黨璠煜，樊秀梅，張興輝

(西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710048)

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，汽車逐漸在人們的日常生活出行中普及，在給人們出行帶來便利的同時也給能源、環(huán)境及交通帶來巨大壓力。由于修建高架橋、拓寬原有道路等傳統(tǒng)的緩解交通擁堵的方式容易受到現(xiàn)有道路設施和土地資源的限制，因此通過優(yōu)化交叉口信號燈配時策略對交通流進行合理化、智能化管控，成為提高交通運行效率、改善交通擁擠狀況的主要手段。在城市交通道路中，各交叉口之間相互關聯(lián)緊密，且大多數(shù)情況下車流集中在主干線，為改善城市整體交通路網(wǎng)的通行能力，實現(xiàn)多交叉口的協(xié)調控制是城市交通發(fā)展的必然方向[1]，其主要思想是將干線上連續(xù)的交叉口看成一個整體，通過協(xié)調各交叉口信號燈之間的關系，使車輛盡可能多地遇到綠燈并順利通過多個連續(xù)交叉口，從而形成一定的綠波帶[2-3]。

交通控制主要是依據(jù)交叉口上下游的交通流參數(shù)，確定信號燈的周期、綠信比和相位差，給予不同進口方向車輛時間分配通行權，從而實現(xiàn)車輛在交叉口安全、有序、高效通行。信號周期被認為是交通管理與控制中的重要參數(shù)，因此，對交叉口信號周期進行分析與優(yōu)化可以有效改善交叉口的車輛通行。近年來，在對交叉口交通信號配時參數(shù)進行改進研究時，多目標優(yōu)化方法得到了廣泛的應用。牟海維等[4]在改進的Webster模型基礎上，提出了以車輛延誤、行人延誤停車率、通行能力、行人平均延誤和尾氣排放為優(yōu)化指標的多目標函數(shù)，并利用改進的粒子群算法分別對高峰期、低峰期的最佳周期進行求解；成衛(wèi)等[5]采用RBF(徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測交叉口晚高峰的交通流量，并建立了以平均車輛延誤和車輛平均停車率為主要控制目標的多目標優(yōu)化模型，對交叉口信號周期時長進行優(yōu)化；Mou[6]在對非飽和交通流下的信號配時方案進行優(yōu)化時，建立了關于道路通行能力、車輛延誤和停車次數(shù)的多目標優(yōu)化模型，并利用改進的蜻蜓算法對其進行求解；Kou 等[7]通過實際數(shù)據(jù)估算了不同車輛類型的排放率，考慮車輛排放與交通通行效率的關系，建立了關于車輛延遲、停車次數(shù)和尾氣排放的多目標優(yōu)化模型，并利用遺傳算法進行求解；Zhao 等[8]以車輛延誤和停車次數(shù)為單個交叉口信號配時優(yōu)化的目標，在飽和度和信號周期范圍的約束下，建立了非飽和交叉口多目標優(yōu)化模型，并采用非支配排序的人工蜂群算法進行求解；劉美妮[9]以交叉口通行能力和車輛平均延誤為目標，以相位有效綠燈時間為決策變量，建立了公共周期和綠信比的聯(lián)合優(yōu)化模型；李元[10]利用分層控制的思想，將干線協(xié)調控制分為兩層進行研究，其中交叉口控制層采用改進的兩級模糊控制器，使綠燈延時單元可以根據(jù)到達和駛出交叉口的車流量動態(tài)變化與切換，系統(tǒng)協(xié)調層采用經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的模糊控制器對公共周期和各路口相位差進行優(yōu)化。

目前，大多數(shù)多目標優(yōu)化方法都是針對單個交叉口進行優(yōu)化，且在對干線中的信號周期進行計算時仍主要沿用經(jīng)典的韋伯斯特配時法，再從中選取最大值作為公共周期。這種方法在一定程度上改善了車流量較大的交叉口的控制效果，提高了整體通行能力，卻忽略了增加周期時長會使其他交叉口的車輛延誤增多。因此，本文以干線協(xié)調控制為研究背景，采用多目標優(yōu)化方法對公共周期進行優(yōu)化，并利用遺傳算法對其進行求解，從而與綠燈時長、相位差的優(yōu)化形成遞進關系，使干線協(xié)調控制能更好地發(fā)揮作用。

1 公共周期可調整范圍優(yōu)化

1.1 考慮交叉口間距的信號周期優(yōu)化

在干線協(xié)調控制中，公共周期的確定方法為：先利用單點定時信號控制的配時方法計算各交叉口的信號周期，再從中選取最大值作為干線系統(tǒng)的公共周期。以F-B法為例，各交叉口的最佳信號周期計算公式為

(1)

式中，Ci為交叉口i的最佳信號周期，s；Li為交叉口i單個周期總的損失時間，s；Yi為交叉口i總的交通流量比之和。

F-B法以車輛總延誤最小為優(yōu)化目標對信號周期進行求解，但在實際交通道路中，雙向交通的道路占絕大多數(shù)，若要取得最佳的綠波控制效果，干線上相鄰交叉口之間的距離需滿足下式：

