張慧穎，梁 譽(yù)，盧宇希，王 凱，于海越

(吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院，吉林 132022)

引 言

2019年，新型冠狀病毒在全球范圍內(nèi)產(chǎn)生重大影響，保持一定社交距離對(duì)防控病毒傳播效果顯著，在室內(nèi)和室外實(shí)現(xiàn)精確定位，在抗擊疫情和今后應(yīng)對(duì)其它病情上發(fā)揮關(guān)鍵作用。日本應(yīng)慶大學(xué)研究小組結(jié)合發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)燈自身具備的功耗低、使用壽命長(zhǎng)、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)率先提出基于LED可見(jiàn)光的通信概念[1]。隨著人工智能技術(shù)研究和應(yīng)用快速發(fā)展，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法的可見(jiàn)光室內(nèi)定位技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[2]中提出動(dòng)量反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于室內(nèi)定位，最終定位平均誤差達(dá)到10.18cm～11.4cm，其在1.8m×1.8m×2.1m特定空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)，具有一定局限性，并未考慮光信號(hào)多徑傳播及外界噪聲對(duì)定位影響。參考文獻(xiàn)[3]中提出利用一種有監(jiān)督人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精確的3維可見(jiàn)光定位(visible light positioning,VLP)，同時(shí)使用接收機(jī)分集技術(shù)克服可見(jiàn)光多徑傳播對(duì)定位的影響，該系統(tǒng)對(duì)視距(line of sight,LOS)和非視距(non line of sight,NLOS)鏈路平均均方根誤差(root mean square,RMS)分別為0.0198m和0.021m，該研究克服多徑傳播對(duì)定位的影響，但仍使用傳統(tǒng)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，定位精度欠佳。參考文獻(xiàn)[4]中提出基于誤差學(xué)習(xí)和匹配的到達(dá)時(shí)間(time of amival,TOA)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法訓(xùn)練測(cè)量距離值，輸出距離誤差而不是光電二極管(photo diode,PD)接收器位置，此方法較人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位精度提高0.5m，但在定位階段單一利用聚類導(dǎo)致結(jié)果存在偏差。HUANG等人提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)的新概念[5]。參考文獻(xiàn)[6]中提出應(yīng)用多層ELM來(lái)提高邊界區(qū)域的定位精度，但內(nèi)部區(qū)域定位未得到提升。參考文獻(xiàn)[7]和參考文獻(xiàn)[8]中均考慮接收器傾斜與多徑反射對(duì)定位影響，參考文獻(xiàn)[8]中通過(guò)改變發(fā)射機(jī)朝向平面中心高度，實(shí)現(xiàn)接收功率水平最大化，定位精度明顯提高，但此方法增加布置設(shè)備成本，使得適用性不廣。參考文獻(xiàn)[9]中針對(duì)目前可見(jiàn)光定位接收器高度大多固定假設(shè)，提出通過(guò)直接可測(cè)量位移改變接收器高度的方法，降低3維空間定位高度誤差，但此方法針對(duì)2維平面的定位誤差沒(méi)有做到改善。參考文獻(xiàn)[10]中提出改進(jìn)k均值聚類算法對(duì)房間接收點(diǎn)分為兩個(gè)聚類，降低房間邊緣定位誤差。參考文獻(xiàn)[11]中對(duì)定位誤差與LED有效發(fā)射角以及接收器視場(chǎng)角之間變化關(guān)系做了研究，選定最佳接收視場(chǎng)角為60°，此方法同樣有設(shè)備成本較高、適用性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[12]和參考文獻(xiàn)[13]中分別提出基于指紋庫(kù)的三角定位和后向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩步實(shí)現(xiàn)定位，但需大量指紋參考點(diǎn)數(shù)據(jù)，增加了前期工作量。

