楊超，邱祈生，周宜濤，吳志剛

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

自萊特兄弟“飛行者一號(hào)”首飛以來(lái)，在一個(gè)多世紀(jì)的航空發(fā)展過(guò)程中，大氣擾動(dòng)對(duì)飛行的影響一直備受人們的重視。大氣擾動(dòng)包含多種形式，如下?lián)舯┝鳌L(fēng)切變、陣風(fēng)(Gust)等，其中陣風(fēng)及其帶來(lái)的陣風(fēng)響應(yīng)最為人們所關(guān)注。早在1917年，Hunsaker和Wilson就在NACA報(bào)告中闡述了陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)飛行的影響，在突發(fā)的垂向陣風(fēng)作用下，飛機(jī)會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)較大的加速度，影響操縱品質(zhì)，造成飛行過(guò)程中常見(jiàn)的“顛簸”現(xiàn)象[1]。對(duì)于民用飛機(jī)的乘客而言，中等強(qiáng)度以上超過(guò)6 m/s的垂向陣風(fēng)就會(huì)顯著影響乘坐體驗(yàn)，而15 m/s以上的陣風(fēng)甚至?xí)?dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)破壞，危害飛行安全[2]。據(jù)美國(guó)國(guó)家運(yùn)輸安全委員會(huì)報(bào)道，1983—1997年的15年間，陣風(fēng)引起的顛簸造成了664起飛行事故，平均每年45起，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1億3千多萬(wàn)美元，并且實(shí)際數(shù)字可能更高[3]。

為降低陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)飛行性能與安全的影響，早期由于技術(shù)條件限制，往往只能通過(guò)加強(qiáng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)來(lái)抵抗陣風(fēng)干擾，但結(jié)構(gòu)重量的增加也降低了飛機(jī)性能。從20世紀(jì)50年代開(kāi)始，隨著主動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)操縱控制面實(shí)現(xiàn)飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)的主動(dòng)減緩逐步成為可能。到了20世紀(jì)70年代，美國(guó)率先開(kāi)始在多個(gè)型號(hào)飛機(jī)上開(kāi)展陣風(fēng)響應(yīng)減緩研究，主動(dòng)減緩控制的應(yīng)用給C-5A[4]、L-1011-500[5]和B-1[6]分別帶來(lái)了5.5%、1.25%和4.7%的空載質(zhì)量降低，并在B-2[7]上實(shí)現(xiàn)了高達(dá)50%的陣風(fēng)載荷減緩，有效提高了飛機(jī)的疲勞壽命和飛行品質(zhì)。隨著陣風(fēng)減緩技術(shù)的進(jìn)一步成熟，商用飛機(jī)也逐步引入陣風(fēng)減緩系統(tǒng)以提升飛行性能，改善乘坐品質(zhì)，例如空客A320、A380和波音787等[8]。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，人們對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的追求催生了輕質(zhì)量、大柔性飛機(jī)的發(fā)展，但此類飛機(jī)對(duì)陣風(fēng)敏感性顯著增加，進(jìn)而給陣風(fēng)減緩帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，針對(duì)大變形柔性飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)減緩研究已成為當(dāng)前熱門的研究方向。

相比于國(guó)外陣風(fēng)響應(yīng)減緩技術(shù)在實(shí)際工程上成熟的應(yīng)用以及在前沿研究上領(lǐng)先的探索，國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域起步較晚，近20年來(lái)的研究多處于理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證層面，而在國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)等項(xiàng)目的需求牽引下，陣風(fēng)減緩的實(shí)際工程應(yīng)用已提上日程。本文歸納并提出飛機(jī)陣風(fēng)減緩研究的總體技術(shù)路線，在此基礎(chǔ)上從數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)方法、試驗(yàn)驗(yàn)證及應(yīng)用等多方面梳理相關(guān)技術(shù)的歷史發(fā)展和研究現(xiàn)狀，介紹陣風(fēng)減緩研究的前沿進(jìn)展和亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，以期為該領(lǐng)域的科研和工程技術(shù)人員提供借鑒與幫助。

1 陣風(fēng)減緩總體技術(shù)路線

縱觀國(guó)內(nèi)外關(guān)于飛機(jī)陣風(fēng)減緩的研究，從方案初步設(shè)計(jì)到詳細(xì)設(shè)計(jì)，最后經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)入工程應(yīng)用，大體上可以簡(jiǎn)單歸納為如圖1所示的總體技術(shù)路線。方案設(shè)計(jì)階段，由于缺乏詳細(xì)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)信息，主要針對(duì)剛性飛機(jī)初步開(kāi)展陣風(fēng)響應(yīng)分析和陣風(fēng)減緩方案設(shè)計(jì)；詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，則需要進(jìn)一步考慮飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性對(duì)陣風(fēng)響應(yīng)的影響，對(duì)控制面和傳感器信號(hào)的選取及控制律的設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)化，形成詳細(xì)陣風(fēng)減緩方案；試驗(yàn)驗(yàn)證階段，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)驗(yàn)證陣風(fēng)減緩詳細(xì)方案的有效性；工程應(yīng)用階段，在試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上經(jīng)半實(shí)物仿真實(shí)現(xiàn)飛機(jī)陣風(fēng)減緩，并最終應(yīng)用于實(shí)際型號(hào)飛機(jī)。這4個(gè)階段由始至終構(gòu)成了完整的飛機(jī)陣風(fēng)減緩研究流程。

根據(jù)總體技術(shù)路線，本文接下來(lái)的內(nèi)容安排如下：第2節(jié)介紹設(shè)計(jì)階段陣風(fēng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，涵蓋飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型、陣風(fēng)模型、非定常氣動(dòng)力模型及綜合分析方法。第3節(jié)聚焦陣風(fēng)減緩方案設(shè)計(jì)方法，從基本原理出發(fā)，解釋陣風(fēng)減緩控制面及傳感器信號(hào)選取依據(jù)，并回顧了陣風(fēng)減緩控制律設(shè)計(jì)的各種理論方法。第4節(jié)從理論轉(zhuǎn)向?qū)嵺`，概述國(guó)內(nèi)外陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)及應(yīng)用的典型案例，為陣風(fēng)減緩的試驗(yàn)驗(yàn)證和工程應(yīng)用提供經(jīng)驗(yàn)支持。第5節(jié)關(guān)注飛機(jī)陣風(fēng)減緩技術(shù)的前沿進(jìn)展，展望未來(lái)發(fā)展方向，涉及在陣風(fēng)減緩上具有良好應(yīng)用前景的新材料、新結(jié)構(gòu)和新控制等多方面研究。第6節(jié)針對(duì)現(xiàn)階段陣風(fēng)減緩研究提出亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)模型

飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型貫穿陣風(fēng)減緩技術(shù)研究的始末，一方面前期陣風(fēng)響應(yīng)分析為陣風(fēng)減緩必要性和方案制定提供依據(jù)，另一方面陣風(fēng)減緩控制的設(shè)計(jì)以及后期有效性的評(píng)估也離不開(kāi)數(shù)學(xué)模型的支撐，本節(jié)重點(diǎn)介紹陣風(fēng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，分析各類模型在陣風(fēng)減緩研究過(guò)程中的具體作用。

2.1 飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型作為了解陣風(fēng)響應(yīng)特性、設(shè)計(jì)陣風(fēng)減緩控制的基礎(chǔ)，發(fā)展至今已形成適用于各種類型飛機(jī)的多種模型。從早期的傳統(tǒng)飛行力學(xué)剛性模型開(kāi)始，到在此基礎(chǔ)上進(jìn)行靜氣彈修正的模型，更進(jìn)一步的剛彈耦合模型。這些模型從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，對(duì)飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)特性的體現(xiàn)由粗略到詳細(xì)，在陣風(fēng)響應(yīng)減緩的設(shè)計(jì)過(guò)程中都起到不可忽視的作用。

2.1.1 剛性模型

在陣風(fēng)響應(yīng)減緩設(shè)計(jì)的初期階段，為了獲得飛機(jī)整體的陣風(fēng)響應(yīng)特性通?？梢詫⑵湟暈閯傮w，忽略結(jié)構(gòu)彈性的影響。以傳統(tǒng)剛體六自由度全量飛行力學(xué)方程為基礎(chǔ)，初步計(jì)算得到飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)特性。以飛機(jī)的縱向陣風(fēng)響應(yīng)為例，假設(shè)飛機(jī)重點(diǎn)受到垂直陣風(fēng)擾動(dòng)的影響，陣風(fēng)尺度遠(yuǎn)大于飛機(jī)尺度，飛機(jī)以質(zhì)點(diǎn)形式勻速通過(guò)風(fēng)場(chǎng)，可推導(dǎo)具有縱向沉浮和俯仰自由度的剛體飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程:

(1)

式中：m為飛機(jī)質(zhì)量；J為飛機(jī)繞質(zhì)心的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；h表示飛機(jī)質(zhì)心的垂直位移；θ、α和δ分別表示飛機(jī)的俯仰角、迎角和舵偏角；wg表示陣風(fēng)風(fēng)速；L表示飛機(jī)氣動(dòng)力在垂直方向的分量；M表示飛機(jī)的俯仰力矩。式(1)作為二自由度的非線性方程能有效分析剛體飛機(jī)在縱向垂直風(fēng)場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但是，這樣的非線性方程并不便于陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，還需要進(jìn)一步的簡(jiǎn)化處理。

假設(shè)陣風(fēng)風(fēng)速wg遠(yuǎn)小于飛機(jī)飛行速度V，以定直平飛為平衡狀態(tài)將式(1)化為小擾動(dòng)線化方程:

(2)

(3)

本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)的影響就是在無(wú)風(fēng)情況下的迎角α基礎(chǔ)上增加了附加迎角，形成有效迎角αv，給飛機(jī)帶來(lái)附加升力ΔL和附加力矩ΔM的變化[9]，并且質(zhì)心受擾動(dòng)產(chǎn)生的垂直過(guò)載增量還可表示為

(4)

根據(jù)剛性模型人們可以初步了解飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)特性并設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)。但剛性模型剛體乃至質(zhì)點(diǎn)的假設(shè)，使得其忽略飛機(jī)彈性影響，設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)也無(wú)法用于彈性振動(dòng)響應(yīng)的抑制。隨著現(xiàn)如今飛機(jī)朝著輕量化和柔性化的方向發(fā)展，為了陣風(fēng)響應(yīng)分析的合理性和陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)的有效性就不能僅止步于剛性模型，需要由此出發(fā)考慮具有彈性效應(yīng)的飛行動(dòng)力學(xué)模型。

2.1.2 靜氣彈修正模型

早期靜氣彈修正是在結(jié)構(gòu)有限元與定常氣動(dòng)力穩(wěn)態(tài)耦合的前提下開(kāi)展的，但隨著非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)的發(fā)展，諸如面元法等非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法為彈性飛機(jī)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的求解提供了便利[13]，可高效計(jì)算彈性飛機(jī)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)并進(jìn)行靜氣彈修正。靜氣彈修正模型通常階數(shù)較低，并在一定程度上考慮了飛機(jī)彈性效應(yīng)的影響，適用于陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)。但靜氣彈模型也將飛機(jī)視為剛體，仍無(wú)法分析陣風(fēng)作用下的飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)，設(shè)計(jì)的減緩控制系統(tǒng)只針對(duì)飛機(jī)整體陣風(fēng)載荷的減緩，因此更進(jìn)一步的分析和設(shè)計(jì)則要在飛機(jī)剛體和結(jié)構(gòu)彈性耦合的模型基礎(chǔ)上展開(kāi)。

2.1.3 剛彈耦合模型

剛彈耦合模型實(shí)際上就是將飛機(jī)視為彈性體，在只考慮氣動(dòng)力和慣性力的剛體飛行力學(xué)中引入結(jié)構(gòu)的彈性力，屬于氣動(dòng)彈性力學(xué)的研究范圍，飛機(jī)詳細(xì)的陣風(fēng)響應(yīng)分析和減緩設(shè)計(jì)也自然而然地從剛體飛行動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)入了氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)的研究中來(lái)[14]。從20世紀(jì)60年代以來(lái)，人們一直致力于建立簡(jiǎn)單有效、同時(shí)保證精度的飛機(jī)氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)模型，并且方便應(yīng)用于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。由于早期飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性變形較小，處于線彈性變化范圍，氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)模型以線性剛彈耦合模型為主。Bisplinghoff和Ashley[15]就推導(dǎo)了無(wú)約束情況下的飛機(jī)線性剛彈耦合模型，該模型主要由3組慣性解耦的運(yùn)動(dòng)方程組成，包括飛機(jī)剛體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)的彈性變形。Milne[16]則在假設(shè)小彈性變形及剛體運(yùn)動(dòng)的情況下推導(dǎo)了線化小擾動(dòng)的剛彈耦合模型，并利用其研究了彈性飛機(jī)的縱向穩(wěn)定性問(wèn)題。

實(shí)際上對(duì)于線彈性變形的飛機(jī)，氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)模型既需要能描述飛機(jī)大幅度的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)也必須能兼顧小幅度的結(jié)構(gòu)變形，這就要求模型能反映非線性剛體六自由度運(yùn)動(dòng)的同時(shí)體現(xiàn)出線性結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)[17]。因此基于這些要求，Waszak[18]、Schmidt[19]和Buttrill[20]等均在以飛機(jī)瞬時(shí)質(zhì)心為原點(diǎn)的平均體軸系下利用Lagrange方程和虛功原理建立了各自的飛機(jī)剛彈耦合運(yùn)動(dòng)方程，其中平均體軸系的使用使得飛機(jī)剛體和彈性的耦合最小化，簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜程度。并且Waszak和Buttrill的模型都采用了以下基本假設(shè)：

1)將飛機(jī)結(jié)構(gòu)視為質(zhì)量密度恒定的集中質(zhì)量點(diǎn)集合。

2)飛機(jī)結(jié)構(gòu)處于小變形情況，應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)變-位移均為線性關(guān)系。

3)飛機(jī)彈性運(yùn)動(dòng)通過(guò)一套結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)進(jìn)行描述。

4)采用平面大地假設(shè)，不考慮地球的曲率、自轉(zhuǎn)和加速度變化。

兩種模型的差別在于Buttrill模型考慮了剛體角動(dòng)量和彈性動(dòng)量的耦合效應(yīng)，而Waszak模型則引入了額外假設(shè)并對(duì)其進(jìn)行忽略，使得Waszak模型形式更加貼近傳統(tǒng)剛體飛行力學(xué)方程，在剛體平動(dòng)方程(5)和轉(zhuǎn)動(dòng)方程(6)基礎(chǔ)上，增加了描述飛機(jī)彈性運(yùn)動(dòng)的二階振動(dòng)微分方程(7)。

(5)

(6)

(7)

其中方程左側(cè)并未考慮剛體和彈性的慣性耦合，耦合主要發(fā)生在方程右側(cè)通過(guò)彈性和剛體模態(tài)共同表示的氣動(dòng)力上，剛彈耦合以及彈性部分的氣動(dòng)力均采用與傳統(tǒng)剛體氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)相同的表達(dá)形式，便于理解和修正。利用該模型能有效分析飛機(jī)的穩(wěn)定性和陣風(fēng)響應(yīng)問(wèn)題，但由于模型非線性的剛體運(yùn)動(dòng)和高階數(shù)的彈性模態(tài)會(huì)給陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)麻煩，需要在保留方程剛彈耦合特性的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化模型，主要的方法就是對(duì)方程在平衡位置進(jìn)行小擾動(dòng)線化，并對(duì)高階數(shù)的彈性模型進(jìn)行降階處理，例如模態(tài)截?cái)喾╗18]和殘差化法[21]等。

不同于Waszak等采用的平均體軸系，Meirovitch和Tuzcu[22-25]基于多體動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)坐標(biāo)系理論推導(dǎo)了飛機(jī)剛彈耦合模型，通過(guò)在未變形的飛機(jī)結(jié)構(gòu)上布置一系列體軸系來(lái)描述飛機(jī)六自由度的剛體運(yùn)動(dòng)和各部件的彈性運(yùn)動(dòng)。但該方法建立的模型階數(shù)較高，不利于飛機(jī)的穩(wěn)定性分析及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，需要對(duì)模型進(jìn)行降階處理，例如采用伽遼金法建立結(jié)構(gòu)模型，并用全飛機(jī)形函數(shù)替代部件形函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性模態(tài)階數(shù)的降低。

