席向東，侯香臣，薩仁高娃，朱星旭，孫哲彬，梁濤，劉鵬宣，王曉櫆，李翠萍，李軍徽

(1. 內(nèi)蒙古電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，呼和浩特市 010010；2. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北電力大學(xué))，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

在“雙碳”背景下，配電網(wǎng)中分布式電源的接入量越來(lái)越大[1]。伴隨著配電網(wǎng)分布式電源的滲透率逐漸增大，配電網(wǎng)逐漸從無(wú)源變成了有源，與此同時(shí)也使得配電網(wǎng)具有了一定的主動(dòng)性，于是便出現(xiàn)了主動(dòng)配電網(wǎng)的概念[2-6]。主動(dòng)配電網(wǎng)具有主動(dòng)管理分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備的功能，其可以通過(guò)主動(dòng)調(diào)控分布式電源以及儲(chǔ)能設(shè)備的輸出設(shè)定值使配電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)型最優(yōu)[7-8]。

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控的問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)在線優(yōu)化潮流研究的基礎(chǔ)上對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[9]提出了一種分布式最優(yōu)潮流優(yōu)化算法，其主要是利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)解決了集中式優(yōu)化所面臨的計(jì)算信息量過(guò)大的難題。文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的粒子群算法，其主要是在建立雙層聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，利用所提改進(jìn)算法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度模型的求解。文獻(xiàn)[11]提出了一種割平面一致性算法，該算法主要是在對(duì)潮流方程線性近似的基礎(chǔ)上，利用拉格朗日對(duì)偶松弛技術(shù)對(duì)集中式模型進(jìn)行解耦分析，進(jìn)而求解各個(gè)解耦區(qū)域的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于數(shù)據(jù)自適應(yīng)魯棒優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。

上述文獻(xiàn)對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控問(wèn)題的研究都是針對(duì)5 min及以上時(shí)間段的。由于分布式能源的出力具有極強(qiáng)的波動(dòng)性，這就會(huì)導(dǎo)致在5 min及以上時(shí)間段所制定的分布式能源輸出設(shè)定值是不經(jīng)濟(jì)的甚至是無(wú)效的。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題相關(guān)學(xué)者提出了時(shí)變最優(yōu)潮流算法并對(duì)該算法進(jìn)行了相關(guān)的展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[13]提出了一種雙饋電機(jī)機(jī)群并網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)變最優(yōu)潮流的優(yōu)化追蹤算法。文獻(xiàn)[14]提出了一種配電網(wǎng)分布式時(shí)變最優(yōu)潮流在線優(yōu)化算法，其主要是將配電網(wǎng)劃分成若干子區(qū)域，然后將各區(qū)域之間的靈敏度進(jìn)行解耦，進(jìn)而使各區(qū)域在僅獲取內(nèi)部信息以及邊界信息的條件下進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，從而完成時(shí)變最優(yōu)潮流問(wèn)題的求解。文獻(xiàn)[15]提出了一種分布式反饋控制算法，其主要是持續(xù)驅(qū)動(dòng)逆變器輸出功率以解決交流最優(yōu)潮流問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]提出了一種考慮對(duì)偶投影梯度法的在線優(yōu)化算法，該算法可以在不明確了解系統(tǒng)模型的情況下將最優(yōu)潮流的解引導(dǎo)至最優(yōu)解，并且可以實(shí)時(shí)跟蹤最優(yōu)解。文獻(xiàn)[17]提出了一種時(shí)變激勵(lì)的配電網(wǎng)在線優(yōu)化算法，其可以在時(shí)變過(guò)程中時(shí)刻滿足運(yùn)行約束的條件下，使得配電網(wǎng)的整體運(yùn)行效益最大。文獻(xiàn)[18]提出了僅需要本地量測(cè)信息即可實(shí)現(xiàn)在線優(yōu)化的方法，但其無(wú)法考慮電壓上下限約束的問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]提出了一種在連續(xù)動(dòng)作域中使用基于拉格朗日的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的實(shí)時(shí)最優(yōu)潮流方法。文獻(xiàn)[20]提出了分布式在線優(yōu)化算法，其主要是將配電網(wǎng)各區(qū)域之間進(jìn)行解耦，然后在各區(qū)域邊界條件以及內(nèi)部信息已知的條件下進(jìn)行信息交互，從而求解時(shí)變最優(yōu)潮流問(wèn)題。文獻(xiàn)[21]提出了一種參數(shù)分布最優(yōu)潮流方法，該方法將最優(yōu)調(diào)度策略和潮流狀態(tài)作為可再生能源輸出的解析函數(shù)。文獻(xiàn)[22]提出了一種分布式實(shí)時(shí)最優(yōu)潮流控制策略，借助雙向通信和分布式傳感器等最新的通信技術(shù)，所提方法可以避免負(fù)荷預(yù)測(cè)的需要。文獻(xiàn)[23]提出了一種交流最優(yōu)潮流實(shí)時(shí)算法，該算法使用二階信息在快速時(shí)間尺度上提供次優(yōu)解，并且可以顯示當(dāng)估計(jì)的二階信息足夠準(zhǔn)確時(shí)的最優(yōu)潮流解。文獻(xiàn)[24]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Levenberg-Marquardt反向傳播的雙延遲深度確定性策略梯度方法，該方法可以提高交流最優(yōu)潮流的計(jì)算性能。文獻(xiàn)[25]提出了一種基于動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流(dynamic optimal power flow，DOPF)的調(diào)度優(yōu)化算法，該算法主要是用以減輕可再生能源發(fā)電的預(yù)測(cè)限制。

