◇成 亮（甘肅：張掖市甘州區(qū)馬神廟街小學(xué)）

生本教育是將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主人，秉承高度尊重學(xué)生、依靠學(xué)生、一切為了學(xué)生的教學(xué)原則，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主分析思考的學(xué)習(xí)積極性，提升其學(xué)習(xí)潛能。而應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，將生本教育理念與小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)相融合，有益于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、自主思維，正確認(rèn)知題意

小學(xué)生具有與生俱來(lái)的創(chuàng)造、學(xué)習(xí)、思維本能，借助學(xué)生的自主思維能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)引導(dǎo)，能夠形成教育的新動(dòng)力機(jī)制。為促進(jìn)基礎(chǔ)教育教學(xué)水平的不斷提升，應(yīng)轉(zhuǎn)變師本教育理念為生本教育理念，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意愿，幫助學(xué)生健康、積極成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有一定的學(xué)習(xí)難度，涉及分析思考題目、計(jì)算算式結(jié)果等知識(shí)，而正確認(rèn)知題意是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的首要環(huán)節(jié)。所以，教師應(yīng)激活學(xué)生的自主思維意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，厘清題目中的術(shù)語(yǔ)及概念的含義，對(duì)題意有一個(gè)正確的理解，這是學(xué)生得以順利學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。小學(xué)生正處于靠形象思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的成長(zhǎng)期，對(duì)外界各種事物具有主動(dòng)積極探究意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到小學(xué)生的這一年齡特點(diǎn)，牢牢抓住此特點(diǎn)并加以應(yīng)用，以有利于激發(fā)學(xué)生的自主思考意識(shí)，使其在遇到問(wèn)題后，第一時(shí)間應(yīng)用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)研究并解決問(wèn)題。在此學(xué)習(xí)與研究過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位突顯，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)也被充分激發(fā)和培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展時(shí)，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題應(yīng)具有一定的形象性和思考性，便于學(xué)生應(yīng)用其思考模式進(jìn)行問(wèn)題的思考與探究，最終得出正確答案，助力學(xué)生獲得成就感與喜悅感，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題產(chǎn)生積極的、長(zhǎng)久的探究學(xué)習(xí)興趣。

例1：小明擦了9 張桌子，小佳擦了7 把椅子和6張桌子，小明和小佳一共擦了多少?gòu)堊雷樱?/p>

分析：這道問(wèn)題中包含了一個(gè)“陷阱”，即小佳擦了7 把椅子這個(gè)已知條件與題目無(wú)關(guān)，但應(yīng)要求學(xué)生懂得自主思考，仔細(xì)分析題目的已知條件及問(wèn)題，才能列出合理的算式。

答案：9+6=15（張），小明和小佳一共擦了15張桌子。

例2：文具店購(gòu)進(jìn)了一批文具，鉛筆8 角一支、格尺1元一個(gè)、橡皮5角一個(gè)、文具盒3元6角一個(gè)，小紅有10元錢(qián)，每樣文具買(mǎi)一個(gè)錢(qián)夠嗎？

分析：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生分三個(gè)步驟進(jìn)行思考：第一步，將所有文具的價(jià)格相加；第二步，用10 元與所有文具的總價(jià)格相減；第三步，用已有的10 元與文具價(jià)格的總和5.9元比大小。通過(guò)上述三步分析，就會(huì)得出正確的答案。

因此，學(xué)生只有仔細(xì)分析題意，才能確保列出正確的算式，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)自主分析能力，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、生本意識(shí)，理解數(shù)量關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中都含有一定的數(shù)量關(guān)系，但數(shù)量關(guān)系的抽象性較強(qiáng)，教師應(yīng)秉承生本教育理念對(duì)學(xué)生開(kāi)展教學(xué)引導(dǎo)。在結(jié)合小學(xué)生思維特點(diǎn)的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)概念存在從無(wú)到有、從少到多的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，可以啟發(fā)學(xué)生掌握、理解數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)。而教師在選題方面，應(yīng)注意選擇與學(xué)生學(xué)習(xí)和生活相近、學(xué)生熟悉的內(nèi)容編排應(yīng)用題，這會(huì)增加應(yīng)用題的形象程度，有助于學(xué)生理解應(yīng)用題內(nèi)容。教師還應(yīng)注意從生本教育視角出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)量關(guān)系的規(guī)律，并對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力?？紤]到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于啟蒙發(fā)展階段，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思維過(guò)程中，需采取循序漸進(jìn)的引導(dǎo)方法，允許學(xué)生列舉單式分步解答。在學(xué)生形成完整的解題思維后，再引導(dǎo)其將分步式子組合，形成組合式子。在此轉(zhuǎn)化組合過(guò)程中，學(xué)生的應(yīng)用題解題思維將得到進(jìn)一步的鍛煉，對(duì)數(shù)量關(guān)系也將有更深入的學(xué)習(xí)和理解。在教師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，學(xué)生依靠自己的學(xué)習(xí)能力最終解決問(wèn)題，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)成就感將進(jìn)一步加強(qiáng)，學(xué)習(xí)潛力將得到有效激發(fā)。

