邢娟，朱曉晨

（1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 鹽城 224005；2.南京信息工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210044））

0 引言

隨著可再生能源利用增加，電力系統(tǒng)配套儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）的建設(shè)也迅猛發(fā)展[1-5]。雙向變換器的可靠運(yùn)行是ESS 實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵之一。非隔離型雙向DC/DC 變換器電路簡(jiǎn)單，因而成本低[6]，但由于非隔離，儲(chǔ)能元件和直流母線之間的安全性降低，同時(shí)很難在全功率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)關(guān)（zero-voltage-switching，ZVS）設(shè)計(jì)，輕載效率低，同時(shí)電壓增益局限。

隔離型雙向DC/DC 變換器可通過(guò)調(diào)整隔離變壓器變比可調(diào)節(jié)端口電壓，而不影響電壓增益。就拓?fù)涠?，反激變換器僅適用于中小功率應(yīng)用[7-8]，雙有源橋式變換器可實(shí)現(xiàn)大功率應(yīng)用[9-11]，且有一些減小電流應(yīng)力的策略[12-13]，但ZVS 范圍小。為了擴(kuò)展ZVS 范圍，可在電路中引入諧振回路[14-16]，其中串聯(lián)諧振應(yīng)用較為成熟，但缺點(diǎn)是帶來(lái)較多的電感電流紋波，使其有效值增加，輕載導(dǎo)通損耗增大。采用三相變換器可減少電感電流紋波[17-20]。而隔離變壓器則對(duì)應(yīng)有4 種連接方式：Y-Y 型、Y-△型、△-Y 型和△-△型。其中變壓器星形連接通常用于降低電壓應(yīng)力，而三角形連接則應(yīng)用于大電流場(chǎng)景。文獻(xiàn)[21]研究了三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的建模和控制，但尚未仔細(xì)分析電壓和電流應(yīng)力，以及整個(gè)功率范圍內(nèi)的ZVS 條件。文獻(xiàn)[22]詳細(xì)分析了MOSFET 的ZVS 條件，然而由于控制方法的限制，ZVS 范圍狹窄，且研究主要集中于單向變換器[23]。而且，由于次級(jí)側(cè)使用了二極管或同步開(kāi)關(guān)，故初次級(jí)側(cè)之間存在固定相移，即這些拓?fù)湫柙O(shè)計(jì)頻率控制方案，故應(yīng)用時(shí)需考慮頻率范圍。

綜上，本文設(shè)計(jì)了一種三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的新型控制方案，其由開(kāi)關(guān)頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)。其中變換器低壓側(cè)接入具有低額定電壓和高功率的ESS，并采用三角形連接以減少電流應(yīng)力。對(duì)應(yīng)高壓側(cè)則接入具有高額定電壓的直流母線，隔離變壓器高壓側(cè)采用星形連接可減少電壓應(yīng)力。同時(shí)，還深入分析了變換器所有MOSFET 全功率范圍的ZVS 條件?？刂破鞑捎靡葡嗫刂扑惴娠@著減小開(kāi)關(guān)頻率范圍。

1 雙向隔離DC/DC諧振變換器及其控制

圖1 為三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器，其中開(kāi)關(guān)SA至SF和S1至S6的占空比D=0.5。變換器系統(tǒng)在降壓模式下將電能從直流母線傳輸?shù)絻?chǔ)能電池側(cè)，電壓分別為u1和u2。在反向功率流動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能電池側(cè)u2為電源，以升壓模式將電能傳輸?shù)街绷髂妇€u1。隔離變壓器原副邊間的匝數(shù)比定義為n，三相相移ε1=120°和ε2=240°。設(shè)原副邊間的控制移相角為φ，φ用于控制功率流并減小系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率范圍。施加φ后，SA和S1的相移為φ，SC和S3的相移為120°+φ，SE和S5的相移為240°+φ。同時(shí)，控制開(kāi)關(guān)頻率fs以調(diào)節(jié)輸出電壓。

圖1 三相雙向隔離DC/DC諧振變換器的電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

使用串聯(lián)諧振后變換器每相等效電路見(jiàn)圖2（以A 相為例），圖中阻抗Z取決于諧振電感Lr1和諧振電容Cr1，串聯(lián)諧振中開(kāi)關(guān)頻率fs高于諧振頻率fr，以實(shí)現(xiàn)MOSFET 的ZVS。Z和fr可表示為

