穆永凱, 王玲桃

(山西大學,山西 太原 030013)

0 引 言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，在電量的使用上也越來越多，致使我國各地鋪設(shè)的高壓輸電線路增多。輸電線路作為輸電的紐帶，在整個電力系統(tǒng)中具有不可替代的作用[1]。高壓交流架空輸電線路多用于遠距離輸送電，所經(jīng)區(qū)域地形和環(huán)境受到自然因素的影響較大，因此輸電線路故障頻發(fā)[2]。當故障產(chǎn)生時，需要快速地確定故障點的距離，但人工排查線路故障受到限制[3]。因此，能夠快速地找出線路的故障點對于整個輸電系統(tǒng)來說非常關(guān)鍵。

在目前現(xiàn)有的高壓交流輸電線路故障測距中，行波法故障測距的可靠性以及測量精度比較好，因此實際應用也是最為廣泛的[4]。但是由于行波法的局限性，故障時產(chǎn)生的暫態(tài)行波波頭不易檢測到，因此在行波的基礎(chǔ)上需要結(jié)合其他方法去檢測行波波頭到達的時刻[5]，希爾伯特黃是一種很好的分析行波故障信號的方法[6]。但由于經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，因此提出了克服模態(tài)混疊的行波故障測距,并對其過程進行仿真。

1 CEEMD原理

互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)是對經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)的方法進行了改進后提出的分解法[7]。通過在原信號中加入m對符號相反的白噪聲后，對所得到的新信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解。之后經(jīng)過2m次集成平均得到最終的分解結(jié)果，其分解過程如下。

(1) 在原始信號中加入一對正負相反的噪聲信號，要求每次加入幅值相同的新噪聲。

(1)

(3) 最終的分解結(jié)果為兩組IMF分量(IMF1和IMF2)的集成平均值。

2 EMD、EEMD和CEEMD比較

2.1 EMD和EEMD的比較

EMD分解在處理間歇性信號，會出現(xiàn)模態(tài)混疊。為了解決這個的問題，在EMD的基礎(chǔ)上提出了加入輔助噪聲的新方法EEMD[8]，間歇信號在EMD分解和EEMD分解下，EMD分解中IMF1和IMF2中存在嚴重的模態(tài)混疊，由此 EEMD可以更好地處理信號。

2.2 EEMD和CEEMD的比較

在EEMD分解中加入白噪聲后，由于處理次數(shù)不夠白噪聲會有殘余量，在EEMD問題上提出了CEEMD。CEEMD是在信號在EMD分解前，對原信號加入符號相反的輔助噪聲，這樣不僅可以克服模態(tài)混疊問題，還可以通過代入正負符號相反的白噪聲來解決由于迭代次不夠帶來的白噪聲殘余量。

在使用EEMD和CEEMD方法后，分別對信號分解再重構(gòu)，計算得到CEEMD方法的噪聲殘余量比EEMD殘余量要少。

3 雙端(D型)測距原理

由于最后結(jié)果取得瞬時頻率的極大值不能夠看出極性，因此不使用單端測距法，而使用雙端測距法。雙端測距原理是利用故障后線路故障點產(chǎn)生的暫態(tài)行波波頭，在不同的時間后分別到達兩端測量點的原理進行測距[9]，其原理圖如圖1所示。

圖1 雙端行波測距原理圖

測距公式：

(2)

式中:L為測量線路的總長度;v為線模行波速度；tM、tN分別為故障行波初始行波波頭到達線路M端和N端的時間。

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

使用MATLAB中的Simulink搭建500 kV高壓交流輸電線路，在單相接地故障的仿真下，設(shè)故障時長為0.035～0.1 s，測量線路總長設(shè)定為300 km，故障點設(shè)置在距M端100 km處，在線路兩端進行測量行波波頭。

4.2 定位方法過程

通過仿真可得A相故障時，M、N端測得A相電壓波形。三相輸電線路間各相存在耦合，因此需要相模變換去耦合分解成零模和線模，由于零模在傳播過程發(fā)生畸變和衰減嚴重，一般選擇線模來構(gòu)造行波測距算法[10]。本文采用Clark變換取得電壓線模分量，通過仿真取得故障時間M端、N端測得的線模行波。將得到的M、N端線模分量進行CEEMD分解獲得IMFs(選取IMF1～IMF3),分別如圖2、圖3所示。

圖2 M端線模分量CEEMD分解

圖3 N端線模分量CEEMD分解

CEEMD分解把信號分解成多個不同特征尺度的IMF分量，而IMF分量頻率逐漸從高到低，IMF1為最高頻率的IMF，而故障位置的信息則包含在其中，因此將IMF1進行Hilbert變換后，可求得瞬時頻率，在圖找到第一個極值點，其代表故障行波初始波頭到達測量點的時間。圖4、圖5分別為M、N端的IMF1瞬時頻率圖。

圖4 M端的IMF1瞬時頻率圖

圖5 N端的IMF1瞬時頻率圖

4.3 仿真結(jié)果分析

4.4 算例分析

為了保證仿真算例的可靠性，根據(jù)雙端測距公式得到線路故障點位置，測量了不同情況下故障距離的精度。測距結(jié)果如表1所示。

表1 線路故障測距結(jié)果

在上述過程中，考慮在其他參數(shù)不變的情況下，改變過渡電阻，分別測量在不同故障下的距離，故障測量結(jié)果如表2所示。

表2 不同過渡電阻下故障測距結(jié)果

通過表2可知，在同一個故障類型下，改變過渡電阻的阻值，對故障測量的距離基本沒有影響，過渡電阻對測距基本沒有影響。

5 結(jié)束語

本文在行波的基礎(chǔ)上加入希爾伯特黃進行故障測距。由于EMD在信號分析時，會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，于是提出了EMD的改進EEMD。EEMD加入白噪聲解決了模態(tài)混疊問題，但是EEMD由于加入白噪聲，在迭代次數(shù)不夠的情況下，會出現(xiàn)白噪聲不能為零的情況。于是提出了CEEMD加入一對相反的白噪聲，來解決處理次數(shù)不夠的情況下帶來的白噪聲，之后通過MATLAB仿真得出結(jié)果，證明可以比較精確地測量故障距離。