劉育東， 李芳芹， 任建興， 李 偉,2

(1. 上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院， 上海 200090； 2. 中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所， 上海 200050)

小電流接地系統(tǒng)大多采用中性點(diǎn)不接地方式或中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式[1].配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于穩(wěn)態(tài)故障電流微弱、接地過程復(fù)雜、電弧不穩(wěn)定等原因，單相接地故障選線和定位已成為困擾現(xiàn)場多年的難題[2].

目前單相接地故障檢測的研究主要集中在故障選線和定位方法.文獻(xiàn)[3]根據(jù)故障發(fā)生后故障線路與非故障線路暫態(tài)零序電流在集中頻段內(nèi)的頻譜差異性，利用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算各線路間的絕對關(guān)聯(lián)度并建立相關(guān)的判定系數(shù)進(jìn)行故障選線.文獻(xiàn)[4]針對輻射狀配電網(wǎng)提出一種新的故障定位方法，僅利用單端故障信息便可實(shí)現(xiàn)配電線路的準(zhǔn)確故障定位.

故障判斷基于準(zhǔn)確的故障信息，因零序互感器對于一次側(cè)小電流的檢測存在一定誤差，易導(dǎo)致故障選線和定位算法失敗，并且配電網(wǎng)電壓等級較低，在發(fā)生單相接地故障時(shí)故障電流較小，消弧線圈的使用更是直接減小了故障線路與非故障線路的特征差異[5].同時(shí)由于系統(tǒng)參數(shù)的不平衡，將在系統(tǒng)饋線中產(chǎn)生不平衡電流，不平衡電流在各饋線中的分布可能會(huì)影響不完全接地故障下的零序電流故障選線準(zhǔn)確性[6].

磁傳感器近些年來飛速發(fā)展，磁阻(如AMR[7]、GMR[8]、TMR[9])傳感器具有較小的體積、低功耗、靈敏度高與容易集成等特點(diǎn)，基于磁電阻效應(yīng)的電流傳感器正在逐步取代傳統(tǒng)的電流檢測裝置.磁傳感器測量電流時(shí)，傳感器不僅會(huì)檢測到待測電流產(chǎn)生的磁場，還會(huì)檢測到空間中其他輸電線路、電氣設(shè)備等產(chǎn)生的干擾磁場以及地磁場的影響，產(chǎn)生測量誤差.研究人員[10-11]為補(bǔ)償干擾磁場提出了多種方法.傳感器陣列布置可以有效降低干擾磁場的影響，研究表明隨著傳感器數(shù)量的增加，誤差逐漸降低.文獻(xiàn)[12] 提出了一種基于各向異性磁阻效應(yīng)的三相無接觸電流傳感器，采用合適的傳感器放置策略來補(bǔ)償干擾磁場，在不考慮導(dǎo)線偏移的情況下，最大誤差為2.3%.文獻(xiàn)[13]提出基于三對傳感器組成的特殊磁傳感器陣列，在實(shí)驗(yàn)室測量的最大誤差為1.73%.隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，配電網(wǎng)中將配備大量電流傳感器，AMR傳感器測量范圍廣、線性度好、并且成本較低，滿足大量布置的需求.

文中將從兩個(gè)方面設(shè)計(jì)零序電流采集方案.基于AMR效應(yīng)設(shè)計(jì)雙向陣列式AMR電流傳感器；提出零序電流采集方案，采用Matlab建立數(shù)學(xué)模型，利用Simulink模擬接地故障零序電流信號，進(jìn)行零序電流測量仿真試驗(yàn)；最后分析提出的采集方案的測量誤差，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性.

1 AMR傳感器陣列設(shè)計(jì)

1.1 AMR效應(yīng)

AMR傳感器由沉積在硅片上的坡莫合金(NiFe)薄膜組成磁電阻,并且沉積時(shí)外加磁場, 以便在材料中確定一個(gè)首選磁化軸M0，使其具有各向異性.當(dāng)沿一定方向通過電流時(shí),鐵磁性物質(zhì)會(huì)表現(xiàn)出一定的電阻.當(dāng)這個(gè)薄膜放置于磁場中時(shí),薄膜上的磁疇會(huì)沿著磁場方向排列, 鐵磁物質(zhì)的電阻會(huì)發(fā)生變化,這種變化與磁場和電流方向的夾角相關(guān)[14].因此可以利用AMR效應(yīng)進(jìn)行電流測量，如圖1所示.

