王 輝, 李 雷

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室,廣東 廣州 510640)

風驅(qū)雨(wind-driven rain,WDR)是雨在垂直墜落過程中受水平風力驅(qū)動影響而產(chǎn)生斜向飄落的自然現(xiàn)象,它是建筑壁面最重要的水分來源之一,密切影響建筑外立面的耐用性能和濕熱性能。在自然降雨過程中,水平風力驅(qū)動雨滴撞擊建筑壁面,并在其表面附著累積且逐漸向內(nèi)部滲透,極易造成墻體凍融破壞、滲水侵蝕、風化褪色，甚至開裂等[1]。相關研究表明,WDR不僅影響建筑外部,當建筑外表面存在通透性裂縫或開口時,雨水極易通過缺口進入建筑內(nèi)部,對建筑產(chǎn)生影響，甚至引起建筑損壞[2-5],特別當建筑表面孔洞較大時,其與封閉建筑WDR流動將存在差異,并且雨滴在風的驅(qū)動下由開口直接進入室內(nèi)的現(xiàn)象將更為顯著。因此,對開洞建筑WDR場及室內(nèi)外WDR分布特性開展研究是準確評估和量化建筑損失的必要基礎。

目前,建筑WDR的研究主要有現(xiàn)場實測[6]、半經(jīng)驗方法[7]、計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬[8-12]3種方法,隨著計算理論及硬件技術發(fā)展,CFD數(shù)值模擬正成為主要研究手段。文獻[8]提出的歐拉-拉格朗日模型方法已被普遍應用于WDR研究,但由于存在較多局限性,已不適應未來建筑WDR研究的發(fā)展;文獻[9]首次提出基于歐拉多相流(Eulerian multiphase,EM)模型的數(shù)值模擬方法,并結合建筑迎風立面WDR的實測數(shù)據(jù),驗證了方法的準確性。近年來,基于EM的CFD方法已在WDR研究領域逐漸得到應用[8-12]。

建筑WDR分布由建筑外形、平面布局、風向、風速、降雨強度等多種因素決定。文獻[2-5]考慮封閉式建筑表面破損后,因產(chǎn)生洞口形成開洞建筑情形,對WDR雨量進行試驗研究。文獻[2]對平屋頂、雙坡屋面、四坡屋面3種建筑模型進行WDR風洞試驗,提出WDR雨水入侵模型,用于評估建筑圍護結構缺陷和缺口引起的雨水入侵;文獻[3]研究WDR侵入雙坡與四坡屋面建筑內(nèi)部后的傳遞模式,結果表明,建筑內(nèi)部不同分區(qū)的雨水傳遞模式取決于洞口的位置與大小。上述WDR入侵試驗是在特定試驗環(huán)境下,針對某類建筑的特定位置開口情況進行研究,有關洞口形狀、風速及雨強變化下開洞建筑WDR分布及影響特性的研究很少。本文基于EM模型,針對恒定開孔率下具有正方口、豎直口或水平口形狀的開口建筑,通過模擬不同風速和雨強下WDR場,分析開洞建筑WDR分布特性及洞口形式對WDR分布的影響規(guī)律。

1 EM控制方程與數(shù)值模擬方法

1.1 EM控制方程

基于歐拉-歐拉多相流模型進行WDR場模擬。在WDR數(shù)值模擬中,假設雨滴為連續(xù)流體而不是離散流體,除了風(空氣)相為連續(xù)相外,將雨滴按粒徑(D)大小劃分為N組(D∈[Dk-ΔD/2,Dk+ΔD/2],k=1, 2,…,N)，并假定為N個連續(xù)相,分別建立風相、雨相的控制方程。

對于風相,以realizablek-ε湍流模型封閉求解RANS時均方程,建立風相控制方程,獲得穩(wěn)態(tài)風場。對于雨相,以第k雨相為研究對象,根據(jù)質(zhì)量守恒和動量守恒方程,在EM模型框架內(nèi)建立第k雨相的控制方程為:

(1)

(2)

(3)

其中:ρw為雨水密度;αk為第k雨相體積分數(shù);uk為第k雨相速度矢量,uki、ukj分別為沿i向和j向的分量;i=x,y,z;j=x,y,z;x、y、z表示坐標軸方向;gi為i向的重力加速度分量;μ為空氣黏度;CD為阻力系數(shù);ReR為相對雷諾數(shù);Dk為第k相雨滴粒徑;ui為沿i方向的風速分量;u為風速矢量;ρa為空氣密度。

