初壯，孫健浩，趙蕾，孫旭

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染的日益加劇以及分布式發(fā)電市場的開放，分布式電源(distributed generation，DG)得到了蓬勃發(fā)展。為協(xié)調(diào)DG等新型電源與負(fù)荷之間的供需關(guān)系，解決DG高滲透接入所帶來的電壓失衡等問題，具有主動(dòng)管理和運(yùn)行能力的主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)將成為配電網(wǎng)未來主要發(fā)展形式[1-2]。

針對(duì)高滲透DG接入ADN優(yōu)化配置問題，不少學(xué)者已經(jīng)做了多方面的研究。文獻(xiàn)[3]從新能源利用率及消納能力角度，提出了一種聯(lián)合規(guī)劃模型，同時(shí)優(yōu)化配電網(wǎng)中的電動(dòng)汽車充電站和分布式光伏站。文獻(xiàn)[4]引入靈活性不足率指標(biāo)，以系統(tǒng)年綜合成本最優(yōu)為目標(biāo)對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[5-6]基于碳交易機(jī)制，在綜合成本中引入環(huán)境成本對(duì)配電網(wǎng)中的DG進(jìn)行容量規(guī)劃。文獻(xiàn)[7]考慮電壓穩(wěn)定性及帶載能力，提出了一種DG的選址和定容方法。

然而，由于DG出力與負(fù)荷需求具有波動(dòng)性、隨機(jī)性，因此，為了協(xié)調(diào)雙方在時(shí)間上供需差異性，在對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)需要考慮其時(shí)序性。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)日負(fù)荷序列與DG日出力序列歸類，以DG位置及容量為變量，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]通過分析風(fēng)光出力與負(fù)荷側(cè)的需求響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的電源與儲(chǔ)能進(jìn)行聯(lián)合規(guī)劃。文獻(xiàn)[10-11]雖然基于時(shí)序特性對(duì)電網(wǎng)中的DG與儲(chǔ)能進(jìn)行聯(lián)合規(guī)劃，但只采用了四季典型日進(jìn)行分析，并不能全面反映一年時(shí)序特性。文獻(xiàn)[12-13]在對(duì)DG進(jìn)行選址定容時(shí)計(jì)及了不確定性和環(huán)境因素，并考慮了全年的時(shí)序出力，但其場景的劃分卻是主觀的。

基于以上分析，在對(duì)主動(dòng)配電中DG進(jìn)行規(guī)劃的同時(shí)考慮DG機(jī)組出力和負(fù)荷時(shí)序特性，不僅能有效解決聚類場景片面性、主觀性等問題，提高聚類場景的多樣性、合理性，而且可協(xié)調(diào)DG出力與負(fù)荷之間的供需平衡，優(yōu)化主動(dòng)配電網(wǎng)中DG的配置結(jié)果。

鑒于此，本文首先根據(jù)一年內(nèi)的風(fēng)速和光照強(qiáng)度，利用蒙特卡洛模擬(Monte Carlo simulation，MCS)算法進(jìn)行抽樣，求出對(duì)應(yīng)機(jī)組出力并構(gòu)建全小時(shí)場景。然后，引入戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index，DBI)結(jié)合K-means算法對(duì)場景進(jìn)行聚類縮減，并提出一種考慮風(fēng)光與負(fù)荷時(shí)序特性的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型：上層為ADN長期經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃，以年綜合經(jīng)濟(jì)成本最低為目標(biāo)，決策變量為DG安裝的容量及位置；下層為AND短期各時(shí)段的運(yùn)行水平優(yōu)化，以系統(tǒng)各時(shí)段運(yùn)行電壓指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，決策變量為主動(dòng)管理(active management，AM)措施。最后，采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法(improved adaptive genetic algorithm，IAGA)，結(jié)合聚類場景及雙層規(guī)劃模型對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證本文所提方法及模型的合理性和可行性。

1 時(shí)序性建模

1.1 風(fēng)速的概率分布與風(fēng)機(jī)出力模型

風(fēng)機(jī)(wind turbine，WT)的出力主要由時(shí)序風(fēng)速所決定，通常認(rèn)為，風(fēng)速滿足Weibull概率分布函數(shù)[14]，其概率密度函數(shù)f(v;c,k)與累計(jì)分布函數(shù)F(v)分別為：