進(jìn)入20世紀(jì)90年代，隨著高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，這類飛機(jī)由于高升阻比和輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的要求通常具備大展弦比的柔性機(jī)翼，但在飛行過(guò)程中產(chǎn)生的大變形問(wèn)題則對(duì)工程中已成熟應(yīng)用的線性剛彈耦合模型提出了挑戰(zhàn)。2003年7月，美國(guó)“Helios太陽(yáng)神”號(hào)無(wú)人機(jī)在遭遇陣風(fēng)干擾下機(jī)翼產(chǎn)生嚴(yán)重的上反變形并伴隨著俯仰控制的失效，最終飛機(jī)在空中解體，此次事故主要是由于在飛機(jī)設(shè)計(jì)中缺乏非線性的分析所導(dǎo)致的[26]，這也促使人們進(jìn)一步研究了結(jié)構(gòu)大變形的氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，發(fā)展出了考慮幾何非線性的剛彈耦合模型。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)幾何非線性的結(jié)構(gòu)建模并應(yīng)用于氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)分析中，除了使用復(fù)雜的全機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型以外，經(jīng)常還采用非線性的梁來(lái)描述結(jié)構(gòu)特性，而具有代表性的是Hodges等建立的精確本征梁運(yùn)動(dòng)方程，即Hodegs-Dowell方程[27-32]。方程從具有初始彎曲及扭轉(zhuǎn)變形的精確本征梁出發(fā)，基于Hamilton原理推導(dǎo)了運(yùn)動(dòng)梁的動(dòng)力學(xué)方程，并給出了運(yùn)動(dòng)梁的混合變分公式，以矩陣形式表示的公式適用于低階梁的有限元分析，能有效應(yīng)用于具有幾何非線性且在大位移狀態(tài)下的機(jī)翼非線性動(dòng)力學(xué)建模。利用該方程Patil等[33-36]構(gòu)建了一種低階、高精度的非線性剛彈耦合模型，模型綜合考慮了飛機(jī)材料的各向異性、結(jié)構(gòu)幾何非線性、非定常氣動(dòng)力、動(dòng)態(tài)失速和剛體運(yùn)動(dòng)，能有效分析大柔性飛機(jī)幾何非線性對(duì)顫振速度、配平狀態(tài)和飛行力學(xué)穩(wěn)定性的影響，并且根據(jù)該模型也開(kāi)發(fā)出了用于非線性氣動(dòng)彈性分析的程序NATASHA(Nonlinear Aeroelastic Trim and Stability Analysis for HALE Aircraft)。之后，Patil等[37-38]對(duì)平衡狀態(tài)下的非線性剛彈耦合模型線化處理得到線性模型，并在頻域和時(shí)域下分別計(jì)算了大展弦比飛翼飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)結(jié)果，兩種結(jié)果具有一致性。

雖然目前較為熱門的研究均聚焦于非線性的氣動(dòng)彈性模型，但在飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)和減緩的工程應(yīng)用中目前依舊大量使用的是成熟的線性剛彈耦合模型，而對(duì)于如高空長(zhǎng)航時(shí)這類具有大柔性結(jié)構(gòu)的飛機(jī)，由于具有大幅度的結(jié)構(gòu)變形，陣風(fēng)響應(yīng)分析則需要使用非線性剛彈耦合模型，并對(duì)其進(jìn)行線化處理以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)年囷L(fēng)減緩控制系統(tǒng)，最終通過(guò)時(shí)域仿真分析驗(yàn)證減緩控制的有效性。

2.2 陣風(fēng)模型

為了理論分析飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)并設(shè)計(jì)相關(guān)減緩控制系統(tǒng)，陣風(fēng)模型也是必不可少的一部分。然而針對(duì)復(fù)雜的陣風(fēng)環(huán)境建立可用于理論計(jì)算的數(shù)學(xué)模型并非易事。從20世紀(jì)30年代開(kāi)始，早期工程人員主要采用的陣風(fēng)模型為離散陣風(fēng)模型[2,39]，其具體表現(xiàn)為確定的風(fēng)速變化。在實(shí)際使用中，離散陣風(fēng)通常可表征大氣紊流中的峰值、飛機(jī)尾流區(qū)的流動(dòng)、地形誘導(dǎo)的氣流等[40]。而在所有的離散陣風(fēng)模型中，最早被采用的是階躍類型的“銳邊”陣風(fēng)[41]，如圖2所示。除“銳邊”陣風(fēng)之外，還被經(jīng)常使用的陣風(fēng)模型為“斜坡”陣風(fēng)，陣風(fēng)速度隨距離線性增加，距離通常為飛機(jī)的10倍弦長(zhǎng)，如圖3所示。到了20世紀(jì)50年代，隨著人們對(duì)陣風(fēng)研究的深入，“銳邊”和“斜坡”陣風(fēng)逐漸被“1-cos”型的離散陣風(fēng)(圖4)所替代，并且該類型陣風(fēng)一直沿用至今，被FAR-25[42]、CS-25[43]、JAR-25[44]和CCAR-25[45]等適航條例作為分析飛機(jī)陣風(fēng)載荷的一種理論模型。

隨著隨機(jī)理論的發(fā)展，飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)分析的頻域計(jì)算方法漸漸發(fā)展起來(lái)，陣風(fēng)模型也由簡(jiǎn)單的離散陣風(fēng)發(fā)展為連續(xù)陣風(fēng)。由于實(shí)際的連續(xù)陣風(fēng)是比較復(fù)雜的物理現(xiàn)象，形成和出現(xiàn)與諸多因素相關(guān)，人們通過(guò)塔、氣球和飛機(jī)測(cè)量了大量的陣風(fēng)數(shù)據(jù)，并基于適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化假設(shè)，建立了與觀測(cè)數(shù)據(jù)相吻合的頻域理論模型[40]。其中具有代表性的是：Dryden模型和von Karman模型，以較常用的縱向頻譜為例，Dryden模型為

(8)

von Karman模型為

(9)

式中：ω為角頻率；Lg為陣風(fēng)尺度；σw為連續(xù)陣風(fēng)強(qiáng)度。這兩種連續(xù)陣風(fēng)模型的頻譜圖在低頻段上基本相同，但在高頻段斜率有所不同。從應(yīng)用上來(lái)講，Dryden模型計(jì)算較為簡(jiǎn)單，在一般的陣風(fēng)減緩控制技術(shù)的理論仿真研究中常用此模型。但von Karman譜高頻段的漸近線斜率更符合物理實(shí)際情況，在現(xiàn)代適航條例中較多采用von Karman連續(xù)陣風(fēng)作為分析模型。

雖然連續(xù)陣風(fēng)模型較為準(zhǔn)確地描述了飛機(jī)遭遇的真實(shí)陣風(fēng)，但由于其假設(shè)條件和統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量的限制，連續(xù)陣風(fēng)并不能描述飛機(jī)飛行過(guò)程遭遇的以離散形式存在的極端陣風(fēng)情況[46]，因此在現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)和適航認(rèn)證中，飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)分析需要同時(shí)考慮離散和連續(xù)陣風(fēng)[47]。與此同時(shí)，飛機(jī)設(shè)計(jì)部門在采用這兩種模型進(jìn)行陣風(fēng)載荷計(jì)算時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)不同的最壞載荷值。Noback[48]對(duì)此分析時(shí)指出：造成兩類模型分析結(jié)果區(qū)別的首要原因是陣風(fēng)速度與尺度之間關(guān)系的不同，實(shí)際上陣風(fēng)速度依賴于陣風(fēng)尺度。正因如此，現(xiàn)有陣風(fēng)模型的欠缺也促使人們繼續(xù)深入研究。

從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，隨著陣風(fēng)模型完善工作的不斷開(kāi)展，其中具有代表性的是Jones提出的統(tǒng)計(jì)離散陣風(fēng)模型[49]。一般來(lái)說(shuō)，陣風(fēng)尺度越短陣風(fēng)速度也越低，在Jones提出的模型中陣風(fēng)尺度和速度是相關(guān)的，陣風(fēng)可由一系列上升或下降的半“1-cos”形狀的斜坡陣風(fēng)以任意順序排列構(gòu)成，陣風(fēng)峰值速度wg0和陣風(fēng)尺度Lg滿足：

wg0∝Lg1/3

(10)

統(tǒng)計(jì)離散陣風(fēng)模型在離散陣風(fēng)和連續(xù)陣風(fēng)之間建立聯(lián)系，并且能基于最壞的情況評(píng)估飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)，目前已被英國(guó)的適航條例所采用[47]。

需要說(shuō)明的是，由于空間尺度上非均勻陣風(fēng)的復(fù)雜性，前面提到的陣風(fēng)模型均基于一維均勻陣風(fēng)場(chǎng)假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即假定飛機(jī)陣風(fēng)速度只在飛行方向上發(fā)生變化，沿展向方向并不改變。而對(duì)目前大展弦比柔性飛機(jī)而言，較大的展向尺寸采用一維均勻陣風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行分析就并不合適，需要進(jìn)一步考慮展向陣風(fēng)變化[50-51]。

2.3 非定常氣動(dòng)力模型

陣風(fēng)響應(yīng)分析通常需要考慮氣動(dòng)力的非定常效應(yīng)，即運(yùn)動(dòng)升力面引起的環(huán)量和尾跡變化，而忽略該效應(yīng)將會(huì)對(duì)氣動(dòng)力和力矩的計(jì)算產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。從20世紀(jì)30年代發(fā)展至今，已形成了多種非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法，包括片條理論、面元法和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)等[52]。

2.3.1 片條理論

片條理論作為一種二維不可壓流非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法，通過(guò)將飛機(jī)升力面沿翼展方向劃分成若干片條，忽略展向流動(dòng)，基于二維翼型的非定常氣動(dòng)力理論計(jì)算每個(gè)片條的氣動(dòng)力，再考慮展向片條間的氣動(dòng)干擾，對(duì)片條氣動(dòng)力進(jìn)行三維修正，從而得到飛機(jī)整體升力面的非定常氣動(dòng)力。片條理論從二元翼段出發(fā)，避免直接計(jì)算復(fù)雜的三維非定常氣動(dòng)力，建立的氣動(dòng)模型簡(jiǎn)單，能夠考慮氣動(dòng)非線性效應(yīng)的同時(shí)易與飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型耦合分析，適用于大展弦比飛機(jī)的非定常氣動(dòng)力計(jì)算。

早在20世紀(jì)30年代片條理論就已發(fā)展起來(lái)，其中主要存在Theodorsen方法和Wagner方法[53]。Theodorsen方法以二元翼段的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)為基本假設(shè)，推導(dǎo)了頻域形式的非定常氣動(dòng)力，而Wagner方法則研究了翼段階躍迎角變化產(chǎn)生的時(shí)域非定常氣動(dòng)力，并且計(jì)算采用的Wagner函數(shù)實(shí)際上為Theodorsen函數(shù)的反傅里葉變換形式。這兩種方法形式簡(jiǎn)單，為陣風(fēng)響應(yīng)的時(shí)頻域計(jì)算提供了有力工具。此外，片條理論在近幾十年來(lái)又發(fā)展出了一些新形式。

20世紀(jì)90年代，Peters等針對(duì)不可壓、二維薄翼的繞流問(wèn)題，提出了有限狀態(tài)入流理論[54-55]。該理論對(duì)翼型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不加限制，直接從勢(shì)流方程推導(dǎo)而來(lái)，氣動(dòng)力狀態(tài)以誘導(dǎo)流的系數(shù)形式給出。有限狀態(tài)入流理論的一階狀態(tài)方程易與飛機(jī)結(jié)構(gòu)和控制方程相耦合，可在頻域、拉氏域和時(shí)域進(jìn)行求解。與Theodorsen以及Wagner函數(shù)相比，有限狀態(tài)入流方法僅需較少的狀態(tài)就能達(dá)到很好的計(jì)算精度，并且基于薄翼假設(shè)能夠有效計(jì)算飛機(jī)結(jié)構(gòu)大幅變形或運(yùn)動(dòng)下的二維非定常氣動(dòng)力，因此漸漸被應(yīng)用于飛機(jī)非線性氣動(dòng)彈性問(wèn)題的理論分析中。

美國(guó)密歇根大學(xué)Cesnik和Su[56-58]利用基于應(yīng)變的有限元方法得到描述飛機(jī)結(jié)構(gòu)幾何非線性特性的低階方程，結(jié)合有限狀態(tài)入流理論構(gòu)建了一種非線性氣動(dòng)彈性分析方法，并采用該方法研究了多種具有幾何非線性結(jié)構(gòu)飛機(jī)的氣動(dòng)彈性問(wèn)題，其中包括聯(lián)翼布局飛機(jī)機(jī)動(dòng)載荷響應(yīng)、飛翼布局飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)和體自由度顫振等。為了通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證理論，Cesnik等還設(shè)計(jì)并制造了一款名為X-HALE的無(wú)人機(jī)，其中在設(shè)計(jì)X-HALE的氣動(dòng)彈性特性時(shí)應(yīng)用了建立的非線性氣動(dòng)彈性仿真工具箱(University of Michigan’s Nonlinear Aeroelastic Simulation Toolbox，UM/NAST)[59]。而建造該飛機(jī)旨在通過(guò)飛行試驗(yàn)獲得與飛行力學(xué)耦合的幾何非線性氣動(dòng)彈性特性數(shù)據(jù)，例如剛彈耦合失穩(wěn)和陣風(fēng)擾動(dòng)下的機(jī)翼大變形，圖5為X-HALE無(wú)人機(jī)的UM/NAST計(jì)算模型[60]。

2.3.2 面元法

片條理論能有效計(jì)算二維不可壓流中典型翼段的非定常氣動(dòng)力，但卻并不適用于可壓流中的一般升力面。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)三維可壓流非定常氣動(dòng)力的高效計(jì)算，人們以小擾動(dòng)速度勢(shì)方程為基礎(chǔ)，發(fā)展了適用于計(jì)算薄翼繞流的面元法。將飛機(jī)外形由許多基本四邊形面元來(lái)模擬(圖6)，這些面元既可存在于飛機(jī)表面，也可布置在某平均表面，并在每個(gè)面元上附著一種或幾種基本解，如源、渦和偶極子等，求解相應(yīng)邊界條件方程確定基本解的強(qiáng)度，通過(guò)基本解的集合確定飛機(jī)的速度場(chǎng)和壓強(qiáng)場(chǎng)[14]。面元法網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高且精度滿足工程要求，目前是工程上非定常氣動(dòng)力計(jì)算的常用方法，并且根據(jù)基本解分布類型和形式等方面的不同，面元法還發(fā)展出了多種計(jì)算方法，其中較為典型的是偶極子格網(wǎng)法和非定常渦格法。

1) 偶極子格網(wǎng)法

偶極子格網(wǎng)法(Doublet-Lattice Method，DLM)作為一種經(jīng)典的頻域非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法，僅需要簡(jiǎn)單的平面網(wǎng)格劃分就能將飛機(jī)復(fù)雜外形的三維繞流問(wèn)題簡(jiǎn)化成二維積分問(wèn)題，從而大大減少了數(shù)值計(jì)算量[52,61]，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)如今的陣風(fēng)響應(yīng)和減緩問(wèn)題的工程計(jì)算之中，例如商用軟件MSC.Nastran[62]和Zaero[63]均采用偶極子格網(wǎng)法或其改進(jìn)方法計(jì)算非定常氣動(dòng)力。