圖1 AMR效應(yīng)

1.2 AMR陣列設(shè)計(jì)原理

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可以得到通電長直導(dǎo)線電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為

(1)

式中：μ0是真空磁導(dǎo)率；r是傳感器與被測電流的距離；α是被測電流產(chǎn)生的磁場方向和傳感器敏感軸之間的夾角.該點(diǎn)的磁場可以分解為x,y兩個(gè)方向，如式(2)和式(3)所示：

(2)

(3)

式中：Bx為x方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度；By為y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(xk，yk)為空間中任意點(diǎn)位置坐標(biāo)；(x0，y0)為被測電流I0的坐標(biāo).將空間中其他電流產(chǎn)生的干擾磁場等效為干擾電流Ig(x01,y01)產(chǎn)生的磁場.

1.2.1干擾磁場誤差補(bǔ)償原理

AMR傳感器雙向陣列設(shè)計(jì)方案如圖2所示.由圖可見該陣列由8個(gè)AMR傳感器組成，其中內(nèi)圈為4個(gè)雙軸AMR磁傳感器，外圈為4個(gè)單軸AMR磁傳感器，紅色箭頭代表AMR傳感器的軸方向.圖中虛線表示電流產(chǎn)生的磁場，黑色箭頭代表磁感線的方向.

圖2 AMR傳感器陣列方案

采用外圈傳感器反向布置是為了降低其他磁場的干擾.r0為內(nèi)圈傳感器到陣列中心的距離，r1為外圈傳感器到陣列中心的距離，Δr為反向傳感器間距.傳感器組S1處的磁場可以如下表示：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：I0為待測電流；Ig為干擾電流；B1n為S1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B1w為S1w處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B1(t)為其他雜散磁場干擾；B1g為S1和S1w處干擾電流Ig產(chǎn)生的磁場和.

當(dāng)2個(gè)傳感器間距Δr足夠小時(shí)，可近似認(rèn)為2個(gè)傳感器處的雜散磁場B1(t)相同.在實(shí)際環(huán)境中干擾電流Ig與I0的間距d在30 cm以上,又因?yàn)閐?r0，d?r1(r0=3.0 cm,r1=3.7 cm)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]知，這種布置方式下由Ig產(chǎn)生的磁場遠(yuǎn)小于由I0產(chǎn)生的磁場，因此傳感器組S1和S1w測得的磁場和近似為

.

(8)

傳感器組S1和S1w的測量電流值I1如下：

(9)

同理可得I2、I3、I4(分別為S2和S2w、S3和S3w、S4和S4w的測量結(jié)果).最終的測量電流I0M為I1、I2、I3、I4的平均值，如下式：

(10)

式中：I0M為電流測量值；B2n為S2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B2w為S2w處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B3n為S3處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B3w為S3w處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B4n為S4處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B4w為S4w處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

電流測量誤差為

(11)

1.2.2干擾磁場抑制效果

通過Matlab分析不同傳感器間距Δr、內(nèi)圈傳感器半徑r0下干擾磁場誤差的變化情況.AMR傳感器陣列采用的磁傳感芯片型號為HMC1021，尺寸6 mm×10 mm.輸電線路中干擾電流與待測電流距離d≥30 cm，考慮不同相間距離d=30,40，50 cm時(shí)，傳感器間距Δr對測量誤差的影響.設(shè)置待測電流I0=10 A,干擾電流I1=10 A,干擾電流與待測電流方向相同.設(shè)置傳感器內(nèi)徑r0=30 mm.Δr取值范圍0 ～30 mm.模擬結(jié)果如圖3所示.

