李明倫，王慶賀，任慶新，賀洪霞，丁紀(jì)楠

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津 300457)

鋼管混凝土疊合構(gòu)件因其良好的受力性能在高層和超高層建筑、工業(yè)廠房、橋梁工程以及車站站臺(tái)等結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[1-4]。中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件由其發(fā)展而來(lái)，是將空鋼管包裹在鋼筋混凝土內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式，這種構(gòu)件具有自重小、抗彎和抗扭剛度大、防火與耐久性好、施工便利等優(yōu)點(diǎn)[5-7]。近年來(lái)，學(xué)者提出了中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件，是在兩個(gè)同軸安置的內(nèi)、外鋼管間灌注混凝土形成的鋼管混凝土構(gòu)件，該構(gòu)件具有承載力高、塑性和韌性強(qiáng)、耐火性能佳、施工便捷等特點(diǎn)[8]。

已有學(xué)者針對(duì)中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件以及中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了純彎、壓彎等靜力性能研究。梁薈[5]的試驗(yàn)和有限元研究結(jié)果表明，方中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能優(yōu)于普通鋼筋混凝土構(gòu)件；J.Y.Chen等[6]進(jìn)行了箱型中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件試驗(yàn)研究，明確了構(gòu)件的受彎破壞特征；任慶新等[7]建立有限元模型研究了圓形中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能；黃宏[8]通過(guò)試驗(yàn)研究指出圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件具有良好的延性，構(gòu)件受彎后期跨中撓度很大時(shí)承載力仍能增長(zhǎng)。

已有研究表明，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)能夠發(fā)揮“1+1>2”的力學(xué)性能?；诖?，筆者將上述兩類構(gòu)件進(jìn)行組合，建立了方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型，通過(guò)模型受彎全過(guò)程的承載力-撓度曲線分析，明確此類構(gòu)件受彎時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而研究不同參數(shù)對(duì)構(gòu)件受彎性能的影響，并驗(yàn)證運(yùn)用疊加原理計(jì)算其受彎承載力的適用性。

1 有限元模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型參數(shù)

方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型由外部鋼筋混凝土和內(nèi)部中空夾層鋼管混凝土兩部分組成(見(jiàn)圖1)。

圖1 構(gòu)件截面形式Fig.1 Cross-section of specimens

模型參數(shù)：長(zhǎng)度L=2 000 mm，寬度B=200 mm，外鋼管直徑Do=114 mm，內(nèi)鋼管直徑Di=58 mm，內(nèi)外鋼管壁厚均為3 mm(ti=to=3 mm)；內(nèi)外鋼管采用Q355鋼材，縱筋采用Φ12鋼筋，型號(hào)為HRB400，縱筋配筋率為3.04%，箍筋采用Φ6.5鋼筋，型號(hào)為HPB300，箍筋間距為100 mm；外部混凝土和夾層混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼管部分的鋼材本構(gòu)采用韓林海[1]推薦的五段式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；鋼筋部分的鋼材本構(gòu)采用雙折線簡(jiǎn)化的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；彈性階段彈性模量Es=206 GPa、泊松比μ=0.3，強(qiáng)化階段彈性模量取0.01Es。

筆者采用塑性損傷模型來(lái)描述混凝土本構(gòu)關(guān)系，鋼管外混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和彈性模量按文獻(xiàn)[11]中規(guī)定計(jì)算。鋼管間夾層混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和彈性模量按文獻(xiàn)[1]中規(guī)定計(jì)算?；炷翉椥噪A段泊松比取0.2。

1.3 模型的建立

1.3.1 單元類型及網(wǎng)格劃分

方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型見(jiàn)圖2。鋼管部分采用四節(jié)點(diǎn)殼單元(S4R)，單元厚度方向采用9個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分；混凝土、端板、加載板和支座墊板部分采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(C3D8R)；鋼筋部分采用兩節(jié)點(diǎn)三維桁架單元(T3D2)。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element models

通過(guò)ABAQUS的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分功能確保網(wǎng)格劃分均勻?qū)ΨQ；通過(guò)使各接觸部件間網(wǎng)格尺寸一致且單元節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，確保各部件間傳力效果良好。內(nèi)外鋼管、夾層混凝土截面環(huán)向采用16等分點(diǎn)劃分網(wǎng)格；試件外部橫向采用8等分點(diǎn)劃分網(wǎng)格，縱向采用100等分點(diǎn)劃分網(wǎng)格。

1.3.2 界面接觸、加載方式及邊界條件

鋼筋骨架整體嵌在鋼管外混凝土內(nèi)部。鋼管與混凝土接觸面間法向采取“硬”接觸處理，切向采用“罰”函數(shù)模擬界面相對(duì)滑移，界面摩擦系數(shù)取0.6[6]。將端板設(shè)為剛體，其與鋼管端部采用殼-實(shí)體耦合約束，與混凝土端部采用綁定約束，以保證加載過(guò)程中鋼管和混凝土端部變形一致；鋼管與混凝土間設(shè)為小滑移，加載板和支座墊板與混凝土間設(shè)為有限滑移[6]。

