溫雅茗 連華奇 李育隆 容誠(chéng)鈞

(北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 北京 102206)

高速、精密、低摩擦的氣體軸承被廣泛應(yīng)用于計(jì)量、超精密機(jī)床和半導(dǎo)體等領(lǐng)域[1-3]。但氣體軸承可靠性差、易失穩(wěn)，容易出現(xiàn)氣錘振動(dòng)和微幅自激振動(dòng)的現(xiàn)象[4]。微幅自激振動(dòng)是一種寬頻振動(dòng)，其振動(dòng)幅值在幾納米到幾十納米之間，嚴(yán)重制約軸承工作精度的提高[5]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)氣浮軸承的微幅自激振動(dòng)現(xiàn)象與軸承壓力腔內(nèi)部的氣旋現(xiàn)象密切相關(guān)。CHEN和HE[6]注意到氣浮支撐節(jié)流孔附近氣旋處溫度高于環(huán)境溫度，并說(shuō)明該種現(xiàn)象會(huì)引起氣浮支撐的不穩(wěn)定。LI等[7]運(yùn)用大渦模擬，通過(guò)監(jiān)測(cè)壓力腔截面上不同時(shí)刻的壓力波動(dòng)與氣旋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出氣旋的脫落導(dǎo)致軸承內(nèi)氣體壓力波動(dòng)并進(jìn)而導(dǎo)致軸承微幅自激振動(dòng)。中國(guó)工程物理研究院的孔中科[8]觀察壓力腔內(nèi)部的氣旋區(qū)域氣體的流動(dòng)方向，認(rèn)為氣旋處氣體的流動(dòng)會(huì)對(duì)氣腔壁產(chǎn)生沖擊載荷，誘發(fā)氣錘振動(dòng)，使軸承失穩(wěn)。龍威等人[9]用氣旋內(nèi)外壓差代表氣旋強(qiáng)度，并通過(guò)改變供氣壓力使氣旋內(nèi)外壓差Δp增大，當(dāng)Δp從0.7 kPa增加至1.3 kPa時(shí)，氣膜的量綱一振動(dòng)幅值從0.02增大至0.045。因此，可認(rèn)為氣旋及其脫落是靜壓氣體軸承產(chǎn)生微振動(dòng)的原因，氣旋強(qiáng)度越大，軸承的微振動(dòng)振幅越大。

為了消除氣旋現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，主要分為改變壓力腔形狀以及改進(jìn)節(jié)流形式兩類。AOYAMA等[10]在壓力腔出口處增加圓角，抑制氣旋產(chǎn)生，增加了氣膜內(nèi)氣體流動(dòng)的穩(wěn)定性。葉燚璽[5]研究了矩形、球形、菱形壓力腔內(nèi)的氣旋強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)球形、菱形壓力腔內(nèi)的氣旋強(qiáng)度更低。OTSU等[11]在節(jié)流孔出口處增加圓周槽狀淺腔，增大了軸承發(fā)生失穩(wěn)的極限轉(zhuǎn)速。LI等[12]在壓力腔內(nèi)部增加環(huán)形擾流臺(tái)，阻擋氣旋沿徑向的移動(dòng)和發(fā)展，顯著降低了軸承氣膜內(nèi)的壓力波動(dòng)。改進(jìn)節(jié)流形式方面，CHEN等[13]則將單孔節(jié)流改為孔徑等大的多孔陣列式節(jié)流，抑制了壓力腔內(nèi)的氣旋尺度及脫落，減小了軸承的微振動(dòng)。鄒麒等人[14]采用等直徑小孔環(huán)形陣列式節(jié)流，通過(guò)對(duì)比單孔節(jié)流軸承與陣列式節(jié)流軸承壓力腔內(nèi)的壓力分布，得出小孔環(huán)形陣列節(jié)流能夠減小軸承的微振動(dòng)。張方方[15]采用環(huán)形陣列小孔與多孔材料相結(jié)合的復(fù)合節(jié)流形式，進(jìn)行大渦模擬并得到該種軸承的氣膜內(nèi)壓力波動(dòng)最大值為0.803 Pa,說(shuō)明該種軸承的穩(wěn)定性遠(yuǎn)大于帶壓力腔的單孔節(jié)流軸承。在抑制氣旋發(fā)展，降低氣旋強(qiáng)度方面，目前的研究主要集中在改進(jìn)壓力腔結(jié)構(gòu)形式上。在節(jié)流方法上，目前學(xué)者大多關(guān)注采用陣列節(jié)流對(duì)軸承穩(wěn)定性的提高，缺乏對(duì)軸承壓力腔內(nèi)部氣旋現(xiàn)象及流動(dòng)機(jī)制的研究。

