顏志剛，閆棟，洪浩洋

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院）

0 引言

鈑金件加工是金屬成形加工的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于電子電器、航空航天、汽車(chē)等領(lǐng)域。鈑金件的加工工藝規(guī)劃主要有人工和計(jì)算機(jī)輔助2 種方式。人工方式的工藝設(shè)計(jì)依賴(lài)于加工師傅或者工藝設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)；計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃由計(jì)算機(jī)對(duì)零件工藝規(guī)程進(jìn)行編制，通過(guò)向計(jì)算機(jī)輸入被加工零件信息,包括幾何信息（形狀、尺寸等）和工藝信息（精度、表面處理等），由計(jì)算機(jī)根據(jù)系統(tǒng)規(guī)則生成工藝文件。目前，鈑金件的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)主要在于數(shù)控或激光加工的路徑優(yōu)化問(wèn)題、鈑金的展開(kāi)等。王拴繪[1]對(duì)鈑金件的Pro/E 三維模型進(jìn)行展開(kāi)，集合天河輔助工藝設(shè)計(jì)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)鈑金件的工藝規(guī)劃；丁靜[2]等人研究了CNC 連續(xù)折彎鈑金件的工藝路線(xiàn)規(guī)劃的問(wèn)題；李世紅[3]等人將鈑金件的激光切割工藝路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶約束的旅行商問(wèn)題，運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行設(shè)計(jì)模型求解；蔣麒麟[4]等人運(yùn)用蟻群算法建模求解數(shù)控加工路線(xiàn)的問(wèn)題。在以上鈑金的加工路線(xiàn)求解過(guò)程中，太多都是相同加工工藝的工藝路線(xiàn)規(guī)劃。因此，在處理復(fù)雜鈑金件的工藝規(guī)劃時(shí)，不能準(zhǔn)確地進(jìn)行鈑金的工藝規(guī)劃。本文以空調(diào)鈑金外殼作為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究不同鈑金工藝的加工的約束與順序和相同工藝加工路徑規(guī)劃，旨在解決復(fù)雜空調(diào)外殼鈑金加工工藝的工藝規(guī)劃問(wèn)題。

1 空調(diào)鈑金設(shè)計(jì)特征和工藝分析

特征是一組具有可加工外形且攜帶加工信息的信息集合[5]。空調(diào)鈑金外殼在設(shè)計(jì)時(shí)，擁有各種各樣的特征，這些特征決定了鈑金外殼的加工工藝以及加工工序?？照{(diào)鈑金外殼由多個(gè)零件組成，主要包括出風(fēng)口鈑金、上下蓋板、左右側(cè)鈑金。鈑金零件加工特征繁多，但相互之間有一定的聯(lián)系，可以歸納為以下幾類(lèi)基本的加工特征：

（1）凹凸面特征：主要包括上凸面和下凹面，凹凸面的形狀各異。在空調(diào)外殼中凹凸特征主要有圓形凹凸面、矩形凹凸面以及異形凹凸面等。這類(lèi)特征一般采用沖壓的方式進(jìn)行加工；

（2）折彎特征：是折彎特征鈑金零件中最常見(jiàn)的特征之一；

（3）孔類(lèi)特征：包括圓柱孔、腰孔等。在空調(diào)鈑金件中，圓柱孔非常常見(jiàn)，用于和其他零件之間的連接和管道以及線(xiàn)纜的出入口。腰孔主要是用于和其他零件的連接，增大與其他零件連接尺寸誤差的容錯(cuò)性；

（4）沖壓切除特征：在鈑金零件上還有很多形狀的切割特征，這類(lèi)特征擁有對(duì)應(yīng)的功能。這類(lèi)特征主要包括拉伸切除特征和成型切除特征。普通切除特征一般采用機(jī)加工方法，在切割后，切割表面工整，三維設(shè)計(jì)時(shí)只需拉伸切除即可；成型切割特征需要設(shè)計(jì)成型模具，且在成型之后沖壓面會(huì)向內(nèi)部凸出。成型切割特征主要有3 種：矩形沖壓切除特征、圓形沖壓切除特征和異形沖壓切除特征。

（5）放樣特征：是按一定順序連接兩個(gè)以上不斷變化的界面或輪廓形成的特征，這類(lèi)特征在鈑金零件中常用于設(shè)計(jì)一些不規(guī)則的鈑金外殼，類(lèi)似于天圓地方的鈑金外殼，這類(lèi)特征一般采用模具成型的方法加工；

（6）倒角與倒圓特征：倒角為倒直角，以距離或距離+角度為條件；圓角為倒圓角以半徑為條件，生成二維或三維的圖形。倒圓與倒角一般是在鈑金下料時(shí)切割而成；

（7）抽殼特征：指的是將實(shí)體變成薄殼件，薄壁件零件設(shè)計(jì)時(shí)常用此功能。在鈑金零件設(shè)計(jì)時(shí)，一般用抽殼形成箱體的外殼、凸臺(tái)等。