文獻(xiàn)[13-25]對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)秒級(jí)的時(shí)變最優(yōu)潮流算法展開(kāi)了相關(guān)研究，但是其未考慮分布式電源當(dāng)前時(shí)段的決策值對(duì)未來(lái)時(shí)段決策值的影響，即儲(chǔ)能設(shè)備在當(dāng)前時(shí)刻依據(jù)所決策的充放電功率所進(jìn)行的能量變化，會(huì)影響未來(lái)時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備的決策值。因此針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種計(jì)及電壓預(yù)測(cè)的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源在線優(yōu)化決策方法，就已有算法存在的未考慮當(dāng)前時(shí)段決策值對(duì)未來(lái)時(shí)段決策值的影響進(jìn)行改善。從而實(shí)現(xiàn)在考慮分布式電源當(dāng)前時(shí)段決策值對(duì)未來(lái)時(shí)段決策值影響的條件下，系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目標(biāo)。首先，基于配電網(wǎng)開(kāi)環(huán)運(yùn)行的特性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)電壓靈敏度的求取。之后利用負(fù)荷波動(dòng)值并結(jié)合所求電壓靈敏度進(jìn)行配電網(wǎng)潮流狀態(tài)的預(yù)測(cè)。進(jìn)一步利用網(wǎng)絡(luò)潮流狀態(tài)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行分布式電源的決策。然后依次迭代從而實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流的求解。

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新性總結(jié)如下：

1)針對(duì)含大量分布式光伏電源以及儲(chǔ)能電源的配電網(wǎng)提出一種時(shí)變最優(yōu)潮流在線優(yōu)化決策方法，該算法能夠在保證各時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)電壓均在合理范圍內(nèi)的前提下，進(jìn)行時(shí)變最優(yōu)潮流的追蹤求解。

2)針對(duì)未來(lái)時(shí)段配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓狀態(tài)，基于電壓靈敏度思想進(jìn)行預(yù)測(cè)求解，然后用預(yù)測(cè)值進(jìn)行分布式能源的決策，避免負(fù)荷波動(dòng)進(jìn)行潮流計(jì)算后再用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策的過(guò)程。

3)與現(xiàn)有在線優(yōu)化算法相比，本文所提在線優(yōu)化決策方法不僅考慮當(dāng)前時(shí)間段對(duì)儲(chǔ)能能量的需求，而且還可以根據(jù)未來(lái)時(shí)刻對(duì)儲(chǔ)能能量的需求制定當(dāng)前時(shí)間段儲(chǔ)能電源的充放電計(jì)劃。

1 問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述

本文研究的是含分布式光伏以及儲(chǔ)能的配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流追蹤問(wèn)題，其核心是如何在各節(jié)點(diǎn)注入有功功率不斷變化的過(guò)程中，在滿足相應(yīng)約束的條件下，決策可以使配電網(wǎng)運(yùn)行目標(biāo)趨于最佳的分布式電源決策設(shè)定值。

基于本文所研究的問(wèn)題，構(gòu)建含分布式光儲(chǔ)配電網(wǎng)的時(shí)變最優(yōu)潮流的模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)

針對(duì)不同的電源，Ct,τ(Δut,τ)表示的含義相同，均表示電源的運(yùn)行成本相較于上一時(shí)刻的變化量，若為光伏電源時(shí)，則可以表示為：Ct,τ(Δut,τ)=apv(ΔPt,τ)2+bpv(ΔQt,τ)2；若為儲(chǔ)能電源時(shí)，則可以表示為：Ct,τ(Δut,τ)=ab(ΔPt,τ)2+bb(ΔQt,τ)2。apv、bpv分別為光伏電源的有功、無(wú)功調(diào)節(jié)成本系數(shù)；ab、bb分別為儲(chǔ)能的有功、無(wú)功調(diào)節(jié)成本系數(shù)。

1.2 約束條件

1)潮流約束。

(2)

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(3)

3)光儲(chǔ)運(yùn)行約束。

(4)

