劉知非 朱紹偉

(1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804)

(2 同濟(jì)大學(xué)上海市地面交通工具空氣動(dòng)力與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804)

1 引言

制冷裝置對(duì)于超導(dǎo)技術(shù)的開發(fā)和普及有著至關(guān)重要的作用,是保證超導(dǎo)技術(shù)得以運(yùn)行的關(guān)鍵因素。脈管制冷機(jī)是利用壓力周期性變化的氣體,在管內(nèi)來回震蕩,從而在管的兩端產(chǎn)生較大溫度梯度的制冷機(jī)。脈管制冷機(jī)在低溫下無運(yùn)動(dòng)部件,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行穩(wěn)定、震動(dòng)小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),低于60 K 的脈管制冷機(jī)在超導(dǎo)領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用。

自1963 年由美國(guó)的Giffod 和Longsworth 發(fā)明基本型脈管制冷機(jī)以來,脈管制冷機(jī)經(jīng)歷了多種變型,有小孔型、雙向進(jìn)氣型、慣性管型等,其制冷性能得到了逐步提高。

回?zé)崞魇撬固亓中兔}管制冷機(jī)中的重要部件,其尺寸會(huì)極大的影響制冷機(jī)的制冷效率與制冷溫度。2018 年,張安闊等設(shè)計(jì)了一臺(tái)使用100 mm 長(zhǎng)回?zé)崞鞯膯渭?jí)脈管制冷機(jī),該制冷機(jī)能在225 W 的輸入功下,于40 K 提供3 W 的制冷量[1]。為使單級(jí)斯特林型脈管制冷機(jī)在較長(zhǎng)尺寸回?zé)崞鞯臈l件下,得到更低的制冷溫度,以及在較低溫度下得到更大的制冷量,本研究主要針對(duì)一臺(tái)100 mm 長(zhǎng)回?zé)崞髅}管制冷機(jī)進(jìn)行了回?zé)崞髂M及優(yōu)化。通過改變填充絲網(wǎng)目數(shù)、填充絲網(wǎng)方式、冷端相位差、壓比、充氣壓力等重要參數(shù),研究其對(duì)回?zé)崞餍阅艿挠绊?并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。之后,使用實(shí)驗(yàn)方法,將一臺(tái)已有的65 mm長(zhǎng)回?zé)崞髅}管制冷機(jī)[2]改造為100 mm 長(zhǎng)回?zé)崞髅}管制冷機(jī)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證絲網(wǎng)變化對(duì)性能的影響,并研究了輸入功、頻率、充氣壓力等對(duì)制冷機(jī)最低制冷溫度和比卡諾效率的影響。

2 回?zé)崞髂M

回?zé)崞魇腔責(zé)崾街评錂C(jī)中的關(guān)鍵部位,承擔(dān)冷、熱流體間周期性換熱的任務(wù)?；?zé)崽盍系臒崛莺蜔釋?dǎo)率是影響回?zé)崞餍阅艿闹匾獏?shù),不銹鋼絲網(wǎng)是目前應(yīng)用較為廣泛的填料之一,其優(yōu)點(diǎn)是傳熱面積較大且流動(dòng)阻力較小?；?zé)崞鹘z網(wǎng)的規(guī)格和混填配比對(duì)于脈管制冷機(jī)的性能有著顯著的影響[3],選取合適的填料絲網(wǎng),可以有效提高制冷機(jī)的效率。RENGEN是由有限差分方程所建立的,基于焓流調(diào)相理論以及守恒原理基礎(chǔ)的回?zé)崞鲾?shù)值計(jì)算軟件[4-5]。本次模擬中,采用NIST(美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所)發(fā)布的回?zé)崾街评錂C(jī)模擬程序Regen3.3[6]對(duì)回?zé)崞鬟M(jìn)行計(jì)算和優(yōu)化。

