王云雷

(中鐵十八局集團(tuán)市政工程有限公司，天津 300202)

高性能混凝土的各項(xiàng)力學(xué)性能能夠滿足公路結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行的要求，可結(jié)合公路周圍的環(huán)境條件進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)，以確保公路結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)預(yù)期的使用年限內(nèi)的安全性。當(dāng)前，針對混凝土性能提高的研究已成為該領(lǐng)域?qū)W者重點(diǎn)關(guān)注的話題，對于混凝土配合比的研究更是重中之重。在施工過程中，混凝土材料已經(jīng)具備了良好的易澆筑和不離析特性，且在長期使用中也能夠保持力學(xué)性能的穩(wěn)定[1]，但由于制備混凝土的原材料逐漸豐富，加之對制備技術(shù)要求的不斷提升，現(xiàn)階段仍然需對混凝土配合比進(jìn)行進(jìn)一步研究。

嚴(yán)少洋等[2]研究了水泥摻量、水灰比及砂率對濕噴混凝土可泵性及強(qiáng)度的影響，并通過正交試驗(yàn)方法研究了摻合料對濕噴混凝土坍落度與抗折強(qiáng)度的影響規(guī)律；雖然該方法通過極差分析得出了混凝土最優(yōu)配合比，并應(yīng)用到了實(shí)際工程中，但是對于混凝土強(qiáng)度與坍落度之間的關(guān)系未詳細(xì)研究，在應(yīng)用中容易出現(xiàn)強(qiáng)度等級符合要求但坍落度不符合要求的情況。任秋兵等[3]結(jié)合人工智能算法和元啟發(fā)式搜索技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種綜合考慮多目標(biāo)需求的混凝土配合比優(yōu)化方法：以配合比參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，構(gòu)建多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用隨機(jī)森林算法和自適應(yīng)進(jìn)化多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解最佳配比方案。雖然該方法得到的混凝土配比能夠滿足實(shí)際需求，但是在實(shí)際應(yīng)用中會造成大量原材料的消耗，且無法實(shí)現(xiàn)對混凝土高性能持續(xù)時間的檢驗(yàn)。

改進(jìn)遺傳算法是一種用于解決有約束最優(yōu)解的算法，只需給定一個目標(biāo)函數(shù)以及各個變量的取值范圍，即可通過迭代的方式搜索出最優(yōu)解[4]。本文利用改進(jìn)遺傳算法的應(yīng)用優(yōu)勢，將其應(yīng)用到公路的混凝土配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，為進(jìn)一步提高混凝土性能提供數(shù)據(jù)支撐。

1 公路高性能混凝土配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 基于改進(jìn)遺傳算法的混凝土配合比目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

為全面優(yōu)化高速公路工程施工過程，需要在施工作業(yè)前做好對混凝土材料的最優(yōu)化配比。明確混凝土原材料包括超細(xì)粉砂、石塊、砂石、水、水泥、粉煤灰和化學(xué)添加試劑等，設(shè)計(jì)混凝土材料的最佳配比便是要根據(jù)工程施工的實(shí)際需求，確定不同材料的具體用量[5]。將提出的原材料用x表示，則上述提出的多種原材料可以表示為x1,x2,…,xi；將原材料的對應(yīng)單價表示為y，則上述提出的多種原材料單價可以表示為y1,y2,…,yi。在材料配比過程中，引進(jìn)改進(jìn)遺傳算法，對材料的最優(yōu)配合比目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建，函數(shù)表達(dá)式為

(1)

式中，f為基于改進(jìn)遺傳算法的混凝土配合比目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式；i表示為混凝土配合比原材料種類。

在對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)明確施工中不同位置作業(yè)的組分材料類型是處于恒定不變狀態(tài)的，即數(shù)值中的參數(shù)i是固定的，在明確i的取值保持不變后，yi在目標(biāo)函數(shù)中便可以一個常數(shù)項(xiàng)的方式存在。因此，在完成設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)中，需要將參數(shù)xi作為有效變量，其他作為定值。按照上述方式即可實(shí)現(xiàn)對混凝土配合比目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建。

1.2 設(shè)置混凝土配合比優(yōu)化約束條件

明確目標(biāo)函數(shù)后，根據(jù)相關(guān)工程在施工中的實(shí)際需求設(shè)定配比原則。例如，要結(jié)合工程施工需求，正確、合理地選擇原材料[6]。為了確保水泥在摻入時具有較強(qiáng)的流動性，可根據(jù)配置成果當(dāng)前的流動性能，在其中添加摻合料。為提升配合材料的綜合性能、減少水泥混凝土過度坍塌造成的經(jīng)濟(jì)損失，可在設(shè)計(jì)中優(yōu)先選擇質(zhì)地較堅(jiān)硬的石灰?guī)r碎石制備骨料進(jìn)行設(shè)計(jì)。