(1)

(2)

式中：v為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片所接受的風(fēng)速；k和c分別為Weibull概率分布函數(shù)的形狀參數(shù)和比例參數(shù)。某地區(qū)不同時(shí)間的形狀參數(shù)和比例參數(shù)如圖1所示。

圖1 不同時(shí)間風(fēng)速的形狀參數(shù)與比例參數(shù)Fig.1 Shape parameters and proportion parameters of wind speed at different times

風(fēng)機(jī)的出力與時(shí)序風(fēng)速的關(guān)系可以近似表達(dá)為：

(3)

式中：PWT為風(fēng)機(jī)的有功出力；Pr為風(fēng)機(jī)的額定功率；vin、vr、vout分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速。

1.2 光伏的概率分布與光伏出力模型

光伏(photovoltaic，PV)出力主要由實(shí)時(shí)光照強(qiáng)度及溫度所決定，通常光照強(qiáng)度采用Beta分布[15]，其概率密度函數(shù)為：

(4)

式中：Sact為實(shí)時(shí)的光照強(qiáng)度；Smax為最大的光照強(qiáng)度；Γ為Gamma函數(shù)；a和b為Beta分布的兩個(gè)形狀參數(shù)。圖2為某地區(qū)不同時(shí)間的a和b。

圖2 不同時(shí)間光照形狀參數(shù)Fig.2 Illumination shape parameters at different times

光伏的有功出力與實(shí)時(shí)光照強(qiáng)度及溫度的關(guān)系可以近似表達(dá)為：

(5)

式中：Pf為光伏板的額定功率；Sact為實(shí)時(shí)的光照強(qiáng)度；Sstc為光照強(qiáng)度額定值；α為功率溫度系數(shù)；Tact為光伏板運(yùn)行時(shí)的實(shí)際溫度；Tstc為額定溫度。

1.3 負(fù)荷的概率模型

負(fù)荷的有功與無功功率主要服從正態(tài)分布[16]，其概率密度函數(shù)為：

(6)

(7)

式中：PL、QL分別為負(fù)荷的有功和無功功率；sP、sQ分別為有功、無功功率的標(biāo)準(zhǔn)差；μP、μQ分別為有功、無功功率的數(shù)學(xué)期望值。圖3為某地區(qū)不同時(shí)間負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)學(xué)期望。

圖3 不同時(shí)間負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差與數(shù)學(xué)期望Fig.3 Load standard deviation and mathematical expectation at different times

由風(fēng)光與負(fù)荷的概率模型可知，其各自在不同時(shí)刻具有不同的分布參數(shù)，因此，在ADN規(guī)劃運(yùn)行中考慮各時(shí)段風(fēng)光與負(fù)荷的時(shí)序性是必要的。

2 場景處理

2.1 場景構(gòu)建

根據(jù)一年內(nèi)每小時(shí)的風(fēng)速及光照強(qiáng)度，首先利用MCS進(jìn)行抽樣，求出對(duì)應(yīng)機(jī)組的出力情況。然后采用式(8)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一標(biāo)度。最后，綜合考慮每小時(shí)的風(fēng)機(jī)、光伏出力以及節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的時(shí)序負(fù)載率，構(gòu)建全小時(shí)場景。

(8)

2.2 場景縮減

為了充分考慮典型場景的可信性與多樣性，調(diào)節(jié)計(jì)算效率與規(guī)劃精度之間的平衡，引入DBI指標(biāo)[17-18]與K-means聚類算法結(jié)合對(duì)全小時(shí)場景進(jìn)行可靠性聚類縮減，從而確定縮減后場景的K值。DBI指標(biāo)IDB如下：

(9)

式中：Ns為K-means聚類中心的類簇?cái)?shù)；dw為聚類區(qū)域w中所有樣本到聚類中心w的平均距離；dm為聚類區(qū)域m中所有樣本到聚類中心m的平均距離；dwm為聚類中心w與m之間的歐式距離。

