楊毅，易文飛，王晨清，王明深，吳志軍，穆云飛，鄭明忠

(1．國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南京市 211103；2．智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津市 300072)

0 引 言

由于化石燃料的大量使用，全球氣候變暖、溫室效應(yīng)加劇的趨勢(shì)越來(lái)越顯著[1]。在此背景下，低碳、高效、清潔的能源系統(tǒng)成為了近幾年的研究熱點(diǎn)。綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)作為多種能源可充分利用各種能源子系統(tǒng)在時(shí)間和空間上的耦合特性[2]，實(shí)現(xiàn)多種能源優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，有效提高能源的綜合利用水平，同時(shí)也是促進(jìn)碳減排的重要方式[3-6]，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。園區(qū)綜合能源系統(tǒng)(park integrated energy system，PIES)作為IES的典型應(yīng)用，是實(shí)現(xiàn)節(jié)能低碳的重要載體[7-8]。從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等角度，對(duì)PIES的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于我國(guó)的節(jié)能減排工作具有重要推動(dòng)作用[9]。

目前，對(duì)低碳綜合能源系統(tǒng)的研究主要將研究對(duì)象分為跨區(qū)級(jí)低碳綜合能源系統(tǒng)、區(qū)域級(jí)低碳綜合能源系統(tǒng)和用戶級(jí)低碳綜合能源系統(tǒng)[10-11]。跨區(qū)級(jí)和區(qū)域級(jí)綜合能源系統(tǒng)的碳排放核算主要從源側(cè)出發(fā)，直接根據(jù)發(fā)電廠的能源消耗量統(tǒng)計(jì)碳排放[12]。用戶級(jí)綜合能源系統(tǒng)除了自身的分布式機(jī)組，往往還需要從外網(wǎng)購(gòu)電、購(gòu)氣，其運(yùn)行時(shí)的碳排放難以精確估計(jì)，對(duì)用戶級(jí)綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了巨大的挑戰(zhàn)[13]。

關(guān)于綜合能源系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的研究已取得一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[14]主要考慮電網(wǎng)購(gòu)電和使用天然氣所產(chǎn)生的CO2對(duì)環(huán)境的污染，以碳排放量最小作為環(huán)保性指標(biāo)，以運(yùn)行成本最小作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，建立園區(qū)綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[15]利用系統(tǒng)外購(gòu)電量以及燃?xì)廨啓C(jī)氣轉(zhuǎn)電發(fā)出的電量來(lái)確定園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的碳排放量，提出了計(jì)及階梯式碳交易機(jī)制的低碳型園區(qū)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度策略。文獻(xiàn)[16]考慮外網(wǎng)購(gòu)電、冷熱電三聯(lián)供機(jī)組、燃?xì)忮仩t和燃?xì)廨啓C(jī)(gas turbine, GB)的碳排放量，建立了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的污染物排放模型。上述文獻(xiàn)都建立了綜合能源系統(tǒng)的碳排放模型，但是對(duì)于外網(wǎng)購(gòu)電所蘊(yùn)含的碳排放，都簡(jiǎn)單采用固定的平均碳排放因子來(lái)計(jì)算，與實(shí)際情況存在一定的偏差。文獻(xiàn)[17]提出了碳排放流的理論，將碳排放等效為虛擬的網(wǎng)絡(luò)流，將源側(cè)碳排放歸算到網(wǎng)絡(luò)乃至負(fù)荷側(cè)，為這一問(wèn)題的解決提供了新的思路。

為了解決外網(wǎng)購(gòu)電的隱含碳排放難以精確估計(jì)的問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]基于碳排放流理論，利用主網(wǎng)碳勢(shì)和配電網(wǎng)分布式機(jī)組碳勢(shì)來(lái)計(jì)算配電網(wǎng)的碳排放量，建立了配電系統(tǒng)低碳優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)[19]建立了電-氫-氣一體化網(wǎng)絡(luò)的碳流模型，利用風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組和天然氣站節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)計(jì)算出系統(tǒng)的碳排放量，建立了考慮氫燃料汽車的電-氫-氣一體化網(wǎng)絡(luò)雙層優(yōu)化模型。上述研究基于碳排放流理論，對(duì)研究對(duì)象的碳排放量進(jìn)行了精確估計(jì)，但也因?yàn)樘剂髅芏鹊囊氪蟠笤黾恿俗兞康木S數(shù)，并使優(yōu)化模型具有很強(qiáng)的非線性特征，造成求解困難。