圖2 變換器每相等效電路Fig.2 Equivalent circuit of each phase of converter

圖3 為變換器控制時(shí)序圖。圖中SA和S1之間控制脈沖相移是可控制的，由變換器傳輸功率計(jì)算得到。圖3 中t0＜t＜t6區(qū)間對(duì)應(yīng)的等效電路見(jiàn)圖4（a）-（f）。

通過(guò)變壓器的星三角連接可實(shí)現(xiàn)變壓器副邊電壓的零電平，零電平可以減少變換器的環(huán)流，并降低變壓器損耗。考慮到電感電流對(duì)稱(chēng)，故僅需分析為正的部分即可。三相電感電流可表示為

式中：ir1、ir2和ir3為三相電感電流；uAN、uBN和uCN為原邊電壓；uab、ubc、uca為副邊電壓。

將一個(gè)開(kāi)關(guān)周期轉(zhuǎn)換為角度描述，即一個(gè)周期為2π，則圖5 為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)A 相時(shí)序圖?？紤]到電感電流iLr1=iLr2=iLr3，僅具有120°和240°的相移，故分析A 相即可。

圖5 A相時(shí)序圖Fig.5 Timing sequence diagram of phase A

設(shè)電壓比MG=nu2/u1，則由圖5 可得

式中，θ0=0、θ1=φ、θ2=π/3、θ3=2π/3、θ4=2π/3+φ、θ5=π為開(kāi)關(guān)角。

變壓器A 相原副邊傳輸功率為

2 ZVS條件分析

圖6 為電感電流流向示意圖。

圖6 電感電流流向示意圖Fig.6 Flowing schematic diagram of inductive current

如圖6 所示，SA反并聯(lián)二極管需在其導(dǎo)通前導(dǎo)通，從而電流方向?yàn)閕ZVS1，換言之，電感電流iLr1為負(fù)，其絕對(duì)值|iLr1|應(yīng)高于由諧振電路和MOSFET 寄生電容形成的諧振電流ires1的絕對(duì)值|ires1|。圖7（a）為MOSFET（SA）導(dǎo)通前等效電路。類(lèi)似的，電感電流iLr1應(yīng)為正，以實(shí)現(xiàn)下橋臂MOSFET 的ZVS。當(dāng)iLr1（θ0）為負(fù)時(shí)，由于電感電流的對(duì)稱(chēng)性，SB的ZVS 條件也將得到滿(mǎn)足，如圖3 所示。

開(kāi)關(guān)SA的ZVS 條件可表示為

式（11）可推導(dǎo)出MG的約束為

諧振電流ires1為

式中，Coss1為MOSFET 寄生電容。對(duì)應(yīng)變壓器副邊，S1反并聯(lián)二極管也需在其導(dǎo)通前導(dǎo)通，見(jiàn)圖7（b）。對(duì)于MOSFET（S2），電感電流ia需為負(fù)，以實(shí)現(xiàn)ZVS。由于電感電流的對(duì)稱(chēng)性，S2的ZVS 條件也將得到滿(mǎn)足。

圖7 基于等效電路的ZVS條件分析Fig.7 ZVS conditions analysis based on equivalent circuit

變壓器副邊a 相電感電流ia可計(jì)算為

為了實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)S1的ZVS，ia應(yīng)滿(mǎn)足

諧振電流ires2為

進(jìn)一步推導(dǎo)得到

聯(lián)立式（16）和式（17），可得MG的約束為

變換器所有MOSFET 實(shí)現(xiàn)ZVS 對(duì)應(yīng)的最優(yōu)電壓比MG可通過(guò)最大開(kāi)關(guān)頻率下的最小功率傳輸來(lái)計(jì)算，公式為

由式（12）和式（18），阻抗Z的約束為

ZVS 條件對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)頻率范圍由式（20）和諧振電路參數(shù)計(jì)算得到，見(jiàn)圖8。只要變換器運(yùn)行滿(mǎn)足上述ZVS 條件，則變換器中所有的MOSFET 均可實(shí)現(xiàn)ZVS。

圖8 ZVS運(yùn)行區(qū)示意圖Fig.8 Schematic diagram of ZVS operation area

在傳統(tǒng)串聯(lián)諧振電路中，ZVS 條件受最大開(kāi)關(guān)頻率限制，即開(kāi)關(guān)頻率范圍越寬，則ZVS 范圍越寬。但是，開(kāi)關(guān)頻率較寬將增加諧振電路設(shè)計(jì)難度和增加電磁干擾噪聲。而采用本文中新穎的調(diào)制策略設(shè)計(jì)，開(kāi)關(guān)頻率范圍高度依賴(lài)于電壓比MG，如式（20）所示。此外，開(kāi)關(guān)頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結(jié)合可減小開(kāi)關(guān)頻率的范圍，如式（10）所示。