(2)

綜合考慮車輛延誤和交叉口間距對信號周期的影響，分別賦予其相應的權重[11]，系統(tǒng)的公共周期可表示為

(3)

式中，C為信號周期長度，s；α、β為權重因子，取值為0～1，實際應用時根據(jù)具體情況而定，本試驗中α、β取值分別為0.7、0.3。

1.2 基于車輛延誤和通行能力的公共周期優(yōu)化

大多數(shù)信號周期的計算方式都是基于某一段時間內檢測裝置收集的交通流數(shù)據(jù)確定數(shù)值，但由于交通流具有多變性和實時性，因而信號周期的數(shù)值也會在一定范圍內波動。在多目標優(yōu)化問題的求解過程中，信號周期作為約束條件之一，其最大值和最小值通常為給定的極值，而不是根據(jù)實際交通流推算得出，這會使信號周期的約束作用有所減弱。為此，本文通過分析信號周期與車輛延誤、通行能力的關系，確定公共周期的可調整范圍，同時為多目標優(yōu)化問題的求解提供約束條件。

1.2.1 信號周期與通行能力的關系

道路通行能力是指在給定各種道路條件下的指定時間內通過某一橫斷面的最大通行車輛數(shù)，對交叉口而言，某一相位的最大通行能力取決于飽和流量和周期綠信比，用公式表示為

(4)

式中，λ為綠信比；L為總損失時間，s；qc為飽和流量，pcu·h-1。

通過擬合，可以近似得出信號周期與通行能力的關系為

Cap=228.6lnC+522.72

(5)

1.2.2 信號周期與車輛延誤的關系

1.地方性。在社會救助制度建立和發(fā)展過程中，地方政府所發(fā)布的政策文件起到了至關重要的作用。由地方政策框定社會救助權要件兼顧了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、生活水平的不平衡，但與此同時，作為社會救助制度中心的社會救助權的地方化，也導致了社會救助體系的“地方割據(jù)”，造成了不存在全國意義上的社會救助制度，只存在地方意義上的社會救助制度，《社會救助法》的難產(chǎn)或也與此相關。

車輛延誤是計算信號配時和衡量路口通行效果的一個重要參數(shù)，它是指交通沖突或信號控制設施的限制給車輛帶來的時間損失。根據(jù)穩(wěn)態(tài)理論，某一相位的車輛平均延誤時間可表示為

(6)

(7)

式中，qs為該相位實際交通量，pcu·h-1；qc為該相位飽和交通量，pcu·h-1；y為該相位的流量比；λ為該相位的綠信比，其計算公式為

(8)

式中，Y為交叉口總的流量比之和。

通過擬合，可以近似得出信號周期與車輛延誤的關系為

(9)

分別分析信號周期與通行能力、車輛延誤的關系可知：信號周期與通行能力為對數(shù)關系，信號周期較小時通行能力的增量較大，因而可通過此關系確定信號周期的最小值[9]；信號周期與車輛延誤為線性關系，信號周期增大時車輛延誤也隨之增大，因而可通過此關系確定信號周期的最大值。

在干線協(xié)調控制中，公共周期的變化范圍是由各交叉口信號周期的變化范圍共同決定的，并且公共周期的選取要使各交叉口的交通狀態(tài)均得到有效協(xié)調。因此，公共周期的最小值、最大值分別為

(10)

2 建立公共周期優(yōu)化模型與求解

2.1 建立周期優(yōu)化模型

在交通信號配時的優(yōu)化過程中，優(yōu)化目標主要有車輛延誤、通行能力、排隊長度、停車次數(shù)等。在交通流較小的情況下，優(yōu)化目標主要是減少信號交叉口延誤；而當交通流較大時，車輛在進口道的停止線附近容易形成排隊車流，此時的首要優(yōu)化目標是疏散車流，預防交通擁堵，提高交叉口的通行能力。綜合考慮交通效率和性能指標，本文選擇車輛延誤和通行能力組合的雙目標優(yōu)化模型，并采用加權系數(shù)法轉化為單目標優(yōu)化模型進行求解。

由于評價車輛延誤和通行能力指標的單位不同，因而首先需要對其進行無量綱化處理，指標的重要程度可以通過不同的權重來表示。建立該模型的最終目標是提高道路通行能力，縮短車輛延誤時間，因此公共周期的雙目標優(yōu)化函數(shù)可表示為

(11)

約束條件為

(12)

干線的車輛平均延誤D和通行能力Cap的計算公式分別為

(13)

(14)