2 算法描述

本節(jié)主要闡述求解配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流的相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)已有求解算法未考慮不同時(shí)間段決策值之間耦合關(guān)系的缺點(diǎn)，提出了一種計(jì)及電壓預(yù)測(cè)的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源在線優(yōu)化決策方法，首先對(duì)負(fù)荷波動(dòng)后配電網(wǎng)潮流狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)求解，然后在預(yù)測(cè)求解的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)變最優(yōu)潮流問(wèn)題進(jìn)行在線求解。本文所提在線優(yōu)化決策方法實(shí)現(xiàn)框架如圖1所示。

圖1 在線優(yōu)化決策方法框架Fig.1 Schematic diagram of the framework of online optimization decision algorithm

2.1 在線優(yōu)化算法

目標(biāo)函數(shù)需要在滿足式(2)—(4)的基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，基于罰函數(shù)將式(2)中的約束轉(zhuǎn)移到目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)建增廣目標(biāo)函數(shù)：

(5)

基于式(5)配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流模型又可以描述為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

從式(6)—(10)中可知，若想求解分布式電源輸出設(shè)定值，須從配電網(wǎng)獲取負(fù)荷波動(dòng)后的節(jié)點(diǎn)電壓。利用本文所提方法預(yù)測(cè)各時(shí)段負(fù)荷波動(dòng)后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)負(fù)荷波動(dòng)后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓流程Fig.2 Flow chart of distribution network node voltage prediction after load fluctuation

2.2 節(jié)點(diǎn)電壓預(yù)測(cè)方法

對(duì)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)首先構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，然后根據(jù)所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型，求解所需參量，進(jìn)而預(yù)測(cè)負(fù)荷以及分布式電源決策設(shè)定值變化后的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓。

1)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。

(11)

2)預(yù)測(cè)負(fù)荷波動(dòng)后的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓。

(12)

3)預(yù)測(cè)分布式電源決策值變化后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓。

(13)

式中：Ht為依據(jù)預(yù)測(cè)負(fù)荷波動(dòng)后節(jié)點(diǎn)電壓幅值所求取的電壓靈敏度。

從式(12)、(13)中可知，靈敏度矩陣中各參量存在時(shí)間耦合關(guān)系，因此為了方便計(jì)算，對(duì)其耦合關(guān)系進(jìn)行解耦。

(14)

式(14)中?Vt,i/?Vt,τ=1，因此式(14)又可以描述為：

(15)

將式(13)求取電壓量測(cè)值的方法代入到增廣目標(biāo)函數(shù)式(5)中，增廣目標(biāo)函數(shù)又可以描述為：

(16)

利用式(16)其配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流模型又可以描述為：

(17)

從式(17)可以看出配電網(wǎng)時(shí)變最優(yōu)潮流模型只與負(fù)荷以及分布式電源輸出設(shè)定值的變化量有關(guān)。

本文所提方法求取分布式電源決策設(shè)定值變化量的流程如圖3所示。

圖3 所提在線優(yōu)化決策方法實(shí)現(xiàn)流程Fig.3 Flow chart of online optimization decision algorithm

3 算例分析

在含有高比例分布式光伏電源以及儲(chǔ)能電源的配電網(wǎng)中進(jìn)行算例分析，以驗(yàn)證本文所提在線優(yōu)化決策方法的有效性。

本文采用502節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真分析，502節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例系統(tǒng)拓?fù)淙绺戒泩DA1所示。算例系統(tǒng)中各線路參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。算例參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 算例參數(shù)設(shè)置Table 1 Study parameter settings

算例系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn)。除節(jié)點(diǎn)1外，其余節(jié)點(diǎn)均接入光伏電源以及儲(chǔ)能電源，并且各節(jié)點(diǎn)所接入光伏電源以及儲(chǔ)能電源的類型均相同，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為1 s。光伏電源的初始有功功率為當(dāng)前時(shí)刻分布式光伏運(yùn)行的真實(shí)數(shù)據(jù)，光伏初始無(wú)功功率以及儲(chǔ)能電源初始的有功功率、無(wú)功功率均為0。迭代步長(zhǎng)α=0.01。目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為apv=1、bpv=0.01、ab=0.25、bb=0.01。其允許的電壓上下限分別為1.05、0.95 pu，電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV，功率基準(zhǔn)值為1 MV·A。

3.1 在線優(yōu)化決策方法求解最優(yōu)潮流有效性分析

為了驗(yàn)證本文所提在線優(yōu)化決策方法的收斂性，在各節(jié)點(diǎn)注入功率都已給定的13:25時(shí)刻，對(duì)目標(biāo)函數(shù)L的收斂過(guò)程進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，本文所提優(yōu)化算法在迭代過(guò)程中可以使目標(biāo)函數(shù)L逐漸趨于最優(yōu)值，進(jìn)而驗(yàn)證了本文所提算法可以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到收斂的效果。