偶極子格網(wǎng)法作為基于線化小擾動(dòng)速度勢(shì)理論的面元方法，最早是由Albano和Rodden將定常渦格法(Vortex-Lattice Methods，VLM)擴(kuò)展到假設(shè)平穩(wěn)尾跡的諧波振動(dòng)平面上得到[64]，后經(jīng)Rodden等進(jìn)一步改進(jìn)漸漸成熟起來(lái)[65-68]。具體應(yīng)用上，偶極子格網(wǎng)法是將飛機(jī)升力面劃分為若干個(gè)兩側(cè)邊平行于來(lái)流的梯形平面網(wǎng)格(圖7)，在每個(gè)網(wǎng)格上布置馬蹄渦和加速度勢(shì)偶極子，其中馬蹄渦用以模擬氣動(dòng)面的定常氣動(dòng)力部分，加速度勢(shì)偶極子則用以模擬氣動(dòng)面的非定常氣動(dòng)力部分，避免了對(duì)尾流區(qū)的處理。網(wǎng)格上的氣動(dòng)壓力分布Δp可表示為

(11)

式中：ρ為空氣密度；D表示氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣；w表示網(wǎng)格的下洗列陣，在進(jìn)行陣風(fēng)響應(yīng)分析時(shí)w通常包括3類：飛機(jī)剛體和彈性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的下洗、飛機(jī)控制面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的下洗以及陣風(fēng)引起的下洗。且假設(shè)：①飛機(jī)機(jī)體、控制面和陣風(fēng)擾動(dòng)為微幅諧振蕩；②陣風(fēng)速度與機(jī)翼平面垂直，陣風(fēng)速度遠(yuǎn)小于飛行速度，陣風(fēng)引起的擾動(dòng)為小量；③ 陣風(fēng)速度沿展向不變。在模態(tài)廣義坐標(biāo)下可計(jì)算飛機(jī)非定常氣動(dòng)力,其表達(dá)式為

(12)

式中：q與δ為機(jī)體和控制面的廣義坐標(biāo)；而Aq、Aδ和Ag則為非定常氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣，由于諧振蕩的假設(shè)，這些系數(shù)矩陣均與頻率相關(guān)。因此偶極子格網(wǎng)法求解的非定常氣動(dòng)力為頻域氣動(dòng)力，可進(jìn)一步利用特定的變換求解時(shí)域或拉氏域的非定常氣動(dòng)力。例如可通過(guò)有理函數(shù)擬合方法，包括Roger最小二乘法和Karpel最小狀態(tài)法，也可以采用傅里葉變換和反變換將頻域陣風(fēng)氣動(dòng)力化為時(shí)域氣動(dòng)力。

2) 非定常渦格法

非定常渦格法(Unsteady Vortex-Lattice Methods，UVLM)是在由勢(shì)流方程推導(dǎo)的渦格法(VLM)基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，沿機(jī)翼的展向和弦向在翼面上布置渦環(huán)，并結(jié)合尾流區(qū)布置的渦環(huán)來(lái)計(jì)算非定常氣動(dòng)力(圖8)。非定常渦格法作為一種時(shí)域氣動(dòng)力計(jì)算方法，不同于偶極子格網(wǎng)法的平面假設(shè)，能夠考慮機(jī)翼彎度的影響，并且易與非線性結(jié)構(gòu)求解相結(jié)合，因此漸漸成為非線性氣動(dòng)彈性問(wèn)題求解常用到的工程氣動(dòng)力計(jì)算方法[69-70]。

Chen等將非定常渦格法和幾何非線性的內(nèi)蘊(yùn)梁模型相結(jié)合對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)機(jī)翼的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了時(shí)域仿真分析，建立了氣動(dòng)彈性分析工具NANSI(Nonlinear Aerodynamics/ Nonlinear Structure Interaction)[71]，并進(jìn)一步在該工具中引入了大迎角氣流分離和離散陣風(fēng)模型進(jìn)行完善[72]。利用該工具Chen等研究了高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)大迎角和陣風(fēng)擾動(dòng)情況下的機(jī)翼氣動(dòng)彈性失穩(wěn)問(wèn)題[73]，還針對(duì)聯(lián)翼布局飛機(jī)分析了氣動(dòng)彈性響應(yīng)問(wèn)題，給出飛機(jī)在外部階躍陣風(fēng)激勵(lì)下的時(shí)域響應(yīng)，預(yù)測(cè)了飛機(jī)的顫振邊界[74]。圖9顯示了飛機(jī)經(jīng)過(guò)陣風(fēng)的機(jī)翼尾渦情況，相比于偶極子格網(wǎng)法的固定尾渦，非定常渦格法的自由尾渦模型能夠有效模擬機(jī)翼尾渦的非定常規(guī)律[52]。

2.3.3 CFD技術(shù)

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)算力的大幅提升， CFD技術(shù)逐步發(fā)展和完善起來(lái)，相繼出現(xiàn)了以跨聲速小擾動(dòng)、全速勢(shì)、Euler/Navier-Stokes方程為基礎(chǔ)的非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法[75-76]。CFD技術(shù)直接從流動(dòng)的基本方程出發(fā)，使用的假設(shè)條件相對(duì)較少，能模擬流動(dòng)的本質(zhì)特性，可以反映出氣動(dòng)力的非線性特性，因此漸漸被應(yīng)用于氣動(dòng)彈性問(wèn)題的工程計(jì)算中[52]。

在應(yīng)用CFD進(jìn)行飛機(jī)氣動(dòng)彈性分析時(shí)，通常需要包括流體求解模塊、固體求解模塊、網(wǎng)格變形模塊和流固耦合模塊，其中流固耦合模塊主要用于將氣動(dòng)力映射到飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型，再通過(guò)結(jié)構(gòu)變形插值計(jì)算新的氣動(dòng)模型。若要分析陣風(fēng)響應(yīng)和減緩問(wèn)題則需要更進(jìn)一步在計(jì)算過(guò)程中引入陣風(fēng)模型。1997年，Baeder等[77-78]針對(duì)二維翼型，基于非定常Euler方程發(fā)展了可用于在CFD計(jì)算中引入陣風(fēng)模型的方法：網(wǎng)格速度法(Field Velocity Method，F(xiàn)VM)。利用該方法詹浩等[79]研究了二維翼型的陣風(fēng)響應(yīng)問(wèn)題，許曉平[80]、顧寧[81]等分析了二維翼型在不同類型陣風(fēng)作用下的副翼陣風(fēng)減緩效果，趙煒等[82]對(duì)考慮螺旋槳滑流的太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)開(kāi)展陣風(fēng)響應(yīng)計(jì)算。

雖然CFD技術(shù)在飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)和減緩領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，但目前仍舊由于龐大的計(jì)算量導(dǎo)致在工程應(yīng)用中效率較低，例如針對(duì)飛機(jī)開(kāi)展陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，CFD規(guī)模較大的計(jì)算使得其與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行力學(xué)和飛行控制等多學(xué)科耦合分析十分為困難，因此為了進(jìn)一步提高計(jì)算效率，基于CFD技術(shù)的非定常氣動(dòng)力降階模型(Reduced-Order Models，ROM)逐步邁入人們的視野。ROM是由流場(chǎng)全階CFD模型近似投影得到的低階模型，在保留全階高精度CFD模型的可信度和高保真度的同時(shí)，以較少的自由度(通常在幾十或幾百階)描述原系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿W(xué)特性[83]。相比于CFD，較小的計(jì)算量的ROM能夠方便在陣風(fēng)響應(yīng)和減緩問(wèn)題中與多學(xué)科耦合分析。師妍等[84]以風(fēng)洞試驗(yàn)的飛翼飛機(jī)為對(duì)象，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立基于CFD的非定常氣動(dòng)力降階模型，并應(yīng)用于陣風(fēng)響應(yīng)分析，仿真結(jié)果十分接近試驗(yàn)，圖10顯示了該飛翼飛機(jī)的CFD氣動(dòng)網(wǎng)格。

2.4 陣風(fēng)響應(yīng)分析方法

陣風(fēng)響應(yīng)分析方法的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)之前提到的各環(huán)節(jié)的相互配合，綜合飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型、陣風(fēng)模型、非定常氣動(dòng)力模型以及飛行控制系統(tǒng)，主要形成3種類型分析方法：?jiǎn)巫杂啥群?jiǎn)化方法、狀態(tài)空間模型分析方法和流固耦合分析方法。

2.4.1 單自由度簡(jiǎn)化方法

工程上初步進(jìn)行飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)分析時(shí)，出于簡(jiǎn)化目的通常采用剛性飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，并且在離散陣風(fēng)作用下開(kāi)展研究。這其中最為簡(jiǎn)單的情況是只考慮飛機(jī)縱向沉浮單自由度的陣風(fēng)響應(yīng)分析[9,14]，飛機(jī)以亞聲速定直平飛進(jìn)入風(fēng)場(chǎng)，陣風(fēng)風(fēng)速垂直于飛行軌跡，采用準(zhǔn)定常氣動(dòng)力的情況下，即在式(2)的基礎(chǔ)上忽略俯仰自由度得到：

(13)

式(13)作為二階微分方程，當(dāng)考慮零初始條件時(shí)可以得到沉浮運(yùn)動(dòng)的解析解，并根據(jù)式(4)計(jì)算飛機(jī)在風(fēng)場(chǎng)中垂直過(guò)載增量隨時(shí)間變化結(jié)果，可作為飛機(jī)初步設(shè)計(jì)階段陣風(fēng)載荷評(píng)估的簡(jiǎn)便方法。這當(dāng)中尤為關(guān)注的是飛機(jī)在各類離散陣風(fēng)作用下的最大陣風(fēng)載荷，例如遭遇“銳邊”陣風(fēng)時(shí)的最大過(guò)載增量為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

單自由度簡(jiǎn)化方法能直觀展現(xiàn)陣風(fēng)載荷隨飛機(jī)總體設(shè)計(jì)參數(shù)變化的物理規(guī)律，在未取得飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上也可實(shí)現(xiàn)對(duì)陣風(fēng)響應(yīng)的初步分析，給飛機(jī)設(shè)計(jì)提供便利。但值得指出的是忽略俯仰自由度的分析結(jié)果存在一定誤差，尤其是隨著俯仰慣量的減小，俯仰模態(tài)對(duì)載荷的作用增加，誤差進(jìn)一步增大，需要在沉浮自由度的基礎(chǔ)上考慮俯仰的影響。以式(2)進(jìn)行分析，涉及二階微分方程組的求解，同樣也可引入非定常氣動(dòng)力模型，但結(jié)果也更為復(fù)雜[85]。

2.4.2 狀態(tài)空間模型分析方法

氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型作為目前最常用到的陣風(fēng)響應(yīng)分析模型，是在線性剛彈耦合模型的基礎(chǔ)上發(fā)展形成的，適用于目前大多數(shù)線彈性小變形的飛機(jī)。假設(shè)在飛行過(guò)程中陣風(fēng)引起的彈性振動(dòng)為小量，在不考慮結(jié)構(gòu)慣性耦合的前提下，可將線性剛彈耦合模型分解為非線性剛體運(yùn)動(dòng)和線性彈性振動(dòng)兩組方程(類似Waszak模型)，并在飛機(jī)配平狀態(tài)下對(duì)方程進(jìn)行線化處理，進(jìn)一步在方程中引入陣風(fēng)氣動(dòng)力就可用于陣風(fēng)響應(yīng)分析。

Karpel等[86-90]按此思路建立了完整的氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型，通過(guò)飛機(jī)有限元模型計(jì)算得到結(jié)構(gòu)固有模態(tài)和頻率，采用選定有限階數(shù)的剛體和彈性模態(tài)線性組合來(lái)表示飛機(jī)運(yùn)動(dòng)，在廣義坐標(biāo)下描述小擾動(dòng)線化的剛彈耦合模型。利用偶極子格網(wǎng)法計(jì)算非定常氣動(dòng)力得到一組離散的頻域氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣，主要包括飛機(jī)模態(tài)(剛體和彈性及控制面)運(yùn)動(dòng)以及陣風(fēng)激勵(lì)產(chǎn)生的非定常氣動(dòng)力?？紤]控制系統(tǒng)并將其由傳遞函數(shù)形式轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式，將線性剛彈耦合模型與之相結(jié)合得到頻域形式的開(kāi)環(huán)狀態(tài)空間模型:

(19)

式中：s為拉氏變量;x(s)、u(s)和y(s)分別為系統(tǒng)狀態(tài)、輸入和輸出變量；A(s)、B(s)、C(s)和D(s)為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣。引入線性控制律則可構(gòu)建閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，通過(guò)分析范圍內(nèi)頻率點(diǎn)的氣動(dòng)力插值結(jié)合傅里葉變換可對(duì)飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)開(kāi)展分析。該頻域形式的狀態(tài)空間模型主要優(yōu)點(diǎn)在于可通過(guò)成熟的程序計(jì)算諧振動(dòng)的廣義非定常氣動(dòng)力系數(shù)矩陣，例如MSC.Nastran等，但卻并不適用于陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，也無(wú)法考慮非線性控制環(huán)節(jié)。

為了克服頻域形式的缺陷，可以通過(guò)有理函數(shù)擬合的方法將頻域氣動(dòng)力轉(zhuǎn)化為時(shí)域氣動(dòng)力，從而得到時(shí)域形式的狀態(tài)空間模型

(20)

盡管有理函數(shù)擬合會(huì)給時(shí)域狀態(tài)空間模型引入額外的滯后根，擴(kuò)大模型階數(shù)，但時(shí)域形式給陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)的好處卻是顯而易見(jiàn)的，不論是經(jīng)典還是現(xiàn)代控制理論，均以時(shí)域狀態(tài)空間模型為控制律設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，并且時(shí)域形式更易引入非線性控制環(huán)節(jié)，包括考慮舵偏和舵速率限制以及舵機(jī)間隙等。

氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于工程中的陣風(fēng)響應(yīng)詳細(xì)分析和陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)，既可計(jì)算彈性飛機(jī)整體過(guò)載變化，也能用于飛機(jī)某個(gè)位置處內(nèi)力載荷的分析，如翼根剪力、彎矩和扭矩等。目前主要使用的載荷計(jì)算方法有模態(tài)位移法(Mode Displacement method，MD)和力綜合法(Summation Of Forces method，SOF)[86-87]，模態(tài)位移法通過(guò)模態(tài)疊加來(lái)直接計(jì)算內(nèi)力載荷:

LMD(t)=KggΦghξ(t)

(21)

式中:ξ為飛機(jī)模態(tài)位移;Kgg和Φgh分別為有限元結(jié)構(gòu)剛度矩陣和模態(tài)振型。力綜合法則通過(guò)飛機(jī)受到的氣動(dòng)力和慣性力來(lái)間接計(jì)算內(nèi)力載荷:

LSOF(iω)=-q∞[Qgh(iω)ξ(iω)+Qgc(iω)δ(iω)+

Mgc(iω)δ(iω)]

(22)

式中：Qgh、Qgc和QgG為飛機(jī)模態(tài)、控制面和陣風(fēng)氣動(dòng)力系數(shù)矩陣；Mgh和Mgc為飛機(jī)廣義質(zhì)量矩陣和控制面慣性耦合矩陣。利用合力法計(jì)算可得到頻域形式的載荷，進(jìn)一步采用反傅里葉變換得到和模態(tài)位移法相同的時(shí)域陣風(fēng)載荷。

以線性剛彈耦合模型為基礎(chǔ)的氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型，較好解決了彈性飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)問(wèn)題，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，以高效的計(jì)算速率著稱，并為陣風(fēng)減緩詳細(xì)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)提供了便于控制律設(shè)計(jì)的模型，但對(duì)于大變形的柔性飛機(jī)卻仍有不足，需要考慮幾何非線性新帶來(lái)的陣風(fēng)響應(yīng)特性，研究新式陣風(fēng)響應(yīng)分析方法。

2.4.3 流固耦合分析方法

流固耦合分析實(shí)際上是時(shí)域推進(jìn)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)模型耦合求解過(guò)程。以CFD技術(shù)計(jì)算非定常氣動(dòng)力的同時(shí)，結(jié)構(gòu)模型則采用較為精確的計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型(Computational Structural Dynamics，CSD)，以結(jié)構(gòu)有限元為基礎(chǔ)，能反映非線性大變形結(jié)構(gòu)特性。