圖3 Δr對測量誤差的影響

由圖3可知，隨著間距d減小，干擾磁場逐漸增大導(dǎo)致傳感器陣列的測量誤差逐漸增大，相同Δr下，d=30 cm時(shí)誤差更大.隨著傳感器間距Δr的減小，傳感器測量誤差逐漸減小，當(dāng)Δr<10 mm時(shí)，此時(shí)測量誤差已經(jīng)降低到0.06%以下，即Δr值越小，對相鄰導(dǎo)線磁場干擾的濾波能力越強(qiáng).因此綜合考慮誤差和尺寸，選取最佳Δr=7 mm,此時(shí)的測量誤差為0.05%.

在干擾電流和待測電流的距離分別為d=30，40，50 cm時(shí)，研究內(nèi)圈傳感器半徑r0對測量誤差的影響.參數(shù)設(shè)置如下：待測電流I0=10 A,干擾電流I1=10 A,設(shè)置Δr=7 mm，內(nèi)圈傳感器半徑r0變化范圍10～40 mm，結(jié)果如圖4所示.

圖4 r0對測量誤差的影響

由圖4可知，隨著間距d減小，干擾磁場逐漸增大導(dǎo)致傳感器陣列的測量誤差逐漸增大，r0取值相同時(shí)，d=30 cm時(shí)的誤差最大.取d=30 cm進(jìn)行分析，隨著r0增大，測量誤差逐漸增大，當(dāng)r0取40 mm時(shí)，最大測量誤差為0.13%.配電網(wǎng)中輸電線的直徑在1 cm以上，r0取值應(yīng)預(yù)留安裝空間，因此選取傳感器內(nèi)徑r0=30 mm，此時(shí)誤差為0.05%.

因此最終確定單個(gè)傳感器陣列的尺寸參數(shù)如下：傳感器內(nèi)徑r0=30 mm，傳感器間距Δr=7 mm.

2 零序電流檢測方案

配電網(wǎng)中輸電線路正常運(yùn)行時(shí)，三相電流的向量和等于零，即Ia+Ib+Ic=0.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障和三相不平衡時(shí)都將導(dǎo)致輸電線路三相電流向量和不為零，產(chǎn)生零序電流：

Im=Ia+Ib+Ic.

(12)

因此提出利用AMR雙向陣列電流傳感器檢測零序電流，方案如圖5所示.

該方案通過在每條輸電線路上都放置一個(gè)陣列AMR電流傳感器分別同步采集a、b、c相電流，通過合成3個(gè)電流傳感器的數(shù)據(jù)獲得輸電線路的零序電流數(shù)據(jù).

圖5 零序電流測量方案

2.1 誤差判據(jù)

電流測量過程中的主要干擾源是其余兩相電流，它們產(chǎn)生的磁場會(huì)影響待測電流的測量結(jié)果，進(jìn)而影響零序電流的測量精度.考慮到交流電的特性，為了更準(zhǔn)確體現(xiàn)測量方案的零序電流檢測精度，利用電流有效值來表示零序電流測量誤差：

(13)

(14)

式中：N為采樣點(diǎn)數(shù)目，Ii為采樣點(diǎn)電流幅值；ICRMS為零序電流測量有效值；IRMS為實(shí)際零序電流有效值；ε為零序電流測量誤差.

3 仿真試驗(yàn)

3.1 仿真模型

為進(jìn)一步驗(yàn)證AMR雙向陣列傳感器布置方案對零序電流檢測效果，運(yùn)用Matlab/Simulink建立中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示.

圖6 系統(tǒng)仿真示意圖

考慮傳感器工作環(huán)境中的噪聲影響，對不同接地電阻情況下分別添加40 dB的高斯白噪聲進(jìn)行20次仿真試驗(yàn).設(shè)置三相電壓源相電壓35 kV, 三相變壓器為35/10 額定變比的降壓變壓器，容量有名值為8 MVA，兩側(cè)電阻和電感標(biāo)幺值分別設(shè)0.002和0.08.系統(tǒng)有4條線路，線路1、線路2、線路3、線路4，長度分別為26，18，25和12 km. 線路1-4參數(shù)設(shè)置如下：變壓器正序電阻R1=0.27 Ω·km-1，正序電感L1=1.127 mH·km-1，正序電容C1=9.91 nF·km-1，零序電阻R0=0.42 Ω·km-1，零序電感L0=4.722 mH·km-1，零序電容C0=8.15 nF·km-1.設(shè)置線路1的A點(diǎn)發(fā)生單相接地故障,故障點(diǎn)距離變壓器6 km，故障發(fā)生時(shí)間為0.02～0.10 s.單相接地故障點(diǎn)接地電阻的變化時(shí)將導(dǎo)致零序電流幅值發(fā)生變化，故障點(diǎn)接地電阻R分別設(shè)置為0.001、10、100和1 000 Ω.負(fù)載設(shè)置如表1所示.

