趙英健， 田 波， 譚 銘， 周長霖， 劉明杰， 陳 陽

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710000； 2.國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院，武漢 430000)

0 引言

隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，在現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)中，沒有抗干擾能力的雷達(dá)幾乎失去了探測發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)的能力。從對抗旁瓣干擾的角度考慮，旁瓣消隱(SLB)通過構(gòu)建一個(gè)輔助天線通道，設(shè)計(jì)消隱邏輯，可以有效地對抗來自旁瓣的有源干擾，其技術(shù)的改進(jìn)與應(yīng)用一直受到國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注。

文獻(xiàn)[1]首次引入消隱門限的概念，并提出了經(jīng)典的旁瓣消隱結(jié)構(gòu)，但僅考慮一個(gè)恒定目標(biāo)在一個(gè)雷達(dá)脈沖內(nèi)的旁瓣消隱系統(tǒng)性能;文獻(xiàn)[2-5]將研究延伸到了目標(biāo)和雜波起伏情況下的數(shù)學(xué)表達(dá)式，推導(dǎo)了在相應(yīng)的起伏模型下的檢測概率、錯(cuò)誤目標(biāo)概率、目標(biāo)消隱概率和正確消隱概率的計(jì)算方法;文獻(xiàn)[6-7]分析了非相參積累下的消隱效果，并拓展了更多目標(biāo)起伏模型的旁瓣消隱效果表達(dá)式;文獻(xiàn)[8]在實(shí)際運(yùn)用條件下,在Maisel SLB結(jié)構(gòu)旁瓣消隱系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了當(dāng)信號與干擾同時(shí)存在時(shí)計(jì)算消隱效果相關(guān)概率的一種新方法，并與經(jīng)典的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能對比;文獻(xiàn)[9]則分析了當(dāng)主輔通道存在互耦時(shí)旁瓣消隱系統(tǒng)的性能;文獻(xiàn)[10]提出了對超過消隱門限的距離單元進(jìn)行再次判決的二次判決方法，在正常抑制干擾的同時(shí)，解決了目標(biāo)信號被消隱而丟失的問題;文獻(xiàn)[11]對靈巧噪聲干擾與旁瓣消隱技術(shù)的關(guān)系進(jìn)行了探討;文獻(xiàn)[12]研究了一種針對旁瓣消隱雷達(dá)的假目標(biāo)干擾方法;文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種覆蓋主天線方向圖所有旁瓣的輔助天線結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[14]研究了互補(bǔ)波形組旁瓣抑制波形設(shè)計(jì)方法,提出了一種采用兩個(gè)獨(dú)立的接收端的加權(quán)方法——中部旁瓣消隱和兩側(cè)旁瓣消隱。

綜上，目前針對旁瓣消隱的研究多是從消隱判決方法的改進(jìn)、消隱系統(tǒng)的優(yōu)化、消隱性能的分析等方面進(jìn)行的。然而，這些研究運(yùn)用的往往是理想的主輔天線方向圖模型，實(shí)際運(yùn)用時(shí)，天線方向圖會導(dǎo)致在主輔天線增益差較大的方向上的檢測概率大大降低，嚴(yán)重影響接收機(jī)的正常檢測，而對實(shí)際情況下的消隱門限設(shè)定原則缺少深入的探討。因此，本文考慮更為實(shí)際的天線方向圖，提出一種改進(jìn)的可變消隱門限技術(shù)，并通過引入消隱門限因子，在保障檢測概率的同時(shí)很好地改善雷達(dá)檢測概率。

1 旁瓣消隱基本概念

經(jīng)典的Maisel SLB結(jié)構(gòu)采用兩個(gè)不同的天線通道，即主通道和輔助通道[1]。主通道采用具有高主瓣增益、低旁瓣增益的定向天線；輔助通道為增益略大于主天線第一旁瓣的全向天線[1，15]。旁瓣消隱的原理是當(dāng)判斷得到的信號是從雷達(dá)的旁瓣進(jìn)入時(shí)，隔離掉該信號，防止其進(jìn)入雷達(dá)信號處理的下一階段，進(jìn)而保障雷達(dá)信號檢測的正確率。

典型的旁瓣消隱系統(tǒng)模型如圖1所示，主輔通道的信號分別通過各自的接收機(jī)和平方律檢波器，設(shè)歸一化的主通道輸出信號為u，歸一化的輔助通道輸出信號為v，其中歸一化系數(shù)為2σ2，σ2為通道噪聲的方差。當(dāng)雷達(dá)工作時(shí)，如果v/u>F，F(xiàn)為消隱門限，則消隱邏輯判定有干擾從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入，選通門關(guān)閉，阻止信號進(jìn)入雷達(dá)的下一個(gè)工作階段；反之，則主通道輸出信號正常通過，進(jìn)入下一步信號處理環(huán)節(jié)(圖1中η0為檢測門限)。