在此基礎(chǔ)上，要做好對配比過程中施工工藝的控制，根據(jù)施工現(xiàn)場條件，采用大型高速攪拌機(jī)進(jìn)行泵內(nèi)原材料的輸送。為確保配合的效果，應(yīng)在輸送原材料的過程中，始終保持對混凝土的高速攪拌[7]。公路高性能混凝土原材料配比參數(shù)選擇為水灰比、粗骨料體積、骨料最大粒徑、砂率、水泥用量和減水劑摻和量。水灰比的大小直接影響混凝土的強(qiáng)度和耐久性；粗骨料體積與吸水率關(guān)系較大，影響著混凝土拌合物的和易性、水膠比和強(qiáng)度變化；增大骨料的最大粒徑可降低需水量，從而降低水灰比、提高混凝土強(qiáng)度；合理的砂率可以提高混凝土的強(qiáng)度和耐久性；水泥用量的大小影響著水灰比的變化，從而影響著混凝土拌和物的和易性；減水劑的摻入能夠提高混凝土的強(qiáng)度。對具體用料的配比要求進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，公路高性能混凝土原材料配比參數(shù)范圍設(shè)定如表1所示。

表1 公路高性能混凝土原材料配比參數(shù)范圍設(shè)定

明確不同原材料的有效使用范圍后，根據(jù)參數(shù)的有效閾值，進(jìn)行混凝土配合比優(yōu)化約束條件的設(shè)計(jì)。可以根據(jù)工程的實(shí)際需求，選擇不同的優(yōu)化目標(biāo)。明確不同原材料用量參數(shù)為xi，對xi進(jìn)行邊界約束，形成一個由雙邊界形成的約束條件，公式為

xi∈[ai,bi]

(2)

式中，a與b分別表示為xi的邊界約束條件，i的取值根據(jù)原材料的種類設(shè)定。在配比中結(jié)合實(shí)際情況，將a與b的取值設(shè)定為常數(shù)。

水膠比是配比過程中的主要參數(shù)之一，根據(jù)上述設(shè)定的配比參數(shù)范圍，用不等式對水膠比進(jìn)行約束：

0.25

(3)

式中，x1表示為水灰比的配比參數(shù)約束條件。用式(3)進(jìn)行粗骨料體積、骨料粒徑、砂率、膠凝材料使用率、減水劑摻和量和其他材料約束條件的設(shè)定。輸出約束條件，完成對配合比參數(shù)約束條件的設(shè)定。

1.3 搜尋公路混凝土配合比最優(yōu)解

根據(jù)約束條件，對所有配比原材料參數(shù)進(jìn)行離散，根據(jù)離散結(jié)果對其進(jìn)行二進(jìn)制編碼處理，將此過程中的空間參數(shù)表示為一個由1與0構(gòu)成且沒有次序的二進(jìn)制字符，建立一個針對數(shù)值的串位空間；串位長度主要由變量數(shù)量、變量進(jìn)度與約束上下邊界構(gòu)成，對串位長度的總和進(jìn)行相加處理，得到參數(shù)串位長度表達(dá)式：

(4)

式中，L為串位長度的總和；p為初始化串位長度字符串；max為串位長度最大值；min為串位長度最小值。將所選內(nèi)容中的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提取其中的字符串，按照字符串的排列順序進(jìn)行個體編碼，將編碼串稱為有效個體，按此種方式進(jìn)行參數(shù)的隨機(jī)匹配，即可生成一個有效的隨機(jī)種群。

按照上述方式，對參數(shù)有效取值范圍進(jìn)行迭代與交叉，得到一個算子迭代終止條件，當(dāng)實(shí)現(xiàn)對新一代個體對象的完全迭代后，輸出在此種條件下的參數(shù)范圍。為避免參數(shù)波動影響到混凝土的性能，需要設(shè)計(jì)對參數(shù)有效取值范圍的約束，實(shí)現(xiàn)對參數(shù)適應(yīng)值的優(yōu)化，得到一個參數(shù)最優(yōu)取值范圍，將此種條件下的參數(shù)取值作為配比值?；炷恋膹?qiáng)度約束計(jì)算公式為

(5)

在此約束條件下，當(dāng)運(yùn)算中多代參數(shù)均符合最優(yōu)配合比需求且參數(shù)取值在最大值與最小值取值范圍內(nèi)時，可以在此種條件下進(jìn)行參數(shù)的輸出，將輸出的參數(shù)作為公路混凝土配合比最優(yōu)解。按照此種方式，可實(shí)現(xiàn)基于遺傳算法的配合比優(yōu)化方法設(shè)計(jì)，為公路混凝土工程施工提供進(jìn)一步的優(yōu)化條件與指導(dǎo)環(huán)境。

2 對比試驗(yàn)

