霍鵬宇，史曙生，朱厚偉，強偉婧

（1.南京師范大學 體育科學學院，江蘇南京 210023；2.浙江師范大學 體育學院，浙江金華 321004；3.南京師范大學 數(shù)學科學學院，江蘇南京 210023）

引言

黨的十九屆四中全會審議通過了《中共中央關(guān)于堅持和完善中國特色社會主義制度、推進國家治理體系和治理能力現(xiàn)代化若干重大問題的決定》，成為完善我國學生體質(zhì)健康治理體系的重要依據(jù)［1］。協(xié)同治理理念作為當前國家治理體系中不可或缺的部分，堅持以人民為中心，推動治理能力現(xiàn)代化，持續(xù)提升體育發(fā)展質(zhì)量和效益，滿足了人民對美好生活的需要［2］。隨著現(xiàn)代化治理體系的不斷完善，中央政府不斷強化協(xié)同治理手段以推進學生體質(zhì)健康促進工作，但在治理中未切實考慮主體間的動態(tài)博弈關(guān)系，導致治理實踐中出現(xiàn)了利益分配不均衡，權(quán)力劃分不明確等諸多問題，使得學生體質(zhì)健康促進工作經(jīng)常陷入相互推諉的利益博弈困局，工作時效性大大降低，治理效能不理想，學生體質(zhì)健康整體水平持續(xù)下滑狀態(tài)未得到根本性扭轉(zhuǎn)［3］。

現(xiàn)階段我國學生體質(zhì)健康治理體系中，地方政府、基層學校及社會公眾作為主要的干預部門和監(jiān)督主體，對體育、教育、衛(wèi)生等業(yè)務流程進行條塊分割，導致產(chǎn)生溝通與協(xié)調(diào)、政策與執(zhí)行、責任承擔與權(quán)力歸屬等一系列問題［4］，如何強化學生體質(zhì)健康各部門間的協(xié)同力度，形成整體性治理格局是當務之急［5］。治理過程中，以往的國家主義價值觀逐漸淪為高度實用化的個人主義價值觀，導致各利益主體在學生健康促進的政策制定與執(zhí)行過程中義務觀、教育觀等缺失，進而呈現(xiàn)出混亂無序的發(fā)展態(tài)勢［6］?，F(xiàn)有研究表明，學生體育鍛煉行為和體質(zhì)健康促進具有波動性特征，不同主體、不同周期、不同空間均存在影響，學生體育行為促進和體質(zhì)健康水平提升是一個持續(xù)的動態(tài)過程［7］。研究聚焦體育治理的多元參與和主體協(xié)同，尤其從定性研究角度提升了多元主體協(xié)同參與的必要性、分析現(xiàn)實困境及建設相應機制，但是對體育協(xié)同的動態(tài)性以及演化過程的定量研究較少［8］。演化博弈理論是將博弈論分析和動態(tài)演化分析相結(jié)合的一種理論，基本思想是假設有限理性的博弈主體無法通過最優(yōu)化算法立即找到最優(yōu)策略，而是在博弈過程中不斷地學習和模仿具有較高收益的策略，通過持續(xù)地調(diào)整和改進策略最終達到一種均衡穩(wěn)定狀態(tài)，多被國內(nèi)外研究者運用在協(xié)同治理的主體互動研究中［9］。

綜上所述，本文將學生體質(zhì)健康協(xié)同治理看作一種動態(tài)的演化博弈過程，分析博弈主體選擇的不同“演化穩(wěn)定策略”，進而構(gòu)建社會監(jiān)督、政府監(jiān)管及學校治理的三方協(xié)同治理仿真模型，深入研究學生體質(zhì)健康促進主體間利益博弈的主要影響因素。借助演化博弈分析工具，對博弈主體的策略互動進行客觀描述，闡明影響主體行為選擇的關(guān)鍵因素及演化路徑，為學生體質(zhì)健康協(xié)同治理手段的有效實施提供理論和實踐依據(jù)。

