李星瑞，王澤蔭，羅文昊，朱杰杰，石廣田

（1.蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070；2.甘肅機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741000）

目前，機械領(lǐng)域中廣泛使用的液壓零件-液壓閥塊多采用鉆、削等傳統(tǒng)機械方法加工，即用“減材制造”技術(shù)加工出流道.加工成型的直線型流道是減材制造的特性之一.因此，針對不同表面鉆削加工方法，加工流道在閥塊內(nèi)部呈一定角度相交，且在交匯處形成錐形工藝容腔.液壓油在這類閥塊中流動受流道方向變化、流道截面面積變化和錐形工藝容腔的影響，容易引起流線交叉、較大的沿程損失和壓力不穩(wěn)定等問題，嚴(yán)重時導(dǎo)致整個流道系統(tǒng)和液壓閥塊工作不穩(wěn)定［1-2］.此外，因這類液壓閥塊的裝配面較多使其加工方法、安裝工藝和使用方法較為繁瑣.

增材制造技術(shù)，即利用激光或高能束掃描金屬粉末，熔化后形成金屬薄片，再將一系列薄片逐層疊加成三維實體零件的快速成型技術(shù)，具有工藝簡單、生產(chǎn)周期短和適合加工結(jié)構(gòu)復(fù)雜零件的優(yōu)點［3-9］.根據(jù)增材制造的特點，閥塊采用增材制造時不僅可以將內(nèi)部直角相交的流道改為圓弧過渡結(jié)構(gòu)，而且還可以去除流道底部的錐形工藝容腔，為有效解決沿程壓力損失較大和流道出口處壓力不穩(wěn)定等問題提供了可能性.另外，利用增材制造液壓閥塊時，還可以采用中空結(jié)構(gòu)有效減輕閥體重量并提升閥組內(nèi)部管路的性能［6-7］.然而，現(xiàn)有的研究結(jié)果還缺少對增材制造的閥體內(nèi)流體流動性能和管道引起壓力損失原因的分析以及數(shù)據(jù)支持.針對此問題，本研究借助于對液壓油在流道中的受力和流動狀態(tài)的分析對流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)優(yōu)化方案利用選區(qū)激光熔化技術(shù)制備了圓弧過渡的流道，并對比測試了兩種流道對沿程壓力損失，最后分析了實驗結(jié)果產(chǎn)生差異的原因.

1 基于增材制造液壓閥塊流道的優(yōu)化設(shè)計

1.1 減材制造閥塊工作中的壓力損失

在傳統(tǒng)液壓閥塊的設(shè)計過程中，優(yōu)先考慮加工方法的局限性與過程的可實現(xiàn)性.圖1（a）為實際液壓閥塊的立體圖，圖1（b）為其內(nèi)部流道的示意圖.

圖1 實際液壓閥塊的立體圖（a）和內(nèi)部流道的示意圖（b）Fig．1 Sketch of a hydraulic valve block（a）and internal flow channel（b）

在用鉆、削等傳統(tǒng)減材制造方法加工液壓閥塊時，為了保證閥塊與其它零件的配合和正確安裝，常常在管道周圍預(yù)留工藝孔或螺孔，如圖1（a）所示；閥塊內(nèi)部的流道，根據(jù)需要設(shè)計成不同的形式和結(jié)構(gòu)，如流道方向改變、流道截面面積變化和流道盡頭的工藝容腔等，分別在圖1（b）中用箭頭①～③標(biāo)明.當(dāng)流體在流道中流動時，在這些位置處流體的流向、流速和流動形式都會發(fā)生較大改變，相應(yīng)地，將會引起較大的壓力損失，這主要包括：彎管引起的壓力損失ΔBf、流道截面面積變化引起的壓力損失ΔSf、工藝容腔引起的壓力損失ΔVf和管道引起的沿程損失Δhf等［10-12］.這些壓力損失是引起液壓系統(tǒng)工作不穩(wěn)定的主要原因，在工程領(lǐng)域中應(yīng)盡量避免或改善.

1.2 流道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

在上述引起壓力損失的原因中，流道方向變化、截面面積變化和工藝容腔可以通過優(yōu)化流道結(jié)構(gòu)而改善；而管道引起的沿程損失壓力受流體粘性、管道自身參數(shù)（如長度、直徑和表面粗糙度）等的影響，很難避免.因此，本研究主要針對前三種壓力損失進(jìn)行分析并給出優(yōu)化方案.