例3：小華制定了閱讀《西游記》的讀書(shū)計(jì)劃，每天讀24 頁(yè)，12 天讀完。小朵每天讀36 頁(yè)，小朵讀完《西游記》比小華少用幾天時(shí)間？

例4：水果店運(yùn)來(lái)一批水果，原計(jì)劃30 天賣(mài)完這些水果，每天需要賣(mài)50kg，后來(lái)買(mǎi)水果的人數(shù)增加，因此，水果店計(jì)劃由原來(lái)每天賣(mài)50kg，增加到每天賣(mài)60kg。這批水果能賣(mài)多少天？

分析：例3、例4 都是數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，教師可以啟發(fā)學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，以形成舉一反三、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如，這兩道題都屬于歸總問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律是應(yīng)找出題目中的“總數(shù)量”，再結(jié)合其他條件計(jì)算所求問(wèn)題。學(xué)生一旦掌握了這類(lèi)應(yīng)用題的解題規(guī)律，自然會(huì)有效提高應(yīng)用題的學(xué)習(xí)效率。

例3解題：12-24×12÷36=4（天）

例4解題：30×50÷（50+10）=25（天）

因此，教師應(yīng)秉承生本教育原則，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題的解題規(guī)律，先求出總量，再用總量除以每天的數(shù)量，就會(huì)得到所求的天數(shù)。此外，針對(duì)班級(jí)中學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可鼓勵(lì)其先分步、再組合，以此解決問(wèn)題。如例3 的解題方法可以這樣分步：第一步：24×12=288（頁(yè)），此時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算得出整本書(shū)的頁(yè)數(shù)為288 頁(yè)。接著以整本書(shū)頁(yè)數(shù)除以小朵每天讀的頁(yè)數(shù)，就可以得出小朵一共幾天可以讀完。第二步計(jì)算：288÷36=8（天）。第三步計(jì)算小朵讀完《西游記》比小華少用幾天時(shí)間，列式為：12-8=4（天）。此時(shí)，學(xué)生依據(jù)最后的列式代入已知條件，最后列出關(guān)系式：12-24×12÷36=4（天）。這種解題方法雖然看似煩瑣，卻有清晰的解題過(guò)程，學(xué)生通過(guò)一步步推導(dǎo)思考，將會(huì)更有效地理解數(shù)量關(guān)系，最終得出正確答案，并建立正確的數(shù)學(xué)模型，為以后學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)應(yīng)用題奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

三、生活視角，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活也應(yīng)用于生活，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，教師可以為學(xué)生出示與生活息息相關(guān)的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，這會(huì)有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)將學(xué)生拉回生活情境中，以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行激趣，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生更愿意嘗試自主思考，也可以為學(xué)生營(yíng)造輕松、寬泛的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生順利地進(jìn)行自主思考。所有學(xué)得的知識(shí)最終都要應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，并解決現(xiàn)實(shí)中遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活情境學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答方式，同時(shí)也可使學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅能提高學(xué)習(xí)成績(jī)，更可以讓生活變得輕松愉悅。在這樣的思想滲透下，學(xué)生將更加沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究，有效提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”內(nèi)容的過(guò)程中，為簡(jiǎn)化問(wèn)題難度，促進(jìn)學(xué)生更好地自主思考，教師可以為學(xué)生營(yíng)造生活化的學(xué)習(xí)情境，比如，可以組織學(xué)生開(kāi)展簡(jiǎn)單的拍球比賽。本活動(dòng)不受場(chǎng)地、器材限制，有兩個(gè)球就可以舉行活動(dòng)。通過(guò)開(kāi)展活動(dòng)有助于學(xué)生理解平均數(shù)的問(wèn)題，也可讓學(xué)生懂得平均數(shù)在生活中的運(yùn)用價(jià)值。