針對(duì)現(xiàn)有可見(jiàn)光室內(nèi)定位方法存在的不足，本文作者提出建立考慮可見(jiàn)光視距與非視距傳播的指紋庫(kù)方法來(lái)增加房間邊界區(qū)域參考點(diǎn)的接收光功率，保證房間邊界與內(nèi)部定位性能基本一致；利用稀疏訓(xùn)練數(shù)據(jù)達(dá)到較好訓(xùn)練結(jié)果；采用多目標(biāo)動(dòng)量粒子群優(yōu)化融合極限學(xué)習(xí)機(jī)定位方法實(shí)現(xiàn)室內(nèi)可見(jiàn)光高精度定位。針對(duì)不同房間大小及不同數(shù)量測(cè)試集下的仿真結(jié)果表明，基于稀疏訓(xùn)練指紋庫(kù)融合多目標(biāo)動(dòng)量粒子群優(yōu)化和極限學(xué)習(xí)機(jī)(multi-objective momentum particle swarm optimization-extreme learning machine，MMPSO-ELM)定位方法具有精度更高、定位速度更快等優(yōu)點(diǎn)，是一種泛化性更強(qiáng)的室內(nèi)VLP方案。

1 信道模型與定位原理

光信號(hào)在信道中傳播符合朗伯模型[14]，包含LOS傳播和NLOS傳播，其中PD接收端在LOS傳播條件下光直流增益HLOS(0)為[15]：

HLOS(0)=

(1)

式中,m為朗伯系數(shù)，d為發(fā)射端與接收端距離，As為接收端面積，φ為發(fā)射角，φmax為L(zhǎng)ED最大發(fā)射角,φ為入射角，t(φ)為光學(xué)濾波增益，g(φ)為光學(xué)聚光器增益[16]。

PD接收端接收到一次墻面反射的直流增益Href(0)為：

(2)

式中，Aw為墻面反射單位面積，D1為發(fā)射端到墻面反射點(diǎn)距離，D2為墻面反射點(diǎn)到PD接收端距離，θ為反射點(diǎn)發(fā)射角,γ為墻面反射系數(shù)，β為反射點(diǎn)處接收角。

在室內(nèi)可見(jiàn)光傳播過(guò)程中熱噪聲、散粒噪聲及人為因素會(huì)對(duì)定位效果產(chǎn)生影響[17-18]，用σn表示，則PD探測(cè)到的信號(hào)總功率Ps為：

Ps=Pt[HLOS(0)+Href(0)]+σn

(3)

式中，Pt為L(zhǎng)ED燈源發(fā)射總功率。

2 稀疏訓(xùn)練指紋庫(kù)融合MMPSO-ELM室內(nèi)定位方案設(shè)計(jì)

2.1 指紋庫(kù)定位模型建立

定位過(guò)程中與移動(dòng)PD接收端位置相關(guān)指紋參考點(diǎn)較少，因此，為降低房間內(nèi)采樣點(diǎn)密度，減少采集數(shù)據(jù)量，采用均勻分布采樣點(diǎn)方法收集來(lái)自不同LED光功率值。建立指紋庫(kù)工作流程為：(1)均勻選擇100個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)作為室內(nèi)指紋參考點(diǎn)；(2)分別計(jì)算從4個(gè)LED接收的光功率；(3)將墻壁劃分為面積為1dm2的反射面，反射面每反射一次就計(jì)算指紋點(diǎn)接收到的LED功率；(4)向采集的數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，模擬環(huán)境中的熱噪聲和散粒噪聲；(5)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，篩選異常值，完成指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建。

針對(duì)3m×3m×3m與6m×5m×3m房間內(nèi)建立基于LED室內(nèi)定位指紋庫(kù)模型分別如圖1、圖2所示。LED0、LED1、LED2、LED3為均勻安裝在天花板上4個(gè)各自獨(dú)立的信號(hào)發(fā)射機(jī)，指紋參考點(diǎn)均勻分布在水平高度為0m的地面上。

Fig.1 3m×3m×3m indoor positioning fingerprint databasea—3-D space model b—2-D plane model

Fig.2 6m×5m×3m indoor positioning fingerprint databasea—3-D space model b—2-D plane model

