山東省青島西海岸新區(qū)崇明島路小學(xué) 林春榮

“雙減”大背景下，各個學(xué)科的教學(xué)設(shè)計都在提倡做“減法”，強調(diào)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)以及校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。常規(guī)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課通常通過大量重復(fù)的知識點梳理，來增強學(xué)生記憶的效果，但這種方法會增加學(xué)生的工作量，讓其產(chǎn)生明顯的疲憊感，不利于知識點的運用。而將題組教學(xué)融入復(fù)習(xí)課中，可以提高知識點的整合程度，讓學(xué)生利用一道題完成某類知識的復(fù)習(xí)，有效減輕其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的設(shè)計現(xiàn)狀

近些年，小學(xué)階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在三個共性問題。首先，很多數(shù)學(xué)教師只是淺顯地梳理學(xué)習(xí)過的知識點，并不注重實際學(xué)習(xí)引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生無法完全掌握數(shù)學(xué)知識。小學(xué)階段的復(fù)習(xí)課上，教師通常會整理復(fù)習(xí)范圍內(nèi)的所有重點內(nèi)容，但并不幫助學(xué)生掌握正確的復(fù)習(xí)方式，沒有考慮到每位學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況。對于此類現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)把復(fù)習(xí)的重點落在輔助學(xué)生加強對各知識點間潛在關(guān)聯(lián)的理解上。

其次，復(fù)習(xí)課大多選擇機械性的訓(xùn)練方式，每位學(xué)生實際可以自己安排的學(xué)習(xí)空間并不大。受到以往復(fù)習(xí)模式的影響，現(xiàn)如今的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課仍由教師主導(dǎo)，通過給學(xué)生安排大量的同類型題，借助題海戰(zhàn)術(shù)，加深學(xué)生對某些知識點的印象。但事實上，此種處理方式，會直接把復(fù)習(xí)課轉(zhuǎn)換成練習(xí)課，并不符合“雙減”的教育政策標(biāo)準(zhǔn)。在該種復(fù)習(xí)形勢下，不僅會提高復(fù)習(xí)過程的難度，還會讓小學(xué)生在長時間的、涵蓋大量重復(fù)性內(nèi)容的繁重練習(xí)任務(wù)中，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在常規(guī)復(fù)習(xí)課設(shè)計上，教師的主導(dǎo)地位仍舊“不可撼動”，學(xué)生只能聽從教師的安排，大量刷題，剩下可用于自主復(fù)習(xí)的空間并不大，這會導(dǎo)致學(xué)生失去主動學(xué)習(xí)的興致。

最后，自主復(fù)習(xí)中，相關(guān)的知識點比較分散，而小學(xué)生的信息整理能力并不夠高，不能保障最終的復(fù)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)置意圖是把最近講解的知識點加以整合，鞏固學(xué)生對此部分內(nèi)容的記憶。但以往的復(fù)習(xí)方式，僅是把所有關(guān)鍵點簡單快速記憶一遍，容易增加部分學(xué)生的復(fù)習(xí)任務(wù)量，不利于學(xué)生準(zhǔn)確抓住學(xué)習(xí)重點。

而利用題組的設(shè)計方式開展復(fù)習(xí)課，可以有效將相同類型的內(nèi)容集中起來，專門攻克某類問題，有助于小學(xué)生有效掌握相應(yīng)類型題的解題思路，并培養(yǎng)其思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中題組教學(xué)的實施價值

（一）有效落實分層教學(xué)

題組設(shè)計有利于實現(xiàn)分層教學(xué)，教師可以根據(jù)小學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識掌握情況，提供其適宜的復(fù)習(xí)內(nèi)容，有效避免學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的鞏固記憶，并留給其更多自主探索的機會，減輕其在復(fù)習(xí)課上的學(xué)習(xí)壓力。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大多采用班級授課模式整理所學(xué)知識點，在這個過程中，基礎(chǔ)較優(yōu)的學(xué)生可能已經(jīng)把所有的復(fù)習(xí)知識點都記住并掌握；但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，則要經(jīng)過二次鞏固強化才能有效掌握相關(guān)知識點。面對該類現(xiàn)象，教師如果依舊選擇統(tǒng)一的復(fù)習(xí)授課方式，顯然是不合適的。此時，借助題組的合理設(shè)計，便能有效解決學(xué)習(xí)能力差異化的問題，并達(dá)到整合教學(xué)的效果。