1 協(xié)同治理中演化博弈的利益主體

學生體質(zhì)健康治理現(xiàn)狀是多利益主體參與演化博弈的結(jié)果，學生體質(zhì)健康治理中的相關(guān)利益主體眾多，其中社會公眾、地方政府、基層學校是最主要的三個利益主體。社會公眾主要監(jiān)督政策執(zhí)行情況，地方政府負責落實上級政策并監(jiān)管執(zhí)行情況，基層學校為學生體質(zhì)健康政策的基礎治理單位。三方利益主體間的關(guān)聯(lián)表現(xiàn)為，頂層設計下的社會公眾監(jiān)督，地方政府監(jiān)管和基層學校治理之間的演化博弈［10］。政策由上級政府進行公示并下達至地方政府，社會公眾根據(jù)關(guān)注程度選擇了解政策內(nèi)容，并對地方政府落實情況進行監(jiān)督，或?qū)W生體質(zhì)健康促進情況不關(guān)注，即選擇消極監(jiān)督。地方政府會根據(jù)地方經(jīng)濟收入、教育壓力選擇消極監(jiān)管，也會迫于上級政府、社會輿論壓力選擇積極監(jiān)管?；鶎訉W校會根據(jù)地方政府所下發(fā)的文件內(nèi)容選擇進行積極治理或消極治理，其選擇在于學校的經(jīng)濟壓力及聲譽等多種影響因素。

將社會公眾（用1代表）、地方政府（用2代表）和基層學校（用3代表）看作博弈的過程參與者，社會公眾的監(jiān)督程度、地方政府的監(jiān)管程度與基層學校的治理程度作為影響因素，參與者會隨著時間的演化彼此進行博弈［11］。

1.1 社會公眾

社會公眾作為地方政府及學校的第三方監(jiān)督者，在關(guān)注學生體質(zhì)健康相關(guān)政策文件或直接影響公眾本人、子女或親友的利益時，對不同參與程度的地方政府和基層學校會發(fā)生積極監(jiān)督行為，社會公眾選擇積極實施監(jiān)督的概率為i1（0＜i1＜1），則存在（1-i1）的社會公眾選擇不監(jiān)督概率發(fā)生［12］。

1.2 地方政府

地方政府為中央政府下發(fā)文件的基層落實單位，應遵循中央文件實施學生體質(zhì)健康促進，在實施過程中對所轄學校進行監(jiān)管。地方政府由于上級政府的懲罰或社會聲譽而采取罰款、取消評獎評優(yōu)等規(guī)制手段而進行積極監(jiān)管，概率為i2（0＜i2＜1），也可能顧忌地方學校發(fā)展及區(qū)域升學壓力而選擇對學生體質(zhì)健康促進過程的消極監(jiān)管，概率為（1-i2）。

1.3 基層學校

基層學校根據(jù)地方政府的指導進行遵循地方特色的學生體質(zhì)健康促進工作，是學生體質(zhì)健康的基本執(zhí)行單位。學校根據(jù)地方政府的監(jiān)管程度，財政補貼，政府懲罰及社會聲譽而選擇積極治理，也可能因為地方政府監(jiān)管不嚴格，利益驅(qū)使，學業(yè)壓力等，選擇消極治理［13］。因此分析不同情境下的基層學校隨時間推移所采取的不同策略概率，假設學校選擇積極治理的概率為i3（0＜i3＜1），則消極治理概率為（1-i3）。

2 學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理演化博弈模型的構(gòu)建

2.1 學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的收益矩陣

學生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，社會公眾、地方政府以及基層學校之間存在著復雜的利益博弈關(guān)系［14］，現(xiàn)實協(xié)同中蘊含參與成本、參與系數(shù)、參與補償?shù)榷鄠€影響變量，選取符合地方學生體質(zhì)健康協(xié)同治理邏輯的參數(shù)。當三方博弈發(fā)生時，社會公眾會根據(jù)地方經(jīng)濟發(fā)展水平，對學生體質(zhì)健康促進政策的落實選擇積極監(jiān)督或消極監(jiān)督。地方政府可采取取消學校評獎評優(yōu)資格、公示負面學校清單等手段實施積極監(jiān)管，也可能顧及學校的學業(yè)成績水平或地區(qū)教育發(fā)展而選擇消極監(jiān)管?；鶎訉W校作為執(zhí)行主體會因為文化成績壓力和顧及治理影響而選擇積極治理，也可能會考慮社會聲譽和評獎評優(yōu)而選擇消極治理［15］。