1.2 邊界條件

對于風相,計算域出口為自由出流,頂面為滑移壁面,兩側面為對稱邊界;地面和建筑表面設置為無滑移壁面,地面粗糙度為0.03 m,建筑表面粗糙度為0 m;入口采用速度入口,水平時均風速按照大氣邊界層內(nèi)指數(shù)律風剖面確定,入口的風場設定為均勻穩(wěn)流,入口處(高度為z)湍動能k和湍動能耗散率ε計算公式為:

kz=1.2(Izuz)2

(4)

(5)

其中:Iz為湍流強度;uz為平均風速;Lu為湍流積分尺度;Cu、K為常數(shù),Cu=0.09,K=0.4。

對于雨相,入口和頂部邊界條件設置為速度入口,設雨滴的水平速度與來流風速相等,豎向速度分量等于雨滴降落的末速度,其余邊界條件與風相邊界條件一致。入口處雨相體積分數(shù)αk表達式為:

(6)

其中:Rh為水平降雨強度;vt(D)為雨滴的末速度;fh(Rh,D)為雨滴通量分數(shù)。fh(Rh,D)計算公式為:

(7)

其中,N(Rh,D)為雨滴譜分布函數(shù),采用修正后的譜函數(shù)[13]。

考慮到雨滴碰觸壁面后的吸附情況,壁面區(qū)域雨滴相αk、uk滿足的條件為:

(8)

其中:n為邊界面法向量,指向計算域外。

1.3 WDR參數(shù)

引入抓取率η來描述建筑立面高度z處區(qū)域WDR相對水平降雨強度Rh的大小,計算公式為:

(9)

其中:αD為雨滴在該處的體積分數(shù);|vn(D)|為雨滴在該處沿建筑表面法向速度的大小。

2 計算模型與參數(shù)影響分析

2.1 計算模型與參數(shù)

3種開洞建筑計算模型如圖1所示(單位為

m)。針對典型的單體方形斷面開洞建筑(外形尺寸L×B×H=10.0 m×10.0 m×10.0 m,處于B類地貌),設定開孔率為10%并保持不變,改變開洞形式,即正方口、豎直口和水平口3種洞口形式,分別模擬WDR并與封閉式建筑情況進行對比分析。

風速取u10為2、5、10 m/s 3種,雨強取Rh為5、10、20 mm/h 3種,模擬分析風向垂直于建筑迎風開洞立面的WDR分布,根據(jù)體積分數(shù)占優(yōu)原則,在0.4 ～ 4.0 mm內(nèi)取10種代表性雨滴粒徑D,取值間隔為0.4 mm。

依據(jù)文獻[14-15]提出的原則來確定計算域大小,將模型建筑的底面中心設定為坐標原點,阻塞率為1.65%,滿足阻塞率小于3.00%要求。利用ICEM軟件對計算區(qū)域進行建模與網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元采用六面體網(wǎng)格,對近壁區(qū)域?qū)嵤┚W(wǎng)格加密。計算域及網(wǎng)格如圖2所示(單位為m)。

2.2 開洞形式對WDR分布的影響

(1) 雨滴的運動狀態(tài)分析。對于小粒徑雨滴,由于其自身重力較小,風對其施加的拖曳力占據(jù)主導地位,且其豎向末速度較小,運動軌跡更容易受到風場的影響,更多的小粒徑雨滴向洞口下方區(qū)域運動或涌入洞口,將導致洞口下方區(qū)域的η普遍大于封閉建筑的相應位置處η,并且小粒徑雨滴更易涌入洞口,對建筑內(nèi)部地面造成影響。對于大粒徑雨滴,其自身重力作用在運動過程中占主導作用,不易受到風場驅(qū)動的影響,其雨跡線下墜趨勢明顯,不易通過洞口進入建筑內(nèi)部,不會對建筑內(nèi)部地面產(chǎn)生影響。u10=5 m/s、Rh=5 mm/h時,4種類型建筑在豎直中心剖面位置(y=0 m)處最小粒徑(D=0.4 mm)和最大粒徑(D=4.0 mm)雨滴的跡線及水平風速云圖如圖3所示。以下給出D=0.4 mm的分析結果。