過(guò)去20多年里隨著CFD和CSD技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件水平和并行計(jì)算能力的不斷提高，有效促進(jìn)了兩種方法的耦合計(jì)算。在開(kāi)展幾何非線性柔性飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)分析時(shí)，CFD/CSD耦合具備體現(xiàn)飛機(jī)大位移和結(jié)構(gòu)大變形情況下動(dòng)態(tài)特性的良好能力。在CFD/CSD耦合計(jì)算時(shí)通常分為緊耦合和松耦合兩種形式，緊耦合需要同時(shí)求解CFD和CSD方程，存在一定困難，目前大多采用松耦合形式，即模塊化求解方法，耦合通過(guò)CFD網(wǎng)格點(diǎn)上的載荷轉(zhuǎn)換到CSD節(jié)點(diǎn)上和CSD節(jié)點(diǎn)上的位移插值到CFD網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)據(jù)交換實(shí)現(xiàn)，在這種松耦合中，CSD和CFD網(wǎng)格位移均可保持高精度[91]。Hallissy和Cesnik[92]通過(guò)CFD/CSD松耦合建立了一種針對(duì)柔性機(jī)翼及飛機(jī)的高精度氣動(dòng)彈性仿真工具(High-Fidelity aeroelastic simulation tool for Very Flexible Aircraft，HiFi-VFA)，圖12顯示了應(yīng)用HiFi-VFA分析柔性機(jī)翼時(shí)的結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)網(wǎng)格。Guo等則以CFD/CSD松耦合形式分析了細(xì)長(zhǎng)翼飛機(jī)的縱向陣風(fēng)響應(yīng)，模塊耦合計(jì)算如圖13所示[93]。其中CFM(Computational Flight Mechanics)代表傳統(tǒng)六自由度飛行力學(xué)方程，用于求解氣動(dòng)網(wǎng)格變形所需的飛機(jī)剛體位移。

流固耦合分析除了耗時(shí)較長(zhǎng)的CFD/CSD耦合以外，實(shí)際上適當(dāng)放寬計(jì)算精度要求，對(duì)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理反而更有利于工程應(yīng)用。包括考慮更為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)形式，將全機(jī)有限元模型替換為非線性梁或板結(jié)構(gòu)；耗時(shí)更少的氣動(dòng)力計(jì)算方法，采用基于CFD的非定常氣動(dòng)力降階模型、非定常渦格法和片條理論等。

Palacios等[94]為了建立適用于柔性長(zhǎng)航時(shí)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)分析及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的流固耦合模型，研究了不同結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)模型的仿真計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)模型包括基于位移、應(yīng)變的梁?jiǎn)卧约耙浑A幾何非線性組合梁?jiǎn)卧?；而非定常氣?dòng)力模型則涉及片條理論和非定常渦格法。結(jié)果表明：相比于其他梁?jiǎn)卧?，一階幾何非線性組合梁?jiǎn)卧艽蠓s短計(jì)算時(shí)間，而片條理論足以滿足機(jī)翼小幅振動(dòng)情況下的非定常氣動(dòng)力計(jì)算需求，但對(duì)于大幅振動(dòng)則需要采用考慮三維效應(yīng)的非定常渦格法。

謝長(zhǎng)川等[70]基于非定常渦格法結(jié)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的“準(zhǔn)模態(tài)”法建立了幾何非線性的流固耦合模型，并研究了大展弦比柔性機(jī)翼的陣風(fēng)響應(yīng)問(wèn)題。其中“準(zhǔn)模態(tài)”法假設(shè)結(jié)構(gòu)在靜變形位置做微幅振動(dòng)，因此可以對(duì)大變形幾何非線性的結(jié)構(gòu)沿用線性分析方法中的頻率和模態(tài)的概念。經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，流固耦合模型求解的機(jī)翼陣風(fēng)時(shí)域陣風(fēng)響應(yīng)和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。

聶雪媛和楊國(guó)偉[95]采用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)建立了基于CFD的非定常氣動(dòng)力降階模型，結(jié)合模型預(yù)測(cè)控制方法(MPC)，設(shè)計(jì)了以翼根彎矩為減緩目標(biāo)的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)。圖14顯示了在Dryden陣風(fēng)激勵(lì)下系統(tǒng)翼根彎矩響應(yīng)與開(kāi)環(huán)時(shí)相比得到明顯減緩，幅值平均減小了約83%左右。

盡管流固耦合分析計(jì)算精度較高，且存在較多或繁或簡(jiǎn)的不同形式模型，但相比于氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型，其大規(guī)模計(jì)算帶來(lái)的高昂時(shí)間成本卻是不容忽視的，尤其在飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)中針對(duì)較多陣風(fēng)環(huán)境和飛行狀態(tài)進(jìn)行分析時(shí)，全流程流固耦合計(jì)算顯得不切實(shí)際，并且規(guī)模龐大復(fù)雜的模型也給陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)麻煩，因此流固耦合模型的工程應(yīng)用目前仍停留在對(duì)飛機(jī)某特定狀態(tài)的陣風(fēng)響應(yīng)分析層面，特別是針對(duì)常規(guī)氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型所不能分析的大迎角、大變形等非線性情況。

3 設(shè)計(jì)方法

本節(jié)重點(diǎn)聚焦飛機(jī)陣風(fēng)減緩方案的設(shè)計(jì)方法，但在此之前需要明確的是減緩的目標(biāo)。不同類型飛機(jī)所關(guān)注的陣風(fēng)減緩目標(biāo)是不同的，主要可分為3類：①大多數(shù)飛機(jī)關(guān)注的重點(diǎn)是減緩陣風(fēng)引起的全機(jī)總過(guò)載和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位載荷(如機(jī)翼根部彎矩)；②一些大展弦比飛機(jī)關(guān)心陣風(fēng)引起的結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)，其中民用客機(jī)希望降低陣風(fēng)引起的客艙振動(dòng)加速度、改善乘坐品質(zhì)，也屬于該類；③對(duì)于某些注重航跡穩(wěn)定的飛機(jī)，其陣風(fēng)減緩的目的是降低陣風(fēng)對(duì)航跡的擾動(dòng)。根據(jù)不同陣風(fēng)減緩目標(biāo)設(shè)計(jì)的減緩控制方案不盡相同，但大體上均涉及了對(duì)飛機(jī)陣風(fēng)減緩控制面和傳感器信號(hào)的選擇以及減緩控制律的設(shè)計(jì)。因此之后將從減緩控制的機(jī)理出發(fā)分析控制面和傳感器信號(hào)選取依據(jù)，并以此展開(kāi)各類型的控制律設(shè)計(jì)方法。

3.1 減緩控制機(jī)理

當(dāng)飛機(jī)遭遇陣風(fēng)干擾時(shí)，通常可將其產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)分為兩種：一種是飛機(jī)作為剛體的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，另一種是由飛機(jī)彈性而引起的結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)。針對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)陣風(fēng)減緩控制，從本質(zhì)上來(lái)講是飛機(jī)主動(dòng)控制技術(shù)在擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，即通過(guò)偏轉(zhuǎn)相應(yīng)的控制面，產(chǎn)生與陣風(fēng)擾動(dòng)大小相等、方向相反的升力變化來(lái)抵消陣風(fēng)的影響[96-97]。但同時(shí)由于各類型飛機(jī)對(duì)陣風(fēng)減緩的要求不同，需要根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)型進(jìn)行控制面配置和傳感器信號(hào)選取，并應(yīng)用合適的控制方式，其中較為常見(jiàn)的是針對(duì)飛機(jī)縱向陣風(fēng)減緩的直接升力控制和俯仰指向控制[98]。

直接升力控制是指通過(guò)快速偏轉(zhuǎn)飛機(jī)控制面產(chǎn)生升力，同時(shí)并不產(chǎn)生額外的力矩改變飛機(jī)的姿態(tài)，消除力和力矩的耦合實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)航跡運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的解耦控制。其應(yīng)用到陣風(fēng)減緩時(shí)的物理過(guò)程描述為：飛機(jī)以質(zhì)點(diǎn)形式定直平飛，遭遇垂直向上陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生向上附加升力ΔLw>0，低頭俯仰力矩ΔMw<0。驅(qū)動(dòng)控制面偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生控制面升力ΔLδ<0，俯仰力矩ΔMδ>0。理想情況下使得ΔLw+ΔLδ=0，ΔMw+ΔMδ=0，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)陣風(fēng)響應(yīng)實(shí)時(shí)、完全地減緩。直接升力控制下的飛機(jī)陣風(fēng)減緩過(guò)程見(jiàn)圖15，隨著陣風(fēng)風(fēng)速的變化能實(shí)時(shí)抵消陣風(fēng)干擾，飛機(jī)俯仰角、迎角及航跡傾角等姿態(tài)角并未發(fā)生改變，僅控制面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。

而為了較好實(shí)現(xiàn)直接升力控制，往往單靠一個(gè)控制面是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，除非該控制面升力的作用點(diǎn)剛好處于飛機(jī)質(zhì)心附近，否則會(huì)產(chǎn)生明顯的俯仰力矩。因此，飛機(jī)必須具有合適的一套控制面，相互配合產(chǎn)生直接升力的同時(shí)保證力矩平衡。一般可應(yīng)用一對(duì)飛機(jī)質(zhì)心前后的控制面同向偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，例如圖16所示某大展弦比無(wú)人機(jī)的前翼和后翼組合的陣風(fēng)減緩控制方案，在感受到垂直向下的機(jī)體加速度時(shí)，前翼和后翼同時(shí)下偏產(chǎn)生向上直接升力的同時(shí)平衡力矩。也可以采用一對(duì)飛機(jī)質(zhì)心后的控制面反向偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，例如在民航飛機(jī)中，進(jìn)行陣風(fēng)減緩控制時(shí)可采用副翼下偏產(chǎn)生直接升力的同時(shí)升降舵上偏來(lái)平衡力矩，由于副翼升力作用點(diǎn)靠近質(zhì)心而升降舵則遠(yuǎn)離質(zhì)心，副翼引起的俯仰力矩僅需較小的升降舵上偏角，升降舵產(chǎn)生的負(fù)升力對(duì)整體升力影響也較小。而對(duì)于飛翼布局的飛機(jī)，由于控制面均處于機(jī)翼后緣且升力作用點(diǎn)遠(yuǎn)離質(zhì)心，產(chǎn)生直接升力的同時(shí)需要特定的控制面以較大的反向偏角來(lái)平衡力矩，這也會(huì)造成明顯的升力損失。高潔等[99]在開(kāi)展飛翼構(gòu)型無(wú)人機(jī)陣風(fēng)減緩控制研究時(shí)，就采用了位于飛機(jī)后緣的海貍尾反向偏轉(zhuǎn)以抵消附加的俯仰力矩。張波等[100]在針對(duì)如圖17所示的飛翼布局無(wú)人機(jī)開(kāi)展陣風(fēng)減緩控制設(shè)計(jì)時(shí)，以舵1下偏產(chǎn)生升力的同時(shí)舵3上偏平衡力矩，此時(shí)產(chǎn)生的有效直接力為舵1升力的69.6%。

俯仰指向控制是指通過(guò)快速偏轉(zhuǎn)控制面，產(chǎn)生俯仰力矩，改變飛機(jī)迎角，使得該動(dòng)作產(chǎn)生的附加升力與陣風(fēng)引起的升力變化相抵消，進(jìn)一步增加高度保持控制，維持飛機(jī)航跡水平運(yùn)動(dòng)。其應(yīng)用到陣風(fēng)減緩中時(shí)的物理過(guò)程描述為：飛機(jī)以質(zhì)點(diǎn)形式定直平飛，遭遇垂直向上陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生向上附加升力ΔLw>0，低頭俯仰力矩ΔMw<0。驅(qū)動(dòng)控制面偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生控制面升力ΔLδ>0，俯仰力矩ΔMδ<0。此時(shí)，總附加升力ΔLw+ΔLδ>0，ΔMw+ΔMδ<0，使得飛機(jī)低頭迎角減小，產(chǎn)生迎角升力ΔLα<0，俯仰力矩ΔMα>0。理想情況下：ΔLw+ΔLδ+ΔLα=0,ΔMw+ΔMδ+ΔMα=0。飛機(jī)重回平衡狀態(tài)，由于俯仰角速度不為零，此后飛機(jī)越過(guò)平衡位置，產(chǎn)生持續(xù)衰減的俯仰波動(dòng)直至脫離陣風(fēng)區(qū)域。俯仰指向控制下的飛機(jī)陣風(fēng)減緩過(guò)程見(jiàn)圖18，不僅控制面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，飛機(jī)的姿態(tài)角也發(fā)生變化。根據(jù)原理來(lái)看，俯仰指向控制對(duì)控制面配置要求不高，可由單獨(dú)控制面實(shí)現(xiàn)，也可由多個(gè)控制面組合控制。

俯仰指向控制通過(guò)控制面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的俯仰力矩改變飛機(jī)迎角，以此來(lái)抵消陣風(fēng)產(chǎn)生的附加迎角，可形象的描述為“追風(fēng)”，即機(jī)頭逆著陣風(fēng)方向俯仰，使得飛機(jī)的迎角與陣風(fēng)擾動(dòng)前大致不變。但該控制由于力矩驅(qū)動(dòng)飛機(jī)姿態(tài)的改變存在延遲，不能較為有效地減緩因陣風(fēng)而產(chǎn)生的飛機(jī)快速的過(guò)載變化，更多應(yīng)用于陣風(fēng)擾動(dòng)中慢變的航跡控制，實(shí)現(xiàn)飛行過(guò)程中的航跡穩(wěn)定。

直接升力和俯仰指向控制將飛機(jī)視為一個(gè)整體乃至簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)各自基本原理實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩控制面的配置，采用可以代表飛機(jī)整體運(yùn)動(dòng)的信號(hào)作為陣風(fēng)減緩控制輸入，例如質(zhì)心過(guò)載和俯仰角速度等，重點(diǎn)減緩陣風(fēng)引起的飛機(jī)剛體運(yùn)動(dòng)。而對(duì)于結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)的抑制，其基本原理則可以通過(guò)根部固支狀態(tài)的機(jī)翼進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，如圖19所示。機(jī)翼的彈性振動(dòng)方程可表示為

(23)

式中：M、C和K為機(jī)翼廣義質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；q為機(jī)翼彈性模態(tài)坐標(biāo)；fq、fδ和fg分別代表彈性模態(tài)振動(dòng)、控制面偏轉(zhuǎn)和陣風(fēng)干擾引起的廣義氣動(dòng)力。方程形式近似于含阻尼的彈簧振子模型，頻率較低的機(jī)翼模態(tài)容易受到陣風(fēng)的激勵(lì)，從而產(chǎn)生較大的振動(dòng)響應(yīng)，危害結(jié)構(gòu)安全。一種直接的彈性振動(dòng)抑制思想是提高系統(tǒng)的阻尼，通過(guò)控制面反饋振動(dòng)速度信號(hào)產(chǎn)生的廣義氣動(dòng)力可

(24)

可以看出彈性振動(dòng)的抑制本質(zhì)上是通過(guò)控制面在原系統(tǒng)中引入氣動(dòng)阻尼實(shí)現(xiàn)的，由于實(shí)際上測(cè)量機(jī)翼振動(dòng)時(shí)通常采用加速度信號(hào)，因此在設(shè)計(jì)減緩控制器時(shí)一般采用比例-積分(PI)控制。

3.2 減緩控制律設(shè)計(jì)

在選定陣風(fēng)減緩控制面和傳感器信號(hào)的基礎(chǔ)上，控制律設(shè)計(jì)也是陣風(fēng)減緩中必不可少的一環(huán)。陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)通過(guò)控制律解算，輸出控制指令，驅(qū)動(dòng)控制面實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩。在經(jīng)典控制中，最簡(jiǎn)單常用的是PID控制方法，即以機(jī)體上的傳感器信號(hào)作為輸入，經(jīng)過(guò)比例、積分、微分環(huán)節(jié)后得到控制輸出，驅(qū)動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩。該控制方法多用于陣風(fēng)減緩試驗(yàn)中，包括風(fēng)洞試驗(yàn)[101-102]和飛行試驗(yàn)[4,103]。

