何昭輝，曹銳，劉海鵬，周成

（南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106）

0 引言

隨著電網(wǎng)容量不斷增加，光伏等新能源發(fā)電大規(guī)模接入，其間歇性、不穩(wěn)定性會(huì)影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[1-2]。尤其是隨著光伏并網(wǎng)規(guī)模的增大，如何保證電站安全穩(wěn)定運(yùn)行，不會(huì)因?yàn)榫W(wǎng)側(cè)接地故障引起系統(tǒng)阻抗降低、線路過(guò)流，或者故障切除后無(wú)功過(guò)剩、并網(wǎng)電壓驟升等現(xiàn)象，成為最近光伏并網(wǎng)控制領(lǐng)域研究熱點(diǎn)[3-4]。

為了提高光伏并網(wǎng)逆變器故障發(fā)生和切除后的電壓、電流變化應(yīng)對(duì)能力，目前有兩類方案，一種是添加主動(dòng)、被動(dòng)硬件設(shè)備，比如：用無(wú)功補(bǔ)償裝置[5]、儲(chǔ)能設(shè)備[6-7]、Crowbar 電路[8]來(lái)穩(wěn)定電壓、限制過(guò)流，但這些成套硬件設(shè)備使改造成本大幅增加，與本身發(fā)電設(shè)備之間的協(xié)調(diào)控制也較為復(fù)雜[9-11]。一種是通過(guò)改進(jìn)控制算法實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流限制和并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐[12-13]。

文獻(xiàn)[14-15]以電網(wǎng)電壓不平衡為研究工況，將光伏并網(wǎng)逆變器正序、負(fù)序電流分別進(jìn)行解耦控制，改善并網(wǎng)電流過(guò)沖現(xiàn)象。文獻(xiàn)[16-17]提出一種基于滑模觀測(cè)器的復(fù)矢量電流環(huán)解耦控制策略，該策略可以有效提高光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)電壓跟蹤能力和抗干擾能力。文獻(xiàn)[18-19]采用模型預(yù)測(cè)有限控制方法，利用并網(wǎng)逆變裝置開(kāi)關(guān)離散特性，進(jìn)行滾動(dòng)開(kāi)環(huán)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐。文獻(xiàn)[20-21]將自適應(yīng)阻尼應(yīng)用在風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁控制系統(tǒng)中，用來(lái)抑制網(wǎng)側(cè)電壓驟升帶來(lái)的轉(zhuǎn)子電流震蕩現(xiàn)象。文獻(xiàn)[22-23]從提升光伏并網(wǎng)點(diǎn)功率因數(shù)角度出發(fā)，通過(guò)設(shè)置合適控制參數(shù)，在網(wǎng)側(cè)故障切除后，保證電流正弦特性良好。文獻(xiàn)[24-25]將電網(wǎng)電壓升高幅度作為限制條件，通過(guò)研究網(wǎng)側(cè)電壓和光伏并網(wǎng)逆變器出口電流信息，自適應(yīng)調(diào)節(jié)光伏直流母線電壓參考值。

目前大多數(shù)文獻(xiàn)研究故障期間低電壓穿越，不考慮故障切除后電壓控制，分析故障發(fā)生到故障切除全過(guò)程光伏故障穿越過(guò)程鮮有研究，因此需要開(kāi)展光伏全過(guò)程故障電壓支撐能力研究。本文首先建立光伏并網(wǎng)逆變數(shù)學(xué)模型和控制模型，然后提出一種利用虛擬阻抗及無(wú)功電流控制提高光伏故障電壓支撐能力的控制方案，在光伏并網(wǎng)逆變器電流控制環(huán)節(jié)中引入虛擬阻抗來(lái)限制網(wǎng)側(cè)電壓突變?cè)斐傻碾娏髟较蕃F(xiàn)象。接著針對(duì)故障切除后電壓驟升帶來(lái)的暫態(tài)沖擊問(wèn)題，分析有功、無(wú)功功率變化情況，提出一種無(wú)功電流控制策略來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓，最后通過(guò)Matlab/Simulink 仿真和試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文所提方法有效性。

1 光伏并網(wǎng)逆變控制模型

光伏并網(wǎng)逆變電路拓?fù)浞譃長(zhǎng) 型和LCL 型，L型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但電感參數(shù)值較大，且高頻段信號(hào)抑制能力較弱，本文將LCL 型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，電路拓?fù)湟?jiàn)圖1。