(2)η分布特點。對比4種類型建筑的η云圖可知,在同一種工況下,4種類型建筑的洞口上部區(qū)域η分布相似,因此建筑是否開洞及不同洞口形式對洞口上部區(qū)域的η分布無較明顯影響;建筑洞口的存在及洞口的形式對洞口下方區(qū)域的η則有顯著影響,且由于洞口形式不同,造成的影響也有一定差異。限于篇幅,僅給出封閉式建筑與3種洞口形式的開洞建筑在u10=5 m/s、Rh=5 mm/h工況下迎風立面η云圖,如圖4、圖5所示。

從圖4、圖5可以看出:不論建筑開洞與否,迎風立面的η均呈左右對稱分布,且在建筑頂部拐角處出現(xiàn)最大值,該值約為0.75;3種開洞模型的洞口正下方區(qū)域同一位置處的η相較于封閉式建筑有明顯增大,且洞口下方邊緣區(qū)域η增大最顯著;隨著洞口高度增加,洞口正下方區(qū)域η的增幅越來越顯著;隨著洞口寬度增加,洞口兩側區(qū)域η增幅越來越大。因此,3種開洞建筑迎風立面η分布因洞口形式的不同而具有不同分布形式。

為量化分析4種類型建筑迎風立面η分布,給出封閉式和開洞建筑迎風立面水平及豎直中線位置η分布,如圖6所示。由圖6a可知:沿迎風立面豎直中線(y=0 m),封閉式建筑的η沿高度增加而增大,但開洞模型的η則呈沿高度先增大,經(jīng)洞口區(qū)域后突然減小,然后再逐漸增大的趨勢,且在洞口下方區(qū)域,離地越高位置的η,其與封閉式建筑的差異越大,模型1～模型3的最大差值分別為0.242、0.251、0.223;洞口高度越高,洞口下方區(qū)域的η沿豎直中線(y=0 m)的增長速率越顯著,而洞口上方區(qū)域的η變化不明顯。

由圖6b可知:在水平中線(z=5 m)上,中線左右兩端的η略微小于封閉式建筑,但中線中部位置的η明顯大于封閉式建筑,并且隨著洞口寬度變寬,水平中線中部η越大,與封閉式建筑的差異也更顯著,模型1～模型3的差值分別為0.048、0.043、0.103。

3種開洞模型室內(nèi)地面η分布如圖7所示。

由圖7可知:室內(nèi)地面的較大η主要集中分布于靠近洞口的區(qū)域,其分布區(qū)域與洞口形狀類似;洞口高度主要影響室內(nèi)地面η最大值和分布長度,如模型2,η最大值約為2.0,與模型3的最大η差值約為1.1,其影響區(qū)域也距離洞口最遠;洞口寬度主要影響室內(nèi)地面η分布區(qū)域的寬度,如模型3,其地面η的分布寬度明顯大于模型1與模型2的η分布區(qū)域;遠離洞口位置的地面區(qū)域η普遍較小,可認為洞口形式對其影響較小。

2.3 風速對WDR分布的影響

為定量分析風速對封閉式建筑與開洞建筑迎風立面WDR分布的影響,選取封閉式建筑與模型1進行比較,模擬雨強Rh=5 mm/h時不同風速(u10為2、5、10 m/s)下的WDR場。封閉式建筑與模型1迎風立面豎直中線(y=0 m)與水平中線(z=5 m)處的η曲線如圖8所示。

隨著風速增加,封閉式建筑和模型1迎風立面η都顯著增加。從圖8可以看出:在迎風立面豎直中線(y=0 m)位置,封閉式建筑與模型1的η沿高度增長速率隨風速增大而顯著增大,特別是模型1洞口下方區(qū)域;在水平中線(z=5 m)上,封閉式建筑與模型1洞口兩側區(qū)域η中間小、兩端大的分布趨勢更為顯著。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因有以下2點：① 由于迎風立面洞口的存在,風場受到的阻擋作用減小,在迎風立面洞口位置附近的水平風速明顯大于封閉式建筑對應位置的水平風速,較大的水平風速可以攜帶更多的雨滴,導致撞擊洞口附近立面的雨滴數(shù)量增多,隨著風速增加,該現(xiàn)象更加明顯,引起η增大;② 由于迎風立面洞口的存在,風場在迎風立面洞口位置附近發(fā)生匯聚效應,風場涌入洞口時攜帶立面其他區(qū)域部分雨滴撞擊洞口邊緣或進入建筑內(nèi)部,這種影響會隨風速增加而增大。