因此，可將開(kāi)關(guān)頻率限制在一個(gè)較小范圍內(nèi)，并計(jì)算移相角以得到最優(yōu)開(kāi)關(guān)頻率點(diǎn)，并以此為工作點(diǎn)進(jìn)行變換器功率傳輸。圖9 為新型控制器框圖。

圖9 三相雙向隔離DC/DC諧振變換器的控制框圖Fig.9 Control block diagram of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

控制器主體包含3 部分：1）PI 調(diào)節(jié)器模塊，其基于開(kāi)關(guān)頻率來(lái)調(diào)節(jié)電壓。2）移相控制算法模塊，其采集前一個(gè)步長(zhǎng)（k-1）的電壓和電流量計(jì)算變換器效率η（k-1），代入式（10）可算出移相角。3）PWM生成模塊，根據(jù)移相角、開(kāi)關(guān)頻率和占空比來(lái)生成最終的變換器MOSFET 控制脈沖。值得注意的是，由于效率計(jì)算為前一步步長(zhǎng)的采集量計(jì)算得到，非當(dāng)前步長(zhǎng)（k）的效率，故存在誤差，但由于開(kāi)關(guān)頻率足夠高，此誤差可忽略，即η（k）≈η（k-1）。PWM 模塊的輸入占空比恒定，D=0.5，變壓器三相相移也為恒定，即ε1=120°和ε2=240°。

此外，在PWM 模塊中，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)頻率以及式（11）和式（15）的雙重評(píng)估來(lái)確保所有MOSFET 均達(dá)到ZVS?？刂破髦性O(shè)置前一步長(zhǎng)的開(kāi)關(guān)頻率fs（k-1）和當(dāng)前步長(zhǎng)開(kāi)關(guān)頻率fs（k）之間的切換檢查，以確保從fs（k-1）切換至fs（k）不會(huì)出現(xiàn)明顯的輸出階躍。

3 與傳統(tǒng)DC/DC諧振變換器的對(duì)比

表1 列出了本文所設(shè)計(jì)的三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器及其控制策略與傳統(tǒng)方案的對(duì)比。

表1 與傳統(tǒng)DC/DC諧振變換器的對(duì)比Table 1 Comparison with traditional DC/DC resonant converter

表1 所示，傳統(tǒng)單相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的ZVS 受開(kāi)關(guān)頻率限制，換言之，與相同功率的三相變換器相比，由于受諧振電路設(shè)計(jì)的限制，ZVS 范圍較窄，且隔離變壓器原邊電壓應(yīng)力較高。傳統(tǒng)星形接法的三相變換器可以減小每個(gè)開(kāi)關(guān)器件上的電壓應(yīng)力，但ZVS 范圍仍受限，可將其視為3 個(gè)單相變換器并聯(lián)運(yùn)用。此外，由于開(kāi)關(guān)頻率范圍受限也使得ZVS 范圍減小。另一方面，傳統(tǒng)單相和三相諧振變換器正向以LLC 電路運(yùn)行，反向以串聯(lián)諧振電路運(yùn)行，反功率時(shí)亦然，故需非常仔細(xì)地選取開(kāi)關(guān)頻率范圍。而新控制策略作用下三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器可使雙向以串聯(lián)諧振電路運(yùn)行，移相角用于控制功率流的方向，并減小了開(kāi)關(guān)頻率控制的負(fù)擔(dān)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制器設(shè)計(jì)，搭建了2 kW 變換器樣機(jī)并開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)，樣機(jī)見(jiàn)圖10，變換器主要參數(shù)見(jiàn)表2，控制策略由TI 公司的低成本DSP 芯片TMS320F28035來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖10 2 kW變換器樣機(jī)Fig.10 2 kW converter prototype

表2 2 kW變換器參數(shù)Table 2 Parameters of 2 kW converter

假設(shè)處于最大相移φmax，則最大傳輸功率Ptr3max可由式（20）中最大阻抗Z計(jì)算。換言之，在較小的阻抗Z下，功率傳輸可更高，即傳輸功率的范圍可能會(huì)高于原設(shè)計(jì)，Ptr3max可表示為