綜上，在引入改進(jìn)遺傳算法的基礎(chǔ)上，提出優(yōu)化混凝土配合比的設(shè)計(jì)方法。為了驗(yàn)證這一設(shè)計(jì)思路的可行性和效果，以基于非支配排序遺傳算法的配合比計(jì)算方法作為對照組，將本文提出的基于改進(jìn)遺傳算法的配合比優(yōu)化方法作為試驗(yàn)組，對比按照兩種算法計(jì)算得出的配合比混合的混凝土材料性能。對照組混凝土原材料具體用量如表2所示，試驗(yàn)組混凝土原材料具體用量如表3所示。

表2 對照組混凝土原材料具體用量 (kg)

表3 試驗(yàn)組混凝土原材料具體用量 (kg)

試驗(yàn)過程中，以某高速公路建設(shè)工程為依托，已知該項(xiàng)目要求混凝土的強(qiáng)度等級需達(dá)到C60及以上，坍落度在15～18 cm范圍內(nèi)，且要求設(shè)計(jì)的混凝土配合比在滿足上述條件的基礎(chǔ)上達(dá)到最低成本。分別應(yīng)用基于改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化方法和基于非支配排序遺傳算法的優(yōu)化方法對混凝土配合比進(jìn)行計(jì)算，按照計(jì)算得出的配合比完成對混凝土的制備，并對其強(qiáng)度等級和坍落度進(jìn)行測定。試驗(yàn)組混凝土與對照組混凝土的性能分析如表4所示。

表4 試驗(yàn)組混凝土與對照組混凝土的性能分析

由表4可以看出，按照試驗(yàn)組優(yōu)化方法得出的配合比制備的混凝土材料無論是強(qiáng)度等級還是坍落度均在上述公路工程項(xiàng)目要求的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。按照對照組優(yōu)化方法得出的配合比制備的混凝土材料中，混凝土Ⅰ的強(qiáng)度等級和坍落度均符合上述公路建設(shè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)要求；混凝土Ⅱ的坍落度符合要求，但強(qiáng)度等級不符合要求；混凝土Ⅲ和混凝土Ⅴ 的強(qiáng)度等級符合要求，但坍落度不符合要求；混凝土Ⅳ的強(qiáng)度等級和坍落度均不符合要求。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步證明，本文在引入改進(jìn)遺傳算法后提出的優(yōu)化方法得到的配合比能夠?qū)崿F(xiàn)對混凝土的性能優(yōu)化，在實(shí)際公路建設(shè)項(xiàng)目當(dāng)中，該方法具備可行性。

為驗(yàn)證通過本文配合比優(yōu)化方法制備的混凝土是否能夠在滿足上述性能條件的同時保證成本較市場價更低，按照當(dāng)前市場中的實(shí)際情況，給出混凝土原材料單價如表5所示。

表5 混凝土原材料單價

在明確混凝土原材料單價后，對Ⅰ～Ⅴ號混凝土的制備成本進(jìn)行計(jì)算，公式為

(6)

式中，M為混凝土制備成本，元；Vi為某一原材料i的用量，kg；S為單價，元。根據(jù)式(6)，對試驗(yàn)組和對照組的混凝土制備成本進(jìn)行計(jì)算。由于對照組僅混凝土Ⅰ 的強(qiáng)度等級和坍落度符合要求，因此只需要對對照組混凝土Ⅰ的制備成本進(jìn)行計(jì)算。按照上述論述內(nèi)容將試驗(yàn)組混凝土Ⅰ～Ⅴ的制備成本與對照組混凝土Ⅰ的制備成本進(jìn)行比較，試驗(yàn)組混凝土與對照組混凝土制備成本如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)組混凝土與對照組混凝土制備成本

由圖1可以看出，試驗(yàn)組混凝土Ⅰ～Ⅴ的制備成本均在130.0元以下，而對照組混凝土Ⅰ的制備成本為152.32元，可知試驗(yàn)組混凝土的制備成本更低。

因此，通過上述試驗(yàn)綜合得出結(jié)果：在對混凝土進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時，應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行配合比計(jì)算可有效提高混凝土的性能，且能夠在保證其強(qiáng)度等級和坍落度均在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的基礎(chǔ)上降低制備成本，具有較好的實(shí)際應(yīng)用效果。

3 結(jié)語

本文以公路建設(shè)作為研究背景，提出基于改進(jìn)遺傳算法的公路高性能混凝土配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了混凝土配合比設(shè)計(jì)不合理的問題。構(gòu)建基于改進(jìn)遺傳算法的混凝土配合比目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置混凝土配合比優(yōu)化約束條件，搜尋公路混凝土配合比最優(yōu)解，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的方法的可行性：在滿足項(xiàng)目建設(shè)對混凝土材料提出的強(qiáng)度和坍落度要求的同時，有效降低了制備成本，保障了公路建設(shè)項(xiàng)目安全的運(yùn)行。