1）社會公眾的監(jiān)督成本為C1，監(jiān)督程度系數(shù)為α，監(jiān)督學校消極參與學生體質(zhì)健康治理，所造成其家庭組成中學生的健康損失為M，且在地方政府實施積極監(jiān)管時，會給予積極監(jiān)督的社會公眾獎勵N，還會受到來自學校對社會公眾內(nèi)學生群體補償O。

2）地方政府的監(jiān)管成本為C2，監(jiān)管程度系數(shù)為β，適當提升學校的評獎評優(yōu)指標B，且對學校參與治理發(fā)放補償D，并會給予社會公眾參與監(jiān)督的獎勵N。地方政府若采取消極監(jiān)管策略則會受到上級政府的懲罰Q，以及來自社會公眾的聲譽影響R。

3）假設基層學校無實質(zhì)經(jīng)濟收益，其執(zhí)行治理的成本為C3，治理程度系數(shù)為γ，學校的收益損失會由地方政府提升對應評獎評優(yōu)指標為B，并分發(fā)補償D。學校的消極治理會受到來自地方政府的處罰E，同時需要補償進行監(jiān)督的社會公眾內(nèi)學生群體O，且損失學校的社會聲譽F。

基于上述參數(shù)設定，把學生體質(zhì)健康協(xié)同治理看作社會公眾、地方政府及基層學校根據(jù)參與成本、積極補償與消極懲罰等影響因素不斷進行策略選擇的地方協(xié)同治理過程。依據(jù)當前學生體質(zhì)健康協(xié)同治理實踐中的不同演化變量，遵循動態(tài)函數(shù)原理，可建立三方利益博弈主體收益矩陣（表1）。

表1 社會公眾、地方政府、基層學校間的收益矩陣

2.2 學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的演化博弈過程

根據(jù)學生體質(zhì)健康促進的多主體參與原則構(gòu)建社會公眾、地方政府及基層學校間的協(xié)同治理演化博弈模型（圖1）。以收益矩陣圖例選擇不同參與概率，社會公眾選擇積極監(jiān)督的概率為i1，消極監(jiān)督的概率為1-i1；地方政府選擇積極監(jiān)管的概率為i2，消極監(jiān)管的概率為1-i2；基層學校選擇積極治理的概率為i3，消極治理的概率為1-i3。

圖1 學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理演化博弈模型

2.2.1 復制動態(tài)方程的期望收益函數(shù)分析

演化博弈的基本方法是構(gòu)建博弈主體決策概率相關(guān)的復制動態(tài)方程，根據(jù)方程組得出不同演化平衡點，其基本原理是博弈的參與者在其策略組合中的選擇比例隨著時間變化趨勢，收益較平均水平高的策略將逐步被多數(shù)博弈方采用［16］。在學生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，社會公眾、地方政府及基層學校相互影響，追求的最終目標為適應度最大化或收益最大化，由此建立學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的三方復制動態(tài)方程，并根據(jù)方程組得出三方博弈過程中的平衡點，找到學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理的不同主體參與選擇［17］。

1）社會公眾在演化博弈中的復制動態(tài)方程

X1為社會公眾積極監(jiān)督的期望收益，X2為消極監(jiān)督的期望收益（方程式如下）。

社會公眾積極監(jiān)督的平均收益值為：＝i1X1+（1-i1）X2

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程［18］，進而得到社會公眾在博弈中的復制動態(tài)方程為：

當i3＝C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時 令F（X）＝0，此時無論i1為何值時都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當i3＝C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時 令F（X）≠0，此時的i1＝1或＝0為穩(wěn)定狀態(tài)。按照i3與C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1進行比較后分類為兩種情況：

i3＞C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時，0＜0，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i1＝0為社會公眾在協(xié)同治理過程中選擇消極監(jiān)督。

i3＜C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時，1＜0，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i1＝1為社會公眾在協(xié)同治理過程中選擇積極監(jiān)督。

2）地方政府在演化博弈中的復制動態(tài)方程

Y1為地方政府積極監(jiān)管的期望收益，Y2為消極監(jiān)管的期望收益（方程式如下）。

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程［18］，進而得到地方政府在博弈中的復制動態(tài)方程為：