1）傳統(tǒng)加工工藝容腔壓力損失ΔVf及直角彎管壓力損失ΔBf

傳統(tǒng)加工時，圖2（a）中所示的工藝容腔和直角彎管總是同時出現(xiàn)，因此將兩者一起討論［13-14］.工藝容腔是加工盲孔時因刀具結(jié)構(gòu)和管道結(jié)構(gòu)的要求而不可避免的工藝余量［15］.通常，工藝容腔的壓力損失是引起閥體總壓力損失的主要原因［11-12］.去除工藝容腔，直角彎管增加圓弧過渡，依靠現(xiàn)有計算機計算與現(xiàn)場經(jīng)驗，有效減少傳統(tǒng)加工的工藝容腔及直角彎管結(jié)構(gòu)的壓力損失.借助于選區(qū)激光熔化增材制造可制備復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀零件的特點，對圖2（a）中的流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)為圖2（b）中的過渡結(jié)構(gòu).

圖2 傳統(tǒng)加工的工藝容腔及直角彎管結(jié)構(gòu)（a）和改進(jìn)后的圓弧過渡結(jié)構(gòu)（b）Fig．2 Sketch of processing chamber and right-angle pipe fabricated by traditional mechanical processes（a）and arc transition structure optim ized by advantages of selective laser melting（b）

改進(jìn)后的圓弧過渡結(jié)構(gòu)，其中R／D≥1，R／D比值與壓力損失呈反比.此外，若彎管兩側(cè)管徑不同，則采用漸縮（或漸擴）過度結(jié)構(gòu)以減少壓力損失.如圖3所示.

圖3 漸變彎管結(jié)構(gòu)圖Fig．3 Gradual transition structure sketch of follow channel w ith different section

2）管路截面面積變化引起的壓力損失ΔSf

當(dāng)油液流經(jīng)如圖4所示的結(jié)構(gòu)時，流向從左往右時，壓力損失較??；從右往左，壓力損失較大，工程應(yīng)避免出現(xiàn)類似結(jié)構(gòu)，如一定需要類似結(jié)構(gòu)，需進(jìn)行優(yōu)化.

圖4 變截面流道示意圖Fig．4 Sketch of follow channel w ith different diameter along same direction

根據(jù)設(shè)計要求，針對管路截面積變化采用漸縮（或漸擴）結(jié)構(gòu)（其中α≤12°）或變直徑結(jié)構(gòu)可有效減少壓力損失，如圖5所示.按圖5（b）所示的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，流道可按（d／2）／（D／2）≥0.6設(shè)計，該結(jié)構(gòu)也可明顯減小沿程阻力.

圖5 變截面流道的優(yōu)化方案Fig．5 Optim ization scheme of follow channel w ith different diameter

3）十字形結(jié)構(gòu)引起的壓力損失

圖6（a）是“十”字形流道示意圖，對流道進(jìn)行圓角過渡也可減少壓力損失，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖6（b）所示.過渡圓角r越大，壓力損失越小.

圖6 “十”字形流道示意圖（a）和優(yōu)化后的十字形結(jié)構(gòu)流道（b）Fig．6 Sketch of“十”flow channel（a）and optim ized“十”flow channel（b）

4）管壁的粗糙度

以上討論的均是由結(jié)構(gòu)變化引起的局部阻力的改變，導(dǎo)致局部壓力損失.而液壓油在閥塊的流道內(nèi)流動過程時，還存在由表面粗糙度引起的沿程壓力損失.當(dāng)流動狀態(tài)為層流，粗糙度越大，沿程阻力系數(shù)越大；當(dāng)為湍流流動時，粗糙度影響不大.管壁粗糙度是層流狀態(tài)下沿程阻力損失的主要參數(shù).因此，加工閥體時應(yīng)盡量保證管道內(nèi)壁的粗糙度最小.

綜合考慮上述方案，可將圖1（b）中的流道優(yōu)化為以彎管和逐漸變化的過渡結(jié)構(gòu)，如圖7所示.

圖7 選區(qū)激光熔化增材制造液壓閥塊的流道提取圖Fig．7 Sketch of internal flow channel in Fig．1（b）optim ized by advantages of selective laser melting addictive m anufacturing

2 液壓閥塊流道的激光選區(qū)熔化制造及結(jié)果分析

2.1 選區(qū)激光熔化增材制造液壓閥塊流道的技術(shù)路線

根據(jù)上述思路和方案，結(jié)合選區(qū)激光熔化增材制造的特點，可給出優(yōu)化設(shè)計后液壓閥塊的流道制 造技術(shù)路線如圖8所示.

圖8 選區(qū)激光熔化增材制造液壓閥塊流道的優(yōu)化設(shè)計及制造技術(shù)路線圖Fig．8 Roadmap of optim ization design and manufacturing technology of hydraulic valve block fabricated by selective laser melting addictive manufacturing

2.2 壓力損失的對比結(jié)果及原因分析

閥體工作時，流道中的液壓油可視為不可壓縮的粘性流體，則流體通過流道上的截面1和2之間時，其流動狀態(tài)可用實際流體總流的伯努利方程進(jìn)

式中，g為重力加速度，9.8 m／s2；α1、α2為動能修正系數(shù)，常取 1．0；P1、P2為截面上的壓力；v1、v2分別為截面1、2處流體的流速；hw為通過流道截面1與2之間的距離時單位質(zhì)量流體的平均能量損失，包括前述各類壓力損失.

