山東省聊城市東昌府區(qū)北順小學 盛懷新

求異思維是從不同的角度、不同的結構形式和不同的耦合關系來識別同一對象和同一材料的一種思維方式。小學生處于數(shù)學學習的基礎階段，吸收學科知識、培養(yǎng)學習興趣、發(fā)展數(shù)學思維都是本階段重要的學科教學目標。然而，當前小學數(shù)學課堂教學實踐存在諸多問題，傳統(tǒng)教育理念對教師的教學思路和方式造成局限。教學實踐中的創(chuàng)新元素不足，使學生的主體性沒有得到充分發(fā)揮，缺乏求異思維能力，解題效率低下，顯然這不符合學科核心素養(yǎng)理念要求，需要教學者基于學情和新課程理念要求重構學科教學模式。

一、解題引導，培養(yǎng)求異思維

多樣化解題訓練環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生求異思維的重要契機。多樣化解題教學中要求學生能夠多角度、全方位思考解決問題的思路，基于一題多解、開放性題目幫助學生建立開放性的思維模式，擴寬學生解決數(shù)學問題的視野，引導學生創(chuàng)新思考，建立個性化解題方法體系。

比如：解決“雞兔同籠”問題時，學生在解題中常用的方法主要為假設法、列表法，這兩種方法是基礎方法。為發(fā)展學生的多元思維，拓展解題方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，我們可以利用求異思維鼓勵學生探究更多的解題思路。比如：嘗試引導學生以數(shù)形結合的方式畫圖分析數(shù)量關系，或者直接選擇利用一元一次方程解題，還可以啟發(fā)學生利用數(shù)據(jù)對比的方式確定解題思路，探索算術方法：(腿的數(shù)量-2×頭的數(shù)量)/2，得到兔子的數(shù)量。對于學習能力較強、知識基礎扎實的學生，可以鼓勵他們應用代數(shù)式方法，解題過程中運用二元一次方程組思想，假設雞的數(shù)量為A、兔子的數(shù)量為B，通過推理和計算能夠確定A、B的值。通過幫助學生建立多樣化解題思維，有利于發(fā)展學生靈活解題的能力，符合核心素養(yǎng)要求，契合數(shù)學學科特征。

二、鼓勵質疑，發(fā)展求異思維

質疑是學生重新思考問題、創(chuàng)新問題思考角度的基礎?！爱悺币鉃椴煌蠹叶际沁@樣想的，但是我有別的想法，這種想法就可以理解為質疑精神。我們在小學數(shù)學教學活動中應該鼓勵學生質疑，通過不斷懷疑、否定來推動創(chuàng)新學習和獨立思考。培養(yǎng)學生發(fā)展不盲從、不跟風，具備獨立思考、猜想和質疑、探究的能力，才能夠發(fā)展求同求異的獨立思維。在數(shù)學課堂上，教師要主動給學生創(chuàng)造質疑的機會，鼓勵學生獨立思考，不要盲從，自己要具備獨立分析與解決問題的能力，建立獨特的、正確的思維模式，善于運用個性化思維方式從全新的角度思考問題，為求異思維發(fā)展奠定堅實基礎。

比如：在“可能性”這部分知識教學中，我們可以選擇應用“摸球”游戲來引發(fā)學生的猜想和質疑，首先準備一個不透明的箱子，在其中放入1個紅球、9個藍球，游戲任務是抓到紅球的參賽者獲利。前一名學生在抓球后放回，后一名學生再抓球，循環(huán)進行，然后引導學生思考誰的勝算率比較大。按照慣性思維，很多學生猜測肯定是兩個人中先抓的人勝算率比較大，然后學生在比賽中都要爭做第一個抓球的人，這時候我們可以給學生制造認知沖突，提示學生“先后抓球的兩個人其實勝算率是等同的”，學生很快就能明白這個道理。然后，我們切換游戲規(guī)則，上一個抓球的人抓到球之后不再放回，后一個人繼續(xù)抓球，學生依然按照游戲規(guī)則輪流抓球，規(guī)定先抓到紅球的獲勝，這時候我們可以重復提示“先后抓球的兩個人其實勝算率是等同的”，這時候質疑的學生比剛才更多了，大家普遍認為還是先抓球的人勝算更大。以此為契機組織學生進入小組討論環(huán)節(jié)，共同探究在“無放回的抓球”游戲環(huán)節(jié)中先抓球和后抓球的兩個人勝算率到底是不是相同的。通過結合“可能性”的知識討論，結合運算過程，學生進行推理和驗證，然后發(fā)現(xiàn)盡管是“無放回的抓球”，抓球的先后順序也并不影響參賽者的獲勝概率。由此，學生在自己的認知和經(jīng)驗基礎上質疑，逐步形成求異思維。