當i1＝2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時令F（Y）＝0，此時無論i2為何值時都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當i1＝2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時令F（X）≠0，此時的i2＝1或＝0為穩(wěn)定狀態(tài)。按照i1與2R-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD進行比較后分類為兩種情況：

i1＞2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i2＝0為地方政府在協(xié)同治理過程中選擇消極監(jiān)管。

i1＜2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i2=1為地方政府在協(xié)同治理過程中選擇積極監(jiān)管。

3）基層學校在演化博弈中的復制動態(tài)方程

Z1為基層學校積極治理的期望收益，Z2為消極治理的期望收益。

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程［18］，進而得到學校在博弈中的復制動態(tài)方程為：

當i2＝2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時令F（Y）＝0，此時無論i3為何值時都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當i2＝2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時 令F（X）≠0，此 時 的i3＝1或＝0為 穩(wěn) 定 狀 態(tài)。按照i2與2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E進行比較后分類為兩種情況：

i2＞2 F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i3=0為基層學校在協(xié)同治理過程中選擇消極治理。

i2＜2 F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i3=1為基層學校在協(xié)同治理過程中選擇積極治理。

4）社會公眾、地方政府及基層學校的三方博弈局部平衡點

學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理的演化博弈可被分析為三方復制動態(tài)模型的集合。

當復制動態(tài)方程取值為0時，三方協(xié)同治理存在理論平衡狀態(tài)，即學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理過程中存在局部平衡情況。令F（X）＝F（Y）＝F（Z）＝0時，可以得到14個局部均衡點：

利用雅可比矩陣在平衡點行列式和軌跡的變化，針對學生體質(zhì)健康促進過程中社會公眾、地方政府以及基層學校間的協(xié)同治理理念進行平衡點分析，可發(fā)現(xiàn)不同主體參與選擇變化下的治理情況［19］。

2.2.2 演化穩(wěn)定策略的求解推導

演化博弈中的穩(wěn)定為動態(tài)穩(wěn)定均衡，也稱為純策略均衡，在進行均衡點穩(wěn)定分析時只需要對E1（0，0，0），E2（0，0，1），E3（0，1，0），E4（0，1，1），E5（1，0，0），E6（1，0，1），E7（1，1，0），E8（1，1，1）8個純策略均衡點穩(wěn)定性進行討論［20］。根據(jù)演化博弈理論，使用李雅普諾夫判別法對均衡點的演化穩(wěn)定性進行判別，滿足雅可比矩陣的所有特征值為負數(shù)時，該平衡點為系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定點，特征值為正數(shù)的均衡點為系統(tǒng)的演化不穩(wěn)定點，當出現(xiàn)數(shù)值有正有負情況時，則平衡點為鞍點［21］。

基于上述雅可比矩陣特征，以E1（0，0，0）、E2（0，0，1）為案例分析純策略均衡點的穩(wěn)定性。

此時雅可比矩陣的特征值為λ1＝O+（α-1）C1，λ2＝2R+Q-（1-β）C2，λ3＝2F+β（B+D+E）+（γ-1）C3，由模型假設可知E1（0，0，0）的特征值λ2＜0且λ3＞0，所以無論λ1為何值時E1（0，0，0）都為鞍點。

此 時 矩 陣 的 特 征 值 為λ1＝N+O-C1，λ2＝2R+βD-D+（β-1）C2+Q，λ3＝-［2F-β（B+D+E）+（γ-1）C3］，

由模型假設可知E2（0，0，1）的特征值λ1＜0且λ3＜0，所以當λ2＜0時E2（0，0，1）為鞍點，當λ1＜0時E2（0，0，1）為穩(wěn)定點。同理可得其余均衡點特征值及穩(wěn)定性（表2），所得穩(wěn)定點即為學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的平衡情境。

表2 均衡點的穩(wěn)定性分析

3 學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理的仿真分析

協(xié)同治理過程中社會公眾、地方政府及基層學校對其參與行為均承擔相應責任，受到一定的獎勵或懲罰［22］。根據(jù)我國學生體質(zhì)健康協(xié)同治理中存在的參與主體相互推諉實際情況，結(jié)合學校為學生體質(zhì)健康促進過程的基礎單位，所以在本文使用Matlab軟件僅對演化博弈模型中單主體積極參與、雙主體積極參與及三主體積極參與的三種不同主體穩(wěn)定情況，選取E2（0，0，1）、E5（0，1，1）、E8（1，1，1）進行數(shù)據(jù)仿真，賦值支付矩陣參數(shù)，模擬動態(tài)演化過程，能有效驗證該演化博弈系統(tǒng)中不同主體參與的漸近穩(wěn)定性及不同參數(shù)的敏感性［23］。