具體來講，就是針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較優(yōu)的學(xué)生，教師可帶領(lǐng)其開展更深層次的復(fù)習(xí)，借助題組中拓展類的教學(xué)方式，進(jìn)一步打開此層次學(xué)生看待數(shù)學(xué)問題的視角。而針對學(xué)習(xí)水平相對較差的學(xué)生，教師則應(yīng)當(dāng)把復(fù)習(xí)的重點放在基礎(chǔ)知識上，通過對類型題的梳理整合，使其逐漸掌握有關(guān)問題的思考方向與解題方法。另外，在進(jìn)行復(fù)習(xí)課中的題組設(shè)計時，教師還需注意問題集合之間的過渡，保持題組傳達(dá)內(nèi)容的遞進(jìn)性，讓學(xué)習(xí)水平相對較差的學(xué)生，也能保持對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)信心。

綜合來看，題組設(shè)計下的分層教學(xué)，有助于實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)，讓每位學(xué)生在不感到壓力的前提下，掌握所需的數(shù)學(xué)知識，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，打破原本沉悶、繁重的復(fù)習(xí)課氛圍。

（二）有效實現(xiàn)引導(dǎo)教學(xué)

新課改及“雙減”政策，都十分強調(diào)受教育者的主體位置。在授課過程中，教師需做好引導(dǎo)者的工作，這同樣適用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。運用題組教學(xué)方式，可以將同類內(nèi)容組合起來，有效引導(dǎo)小學(xué)生掌握解題思路與問題實質(zhì)、規(guī)律，并引導(dǎo)其自主探索及思考，繼而提高其數(shù)學(xué)思維水平，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中題組設(shè)計的總體思路

（一）鞏固知識技能

教師選擇復(fù)習(xí)題目時，既要考慮小學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)思維水平，又應(yīng)關(guān)注題目中包含的數(shù)學(xué)思想，以強化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。基于該種設(shè)計思路形成的復(fù)習(xí)題組，才能使學(xué)生在復(fù)習(xí)課上，真正鞏固已學(xué)知識和技能。另外，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)屬于逐步推進(jìn)的過程，在這個過程中，教師要尊重小學(xué)生的正常認(rèn)知規(guī)律，有效把控復(fù)習(xí)題組的層次感。

一方面，通過設(shè)計具有層次性的復(fù)習(xí)題組，把相關(guān)知識點合理串聯(lián)起來。這要求教師對各項概念、定義之間的關(guān)聯(lián)點，能有清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識，并基于此考慮復(fù)習(xí)題組的內(nèi)容設(shè)計，強調(diào)推進(jìn)的層次感，將零散的知識內(nèi)容聯(lián)系在一起。這種處理方式，可以幫助小學(xué)生在自主復(fù)習(xí)期間，將繁多的知識點整合起來，形成網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。

例如：在復(fù)習(xí)“線與角”時，涉及“線”的知識點有線段、直線及平行線等；“角”的知識點有直角、鈍角等。在進(jìn)行題組設(shè)計時，教師要挖掘相互間的潛在關(guān)系，以此歸納整理出綜合類的復(fù)習(xí)題目。如利用多媒體展示一組幾何圖片，讓學(xué)生指出射線、線段與直線的位置，同時，還需找到平行線與垂直線。在完成此題目后，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生找出不同類型的“角”。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對已找到的“線”進(jìn)行分類，并對“角”進(jìn)行排序。

在該題組設(shè)計中，找“角”和“線”的題目，可幫助學(xué)生回顧關(guān)于“線與角”的基本概念，以加深其對各項定義概念的印象，并能和實際圖形對應(yīng)。分類與排序題目則可以讓學(xué)生把相關(guān)概念連接起來，形成完整的知識鏈。在完成任務(wù)時，小學(xué)生會根據(jù)既有認(rèn)知，以及圖形中“線”的相對位置、特點，完成基本的分類，并借助對“角”的理解完成排序任務(wù)。上述題組設(shè)計方法，既能使學(xué)生將數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，又能起到鞏固知識的效果。