REGEN3.3 中的傳熱和流動(dòng)數(shù)學(xué)模型由Gary 和Radebauch 建立,并基于相位調(diào)相理論和守恒原理建立了有限差分方程。通過給定回?zé)崞骼涠说馁|(zhì)量流量和壓力質(zhì)量流量相位差、平均壓力、壓比、頻率、填料空隙率和水力直徑等參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,以找到滿足輸入條件的平衡方程的解。

2.1 回?zé)崞魈盍系挠绊?/h3>

首先保證填充絲網(wǎng)的目數(shù)相同,選取#300,絲徑分別為0.03 mm、0.035 mm 以及0.04 mm。模擬計(jì)算中,選定回?zé)崞鞒叽鐬橹睆?0 mm,回?zé)崞鳈M截面積2.592 ×10-3mm2,長(zhǎng)度為100 mm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室電機(jī)性能及實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),其余參數(shù)設(shè)置如下:充氣壓力P0=2 MPa,運(yùn)行頻率f=50 Hz,冷端壓比Prc=1.2,熱端溫度Th=300 K,冷端溫度Tc=40 K,冷端相位差θ=-45°,定義回?zé)崞鳈M截面積Ag與冷端質(zhì)量流量幅值mc的比值A(chǔ)g/mc,表示能量密度的倒數(shù)。比卡諾效率(以下簡(jiǎn)稱效率)與制冷量的變化如圖1,圖2 所示。

圖1 不同絲徑下效率隨Ag/mc 的變化Fig.1 Efficiency versus Ag/mc with different matrix mesh diameter

圖2 不同絲徑下制冷量隨Ag/mc 的變化Fig.2 Cooling power versus Ag/mc with different matrix mesh diameter

由圖1 可以看出,使用絲徑更細(xì)的不銹鋼絲網(wǎng),可以使得回?zé)崞餍矢?。?dāng)絲徑越細(xì)時(shí),會(huì)使得工質(zhì)在回?zé)崞髦械膿Q熱更加充分,降低回?zé)崞髁髯?從而降低氦氣流經(jīng)回?zé)崞鞯膲航?同時(shí)也會(huì)提高回?zé)崞骼涠藟罕?提高制冷機(jī)性能。

根據(jù)常用絲網(wǎng)及以往經(jīng)驗(yàn),在絲徑盡量細(xì)的前提下選取3 種不同規(guī)格的常用絲網(wǎng),規(guī)格及配比方式如表1。在第4 組中,每種絲網(wǎng)的填充量為回?zé)崞黧w積的1/2,高溫段為#300,低溫段為#400。在第5 組中,每種絲網(wǎng)的填充量為回?zé)崞黧w積的1/3,高溫段為#220,中間段為#300,低溫段為#400。

表1 絲網(wǎng)配比Table 1 Proportion of screen

圖3 不同實(shí)例下效率隨Ag/mc 的變化Fig.3 Efficiency change with Ag/mc in different cases

300 目絲網(wǎng)較220 目及400 目使得回?zé)崞餍阅芨?輸入功1 130 W 時(shí),在40 K 獲得最高比卡諾效率26.13%,制冷量45.28 W。對(duì)比單目數(shù)絲網(wǎng)與混填絲網(wǎng),發(fā)現(xiàn)在較長(zhǎng)回?zé)崞髦谢焯罱z網(wǎng)的效果并不理想。

2.2 壓比的影響

圖4 為回?zé)崞鞑煌涠藟罕扰c比卡諾效率的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,隨著冷端壓比的不斷提高,效率存在一個(gè)峰值。如圖所示,在壓比為1.28時(shí),使得回?zé)崞餍首罡?達(dá)到29.3%。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,對(duì)于脈管制冷機(jī),壓比一般在1.2 左右,因此在此范圍內(nèi)提高脈管制冷機(jī)效率的一個(gè)最直接的途徑就是降低流經(jīng)回?zé)崞鞴べ|(zhì)的壓降,從而提高回?zé)崞骼涠藟罕?提高回?zé)崞餍省?/p>