為了解決壓力腔內(nèi)大尺度渦結(jié)構(gòu)引起的軸承微振動(dòng)問(wèn)題，本文作者從改進(jìn)軸承節(jié)流方式的角度出發(fā)，提出了一種具有主進(jìn)氣孔加伴隨孔復(fù)合節(jié)流形式的小孔節(jié)流氣體軸承，并對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算，重點(diǎn)分析壓力腔內(nèi)部氣旋現(xiàn)象隨伴隨孔直徑和伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距的變化以及軸承的靜承載特性。

1 數(shù)值模型及模擬結(jié)果驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型

無(wú)伴隨孔小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承是一種受到廣泛應(yīng)用的經(jīng)典結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示。其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：進(jìn)氣孔直徑d0、進(jìn)氣孔長(zhǎng)度L0、壓力腔直徑d1、壓力腔深度δ、軸承外徑D、氣膜厚度h。取L0=1 mm，d1=1.2 mm，δ=0.2 mm，D=40 mm，h=25 μm。

文中提出了一種帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流靜壓止推軸承，結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。主進(jìn)氣孔周圍增加4個(gè)直徑小于主進(jìn)氣孔的伴隨孔，伴隨孔的直徑記為d，伴隨孔長(zhǎng)度與主進(jìn)氣孔相同。其軸線沿周向均勻分布于距主進(jìn)氣孔軸線一定距離的圓周上，該距離記為L(zhǎng)。除新增伴隨孔結(jié)構(gòu)外，該軸承的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)均與無(wú)伴隨孔小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承相同。

為研究伴隨孔直徑以及伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距L對(duì)軸承承載性能以及壓力腔內(nèi)部流動(dòng)的影響，伴隨孔直徑d的變化范圍為0.03～0.15 mm，間距L的范圍為0.35～0.5 mm。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模型，節(jié)流孔處使用O形網(wǎng)格提高網(wǎng)格質(zhì)量，在軸承主進(jìn)氣孔與壓力腔交界面、壓力腔與氣膜交界面以及近壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密。計(jì)算網(wǎng)格模型如圖2所示，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)解驗(yàn)證得到網(wǎng)格總數(shù)在160萬(wàn)左右。

圖2 帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流靜壓止推軸承網(wǎng)格

采用Fluent進(jìn)行求解，由于realizablek-ε模型能夠模擬射流撞擊、流動(dòng)分離和二次流、旋流等復(fù)雜流動(dòng)，同時(shí)適用于較為廣泛的流動(dòng)類型[16]，因此文中選取realizablek-ε模型進(jìn)行計(jì)算。

控制方程選用帶能量方程、考慮黏性耗散的三維N-S方程。選用基于壓力的求解器，氣體選取可壓縮理想氣體，氣體常數(shù)為一般取值，選用simple算法進(jìn)行壓力速度耦合計(jì)算，采用二階迎風(fēng)格式以獲得更好的計(jì)算精度。全場(chǎng)最大殘差小于10-5時(shí)計(jì)算結(jié)束。設(shè)定節(jié)流孔進(jìn)口壓力為5 MPa,溫度為300 K。

1.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)比文獻(xiàn)[17]中節(jié)流孔直徑為0.2 mm，壓力腔直徑為2 mm，壓力腔深度為1 mm的模型，在供氣壓力0.5 MPa，氣膜厚度14 μm條件下仿真分析了沿軸承徑向的壓力分布,并與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示。受壓力進(jìn)口延長(zhǎng)段形狀和長(zhǎng)度的影響，仿真結(jié)果在R=0～1 mm與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，但整體能夠較好地反映壓力沿軸承徑向的變化規(guī)律，驗(yàn)證了仿真計(jì)算正確性。