2.2 基于遺傳算法的模型求解

由于無法通過傳統(tǒng)的數(shù)學方法對上述建立的帶有約束條件的雙目標優(yōu)化模型求解最優(yōu)值，因此本文采用智能優(yōu)化算法中的遺傳算法對該模型進行求解。遺傳算法是一種基于自然選擇和自然遺傳機制的搜索算法，通過不斷計算各染色體的適應值，選擇最好的染色體，從而獲得最優(yōu)解[12]。遺傳算法魯棒性強、搜索效率高，尤其適合處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復雜的非線性問題，在交通信號優(yōu)化控制中具有良好的應用效果。遺傳算法流程如圖1所示，具體求解步驟如下：

圖1 遺傳算法流程

步驟1：編碼。本文采用實數(shù)編碼方式，先根據(jù)約束條件確定信號周期、綠信比的范圍，再對信號周期、綠信比進行實數(shù)編碼，隨機產(chǎn)生滿足條件的種群個體，染色體的形式為C、λ1、λ2、λ3、λ4。

步驟2：確定適應度函數(shù)。個體的適應度越高，被選擇的概率越大，因此本文在計算不同種群的適應度值時，選擇目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)，適應度函數(shù)的計算公式為

(15)

步驟3：遺傳操作。依次進行選擇、交叉與變異操作，使問題的解多次迭代進行優(yōu)化，不斷逼近最優(yōu)解。其中，選擇操作時采用適應度比例法計算每個個體被選中的概率，交叉算子pc與變異算子pm均采用自適應算子，以提高迭代速度。

步驟4：迭代終止判斷。當找到最優(yōu)解或達到設定的最大迭代次數(shù)，則迭代停止，輸出最優(yōu)公共周期解，否則返回步驟2，繼續(xù)迭代。

3 實例驗證

為驗證本文所提出的公共周期優(yōu)化方法的有效性，在微觀交通仿真平臺VISSIM4.30中搭建以四個交叉口組成的干線系統(tǒng)進行仿真分析。設東西方向為干線，南北方向為支線，相鄰交叉口的間距分別為350 m、400 m、420 m，道路為雙向六車道，車道寬度均為3.5 m，且所有交叉口均采用兩相位信號控制策略。干線交通模擬場景如圖2所示，兩相位交叉口控制方案示意如圖3所示。

圖2 干線交通模擬場景

圖3 兩相位交叉口控制方案示意

3.1 仿真參數(shù)設置

交叉口各進口道車流量分布如表1所示，道路上有小型汽車、重型貨車和公交車三種車型，車輛占比分別為60%、10%、30%，期望車速分別為80 km/h、60 km/h、60 km/h，三種車型車輛直行、左轉、右轉的比例分別為50%、20%、30%，初始隨機種子為40，仿真時長設置為3 600 s，每隔900 s進行一次數(shù)據(jù)采集，仿真過程中不考慮行人和非機動車輛對行駛車輛的影響。

表1 交叉口各進口道車流量分布 (pcu/h)

3.2 仿真結果

在VISSIM中搭建干線路網(wǎng)，根據(jù)實際調研和相關參數(shù)設定車流的構成與分布；配置信號燈，分別利用公共周期優(yōu)化前后的配時方案計算信號周期與綠燈時長，再利用數(shù)解法計算相鄰交叉口的相位差；設置系統(tǒng)評價參數(shù)，在干線道路的上行方向和下行方向分別設置檢測點共計8個，并對干線道路車輛延誤、通行能力這兩個評價指標進行數(shù)據(jù)采集。

本試驗在MATLAB中調用VISSIM的COM接口功能，啟動整個干線系統(tǒng)的仿真?？紤]到交通流的隨機性，采用連續(xù)仿真模式，使隨機種子每次加1，對5個不同隨機種子下的數(shù)據(jù)進行采集，得到優(yōu)化后的仿真結果。干線車輛延誤對比如圖4所示，干線通行能力對比如圖5所示。

圖4 干線車輛延誤對比

圖5 干線通行能力對比

對干線上各交叉口的評價指標進行統(tǒng)計求均值，不同方法仿真結果對比如表2所示，由表2可知，本文所提出的公共周期優(yōu)化方法相比原有配時方法，在車輛延誤上降低了17.0%，在通行能力上提高了5.2%；相比改進的F-B法，在車輛延誤上降低了11.2%，在通行能力上提高了2.1%。

表2 不同方法仿真結果對比

4 結語

本文通過分析信號周期與車輛延誤、通行能力的關系，確定公共周期的可調整范圍，建立了關于公共周期的雙目標優(yōu)化模型，再利用遺傳算法對模型進行求解，并通過試驗驗證其有效性，結果表明：本文所提出的公共周期優(yōu)化方法相比原有配時方法，在車輛延誤上降低了17.0%，在通行能力上提高了5.2%；相比改進的F-B法，在車輛延誤上降低了11.2%，在通行能力上提高了2.1%。之后的研究可以從更多角度出發(fā)，分析不同評價指標與信號周期之間的關系，例如停車次數(shù)、尾氣排放等；也可以在本文的研究基礎上，進一步對干線系統(tǒng)的綠燈時長和相位差依次進行優(yōu)化，從而使車輛盡可能連續(xù)通過多個交叉口，提升干線整體的通行效率。