圖1 中：Udc為直流側(cè)母線電壓；Uabc、iabc為逆變器輸出交流三相電壓、電流；eabc為網(wǎng)側(cè)三相電壓；Rf、Lf、Lg、Rg構(gòu)成LCL 型濾波電路。用L表示線路等效電感（L=Lf+Lg），用R表示線路等效電阻（R=Rf+Rg），根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得

圖1 光伏并網(wǎng)LCL并電路拓?fù)銯ig.1 Topology of photovoltaic grid-connected LCL parallel circuit

對(duì)三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行Park 變換，可以得到光伏并網(wǎng)逆變器在dq 兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

并網(wǎng)逆變器電壓方程在dq 坐標(biāo)系下存在交叉耦合項(xiàng)，通常做法是采用前饋解耦控制，將交叉耦合項(xiàng)視為擾動(dòng)，作為后續(xù)電流控制系統(tǒng)中的前饋補(bǔ)償項(xiàng)。

忽略并網(wǎng)逆變器自身?yè)p耗，在電壓定向dq 坐標(biāo)系下有功功率P和無(wú)功功率Q為

式（3）中：d軸與電壓合成矢量Es為同一方向，ed=Es，eq=0。ed恒定時(shí)，id可以控制并網(wǎng)逆變器有功功率和直流母線電壓；iq可以控制并網(wǎng)逆變器無(wú)功功率。為了實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器控制，只需要控制id和iq即可。

在光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變控制中，電流調(diào)節(jié)采用PI控制，則傳遞函數(shù)為

式中：Kp和KI分別為電流PI 控制中的比例調(diào)節(jié)系數(shù)和積分調(diào)節(jié)系數(shù)；為電流參考值。

2 虛擬阻抗電壓支撐控制

2.1 虛擬阻抗設(shè)計(jì)

光伏并網(wǎng)逆變器正常工作時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓準(zhǔn)確跟蹤電壓基準(zhǔn)值，即當(dāng)網(wǎng)側(cè)接地后，線路等效阻抗迅速降低，此時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化為

式中，uVd、uVq為發(fā)生故障后，線路等效下降阻抗的壓降，本文采用虛擬阻抗就是補(bǔ)償這部分電壓降。

虛擬阻抗表達(dá)式為

式中，RV、LV為虛擬電阻、虛擬電感。

在dq 坐標(biāo)系下，虛擬阻抗壓降為

為了抑制諧波對(duì)虛擬電抗參數(shù)的影響，本文在虛擬電抗電壓控制中引入低通濾波器對(duì)輸入電流進(jìn)行濾波處理，使虛擬電抗僅在低頻部分表現(xiàn)電抗特性，則式（7）可變?yōu)?/p>

式中，ωc.lpf為一階低通濾波器的截止頻率。

2.2 虛擬阻抗幅值分析

網(wǎng)側(cè)短路可分為對(duì)稱和不對(duì)稱短路，對(duì)稱短路即三相短路，此時(shí)光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓只存在正序分量；不對(duì)稱短路即單相或兩相短路，此時(shí)電壓還存在負(fù)序分量。定義正序電壓、電流為uf1、if1；負(fù)序電壓、電流為uf2、if2，短路等效電路見(jiàn)圖2。

圖2 短路等效電路Fig.2 Short circuit equivalent circuit

圖2 中，光伏并網(wǎng)可等效為恒壓源，電壓為u，C為并聯(lián)電容器。正、負(fù)序電流計(jì)算為

為了求ZV幅值，本文參考電流矢量限幅法，用If1、If2表示if1、if2的幅值，用Ilim表示電流矢量限幅半徑。對(duì)稱短路時(shí)If1≤Ilim，不對(duì)稱短路時(shí)If1+If2≤Ilim。聯(lián)立式（9）可得ZV幅值為

當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障后，id、iq除了含有正序電流的直流分量外，還疊加了負(fù)序二倍振蕩分量，If1、If2與id、iq的關(guān)系為

2.3 虛擬阻抗比分析

當(dāng)發(fā)生對(duì)稱短路，光伏并網(wǎng)點(diǎn)等效故障網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖3。

圖3 對(duì)稱短路等效故障網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Symmetrical short circuit equivalent fault network

