)用題中，當(dāng)未知變量較多時(shí)，我們會(huì)借用假設(shè)列出常用公式，再通過(guò)求未知變量的值來(lái)進(jìn)行結(jié)果推導(dǎo)比如黎曼猜想就是一種假設(shè)我們把假設(shè)代入數(shù)學(xué)運(yùn)算中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果正常，就說(shuō)明假設(shè)是正確的，反之則說(shuō)明猜想錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)的對(duì)象是條件“推理”指的是對(duì)假設(shè)的分析過(guò)程“論證”是針對(duì)假設(shè)的結(jié)論進(jìn)行證明，包含多個(gè)推理過(guò)程推理偏向于思維過(guò)程，論證則必須針對(duì)結(jié)果，沒(méi)有假設(shè)就沒(méi)有論證，論證的結(jié)果通常是既定且正確的“質(zhì)疑”指的是在推理獲得結(jié)果后，對(duì)異常之處進(jìn)行的反思質(zhì)疑是進(jìn)行邏輯思維過(guò)程的基本精神與必要環(huán)節(jié)“評(píng)估”是邏輯思維的最后環(huán)節(jié)，學(xué)生要對(duì)自己的思維過(guò)程和思維成果進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)評(píng)估去反思和改進(jìn)，以不斷強(qiáng)化邏輯思維能力教師既要在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)對(duì)邏輯思維的環(huán)節(jié)進(jìn)行理論講解，又要針對(duì)邏輯思維知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)全面的理論傳遞，讓學(xué)生自己掌握思維的步驟，自發(fā)進(jìn)行邏輯推理

(五)用數(shù)學(xué)思想方法支撐學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)思想方法能夠有效支撐學(xué)生的深度學(xué)習(xí)那么，授課教師該如何進(jìn)行這一操作呢？這就要求授課教師了解什么是數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想就是人們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)的過(guò)程中形成的方法理論，并最終將其轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維因此，要想保障學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效率，教師就需要幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)，具體到教學(xué)實(shí)踐中就是要讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律例如，當(dāng)學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中遇到疑難問(wèn)題，感到無(wú)從下手時(shí)，授課教師就需要鼓勵(lì)學(xué)生拿出教材對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行反復(fù)思考，學(xué)生在反復(fù)思考的過(guò)程中了解到深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)，進(jìn)而形成完善的數(shù)學(xué)核心思維

比如，當(dāng)授課教師需要對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中“函數(shù)的奇偶性”這一模塊內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生了解奇偶性的概念與特征授課教師可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)流程：第一步，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固與復(fù)習(xí)；第二步，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探究二次函數(shù)中因變量隨自變量變化的方向與什么因素有關(guān)學(xué)生在小組探究中能夠發(fā)現(xiàn)其與二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)有關(guān)，不僅如此，學(xué)生在深度思考的過(guò)程中還會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要繪制出二次函數(shù)的圖像，那么隨的變化規(guī)律就一目了然了，這實(shí)際上就是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)在解決完這一例題后，授課教師就可以引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)的圖像與一元二次方程圖像之間的關(guān)系學(xué)生通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，前者具有對(duì)稱(chēng)性，后者不具有對(duì)稱(chēng)性這是運(yùn)用了對(duì)比分析的數(shù)學(xué)思想在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)由于二次函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性

通過(guò)上述的分析能夠發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，為了提升學(xué)生的邏輯思維能力，授課教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，并在教學(xué)情境中為學(xué)生設(shè)置一系列由淺入深、由易到難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與分析，通過(guò)這樣的方式學(xué)生能夠在潛移默化中掌握豐富的數(shù)學(xué)思想，最終將這些數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思想能夠?qū)W(xué)生的深度學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用

(六)深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)踐不能脫離方法

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一些高中數(shù)學(xué)授課教師在開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中與學(xué)生的實(shí)際生活相脫離，這樣的教學(xué)形式無(wú)疑會(huì)給學(xué)生帶來(lái)較大的學(xué)習(xí)壓力，久而久之學(xué)生對(duì)深度學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生抵觸心理因此，為了避免此類(lèi)事件的發(fā)生，授課教師需要對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行理性分析，切不可將深度學(xué)習(xí)進(jìn)行拔高化、空洞化處理實(shí)際上，為了保障學(xué)生深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量，授課教師需要挖掘?qū)W生生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并將其與教材知識(shí)相結(jié)合，只有通過(guò)這樣的方式才能夠拉近學(xué)生與教材知識(shí)之間的距離在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的最終目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此，授課教師需要認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)與實(shí)踐教學(xué)之間的聯(lián)系

四、結(jié)束語(yǔ)

邏輯思維能力雖然只是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力之中的一種，但它并不是一項(xiàng)單一的能力，而是一項(xiàng)綜合能力數(shù)學(xué)邏輯思維中包含空間思維、運(yùn)算能力、分析能力等因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生自主探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力實(shí)際上，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，授課教師無(wú)論是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，還是對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行鞏固，其根本是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力這些數(shù)學(xué)問(wèn)題背后均存在著事物發(fā)展的客觀規(guī)律因此，在開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思問(wèn)題的能力，最終將這些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維模式學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以感悟到數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特之處，并挖掘數(shù)學(xué)思想的豐富內(nèi)涵