試件采用四分點(diǎn)式加載，試件頂面設(shè)有加載板，加載點(diǎn)與加載板頂面中線耦合，采用位移加載的方式施加豎向位移。試件底面設(shè)置支座墊板，限制左端支座墊板底面中線X、Y、Z方向的位移，模擬固定鉸支座；限制右端支座墊板底面中線X、Y兩個(gè)方向的位移，模擬滑動(dòng)鉸支座。

1.4 模型的驗(yàn)證

由于缺乏相應(yīng)的純彎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，筆者根據(jù)研究對(duì)象截面特點(diǎn)，視其為方中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件與圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件兩部分的疊合(見(jiàn)圖3)。通過(guò)分別驗(yàn)證圖3(b)和圖3(c)兩部分模型的可靠性，間接完成對(duì)圖3(a)疊合構(gòu)件有限元模型的驗(yàn)證。

圖3 截面疊合形式Fig.3 Intersection combination form

將圖3(b)對(duì)應(yīng)模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中試件sb1、sb2、sb3試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，荷載-撓度曲線對(duì)比見(jiàn)圖4(a)，承載力對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5(a)；將圖3(c)對(duì)應(yīng)模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中試件bcc2、bcc3、bcc4試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，荷載-撓度曲線對(duì)比見(jiàn)圖4(b)，承載力對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5(b)。結(jié)果表明，兩部分模型計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線均吻合較好，承載力相差在10%以內(nèi)，筆者建立的有限元模型可以用來(lái)研究此類構(gòu)件的抗彎性能。

圖4 荷載-撓度曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of load-deflection curves

圖5 承載力對(duì)比Fig.5 Comparison of bearing capacities

2 受力狀態(tài)分析

2.1 荷載-跨中撓度關(guān)系曲線全程分析

基于上述有限元模型研究方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能，圖6為構(gòu)件受力全過(guò)程跨中承載力-跨中撓度(M-um)關(guān)系曲線，圖中受力特征點(diǎn)定義如下，特征點(diǎn)A：外部混凝土出現(xiàn)明顯開(kāi)裂，構(gòu)件剛度開(kāi)始降低；特征點(diǎn)B：受拉縱筋開(kāi)始屈服，構(gòu)件剛度進(jìn)一步降低；特征點(diǎn)C：外鋼管受拉邊緣開(kāi)始屈服，構(gòu)件剛度繼續(xù)降低；特征點(diǎn)D：內(nèi)鋼管受拉邊緣開(kāi)始屈服，同時(shí)外鋼管受壓邊緣亦屈服，此時(shí)構(gòu)件承載力接近峰值；特征點(diǎn)E：外鋼管受拉側(cè)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到0.01，此后構(gòu)件承載力變化趨于平穩(wěn)。

圖6 承載力-撓度關(guān)系曲線Fig.6 The bearing capacity-deflection curve

2.2 跨中截面混凝土縱向應(yīng)力應(yīng)變分布

圖6中各受力特征點(diǎn)時(shí)的跨中截面混凝土縱向應(yīng)力和縱向應(yīng)變分布情況如圖7所示，圖中fc表示混凝土抗壓強(qiáng)度。從圖中可以看出，在特征點(diǎn)A時(shí)，外部混凝土受拉側(cè)邊緣達(dá)到開(kāi)裂拉應(yīng)變，夾層混凝土開(kāi)裂晚于外部混凝土；特征點(diǎn)A之后，中和軸(縱向應(yīng)變?yōu)?處)向受壓側(cè)上移，混凝土受壓區(qū)面積減??；外部混凝土受壓側(cè)邊緣壓應(yīng)變隨著跨中撓度增大持續(xù)增加，接近特征點(diǎn)C時(shí)達(dá)到峰值，其中和軸在達(dá)到峰值荷載(特征點(diǎn)D)后有所回落；特征點(diǎn)E后，夾層混凝土壓應(yīng)力繼續(xù)提高，其性能在承載后期得到充分發(fā)揮。

圖7 特征點(diǎn)處跨中截面混凝土縱向應(yīng)力應(yīng)變分布Fig.7 Distribution of longitudinal stress(S33)and strain(E33)in concrete at mid-span