圖3 中，ZR為光伏并網(wǎng)點(diǎn)至短路點(diǎn)線路阻抗，故障點(diǎn)電壓UF為

根據(jù)式（12）可知，線路參數(shù)固定，ZR為定值。為了實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗補(bǔ)償后光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓最大，令if1=Ilim，此時(shí)阻感比為1，虛擬阻抗實(shí)部和虛部幅值相等。即

當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱短路，光伏并網(wǎng)點(diǎn)等效故障網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖4。

圖4 不對(duì)稱短路等效故障網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Asymmetric short circuit equivalent fault network

圖4 中，if1=if2，正、負(fù)序阻抗相等。正、負(fù)序電壓與并網(wǎng)點(diǎn)電壓關(guān)系為

從式（13）可以看出，光伏并網(wǎng)點(diǎn)正、負(fù)序電壓與ZR、ZV成比例關(guān)系。為了抑制負(fù)序電壓造成的三相電壓不平衡，同時(shí)虛擬阻抗提供最大電壓支撐。當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，本文根據(jù)短路線路的線路阻抗阻感比設(shè)置虛擬阻抗阻感比，即設(shè)置虛擬阻抗與短路線路的阻感比相同。

3 無(wú)功電流穩(wěn)壓控制

光伏發(fā)電并網(wǎng)單元工作于最大功率點(diǎn)追蹤模式（maximum power point tracking，MPPT），且并網(wǎng)逆變器具有隔離作用，輸出有功功率不受網(wǎng)側(cè)線路故障的影響，并始終滿足功率平衡。當(dāng)線路故障切除后網(wǎng)側(cè)電壓升高，電流下降，光伏并網(wǎng)點(diǎn)冗余大量容性無(wú)功，為了穩(wěn)定直流母線電壓，同時(shí)改善網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量，需要感性無(wú)功來(lái)平衡冗余容性無(wú)功。本文提出一種無(wú)功電流穩(wěn)壓控制方案，避免線路故障切除后，電壓驟升帶來(lái)的暫態(tài)沖擊問(wèn)題。

故障切除后，光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓可表示為

式中：E0為網(wǎng)側(cè)正常狀態(tài)下電壓幅值；α為電壓升高比例系數(shù)。

光伏LCL 并網(wǎng)逆變器的并聯(lián)電容器輸出無(wú)功可表示為

式中：UC、UC0為故障切除后和正常狀態(tài)下并聯(lián)電容器端電壓幅值；XC為容抗。

電壓驟升帶來(lái)的電容器輸出無(wú)功可表示為

為了在故障切除后穩(wěn)定直流母線電壓，并保持光伏發(fā)電單元一直處于MPPT 模式，有功電流參考值取值范圍需滿足

式中，IN為網(wǎng)側(cè)額定電流，1.1IN是按照并網(wǎng)逆變器中緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）長(zhǎng)時(shí)耐受電流整定。

輸出有功功率保持不變，標(biāo)幺值恒為1，即

式中：P0為光伏并網(wǎng)逆變器輸出額定有功；Pmax為長(zhǎng)時(shí)最大輸出有功，其與長(zhǎng)時(shí)耐受電流有關(guān)。

取IN（標(biāo)幺值）=1，求解上式分別可得：α1=1、x2=1.272；α3=0.9、α4=1.35。本文根據(jù)α取值，即不同電壓驟升幅度設(shè)計(jì)不同

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提控制方案的有效性。在Matlab/Simulink 下搭建如圖5 所示的光伏逆變并網(wǎng)仿真模型。該仿真模型中：一個(gè)光伏板陣列容量為0.5 WM，兩個(gè)光伏板陣列各自通過(guò)逆變器與一個(gè)容量為1 000 kVA 的雙繞組分裂式變壓器相連，由0.4 kV 升壓至10 kV 后接入電網(wǎng)，架空線路選擇LCJ-240/40，長(zhǎng)度為10 km。

圖5 光伏逆變并網(wǎng)仿真模型Fig.5 Grid-connected simulation model of photovoltaic inverter

光伏并網(wǎng)LCL 逆變器參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 LCL型逆變器仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of LCL inverter