3.1 不同情境的博弈系統(tǒng)仿真分析

1）社會公眾消極監(jiān)督，地方政府消極監(jiān)管，基層學校積極治理的情境分析

當不等式N+O-C1＜0時，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即N+O＜C1。由于地方政府的消極監(jiān)管導致給予社會公眾的補償較少且監(jiān)督成本較高，即使收到來自政府的補償及彌補學校參與治理的損失，依舊不能實現(xiàn)收益，則社會公眾選擇消極監(jiān)督。當2R+βD-D+（β-1）C2+Q＜0時，地方政府的監(jiān)管力度為決定其監(jiān)管成本，由于社會公眾消極監(jiān)督從而導致聲譽影響減少，即使受到上級政府的懲罰與對學校治理的補償也很難獲得滿足其監(jiān)管成本，因此地方政府選擇消極監(jiān)管。當-2F-β（B+D+E）+（γ-1）C3＜0時，學校積極治理這種行為看似是一種純粹的利他行為，但這種行為能間接地獲得來自社會聲譽，獲得消極監(jiān)管政府的補償、評獎評優(yōu)并減少受到的處罰，因此學校選擇積極治理。在此情境下，基層學校、地方政府、社會公眾相互影響且分別處于完全信息動態(tài)博弈的行動狀態(tài)，基層學校要追求主體利益的最大化，不得不考慮另外二者的行動策略，治理的積極性很大程度上受其先后順序所制約。因此，學校為獲得最大收益可能降低自身的治理參與程度。

使用Matlab軟件對演化博弈過程中的參數(shù)進行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時間變化的漸變趨勢。設置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝0.3，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝2，F(xiàn)＝4，M＝3，N＝2，以滿足該情境的漸進穩(wěn)定條件（圖2）。圖2中，社會公眾和地方政府參與協(xié)同治理的概率（x，y）會逐漸降低，最終下降為0且保持穩(wěn)定狀態(tài)；基層學校參與協(xié)同治理的概率（z）會逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖2 社會公眾消極監(jiān)督、地方政府消極監(jiān)管、基層學校積極治理的情境仿真

2）社會公眾消極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學校積極治理的情境分析

當N-C1＜0時，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即N＜C1。此時社會公眾的監(jiān)督成本較高，受到的損失與來自地方政府的獎勵并存仍處于非收益狀態(tài)，選擇消極監(jiān)督會減少社會公眾的參與損失或忽略監(jiān)督成本。在D+（1-β）C2-Q-2R-βD＜0時，地方政府選擇積極監(jiān)管，此時地方政府的監(jiān)管成本雖然會相應提升，但是相較于受到上級政府的處罰并得到提高政府聲譽，整體收支模式處在收益狀態(tài)，因此地方政府選擇積極監(jiān)管。在（1-γ）C3-2F-B-D-E＜0時，基層學校會獲得來自地方政府的補償或評獎評優(yōu)加分，并減少受到政府監(jiān)管帶來的處罰，整體看來所獲收益超過其治理成本，對學校未來發(fā)展起到促進作用，因此基層學校在該情境下選擇積極治理。

利用Matlab軟件對演化博弈過程中的參數(shù)進行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時間變化的漸變趨勢。設置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝1，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝1，F(xiàn)＝2，M＝3，N＝2，以滿足該情境的漸進穩(wěn)定條件（圖3）。圖3中，社會公眾參與協(xié)同治理的概率（x）會逐漸降低，最終下降為0且保持穩(wěn)定狀態(tài)；地方政府和基層學校參與協(xié)同治理的概率（y，z）會逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖3 社會公眾消極監(jiān)督、地方政府積極監(jiān)管、基層學校積極治理的情境仿真