在鈑金的工藝規(guī)劃中，有一些特征需要組合進(jìn)行考慮設(shè)計(jì)，這些特征往往具有相同的加工工藝，在工藝設(shè)計(jì)時(shí)被當(dāng)做一個(gè)特征進(jìn)行考慮。鈑金中考慮的組合特征如下：

（1）陣列特征：陣列特征是對(duì)已有特征的復(fù)制。在設(shè)計(jì)中，陣列特征加工完的所有特征均與被復(fù)制特征在同一個(gè)平面。陣列特征是相同的，所以在加工設(shè)計(jì)模具時(shí)，會(huì)形成組合進(jìn)行加工，而非單個(gè)特征依次加工，以提高加工的效率；

（2）在小批量生產(chǎn)中，同一平面的切割特征和孔特征。鈑金加工中，一般小批量生產(chǎn)不會(huì)采用模具沖壓的方式進(jìn)行生產(chǎn)，大部分是采用數(shù)控切割和激光切割的方法加工。這2 種加工方法現(xiàn)在能依據(jù)平面圖形進(jìn)行自動(dòng)加工，可以整合在一個(gè)工序中進(jìn)行處理。

在鈑金加工時(shí)，鈑金生產(chǎn)的批量大小會(huì)影響加工方法的選擇。在小批量加工時(shí)，整個(gè)加工過(guò)程會(huì)盡量減少模具的使用，減少鈑金產(chǎn)品加工的加工周期；在大批量加工時(shí)，采用模具生產(chǎn)方式效率高、成本低，能夠保證產(chǎn)品的生產(chǎn)效益。加工方法的不同，直接影響加工設(shè)備的選擇、工序的劃分和加工設(shè)備的數(shù)量等。因此，在鈑金工藝規(guī)劃問(wèn)題的解決中應(yīng)遵守如下規(guī)則：

（1）加工時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證加工的精度。在加工時(shí)，優(yōu)先選擇容易保證加工精度的方案。零件的加工精度是零件加工生產(chǎn)的基本要求，選擇易保證加工精度的加工方案，可以保證零件的生成質(zhì)量和降低生產(chǎn)的成本。

（2）對(duì)同一個(gè)特征，加工方法數(shù)量較少的特征應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選取，這樣可使鈑金零件的加工方案中包含的加工方法數(shù)最少，減少加工設(shè)備的投入成本。

3 鈑金工藝決策模型

一個(gè)鈑金零件的工藝規(guī)劃包括工序內(nèi)容和工序排序2 個(gè)方面的信息，工序排序是在優(yōu)先關(guān)系的約束條件下，在解空間求最優(yōu)的工序順序。鈑金工序排序是基于鈑金零件的每一個(gè)特征信息給出對(duì)應(yīng)特征的加工工序，再對(duì)工序進(jìn)行組合排序得到最優(yōu)解。為了對(duì)鈑金特征進(jìn)行建模和數(shù)學(xué)分析，提出加工單元的概念。加工單元包括特征編號(hào)、加工參數(shù)、特征、加工方法、加工刀具和模具等信息，即

式中：ID——特征編號(hào)；F——零件特征；T——加工刀具或模具；M——加工設(shè)備；Pr——加工方法；D——加工方向；N——單個(gè)特征的加工數(shù)量。

在鈑金零件加工時(shí)，遵循一些機(jī)械零件加工的通用準(zhǔn)則，來(lái)保證生產(chǎn)的零件的質(zhì)量。例如“非破壞性約束”、“先平面加工，后立體加工”等。因此，在零件加工中，加工方法中有特殊的優(yōu)先關(guān)系，可以用函數(shù)G（X）表示：

其中，f（x1，x2）的關(guān)系如下：

待加工集合為C={MU1，MU2，MU3，…，MUn}，是無(wú)序的集合。將零件特征集合按相互的依賴(lài)關(guān)系和成本最低的原則進(jìn)行排序，形成新的集合Cb={MUx1，MUx2，MUx3，…，MUxn}。在實(shí)際加工中，加工工序的評(píng)判主要標(biāo)準(zhǔn)有2 個(gè)：加工時(shí)間和加工成本。因此鈑金零件的工藝規(guī)程評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)為：

式中：f（C）——鈑金加工的總成本；EMC——設(shè)備更換成本；ECP——零件翻面成本；ETC——刀具或模具切換成本。

在進(jìn)行鈑金工藝規(guī)劃得到最優(yōu)的加工路線(xiàn)，就是求f（C）的最小值時(shí)，生成的工藝規(guī)程。

遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）是一種基于自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的搜索尋優(yōu)算法，它是模擬自然界中的生命進(jìn)化機(jī)制，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特殊目標(biāo)的優(yōu)化[6-8]。遺傳算法與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法（枚舉，啟發(fā)式等）相比較，以生物進(jìn)化為原型，具有很好的收斂性，在計(jì)算精度要求時(shí)，計(jì)算時(shí)間少、魯棒性高等都是它的優(yōu)點(diǎn)。此外，遺傳算法具有良好的全局搜索能力，可以快速地將解空間中的全體解搜索出，而不會(huì)陷入局部最優(yōu)解的快速下降陷阱，適合鈑金工藝規(guī)程的最優(yōu)工序順序求解，能夠快速得出結(jié)果。