設(shè)置仿真時(shí)間為3 s、1 s 時(shí)電網(wǎng)發(fā)生A 相接地短路、三相對(duì)稱接地短路，故障持續(xù)0.9 s、1.9 s 故障切除，網(wǎng)側(cè)電壓（標(biāo)幺值）分別升高至1.26、1.32。采用常規(guī)PI 控制和虛擬阻抗及無(wú)功電流控制得到光伏并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓標(biāo)幺值波形見(jiàn)圖6-7。

圖6 傳統(tǒng)PI控制，接地故障前后母線電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveform of busbar voltage before and after grounding fault with traditional PI control

由圖6 可知：當(dāng)1 s 時(shí)刻線路發(fā)生A 相接地和三相接地短路故障，采用常規(guī)PI 控制得到的母線電壓在電壓下降時(shí)可以跟隨電壓目標(biāo)值，但當(dāng)1.9 s 繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障后，無(wú)法跟隨目標(biāo)電壓且有較大的振蕩。在圖6（a）中：?jiǎn)蜗嘟拥毓收显斐赡妇€電壓標(biāo)幺值下降至0.72，電壓恢復(fù)最高達(dá)到1.08，無(wú)法恢復(fù)至故障前電壓；在圖6（b）中：三相接地故障造成母線電壓標(biāo)幺值下降至0.65，電壓恢復(fù)最高達(dá)到1.23，振蕩現(xiàn)象嚴(yán)重，極易造成光伏設(shè)備脫網(wǎng)，最后穩(wěn)定在1.1 倍母線電壓，無(wú)過(guò)電壓恢復(fù)能力。

由圖7 可知：面對(duì)同樣1 s 時(shí)刻線路發(fā)生A 相接地和三相接地短路故障，采用本文所提虛擬阻抗及無(wú)功電流控制得到的母線電壓在電壓下降時(shí)因?yàn)樘摂M阻抗電壓支撐作用，可以提高母線電壓標(biāo)幺值，1.9 s 繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障后，又因?yàn)闊o(wú)功電流控制可以穩(wěn)定母線電壓，不會(huì)引起暫態(tài)過(guò)電壓。在圖7（a）中：?jiǎn)蜗嘟拥毓收?，母線電壓標(biāo)幺值由0.72 提升至0.81，故障切除后電壓也可穩(wěn)定在故障前電壓；在圖7（b）中：三相接地故障，母線電壓標(biāo)幺值由0.65提升至0.72，故障切除后，母線電壓迅速恢復(fù)至故障前，且振蕩現(xiàn)象大大減弱，不會(huì)引起光伏設(shè)備脫網(wǎng)。

圖7 本文所提控制方法接地故障前后母線電壓仿真波形Fig.7 Simulation waveform of busbar voltage before and after grounding fault with the method proposed in this paper

圖8 為電網(wǎng)發(fā)生A 相接地短路、三相對(duì)稱接地短路故障，光伏并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)虛擬阻抗介入后，阻抗、感抗變化情況對(duì)比圖。

圖8 虛擬阻抗變化仿真波形Fig.8 Simulation waveform of virtual impedance variation

從圖8（a）可以看出：1 s 時(shí)刻發(fā)生單相接地短路故障，虛擬阻抗持續(xù)0.2 s 恒阻，之后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)虛擬阻抗，虛擬阻抗阻感比與線路阻抗阻感比相同，并呈線性遞減，起到最大支撐故障電壓作用。從圖8（b）可以看出：1 s 時(shí)刻發(fā)生三相接地短路故障，虛擬阻抗阻感比始終保持在1，0.3 s 后呈線性遞減狀態(tài)，虛擬電阻與虛擬電抗幅值始終保持相等且始終與目標(biāo)電壓相匹配，起到電壓支撐的作用。

圖9 為電網(wǎng)A 相接地短路和三相對(duì)稱接地短路故障切除后，電壓恢復(fù)階段采用傳統(tǒng)PI 控制和無(wú)功電流控制無(wú)功功率輸出波形。

圖9 不同控制方法無(wú)功功率對(duì)比仿真波形Fig.9 Simulation waveform comparison of reactive power of different control methods