圖1 旁瓣消隱系統(tǒng)模型

為保證在主天線旁瓣的任何方向上均能實(shí)現(xiàn)有效消隱，且不影響主天線主瓣的正常檢測，理想情況下的輔助天線應(yīng)是在主天線主瓣方向增益很低，而在其旁瓣方向比主天線的增益略高。

這樣的輔助天線要求太高，實(shí)際形成難度太大，因此常用比主天線第一旁瓣增益稍高的全向天線作為輔助天線[16]。同時(shí)，在進(jìn)行旁瓣消隱分析時(shí)，常將其歸一化模型簡化為主天線主瓣為一，旁瓣增益恒為δ2，輔助天線增益恒為ω2且δ<ω的天線增益模型。其歸一化的天線方向圖如圖2所示。

圖2 歸一化天線增益模型1

根據(jù)旁瓣消隱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，可以將主輔通道的輸出信號分為3個(gè)部分，分別稱作消隱區(qū)B，檢測區(qū)D和空白區(qū)N，即

(1)

式中：η0為檢測門限；F為消隱門限。具體如圖3所示。

圖3 消隱判決區(qū)域

根據(jù)實(shí)際運(yùn)用，模擬下面3種場景。

1) H0：既沒有目標(biāo)信號，也沒有干擾信號。

2) H1：有從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的目標(biāo)信號，沒有干擾信號。

3) H2：有從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的目標(biāo)信號，且有從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入的干擾信號。

因此，在檢測區(qū)D內(nèi)，目標(biāo)信號和干擾信號均不存在時(shí)得到虛警概率，僅有目標(biāo)信號從雷達(dá)主瓣進(jìn)入時(shí)得到檢測概率，僅有干擾信號從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入時(shí)則是錯(cuò)誤檢測概率。在消隱區(qū)B內(nèi)，若僅有干擾信號從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入，則滿足正確消隱的條件，得到消隱概率，但如果僅存在從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的雷達(dá)信號，由于接收機(jī)內(nèi)噪聲的存在，消隱邏輯的錯(cuò)誤判定將導(dǎo)致目標(biāo)被消隱掉，于是得到的是錯(cuò)誤消隱概率。

設(shè)目標(biāo)信號的幅值為A，干擾信號的幅值為C，需要注意的是，因?yàn)橹魈炀€旁瓣的增益變化很大，為了分析方便，干擾信號的幅值代指進(jìn)入接收機(jī)前的干擾信號幅值，而不是進(jìn)入主天線通道后的幅值。用S表示歸一化的信噪比，用J表示歸一化的干噪比，可以得到

(2)

虛警概率、檢測概率和消隱概率可以分別表示為PFA=Pr{D|H0},PD=Pr{D|H1}，PB=Pr{B|H2,A=0}。評價(jià)旁瓣消隱系統(tǒng)的關(guān)鍵就是在虛警概率恒定的情況下，檢測概率和消隱概率盡可能大。

2 消隱門限影響分析

(3)

式中:y是平方律檢波器的輸出;I*為*階的第一類修正貝塞爾函數(shù)。

(4)

于是主通道信號的概率密度函數(shù)為

(5)

同理，輔助通道信號的概率密度函數(shù)為

(6)

分別在3種情況下，有如下結(jié)論，即

(7)

當(dāng)計(jì)算虛警概率時(shí)，運(yùn)用到MarcumQ函數(shù)[17],即

(8)

(9)

H0情況下檢測區(qū)D的概率即為虛警概率，得到

(10)

因u和v相互獨(dú)立，所以有

p(u,v)=pR(u,U)pR(v,V)

(11)

因此式(10)可化為

(12)

將u=0，v=0代入式(12)得到

(13)

由式(13)可知，當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)沒有采用旁瓣消隱時(shí)，虛警概率取決于接收機(jī)的檢測門限。由于輔助通道的加入和消隱門限的存在，在旁瓣消隱的作用下雷達(dá)虛警概率不僅與接收機(jī)檢測門限相關(guān)，還受到消隱門限的影響。同等檢測門限情況下，消隱門限的增大會引起虛警概率的增大。

在檢測區(qū)，得到綜合檢測概率的表達(dá)式為

(14)

在消隱區(qū)，得到綜合消隱概率為

(15)

由文獻(xiàn)[18-19]可知

(16)

同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[20]可得

(17)

將式(16)、式(17)代入式(14)并化簡可得到綜合檢測概率和綜合消隱概率分別為

(18)

(19)

選取消隱門限時(shí)應(yīng)在保持盡可能小的虛警概率下，對檢測概率和消隱概率折衷考慮，而在實(shí)際應(yīng)用中，因主輔天線的增益差并不能一直處在最優(yōu)范圍，所以固定門限下的檢測就不能有效應(yīng)對變化的增益差，難以達(dá)到理想的條件。

3 消隱門限因子

圖4 本文旁瓣消隱系統(tǒng)模型

。

(20)

(21)

為解決因輔助天線與主天線增益差相差太大造成檢測概率嚴(yán)重下降的一系列問題，引入消隱門限檢測因子的概念，能夠在增益差相差很大的情況下提高消隱門限，進(jìn)而有效地避免無效消隱。

