紀(jì)晟暉 蔣國平 吳能森 郭金龍, 劉心勇 盧德輝

(1. 福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院, 福建福州 350108；2. 福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院, 福建福州 350108；3. 福建華航建設(shè)集團有限公司, 福建福州 350001；4. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東廣州 510641)

復(fù)合箍筋因能提供良好側(cè)向約束，使得核心區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高混凝土構(gòu)件受壓承載力，已在土木工程行業(yè)廣泛應(yīng)用。近年來，已有國內(nèi)外學(xué)者開展了復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的相關(guān)研究。常亞峰[1]通過對10組配置菱形、十字復(fù)合箍筋的超高性能混凝土(UHPC)短柱和1組未配置鋼筋的UHPC短柱進行軸壓承載力試驗，結(jié)果顯示，箍筋形式的閉合環(huán)數(shù)和纖維摻量對UHPC短柱的變形能力有一定程度的改善作用。邢國華等人[2]設(shè)計制作了3個配有多重復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土柱試件，進行低周期反復(fù)荷載試驗，3個試件的滯回曲線均表現(xiàn)良好的塑性變形性能和耗能能力。沈凌武、李升才、徐鑫等人[3-5]通過設(shè)計對9個1/2模型的焊接環(huán)式高強復(fù)合箍筋約束高強混凝土柱試件和1/2模型的普通非閉合箍筋約束的高強混凝土柱試件進行低周期反復(fù)水平加載，試驗結(jié)果表明焊接環(huán)式高強復(fù)合箍筋約束混凝土柱裂縫發(fā)展較緩，表現(xiàn)出理想破壞模式。楊勇等人[6]通過設(shè)計5個配置焊接復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土短柱試件和3個普通箍筋的鋼筋混凝土短柱試件，進行抗震擬靜力試驗，試驗結(jié)果表明，配置焊接復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土短柱試件較普通箍筋試件各項指標(biāo)基本一致或稍有提高，適合推廣至工程實踐。Yang等[7-8]通過分析10根高強復(fù)合箍筋約束的高強混凝土柱在循環(huán)側(cè)向力和較高軸向荷載作用下的破壞模式與滯回曲線，結(jié)果表明在較高軸壓比下，該類柱的滯回曲線飽滿，具有較好延性。Liu等[9]為研究約束混凝土的變形和應(yīng)力分布，通過非線性有限元程序模擬了高強箍筋約束混凝土柱的軸壓性能，結(jié)果表明箍筋的變形在橫截面和縱截面上不等效，混凝土的約束應(yīng)力和軸向應(yīng)力在橫截面上是不均勻的。

雖然已有不少文獻對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的靜力性能開展了研究，但目前沒有專用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱承載力的計算公式，規(guī)范所給出的混凝土截面承載力計算公式也未考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土的約束作用。為進一步研究復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能，分析影響其承載力的影響因素，設(shè)計了兩個試件分別對其進行軸壓和偏壓加載試驗，并基于此建立有限元數(shù)值模型，進行相關(guān)參數(shù)分析，并給出考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土約束作用的復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗設(shè)計了2個配置有復(fù)合箍筋的混凝土柱試件，試件編號分別為ZY、PY，分別對其進行軸壓和偏壓加載試驗。試件ZY和PY的柱截面形式為方形，截面尺寸為450 mm×450 mm，試件ZY柱高1 500 mm，試件PY柱高3 000 mm。試件ZY和PY的縱向鋼筋均采用12根直徑為22 mm的HRB400級鋼筋對稱布置，復(fù)合箍筋均采用直徑為10 mm的HRB400級鋼筋，間距100 mm，試件截面配筋如圖1所示。試件設(shè)計參數(shù)及所使用的混凝土28d立方體抗壓強度見表1，鋼筋材料性能參數(shù)見表2。

圖1 試件截面配筋設(shè)計

表1 試件設(shè)計參數(shù)

表2 鋼筋材料性能參數(shù)

1.2 試件加載

試驗采用YAM-10000F微機控制電液伺服壓力試驗機，使用加載速率為0.003 mm/s的位移加載，對試件ZY進行軸壓加載；對試件PY進行偏壓加載，偏心距為300 mm，布置位移計于柱受拉側(cè)中心處，測量加載過程中的側(cè)向撓度，圖2所示為試件加載示意圖。