2.3 鋼管與混凝土間接觸壓力

受彎時(shí)方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件中存在多類接觸應(yīng)力，定義外鋼管與夾層混凝土接觸壓力為p1、外鋼管與外部混凝土接觸壓力為p2、內(nèi)鋼管與夾層混凝土接觸壓力為p3，試件跨中截面不同位置接觸點(diǎn)處接觸壓力隨加載過(guò)程的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 跨中不同位置接觸壓力-撓度關(guān)系曲線Fig.8 Interaction press-deflection curves of different locations at mid-span

從圖8(a)可以看出，加載初期，由于鋼管泊松比較混凝土大，橫向變形較大，使外鋼管與夾層混凝土有分離趨勢(shì)，p1=0；特征點(diǎn)A～C段，隨著夾層混凝土產(chǎn)生塑性變形，泊松比增大，p1隨之增大；接近特征點(diǎn)D時(shí)，各接觸點(diǎn)處p1相差不大；特征點(diǎn)D之后，p1繼續(xù)增大，接觸點(diǎn)1、3處p1較其余接觸點(diǎn)增幅變緩；加載末期，接觸點(diǎn)5處p1約為接觸點(diǎn)1處p1的2倍，這是因?yàn)楹诵幕炷猎谑芾瓍^(qū)具有更大的變形；受壓區(qū)接觸點(diǎn)2處p1增長(zhǎng)趨勢(shì)與受拉區(qū)相近，原因是受三向約束的核心混凝土阻止外鋼管內(nèi)凹。

從圖8(b)可以看出，p2明顯小于p1，外部混凝土開(kāi)裂后與外鋼管分離，導(dǎo)致受拉區(qū)接觸點(diǎn)4、5處p2為0；特征點(diǎn)A～D段，接觸點(diǎn)1、2、3處p2受外部混凝土塑性變形影響，其值在0.3 MPa內(nèi)變化，后隨著外鋼管受壓側(cè)屈服降至0；特征點(diǎn)D后，p2隨外鋼管塑性變形增加而增大，并在特征點(diǎn)E前后達(dá)到峰值，此時(shí)接觸點(diǎn)1、3處p2約為0.5p1，接觸點(diǎn)2處p2約為0.25p1。

從圖8(c)可以看出，特征點(diǎn)B以前，各接觸點(diǎn)處p3接近0，原因是夾層混凝土與內(nèi)鋼管彈性受力時(shí)的橫向變形?。惶卣鼽c(diǎn)C～D段，p3顯著增加，并在內(nèi)鋼管屈服后達(dá)到峰值，峰值區(qū)間為0.8～1.2 MPa，接觸點(diǎn)1、2、3處p3峰值與p2峰值相近，表明核心混凝土可以有效抵抗內(nèi)鋼管變形；此后p3逐漸降低，這是因?yàn)橥怃摴苁軌簜?cè)和內(nèi)鋼管受拉側(cè)屈服后，對(duì)核心混凝土的約束作用減弱，內(nèi)鋼管與核心混凝土界面趨于分離。

3 參數(shù)分析

筆者選取混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu、縱筋配筋率ρ、縱筋屈服強(qiáng)度f(wàn)yl、鋼管空心率χ、鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)ys、截面徑寬比Do/B為參數(shù)對(duì)構(gòu)件抗彎性能進(jìn)行研究，試件參數(shù)見(jiàn)表1。SF0作為對(duì)比算例，縱筋配筋率為2.37%，空心率為0.54，截面徑寬比為0.57。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

3.1 混凝土強(qiáng)度的影響

圖9為不同混凝土強(qiáng)度下試件受彎承載力-跨中撓度(M-um)關(guān)系曲線，圖中fcu,in為夾層混凝土強(qiáng)度，fcu,out為外部混凝土強(qiáng)度。從圖中可以看出，fcu,in由40 MPa提高至60 MPa和80 MPa時(shí)，試件抗彎承載力Mu和抗彎剛度Bs的增幅很小，分析原因，夾層混凝土僅有少量區(qū)域位于受壓區(qū)，因而對(duì)構(gòu)件抗彎性能影響有限；fcu,out由40 MPa提高至60 MPa和80 MPa時(shí)，Mu由57.2 kN·m增至64.8 kN·m和71.6 kN·m，分別提高了13.3%和25.2%；Bs由1 241.5 kN·m2增加到1 434.0 kN·m2和1 454.4 kN·m2，分別提高了15.5%和17.1%。但抗彎剛度的提升幅度隨之明顯降低。

圖9 不同混凝土強(qiáng)度下M-um曲線Fig.9 M-um curves corresponding different concrete strength

3.2 鋼筋參數(shù)的影響

圖10為不同縱筋配筋率和縱筋屈服強(qiáng)度下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，ρ由1.64%增大到2.37%、4.21%時(shí)，Mu由50.4 kN·m增加到57.2 kN·m和72.9 kN·m，分別提高了13.4%和44.6%；Bs由1 171.3 kN·m2增加到1 241.5 kN·m2和1 422.7 kN·m2，分別提高了6.0%和21.5%。表明提高配筋率可顯著提高構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度，且增幅會(huì)隨之顯著提高。