式中，φmax=π/4，最大阻抗|Z|max可基于電壓比MG計(jì)算。

將參數(shù)代入式（1）、式（12）、式（13）和式（21）可計(jì)算得到諧振電感和電容取值為

諧振電流為

將參數(shù)代入式（19）可計(jì)算電壓比范圍為

在式（22）的范圍中選擇MG=0.56，并按下式計(jì)算匝數(shù)比n。

電壓比MG及其他參數(shù)代入式（20）可得到阻抗Z的范圍為

因此，最大開(kāi)關(guān)頻率fsmax的范圍可計(jì)算為

式（27）表明，fsmax與設(shè)計(jì)相匹配，故當(dāng)變換器開(kāi)關(guān)頻率在fsmax約束范圍內(nèi)時(shí)（同時(shí)高于諧振頻率fsmax=100 kHz），可實(shí)現(xiàn)所有MOSFET 的ZVS。

圖11 為變換器處于降壓和升壓模式下從10%輕載至50% 半載，再到100% 滿(mǎn)載的實(shí)驗(yàn)波形。測(cè)試中變換器輸入電壓為400 V。圖中所示，在降壓模式下移相角φ隨功率增加而逐漸增大，而開(kāi)關(guān)頻率則從132 kHz（10%輕載）降至124.3 kHz（50%半載）和111 kHz（100%滿(mǎn)載）；升壓模式下，移相角φ隨功率增加而逐漸減小，而開(kāi)關(guān)頻率則從131.3 kHz（10%輕載）降至124 kHz（50%半載）和113.1 kHz（100%滿(mǎn)載）。隔離變壓器原副邊電壓分別為四電平和三電平，和理論分析一致。圖11 中還可看出，在變換器輕載條件下，開(kāi)關(guān)頻率較高，，移相角很小，這和式（10）對(duì)應(yīng)。此外，從輕載到滿(mǎn)載，MOSFET 開(kāi)關(guān)管SA導(dǎo)通時(shí)電感電流為負(fù)且低于ires1，滿(mǎn)足ZVS 條件，且基于式（15），變壓器副邊電流也滿(mǎn)足MOSFET 的ZVS 條件，故驗(yàn)證了變換器所有MOSFET 均可實(shí)現(xiàn)ZVS。

圖11 變換器穩(wěn)態(tài)測(cè)試波形Fig.11 Steady state test waveform of converter

圖12 為變換器輸入電壓為400 V，帶20%負(fù)載時(shí)，升壓模式下的隔離變壓器原副邊三相電壓波形和電感電流波形，從圖中可看出，三相電壓波形之間相移120°和240°，三相電感電流是平衡的，這也驗(yàn)證了變換器三相電能傳遞是平衡的。

圖12 穩(wěn)態(tài)三相電壓和電感電流波形Fig.12 Waveform of steady three phase voltage and inductive current

進(jìn)一步，為了測(cè)試閉環(huán)控制器的動(dòng)態(tài)，進(jìn)行了10% 負(fù)載至80% 負(fù)載的階躍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)如圖13。圖中所示，變換器輸出電壓得到了很好的調(diào)節(jié)，在10 ms 后恢復(fù)到48 V，控制器的響應(yīng)時(shí)間設(shè)計(jì)較慢是為了限制瞬態(tài)峰值電流。

圖13 變換器動(dòng)態(tài)測(cè)試波形Fig.13 Dynamic test waveform of converter

圖14 為輸入電壓400 V 時(shí)，降壓模式和升壓模式下，三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的效率ζ隨負(fù)載率ξ變化的曲線。圖中所示，輕載至滿(mǎn)載下變換器效率均大于90%，最高可達(dá)到97%。

圖14 變換器效率測(cè)試結(jié)果Fig.14 Efficiency test results of converter

5 結(jié)語(yǔ)

就ESS 中直流變換需求，設(shè)計(jì)了一種三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的新型控制策略。通過(guò)理論研究和實(shí)際測(cè)試，可總結(jié)主要結(jié)論為：1）變換器采用星三角架構(gòu)的隔離變壓器設(shè)計(jì)可確保電池側(cè)的穩(wěn)定性，并降低變壓器上的電壓和電流應(yīng)力。2）為變換器設(shè)計(jì)了一種開(kāi)關(guān)頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結(jié)合的新型控制策略，其優(yōu)勢(shì)在于可通過(guò)限制開(kāi)關(guān)頻率范圍來(lái)優(yōu)化電感電流有效值，并可在整個(gè)功率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)變換器所有MOSFET 的ZVS。3）基于2kW 變換器樣機(jī)開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了變換器的功能及其控制策略的有效性。