圖4 效率隨冷端壓比的變化Fig.4 Efficiency change with pressure ratio at cold head

2.3 冷端相位角的影響

冷端相位角是影響制冷機(jī)效率的重要因素之一,圖5 為回?zé)崞鏖L(zhǎng)度100 mm,頻率50 Hz,充氣壓力2 MPa,壓比1.3 時(shí),不同冷端相位角所對(duì)應(yīng)的回?zé)崞鞅瓤ㄖZ效率。可以看到,在-55°左右時(shí)回?zé)崞餍瘦^高,冷端相位角在-60°— -35°變化時(shí),所對(duì)應(yīng)的回?zé)崞餍瘦^為接近,冷端相位角在-35°— -5°變化時(shí),回?zé)崞餍始铀傧陆?。?shí)際上,對(duì)于脈管制冷機(jī),在大壓比下慣性管等調(diào)相裝置很難提供較大的冷端相位角,針對(duì)冷端相位角與壓比所產(chǎn)生的耦合關(guān)系,應(yīng)合理選取相位角與壓比,以提高回?zé)崞餍省?/p>

圖5 效率隨冷端相位角的變化Fig.5 Efficiency change with phase angle at cold head

2.4 充氣壓力的影響

圖6 為充氣壓力在1.7—2.2 MPa 范圍內(nèi)變化時(shí),所對(duì)應(yīng)的回?zé)崞餍?。?.8—1.9 MPa 時(shí),回?zé)崞餍瘦^高。然而在大范圍的充氣壓力變化下,效率變化最大不超過3%,由此可見,充氣壓力與回?zé)崞餍食尸F(xiàn)弱相關(guān)?？紤]到制冷機(jī)內(nèi)部氣體均勻性問題,實(shí)驗(yàn)中盡量將充氣壓力保持在1.9—2.0 MPa。

圖6 效率隨充氣壓力的變化Fig.6 Efficiency change with pressure at cold head

3 實(shí)驗(yàn)概況

圖7 展示了脈管制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)。該制冷機(jī)為單級(jí)同軸型脈管制冷機(jī),由直線壓縮機(jī)、氣庫、慣性管和冷頭組成。冷頭包括冷端換熱器、熱端換熱器、回?zé)崞骱兔}管等。表2 為該實(shí)驗(yàn)裝置的各項(xiàng)參數(shù)。

圖7 脈管制冷機(jī)結(jié)構(gòu)圖1.直線電機(jī);2.熱端換熱器;3.回?zé)崞?4.冷端換熱器;5.均流器;6.脈管;7.慣性管;8.氣庫。Fig.7 Schematic diagram of pulse tube refrigerator

表2 制冷機(jī)系統(tǒng)各部件參數(shù)Table 2 Main parameters of refrigerator

回?zé)崞髦?每隔200 片絲網(wǎng)中添加2 片#20 絲網(wǎng),以起到均流作用。實(shí)驗(yàn)中,制冷工質(zhì)為高純度氦氣,壓縮機(jī)為對(duì)置式直線電機(jī),壓縮機(jī)以及回?zé)崞鳠岫说纳峋捎盟浞绞健Ｖ评錂C(jī)冷頭與外界大氣溫度有較大的溫差,為減小其換熱損失,將冷頭部分放入真空罩內(nèi),實(shí)驗(yàn)過程中使用真空泵來保證真空罩內(nèi)的高真空度。采用位移傳感器、電阻式壓力傳感器和鉑電阻溫度計(jì)來進(jìn)行壓縮機(jī)活塞位移、壓力和冷端溫度的測(cè)定。采用熱平衡法測(cè)定制冷量,即在回?zé)崞骼涠藫Q熱器上安置加熱棒,并對(duì)其供電加熱,達(dá)到熱平衡時(shí)的加熱功率即為脈管制冷機(jī)在該溫度下的制冷量。

本次實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是研究100 mm 長(zhǎng)回?zé)崞髅}管制冷機(jī)的性能。改變慣性管內(nèi)徑和長(zhǎng)度,調(diào)節(jié)回?zé)崞骼涠讼辔徊?找到與制冷機(jī)最為匹配的尺寸。改變絲網(wǎng)的目數(shù)及混填配比,找到最佳絲網(wǎng)規(guī)格。改變頻率,得到不同頻率下制冷機(jī)的最低溫度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