經(jīng)典控制理論的設(shè)計(jì)方法通常以多回路逐個(gè)設(shè)計(jì)為特點(diǎn)，隨著現(xiàn)代控制理論技術(shù)的發(fā)展，多回路同時(shí)設(shè)計(jì)的方法受到人們關(guān)注。陣風(fēng)減緩控制律設(shè)計(jì)中應(yīng)用較早的是線性二次型高斯控制(Linear Quadratic Gaussian，LQG)。LQG控制器允許適當(dāng)?shù)膶⒒ハ鄾_突的設(shè)計(jì)要求(例如降低陣風(fēng)響應(yīng)，較小的控制面偏轉(zhuǎn))相綜合，通過(guò)求解給定的優(yōu)化目標(biāo)得到控制增益矩陣。典型的LQG控制器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖20。

Gangsaas等[104]使用LQG方法實(shí)現(xiàn)了多回路的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，但是這項(xiàng)工作中設(shè)計(jì)的控制器狀態(tài)變量較多，對(duì)于控制系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用而言存在一定的不足。兩年后，Gangsaas等[105]進(jìn)一步結(jié)合模型降階技術(shù)，降低了LQG陣風(fēng)減緩控制器的階數(shù)，從而便于開(kāi)展實(shí)際的應(yīng)用。LQG控制方法中，權(quán)重矩陣的選取影響了控制器的效果，吳志剛等[106]結(jié)合LQG和奇異值理論，根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性來(lái)選取權(quán)重矩陣，設(shè)計(jì)了低階且具有一定魯棒性的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)翼的陣風(fēng)減緩。張軍紅等[107-108]則研究了控制器中卡爾曼濾波器對(duì)狀態(tài)量估計(jì)的精度問(wèn)題。劉祥[109]通過(guò)將偽高頻噪音引進(jìn)LQG控制過(guò)程，設(shè)計(jì)了能夠考慮飛行參數(shù)、模型參數(shù)不確定性的魯棒陣風(fēng)減緩系統(tǒng)。

隨著研究的深入，Vartio等[110]使用LQG控制器減緩翼根的載荷并進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，在此過(guò)程中使用陷波器來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。風(fēng)洞試驗(yàn)表明LQG控制器使用所有控制面時(shí)，翼根彎矩能夠減少53%～56%。對(duì)于非線性的大柔性飛機(jī)，Dillsaver等[111]使用LQG方法設(shè)計(jì)了控制器用于柔性機(jī)翼在遭遇陣風(fēng)時(shí)的變形控制，結(jié)果表明該控制器能夠降低47%的最大變形和83.7%的平均彎曲變形。

由于實(shí)際模型和理論模型總是存在不同程度的誤差，基于理論模型設(shè)計(jì)的控制器，在應(yīng)用到實(shí)際模型上時(shí)，效果會(huì)有所降低；或者當(dāng)飛機(jī)的飛行狀態(tài)與設(shè)計(jì)點(diǎn)有所偏差，那么原來(lái)設(shè)計(jì)的控制器同樣會(huì)效果變差。為了解決此類問(wèn)題，魯棒控制是一個(gè)可取的辦法，H∞控制和μ控制常常被應(yīng)用于陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。加拿大Aouf等[112]使用H∞控制器減緩B-52飛機(jī)的垂直加速度，同時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)μ控制器來(lái)考慮模型的不確定性。研究結(jié)果表明H∞能夠極大的減緩機(jī)體過(guò)載，但是面對(duì)輸入-輸出的不確定性時(shí)，性能有所欠缺；而μ控制器則能更好的應(yīng)對(duì)輸入和輸入的不確定性。傅軍等[113]則以某通用飛機(jī)為研究對(duì)象，開(kāi)展了類似的研究。Wildschek等[114]設(shè)計(jì)了兩個(gè)魯棒H∞控制器用來(lái)做模態(tài)抑制，其中一個(gè)用于機(jī)翼阻尼增強(qiáng)，另外一個(gè)則用來(lái)抑制機(jī)身的彎曲模態(tài)。兩個(gè)控制器的結(jié)合使用減輕了翼根疲勞、提高了乘坐品質(zhì)。對(duì)于柔性較大的飛機(jī)而言，其非線性的因素較多，建模往往較為復(fù)雜。2012年，帝國(guó)理工學(xué)院的Cook等[115]基于非線性模型的降階線化模型設(shè)計(jì)了H∞控制器，并對(duì)比了相同的控制器在線化模型及非線化模型基礎(chǔ)上的控制效果。設(shè)計(jì)的魯棒控制器在線化模型上實(shí)現(xiàn)了9%的翼根彎矩減緩，當(dāng)應(yīng)用于全階非線性模型時(shí)，對(duì)短尺度的離散陣風(fēng)有較好的減緩效果，但是當(dāng)陣風(fēng)尺度變大后，控制器減緩效果下降。針對(duì)大柔性的高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)，Yagil等[116]則采用H∞控制器來(lái)控制機(jī)翼在遭遇陣風(fēng)時(shí)的變形，在最壞“1-cos”陣風(fēng)尺度下，實(shí)現(xiàn)了54%的機(jī)翼變形控制。劉祥等[117]使用μ控制器，針對(duì)一個(gè)時(shí)變的非線性機(jī)翼模型，設(shè)計(jì)了陣風(fēng)減緩控制器，結(jié)果表明該控制器實(shí)現(xiàn)了28%的翼根剪力減緩和34%的翼根彎矩減緩。劉伏虎等[118]針對(duì)飛翼布局飛機(jī)設(shè)計(jì)了輸出反饋的魯棒控制器，實(shí)現(xiàn)了翼尖加速度及重心過(guò)載的陣風(fēng)響應(yīng)減緩。由于理論計(jì)算得到的模型用于魯棒控制器設(shè)計(jì)時(shí)，往往階數(shù)過(guò)高，因此可以通過(guò)試驗(yàn)的系統(tǒng)識(shí)別方法得到階數(shù)較低的模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)魯棒控制。Zeng等[119]利用這種方法設(shè)計(jì)的H∞控制器用于較高階數(shù)的理論模型時(shí)，仍然能夠得到較好的控制效果。

模型預(yù)測(cè)控制自20世紀(jì)70年代問(wèn)世以來(lái)，在化工、煉油等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。這種控制方法通過(guò)在線優(yōu)化策略，根據(jù)當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)的更新控制輸出，具有顯式處理約束的能力。目前學(xué)者們已經(jīng)將這一控制方法引入了陣風(fēng)減緩領(lǐng)域。典型的模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖21。

通常來(lái)講，模型預(yù)測(cè)控制器控制效果受預(yù)測(cè)精度的影響較大，為此Haghighat提出使用額外的反饋回路來(lái)提高預(yù)測(cè)的精度，并將之用于飛機(jī)的結(jié)構(gòu)載荷減緩[120]。對(duì)于復(fù)雜的非線性模型而言，模型預(yù)測(cè)控制器階數(shù)往往較高，Wang等[121]結(jié)合模型降階階數(shù)將非線性的MPC控制器應(yīng)用于柔性飛機(jī)的翼根彎矩減緩。Giesseler等[122]基于模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)了前饋控制器來(lái)降低彈性飛機(jī)的載荷，控制器顯式的考慮了舵機(jī)限速、限幅的影響，仿真結(jié)果表明在連續(xù)陣風(fēng)下，設(shè)計(jì)的控制器最大能夠?qū)崿F(xiàn)翼根彎矩55%的減緩。隨著模型預(yù)測(cè)控制器研究的進(jìn)一步深入，華盛頓大學(xué)的Barzgaran等開(kāi)展了基于該方法的陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)研究[123]，在該實(shí)驗(yàn)中采用了一個(gè)機(jī)翼-位移組合的半模試驗(yàn)件，控制器參數(shù)通過(guò)實(shí)時(shí)的在線優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了40%的翼根應(yīng)變的減緩(“1-cos”陣風(fēng))，該實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)控制在飛機(jī)陣風(fēng)減緩上開(kāi)展實(shí)際應(yīng)用的可能。

將模型預(yù)測(cè)控制與其他控制方法相結(jié)合進(jìn)一步提高控制器的性能也受到了學(xué)者們的關(guān)注。Liu等[124]通過(guò)將LQG控制方法與模型預(yù)測(cè)控制方法相結(jié)合，在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制性能的同時(shí)，減少了模型預(yù)測(cè)控制的在線優(yōu)化控制變量，通過(guò)這種方法設(shè)計(jì)的控制器使得飛機(jī)的翼根彎矩降低了35.3%。對(duì)于存在多個(gè)控制面的飛機(jī)，結(jié)合模型預(yù)測(cè)方法與控制分配方法[125-126]，能夠進(jìn)一步提升陣風(fēng)減緩效果。陳洋等[125]實(shí)現(xiàn)了在Dryden連續(xù)陣風(fēng)激勵(lì)下，翼根彎矩32.8%的減緩。

自適應(yīng)控制在處理模型不確定性方面有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，這種控制方法通過(guò)自適應(yīng)律在線調(diào)整控制器參數(shù)或直接生成控制器，從而自動(dòng)補(bǔ)償模型誤差、外界擾動(dòng)等帶來(lái)的不確定性。代爾夫特理工大學(xué)的Ferrier[127]結(jié)合模型參考自適應(yīng)控制和LQG控制方法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，一個(gè)擴(kuò)展的狀態(tài)觀測(cè)器用來(lái)估計(jì)陣風(fēng)擾動(dòng)，以帶柔性機(jī)翼的通用運(yùn)輸機(jī)模型上作為研究對(duì)象，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制器具有良好的陣風(fēng)減緩效果。Capello等[128]考慮由于重量和飛行狀態(tài)變化導(dǎo)致的模型不確定性，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，該控制器在多個(gè)不同的工況下都能夠?qū)崿F(xiàn)至少20%的翼根載荷減緩。Liu等[129]設(shè)計(jì)了L1自適應(yīng)輸出反饋控制器，L1自適應(yīng)控制由于引入了一個(gè)低通濾波器，使得控制器和自適應(yīng)律相分離，該低通濾波器能夠減小自適應(yīng)律產(chǎn)生的高頻信號(hào)從而增強(qiáng)控制器的性能，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的L1自適應(yīng)控制器實(shí)現(xiàn)了43.53%的過(guò)載減緩。自適應(yīng)控制的另一用武之地是陣風(fēng)減緩前饋控制，Wildschek等[130]基于最小均方算法設(shè)計(jì)了前饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器來(lái)抑制機(jī)翼振動(dòng)；針對(duì)自適應(yīng)FIR控制器中存在的權(quán)值偏移現(xiàn)象，趙永輝等[131]進(jìn)一步提出使用循環(huán)泄露最小均方算法設(shè)計(jì)自適應(yīng)前饋控制器，使用該控制器實(shí)現(xiàn)了60.12%的翼根彎矩減緩；為了克服前饋控制器中常見(jiàn)的階數(shù)高、計(jì)算量大的缺點(diǎn)，Zeng[132]以遞歸最小二乘算法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了前饋控制器，該控制器具有階數(shù)低、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于具有高度復(fù)雜和大量不確定性的飛機(jī)，智能控制具有提供高性能控制效果的潛力。智能控制的基本出發(fā)點(diǎn)是模擬人的智能，在面對(duì)復(fù)雜的被控對(duì)象時(shí)，作出合適的控制動(dòng)作。Gili等[133]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了陣風(fēng)減緩控制器，該控制器實(shí)際上是一種離線的控制器，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制器實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)在遭遇陣風(fēng)時(shí)俯仰角速率指令的跟隨穩(wěn)定。邵珂等[134-135]基于神經(jīng)-模糊控制理論設(shè)計(jì)了陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)，并以一個(gè)固支機(jī)翼作為研究對(duì)象，開(kāi)展了理論仿真及風(fēng)洞試驗(yàn)的驗(yàn)證，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崿F(xiàn)大約30%的翼尖加速度的減緩。2013年，邵珂等[136]進(jìn)一步設(shè)計(jì)了能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整控制器參數(shù)的神經(jīng)-模糊陣風(fēng)減緩系統(tǒng)，根據(jù)不同的飛行狀態(tài)和模型，自適應(yīng)模塊在線調(diào)節(jié)主控制模塊參數(shù)，實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩功能。

4 驗(yàn)證及應(yīng)用

本節(jié)主要概述陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)各組成部分：縮比模型、陣風(fēng)發(fā)生器以及模型支撐裝置，并詳細(xì)列舉了國(guó)內(nèi)外風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)及應(yīng)用的案例。

4.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

4.1.1 相似律

陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)作為一種典型的氣動(dòng)彈性風(fēng)洞試驗(yàn)，在風(fēng)洞和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕洗嬖谌罂陀^約束：幾何尺寸、時(shí)間和質(zhì)量，具體到縮比模型的參數(shù)上體現(xiàn)為：相對(duì)于全尺寸飛機(jī)的尺寸縮比kb、速度縮比kV和空氣密度縮比kρ[137]。基于這3個(gè)基本縮比參數(shù)并針對(duì)陣風(fēng)響應(yīng)試驗(yàn)要求，以低速試驗(yàn)為例，需要滿足兩模型的無(wú)量綱參數(shù)減縮頻率kw和弗勞德數(shù)kFr保持一致即

(25)

并且可以據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)相似要求下的其他縮比參數(shù)，具體如表1所示[138]。其中試驗(yàn)對(duì)重力的考慮促使了弗勞德數(shù)的一致化，建立了速度和尺寸縮比參數(shù)之間的聯(lián)系，將基本縮比參數(shù)由3個(gè)減少為2個(gè)：尺寸縮比kb和空氣密度縮比kρ。值得一提的是雷諾數(shù)和馬赫數(shù)一致對(duì)于氣動(dòng)力相似十分重要，但由于實(shí)際雷諾數(shù)相似較難實(shí)現(xiàn)，并且就主升力面的氣動(dòng)彈性效應(yīng)而言并不重要，因此雷諾數(shù)相等往往被忽略[137]。此外由于低速風(fēng)洞試驗(yàn)的空氣壓縮性不計(jì)，馬赫數(shù)也并不要求完全匹配。

表1給出的相似要求保證了開(kāi)環(huán)情況下縮比模型與全尺寸飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)的相似性，但若要實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩閉環(huán)控制的相似性，則需要進(jìn)一步對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行縮比研究。唐波等[138]就對(duì)此提出了陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)縮比要求：

表1 陣風(fēng)響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)彈性縮比要求[138]Table 1 Aeroelastic similarity criteria for gust related test[138]

(26)

1) 弗勞德數(shù)一致時(shí)

(27)

2) 弗勞德數(shù)不一致時(shí)

(28)

并且以此構(gòu)造的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)通常與實(shí)際使用的舵機(jī)和傳感器并不匹配，要在控制律環(huán)節(jié)予以補(bǔ)償，同時(shí)對(duì)于舵機(jī)的偏角限幅和偏轉(zhuǎn)速率限幅等非線性控制環(huán)節(jié)還應(yīng)該單獨(dú)考慮。

在滿足嚴(yán)格的模型縮比和控制系統(tǒng)縮比規(guī)則后，陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)可直接推廣到全尺寸飛機(jī)上，開(kāi)展下一步的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。但實(shí)際上由于各種因素限制，在進(jìn)行陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，并不具備嚴(yán)格的縮比模型，設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)也不能直接使用，此時(shí)試驗(yàn)的目的更多的是驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的有效性，并對(duì)理論分析提供試驗(yàn)支撐，后續(xù)則在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)全尺寸飛機(jī)的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)。

4.1.2 陣風(fēng)發(fā)生器

陣風(fēng)發(fā)生器作為陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)中的重要試驗(yàn)裝置之一，關(guān)鍵作用在于提供穩(wěn)定的、可重復(fù)的陣風(fēng)環(huán)境。從20世紀(jì)60年代起，經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，形成了各式各樣的陣風(fēng)發(fā)生器[139]。