針對(duì)傳統(tǒng)PIES低碳優(yōu)化在核算外網(wǎng)購(gòu)電碳排放時(shí)采用恒定的碳排放因子進(jìn)行粗略估計(jì)導(dǎo)致碳排放核算不準(zhǔn)確的問(wèn)題，以及引入碳流密度后模型強(qiáng)非線性導(dǎo)致求解困難的問(wèn)題，本文提出一種基于碳排放流理論的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。首先，利用能源樞紐建立PIES的能流模型，描述PIES多能耦合關(guān)系。其次，建立PIES的碳流模型，對(duì)PIES的碳排放量和碳流密度進(jìn)行準(zhǔn)確核算。隨后，建立基于碳排放流理論的PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型。最后，在本文典型PIES上進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明所提方法能夠提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，降低系統(tǒng)的二氧化碳排放量，并對(duì)PIES內(nèi)部碳流分布進(jìn)行優(yōu)化，提升PIES的環(huán)保性。

1 PIES的能量流和碳排放流模型

以圖1所示典型PIES為例，該系統(tǒng)由冷熱電三聯(lián)供機(jī)組(combined cooling, heating and power, CCHP)、熱泵(heat pump, HP)、電制冷機(jī)(electric chiller, EC)、電儲(chǔ)能裝置(battery energy storage systems, BESS)、儲(chǔ)熱裝置(thermal energy storage system, TESS)和光伏機(jī)組(photovoltaic, PV)構(gòu)成。系統(tǒng)從外部購(gòu)入電能和天然氣。系統(tǒng)負(fù)荷包含電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷。

圖1 PIES典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of a PIES

為了研究PIES的經(jīng)濟(jì)低碳運(yùn)行策略，需要定義PIES的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性指標(biāo)。為此，本節(jié)建立了PIES的能流和碳流模型。

1.1 PIES的能源樞紐模型

能量樞紐(energy hub, EH)可以很好地描述多能源系統(tǒng)中能源供應(yīng)、負(fù)荷需求、網(wǎng)絡(luò)交換以及耦合關(guān)系。本節(jié)借助EH來(lái)建立PIES的能量流模型[20]。以圖1的PIES為例，其包含電、氣2種能源輸入，電、冷、熱3種能源輸出，EH模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PIES的EH模型Fig.2 EH model in PIES

圖2中，Pe,t、Pg,t分別為t時(shí)刻的電、氣能源供應(yīng)功率；Le,t、Lh,t、Lc,t分別為t時(shí)刻系統(tǒng)的電、熱、冷負(fù)荷；c1、c2分別為分配給電負(fù)荷和熱泵的電能分配系數(shù)；ηCCHP、α1、α2分別為CCHP的發(fā)電效率、熱電比和冷電比；βHP為HP的發(fā)熱效率；βEC為EC的制冷效率。

(1)

1.2 PIES的碳流模型

該P(yáng)IES的輸入為從外網(wǎng)購(gòu)入的電能和天然氣，根據(jù)碳流相關(guān)定義[21]，輸入側(cè)的碳排放量為：

Re,t=Pe,tρe,t

(2)

Rg,t=Pg,tρg,t

(3)

式中：Re,t、Rg,t分別為t時(shí)刻購(gòu)電、購(gòu)氣所帶來(lái)的碳流率，表示單位時(shí)間購(gòu)入的電能和天然氣蘊(yùn)含的碳排放量；ρe,t、ρg,t分別為t時(shí)刻外部供應(yīng)的電能和天然氣的碳流密度，表示單位時(shí)間單位功率的電能和天然氣所蘊(yùn)含的碳排放量。

設(shè)備的碳流模型滿足設(shè)備輸入和輸出的碳流守恒[22]，各設(shè)備碳流模型為：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，式(4)—(6)為CCHP機(jī)組的碳流模型；式(7)為HP的碳流模型；式(8)為EC的碳流模型。

該P(yáng)IES的輸出為電、熱、冷負(fù)荷，其碳流密度為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：ρLe,t、ρLh,t、ρLc,t分別為t時(shí)刻電、熱、冷負(fù)荷的碳流密度；RLe,t為t時(shí)刻電負(fù)荷對(duì)應(yīng)的碳流率；ePV,t為光伏機(jī)組碳勢(shì)，表示光伏機(jī)組單位時(shí)間單位功率所對(duì)應(yīng)的碳排放量；es1,t、es2,t、es3,t分別為電、熱、冷儲(chǔ)能裝置放能時(shí)的碳勢(shì)，表示儲(chǔ)能裝置單位時(shí)間單位放能所對(duì)應(yīng)的碳排放量；X1,t、X2,t、X3,t分別為t時(shí)刻電、熱、冷儲(chǔ)能裝置的0-1狀態(tài)變量，當(dāng)儲(chǔ)能裝置放能時(shí)為1，充能時(shí)為0，這是由于電、熱、冷負(fù)荷的碳流密度，只受匯入的能流和碳流影響。電、熱、冷儲(chǔ)能裝置的0-1狀態(tài)變量，由儲(chǔ)能裝置的充放能策略決定，而儲(chǔ)能裝置的充放能策略通過(guò)求解下一節(jié)中所提優(yōu)化模型得到。