表1 負(fù)載設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果分析

不同接地電阻下三相電流測量波形如圖7所示.由圖7可知，故障發(fā)生后a相電流發(fā)生明顯振蕩， a相電流振蕩逐漸減弱，接地電阻變化對三相電流幅值的變化影響不大，但是會(huì)引起零序電流發(fā)生

變化.添加40 dB噪聲后陣列AMR電流傳感器的零序電流測量結(jié)果如圖8所示.

圖7 不同接地電阻下三相電流測量波形

圖8 不同接地電阻下零序電流波形

由圖8可知,在有噪聲的情況下，單相接地故障發(fā)生后，陣列AMR電流傳感器方案對零序電流的檢測精度較高，基本無誤差；對于穩(wěn)態(tài)部分測量電流與仿真信號的波形誤差較小.不同接地電阻下方案的測量誤差經(jīng)過20次仿真試驗(yàn)后取平均值，見表2.將文獻(xiàn)[15]的布置方案(見圖9)在相同條件下進(jìn)行對照試驗(yàn)，測量結(jié)果見表3.

比較表2和表3可知，采用陣列AMR電流傳感器方案大大提高了電流的測量精度，其中三相電流測量最大誤差從1.209%下降到0.048%，零序電流測量最大誤差從22.183%下降到1.246%.

表2 陣列AMR電流傳感器測量誤差

圖9 文獻(xiàn)[15]布置方案

表3 文獻(xiàn)[15]方案測量誤差

3.3 試驗(yàn)結(jié)果對比

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的方案測試陣列AMR電流傳感器的測量誤差.提出3個(gè)步驟進(jìn)行仿真試驗(yàn):對稱平衡的三相系統(tǒng)(測試序號:1.1、1.2、1.3);對稱但不平衡的三相系統(tǒng)(測試序號:2.1、2.2、2.3);不對稱和不平衡三相系統(tǒng)(測試序號:3.1、3.2、3.3),試驗(yàn)方案見表4.試驗(yàn)結(jié)果見表5和表6.

由表5和表6可知：步驟1(測試編號1.1、1.2、1.3)中新方案的三相電流測量誤差最大值為0.047%遠(yuǎn)小于原方案的最大測量誤差-0.84%.此時(shí)零序電流為0 A，新方案的測量幅值誤差均值為11.36 mA遠(yuǎn)小于原方案的測量誤差均值723 mA.步驟2(測試編號2.1、2.2、2.3)所示試驗(yàn)中，新方案的三相電流測量誤差最大值從原方案的2.30%下降到0.126%，同時(shí)零序電流最大測量誤差從1.395%下降到0.084%.步驟3(測試編號3.1、3.2、3.3)所示試驗(yàn)中，新方案的三相電流測量誤差最大值從原方案的1.84%下降到-0.109%，零序電流最大測量誤差也從-0.155%下降到0.060%.

表6 陣列AMR電流傳感器試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 提出了一種基于AMR磁阻效應(yīng)的雙向陣列電流傳感器，采用傳感器雙向布置的方式減小由其他外部源或同一三相系統(tǒng)的其他導(dǎo)線產(chǎn)生的干擾磁場而產(chǎn)生的不確定源的影響.通過模擬分析，確定了最佳的傳感器芯片布置位置.

2) 提出了一種適用于檢測零序電流的布置方案.通過Matlab/Simulink分析了該方案對零序電流檢測效果，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，與現(xiàn)有的檢測方案相比具有更高的測量精度，為準(zhǔn)確采集零序電流提供了新方案，所獲得的試驗(yàn)結(jié)果表明，該裝置可用于準(zhǔn)確測量三相配電站中的電流，可為故障選線方法提供準(zhǔn)確的電流數(shù)據(jù).