圖3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

2 承載特性分析

2.1 承載特性隨伴隨孔直徑的變化

固定軸承氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距L=0.375 mm，在0.03～0.15 mm范圍內(nèi)改變伴隨孔直徑d,得到不同伴隨孔直徑下軸承承載力和出口流量的變化曲線，如圖4所示。

圖4表明，在氣膜厚度相同的條件下，承載力與出口流量呈正相關(guān)，總體呈現(xiàn)先下降再上升的趨勢(shì)，并在伴隨孔直徑d=0.1 mm時(shí)達(dá)到最小值。研究中保證進(jìn)出口壓力一定，相對(duì)于無(wú)伴隨孔情況，帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流靜壓止推軸承進(jìn)口面積更大但總出口流量卻更小，這是由于伴隨孔流量對(duì)主進(jìn)氣孔流量存在抵消作用，而在d=0.1 mm工況下伴隨孔流量對(duì)主進(jìn)氣孔流量的抵消作用最為明顯，該現(xiàn)象在下文的流場(chǎng)圖中也能體現(xiàn)。在伴隨孔直徑d<0.1 mm時(shí),承載力持續(xù)下降，這時(shí)通過(guò)伴隨孔引入的流量不僅不能起到有效的承載作用，反而會(huì)破壞軸承內(nèi)部原有的流動(dòng)，導(dǎo)致承載能力下降。伴隨孔直徑d>0.1 mm后,承載力和出口流量呈上升趨勢(shì)。這是由于隨著伴隨孔直徑的增大，引入流量越來(lái)越多，這部分流量的承載作用相對(duì)其對(duì)于流場(chǎng)的擾動(dòng)逐漸起到主導(dǎo)作用。

圖4 伴隨孔直徑對(duì)出口流量和承載力的影響

對(duì)比無(wú)伴隨孔小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承的承載特性，在主進(jìn)氣孔周圍添加伴隨孔會(huì)引起軸承承載力和出口流量小幅下降，最大降幅分別為5.6%和4%。

2.2 承載特性隨伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距的變化

固定氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔直徑d=0.075 mm,在0.35～0.5 mm范圍內(nèi)改變伴隨孔中心與主進(jìn)氣孔中心之間的距離L，得到不同孔徑下帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流靜壓止推軸承的承載力和出口流量的變化曲線如圖5所示。可以看出，軸承的承載力與流量正相關(guān)，兩者的變化規(guī)律近似相同。

圖5 伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距對(duì)出口流量和承載力的影響

在伴隨孔與主進(jìn)氣孔軸線間距L從0.35 mm增至0.375 mm過(guò)程中，流量和承載力下降并在L=0.375 mm處達(dá)到最小值;當(dāng)L>0.375 mm時(shí)，流量和承載力隨L的增大而緩慢增大。這同樣是因?yàn)?，在L=0.375 mm時(shí)，伴隨孔流量對(duì)主流流量的抵消L=0.375 mm作用最為明顯，因此總流量出現(xiàn)極小值，該現(xiàn)象在下文的流場(chǎng)圖中也能體現(xiàn)。不同伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距下，帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流靜壓止推軸承的出口流量和承載力相比于無(wú)伴隨孔情況最多分別減小了5.30%和3.70%。

3 流場(chǎng)分析

3.1 渦識(shí)別方法介紹

采用LIU等[18]提出的Ω渦識(shí)別方法對(duì)壓力腔內(nèi)流場(chǎng)渦的強(qiáng)度進(jìn)行判定，Ω的定義如下：

(1)

其中：

(2)

B=

(3)

ε=0.002Qmax

(4)

作為第三代渦識(shí)別方法，Ω方法的物理意義比Q、λ2、Δ和λci等第二代渦識(shí)別方法[19-22]更為清晰。Ω為旋轉(zhuǎn)部分渦量大小占總渦量大小的比例，顯然0≤Ω≤1，可以將其理解為渦量的濃度或渦的相對(duì)強(qiáng)度[23]。在該方法下,渦結(jié)構(gòu)對(duì)Ω值的變化不敏感，通常取Ω=0.52～0.63顯示渦結(jié)構(gòu)。ε為使分母不為0而引入的小的正數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式(4)確定[24]，其中Qmax為第二代渦識(shí)別方法Q方法在流場(chǎng)中的最大計(jì)算值。為保證最佳顯示效果以及便于分析，文中所有算例取ε=9×10-11，取Ω=0.52。