式(2)—(13)共同組成了本文PIES的碳流模型。

2 PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型

基于所建立的PIES能流和碳流模型，本文提出了一種PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型，將能流層和碳流層分開進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果互相傳遞迭代，直到求得最優(yōu)解，以解決考慮碳流密度后優(yōu)化模型的強(qiáng)非線性導(dǎo)致難以求得最優(yōu)解的問(wèn)題。

2.1 能流層優(yōu)化模型

能流層優(yōu)化模型旨在對(duì)PIES的能流進(jìn)行優(yōu)化，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束條件下，實(shí)現(xiàn)最小的運(yùn)行成本。模型的目標(biāo)函數(shù)為：

minf1=Com+Cele+Cgas

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：Com、Cele、Cgas分別為PIES的設(shè)備運(yùn)維成本、購(gòu)電成本、購(gòu)氣成本；ωk為設(shè)備k的單位容量運(yùn)維成本；Pk,t為設(shè)備k在t時(shí)刻的電功率；Ω為CCHP、HP、EC組成的設(shè)備集合；λe,t為t時(shí)刻的電價(jià)；λg為天然氣價(jià)格。

約束條件除包含式(1)外，還包括：

Pe,min

(18)

Pg,min

(19)

Pk,min

(20)

(21)

(22)

0

(23)

Ws,start=Ws,end

(24)

0<ρk,tPk,t

(25)

式(1)為能源樞紐等式約束；式(18)、(19)分別為PIES購(gòu)電量和購(gòu)氣量上下限約束；式(20)為各設(shè)備的功率上下限約束；式(21)—(24)為電、熱、冷儲(chǔ)能裝置運(yùn)行約束，其中s∈{s1，s2，s3}；式(25)為設(shè)備碳排放量約束。

2.2 碳流層優(yōu)化模型

碳流層優(yōu)化模型旨在對(duì)PIES的碳流進(jìn)行優(yōu)化，在滿足運(yùn)行約束條件下，以PIES的碳排放成本最低為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)PIES環(huán)保性最優(yōu)。同時(shí)通過(guò)設(shè)置碳流密度約束，控制PIES內(nèi)以及輸出側(cè)碳流的合理分布，避免碳薄弱環(huán)節(jié)的存在。模型的目標(biāo)函數(shù)包括設(shè)備的碳排放成本和光伏機(jī)組的碳排放成本，計(jì)算公式為：

(26)

式中：λc為碳價(jià)。

約束條件除包括式(1)、式(20)—(24)外，還包括：

0<ρLe,t<ρLe,max

(27)

0<ρLh,t<ρLh,max

(28)

0<ρLc,t<ρLc,max

(29)

ce,1,ce,2,cg,1,cg,2,cPV,1,cPV,2,cs1,1,cs1,2∈(0,1)

(30)

0

(31)

0

(32)

0

(33)

0

(34)

式中：ρLe,max、ρLh,max、ρLc,max分別為電、熱、冷負(fù)荷的碳流密度上限值。

利用式(27)—(29)，可以使碳流在PIES內(nèi)合理分布，而不出現(xiàn)某一能源流向具有高碳流密度的情況，從而避免了碳薄弱環(huán)節(jié)的出現(xiàn)。式(30)—(34)為能源分配系數(shù)的上下限約束。

上述建立的能流層和碳流層優(yōu)化模型之間的迭代關(guān)系如圖3所示。在能流層優(yōu)化模型中，各能流的碳流密度以及能源分配系數(shù)為固定值，在求解能流層優(yōu)化模型后，將得到的購(gòu)電、購(gòu)氣量、電熱冷儲(chǔ)能裝置充放能功率傳遞給碳流層。在碳流層優(yōu)化模型中，購(gòu)電量、購(gòu)氣量和電熱冷儲(chǔ)能裝置充放能功率為固定值，在求解碳流層優(yōu)化模型后，將得到的能源分配系數(shù)和碳流密度分布再傳遞給能流層。由于碳排放約束條件發(fā)生改變，能流層優(yōu)化模型也需要再次求解，并在求解完成后再次將購(gòu)電、購(gòu)氣量和電熱冷儲(chǔ)能裝置充放能功率傳遞給碳流層，如此往復(fù)。經(jīng)過(guò)不斷迭代直到雙層優(yōu)化模型求得的購(gòu)電量、購(gòu)氣量、電熱冷儲(chǔ)能裝置充放能功率、能源分配系數(shù)都不再變化時(shí)，終止迭代，PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型求解完成。