2.3 場景數(shù)量的選取

前面2.2節(jié)通過引入DBI結(jié)合K-means聚類算法將配電網(wǎng)系統(tǒng)全年的時(shí)序特性聚類為K個(gè)場景，然而，是否需要計(jì)及所有K個(gè)場景是本文下面建模所考慮的問題。一方面，由于部分場景出現(xiàn)的概率較低，如果計(jì)及所有場景，不僅會(huì)增大計(jì)算量，而且低概率場景的約束條件在模型求解過程中一直產(chǎn)生干擾，縮減了DG優(yōu)化配置結(jié)果的可行域。另一方面，如果不計(jì)及低概率場景，那么優(yōu)化配置結(jié)果可能會(huì)在這些不計(jì)及場景出現(xiàn)電壓失衡、潮流越限等情況，不過，這個(gè)問題可以考慮通過“棄風(fēng)”“棄光”等措施來解決。

因此，本文在兼顧系統(tǒng)可行性與效益性的同時(shí)，為了滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束條件，使DG盡可能達(dá)到最優(yōu)配置，采用“枚舉法”進(jìn)行場景數(shù)量的選取。具體步驟如下：

1)記優(yōu)化計(jì)算所取場景數(shù)為K′，它與總場景數(shù)K之間的關(guān)系為：4≤K′≤K。

2)選取總場景數(shù)下不同K′個(gè)概率較大的場景進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)場景數(shù)量下DG優(yōu)化配置結(jié)果，并校驗(yàn)該配置結(jié)果是否滿足小概率場景的約束條件。

3)對(duì)比滿足約束條件的不同K′值方案的優(yōu)化結(jié)果代入總場景數(shù)下的系統(tǒng)年綜合費(fèi)用，選取最優(yōu)的DG優(yōu)化配置結(jié)果。

3 考慮時(shí)序性的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型

針對(duì)前面建模場景的選取以及風(fēng)光與負(fù)荷24時(shí)段的分布參數(shù)，建立考慮時(shí)序性的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型。上層為系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃，以K′個(gè)場景下年綜合經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)為目標(biāo)，決策變量為風(fēng)光設(shè)備接入ADN的位置及容量；下層為系統(tǒng)各時(shí)段運(yùn)行可靠性優(yōu)化，以K′個(gè)場景下系統(tǒng)各時(shí)段運(yùn)行電壓指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，決策變量為系統(tǒng)AM措施下的運(yùn)行成本。上層將DG優(yōu)化配置結(jié)果傳遞給下層，下層根據(jù)傳遞的信息對(duì)系統(tǒng)各時(shí)段運(yùn)行電壓指標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，并將各時(shí)段對(duì)應(yīng)的運(yùn)行成本反饋給上層，通過改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法反復(fù)迭代，得到不同K′個(gè)場景下最優(yōu)的DG優(yōu)化配置結(jié)果。具體雙層優(yōu)化配置模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 雙層優(yōu)化配置模型Fig.4 Two-layer optimal configuration model

3.1 上層系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃

上層優(yōu)化模型以K′個(gè)場景下24時(shí)段各時(shí)段對(duì)應(yīng)年綜合經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)為目標(biāo)，求解風(fēng)機(jī)、光伏接入系統(tǒng)中的位置及容量。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

(10)

式中：f(K)為場景K在總場景中所占的比例；T為一年的時(shí)間長度，取值為8 760 h；fDG為風(fēng)機(jī)、光伏的年等值安裝運(yùn)行成本；fAM為系統(tǒng)AM措施下的運(yùn)行成本；fEnv為系統(tǒng)環(huán)境價(jià)值成本。各項(xiàng)成本具體計(jì)算公式如下。

1)年等值安裝運(yùn)行成本：

(11)

式中：NG為分布式電源的安裝數(shù)量；r為貼現(xiàn)率，取值為0.1；Y為運(yùn)行年限，取值為20年；CDG為單位容量DG的投資建設(shè)費(fèi)用；SDG,g、PDG,g分別為第g臺(tái)DG的安裝容量、有功出力；COM為單位容量DG的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

2)AM措施下的運(yùn)行成本：

fAM=Closs+Cpe

(12)

(13)