3.2 變伴隨孔直徑對(duì)流場(chǎng)的影響

固定軸承氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距L=0.375 mm，在0.03～0.15 mm范圍內(nèi)改變伴隨孔直徑d,得到不同孔徑下的壓力腔對(duì)稱面內(nèi)的Ω分布云圖如圖6所示。

由圖6(a)可以看出，在無(wú)伴隨孔的情況下，壓力腔內(nèi)存在明顯的氣旋現(xiàn)象，該氣旋結(jié)構(gòu)飽滿，幾乎占據(jù)整個(gè)壓力腔；在靠近氣旋的中心位置渦的相對(duì)強(qiáng)度最大，Ω接近于1。在添加伴隨孔后，該氣旋被引入的氣流分成了左右兩部分，并且每部分的強(qiáng)度相對(duì)于無(wú)伴隨孔的情況均有減小。流體沖擊至承載面上后，其流動(dòng)方向發(fā)生改變。在伴隨孔與主進(jìn)氣孔之間區(qū)域，伴隨孔流量的流動(dòng)方向與主進(jìn)氣孔流量流動(dòng)方向相反，在對(duì)沖作用下產(chǎn)生了2個(gè)腎狀渦。同時(shí)，伴隨孔流量抵消了部分主流流量，造成軸承總出口流量減小。由圖6(b)可知，當(dāng)d=0.03 mm時(shí)，由于從伴隨孔引入的流量過(guò)小，不能有效減小渦的強(qiáng)度，此時(shí)伴隨孔右側(cè)的旋渦強(qiáng)度仍然很大，旋渦中心存在著明顯的高Ω區(qū)域。由圖6(c)可知，當(dāng)d=0.05 mm時(shí)，旋渦中心的高Ω區(qū)域的區(qū)域減小，渦的強(qiáng)度有所降低，但是整個(gè)旋渦結(jié)構(gòu)仍然相當(dāng)清晰。隨著直徑的繼續(xù)增大，當(dāng)d=0.075 mm時(shí),流場(chǎng)中右側(cè)旋渦結(jié)構(gòu)開始被破壞，高Ω區(qū)域的范圍進(jìn)一步縮小(見(jiàn)圖6(d))，可以認(rèn)為此時(shí)壓力腔內(nèi)的氣旋得到了明顯的抑制。如圖6(e)—(g)所示，在伴隨孔直徑d≥0.1 mm后，伴隨孔右側(cè)流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)幾乎完全消失，隨著伴隨孔直徑的增大，流線也更加平直。當(dāng)d=0.125 mm時(shí)，壓力腔內(nèi)左右兩部分旋渦的尺度同時(shí)達(dá)到最小，強(qiáng)度最低。

圖6 不同伴隨孔直徑時(shí)壓力腔對(duì)稱面Ω分布

綜合以上分析可知，采用帶伴隨孔的復(fù)合節(jié)流方式對(duì)壓力腔內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展有明顯的抑制作用，能夠減小氣旋尺度，增加軸承的穩(wěn)定性。

由于氣旋區(qū)域的流體微團(tuán)是繞氣旋中心轉(zhuǎn)動(dòng)的，微團(tuán)所受的離心力與流場(chǎng)內(nèi)的壓力差相平衡，因此氣旋邊緣的壓力高，中心的壓力低。氣旋越強(qiáng)，氣旋周圍區(qū)域流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度越快，所受的離心力越大，因而氣旋內(nèi)外的壓力差越大。氣旋所在區(qū)域往往形成一個(gè)低壓區(qū)。

下面通過(guò)氣旋中心與邊緣的壓差Δp來(lái)進(jìn)一步定量說(shuō)明氣旋存在處的流場(chǎng)壓力降低的強(qiáng)度。以Ω=0.52識(shí)別出氣旋邊界，提取出氣旋表面的壓力值并與流線匯聚處的壓力做差，即可得到邊緣與中心壓差如圖7所示。

圖7 伴隨孔直徑對(duì)氣旋現(xiàn)象的影響

無(wú)伴隨孔小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承的氣旋內(nèi)外壓差約為8.6 kPa，加伴隨孔后止推軸承的氣旋內(nèi)外壓差均較無(wú)伴隨孔時(shí)明顯減小，其中伴隨孔直徑d=0.1 mm情況下氣旋內(nèi)外壓差最小，相比與無(wú)伴隨孔時(shí)，氣旋內(nèi)外壓差減少了78%。