此外,當風速逐漸增加,由于風速匯聚效應,風場會攜帶更多的雨滴由洞口進入建筑內(nèi)部,且雨滴的速度會在風的驅(qū)動下加速,將觸及離洞口更遠的地面。不同風速下，模型1室內(nèi)地面中線位置η分布如圖9所示。由圖9可知:隨著風速增加,室內(nèi)地面的最大η逐漸增大,且最大η出現(xiàn)的位置也隨風速增加而逐漸向后方偏移;在前半?yún)^(qū)域,η隨風速增加而略微減小;在后半?yún)^(qū)域,η隨風速增加而增大。

2.4 雨強對WDR分布的影響

為定量分析雨強對封閉式建筑與開洞建筑的迎風立面WDR分布的影響,選取封閉式建筑與模型1進行分析,模擬中風速(u10=5 m/s)和不同雨強(Rh為5、10、20 mm/h)下的WDR場。封閉式建筑與模型1迎風立面豎直中線(y=0 m)與水平中線(z=5 m)處η分布,如圖10所示。

隨著雨強增大,封閉式建筑迎風立面η呈先增加后減小的趨勢;模型1在雨強為5、10 mm/h 2種工況下,迎風立面η分布近似一致,可知小雨強范圍內(nèi)受雨強影響很小，當雨強增大到20 mm/h時,η顯著減小,減小幅度大于封閉式建筑。

從圖10c、圖10d可以看出:當雨強由10 mm/h增大到20 mm/h時,在迎風立面豎直中線(y=0 m)位置,模型1的η顯著減小,特別是洞口下方區(qū)域;在水平中線(z=5 m)上,模型1的η明顯減小,且沿水平向分布趨于平緩。

對于上述現(xiàn)象的原因,分析如下:

(1) 由于雨強增大,雨滴數(shù)量將增加,但雨滴粒徑的級配關系也在變化,小粒徑雨滴占比會相對減小,較大粒徑雨滴占比會相對增大,在u10=5 m/s條件下,受水平風速驅(qū)動影響較大的雨滴數(shù)量先增加后減少,因此封閉式建筑迎風立面η先增大后減小。

(2) 對于模型1,由于迎風立面洞口的存在,附近區(qū)域的風場受到阻擋作用減小,而洞口也對風場產(chǎn)生匯聚作用。當雨強從5 mm/h增大到10 mm/h時,雖然受風場影響的雨滴數(shù)量增多,而其級配關系變化不大,導致模型1的η分布在5、10 mm/h 2種雨強下近似一致。但當雨強增大到20 mm/h時,一方面,小粒徑雨滴占比會顯著減小,大粒徑雨滴占比會大量增加,從而運動軌跡受風場影響顯著的雨滴數(shù)量銳減;另一方面,風場會裹挾占比不多的小粒徑雨滴進入洞口,從而模型1的迎風立面η顯著減小。

雨強增大對建筑室內(nèi)地面也產(chǎn)生一定影響,不同雨強下，模型1室內(nèi)地面中線位置η分布如圖11所示。當雨強由5 mm/h增加到10 mm/h時,室內(nèi)最大η從0.96略微減小到0.92；當雨強進一步增大到20 mm/h,室內(nèi)地面最大η明顯減小至0.51,其他區(qū)域的η也有所減小。

3 結 論

(1) 洞口對其上方區(qū)域的η分布影響甚微,主要影響其下方區(qū)域。在豎直中線方向上,η沿高度先增大,經(jīng)洞口區(qū)域后突然減小再增大,洞口高度越高,洞口正下方區(qū)域的η增幅越大,增幅最大值約為0.251;在水平中線方向上,洞口兩側區(qū)域的η都呈兩端大、中間小的分布趨勢;室內(nèi)地面的最大η與洞口高度成正比,最大η約為2.0。

(2) 當其他條件一定時,隨著風速增加,封閉式建筑與開洞建筑立面的η都明顯增大,在豎直中線方向上,洞口下方區(qū)域的η隨高度的增長速率隨風速增加而增大;在水平中線方向上,開洞建筑洞口兩側區(qū)域η中間小、兩端大的分布趨勢加劇;建筑內(nèi)部地面的η隨風速增加而增大,且最大η出現(xiàn)的位置將向后方偏移。

(3) 當其他條件一定時,雨強由5 mm/h增加到10 mm/h,開洞建筑的迎風立面η近似不變,室內(nèi)地面的η由0.96略微減小到0.92;當雨強增大到20 mm/h時,開洞建筑的迎風立面和室內(nèi)地面的η都會顯著減小,室內(nèi)地面最大η約為0.51。