根據(jù)公式（1），可以對圖9中優(yōu)化后的流道進(jìn)行壓力損失進(jìn)行測算.同時，為了簡化問題，直接取圖中進(jìn)出口截面面積不同且?guī)в?0°彎管的某一流道進(jìn)行對比即可，圖9（a）和（b）分別為鉆削方法和選區(qū)激光熔化增材制造流道的實物圖，其中進(jìn)口端管徑為2.5 cm、出口端管徑為1.5 cm，進(jìn)口端端面和出口端中心高度差為5 cm、進(jìn)口端中心線與出口端面的水平距離為3 cm.

2.2.1 仿真分析

利用計算流體力學(xué)（CFD）對鉆削方法和SLM方法制造的流道進(jìn)行數(shù)值分析，可以很好的模擬內(nèi)部流場情況.考慮到流場在工藝容腔內(nèi)的產(chǎn)生的湍行求解.流，故采用適用于紊流和層流的RNG k-epsilon模型.對鉆削和改進(jìn)后的流道進(jìn)行建模，閥塊流道優(yōu)化建模及流場仿真見表1所示.

表1 閥塊流道優(yōu)化建模及流場仿真Tab．1 Valve block flow channel optim ization modeling and flow field simulation

給與相同的邊界條件，鉆削形成的流場產(chǎn)生較大的渦流，使得出口流速為0.482 366 m／s，但是放樣和圓弧過渡都可以很好的避免渦流的產(chǎn)生，通過改變不同的放樣和圓弧參數(shù)，得到不同的出口流速，如表2和表3所示.

表3 不同過渡半徑對應(yīng)的流速Tab．3 Flow velocity corresponding to different transition radius

由表2、3得到，放樣和圓弧過渡都可以很好的改善渦流，流速提升18.8%；但是將放樣與圓弧過渡相比較，改變不同的參數(shù)對流速影響不大.綜合以上數(shù)據(jù)CFD數(shù)值模擬的結(jié)果是采用過渡半徑40 mm的圓弧過渡較好.

表2 不同放樣參數(shù)對應(yīng)的流速Tab．2 Flow rate corresponding to different stakeout parameters

2.2.2 實驗驗證

依據(jù)不同方法制備出進(jìn)出口截面面積不同的90°彎管實物，如圖9所示.圖10為測量流速的原理示意圖.

圖9 不同方法制備的進(jìn)出口截面面積不同的90°彎管實物圖Fig．9 Real right-angle pipe of hydraulic valve block fabricated by different method

圖10 測量流速的原理示意圖Fig．10 Schematic of testing the fluid velocity

該測量系統(tǒng)由水箱、連接軟管和閥塊組成.初始時刻，水箱的上表面下降速度v1=0，水頭高度為Z，壓力P1=1 atm；閥塊出口處的水頭高度為0，壓力P1=1 atm.利用公式（1），可得到閥塊出口處水流的速度v2：

由于測試時設(shè)定水箱高度Z一定，根據(jù)公式（2），能量損失hw越大，則出口處水流的速度v2越??；反之，速度v2越大．水流從出口流出后在重力作用下做自由落體運動，因此，速度v2越大，則圖中落點與出口處的水平距離S也越大；或者，水平距離S越大，速度v2越大，則能量損失hw越小.表4為圖10中不同方法制備的流道水頭高度Z和水平距離S之間的實測值以及出口速度v2的計算值.

表4 水頭高度Z和水平距離S的實測值與出口速度計算值之間的對應(yīng)關(guān)系Tab．4 Correspondence between the measured value of the head height Z and the horizontal distance S and the calculated value of the exit velocity

式中，v2增和v2鉆分別為選區(qū)激光熔化增材制造的流道和鉆削流道出口處流體的流速．因此，能量損失的相對減小率δ為：

將表4中的數(shù)值代入上式，可得到在水頭高度Z為113 cm和72 cm時，選區(qū)激光熔化制造的閥塊流道中的能量損失相對減小率δ分別為31.8%和25.1%.該結(jié)果說明利用選區(qū)激光熔化增材制造特

從表4中可看出，在同一水頭高度Z作用下，選區(qū)激光熔化增材制造流道出口處流體的水平距離均大于鉆削流道出口處流體的水平距離.由于測量中將出水口距離地面的高度h為定值（40 cm），結(jié)合自由落體運動公式，計算得到出口處水流的流速，見表4.利用伯努利公式（1），可求得兩種流道之間的能量損失差Δhw為：點優(yōu)化成型后的液壓閥塊流道相對于傳統(tǒng)閥塊可以大大減少沿程損失，這是因為選區(qū)激光熔化制造可以有效避免鉆、削等減材制造過程中形成的直角彎管、截面面積變化的管道和錐形工藝容腔，達(dá)到了液壓流體在管道內(nèi)平穩(wěn)流動和減小壓力損失的目的.同時，對比該結(jié)果還可看出，流速越高，沿程損失越小.另外，結(jié)合選區(qū)激光熔化增材制造的特點，還可以將液壓閥塊制造成中空結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到減輕重量的目的.