圖4 目標(biāo)函數(shù)在各節(jié)點(diǎn)注入給定下的收斂過(guò)程Fig.4 Convergence process of the objective function under the given injection of each node

3.2 在線優(yōu)化決策方法對(duì)電壓控制的有效性分析

對(duì)未采用在線優(yōu)化決策方法時(shí)一天的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓的最大、最小值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，大約有3/4的節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)越限。

圖5 配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的最大、最小值統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistics of the maximum and minimum voltage of each node in the distribution network

圖6進(jìn)一步給出了節(jié)點(diǎn)電壓越限最嚴(yán)重節(jié)點(diǎn)(423節(jié)點(diǎn))的電壓幅值在一天內(nèi)的變化情況。選取423節(jié)點(diǎn)電壓越上限最嚴(yán)重時(shí)段13:25—13:35以及越下限最嚴(yán)重時(shí)間段19:55—20:05，采用所提在線優(yōu)化決策方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

圖6 未采用在線優(yōu)化決策方法423節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化Fig.6 Voltage amplitude change of node 423 without online optimization decision algorithm

采用在線優(yōu)化決策方法后423節(jié)點(diǎn)在時(shí)間段13:25—13:35時(shí)的電壓情況如圖7所示，圖7中一開(kāi)始電壓仍越限，是由于電壓調(diào)節(jié)需要時(shí)間，通過(guò)多次迭代可以使越限電壓保持在允許范圍之內(nèi)；在時(shí)間段19:55—20:05時(shí)的電壓情況如圖8所示，圖8中一開(kāi)始電壓仍越限，仍然是因?yàn)殡妷赫{(diào)節(jié)需要時(shí)間，通過(guò)多次迭代可以使越限電壓保持在允許范圍之內(nèi)。綜上基于本文所提在線優(yōu)化決策方法可以將節(jié)點(diǎn)電壓控制在有效范圍之內(nèi)。

圖7 采用在線優(yōu)化決策方法后13:25—13:35時(shí)段423節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化Fig.7 Voltage amplitude change of node 423 from 13:25 to 13:35 after using the online optimization decision algorithm

圖8 采用在線優(yōu)化決策方法后19:55—20:05時(shí)段423節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化Fig.8 Voltage amplitude change of node 423 from 19:55 to 20:05 after using the online optimization decision algorithm

3.3 在線優(yōu)化決策方法對(duì)儲(chǔ)能能量變化的有效性驗(yàn)證

由于本文所提算法考慮了未來(lái)多個(gè)時(shí)間段的最優(yōu)潮流問(wèn)題，因此需要對(duì)儲(chǔ)能的能量進(jìn)行一定的約束。針對(duì)13：25—13：35時(shí)段的423節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能電源進(jìn)行分析，儲(chǔ)能的能量變化如圖9所示。由圖9可知，未采用本文所提在線優(yōu)化決策方法前儲(chǔ)能的變化未考慮未來(lái)時(shí)間段對(duì)儲(chǔ)能能量的需求，因而在能量到達(dá)一定數(shù)值后就不再進(jìn)行充電。而采用本文所提優(yōu)化算法后，由于儲(chǔ)能電源考慮了未來(lái)時(shí)間段內(nèi)對(duì)儲(chǔ)能放電的需求，因此該時(shí)段儲(chǔ)能所儲(chǔ)存能量更多。

圖9 采用在線優(yōu)化決策方法前后儲(chǔ)能電源能量變化情況Fig.9 Energy change of energy storage device before and after using the online optimization decision algorithm

4 結(jié) 論

1)針對(duì)含大量分布式光伏電源以及儲(chǔ)能電源的配電網(wǎng)提出了一種時(shí)變最優(yōu)潮流在線優(yōu)化決策方法，該算法能夠在保證各時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)電壓均在合理范圍之內(nèi)的條件下，進(jìn)行時(shí)變最優(yōu)潮流的追蹤求解。

2)與已有的在線優(yōu)化算法相比，所提的在線優(yōu)化決策方法，考慮了各時(shí)段儲(chǔ)能電源出力的耦合性?？梢愿鶕?jù)未來(lái)時(shí)間段對(duì)儲(chǔ)能能量的需求并結(jié)合當(dāng)前時(shí)間段對(duì)儲(chǔ)能能量的需求從而制定當(dāng)前時(shí)段儲(chǔ)能電源的充放電計(jì)劃。

未來(lái)，隨著分布式光伏電源以及儲(chǔ)能電源大量接入配電網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)凈負(fù)荷波動(dòng)會(huì)更加劇烈。通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)段內(nèi)的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓可以調(diào)整各電源的輸出設(shè)定值，可以有效遏制節(jié)點(diǎn)電壓越限問(wèn)題，使配電網(wǎng)更加穩(wěn)定地運(yùn)行，因此該研究具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。