圖3 雙層優(yōu)化模型框架Fig.3 Framework of the two-level optimization model

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

本文算例選取圖1所示的典型PIES進(jìn)行分析。該P(yáng)IES在典型日下的電、熱、冷負(fù)荷如圖4所示。光伏機(jī)組的全天出力如圖5所示。分時(shí)電價(jià)如圖6所示[23]。

圖4 負(fù)荷曲線Fig.4 Load curves

圖5 光伏出力曲線Fig.5 Chart of PV output

圖6 分時(shí)電價(jià)曲線Fig.6 Curve of time-of-use electricity price

外網(wǎng)供應(yīng)電能的碳流密度如圖7所示[18]，天然氣的碳流密度則不隨時(shí)間變化，取值為0.56 kg/(kW·h)[24]。設(shè)備額定參數(shù)[25]見(jiàn)附錄表A1，其余參數(shù)見(jiàn)附錄表A2。

圖7 外網(wǎng)電能碳流密度曲線Fig.7 Carbon flow intensity of external input power

3.2 PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型的有效性，設(shè)置如下3種對(duì)比場(chǎng)景。

場(chǎng)景1：不考慮環(huán)保性，采用目標(biāo)函數(shù)只考慮PIES運(yùn)行成本的優(yōu)化模型。

場(chǎng)景2：不考慮經(jīng)濟(jì)性，采用目標(biāo)函數(shù)只考慮PIES碳排放成本的優(yōu)化模型。

場(chǎng)景3：綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，采用本文所提的PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型。

3種場(chǎng)景下的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

由表1可知，相比場(chǎng)景1，場(chǎng)景3采用本文所提的PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型，可以在只提高系統(tǒng)4.82%總運(yùn)行成本的前提下，降低系統(tǒng)21.37%的碳排放量。相對(duì)于場(chǎng)景1，場(chǎng)景3由于提高PIES的環(huán)保性所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失是可以接受的。場(chǎng)景2中系統(tǒng)的碳排放量雖然比場(chǎng)景3低10.25%，但場(chǎng)景2的運(yùn)行成本比場(chǎng)景3高約8.24%。

表1 3種場(chǎng)景下的優(yōu)化結(jié)果Table 1 Optimization results under three scenarios

通過(guò)求解優(yōu)化模型，得到各時(shí)段購(gòu)電量和購(gòu)氣量的情況如圖8所示。

圖8 能源購(gòu)買量曲線Fig.8 Curves of energy purchase

由圖8可知，在00:00—07:00時(shí)段，PIES主要從外網(wǎng)購(gòu)入電能。此時(shí)總負(fù)荷量較小，系統(tǒng)外部供應(yīng)電能的價(jià)格雖然高于天然氣，但此時(shí)電能的碳流密度明顯低于天然氣，因此系統(tǒng)在滿足供需平衡的條件下，會(huì)盡可能地選擇碳流密度更低的電能。在08:00以后，系統(tǒng)的總負(fù)荷量大大增加，僅靠電能供應(yīng)不能完全滿足負(fù)荷側(cè)的需求，且此時(shí)電價(jià)升高，電能的碳流密度也逐漸高于天然氣，PIES逐漸增大對(duì)天然氣的購(gòu)入量；但由于CCHP只能按照固定比例產(chǎn)出電、熱、冷，受限于冷熱負(fù)荷遠(yuǎn)小于電負(fù)荷，為了維持功率平衡，系統(tǒng)也無(wú)法過(guò)多地購(gòu)入天然氣，故此時(shí)天然氣的購(gòu)入量大致和購(gòu)電量差距減小。

熱泵和電制冷機(jī)組的運(yùn)行功率曲線如圖9所示。

由圖9可知，在00:00—10:00時(shí)段，HP和EC的運(yùn)行功率都較大。這是由于此時(shí)PIES主要從外部購(gòu)入電能，熱、冷負(fù)荷主要靠HP和EC滿足。在10:00—20:00時(shí)段，PIES購(gòu)入大量廉價(jià)又清潔的天然氣，熱/冷負(fù)荷主要由CCHP滿足，故此時(shí)EC功率較小，HP幾乎處于停運(yùn)狀態(tài)。