另一方面，設(shè)計具有層次性的復(fù)習(xí)題組，還能強化小學(xué)生的自身技能。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師需基于相應(yīng)技能，設(shè)計層次化題組，借此加強學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

例如：在復(fù)習(xí)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，為活躍課堂氛圍，提高學(xué)生對系統(tǒng)化知識的掌握程度，教師可選擇設(shè)計適宜的活動情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。具體的題目可設(shè)置為：三名學(xué)生參加“射擊”活動，射中靶中心的紅點，能記1000分；射中外圈的綠色區(qū)域，記100分；射中最外圈的藍(lán)色，可記10分；射在靶上的空白區(qū)域，記1分；脫靶，則不計分。三名學(xué)生各自有10次射擊機會，學(xué)生L擊中綠色區(qū)域6次，擊中藍(lán)色區(qū)域4次；學(xué)生Y射中綠色區(qū)域8次，射中空白區(qū)域2次；學(xué)生N在綠色、藍(lán)色與空白區(qū)域，分別射中3次。問題為：求三名學(xué)生目前的成績；求L、Y、N的成績排名；學(xué)生N只射擊9次，如果其把最后一次機會用掉，N最終的成績應(yīng)當(dāng)是多少。

這個復(fù)習(xí)題目，涉及千以內(nèi)的數(shù)的讀寫問題、比較大小、數(shù)的構(gòu)成等知識點。根據(jù)上述題組設(shè)計，“三名學(xué)生目前的成績”的設(shè)計目的是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)字讀寫，其結(jié)果設(shè)計也比較巧妙。學(xué)生L得分為640，數(shù)字個位上為“0”；Y得分為802，十位上的數(shù)字為“0”；N得分為333，數(shù)字相同。第二個問題主要復(fù)習(xí)“比較大小”的知識。第三題則是開放式的問題，可以活躍學(xué)生思維，幫助學(xué)生學(xué)會從不同角度思考問題。上述題組的處理，有助于學(xué)生將相關(guān)知識點結(jié)合起來，達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

設(shè)計復(fù)習(xí)題組時，不應(yīng)過度關(guān)注淺層知識的固定重復(fù)，而應(yīng)繼續(xù)深化學(xué)生對某些知識點的掌握程度，使學(xué)生可以真正靈活運用知識，實現(xiàn)知識的有效內(nèi)化，并在復(fù)習(xí)課上產(chǎn)生新的理解。所以，教師既應(yīng)全面整合知識內(nèi)容，又需強調(diào)學(xué)情，設(shè)計出能靈活變式的題組，無形中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

其一，借助變式型的題組，增加學(xué)生對知識的理解深度。復(fù)習(xí)課上，教師可挑選平日學(xué)生容易混淆的內(nèi)容，整理成題組，使學(xué)生在練習(xí)中，自行對比思考，通過自主性的探索，強化學(xué)生對易混點的掌握，達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果。

例如：在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，小學(xué)生可能對單位“1”的理解并不深刻，甚至在日常計算練習(xí)中出現(xiàn)某些問題，進(jìn)入計算誤區(qū)。此時，教師可以將題組設(shè)計為：（1）學(xué)校食堂購進(jìn)120公斤土豆，而購進(jìn)的紅薯比土豆多1/3，問：購入紅薯的重量。（2）學(xué)校食堂購進(jìn)120公斤的土豆，比購進(jìn)的紅薯多1/3，問：購入紅薯的重量。此復(fù)習(xí)題組內(nèi)容，將易混點組合了起來，能夠使學(xué)生在對比解題中，體會各知識點間的聯(lián)系，并針對關(guān)鍵的表達(dá)方法，進(jìn)行問題分析，逐漸掌握此類問題的分析思路。在（1）中，單位“1”表達(dá)具體的量，需要求解土豆的1/3，應(yīng)當(dāng)選擇乘法進(jìn)行計算；而在（2）中，單位“1”成為了已知內(nèi)容，求解對象變成單位“1”，此時便應(yīng)選擇除法計算。這種對比題組，能幫助小學(xué)生掌握相應(yīng)內(nèi)容，學(xué)會相關(guān)的解題方式。