3）社會公眾積極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學校積極治理的情境分析

該情境下的社會公眾、地方政府及基層學校均積極地參與到學生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，為不同參與情境下的理想化治理模式。當C1-N＜0時，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即C1＜N。社會公眾提升自覺參與治理意識，積極參與對地方政府及學校的監(jiān)督是社會公眾在三方協(xié)同治理中的重要表現(xiàn)。在（1-β）C2+D-2RβD-Q＜0情況下，地方政府雖然會支付經(jīng)濟補償給社會公眾，但得到了社會聲譽回報及來自上級政府的獎勵。在鼓勵基層學校積極執(zhí)行的同時，需要以相應經(jīng)濟補償或出臺相應優(yōu)惠政策，保證其教學水平或?qū)W生成績不受影響。地方政府需要對學校參與治理給予支持的同時，鼓勵社會公眾選擇積極監(jiān)督行為，從而獲得最大收益。在（1-γ）C3-2F-B-D-E-O＜0時，基層學校積極治理會提升其社會聲譽，收到來自地方政府的獎勵，成為學校在協(xié)同治理過程中的最優(yōu)選擇。三者參與學生體質(zhì)健康促進的治理成本相對固定，但各主體參與所得收益可以隨時間的變化而增加，整個治理系統(tǒng)處于收益增值狀態(tài)，從而完成社會公眾監(jiān)督、地方政府監(jiān)管及基層學校積極治理的三方協(xié)同狀態(tài)，保障地區(qū)學生體質(zhì)健康治理體系的可持續(xù)發(fā)展。

利用Matlab軟件對演化博弈過程中的參數(shù)進行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時間變化的漸變趨勢。設置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝1，β＝1，γ＝1，O＝4，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝1，F(xiàn)＝2，M＝2，N＝12，以滿足該情境的漸進穩(wěn)定條件（圖4）。圖4中，社會公眾、地方政府和基層學校參與協(xié)同治理的概率（x，y，z）會逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖4 社會公眾積極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學校積極治理的情境仿真

對三種演化博弈情況的數(shù)據(jù)進行演化仿真。以理想穩(wěn)定情況（圖4）為例，可以直觀地看出，在所衍生的不同變化情況下，隨著演變的發(fā)生，不同主體的參與選擇隨其他兩個主體的參與選擇概率變化而選擇參與監(jiān)督、積極監(jiān)管或執(zhí)行。當社會公眾的積極監(jiān)督概率從0.3提升至0.9時，地方政府及基層學校的選擇概率也隨之上升，最終一并趨于平衡穩(wěn)定。但縱向比較圖2、3、4，發(fā)現(xiàn)越多主體選擇參與的協(xié)同治理所需時間也會隨之增加，在協(xié)同治理中不同主體利益取舍更為復雜，獎勵與懲罰更加鮮明，且相互競爭程度更為激烈，因此在演化過程中易引發(fā)更多的矛盾與問題。

3.2 不同參數(shù)對博弈選擇的影響分析

為研究不同參數(shù)對博弈選擇的影響，驗證不同參數(shù)賦值的合理性，更直觀的了解不同情況下的各主體博弈策略變化，選擇對參數(shù)社會公眾所受到的獎勵N，地方政府消極監(jiān)管的懲罰Q以及學校積極治理得到的補償D進行參數(shù)敏感性分析。在確保0＜x*、y*、z*＜1的前提下，其中C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝0.3，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝2，F(xiàn)＝4，M＝3，N＝2。圖中的橫坐標表示演化時間t，縱坐標表示不同主體的策略選擇概率。

1）參與監(jiān)督獎勵變化對博弈選擇的影響

參與監(jiān)督獎勵是政府為鼓勵社會公眾積極治理而設置的獎勵辦法，而社會公眾同樣會根據(jù)獎勵的類型進行策略選擇。以社會公眾不監(jiān)督情境下的所受獎勵N作為自變量，觀察在該情境下所受獎勵變化對博弈選擇的影響（圖5）。隨著N的取值由2增加至6，社會公眾趨向選擇積極監(jiān)督概率的演化速度加快，但對策略選擇的影響仍不顯著。針對學生體質(zhì)健康水平的社會公眾監(jiān)督獎勵在政策中少有涉及，且獎勵方式多為經(jīng)濟補貼形式。因此，獎勵政策的限制不僅降低了社會公眾監(jiān)督積極性，同樣難以根本性提升學生體質(zhì)健康的協(xié)同治理效能。