圖9 HP和EC運(yùn)行功率曲線Fig.9 Operating power curves of HP and EC

儲(chǔ)能裝置的充放能功率曲線如圖10所示。

圖10 電/熱/冷儲(chǔ)能裝置充放能功率曲線Fig.10 Charge/discharge power curves of BESS, TESS1 and TESS2

由圖10可知，電儲(chǔ)能的充放電時(shí)段與電價(jià)的峰谷期完全吻合。在00:00—10:00時(shí)段，吸收價(jià)格較低、碳流密度較小的電能，11:00—15:00時(shí)段來(lái)到用電高峰期，電儲(chǔ)能開始放電，一方面滿足負(fù)荷的用電需求，從而減少購(gòu)入價(jià)格變高的電能；另一方面也釋放自身存儲(chǔ)的碳流密度較低的電能，對(duì)該時(shí)段購(gòu)入的碳流密度較高的電能進(jìn)行“稀釋”。16:00—18:00時(shí)段處于電價(jià)低谷期，電儲(chǔ)能開始充電，但此時(shí)充電功率明顯沒(méi)有00:00—10:00時(shí)段高，這是由于該時(shí)段外網(wǎng)電能的碳流密度處在一天中最高的時(shí)段，為了控制PIES的碳排放量，沒(méi)有過(guò)多地存儲(chǔ)外網(wǎng)購(gòu)入的電能。熱儲(chǔ)能和冷儲(chǔ)能由于受該P(yáng)IES的熱/負(fù)荷較小的限制，其充放電過(guò)程受電價(jià)和外網(wǎng)電能碳流密度變化的影響較小。

電/熱/冷負(fù)荷碳流密度的情況如圖11所示。

圖11 負(fù)荷碳流密度曲線Fig.11 Curves of load carbon flow intensity

由圖11可知，相較于冷/熱負(fù)荷，電負(fù)荷的碳流密度波動(dòng)較大。這是由于電負(fù)荷受外網(wǎng)電能碳流密度變化的影響最大。通過(guò)本文所提模型的優(yōu)化，電、熱、冷負(fù)荷碳流密度均保持在0.60 kg/(kW·h)以下。熱、冷負(fù)荷的碳流密度基本穩(wěn)定在0.30～0.45 kg/(kW·h)。這是由于當(dāng)外網(wǎng)電能碳流密度較低時(shí)，碳流層優(yōu)化模型通過(guò)控制電能分配系數(shù)，利用HP和EC為用戶提供較為清潔的能源。當(dāng)外網(wǎng)電能碳流密度較高時(shí)，碳流層優(yōu)化模型減小HP和EC的功率，轉(zhuǎn)而利用此時(shí)碳流密度更低的天然氣為用戶供冷、供熱，從而保證了全天冷、熱負(fù)荷的較低碳流密度。

4 結(jié) 論

本文基于PIES的能流和碳流模型，提出了PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。所得結(jié)論如下：

1)相較于只考慮PIES總運(yùn)行成本的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，本文所提方法綜合考慮了PIES總運(yùn)行成本和碳排放量，優(yōu)化結(jié)果在總運(yùn)行成本上高約4.82%，但在碳排放量上低約21.37%。

2)儲(chǔ)能裝置在PIES的低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中發(fā)揮著重要的作用。當(dāng)外網(wǎng)電能的碳流密度和電價(jià)處于低谷期時(shí)，儲(chǔ)能裝置充電；并在外網(wǎng)電能的碳流密度和電價(jià)處于高峰期時(shí)放能，從而減少購(gòu)買價(jià)格更高的電能，同時(shí)也釋放出碳流密度更低的電能，降低了PIES整體的碳流密度，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

3)本文提出的PIES低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度雙層優(yōu)化模型，除了能對(duì)系統(tǒng)的能流分布進(jìn)行優(yōu)化，還能對(duì)碳流分布進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)碳流層優(yōu)化模型的約束條件控制系統(tǒng)碳流的分布，避免有某條能源流向碳流密度很大的極端情況，能夠消除PIES的碳薄弱環(huán)節(jié)。同時(shí)，分能流層和碳流層迭代進(jìn)行優(yōu)化的求解方式也降低了統(tǒng)一模型因強(qiáng)非線性帶來(lái)的求解難度。

未來(lái)將繼續(xù)研究加速能流層-碳流層優(yōu)化模型迭代求解的收斂速度，以進(jìn)一步提高所提方法的適用性。