2.2 MMPSO-ELM室內(nèi)可見(jiàn)光定位算法設(shè)計(jì)

考慮稀疏訓(xùn)練數(shù)據(jù)集易導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象[19-20]，因此選用單隱層前向傳播ELM作為研究對(duì)象，本文中將定位過(guò)程劃分為離線訓(xùn)練和在線定位兩個(gè)階段：離線訓(xùn)練階段隨機(jī)從接收光功率指紋庫(kù)中選取僅20組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，假設(shè)輸入層Q組樣本(xi，ti)，xi為輸入層輸入端訓(xùn)練數(shù)據(jù)，ti為輸入層輸出端訓(xùn)練數(shù)據(jù)，選定隱藏層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)激活函數(shù)為

h(·)，則ELM隱藏層矩陣H為：

(4)

式中,wij表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元之間連接權(quán)值，bi表示隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的閾值，L表示隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。輸出層矩陣T表示為：

(5)

式中,βi為隱藏層與輸出層連接權(quán)值,Y為輸出層神經(jīng)元數(shù)量。

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21-22]是利用ELM初始權(quán)值、閾值矩陣隨機(jī)生成，使ELM運(yùn)算速度得到提升，但增加運(yùn)算結(jié)果不確定性。本文中將粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出之間最短歐氏距離：

(6)

(7)

式中,C矩陣由ELM初始權(quán)值矩陣與閾值矩陣構(gòu)成，而權(quán)值矩陣可用W表示：

(8)

閾值矩陣可用B表示：

Fig.3 Flow chart of indoor VLP based on sparse training fingerprint database and MMPSO-ELM model

B=[b1b2…bL]

(9)

為提高算法收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)值以及過(guò)度振蕩，本文中在傳統(tǒng)粒子更新規(guī)則基礎(chǔ)之上，加入符合高斯分布隨機(jī)動(dòng)量因子α，用α指導(dǎo)PSO對(duì)ELM初始權(quán)值矩陣與閾值矩陣尋優(yōu)更新，從粒子群中尋得全局最優(yōu)粒子速度與粒子位置作為ELM的最優(yōu)連接權(quán)重矩陣和閾值矩陣。

根據(jù)(4)式～(9)式，分別對(duì)粒子速度、位置、適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行更新，在加入動(dòng)量因子條件下以較少迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)最小適應(yīng)度值fmin，將得到的粒子最優(yōu)位置作為ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值矩陣進(jìn)行訓(xùn)練，輸入N組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入層5個(gè)神經(jīng)元分別表示指紋點(diǎn)分別接收得到來(lái)自4個(gè)LED直射光功率、來(lái)自墻面一次反射總功率以及符合正態(tài)分布加性高斯白噪聲，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為N-2個(gè)，輸出層神經(jīng)元為待定位點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)值。

在線定位階段,隨機(jī)從指紋庫(kù)100組數(shù)據(jù)中多次選取80組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集輸入到訓(xùn)練完成的動(dòng)量融合ELM模型中，得到定位結(jié)果，用網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出計(jì)算定位誤差。基于稀疏訓(xùn)練指紋庫(kù)融合MMPSO-ELM室內(nèi)高精度可見(jiàn)光定位流程如圖3所示。

3 仿真測(cè)試與結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在吉林化工學(xué)院現(xiàn)代通信技術(shù)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)某一區(qū)域，采樣區(qū)域大小分別為3m×3m×3m和6m×5m×3m，取地面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，4組LED燈排均勻安裝在距離地面3m高度的屋頂，坐標(biāo)分別為(0.75m，0.75m，3m)，(-0.75m，0.75m，3m)，(0.75m，-0.75m，3m)，(-0.75m，-0.75m，3m)；(-1.5m，1.25m，3m)，(1.5m，1.25m，3m)，(-1.5m，-1.25m，3m)，(1.5m，-1.25m，3m)。在考慮LED信道直射與墻面一次反射條件下，得到3m×3m×3m室內(nèi)指紋參考點(diǎn)接收光功率數(shù)據(jù)，接收功率分布如圖4所示。