2.3 閥塊不同流道設(shè)計壓力損失模擬分析

1）流道內(nèi)流動的數(shù)學(xué)模型

流道內(nèi)流體介質(zhì)的流動分析可使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、不可壓縮流體的連續(xù)性方程和動量守恒方程（Navier-Stokes方程）來進(jìn)行描述，但該方程組一般無法求解出數(shù)值解，為此可使用有限元方法求解流道內(nèi)流體介質(zhì)的流動狀態(tài).

不可壓縮流體的連續(xù)方程為：

式中ρ為密度，t為時間，v為速度．

動量守恒方程（N-S方程）為：

式中v為速度矢量，-▽p為壓強梯度、η▽υ2為黏性力張量，ρW為質(zhì)量力．

k-ε方程為：

式中C1ε、C2ε、σk、σε均為經(jīng)驗性常數(shù)，參考值為C1ε=1．44，C2ε=1．92，σk=1．0，σε=1．3，μt為湍流粘度、Cμ為k-ε模型中的經(jīng)驗常數(shù)0．09、ε為湍流耗散率、k為湍流動能．

2）有限元模擬及分析

使用Ansys Fluent軟件對流動狀態(tài)進(jìn)行求解，流體介質(zhì)選擇液壓油，并定義速度入口為5.89 mm／s、壓力出口為2.0 MPa、動力黏度為5.863 8×10-2kg／（m·s）、湍流強度為6.15%，流量160 L／min，密度 870 kg／m3，工作壓力2.0 Mpa，動力黏度5.8×10-2kg／（ms），運動粘度67.4 mm2／s，體積彈性模量（1.4～2.0）×103MPa.

由計算結(jié)果可知，π型流道的壓力損失為84.9 kPa，U型流道的壓力損失僅為61.1 kPa，壓力損失比π型流道減少了28%.觀察圖中的流線和壓力云圖，流體在直角彎頭處流動方向急劇變化，流線出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，在直角轉(zhuǎn)彎結(jié)構(gòu)外側(cè)和內(nèi)側(cè)均形成渦流區(qū)域，其中外側(cè)的工藝腔和刀尖容腔中產(chǎn)生了較大的渦流及局部回流，而內(nèi)側(cè)則產(chǎn)生尺度較小的渦流區(qū).可見π型流道中需要克服工藝腔和刀尖容腔中渦流的沖擊和阻抑作用，導(dǎo)致流體的壓力損失.

圖11 傳統(tǒng)流道A和增材制造流道B的壓力云圖和流線圖Fig．11 Pressure cloud diagram and stream line diagram of traditional runner A and additive manufacturing runner B

為了減少液壓閥塊內(nèi)流道的壓力損失，目前主要的方法是減少工藝冗腔和刀尖容腔，若基于增材制造技術(shù)制造液壓閥塊，則可以完全消除不必要的工藝冗腔和刀尖容腔，故傳統(tǒng)流道A模型可直接設(shè)計為增材制造流道B模型.增材制造流道內(nèi)不存在回流區(qū)域，僅存在由于流體對彎壁面的沖擊轉(zhuǎn)向而形成的小尺度渦流區(qū)域，其余區(qū)域的流動狀態(tài)得到改善.

綜合來看，利用選區(qū)激光熔化技術(shù)，對液壓閥塊流道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和制造是一種可以顯著改善壓力損失和減輕閥塊重量的有效方法，值得在工程中推廣應(yīng)用.

3 結(jié)論

利用選區(qū)激光熔化技術(shù)對液壓閥塊中結(jié)構(gòu)復(fù)雜的流道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計和制造，根據(jù)測試結(jié)果，對減材制造的液壓閥塊工作過程中的壓力損失的原因進(jìn)行了分析，得到主要結(jié)論如下：

1）利用選區(qū)激光熔化增材制造技術(shù)可以對液壓閥塊中具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的流道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計、制備；

2）選區(qū)激光熔化增材制造技術(shù)可實現(xiàn)流道彎管的圓弧過渡、工藝容腔去除和變截面流道加工等，有利于減小工作時的沿程壓力損失；

3）流道中流體的流速越高，優(yōu)化后的閥塊中流道對沿程壓力的損失越小.