式中：Closs為配電網(wǎng)網(wǎng)損費(fèi)用；Cpe為負(fù)荷電費(fèi)；γ為配電網(wǎng)購電的單位電價(jià)；N為系統(tǒng)中支路的數(shù)量；n為系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ploss,b為第b條支路的有功損耗；Ptotal,i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功功率。

3)環(huán)境價(jià)值成本：

本文中所考慮的環(huán)境污染物主要為溫室氣體CO2，系統(tǒng)環(huán)境價(jià)值成本可表示為：

fEnv=Cco2η(Ploss,b+Ptotal,i-PDG,g)

(14)

式中：Cco2為單位碳排放成本；η為系統(tǒng)碳排放強(qiáng)度。

3.1.2 約束條件

1)功率平衡約束：

(15)

式中：k=1,2,…,K′；PF,i,k、QF,i,k分別代表場景k下火電廠向節(jié)點(diǎn)i輸入的有功、無功功率；PDG,i,k、QDG,i,k分別代表場景k下DG向節(jié)點(diǎn)i輸入的有功、無功功率；Pload,i,k、Qload,i,k分別代表場景k下節(jié)點(diǎn)i的有功、無功負(fù)荷；Ui,k為場景k下節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Gij、Bij、δij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納和節(jié)點(diǎn)電壓相角差。

2)DG容量約束：

(16)

3.2 下層系統(tǒng)可靠性優(yōu)化

下層優(yōu)化模型是根據(jù)上層傳遞的K′個(gè)場景下DG優(yōu)化配置方案，以系統(tǒng)各時(shí)段電壓指標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)，求解對(duì)應(yīng)場景下各時(shí)段運(yùn)行成本。

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用電網(wǎng)第一類電壓穩(wěn)定指標(biāo)[19]LVSI進(jìn)行尋優(yōu)，其值越小，則該支路越容易發(fā)生電壓崩潰。具體公式如下：

LVSI=max{min(LVSI,1,t,LVSI,2,t,…,LVSI,N,t)}

(17)

式中：(LVSI,1,t,LVSI,2,t,…,LVSI,N,t)為系統(tǒng)時(shí)段t各支路指標(biāo)集合。

任意支路b的電壓指標(biāo)計(jì)算公式為：

LVSI,b=|Vi|4-4(PjRij+QjXij)|Vi|2-
4(PjXij-QjRij)2

(18)

式中：Pj、Qj分別為節(jié)點(diǎn)j送出的有功和無功功率；Rij、Xij分別為支路ij的電阻和電抗；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值。

3.2.2 約束條件

AM措施主要為調(diào)節(jié)各時(shí)段DG的有功功率削減率、功率因數(shù)角以及有載調(diào)壓變壓器二次側(cè)電壓。具體約束條件如下。

1)等式約束：

功率平衡約束見公式(15)。

2)不等式約束：

(19)

式中：上下標(biāo)max、min分別表示其為各約束變量的最大、最小值；Sb,t為t時(shí)段內(nèi)流經(jīng)支路b的功率；Ui,t為t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)i的電壓；ωDG,t,cur為t時(shí)段內(nèi)DG有功出力的削減率；VOLTC,t為t時(shí)段內(nèi)有載調(diào)壓變壓器二次側(cè)電壓；φDG,t為t時(shí)段內(nèi)DG的功率因數(shù)角。

4 模型求解

4.1 算法的改進(jìn)

由于傳統(tǒng)的遺傳算法中的交叉、變異概率為確定值，不能體現(xiàn)生物進(jìn)化過程中的自適應(yīng)特性，優(yōu)化結(jié)果容易出現(xiàn)過早收斂、局部最優(yōu)、精度較差等問題。因此，本文針對(duì)所建模型對(duì)算法引入賭輪選擇、精英保留策略的同時(shí)，對(duì)交叉、變異概率進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)[20]，其改進(jìn)后的公式如下：

(20)

(21)

式中：Pc、Pm分別為自適應(yīng)交叉、變異概率，其中Pc1取0.9，Pc2∈[0.5,1.0]，Pm1取0.1，Pm2∈[0.5,1.0]；k1、k2為自適應(yīng)調(diào)控參數(shù)，分別取值為1、0.5；f′為兩個(gè)父代個(gè)體中適應(yīng)度較大的值；favg、fmax分別為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度與最大適應(yīng)度。