其二，借助變式型的題組，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律。小學(xué)生的分析能力尚在發(fā)育中，不能迅速感知到數(shù)學(xué)中的規(guī)律性內(nèi)容。要解決這個問題，教師可以借助變式型的題組，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，找出問題中的規(guī)律性信息。

例如：在復(fù)習(xí)“三位數(shù)除以一位數(shù)”時，教師可以將題組設(shè)計為：（1）840/2/4=_____；840/8=_____。（2）870/3/2=_____；870/6=_____。（3）918/3/3=_____；918/9=_____。在復(fù)習(xí)課上，展示（1）時，教師可先詢問學(xué)生，如果讓其自行選擇一道題計算，會選擇前后哪道？為什么？利用問題引導(dǎo)學(xué)生對比兩個算式的特點，并通過動手計算，堅定個人的想法。這種設(shè)計強調(diào)了學(xué)生自主探索的過程，因為如果直接由教師告知學(xué)生規(guī)律結(jié)論，學(xué)生大多只能記住最終的結(jié)果，而不會去探尋規(guī)律的來源。在此基礎(chǔ)上，展示（2）與（3），讓學(xué)生將二者與第一題進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生將歸納出的規(guī)律正向遷移至新的題目中，并通過計算逐一驗證。這種題組設(shè)計方式，有利于引導(dǎo)學(xué)生站在多個視角上，探索本質(zhì)規(guī)律，使復(fù)習(xí)課取得事半功倍的效果。

（三）體驗數(shù)學(xué)意義

根據(jù)當(dāng)前教育標(biāo)準(zhǔn)與“雙減”要求，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)信息需具有現(xiàn)實價值，并富有挑戰(zhàn)性，為此，教師應(yīng)當(dāng)采取體驗式的授課方式，挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)資源，使其明確此課程學(xué)習(xí)的價值，并能樂于學(xué)習(xí)，真正“減負(fù)”。對此，在復(fù)習(xí)課上的題組設(shè)計中，教師可適當(dāng)融入生活場景，結(jié)合各年齡段學(xué)生的共性認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)問題的體驗感。以該理念為基礎(chǔ)設(shè)計出來的題組，能讓小學(xué)生產(chǎn)生親切感，降低部分學(xué)生在復(fù)習(xí)已掌握的知識時出現(xiàn)抵觸厭煩情緒的概率，使學(xué)生可以真正從復(fù)習(xí)課中體會到數(shù)學(xué)的價值。

例如：在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，教師可結(jié)合商場常見的打折促銷活動來設(shè)計題組。如一個馬克杯20元，商品質(zhì)量、款式完全相同的情況下，Y商場是每件八五折，而N商場則是買五贈一。問題為：在Y商場購買四個馬克杯，需花費多少元；在N商場購買五個馬克杯，需花費多少元；假設(shè)學(xué)校要團(tuán)購，共需購買500個馬克杯，那么應(yīng)當(dāng)去哪家商場購買，才能在花費最少的錢的基礎(chǔ)上購齊馬克杯。上述題組中的每個小問都和實際生活有關(guān)，容易讓學(xué)生想起與家長一起購物時，貨比三家的情況。此類題組的設(shè)計有助于培養(yǎng)小學(xué)生站在全局角度思考問題的能力，能在加強生活體驗感的復(fù)習(xí)題目中，幫助小學(xué)生展開聯(lián)想，提高其使用數(shù)學(xué)知識的水平，讓其進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

總之，題組教學(xué)對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有較好的輔助作用，并且極為貼合“雙減”教育大環(huán)境。在題組設(shè)計中，教師要注意結(jié)合學(xué)情，聯(lián)系實際，將規(guī)律性及關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容，巧妙揉合到一起，幫助學(xué)生建立起較為完整的關(guān)系網(wǎng)，更加全面地掌握數(shù)學(xué)知識。