圖5 社會公眾監(jiān)督獎勵變化對博弈選擇的影響

2）上級政府懲罰變化對博弈選擇的影響

地方政府消極監(jiān)管受到的來自上級政府的懲罰，是影響地方政府實施監(jiān)管的重要因素，而社會公眾和基層學校在協(xié)同治理過程中的不可控因素增加了上級政府懲罰的可變性。以地方政府消極監(jiān)管情境下的上級政府懲罰情況Q作為自變量，觀察在該情境下的懲罰變化對博弈選擇的影響（圖6）。隨著Q的取值由2增加至7，地方政府趨向選擇不監(jiān)管的概率演化速度明顯放緩。豎直型政府管理體系使得地方政府的治理選擇更多與上級政府趨同，上級政府增加懲罰力度實質(zhì)上形成了對地方政府行為的干預與規(guī)范。由上可知，過度的上級政府干預會限制社會公眾的監(jiān)督行為，導致學生體質(zhì)健康協(xié)同治理效果不佳。

圖6 上級政府懲罰變化對博弈選擇的影響

3）學校治理補償變化對博弈選擇的影響

治理補償是地方政府對基層學校參與治理給予的相關(guān)補貼，而學校也會權(quán)衡治理補償內(nèi)容與地區(qū)學業(yè)壓力大小等現(xiàn)實矛盾，進行治理選擇的博弈。以學校積極治理情境下的補償D作為自變量，觀察地方政府及學校在該情境下的補償變化對博弈選擇的影響（圖7）。治理補償D對主體影響的顯著性較差，但隨著D的取值由2增加至9，地方政府選擇監(jiān)管策略概率的演化速度出現(xiàn)大幅變化，學校積極治理策略選擇概率演化速度同樣出現(xiàn)小幅上升。其原因在于地方政府在發(fā)布針對性的補貼政策時，側(cè)面反映了其促進地區(qū)學生體質(zhì)健康的決心，同時緩解了基層學校選擇積極治理策略的多重壓力，有利于地方學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的延續(xù)。

圖7 學校治理補償變化對博弈選擇的影響

4 提升學生體質(zhì)健康協(xié)同治理效能的建議

4.1 健全地方監(jiān)管體系，協(xié)同控制參與成本

多主體參與的學生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，地方政府作為治理過程的監(jiān)管者，不僅需要明確上級政府的政策導向，還必須與社會公眾、基層學校構(gòu)建良好的合作共贏關(guān)系。首先，體育、教育部門需加速部門職能轉(zhuǎn)變，針對地方區(qū)域管理特色，設立不斷更新的學生體質(zhì)健康常態(tài)化內(nèi)外部監(jiān)管體系，適當增加地方政府監(jiān)管成本，控制社會公眾和基層學校的參與成本，鼓勵多主體積極參與治理。其次，利用官方媒體與網(wǎng)絡自媒體平臺，逐步提升社會聲譽在協(xié)同治理過程中對學校參與度的影響，構(gòu)建符合地方特色的部門監(jiān)管體系，提升多主體治理效能，以促進地方學生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式的良性發(fā)展。最后，運用外部監(jiān)督手段對季度、年度治理工作進行考核，地方政府設置學生體質(zhì)健康負面清單數(shù)據(jù)庫，根據(jù)治理效果的考核成績與評價進行懲罰或給予獎勵，能有效提升地方各主體參與學生體質(zhì)健康治理的積極性。

4.2 設置合理激勵政策，培育自主參與意識

從學生體質(zhì)健康促進協(xié)同治理的演化博弈模型分析可知，三方主體在治理過程中考慮是否選擇協(xié)同參與時，是以自身獲得理想化收益作為前提，因此設置合理的激勵模式才能鼓勵更多主體參與協(xié)同治理。一方面，地方政府控制獎懲手段的運用，加大激勵制度中對社會公眾、基層學校的經(jīng)濟與評優(yōu)補貼，積極鼓勵學校進行學生體質(zhì)健康促進活動，分析不同主體的治理成本并合理分配參與獎勵，有效規(guī)避治理風險；另一方面，強化社會公眾及學校的治理占比，地方政府根據(jù)協(xié)同治理過程中的參與度變化，及時優(yōu)化社會公眾的參與程度系數(shù)與基層學校的治理程度系數(shù)，政策支持社會組織進入學校開展體育活動，均衡三方治理主體的壓力分配，有利于社會公眾、地方政府及基層學校提高積極選擇的程度系數(shù)，促進各參與方形成自主治理意識，實現(xiàn)學生體質(zhì)健康干預的協(xié)同治理目標。