例5：三年級(jí)四班學(xué)生組織拍球比賽，教師將學(xué)生分為A、B、C、D 四個(gè)小組，A、B、C 組各11人，D 組12 人。A 組拍球數(shù)量為264 個(gè)、B 組拍球數(shù)量為271 個(gè)、C 組拍球數(shù)量為302 個(gè)、D 組拍球數(shù)量為293個(gè)，求哪個(gè)小組拍球數(shù)量最多。

問(wèn)題分析：在小組人數(shù)不同、拍球數(shù)量不同的情況下，如何評(píng)出人均拍球數(shù)量最多的小組，就會(huì)應(yīng)用到平均數(shù)的知識(shí)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，將每組拍球的總數(shù)除以每組的總?cè)藬?shù)，就會(huì)得到每組成員拍球的平均數(shù)，用平均數(shù)做比較，以此確保比賽結(jié)果的公平。

因此，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境對(duì)學(xué)生開(kāi)展平均數(shù)的教學(xué)引導(dǎo)，會(huì)簡(jiǎn)化應(yīng)用題的學(xué)習(xí)難度，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的主觀能動(dòng)性。

四、獨(dú)立思考，分析解題思路

為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)，將學(xué)生視為學(xué)習(xí)主角，并在學(xué)生思考出現(xiàn)問(wèn)題的情況下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，分析解題思路，在幫助學(xué)生進(jìn)行自主思考、指明學(xué)習(xí)方向的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)撥云見(jiàn)日的教學(xué)效果。同時(shí)，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分析解題思路，并以文字的形式表達(dá)，這能幫助學(xué)生進(jìn)一步厘清解題思路，提高其應(yīng)用題自主思考能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科，尤其是應(yīng)用題，這一特點(diǎn)更為明顯。為此，教師在教學(xué)中，要以輔導(dǎo)和引導(dǎo)的教學(xué)身份，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，分析解題思路，逐步依靠自身能力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——集合”知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以圍繞“集合”問(wèn)題，為學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用題。比如，可以設(shè)計(jì)班級(jí)學(xué)生參加跳繩與踢沙包的比賽題目，但參加兩個(gè)項(xiàng)目比賽的學(xué)生人數(shù)之和并非班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，這會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地看待問(wèn)題。在學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)好奇心的情況下，為學(xué)生引出“集合”概念，讓其了解到部分學(xué)生既參加跳繩比賽又參加踢沙包比賽，這樣就會(huì)出現(xiàn)參加比賽總?cè)藬?shù)比班級(jí)實(shí)際人數(shù)“多”的情況。

例6：三年級(jí)四班共有46 人，舉行班級(jí)跳繩和踢沙包比賽，有28名學(xué)生參加跳繩比賽，有22名學(xué)生參加踢沙包比賽，求有多少名學(xué)生既參加跳繩比賽又參加踢沙包比賽？

圖1：三年級(jí)四班跳繩和踢沙包人數(shù)示意圖

問(wèn)題分析：對(duì)于這類(lèi)應(yīng)用題，應(yīng)從“集合”角度進(jìn)行思考，并以此為依據(jù)加以解決。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行畫(huà)圖，這會(huì)直觀地顯示出學(xué)生數(shù)量，能夠讓學(xué)生更加直觀地理解集合類(lèi)的應(yīng)用題，清晰地看到，有4 名學(xué)生既參加跳繩比賽，又參加踢沙包比賽，從而有效提高學(xué)生的自主分析思考能力。

通過(guò)幫助學(xué)生構(gòu)建思考體系，能夠讓學(xué)生更好地理解解題思路，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思考能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力獲得突破性提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)在為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向的同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。同時(shí)，在學(xué)生思維出現(xiàn)迷茫的情況下，對(duì)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生厘清思路，再引導(dǎo)其進(jìn)行深度思考。這不僅能幫助學(xué)生養(yǎng)成自主思維的良好習(xí)慣，也能使學(xué)生積累更多的解決應(yīng)用題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生從理性角度分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，養(yǎng)成正確的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。