從圖9（a）、圖9（b）可以看出：2 s 時(shí)刻故障切除，傳統(tǒng)PI 控制下光伏并網(wǎng)逆變器輸出無(wú)功功率存在震蕩現(xiàn)象，而采用本文所提無(wú)功電流控制方法得到的無(wú)功功率波形無(wú)震蕩，且很快穩(wěn)定。從圖9（a）可以看出：切除單相接地故障后，無(wú)功功率減少響應(yīng)母線電壓上升，傳統(tǒng)PI 控制下無(wú)功功率減為0，無(wú)功電流控制下無(wú)功功率減少至-0.05 Mvar（進(jìn)相運(yùn)行，網(wǎng)側(cè)吸收感性無(wú)功），結(jié)合圖6（a）和圖7（a），可以看出，為了恢復(fù)故障前母線電壓，需要從網(wǎng)側(cè)吸收0.05 Mvar 容性無(wú)功，傳統(tǒng)PI 控制不具備此控制能力。從圖9（b）可以看出：切除三相接地故障后，傳統(tǒng)PI 控制還是以無(wú)功功率減到0 為目標(biāo)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，無(wú)功電流控制以電壓驟升幅度進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終無(wú)功減少至-0.07 Mvar，結(jié)合圖6（b）和圖7（b），可以看出，當(dāng)三相接地故障切除后，為了恢復(fù)母線電壓，需要從網(wǎng)側(cè)吸收0.07 Mvar 容性無(wú)功，本文所提無(wú)功電流控制則可以通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整無(wú)功電流參考值很好響應(yīng)無(wú)功動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

5 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提基于虛擬阻抗及無(wú)功電流控制下的并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐動(dòng)態(tài)性能，搭建了DSP+FPGA 的LCL 三相逆變器試驗(yàn)平臺(tái)，其中DSP 選擇TI 公司的TMS320F28335、FPGA 選擇Xilinx 公司的Spartan-7以及相關(guān)外圍電路、IGBT 選擇Infineon 公司生產(chǎn)的K40T120、示波器選擇Tektronix 公司的MDO4104B-3型示波器，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

圖10 和圖11 為發(fā)生A 相短路接地故障、三相短路接地故障，分別采用常規(guī)PI 調(diào)節(jié)方法和本文所提控制算法得到的并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓和和電流波形。

圖11 采用改進(jìn)控制，A相短路接地并網(wǎng)點(diǎn)電壓電流波形Fig.11 Voltage and current waveform of the short circuit grounding grid-connected point of phase A by adoption of improved control

從圖10 可以看出：當(dāng)發(fā)生單相短路后，采用常規(guī)PI 控制得到的電壓、電流A 相波形幅值變化明顯。從圖10（a）可以看出：A 相電壓波形在發(fā)生短路故障后下降幅度較大，只能達(dá)到0.52 p.u.，故障切除后也無(wú)法恢復(fù)至額定電壓，且波形暫態(tài)特性較差，毛刺較多。從圖10（b）可以看出：A 相電流波形在發(fā)生短路故障后上升幅度較大，最大達(dá)到1.31 p.u.，波形畸變率高，逆變器輸出電能質(zhì)量較差。

從圖11 可以看出：采用本文所提出的基于虛擬阻抗及無(wú)功電流控制下的并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐方案當(dāng)發(fā)生單相短路后，A 相電壓、電流波形幅值變化范圍較小，從圖10（a）可以看出：A 相電壓幅值減小，但可保持在0.72 p.u.水平，B、C 相電壓基本保持不變，當(dāng)故障消除后三相電壓又達(dá)到平衡。從圖10（b）可以看出：故障期間A、B、C 相電流基本對(duì)稱，幅值增長(zhǎng)滿足額定電流限制，故障消除后，很快恢復(fù)至系統(tǒng)額定運(yùn)行，且波形畸變率低，逆變器輸出電能質(zhì)量高，滿足規(guī)程要求。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)網(wǎng)側(cè)發(fā)生接地故障，光伏并網(wǎng)逆變器從故障發(fā)生到故障切除全過(guò)程，本文提出一種基于虛擬阻抗及無(wú)功電流控制的光伏并網(wǎng)逆變器電壓支撐方案，引入虛擬阻抗來(lái)起到故障期間電壓支撐作用，采用無(wú)功電流控制來(lái)穩(wěn)定并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓。

通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出虛擬阻抗控制中的虛擬阻抗幅值與虛擬阻感比設(shè)置合理，可以保持始終與目標(biāo)電壓相匹配，起到電壓支撐的作用。所提出的無(wú)功電流控制可以通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整無(wú)功電流參考值很好地進(jìn)行無(wú)功動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。本文所提方法具有一定的理論參考和工程應(yīng)用價(jià)值。