4.2 模型的求解流程

模型具體求解流程如圖5所示。步驟如下：

1)根據(jù)2.3節(jié)所提方法選取不同K′個(gè)場景，設(shè)置K′個(gè)場景下配電網(wǎng)、IAGA參數(shù)。

2)結(jié)合嵌套的思想對(duì)雙層模型進(jìn)行求解，根據(jù)上層模型初始化得到的每個(gè)種群，生成對(duì)應(yīng)下層初始化群體，利用IAGA算法進(jìn)行下層目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)及決策變量的求解，并將上層模型的每個(gè)種群所對(duì)應(yīng)求解的下層運(yùn)行成本返回給上層，再進(jìn)行上層模型的求解，得到此K′個(gè)場景下的DG優(yōu)化配置結(jié)果并進(jìn)行校驗(yàn)。

圖5 模型求解流程Fig.5 Model solving process

3)對(duì)比不同K′值方案的優(yōu)化結(jié)果代入總場景數(shù)下的系統(tǒng)全年費(fèi)用，得到最優(yōu)的DG優(yōu)化配置結(jié)果。

5 算例分析

5.1 基本參數(shù)

本文選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)構(gòu)造算例，如圖6所示。系統(tǒng)數(shù)據(jù)參考Matpower7.1中case_ieee33文件，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MV·A，接入DG總?cè)萘坎淮笥诳傌?fù)荷量的30%，節(jié)點(diǎn)電壓允許的波動(dòng)范圍為0.93～1.07 pu；支路1—5的功率上限為6 MW，其他支路為4 MW；IAGA參數(shù)中，種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為200；風(fēng)電和光伏參數(shù)見參考文獻(xiàn)[15]；AM調(diào)控措施范圍見表1；其他仿真數(shù)據(jù)見表2。

圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.6 Diagram of IEEE 33-node system

表1 AM調(diào)控措施范圍Table 1 Scope of AM regulation measures

表2 仿真數(shù)據(jù)Table 2 Simulation data

5.2 聚類結(jié)果分析

為了協(xié)調(diào)計(jì)算效率與規(guī)劃精度之間的平衡，由DBI指標(biāo)在區(qū)間[4,50]中確定聚類中心K值，優(yōu)化結(jié)果為K=32，如圖7所示。結(jié)合K-means算法對(duì)場景進(jìn)行聚類縮減，縮減前后對(duì)應(yīng)場景如圖8所示，并求解縮減后各場景對(duì)應(yīng)的概率。

圖7 DBI指標(biāo)變化趨勢Fig.7 Variation trend of Davies Bouldin index

由表3聚類后各場景對(duì)應(yīng)結(jié)果可知，各場景對(duì)應(yīng)的概率相差并不大，因此，為了均衡各場景概率，滿足系統(tǒng)運(yùn)行的可行性與有效性，優(yōu)化計(jì)算所取場景數(shù)為K′={4，8，12，16，20，24，28，32}，各K′個(gè)場景下DG優(yōu)化配置結(jié)果對(duì)應(yīng)總場景費(fèi)用如表4所示。

圖8 聚類前后的風(fēng)光場景Fig.8 Scenes before and after clustering

由表4可知，隨著考慮場景數(shù)的增多，一方面，DG接入總?cè)萘砍尸F(xiàn)出先平穩(wěn)后下降再趨于平穩(wěn)的趨勢，風(fēng)機(jī)與光伏的安裝容量比例也隨著場景數(shù)量的增多逐漸趨于平衡。這是由于場景數(shù)較少時(shí)，約束條件較少，DG優(yōu)化配置容量的可行域較廣，算法會(huì)根據(jù)風(fēng)機(jī)和光伏的經(jīng)濟(jì)成本優(yōu)先考慮各設(shè)備的接入容量，導(dǎo)致光伏比例相較于風(fēng)機(jī)高；當(dāng)場景數(shù)增多到一定數(shù)量時(shí)，由于約束條件的增多以及DG基礎(chǔ)容量條件的限制，DG優(yōu)化配置容量的可行域變窄，風(fēng)機(jī)和光伏所占比例逐漸趨于平衡。