圖10 不同縱筋配筋率和縱筋屈服強(qiáng)度下M-um曲線Fig.10 M-um curves corresponding different reinforcement ratio and yield strength of longitudinal reinforcements

fyl從335 MPa增至400 MPa、500 MPa時(shí)，Mu由54.0 kN·m增至57.2 kN·m和61.7 kN·m，分別提高了5.9%和14.3%，增幅不是很明顯；Bs由1 200.4 kN·m2增加到1 241.5 kN·m2和1 230.5 kN·m2，增幅不明顯，表明縱筋屈服強(qiáng)度對(duì)試件抗彎性能的影響較小。

3.3 鋼管參數(shù)的影響

圖11為不同鋼管屈服強(qiáng)度和空心率下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，將內(nèi)外鋼管fys同時(shí)從235 MPa提高到355 MPa、420 MPa時(shí)，Mu由52.2 kN·m增至57.2 kN·m和59.4 kN·m，分別提高了9.6%和13.8%，增幅不明顯；fys對(duì)Bs的影響很小。

圖11 不同空心率和鋼管屈服強(qiáng)度下M-um曲線Fig.11 M-um curves corresponding different hollow ratio and yield strength of steel tubes

χ由0.30增加到0.54和0.81時(shí)，Mu由56.5 kN·m增加到57.2 kN·m和60.3 kN·m，增幅較小。Bs由1 134.4 kN·m2增至1 241.5 kN·m2和1 444.3 kN·m2，分別提高了9.4%和27.3%，增幅比較顯著。

3.4 截面徑寬比的影響

圖12為不同截面徑寬比下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，Do/B由0.44提高至0.57和0.70時(shí)，Mu由51.3 kN·m增加到57.2 kN·m和63.9 kN·m，分別提高了11.5%和24.6%，增幅比較明顯，分析原因，隨Do增大，外鋼管參與受拉的面積會(huì)隨之增大；Bs由1 213.1 kN·m2增至1 241.5 kN·m2和1 287.2 kN·m2，增幅不明顯。

圖12 不同截面徑寬比下M-um曲線Fig.12 M-um curves corresponding different diameter-width ratio

4 受彎承載力計(jì)算

筆者基于疊加原理提出方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎承載力計(jì)算公式：

Mu=Mu,orc+Mu,ihcds.

(1)

式中：Mu,orc為外部鋼筋混凝土部分的受彎承載力，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[11]提供的方法計(jì)算；Mu,ihcds為內(nèi)部中空夾層鋼管混凝土部分的受彎承載力，參照文獻(xiàn)[6]計(jì)算：

Mu,ihcds=rm1Wscmfcy+rm2Wsifsi.

(2)

其中：rm1和rm2為中和軸變化對(duì)兩部分承受彎矩的影響系數(shù)，rm1=0.48ln(ξ+0.1)·(-0.85χ2+0.06χ+1)+1.1，rm2=-0.02χ-2.76lnξ+1.04χ-0.67；fcy和Wscm分別為外鋼管與夾層混凝土的組合軸壓強(qiáng)度和截面抗彎模量；fsi和Wsi分別為內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度和截面抗彎模量；fcy參照文獻(xiàn)[13]計(jì)算：

fcy=C1χ2fyso+C2(1.02ξ+1.14)fck.

(3)

其中，C1=α/(1+α)，C2=(1+αnom)/(1+α)。

采用式(1)計(jì)算不用參數(shù)下試件受彎承載力，結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可以得出，式(1)計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比值的平均值為1.03、標(biāo)準(zhǔn)差為0.08，二者吻合良好。

表2 承載力計(jì)算結(jié)果Table 2 FEM values of specimens

5 結(jié) 論

(1)方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎過(guò)程經(jīng)歷了外部混凝土受拉開(kāi)裂、受拉縱筋屈服、受壓縱筋屈服、外鋼管受拉邊緣屈服、內(nèi)鋼管受拉邊緣和外鋼管受壓邊緣屈服、內(nèi)鋼管受壓邊緣屈服、外部混凝土壓潰等階段，外部鋼筋混凝土和夾層鋼管混凝土兩部分的力學(xué)性能都得到了充分發(fā)揮，構(gòu)件具有良好的抗彎性能。

(2)提高縱筋配筋率和外部混凝土強(qiáng)度可顯著提升方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度；增大外鋼管直徑和空心率能夠分別提升構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度；提高縱筋強(qiáng)度與鋼管強(qiáng)度可一定程度提高構(gòu)件抗彎承載力。

(3)采用疊加原理提出的計(jì)算公式可有效計(jì)算方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎承載力。