仿真參數(shù)設(shè)置如下：?jiǎn)蝹€(gè)LED發(fā)射功率為0.73W，每組燈群包括5×5個(gè)LED燈，LED的發(fā)射半角為60°，光電二極管的面積為2cm2，光濾波器增益及光集中器增益均設(shè)置為1，墻面反射單位區(qū)域的面積為9cm2，反射因子為0.6。粒子群算法在對(duì)ELM的初始權(quán)值與閾值矩陣進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，設(shè)定加速度因子c1和c2分別為1.19和0.65，粒子的位置與速度均在[0,1]范圍內(nèi)，最大權(quán)值wmax設(shè)為0.9，最小權(quán)值wmin設(shè)為0.2，適應(yīng)度函數(shù)最小值fmin設(shè)置為0.00001mm，最高迭代次數(shù)為250次。采用同樣訓(xùn)練集、測(cè)試集數(shù)據(jù)分別對(duì)BP、ELM以及PSO-ELM進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試，定位效果如圖5所示。

如圖5a所示, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于室內(nèi)預(yù)測(cè)定位偏差較大，測(cè)試集平均誤差為0.163m；如圖5b所示,ELM定位算法測(cè)試集平均誤差為0.118m，定位性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；如圖5c所示,基于PSO-ELM室內(nèi)定位算法平均定位誤差為0.035m，具有較好定位效果；如圖5d所示,本文中提出的MMPSO-ELM定位方案平均誤差低至0.0065m，定位精度明顯優(yōu)于其它3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，為進(jìn)一步驗(yàn)證MMPSO-ELM室內(nèi)定位方案泛化性能，分別在待定位點(diǎn)個(gè)數(shù)為20、40、60、80情況下進(jìn)行定位，得出各算法在房間內(nèi)總體平均誤差隨帶定位點(diǎn)數(shù)量變化趨勢(shì)如圖6所示。

Fig.4 Simulation results of the received power of fingerprint reference point

如圖6所示,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法在待定位點(diǎn)較少時(shí)定位效果較好，但待測(cè)點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)定位誤差會(huì)隨之大幅度增加，4種算法在測(cè)試樣本數(shù)不同條件下的仿真結(jié)果如表2所示。

由表2可知，另外3種方法定位誤差受待測(cè)點(diǎn)數(shù)量變化影響較小，且本文中提出的基于MMPAO-ELM定位方案定位誤差均為最小。分別對(duì)BP、ELM、PSO-ELM及MMPSO-ELM在測(cè)試數(shù)據(jù)集上定位誤差分布進(jìn)行仿真，3維曲面結(jié)果如圖7所示。

Fig.6 Variation trend of the average positioning error of four neural network positioning algorithms with the number of points to be located

Table 2 Average positioning error under different number of points to be measured/m

如圖7所示,BP、ELM兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位算法在房間4個(gè)角落定位誤差較大； PSO-ELM定位算法對(duì)房間邊界區(qū)域的預(yù)測(cè)定位效果相較BP、ELM有所改善；本文中提出的MMPSO-ELM方案整體定位效果顯著提高，相較于其它方法定位精度大幅度提升。

對(duì)4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法的性能指標(biāo)進(jìn)行分析得到：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法在對(duì)80個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定位,最大定位誤差為0.4740m，最小定位誤差為0.0037m，平均定位誤差均為0.0886m；基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法在對(duì)80個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行定位,最大定位誤差為0.1702m，最小誤差為0.0012m，平均定位誤差均為0.0329m；現(xiàn)有基于PSO-ELM定位方法在測(cè)試集上最大誤差為0.03886m，最小定位誤差為0.0011m，平均定位誤差為0.02568m；本文中提出的MMPSO-ELM定位方案在測(cè)試集上最大誤差為0.0225m，最小誤差為0.00093m，平均定位誤差為0.00143m。仿真結(jié)果表明：MMPSO-ELM室內(nèi)定位方案定位精度明顯優(yōu)于現(xiàn)存幾種機(jī)器學(xué)習(xí)定位方法。

選定在測(cè)試點(diǎn)為40組相同條件下，采用上述4種定位方法實(shí)現(xiàn)定位預(yù)測(cè)，分別得到定位誤差在0m～0.01m,0.01m～0.05m,0.05m～0.1m,大于0.1m 4個(gè)區(qū)間內(nèi)所占比例，誤差占比直方圖如圖8所示。