表3 聚類后各場景對(duì)應(yīng)結(jié)果Table 3 Corresponding results of each scene after clustering

表4 不同K′場景下對(duì)應(yīng)全場景結(jié)果Table 4 Corresponding full-scene results under different K′ scenarios

另一方面，年綜合成本呈現(xiàn)出先降低后增加的趨勢，這是由于在場景數(shù)較少時(shí)，DG接入容量較多，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行所產(chǎn)生的環(huán)境費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)及負(fù)荷電費(fèi)的影響較大，綜合成本較低。隨著場景數(shù)的增多，DG接入容量降低，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的各項(xiàng)費(fèi)用所造成的影響較小，綜合成本較大。

由此可見，模型求解時(shí)考慮過多的場景不僅會(huì)增加計(jì)算量、降低優(yōu)化配置結(jié)果的可行域，而且系統(tǒng)綜合成本并不理想；考慮較少的場景時(shí)，DG接入容量的大小對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行成本的影響較大，系統(tǒng)綜合成本也會(huì)隨之變化。因此，對(duì)比表4中各K′場景下的結(jié)果，本文選取K′=12時(shí)的DG優(yōu)化配置方案。

5.3 時(shí)序性對(duì)結(jié)果的影響

為了分析風(fēng)光與負(fù)荷時(shí)序特性對(duì)DG優(yōu)化配置結(jié)果的影響，設(shè)置以下兩種方案代入本文K′=12情況下進(jìn)行對(duì)比，表5為各方案下對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)與運(yùn)行指標(biāo)。

方案1：只考慮單一時(shí)段的風(fēng)光與負(fù)荷的概率分布參數(shù)且按照年總天數(shù)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)。單一時(shí)段取{9，14}時(shí)段。

方案2：根據(jù)24時(shí)段各時(shí)段的風(fēng)光與負(fù)荷的概率分布參數(shù)及對(duì)應(yīng)一年內(nèi)實(shí)際天數(shù)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)。

由表5可知，當(dāng)只考慮時(shí)段9的分布參數(shù)時(shí)，風(fēng)機(jī)滲透率較高，而光伏滲透率較低；只考慮時(shí)段14的分布參數(shù)時(shí)，光伏滲透率較高，而風(fēng)機(jī)滲透率較低。這是由于，模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)只能按照對(duì)應(yīng)單時(shí)段的分布參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而一年中對(duì)應(yīng)每天時(shí)段9的光伏出力較小，風(fēng)機(jī)出力較大；時(shí)段14的光伏出力較大，風(fēng)機(jī)出力較小。因此，風(fēng)機(jī)、光伏滲透率在各單一時(shí)段有差異性。

表5 考慮時(shí)序性的方案對(duì)比Table 5 Comparison of schemes considering timing

相反，當(dāng)系統(tǒng)考慮24個(gè)時(shí)段的分布參數(shù)，模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)會(huì)計(jì)及不同時(shí)段的分布參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)互補(bǔ)，風(fēng)機(jī)、光伏的滲透率較為均衡，其總滲透率最貼近約束條件的要求，電壓穩(wěn)定指標(biāo)最大即系統(tǒng)運(yùn)行最穩(wěn)定，因此，在進(jìn)行配電網(wǎng)分布式電源優(yōu)化配置時(shí)考慮風(fēng)光與負(fù)荷時(shí)序性是必要且合理的。

為進(jìn)一步說明高滲透率DG接入及AM管理措施引入的優(yōu)越性，利用本文所提雙層模型設(shè)置以下三種方案代入本文K′=12場景中，對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓水平、穩(wěn)定指標(biāo)和各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)成本進(jìn)行對(duì)比：

方案3：配電網(wǎng)原始網(wǎng)絡(luò)；

方案4：在原始網(wǎng)絡(luò)上只考慮DG規(guī)劃不考慮AM管理措施；

方案5：在原始網(wǎng)絡(luò)上既考慮DG規(guī)劃又考慮AM管理措施。

三種方案各指標(biāo)對(duì)比如表6所示，節(jié)點(diǎn)電壓運(yùn)行對(duì)比如圖9所示。

表6 三種方案各指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of indices of three schemes