4.3 強化校外干預手段，壓縮協(xié)同治理時空

校外干預是社會公眾、地方政府與基層學校間的去空間協(xié)同手段，有利于縮短治理主體間溝通時間，延展協(xié)同治理互動空間，是增加學生體質(zhì)健康收益，影響協(xié)同治理結(jié)果的重要因素。基層學校在解決學生體質(zhì)健康促進問題時，亟需增強校外干預手段，保證課后體育活動時間，強化校外體育空間構(gòu)建，順應不同地區(qū)學生培養(yǎng)思路，利用校外時間處理學業(yè)與體質(zhì)健康問題的矛盾，減少主體協(xié)同治理的時間與空間成本。政府部門運用經(jīng)濟扶持、評獎評優(yōu)等手段，調(diào)動社會公眾及學校參與學生校外體育活動的積極性。同樣，學校應鼓勵社會公眾與政府部門協(xié)同參與，促進學生體質(zhì)健康知識普及進校園等大型課外活動開展。政府也需要設置對應校外培訓資金，購買符合地方特色的校外體育培訓課程，激發(fā)學生的運動自覺性。構(gòu)建以基層學校為治理單位，社會公眾監(jiān)督，地方政府監(jiān)管的地方特色校外干預體系，壓縮學生體質(zhì)健康促進治理時空，促進學生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式的可持續(xù)發(fā)展。

4.4 創(chuàng)新多重互聯(lián)模式，提升區(qū)域主觀能動性

在社會公眾、地方政府以及基層學校參與的學生體質(zhì)健康協(xié)同治理初期，治理成本是三者需要考慮的重要因素之一，而基于多重治理理念實現(xiàn)的信息互聯(lián)是控制參與成本與利益分配的重要手段。首先，明確治理主體在學生體質(zhì)健康促進中的定位，有效地降低了社會公眾于基層學校的人力及時間成本，避免監(jiān)督過程中出現(xiàn)資源浪費。其次，不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展存在顯著差異，基層學校難以保證體質(zhì)健康基礎測試設施，數(shù)據(jù)失真、數(shù)據(jù)造假的現(xiàn)象時常發(fā)生，地方政府應加大鄉(xiāng)鎮(zhèn)基礎信息設施建設，鼓勵城鄉(xiāng)學?！耙粚σ粠头觥?，形成區(qū)域?qū)W生體質(zhì)健康管理辦法互聯(lián)，降低基層學校的積極治理成本，提升區(qū)域主體參與的主觀能動性。最后，要堅持主體利益與國家利益相切合，上級政府應設置專項資金，減輕區(qū)域主體協(xié)同負擔。在成本降低的同時，保障多方協(xié)同治理中利益不受損害，有利于構(gòu)建蘊含中國特色的社會公眾監(jiān)督、地方政府積極監(jiān)管、基層學校全力參與的學生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式。

本研究從我國學生體質(zhì)健康協(xié)同治理的現(xiàn)實困境出發(fā)，利用演化博弈理論建構(gòu)動態(tài)模型得以分析多方參與主體在策略選擇過程中的動態(tài)演化情境和不同影響因素，豐富了體育協(xié)同治理領(lǐng)域的實證分析理論并為我國學生體質(zhì)健康的促進提供參考依據(jù)，以期為提升學生體質(zhì)健康水平作出貢獻。誠然，學生體質(zhì)健康協(xié)同治理是復雜且動態(tài)的系統(tǒng)科學，文中所做假設僅是經(jīng)驗世界的演繹推理并加以羅列，博弈中的不同參與主體、多種策略選擇及內(nèi)外影響因素均存在較大變動，這同樣是今后相關(guān)研究中需要討論的重要內(nèi)容。