三、自主學習，培養(yǎng)求異思維

求異思維訓練僅僅依靠教師的引導和支持是不夠的，學生必須逐步嘗試擺脫對教師的依賴，成為獨立自主的學習者，在獨立思考和自主學習中養(yǎng)成求異思維習慣。這要求小學數(shù)學教師能夠樹立以生為本的理念，打造利于學生自主學習的環(huán)境，滲透自主學習方法。小組合作學習是小學生自主學習的最佳方式，符合這一學段學生的需求，可以在班級中組建學習小組，讓學生有機會充分交流和互動，營造互動性學習氛圍，讓學生成為自主學習的課堂主體，而教師則成為觀察者與引導者。

例如：在“梯形面積”知識教學中，對于面積公式的推理和證明是一個開放性的課題，學生參與討論和互動的空間比較大。比如：有的學生在合作學習環(huán)節(jié)提出把梯形沿對角線分割成兩個三角形求解面積，就可以結合之前學習過的三角形面積公式進行計算，卻在后面的實踐環(huán)節(jié)又發(fā)現(xiàn)這種方式看似簡單，但是很多時候計算難度大；還有學生提議將梯形切割成兩個三角形以后再轉化成一個大三角形，計算難度更低；還有學生提出把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形的建議；也有學生用“以盈補虛”的方法把梯形轉化成長方形計算面積……學生的思維方式靈活多變，在觀點碰撞中總結出可用的梯形面積求解方法，體現(xiàn)了數(shù)學課堂的開放性和包容性。盡管學生的思考結果之間存在個體差異，但是能夠達到“殊途同歸”的效果。

四、對比探究，鞏固求異思維

利用對比觀察和分析的思路探究數(shù)學問題，更容易理解關聯(lián)、明確差異，這是發(fā)展學生求異思維的好時機。小學數(shù)學課堂中教師要給學生對比思考和探究學習的機會，引導學生掌握對比探究的重要學習方法，在對比中合理想象與聯(lián)想，尋找新思路，鞏固求異思維。幾何知識是小學數(shù)學學科知識的重要組成部分，比如其中涉及的一些長度單位、面積單位、體積單位，一部分學生在使用這些單位知識的過程中很容易產(chǎn)生混亂，如何順利建立這些單位之間的區(qū)別與聯(lián)系呢？對比學習就是重要思路，我們可以設計“這些單位的區(qū)別和聯(lián)系”的探究主題，讓學生立足這些單位的性質、意義、表示方法等角度，將這些單位匯聚在一起展開對比探究學習。

探究過程中引入實際案例——一條線段、一個長方形、一個長方體，把表示長度、面積、體積的單位分別運用到案例中，讓學生直觀感知幾何知識中長度單位、面積單位、體積單位的具體應用情景，并且把握線、面、幾何體之間的動態(tài)轉化關系，遷移應用數(shù)學知識，讓學生走出固化思維模式的限制。

五、實踐操作，升華求異素養(yǎng)

實踐學習是數(shù)學教學活動中的重要環(huán)節(jié)，給學生提供實踐學習的機會才能夠滲透數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生的知識應用能力，同時展示數(shù)學知識的工具性特征。在小學數(shù)學教學中訓練學生的求異思維必須以學生的生活經(jīng)驗為基礎，立足實踐應用讓學生在應用數(shù)學知識解決問題的過程中進一步認識求異思維的價值，并掌握利用求異思維解決問題的思路，升華求異素養(yǎng)。

比如：“生活中的負數(shù)”這部分知識教學環(huán)節(jié)，可以給學生布置課后實踐作業(yè)，鼓勵學生收集城市氣溫有關數(shù)據(jù)，可以針對某一區(qū)域溫度顯著高于或低于周圍區(qū)域的現(xiàn)象展開“求異式”討論。通過參與實踐活動，學生可以直觀感受生活中負數(shù)的運用，深化理解負數(shù)概念，在數(shù)學應用中關注“異?，F(xiàn)象”并嘗試理解，真正達到學以致用的目的。

總之，求異思維作為重要的數(shù)學思維，體現(xiàn)了個體思維模式的差異性，體現(xiàn)了個體的創(chuàng)新意識，鼓勵、啟迪小學生的求異思維發(fā)展，有利于提升小學生的創(chuàng)新學習能力，符合新課程理念要求，有利于推動個性化學習，提高小學生多樣化解題的能力。傳統(tǒng)小學數(shù)學課堂教學模式比較刻板，教師對個性化引導、差異化教學關注度不足，導致學生的求異思維能力普遍較低。新時代面對全新的教學目標引領，我們必須從以往的教學工作中吸取教訓、總結經(jīng)驗，全面促進小學生的求異思維發(fā)展。