圖9 節(jié)點(diǎn)電壓運(yùn)行對(duì)比Fig.9 Comparison of node voltage operation

對(duì)比方案3和方案4可看出高滲透DG的接入對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的影響，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓水平以及電壓穩(wěn)定指標(biāo)有所提高。隨著DG接入，降低了系統(tǒng)等效負(fù)荷，并且DG靠近負(fù)荷側(cè)降低了線路上的網(wǎng)絡(luò)損耗，雖然原始網(wǎng)絡(luò)沒有DG成本，但是DG接入配電網(wǎng)后，受其影響所減少的負(fù)荷電費(fèi)、網(wǎng)損費(fèi)及環(huán)境費(fèi)用等超過了DG的成本，因此綜合成本降低。

對(duì)比方案4和方案5可看出AM管理措施對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的影響，系統(tǒng)中DG的滲透率、節(jié)點(diǎn)電壓水平、電壓穩(wěn)定指標(biāo)及各項(xiàng)指標(biāo)有所提高。AM管理措施的引入，有效地調(diào)節(jié)了系統(tǒng)各設(shè)備之間的有功及無功出力，彌補(bǔ)了各時(shí)段DG與負(fù)荷之間供需差異性，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)運(yùn)行的合理性、協(xié)調(diào)性和經(jīng)濟(jì)性。

5.4 算法改進(jìn)分析

圖10為算法收斂對(duì)比曲線，表7為算法尋優(yōu)對(duì)比結(jié)果。由圖10與表7的對(duì)比可知，本文所改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法的求解效果更加精確，收斂速度更快。這是由于本文在算法中改進(jìn)了交叉、變異概率，同時(shí)引入賭輪選擇和精英保留策略，使其能根據(jù)每代種群特性改變固有概率，有效避免了優(yōu)化過程中過早陷入局部最優(yōu)的情況，改善了算法的全局最優(yōu)搜索能力，提高了算法的收斂速度及求解的準(zhǔn)確性。

圖10 算法收斂對(duì)比曲線Fig.10 Comparison curve of algorithm convergence

表7 算法尋優(yōu)對(duì)比結(jié)果Table 7 Comparison results of algorithm optimization

6 結(jié) 論

本文在規(guī)劃ADN中DG的優(yōu)化配置時(shí)，考慮了風(fēng)光及負(fù)荷之間的時(shí)序性，引入了DBI結(jié)合K-means算法對(duì)全小時(shí)場景進(jìn)行聚類縮減，建立了考慮風(fēng)光與負(fù)荷時(shí)序特性的ADN雙層優(yōu)化模型，并采用IAGA算法對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真求解，得到如下結(jié)論：

1)引入了DBI結(jié)合K-means算法對(duì)全小時(shí)場景進(jìn)行聚類縮減的同時(shí)，配合“枚舉法”對(duì)模型計(jì)算場景進(jìn)行選取，不僅防止了縮減場景數(shù)量的主觀臆斷，確保聚類后場景的多樣性與可信性，而且提高了模型的求解速度及求解質(zhì)量。

2)在規(guī)劃配置ADN中的DG時(shí)，風(fēng)光與負(fù)荷的時(shí)序特性會(huì)影響DG的配置方案，以及對(duì)應(yīng)方案下系統(tǒng)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和運(yùn)行水平。當(dāng)計(jì)及變量的時(shí)序特性時(shí)，在提高DG的滲透率、系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)成本。

3)ADN中的AM會(huì)有效協(xié)調(diào)系統(tǒng)各設(shè)備之間的有功及無功出力，彌補(bǔ)各時(shí)段DG與負(fù)荷之間供需差異性，從而進(jìn)一步優(yōu)化電網(wǎng)潮流，提高系統(tǒng)運(yùn)行水平。

4)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法在求解效率及準(zhǔn)確性上更優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法，表明在算法中引入賭輪選擇、自適應(yīng)交叉及變異概率、精英保留策略會(huì)提高算法的全局最優(yōu)搜索能力，避免過早陷入局部最優(yōu)，使求解結(jié)果更接近于實(shí)際。