圖2 試驗加載裝置

1.3 結(jié)果分析

試件ZY承受軸壓加載時，細微的豎向裂縫首先出現(xiàn)在頂部和底部的邊角，裂縫的寬度隨荷載增加而增大，且端部邊角豎向裂縫有斜向發(fā)展趨勢；隨著軸向荷載的增加，上、下端豎向裂縫逐漸形成為有貫通趨勢的劈裂裂縫，同時開始橫向發(fā)展；當(dāng)達到峰值軸向荷載9 010 kN時，試件裂縫迅速發(fā)展呈H形，同時裂縫處混凝土保護層剝落；荷載持續(xù)下降，至位移加載結(jié)束，試件ZY最終破壞形態(tài)如圖3(a)、(b)所示。

試件PY承受偏壓加載時，橫向裂縫首先出現(xiàn)在受拉側(cè)中部，該裂縫隨軸向位移的增長，寬度逐漸變寬且數(shù)量增多，且受壓側(cè)棱邊處的混凝土出現(xiàn)受壓外鼓的現(xiàn)象；當(dāng)達到峰值荷載1 682 kN時，試件受壓側(cè)裂縫形成貫通，混凝土剝落；荷載持續(xù)下降，至位移加載結(jié)束，試件PY最終破壞形態(tài)如圖3(c)、(d)所示，荷載-中點撓度曲線如圖4中實線所示。

圖3 試件破壞形態(tài)

圖4 試件PY荷載-中點撓度曲線

2 數(shù)值模擬模型建立與驗證

2.1 建模策略

采用有限元軟件ABAQUS對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進行數(shù)值模擬分析?；炷林捎?節(jié)點縮減積分三維實體單元C3D8R模擬，縱筋和箍筋采用線性三維桁架單元T3D2模擬；因軸壓、偏壓試驗過程中，鋼筋、箍筋與混凝土之間的相對滑移較小，可忽略不計，故采用Embedded Region約束將鋼筋籠內(nèi)置于混凝土柱中；對于試件ZY，通過Coupling指令將用于施加豎直向下位移加載的參考點與模型上表面耦合，模擬試驗過程中柱頂所受的剛性板加載，并約束柱底所有自由度，模擬軸壓加載試驗過程中柱底受到的剛性底板約束；對于試件PY，通過Coupling指令將柱上下表面耦合于各自偏心距處的參考點，對上表面RP1參考點施加豎直向下的位移加載，對下表面RP2參考點施加位移約束，以模擬試驗加載裝置；對試件ZY，采用單元尺寸為25 mm×25 mm的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對模型進行劃分；試件PY則采用單元尺寸為50 mm×50 mm的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。根據(jù)1.1節(jié)所介紹的試件截面尺寸，建立圖5所示有限元模型。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2010的塑性損傷模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖6(a)所示；鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線理想彈塑性模型，如圖6(b)所示，縱筋鋼材彈性模量ES1=201.3 GPa，復(fù)合箍筋鋼材彈性模量ES2=207.8 GPa，屈服后彈性模量分別取0.1ES1和0.1ES2，泊松比為0.3。根據(jù)1.1節(jié)所介紹的材料性能屬性進行參數(shù)輸入。

圖5 有限元模型及加載結(jié)果

圖6 材料本構(gòu)關(guān)系

2.3 模型驗證

對比1.3節(jié)所介紹的復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱力學(xué)性能試驗的結(jié)果，極限承載力對比結(jié)果如表3所示，荷載-位移曲線對比結(jié)果如圖4所示。軸壓模型模擬得到的極限承載力，與軸壓加載試驗所得的極限承載力誤差為8.9%；偏壓模型模擬與偏壓加載試驗得到的荷載-位移曲線大致吻合，極限承載力差別僅為1.5%。各自加載工況下，試件ZY和PY的有限元模擬軸向應(yīng)力云圖如圖5所示，與圖3所示的試驗結(jié)果破壞模式一致。綜上所述，二者結(jié)果相差較小，即有限元模型可較為真實模擬復(fù)合箍筋混凝土柱的試驗過程。