回?zé)崞髦惺褂?400,絲徑0.025 mm 的絲網(wǎng),改變慣性管規(guī)格,選取直徑10 mm,長(zhǎng)度分別為2.4 m、3 m、3.5 m 的3 根慣性管,以及直徑7 mm,長(zhǎng)度2 m 的一根慣性管來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在充氣壓力為2 MPa 時(shí),通過改變頻率找到最佳性能,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9 所示。

圖8 不同慣性管下制冷機(jī)效率隨溫度的變化Fig.8 Efficiency versus temperature with different inertance tubes

圖9 不同慣性管下制冷機(jī)制冷量隨溫度的變化Fig.9 Cooling power versus temperature with different inertance tubes

由圖8、圖9 可以看出,4 組實(shí)驗(yàn)中,在低于60 K的溫區(qū),直徑10 mm,長(zhǎng)度3 m 的慣性管使得制冷機(jī)性能最好。在頻率50 Hz,輸入電壓260 V 下,達(dá)到最低溫度43.6 K,隨后在此條件下對(duì)冷端換熱器進(jìn)行加熱。該制冷機(jī)于113.6 K 下獲得60 W 制冷量,比卡諾效率為11.2%。

使用該最佳慣性管規(guī)格,維持2 MPa 充氣壓力,換用4 組不同絲網(wǎng)配比進(jìn)行實(shí)驗(yàn),填法如表1 所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、圖11 所示。

圖10 不同絲網(wǎng)配比下制冷機(jī)效率隨溫度的變化Fig.10 Efficiency versus temperature with different screen cases

圖11 不同絲網(wǎng)配比下制冷機(jī)制冷量隨溫度的變化Fig.11 Cooling power versus temperature with different screen cases

由圖10—11 可知,第4 組的絲網(wǎng)配比使得制冷機(jī)達(dá)到最佳性能,在頻率51 Hz,輸入電壓240 V 下,該制冷機(jī)于109 K,獲得60 W 制冷量,比卡諾效率為12.9%?？梢酝茢喑鰧?duì)于100 mm 長(zhǎng)回?zé)崞?混填絲網(wǎng)可以有效提升制冷機(jī)性能,而在較高溫區(qū)時(shí),粗目數(shù)絲網(wǎng)的效果更好。對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)混填絲網(wǎng)的表現(xiàn)出現(xiàn)差異,初步推斷為在較長(zhǎng)回?zé)崞髦蠷EGEN 的模擬結(jié)果并不準(zhǔn)確,具體原因還需進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

(1)通過改變回?zé)崞魈盍?、充氣壓力、冷端壓比、冷端相位差等運(yùn)行參數(shù),在填充#300/0.03 mm 絲網(wǎng),f=50 Hz,P0=1.8 MPa,Prc=1.28,θ=-55°時(shí),通過REGEN 模擬得到30.8%的回?zé)崞餍省?/p>

(2)回?zé)崞魈盍稀⒗涠藟罕?、冷端相位差與回?zé)崞餍食尸F(xiàn)強(qiáng)相關(guān),而充氣壓力與回?zé)崞餍食尸F(xiàn)弱相關(guān)。

(3)模擬計(jì)算了該制冷機(jī)回?zé)崞鹘z網(wǎng)的影響,其中#300 絲網(wǎng)使得回?zé)崞餍阅茏詈?但在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,#300 和#400 的混填絲網(wǎng)使得回?zé)崞餍阅茏詈?與模擬結(jié)果出現(xiàn)偏差,實(shí)驗(yàn)證明混填絲網(wǎng)的效果要優(yōu)于單種絲網(wǎng)。

(4)在實(shí)驗(yàn)中,#300 和#400 混填絲網(wǎng)使得制冷機(jī)性能最佳,得到最低溫度45.2 K,并于109 K 獲得60 W 制冷量,比卡諾效率為12.9%。而在較高溫區(qū)時(shí),粗目數(shù)絲網(wǎng)性能更好。