早期風(fēng)洞主要采用的是網(wǎng)格型[140]和噴射氣流式[141]的陣風(fēng)發(fā)生器，讓風(fēng)洞均勻氣流垂直通過(guò)規(guī)則布置的柵條網(wǎng)格形成連續(xù)陣風(fēng)，或是使用一系列噴射器產(chǎn)生噴射氣流，通過(guò)主氣流和夾帶氣流的速度差所產(chǎn)生的切變引起陣風(fēng)。然而這些方法并不能保證同時(shí)重現(xiàn)適用于大型結(jié)構(gòu)物的大雷諾數(shù)和陣風(fēng)尺度。之后人們漸漸將目光投向葉片式的陣風(fēng)發(fā)生器。

擺動(dòng)葉片式陣風(fēng)發(fā)生器作為低速陣風(fēng)風(fēng)洞試驗(yàn)的主要構(gòu)型，讓均勻氣流通過(guò)具有翼型截面的擺動(dòng)葉片以形成穩(wěn)定可重復(fù)并且可調(diào)節(jié)的陣風(fēng)場(chǎng)。采用擺動(dòng)葉片組的設(shè)計(jì)方案，可通過(guò)簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)葉片組以正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)，生成正弦陣風(fēng)，或是采用計(jì)算機(jī)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)葉片組以特定規(guī)律擺動(dòng)[142-143]，生成更為復(fù)雜形式陣風(fēng)，例如“1-cos”型離散陣風(fēng)、Dryden和von Karman連續(xù)陣風(fēng)等。國(guó)外針對(duì)擺動(dòng)葉片式陣風(fēng)發(fā)生器研究較早，其中具有代表性的是俄羅斯T-104風(fēng)洞(直徑7 m)由兩個(gè)擺動(dòng)葉片組成的陣風(fēng)發(fā)生器，可在開(kāi)口試驗(yàn)段產(chǎn)生正弦陣風(fēng)(圖22)。

國(guó)內(nèi)盡管在陣風(fēng)發(fā)生器的研制上起步較晚，但經(jīng)過(guò)20多年的快速發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)積累也形成了可用于生產(chǎn)實(shí)踐的擺動(dòng)葉片式陣風(fēng)發(fā)生器，北京航空航天大學(xué)氣動(dòng)彈性研究室通過(guò)CFD詳細(xì)分析了葉片擺角、間距與安裝位置對(duì)風(fēng)場(chǎng)影響后，并于2009年在FD-09低速風(fēng)洞(3 m×3 m)試驗(yàn)了所設(shè)計(jì)的擺動(dòng)葉片式陣風(fēng)發(fā)生器(圖23)，生成了較為穩(wěn)定的正弦陣風(fēng)場(chǎng)[144-145]。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心在2007—2009年和2010年分別針對(duì)FL-12風(fēng)洞[146](4 m×3 m)和FL-13風(fēng)洞[147](8 m×6 m)研發(fā)設(shè)計(jì)了可調(diào)節(jié)擺動(dòng)葉片數(shù)量的陣風(fēng)發(fā)生器，其中在FL-13風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)了來(lái)流40 m/s的風(fēng)速范圍內(nèi)按正弦規(guī)律變化產(chǎn)生陣風(fēng)，陣風(fēng)振幅達(dá)到9 m/s，標(biāo)志著FL-13風(fēng)洞具備了開(kāi)展大展弦比飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)試驗(yàn)研究的能力。2016—2017年中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院以FL-5風(fēng)洞(直徑1.5 m)[148-149]研制了擺動(dòng)葉片式陣風(fēng)發(fā)生器，所研制的陣風(fēng)發(fā)生器裝置性能穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)在來(lái)流30 m/s的速度范圍內(nèi)按正弦規(guī)律變化產(chǎn)生陣風(fēng)，正弦擺動(dòng)規(guī)律明顯。

在擺動(dòng)葉片式的基礎(chǔ)上實(shí)際還存在各種形式的改型，通過(guò)擺動(dòng)襟翼替代全動(dòng)翼面生成陣風(fēng)的擺動(dòng)襟翼式陣風(fēng)發(fā)生器[150-151]。以及使用噴氣襟翼代替全動(dòng)翼面實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)生成的振蕩噴氣襟翼式陣風(fēng)發(fā)生器[152]，具有機(jī)械和流體兩種驅(qū)動(dòng)方案，即控制噴嘴的機(jī)械旋轉(zhuǎn)或通過(guò)翼型后緣的控制射流進(jìn)行噴氣襟翼的射流切換，其中流體驅(qū)動(dòng)的頻率高，可作為一種高效的氣流振蕩器，具有較小的振動(dòng)機(jī)制和高頻率能力，且不需要對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)段進(jìn)行重大修改。

對(duì)于陣風(fēng)高速風(fēng)洞試驗(yàn)，不得不提的是NASA蘭利中心TDT風(fēng)洞(4.88 m×4.88 m)的振蕩機(jī)翼式陣風(fēng)發(fā)生器(圖24)[153-155]。在隧道入口的每個(gè)壁面上設(shè)置一組中等展弦比的雙翼葉片，通過(guò)液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)帶有偏置連桿的飛輪讓葉片圍繞1/4弦振動(dòng)，并利用振蕩葉片的尾渦產(chǎn)生陣風(fēng)。經(jīng)蘭利低湍流度風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，在約20%的隧道寬度范圍內(nèi)，可獲得約15%葉片角的氣流角和幾乎恒定振幅和相位的區(qū)域。并在蘭利跨聲速風(fēng)洞測(cè)試，能產(chǎn)生一個(gè)近6英尺寬(1.83 m)、4英尺高(1.22 m)的可用陣風(fēng)場(chǎng)。

另一種用于陣風(fēng)高速風(fēng)洞試驗(yàn)的陣風(fēng)發(fā)生器是尾緣吹氣式，其典型代表是英國(guó)飛機(jī)研究協(xié)會(huì)(Aircraft Research Association，ARA)的跨聲速風(fēng)洞(2.74 m×2.44 m)中的尾緣吹氣式陣風(fēng)發(fā)生器(圖25)，通過(guò)電磁閥控制氣流產(chǎn)生陣風(fēng)，最大試驗(yàn)馬赫數(shù)可達(dá)0.8，陣風(fēng)頻率在10～250 Hz[156]。此外，還可以通過(guò)雙平行翼型的諧波循環(huán)控制[157]實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生陣風(fēng)所需的諧波升力變化，利用一個(gè)含空腔的橢圓翼型，通過(guò)偏心安裝后緣氣缸并旋轉(zhuǎn)，作為空氣閥使槽交替開(kāi)啟和關(guān)閉的方式獲得正弦陣風(fēng)。相比于振蕩噴氣式襟翼陣風(fēng)發(fā)生器所需相當(dāng)大的射流動(dòng)量，該方法能降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。國(guó)內(nèi)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院就正應(yīng)用該原理研發(fā)適用于FL-61(0.6 m×0.6 m)連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞的尾緣吹氣式陣風(fēng)發(fā)生器[158]。

盡管以上介紹了各類型成熟的陣風(fēng)發(fā)生器，但對(duì)試驗(yàn)成本的削減和試驗(yàn)裝置的簡(jiǎn)化仍舊促使人們對(duì)陣風(fēng)發(fā)生器的不斷研發(fā)。例如旋轉(zhuǎn)翼型開(kāi)槽圓筒式(RSC)陣風(fēng)發(fā)生器(圖26)[159-160]，該陣風(fēng)發(fā)生器在一定頻帶內(nèi)可在橫向和縱向方向產(chǎn)生均勻功率譜密度的單次或多次諧波陣風(fēng)，需要較小的功率和扭矩輸入。陣風(fēng)強(qiáng)度可以通過(guò)調(diào)整幾何圓柱參數(shù)來(lái)改變，結(jié)構(gòu)和配置簡(jiǎn)單，成本低。國(guó)內(nèi)也通過(guò)CFD對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬和流場(chǎng)分析[161]，從前景來(lái)看，這種陣風(fēng)發(fā)生器具有耗能少、激勵(lì)頻率寬、幅值可控、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。

4.1.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭窝b置

進(jìn)行陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮囼?yàn)要求的不同，選擇合適的模型支撐裝置尤為重要，常用的支撐裝置有：懸索支撐、側(cè)壁支撐和支桿支撐等。

懸索支撐裝置多用于全模飛機(jī)的陣風(fēng)減緩試驗(yàn)，能為模型提供較多的自由度，反映飛機(jī)在陣風(fēng)擾動(dòng)中的縱向和橫側(cè)向的整體運(yùn)動(dòng)，例如圖27(a)所示的TDT風(fēng)洞中的雙懸索支撐系統(tǒng)[162]、圖27(b)所示的俄羅斯TsAGI開(kāi)發(fā)的懸浮支撐系統(tǒng)[163]。但懸索系統(tǒng)放開(kāi)較多的剛體自由度的情況下，為了使模型保持在風(fēng)洞中央，需要由操作員或自動(dòng)駕駛系統(tǒng)控制模型，這需要支撐系統(tǒng)和模型控制系統(tǒng)之間大量動(dòng)態(tài)耦合的仿真研究，因此在陣風(fēng)減緩試驗(yàn)中為了確保模型安全，通常懸索系統(tǒng)并不會(huì)完全放開(kāi)所有自由度。此外由于懸索支撐會(huì)明顯影響試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭傮w動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致不為零的剛體模態(tài)頻率，因此試驗(yàn)前需采取合理措施盡可能降低其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，例如雙懸索支撐系統(tǒng)將盡可能保持有效剛心在模型的重心上[51]。

側(cè)壁支撐裝置主要應(yīng)用于飛機(jī)半模或半展長(zhǎng)機(jī)翼的試驗(yàn)中，當(dāng)關(guān)注飛機(jī)機(jī)翼在陣風(fēng)擾動(dòng)下的彈性振動(dòng)時(shí)，可簡(jiǎn)單采用的側(cè)壁根部固支的方式，而若要反映飛機(jī)在陣風(fēng)擾動(dòng)中的縱向整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，則就需要側(cè)壁支撐提供自由沉浮和俯仰自由度，例如美國(guó)NASA蘭利研究中心人員根據(jù)試驗(yàn)要求設(shè)計(jì)的TDT風(fēng)洞側(cè)壁支撐裝置(圖28)[164]，該裝置可安裝于風(fēng)洞的左右壁面，為模型提供沉浮和俯仰自由度。其中升力補(bǔ)償系統(tǒng)(Lift Augmentation System，LAS)可用于補(bǔ)償滑動(dòng)平臺(tái)和機(jī)翼內(nèi)部多余的質(zhì)量，并且試驗(yàn)人員還針對(duì)該裝置通過(guò)試驗(yàn)估計(jì)了滑軌產(chǎn)生的摩擦力，能進(jìn)一步提高風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

國(guó)內(nèi)楊俊斌等[165]在對(duì)飛翼布局飛機(jī)開(kāi)展陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，也應(yīng)用了和TDT風(fēng)洞原理類似的側(cè)壁支撐結(jié)構(gòu)，如圖29所示。該裝置安裝于風(fēng)洞地板上，通過(guò)平動(dòng)滑軌和旋轉(zhuǎn)套筒提供模型的沉浮和俯仰自由度，并在滑軌端部布置了緩沖裝置用于保護(hù)模型。但在使用該支撐裝置時(shí)并未考慮滑軌的機(jī)械摩擦，可能對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的干擾。

相比于懸索支撐裝置，側(cè)壁支撐不會(huì)過(guò)大影響飛機(jī)剛體頻率，但局限于飛機(jī)半模模型，若既要保持低的剛體頻率又要開(kāi)展全模試驗(yàn)，則可采用支桿支撐，圖30顯示了NASA蘭利跨聲速風(fēng)洞(TDT)配備的支桿支撐裝置[166]，該裝置在氣動(dòng)效率改進(jìn)(Aerodynamic Efficiency Improvement，AEI)項(xiàng)目中為全模聯(lián)翼飛機(jī)提供了陣風(fēng)響應(yīng)試驗(yàn)要求的沉浮和俯仰自由度。與側(cè)壁支撐相同的是，支桿支撐也需要考慮摩擦對(duì)試驗(yàn)影響，在試驗(yàn)過(guò)程中保證模型安裝滑塊與支桿滑槽間摩擦盡量小。

4.1.4 風(fēng)洞試驗(yàn)案例

1) 飛機(jī)能源效率項(xiàng)目(Aircraft Energy Efficiency Program，ACEE)

20世紀(jì)80年代，主動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用使得飛機(jī)氣動(dòng)效率提高的同時(shí)減輕了結(jié)構(gòu)重量，有效提高飛機(jī)能源效率[167-169]。美國(guó)NASA蘭利研究中心與道格拉斯公司合作，以修改后的DC-10飛機(jī)機(jī)翼模型為研究對(duì)象(圖31[168])，在位于長(zhǎng)灘市的道格拉斯低速風(fēng)洞中對(duì)NASA基于經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)的主動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)中通過(guò)翼尖加速度來(lái)反饋控制副翼。盡管該主動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要目的是顫振抑制，但理論分析和試驗(yàn)結(jié)果證明，其也能有效減緩陣風(fēng)引起的機(jī)翼彎矩響應(yīng)，尤其是抑制了一階彎曲模態(tài)響應(yīng)，彎矩減緩效率在23%～40%之間。

2) 日本高效飛機(jī)技術(shù)研究項(xiàng)目

同樣在20世紀(jì)80年代，日本國(guó)立宇航實(shí)驗(yàn)室也針對(duì)飛機(jī)主動(dòng)控制技術(shù)開(kāi)展了一系列研究，從1983—1987年，分為4個(gè)主要階段[170-172]。第1階段，1983年的簡(jiǎn)單矩形機(jī)翼主動(dòng)控制技術(shù)驗(yàn)證；第2階段，1984年的運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼陣風(fēng)減緩試驗(yàn)；第3階段，1985—1986年的后掠翼顫振主動(dòng)抑制試驗(yàn)；第4階段，1987年的全機(jī)模型主動(dòng)控制技術(shù)試驗(yàn)。在第1階段的研究中得到的主要結(jié)論為：采用機(jī)翼運(yùn)動(dòng)的速度反饋能有效增加氣動(dòng)阻尼，實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)響應(yīng)均方根45%～50%的減緩。在此基礎(chǔ)上展開(kāi)了第2階段的陣風(fēng)減緩研究，由川崎重工飛機(jī)工程部對(duì)150座的大型運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼進(jìn)行縮比，建立1:9的縮比模型，并在6.5 m×5.5 m的低速風(fēng)洞中開(kāi)展試驗(yàn)(圖32[172])。采用改進(jìn)的線性二次高斯(LQG)方法設(shè)計(jì)主動(dòng)控制系統(tǒng)，通過(guò)機(jī)翼上的應(yīng)變和加速度反饋控制舵面，并測(cè)試了模型中3個(gè)控制面的陣風(fēng)減緩效率，試驗(yàn)結(jié)果表明：陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)有效抑制了機(jī)翼彈性模態(tài)的響應(yīng)，并減小了25%的翼根彎矩均方根值。

3) 傳感器飛機(jī)項(xiàng)目

20世紀(jì)初，美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合多部門啟動(dòng)了傳感器飛機(jī)項(xiàng)目[173]，旨在打造下一代在情報(bào)、監(jiān)視和偵察方面具有強(qiáng)大能力的高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)。該項(xiàng)目前后分為高升阻比主動(dòng)機(jī)翼(High Lift over Drag Active Wing，HiLDA)研究和氣動(dòng)效率改進(jìn)(AEI)研究，并在NASA蘭利跨聲速風(fēng)洞中針對(duì)兩種構(gòu)型無(wú)人機(jī)進(jìn)行了多次試驗(yàn)[174-182]，如圖33所示。

在前期HiLDA研究中，對(duì)飛翼布局的半模飛機(jī)分別開(kāi)展了根部固支狀態(tài)[174-175]和處于俯仰和沉浮自由狀態(tài)[110,164,176-177]的陣風(fēng)減緩試驗(yàn)。其中在俯仰和沉浮自由狀態(tài)下采用LQR(線性二次調(diào)節(jié))和LQG(線性二次高斯)方法設(shè)計(jì)陣風(fēng)減緩系統(tǒng)，試驗(yàn)結(jié)果表明：陣風(fēng)減緩系統(tǒng)(GLA)對(duì)于機(jī)翼彎矩的減緩效果達(dá)到了60%(圖34[177])。