表3 極限承載力對比結(jié)果

3 參數(shù)分析

對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進行有限元參數(shù)分析，考慮截面縱筋配筋率、混凝土抗壓強度等級、體積配箍率三個參數(shù)，對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓和偏壓性能的影響程度。以ZY和PY分別為軸壓和偏壓的中心試件模型，設(shè)計試件參數(shù)如表4所示。表中編號“-L”代表以截面縱筋配筋率作為變量，截面縱筋配筋率隨縱筋直徑增大而提高，其直徑取值范圍為16～28 mm，對應(yīng)截面縱筋配筋率范圍為1.19%～3.65%，其余條件與中心試件相同的對照組；編號“-C”代表以混凝土抗壓強度作為變量，其強度取值范圍為25.0～50.0 MPa，其余條件與中心試件相同的對照組；編號“-S”代表以體積配箍率作為變量，體積配箍率隨復(fù)合箍筋直徑增大而提高，其直徑取值范圍根據(jù)工程運用實際情況，取為8～16 mm，對應(yīng)體積配箍率范圍為1.31%～5.25%，其余條件與中心試件相同的對照組。所有軸壓試件柱高1.5 m，所有偏壓試件柱高3 m。對比各組試件極限承載力最值與中心試件之比的差值，三組中該差值越大者，判定其影響程度越大。

表4 試件參數(shù)

3.1 截面縱筋配筋率的影響

選取試件ZY以及ZY-L系列共6個試件，分析截面縱筋配筋率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，不同縱筋配筋率下柱的軸壓極限承載力變化如圖7(a)所示。由圖可知，截面縱筋配筋率是影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的重要因素，隨著截面縱筋配筋率的提升，復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)截面縱筋配筋率為3.65%和1.19%時，軸壓極限承載力取得最大和最小值，軸壓極限承載力最大值與中心試件ZY的比值為109.2%，最小值比值為92.2%，二者相差17.0%，且整體增長幅度較為穩(wěn)定。

圖7 各參數(shù)下軸壓極限承載力與比值變化曲線

選取試件PY以及PY-L系列共6個試件，分析截面縱筋配筋率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，不同縱筋配筋率下柱的偏壓極限承載力變化曲線如圖8(a)所示。與軸壓的情況類似，截面縱筋配筋率是影響柱偏壓承載力的重要因素，隨著截面縱筋配筋率的提升，柱的偏壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)截面縱筋配筋率為3.65%和1.19%時，偏壓極限承載力取得最大和最小值，偏壓極限承載力最大值與中心試件PY的比值為117.2%，最小值比值為80.8%，二者相差36.4%。如圖9(a)，分析試件的偏壓荷載-位移曲線，當(dāng)截面縱筋配筋率小于1.86%，模型試件達到峰值后，荷載值呈下降趨勢；而當(dāng)其大于2.25%則呈上升趨勢，且上升幅度隨截面縱筋配筋率的提高而增大。

圖8 各參數(shù)下偏壓極限承載力與比值變化曲線

圖9 各參數(shù)下偏壓荷載-位移曲線對比

3.2 混凝土抗壓強度的影響

選取試件ZY以及ZY-C系列共7個試件，分析混凝土抗壓強度對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，采用不同抗壓強度的柱軸壓極限承載力變化如圖7(b)所示。由圖7(b)可知，混凝土抗壓強度是影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的重要因素，隨著混凝土抗壓強度的提升，復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)混凝土抗壓強度為C50和C25時，軸壓極限承載力取得最大和最小值，軸壓極限承載力最大值與中心試件ZY的比值為122.6%，最小值比值為74.8%，二者相差47.8%，該差值大于截面縱筋配筋率組的17.0%，可見混凝土抗壓強度等級對軸壓極限承載力的影響大于截面縱筋配筋率。

選取試件PY以及PY-C系列共7個試件，分析混凝土抗壓強度對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，采用不同抗壓強度的柱偏壓極限承載力變化曲線及偏壓荷載-位移曲線如圖8(b)、9(b)所示。與軸壓的情況類似，混凝土抗壓強度是影響柱偏壓承載力的重要因素，隨著混凝土抗壓強度的提升，柱的偏壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)混凝土抗壓強度為C50和C25時，偏壓極限承載力取得最大和最小值，偏壓極限承載力最大值與中心試件PY的比值為109.5%，最小值比值為87.0%，二者相差22.4%，該差值小于截面縱筋配筋率組，故判定混凝土抗壓強度等級對偏壓極限承載力的影響小于截面縱筋配筋率。