4 仿真說明

4.1 門限性能分析

仿真設(shè)置通道噪聲方差σ2=1，將檢測門限η0分別取值為14,16和18，由式(13)得到圖5(a)，消隱門限F在[0,1.5]區(qū)間內(nèi)變化，從圖5(a)中可以看出，在同等檢測門限情況下，消隱門限的增大會引起虛警概率的增大，但達(dá)到一定值后不再變化；虛警概率隨著檢測門限取值的變大而逐漸變小。將消隱門限F分別取值為0.3,0.4和0.5，得到圖5(b)，可以看出，消隱門限越大，虛警概率越大，隨著檢測門限的增大，虛警概率呈指數(shù)遞減趨勢。

圖5 消隱門限和檢測門限對虛警概率的影響曲線

保持上述消隱門限不變，不同信噪比條件下3個(gè)不同消隱門限下的檢測概率如圖6所示。

圖6 信噪比對檢測概率的影響曲線

由圖6可以看出，隨著信噪比的提高，消隱門限高的曲線更先達(dá)到比較高的檢測概率值，且F=1.5和F=0.4之間相差得并不多，在15 dB左右即可達(dá)到0.9的檢測概率，而F=0.2時(shí)的檢測概率明顯受到影響，需要付出更高的信噪比才能達(dá)到前兩個(gè)門限值的效果,并且隨著信噪比的提高，消隱門限高的更容易受到影響。

4.2 實(shí)際主輔通道

天線方向圖的增益與主瓣寬度是相互對立的，增益變大的同時(shí)，主瓣寬度變窄，所以實(shí)際運(yùn)用時(shí)，輔助天線并不能保證既有高的增益又有寬的主瓣。因此，構(gòu)造了一種旁瓣消隱輔助天線的方向圖進(jìn)行定量分析，主輔通道的歸一化增益如圖7所示。

圖7 歸一化天線增益模型2

新構(gòu)造的輔助天線主瓣較寬，雖覆蓋了第一旁瓣和前幾個(gè)增益較高的旁瓣，但輔助天線中有部分方向的增益明顯低于主天線旁瓣。值得說明的是，圖7所示的這種天線方向圖相比圖2的方向圖更符合實(shí)際情況。

4.3 改進(jìn)的消隱門限

仿真過程的虛警概率設(shè)置為PFA=10-4，分別設(shè)置“S=10 dB,J=20 dB”,“S=10 dB,J=25 dB”，“S=15 dB,J=25 dB”，“S=15 dB,J=30 dB”4組信噪比與干噪比組合，對比兩種門限設(shè)定方法在不同的信噪比、干噪比組合下的檢測概率，如圖8所示。圖中，Pd是運(yùn)用消隱門限因子時(shí)的檢測概率，Pds是采用固定門限時(shí)的檢測概率。

圖8 不同信噪比、干噪比組合下的檢測概率對比

由圖8可以看出，相比固定門限，消隱門限因子的運(yùn)用更能保障檢測概率，雖在某小部分方向(如主天線第一旁瓣方向)上，消隱效果并沒有固定門限好，這是由于在主輔天線增益差過大時(shí)，消隱門限因子的引入提高了該角度處的消隱門限。在第一旁瓣方向上的檢測概率隨干擾功率的變化如圖9所示。由圖9可知，在第一旁瓣方向，雖然消隱門限因子的運(yùn)用并沒有固定門限下的檢測概率高，但概率損失并不明顯，在可接受范圍內(nèi)。

圖9 檢測概率隨干擾功率變化對照圖

綜上，消隱門限因子的應(yīng)用在很大程度上提高了旁瓣消隱系統(tǒng)的性能，相較固定門限，雷達(dá)檢測概率大大提升。在應(yīng)用旁瓣消隱系統(tǒng)的同時(shí)，極大地規(guī)避了其因錯(cuò)誤消隱而造成檢測損失的缺點(diǎn)。

5 結(jié)論

在實(shí)際運(yùn)用中，主天線與輔助天線的增益差不會一直處于理想情況，因此，固定消隱門限的設(shè)定不能保證對來自旁瓣所有角度的干擾都有很好的效果，進(jìn)而也會影響雷達(dá)的檢測性能。針對這一問題，本文分析了更偏重實(shí)際情況的天線方向圖下的雷達(dá)旁瓣消隱技術(shù)存在的問題，引入了旁瓣消隱門限因子的概念，并提出了一種改進(jìn)的可變消隱門限的旁瓣消隱技術(shù)，推算了在消隱門限影響下的目標(biāo)檢測概率，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了消隱門限因子的有效性，以及本文所提改進(jìn)技術(shù)相對傳統(tǒng)旁瓣消隱技術(shù)在性能上的優(yōu)越性。

綜上，本文所提方法不僅對旁瓣消隱技術(shù)的改進(jìn)具有一定意義，也為雷達(dá)抗干擾技術(shù)的發(fā)展提供了一定的參考。