在后期AEI研究中，又對(duì)聯(lián)翼布局的全模飛機(jī)開(kāi)展了3輪風(fēng)洞試驗(yàn)[178-182]，其中試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檎麢C(jī)8%的縮比模型。第1輪試驗(yàn)中將聯(lián)翼飛機(jī)固支于風(fēng)洞，采集飛機(jī)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，用于改進(jìn)飛行控制設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)所使用的理論模型；第2輪試驗(yàn)則放開(kāi)聯(lián)翼飛機(jī)的俯仰和沉浮自由度，測(cè)試了所設(shè)計(jì)的支桿支撐系統(tǒng)，以及驗(yàn)證了增穩(wěn)控制系統(tǒng)的有效性和參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)的正確性；第3輪試驗(yàn)進(jìn)行了陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)可以減少機(jī)翼一彎頻率處至少50%的陣風(fēng)峰值載荷，并且聯(lián)翼飛機(jī)控制面的組合能較好避免飛翼布局中控制沖突——飛翼內(nèi)側(cè)控制面減緩陣風(fēng)載荷的同時(shí)會(huì)激發(fā)機(jī)翼彈性振動(dòng)，需要外側(cè)控制面反向偏轉(zhuǎn)起到模態(tài)抑制的作用。

4) 基礎(chǔ)航空計(jì)劃

21世紀(jì)，初美國(guó)NASA提出了基礎(chǔ)航空計(jì)劃[119,183-185]，旨在發(fā)展民用和軍用航空應(yīng)用中的系統(tǒng)級(jí)、多學(xué)科分析和設(shè)計(jì)能力，為亞聲速固定翼和旋翼飛行器、超聲速以及高超聲速飛行器的研發(fā)設(shè)計(jì)提供有力支持。其中具有代表性的超聲速研究之一：半展長(zhǎng)超聲速運(yùn)輸機(jī)(Semi-Span Super-Sonic Transport，S4T)項(xiàng)目，由NASA蘭利研究中心氣動(dòng)彈性分部牽頭，洛克希德·馬丁公司和ZONA科技有限公司等多單位參與，并于2007—2010年間實(shí)施了4個(gè)階段的風(fēng)洞試驗(yàn)，前期兩階段開(kāi)環(huán)試驗(yàn)主要利用系統(tǒng)辨識(shí)建立S4T準(zhǔn)確的氣動(dòng)彈性狀態(tài)空間模型，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)，開(kāi)展后期兩階段的閉環(huán)試驗(yàn)。

S4T半模模型由柔性機(jī)身、大后掠三角翼、全動(dòng)平尾以及全動(dòng)小翼等主要部件組成，如圖35所示[185]。2009年，ZONA公司的Moulin等針對(duì)S4T模型分別采用經(jīng)典控制理論和魯棒μ控制理論設(shè)計(jì)了多輸入多輸出(MIMO)和單輸入單輸出(SISO)的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)，其中SISO系統(tǒng)采用內(nèi)側(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)尾部加速度(NIBAFTZ)驅(qū)動(dòng)全動(dòng)平尾，而MIMO系統(tǒng)則根據(jù)情況選取機(jī)翼外側(cè)加速度(IBMID15I)、機(jī)身尾部加速度(HTLACC)和NIBAFTZ等信號(hào)控制副翼和全動(dòng)平尾。在TDT風(fēng)洞中試驗(yàn)結(jié)果表明：馬赫數(shù)為0.95下經(jīng)典MIMO控制器的陣風(fēng)減緩效果最佳，對(duì)剪力的減緩效率達(dá)到24%的同時(shí)扭矩也有所減緩，如圖36所示[184]。

5)主動(dòng)氣動(dòng)彈性飛機(jī)結(jié)構(gòu)項(xiàng)目(Active Aeroelastic Aircraft Structures，3AS)

2003年，歐洲14個(gè)國(guó)家聯(lián)合開(kāi)展了3AS項(xiàng)目，該項(xiàng)目旨在通過(guò)合適的氣動(dòng)彈性結(jié)構(gòu)變形提升飛機(jī)飛行性能。其中意大利Scotti進(jìn)行了X-DIA彈性飛機(jī)陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)[186-188]，采用100座支線客機(jī)的1∶10縮比模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)于構(gòu)型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷模譃榍奥峪喴砑昂舐峪喴韮煞N構(gòu)型，前掠角和后掠角均為25°，圖37顯示了后掠鴨翼構(gòu)型的X-DIA試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚186]。陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)采用典型的ILAF(Identical Location of Accelerometer and Force)方法，通過(guò)結(jié)構(gòu)速度響應(yīng)反饋控制鴨翼增加氣動(dòng)阻尼。試驗(yàn)結(jié)果表明：全動(dòng)鴨翼及ILAF控制能為機(jī)身模態(tài)提供較大的阻尼，有效降低機(jī)身過(guò)載，提高飛機(jī)乘坐品質(zhì)。

在3AS項(xiàng)目中除了X-DIA研究以外，以色列理工學(xué)院的Moulin和Karpel還針對(duì)翼展為5.3 m的EuRAM全機(jī)模型進(jìn)行了陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)研究(圖22)[189]。減緩控制律基于經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)，以翼尖過(guò)載作為反饋控制信號(hào)，分別采用副翼(BMA)、翼稍前緣控制面(WTC)和置于翼下前緣的控制面(UWC) 3種構(gòu)型來(lái)減緩翼尖過(guò)載和翼根彎矩。試驗(yàn)結(jié)果表明：在一定速度范圍內(nèi)，翼尖過(guò)載減小26%～33%，最大翼根彎矩在3種控制方案下的減緩率分別為9%(BMA)、13%(UWC))和16%(WTC)。

6) 其他項(xiàng)目

2012年，為了驗(yàn)證非線性氣動(dòng)彈性分析方法的正確性以及陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)的有效性，波音在華盛頓大學(xué)Kristen風(fēng)洞中完成了Vulture概念機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)[190-191]，如圖38所示。

2014年，作為NASA固定翼項(xiàng)目資助的研究之一，波音亞聲速超綠色研究(The Subsonic Ultra Green Aircraft Research，SUGAR)以桁架機(jī)翼飛機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，在TDT風(fēng)洞開(kāi)展了飛機(jī)半模的顫振抑制和陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)[192-195]，如圖39所示[195]。試驗(yàn)結(jié)果表明：陣風(fēng)載荷在6～10 Hz的頻率范圍內(nèi)有所減輕。

2014年，由歐盟資助的GLAMOUR項(xiàng)目在米蘭理工大學(xué)的風(fēng)洞開(kāi)展了半模飛機(jī)的陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)，如圖40所示。該試驗(yàn)對(duì)比5種控制律結(jié)構(gòu)對(duì)翼根彎矩的減緩效果[196-197]。

在中國(guó)，近年來(lái)北京航空航天大學(xué)氣動(dòng)彈性研究室以不同構(gòu)型飛機(jī)模型為研究對(duì)象，開(kāi)展了多次陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)，在國(guó)內(nèi)該領(lǐng)域處于較為領(lǐng)先的地位。如圖41所示，陳磊等[136,198-199]分別針對(duì)多控制面的大展弦比氣動(dòng)彈性機(jī)翼(圖23)和半模飛機(jī)(圖41(a))進(jìn)行了陣風(fēng)減緩試驗(yàn)，其中基于經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)了不同的控制律，試驗(yàn)結(jié)果表明：陣風(fēng)減緩控制能有效降低機(jī)身和翼尖過(guò)載以及翼根彎矩響應(yīng)。楊俊斌[165]等對(duì)大展弦比飛翼布局半模飛機(jī)(圖41(b))開(kāi)展了風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)中放開(kāi)模型的沉浮和俯仰自由度，驗(yàn)證了基于直接升力思想設(shè)計(jì)的三組陣風(fēng)減緩控制方案的有效性。謝長(zhǎng)川等通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了利用壓電驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)大展弦比機(jī)翼的陣風(fēng)減緩控制(圖41(c))[200]，并以舵機(jī)控制開(kāi)展了幾何非線性大變形情況下的機(jī)翼陣風(fēng)減緩試驗(yàn)(圖41(d))[201]。

4.2 飛行試驗(yàn)及應(yīng)用

20世紀(jì)70年代初期，美國(guó)在XB-70飛機(jī)(圖42)上引入新開(kāi)發(fā)的主動(dòng)控制系統(tǒng)(ILAF)并進(jìn)行了飛行試驗(yàn)[202-204]。結(jié)果表明新引入的ILAF系統(tǒng)在不改變?cè)酗w機(jī)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，有效抑制了飛機(jī)超聲速狀態(tài)下彈性模態(tài)振動(dòng)，同時(shí)減緩了飛行過(guò)程中的陣風(fēng)響應(yīng)。同一時(shí)間，美國(guó)空軍聯(lián)合波音公司在B-52飛機(jī)(圖43)上成功開(kāi)展了載荷減緩及模態(tài)抑制(Load Alleviation and Mode Stabilization，LAMS)系統(tǒng)的飛行驗(yàn)證[205]，隨后又進(jìn)行了隨控布局(Control Configured Vehi-cles，CCV)試驗(yàn)項(xiàng)目[206-209]，經(jīng)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，CCV的應(yīng)用能有效改善飛機(jī)乘坐品質(zhì)實(shí)現(xiàn)載荷減緩。這些項(xiàng)目的實(shí)施驗(yàn)證了氣動(dòng)伺服彈性建模技術(shù)的正確性、控制律設(shè)計(jì)方法的有效性以及完善了飛行試驗(yàn)技術(shù)，并為之后的陣風(fēng)減緩相關(guān)飛行試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

幾乎同時(shí)，洛克希德·馬丁公司研究也開(kāi)發(fā)了升力分布主動(dòng)控制系統(tǒng)(Active Lift Distribution Control System，ALDCS)[4,210-211]，目的在于解決C-5A飛機(jī)由于飛行機(jī)動(dòng)和陣風(fēng)干擾帶來(lái)的結(jié)構(gòu)疲勞載荷問(wèn)題，如圖44所示。ALDCS系統(tǒng)采用前后翼尖的加速度和機(jī)翼彎矩及扭矩來(lái)驅(qū)動(dòng)副翼和內(nèi)側(cè)升降舵，飛行試驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)在不影響飛機(jī)穩(wěn)定性的情況下，翼根彎矩減緩超過(guò)30%。然而該系統(tǒng)卻并未在C-5A飛機(jī)上得到應(yīng)用，而是通過(guò)改變飛機(jī)結(jié)構(gòu)來(lái)解決疲勞問(wèn)題，這導(dǎo)致飛機(jī)增加了約5.5%的結(jié)構(gòu)重量。到了1977年，洛克希德·馬丁公司則與NASA合作在L-1011-500飛機(jī)上使用主動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)載荷和陣風(fēng)載荷減緩[5,212-213]，如圖45所示。該系統(tǒng)通過(guò)翼尖和機(jī)身前后的加速度以及俯仰角信號(hào)驅(qū)動(dòng)飛機(jī)外側(cè)副翼和升降舵，飛行試驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)降低了飛機(jī)氣動(dòng)阻力，減小空載情況下的飛機(jī)重量。

20世紀(jì)70年代后期，波音公司在B-1飛機(jī)上研發(fā)了結(jié)構(gòu)模態(tài)控制系統(tǒng)(Structural Mode Control System，SMCS)，用于實(shí)現(xiàn)對(duì)陣風(fēng)干擾下飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的抑制，從而提升乘坐品質(zhì)[6,214-216]。該系統(tǒng)利用加速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)全動(dòng)鴨翼來(lái)降低駕駛艙位置處的振動(dòng)響應(yīng)，如圖46所示。飛行試驗(yàn)結(jié)果表明：SMCS的應(yīng)用使得B-1飛機(jī)空載情況下的重量減輕了約4.7%。到了20世紀(jì)80～90年代，B-2飛機(jī)由于較低的翼載以及近中性的俯仰穩(wěn)定性，易受陣風(fēng)擾動(dòng)影響。因此人們針對(duì)B-2設(shè)計(jì)了專門的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)(Gust Load Alleviation System，GLAS)[7,217-218]，如圖47所示。GLAS利用陣風(fēng)所引起的迎角信號(hào)驅(qū)動(dòng)機(jī)翼內(nèi)側(cè)副翼和陣風(fēng)載荷減緩控制面(海貍尾)來(lái)降低低頻的剛體陣風(fēng)響應(yīng)。同時(shí)為了抑制由于內(nèi)側(cè)副翼偏轉(zhuǎn)所帶來(lái)的機(jī)翼一階對(duì)稱彈性模態(tài)的振動(dòng)，外側(cè)副翼進(jìn)行了反向偏轉(zhuǎn)。總體而言，GLAS的應(yīng)用降低了B-2飛機(jī)約50%的陣風(fēng)載荷。

美國(guó)以外，1976—1982年，德國(guó)宇航中心(DLR)在先進(jìn)技術(shù)測(cè)試飛機(jī)(Advanced Technologies Testing Aircraft，ATTAS)上完成了對(duì)載荷減緩及駕駛平穩(wěn)(Load Alleviation and Ride Smoothing System，LARS)系統(tǒng)的飛行驗(yàn)證[219]，如圖48所示。該系統(tǒng)由開(kāi)環(huán)和閉環(huán)兩部分組成，開(kāi)環(huán)部分通過(guò)測(cè)量陣風(fēng)所引起的飛機(jī)迎角信號(hào)并驅(qū)動(dòng)副翼及升降舵來(lái)減緩飛機(jī)低頻響應(yīng)；閉環(huán)部分則利用翼尖和機(jī)身加速度信號(hào)控制副翼抑制機(jī)翼的彈性彎曲模態(tài)。飛行試驗(yàn)結(jié)果表明：飛機(jī)加速度響應(yīng)幅值下降超10 dB，并且機(jī)翼彎曲振動(dòng)降低了約20%。

在民用航空領(lǐng)域，空客率先在A320(1987年推出)上應(yīng)用了載荷減緩控制(Load Alleviation Function，LAF)系統(tǒng)，主要功能是通過(guò)擾流片減緩陣風(fēng)作用下機(jī)翼的載荷，但LAF后續(xù)則被移除且也未引入到之后的A321等型號(hào)。隨著陣風(fēng)減緩技術(shù)進(jìn)一步成熟，空客又在A330(1994年推出)和A340(1993年推出)中引入了新的陣風(fēng)減緩系統(tǒng)(Comfort in Turbulence，CIT)，CIT通過(guò)控制方向舵和升降舵偏轉(zhuǎn)來(lái)增加機(jī)身阻尼，用以抑制陣風(fēng)擾動(dòng)引起的振動(dòng)響應(yīng)，提升飛機(jī)的乘坐品質(zhì)。在后續(xù)的A380(2007年推出)上，空客則進(jìn)一步加載了一系列的陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)。同樣據(jù)報(bào)道稱，波音787(2011年推出)也應(yīng)用了陣風(fēng)減緩系統(tǒng)，通過(guò)“靜態(tài)氣流數(shù)據(jù)”傳感器測(cè)量飛機(jī)前方的陣風(fēng)信息，從而控制副翼、擾流片和升降舵來(lái)減緩陣風(fēng)響應(yīng)[8]。

相比于國(guó)外，國(guó)內(nèi)在陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)領(lǐng)域的研究才剛剛開(kāi)始。2015年，中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的Wang和南安普頓大學(xué)的Ronch等以展弦比為33.18的太陽(yáng)能飛機(jī)為研究對(duì)象(圖49)，通過(guò)飛行試驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)反饋和前饋陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)[220]。試驗(yàn)過(guò)程中，利用位于翼尖處的兩個(gè)小操縱面旋轉(zhuǎn)來(lái)激勵(lì)機(jī)翼振動(dòng)，從而模擬飛機(jī)受到陣風(fēng)擾動(dòng)的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的自適應(yīng)前饋和反饋控制系統(tǒng)均能有效減緩飛機(jī)響應(yīng)，并且自適應(yīng)反饋控制的效果要略優(yōu)于前饋控制。然而通過(guò)操縱面激勵(lì)并不能完全真實(shí)模擬飛機(jī)飛行受到的陣風(fēng)激勵(lì)，因而在后續(xù)試驗(yàn)中，需要進(jìn)一步地通過(guò)實(shí)際陣風(fēng)擾動(dòng)驗(yàn)證減緩控制系統(tǒng)。