3.3 變伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距對(duì)流場(chǎng)的影響

固定氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔直徑d=0.075 mm,在0.35～0.5 mm范圍內(nèi)改變伴隨孔中心與主進(jìn)氣孔中心之間的距離L，得到壓力腔對(duì)稱面內(nèi)的Ω分布云圖，如圖8所示。可以看出，添加伴隨孔后，壓力腔右側(cè)的高Ω值區(qū)域明顯縮小，壓力腔內(nèi)的旋渦強(qiáng)度有顯著下降。隨著L的不斷增大，伴隨節(jié)流孔與壓力腔壁面間的渦結(jié)構(gòu)基本消失，而伴隨孔與主流間的旋渦尺度卻不斷增大。L在0.35～0.375 mm范圍內(nèi)時(shí)，伴隨節(jié)流孔與主流間旋渦的尺度較小，這是由于主進(jìn)氣孔和伴隨孔軸線之間的間距較小，旋渦的發(fā)展空間有限。當(dāng)L=0.375 mm時(shí)，伴隨孔與主進(jìn)氣孔間位置處的兩腎狀渦的尺寸幾乎相當(dāng)，對(duì)沖作用最強(qiáng)，故此時(shí)伴隨孔流量對(duì)主進(jìn)氣孔流量的抵消作用最強(qiáng)，氣體軸承的總出口流量最小。當(dāng)L>0.35 mm時(shí)，伴隨節(jié)流孔與主流間旋渦的尺寸明顯增大，強(qiáng)度增強(qiáng)，這是由于L的增大給旋渦提供了更大的發(fā)展空間。

圖8 不同伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距下壓力腔對(duì)稱面Ω分布

下面通過(guò)氣旋中心與邊緣的壓差來(lái)進(jìn)一步定量說(shuō)明氣旋存在處的流場(chǎng)壓降的大小。旋渦內(nèi)外壓差的變化曲線如圖9所示。旋渦內(nèi)外壓差的變化曲線顯示的規(guī)律與云圖結(jié)果基本一致，總體呈現(xiàn)隨伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距增大而增大的趨勢(shì)。在L=0.35 mm時(shí)旋渦內(nèi)外壓差最小，相比于無(wú)伴隨孔工況，氣旋內(nèi)外壓差減少了71%。

圖9 伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距對(duì)氣旋現(xiàn)象的影響

4 結(jié)論

(1)采用主進(jìn)氣孔與伴隨孔復(fù)合節(jié)流的節(jié)流方式能有效抑制壓力腔內(nèi)部的氣旋現(xiàn)象，相對(duì)渦強(qiáng)度明顯降低，氣旋內(nèi)外壓差最大減小78%。

(2)采用主進(jìn)氣孔與增加伴隨孔復(fù)合節(jié)流的節(jié)流方式會(huì)使承載力和出口流量小幅下降。隨伴隨孔直徑和伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距的增大，承載力與出口流量總體呈現(xiàn)先下降再上升的趨勢(shì)；在軸承氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔與主進(jìn)氣孔間距L=0.075 mm條件下，當(dāng)d=0.1 mm時(shí)承載力與出口流量最小，降幅分別為5.6%和4%；在軸承氣膜厚度h=25 μm，伴隨孔d=0.075 mm條件下，當(dāng)L=0.375 mm時(shí)，承載力和出口流量最小，降幅分別為5.3%和3.7%。

(3)固定其他條件不變，隨伴隨孔直徑的增大，軸承壓力腔內(nèi)氣旋受到的抑制效果先增強(qiáng)后減弱；當(dāng)伴隨孔直徑d<0.1 mm時(shí)，軸承壓力腔內(nèi)氣旋受到的抑制效果隨d的增大而增強(qiáng)，當(dāng)d≥0.1 mm時(shí)，氣旋的強(qiáng)度雖略有增加但仍處于較低水平；固定其他條件不變，隨著小孔與主孔距離的增大，對(duì)氣體旋的抑制作用不斷減弱，當(dāng)L=0.35 mm時(shí)軸承壓力腔內(nèi)氣旋受到的抑制效果最佳。