如圖8所示,定位誤差區(qū)間為0m～0.01m時(shí)，MMPSO-ELM定位方法所占比例為64%、PSO-ELM占比為51%、ELM算法占比為29%、BP所占比例僅為16%，本文中提出定位方案精度遠(yuǎn)高于另外3種算法；定位誤差區(qū)間為0.01m～0.05m時(shí)MMPSO-ELM占比為16%、PSO-ELM占比為28%、ELM占比21%、BP占比為24%；定位誤差區(qū)間為0.05m～0.1m時(shí)，MMPSO-ELM所占比例為16%、PSO-ELM占比為9%、ELM占比為39%、BP所占比例達(dá)到31%；當(dāng)定位誤差大于0.1m時(shí)，MMPSO-ELM占比低至2%、PSO-ELM占比為12%、ELM占比11%，BP占比達(dá)到29%。上述仿真結(jié)果表明：在稀疏訓(xùn)練集條件下， MMPSO-ELM定位誤差主要集中在0m～0.01m區(qū)間內(nèi)，因此說(shuō)明MMP-SO-ELM定位方法是一種具有高精度、較強(qiáng)泛化性的室內(nèi)可見(jiàn)光定位技術(shù)。在20組訓(xùn)練集條件下，4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練時(shí)間與仿真測(cè)試平均誤差結(jié)果如圖9所示。

Fig.7 Figures of positioning error based on various algorithms

Fig.8 Histogram of the proportion of algorithm location error

Fig.9 Neural network training time and simulation test error

Fig.10 Positioning simulation results

由圖9可得，在訓(xùn)練集數(shù)量均為20組時(shí)，MMPSO-ELM訓(xùn)練時(shí)間為3.803s、PSO-ELM訓(xùn)練時(shí)間為8.7457s、ELM訓(xùn)練時(shí)間為3.21s、BP訓(xùn)練時(shí)間為12.0073s；ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間最短，但定位誤差最大，MMPSO-ELM在訓(xùn)練時(shí)間雖比ELM訓(xùn)練時(shí)間略長(zhǎng)，但具有定位精度高的優(yōu)點(diǎn)。保持以上定位參數(shù)不變情況下，選取室內(nèi)空間面積為6m×5m×3m，定位仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可得，對(duì)50個(gè)待定位點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)定位得到最大定位誤差為0.0216m，最小定位誤差為0.00034m，平均定位誤差為0.003m，MMPSO-ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間為4.303s，定位時(shí)間為0.02513s，與3m×3m×3m室內(nèi)定位結(jié)果相比，本文中提出的定位算法受空間增大影響較小，因此,基于稀疏指紋庫(kù)融合MMPSO-ELM的定位方案具有定位速度快、精度高、泛化性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié) 論

本文中利用均勻稀疏分布采樣方法建立室內(nèi)可見(jiàn)接收光功率指紋庫(kù)，采用稀疏訓(xùn)練MMPSO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)光室內(nèi)定位方案設(shè)計(jì)。通過(guò)加入動(dòng)量因子加快ELM最優(yōu)權(quán)值矩陣與閾值矩陣的更新，解決了ELM隨機(jī)生成初始參數(shù)導(dǎo)致定位結(jié)果穩(wěn)定性較差問(wèn)題，加快PSO收斂速度，可避免過(guò)擬合現(xiàn)象發(fā)生，實(shí)現(xiàn)了高精度室內(nèi)定位。在定位空間為3m×3m×3m區(qū)域內(nèi)的仿真結(jié)果表明：本文中設(shè)計(jì)的室內(nèi)可見(jiàn)光定位方案在任意數(shù)量測(cè)試樣本的定位誤差穩(wěn)定在0.01m內(nèi)，定位精度相較BP、ELM、PSO-ELM 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別提高83.82%,46.54%,34.19%，在最大定位區(qū)域內(nèi)利用最少訓(xùn)練數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)高精度定位，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間僅需3.803s，定位時(shí)間低至0.06s；當(dāng)增大定位空間時(shí)，定位精度、定位時(shí)間均變化不大。因此，稀疏訓(xùn)練指紋庫(kù)融合MMPSO-ELM室內(nèi)定位方案具有訓(xùn)練速度快、定位誤差小、泛化性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，所研究?jī)?nèi)容為室內(nèi)可見(jiàn)光定位實(shí)現(xiàn)提供了理論支撐。