2020年，北京航空航天大學(xué)的周宜濤等[103]在一架無(wú)人機(jī)基礎(chǔ)上改裝形成了陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)展長(zhǎng)5.0 m，重量26.0 kg，如圖50所示?；诮?jīng)典控制理論設(shè)計(jì)了用于陣風(fēng)減緩的PID控制器，并開(kāi)展了自然環(huán)境下的陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)。由于難以測(cè)量自然環(huán)境下的陣風(fēng)，因此提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)方法，在飛行過(guò)程中，將飛行試驗(yàn)段劃分為多個(gè)陣風(fēng)減緩系統(tǒng)開(kāi)閉區(qū)間，通過(guò)對(duì)大量的開(kāi)閉區(qū)間的陣風(fēng)減緩效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析來(lái)評(píng)估陣風(fēng)減緩系統(tǒng)的有效性,如圖51所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：包括飛機(jī)質(zhì)心過(guò)載和翼根彎矩等在內(nèi)的多個(gè)機(jī)體響應(yīng)量得到了有效的減緩，同時(shí)說(shuō)明基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的“開(kāi)-閉”式陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)方法有效。

5 前沿進(jìn)展

本節(jié)致力于介紹飛機(jī)陣風(fēng)減緩技術(shù)的前沿進(jìn)展，展望未來(lái)發(fā)展方向。包括利用先進(jìn)陣風(fēng)探測(cè)實(shí)現(xiàn)前饋控制的新控制方式，采用非常規(guī)控制面提高減緩效率或?qū)崿F(xiàn)被動(dòng)陣風(fēng)減緩的新結(jié)構(gòu)，以及融合了新材料、新結(jié)構(gòu)和新控制的智能機(jī)翼。

5.1 陣風(fēng)探測(cè)與前饋控制

目前在陣風(fēng)減緩工程應(yīng)用中通常將陣風(fēng)視為未知干擾項(xiàng)，多采用反饋控制。但隨著最近幾十年來(lái)陣風(fēng)探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，感知飛機(jī)前方一定區(qū)域內(nèi)的陣風(fēng)擾動(dòng)信息成為可能，而以之為基礎(chǔ)的陣風(fēng)減緩前饋控制也逐步成為研究前沿[130-132]。不同于反饋控制，前饋控制并不影響飛機(jī)原閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過(guò)探測(cè)到的陣風(fēng)信息作為前饋信號(hào)來(lái)產(chǎn)生控制面的補(bǔ)償偏轉(zhuǎn)，可以克服控制面偏轉(zhuǎn)速率限制所帶來(lái)的影響，從而達(dá)到較優(yōu)的減緩效果。

前饋控制的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用十分依賴于陣風(fēng)探測(cè)技術(shù)的成熟與否，早期陣風(fēng)探測(cè)一般采用機(jī)頭安裝的迎角傳感器，陣風(fēng)探測(cè)距離和范圍較窄[219]，并且由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)、舵機(jī)與控制系統(tǒng)中普遍存在的延遲，陣風(fēng)減緩前饋控制的實(shí)時(shí)性并不理想。但在20世紀(jì)70年代開(kāi)始，隨著機(jī)載激光雷達(dá)的發(fā)展，人們利用大氣中氣溶膠的反向散射測(cè)量了飛機(jī)前方幾十米距離的陣風(fēng)擾動(dòng)，并且為了實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離和更大范圍的探測(cè)，又研究了基于分子散射的新系統(tǒng)[221]。20世紀(jì)90年代，美國(guó)NASA開(kāi)展了機(jī)載相干激光雷達(dá)研究項(xiàng)目(Airborne Coherent Lidar for Advanced In-flight Measurements，ACLAIM)[222]，并研發(fā)了一款用于陣風(fēng)減緩的激光雷達(dá)系統(tǒng)，在L-188飛機(jī)上進(jìn)行了飛行試驗(yàn)，結(jié)果表明：激光雷達(dá)較好探測(cè)了飛行過(guò)程中存在的陣風(fēng)擾動(dòng)，并提供了6 s的干擾預(yù)警，而且探測(cè)到的數(shù)據(jù)實(shí)際可用最大預(yù)警長(zhǎng)達(dá)100 s[221]。近些年，歐洲和日本也在雷達(dá)探測(cè)技術(shù)方面有一些發(fā)展[223-224]。未來(lái)隨著陣風(fēng)探測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，前饋控制也將漸漸從試驗(yàn)轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用，尤其是解決民航領(lǐng)域特別關(guān)注的飛行顛簸問(wèn)題，同時(shí)陣風(fēng)探測(cè)也使得飛機(jī)在飛行過(guò)程中規(guī)避嚴(yán)重陣風(fēng)場(chǎng)成為可能。

5.2 非常規(guī)控制面

為了進(jìn)一步提高陣風(fēng)減緩的效率，除了更為先進(jìn)的控制方式以外，人們還試圖提高陣風(fēng)減緩控制面的氣動(dòng)效率，因此各種類型的非常規(guī)控制面也漸漸開(kāi)始受到人們的關(guān)注，其中就包括：變彎度后緣、分塊自由翼和折疊翼尖等。

傳統(tǒng)控制面通常采用鉸鏈機(jī)械控制，非光滑連續(xù)地改變翼型的彎度實(shí)現(xiàn)升力的變化。而變彎度后緣能實(shí)現(xiàn)機(jī)翼后緣表面光滑連續(xù)地變形，和傳統(tǒng)鉸鏈控制面相比能有效降低氣動(dòng)噪聲和阻力，提高氣動(dòng)效率[225]。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始美國(guó)就此開(kāi)展了多個(gè)項(xiàng)目的研究，MAW(Mission Adaptive Wing)項(xiàng)目在F-111飛機(jī)上通過(guò)飛行試驗(yàn)證明了變彎度后緣對(duì)氣動(dòng)效率的提升，但受限于復(fù)雜笨重的機(jī)械驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，隨后開(kāi)展的“Smart Wing”項(xiàng)目則以形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)后緣變形，然而由于不成熟的驅(qū)動(dòng)方案并未成功。但隨著研究深入，基于常規(guī)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的柔性結(jié)構(gòu)逐步成熟起來(lái)，保留傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)效率的同時(shí)輕質(zhì)化結(jié)構(gòu)，并在2017年在灣流III飛機(jī)上進(jìn)行了飛行試驗(yàn)測(cè)試(圖52(a))，在馬赫數(shù)為0.85下實(shí)現(xiàn)可變后緣上下偏轉(zhuǎn)10°，偏轉(zhuǎn)速度達(dá)30 (°)/s，未來(lái)變彎度后緣將朝著智能材料驅(qū)動(dòng)的柔性結(jié)構(gòu)的方向繼續(xù)發(fā)展[226-227]?；仡欁儚澏群缶壍陌l(fā)展，可以清晰了解到該控制面形式從理論到實(shí)踐已經(jīng)形成體系，并在不斷改進(jìn)當(dāng)中。雖然其在陣風(fēng)減緩控制中的應(yīng)用僅停留在理論和試驗(yàn)層面，但隨著可變后緣逐步工程化，在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)其優(yōu)秀的氣動(dòng)效率將很好地應(yīng)用于飛機(jī)的陣風(fēng)減緩控制當(dāng)中。

傳統(tǒng)控制面及變彎度后緣以陣風(fēng)減緩主動(dòng)控制為基礎(chǔ)，離不開(kāi)驅(qū)動(dòng)器的控制。與之相對(duì)的則是陣風(fēng)減緩被動(dòng)控制，通過(guò)在陣風(fēng)場(chǎng)中的氣動(dòng)力變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)翼或控制面，在無(wú)外部舵機(jī)驅(qū)動(dòng)力的情況下實(shí)現(xiàn)被動(dòng)的陣風(fēng)減緩，被動(dòng)控制優(yōu)點(diǎn)就是無(wú)需復(fù)雜的控制和探測(cè)系統(tǒng)。該控制在早期已有研究[228]，其實(shí)現(xiàn)主要依賴于日益創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)和材料，這當(dāng)中就有從自由翼發(fā)展而來(lái)的分塊自由翼(圖52(b))，沿展長(zhǎng)布置可繞軸旋轉(zhuǎn)的分塊機(jī)翼，每塊機(jī)翼的迎角與機(jī)身迎角無(wú)關(guān)，由作用在機(jī)翼上的氣動(dòng)力決定。相比于固定翼，自由翼更低的慣性矩可實(shí)現(xiàn)在陣風(fēng)場(chǎng)中快速的變化和調(diào)整，抵消陣風(fēng)引起的氣動(dòng)力變化，并且沿翼展分塊的構(gòu)型可實(shí)現(xiàn)對(duì)沿翼展跨度變化陣風(fēng)的適應(yīng)性[229]。但機(jī)翼整體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可能會(huì)帶來(lái)額外問(wèn)題，分塊自由翼的實(shí)際工程應(yīng)用還為時(shí)尚早，更值期待的是只改變部分機(jī)翼的陣風(fēng)減緩結(jié)構(gòu)，例如翼尖。Guo等[230]在飛翼飛機(jī)翼尖通過(guò)彈性鉸鏈安裝可繞軸旋轉(zhuǎn)的小翼(圖52(c))，隨著陣風(fēng)變化小翼受氣動(dòng)力影響被動(dòng)旋轉(zhuǎn)，削弱陣風(fēng)載荷。Cooper和Cheung等[231-232]則設(shè)計(jì)了一種折疊翼尖裝置(圖52(d))，在遭遇陣風(fēng)干擾時(shí)通過(guò)與機(jī)翼弦向偏置的彈簧鉸鏈軸來(lái)被動(dòng)折疊翼尖，保持機(jī)翼氣動(dòng)力的相對(duì)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)被動(dòng)陣風(fēng)減緩?？傊?，被動(dòng)陣風(fēng)減緩依靠結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)變形能有效簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)，在未來(lái)也可能成為一種具有潛力的陣風(fēng)減緩方式。

5.3 智能機(jī)翼一體化設(shè)計(jì)

非常規(guī)控制面的引入模糊了機(jī)翼主體結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)控制面之間的界線，而機(jī)翼結(jié)構(gòu)嵌入式傳感器的快速發(fā)展使得具備傳感、控制、驅(qū)動(dòng)一體化的智能機(jī)翼成為可能[233]，未來(lái)將有希望進(jìn)一步提高飛機(jī)陣風(fēng)減緩效率。Mkhoyan等[234]提出集成控制、傳感和驅(qū)動(dòng)的SmartX-Alpha機(jī)翼，采用實(shí)時(shí)優(yōu)化的方法控制智能機(jī)翼的氣動(dòng)分布，實(shí)現(xiàn)在飛行過(guò)程中減阻、減載、顫振抑制和形狀控制等功能，其概念示意見(jiàn)圖53。該智能機(jī)翼采用柔性變彎度后緣控制，能夠?qū)崿F(xiàn)后緣展向光滑變形，具備控制升力分布的能力。機(jī)翼結(jié)構(gòu)中集成有光纖應(yīng)變、分布式壓強(qiáng)和視覺(jué)傳感器，能夠分別實(shí)現(xiàn)機(jī)翼形狀的重構(gòu)、流動(dòng)分離與后緣氣動(dòng)效率測(cè)量、以及后緣變形測(cè)量[235]。當(dāng)存在陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，多源狀態(tài)觀測(cè)器處理測(cè)量數(shù)據(jù)，并通過(guò)反饋控制實(shí)時(shí)改變機(jī)翼外形，以確保升力分布滿足最優(yōu)指標(biāo)。Wang等[236]圍繞SmartX-Alpha機(jī)翼，基于增量非線性動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)方法提出了INDI-QP-V控制律，實(shí)現(xiàn)同時(shí)陣風(fēng)與機(jī)動(dòng)載荷減緩。其中：機(jī)翼后緣的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)指令由二次型控制器提供，同時(shí)考慮了舵機(jī)行程、偏轉(zhuǎn)速率等約束；機(jī)翼的展向光滑變形由假設(shè)的形函數(shù)插值得到。風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了控制方法的有效性和魯棒性，實(shí)現(xiàn)了機(jī)翼根部載荷減緩44%。

傳感、控制和驅(qū)動(dòng)的高度綜合給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)，盡管目前對(duì)于高度冗余驅(qū)動(dòng)器的控制分配、多源傳感器的數(shù)據(jù)融合、以及多目標(biāo)優(yōu)化控制等若干問(wèn)題的研究還較少，智能機(jī)翼的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證也較為不充分。但未來(lái)隨著技術(shù)難點(diǎn)的逐一解決，智能機(jī)翼在陣風(fēng)減緩上將具有廣闊的應(yīng)用前景。

6 結(jié)束語(yǔ)

飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)減緩技術(shù)作為一項(xiàng)綜合性強(qiáng)的工程技術(shù)，從20世紀(jì)起國(guó)外已從理論分析到試驗(yàn)驗(yàn)證等方面開(kāi)展了系統(tǒng)性的研究，并在型號(hào)飛機(jī)中取得廣泛應(yīng)用，有效提升了飛行性能。國(guó)內(nèi)盡管處于起步階段，但隨著近些年大型運(yùn)輸機(jī)、寬體客機(jī)和大展弦比無(wú)人機(jī)等眾多類型飛機(jī)的研發(fā)，陣風(fēng)減緩技術(shù)愈發(fā)受到人們關(guān)注，20多年來(lái)的理論及試驗(yàn)積累為下一步的工程化應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)，通過(guò)國(guó)內(nèi)科研人員和工程技術(shù)人員的努力，陣風(fēng)減緩技術(shù)也將為中國(guó)的航空飛行器帶來(lái)良好的性能提升。這里針對(duì)現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)陣風(fēng)減緩研究提出亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題：

1) 傳統(tǒng)陣風(fēng)減緩系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常獨(dú)立于主飛控系統(tǒng)，在實(shí)際工程應(yīng)用中將涉及多系統(tǒng)耦合問(wèn)題，包括系統(tǒng)間的啟動(dòng)/退出邏輯和舵面權(quán)限分配等，特別應(yīng)關(guān)注陣風(fēng)減緩系統(tǒng)的啟動(dòng)對(duì)飛機(jī)原飛行特性的影響。

2) 陣風(fēng)減緩主動(dòng)控制的效果受飛機(jī)舵機(jī)特性影響，通常需要較高的舵偏速率以達(dá)到較好的減緩效果，但目前實(shí)際工程應(yīng)用中的舵偏速率并不理想，亟需探索能在低舵偏速率下實(shí)現(xiàn)有效陣風(fēng)減緩的控制方案。

3) 對(duì)于剛彈耦合效應(yīng)明顯的柔性飛機(jī)，陣風(fēng)減緩需要考慮多目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題，協(xié)調(diào)控制多個(gè)控制面，不僅要滿足對(duì)陣風(fēng)載荷的減緩也要實(shí)現(xiàn)對(duì)陣風(fēng)引起較大結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)的抑制。

4) 在陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)中，由于陣風(fēng)的隨機(jī)性，試驗(yàn)需要積累大量飛行數(shù)據(jù)以分析陣風(fēng)減緩效果，耗費(fèi)較大的人力物力，缺乏系統(tǒng)可靠的試驗(yàn)方法。

最后對(duì)于科學(xué)研究而言，陣風(fēng)減緩技術(shù)是典型的多學(xué)科綜合問(wèn)題，新材料、新結(jié)構(gòu)與新控制的發(fā)展和應(yīng)用將進(jìn)一步推動(dòng)飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)減緩的研究，吸引更多科研人員加入這項(xiàng)極富挑戰(zhàn)的任務(wù)。