3.3 體積配箍率的影響

選取試件ZY以及ZY-S系列共5個試件，分析體積配箍率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，不同體積配箍率的柱軸壓極限承載力變化如圖7(c)所示。由圖7(c)可知體積配箍率能在一定程度上影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力，對比圖7三個因素對軸壓承載力的影響，可見混凝土抗壓強度對軸壓承載力的影響最大，體積配箍率的影響最小，但依然不可忽視。

選取試件PY以及PY-S系列共5個試件，分析體積配箍率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，不同體積配箍率的柱偏壓極限承載力變化曲線及偏壓荷載-位移曲線如圖8(c)、9(c)所示。對比圖8三個因素對軸壓承載力的影響，體積配箍率能在一定程度上影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱偏壓承載力，但影響程度明顯不如縱筋配筋率或混凝土強度，截面縱筋配筋率對偏壓承載力的影響最大。

柱受壓下，箍筋雖然不能直接承擔(dān)柱的縱向荷載，但由于其能約束核心區(qū)混凝土在縱向受壓下引起的橫向膨脹，使得核心區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，如圖10所示，核心區(qū)混凝土縱向應(yīng)力明顯高于箍筋外圍混凝土，因此柱的承壓能力得到提高。

圖10 軸壓下柱截面混凝土縱向應(yīng)力

3.4 軸壓承載力計算公式

對于鋼筋混凝土軸壓構(gòu)件，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50010-2010)》[10]采用如下公式計算其軸壓承載力

(1)

式中，φ為鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，fy′為普通鋼筋抗壓強度設(shè)計值，A為構(gòu)件截面面積，AS′為全部縱向普通鋼筋的截面面積。利用公式(1)計算所有ZY系列試件的軸壓承載力，如圖11(a)所示?？梢娝性嚰晒?1)所求得的軸壓承載力都低于其數(shù)值模擬結(jié)果，部分試件甚至偏低10%以上。這是由于公式(1)雖然考慮了截面縱筋、混凝土強度這兩個因素對柱軸壓承載力的影響，但未對復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土的約束作用進行考慮，導(dǎo)致了偏低的預(yù)測結(jié)果。為了考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土強度的提高作用，本文建議采用如下公式計算復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓承載力

(2)

公式(2)在公式(1)的基礎(chǔ)上，增加了混凝土強度增大系數(shù)k以考慮混凝土強度提高對承載力的貢獻。根據(jù)上述參數(shù)分析，可知k受體積配箍率ρsv影響，本文建議采用如下公式計算該系數(shù)

k=0.02ρsv+1.06.

(3)

利用公式(2)計算所有ZY系列試件的軸壓承載力，如圖11(b)所示，可見所有試件由公式(2)所求得的軸壓承載力與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差均在±5%以內(nèi)，同樣利用公式(2)對文獻[1, 11]中的試件軸壓承載力進行預(yù)測，并與試驗結(jié)果進行對比。從圖11可見，除了個別試件以外，公式(2)均較公式(1)的預(yù)測誤差更低，可見公式(2)相比規(guī)范給出的公式(1)更適合應(yīng)用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的預(yù)測。

圖11 軸壓承載力計算公式預(yù)測對比

4 結(jié)語

通過對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進行軸壓和偏壓分析研究，得出以下結(jié)論：

1)所建立的有限元模型能對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱試件在軸壓和偏壓荷載作用下的靜力性能進行較為準(zhǔn)確地模擬，模擬結(jié)果精度較高。

2)復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱極限承載力的大小與截面縱筋配筋率、混凝土抗壓強度等級、體積配箍率相關(guān)。對于軸壓極限承載力而言，混凝土抗壓強度等級的影響最大；對于偏壓極限承載力而言，截面縱筋配筋率的影響最大；體積配箍率對軸壓及偏壓承載力的影響相對較小。

3)相較規(guī)范公式，本文所建議的軸壓承載力計算公式考慮了復(fù)合箍筋的影響，具有更高的預(yù)測精度，更適合應(yīng)用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的預(yù)測。