采用遺傳算法解決鈑金工藝規(guī)程問(wèn)題需要對(duì)鈑金零件上的特征進(jìn)行編碼，代碼格式如表1 所示。

表1 鈑金特征參數(shù)編碼Tab.1 Coding of sheet metal feature parameters

目標(biāo)函數(shù)為加工所有特征需要的成本，適應(yīng)度函數(shù)就取為目標(biāo)函數(shù)，即

EMC的計(jì)算公式為

式中：CMC——設(shè)備切換成本，元/次；NMC——加工設(shè)備切換次數(shù)。

ECP的計(jì)算公式為

式中：CCP——切換加工面成本，元/次；NCP——加工面切換次數(shù)。

ETC的計(jì)算公式為

式中：CTC——刀具和模具切換成本，元/次；NTC——刀具和模具切換次數(shù)。

在進(jìn)行工藝規(guī)劃時(shí)，鈑金數(shù)控切割的成本受切割路徑的影響，在遺傳算法和約束矩陣工藝規(guī)劃模型中求解的是組合特征在整個(gè)工藝規(guī)劃中流程，無(wú)法求解最優(yōu)的實(shí)際數(shù)控切割和激光切割的路徑。蟻群算法在求解運(yùn)動(dòng)路徑時(shí)，通過(guò)模擬蟻群群體在尋找食物中所體現(xiàn)的尋優(yōu)能力，解決現(xiàn)實(shí)中尋求最優(yōu)路徑的問(wèn)題。通過(guò)蟻群算法，模擬實(shí)際加工中刀具的走刀和激光切割運(yùn)動(dòng)軌跡，尋求最短的路徑，降低鈑金工藝規(guī)劃系統(tǒng)的成本。

每一只螞蟻在尋找特征的過(guò)程中都會(huì)在路徑上釋放信息素，每只螞蟻尋找下一個(gè)特征的概率為：

式中：α——信息素啟發(fā)式因子，它體現(xiàn)的是信息素對(duì)螞蟻特征路徑選擇的作用；β——期望啟發(fā)式因子，它體現(xiàn)的是信息素在螞蟻路徑選擇時(shí)的重視程度；ηij（t）——啟發(fā)函數(shù)，表達(dá)式為

式中：dij——特征i，j 之間的距離。

Uk為禁忌表，表中記錄第k 個(gè)螞蟻到達(dá)過(guò)的特征；τij表示的是特征i 到特征j 的路徑上螞蟻產(chǎn)生的信息素的量[9]。螞蟻在尋找這些特征留下的信息素，其本質(zhì)是化學(xué)物質(zhì)，會(huì)隨著時(shí)間的推移以一定的速率揮發(fā)。當(dāng)螞蟻在所經(jīng)過(guò)的路徑上行走時(shí)，會(huì)更新路徑上信息素的含量，信息素的更新規(guī)則為

式中：ρ——信息素?fù)]發(fā)系數(shù)。

4 模型驗(yàn)證

以圖1 所示的空調(diào)鈑金外殼零件驗(yàn)證鈑金工藝決策模型。該零件材料為冷軋鋼板，小批量加工。特征參數(shù)和選擇加工方案如表1 所示。

表1 空調(diào)鈑金外殼特征表Tab.1 Characteristics of sheet metal shell of air conditioner

圖1 空調(diào)外殼Fig.1 Sheet metal shell of air conditioner

在鈑金外殼特征中，特征 1 中的加工方式和加工方向一致，故可考慮為組合特征。依據(jù)目前市場(chǎng)和文獻(xiàn)參考，制造資源的變換成本[10]如表2 所示。

表2 制造資源的變換成本表Tab.2 Transformation cost of manufacturing resources

在鈑金的特征加工時(shí)，具有相互約束和優(yōu)先關(guān)系，可得G（X）：

由圖2 可知，隨著不斷迭代，鈑金外殼加工成本逐漸趨于230 左右，此時(shí)鈑金外殼的加工路線(xiàn)為2 →3 →5 →4 →1 →6 →7 →8。加工時(shí)，沖壓形成的表面深度低，對(duì)激光加工的影響較小，因此先對(duì)表面進(jìn)行沖壓加工，然后再進(jìn)行激光切割，最后折彎成型。因此，方案符合加工的合理性。

圖2 加工成本曲線(xiàn)Fig.2 Processing cost curve

由蟻群算法優(yōu)化后的鈑金激光切割軌跡和最短距離曲線(xiàn)如圖3 所示。可以看出，經(jīng)過(guò)蟻群算法的優(yōu)化，鈑金路徑減少23.5%，為鈑金激光加工提供了對(duì)應(yīng)的加工路線(xiàn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)鈑金的工藝規(guī)劃下的單一特征規(guī)劃的問(wèn)題，建立了復(fù)雜鈑金特征和工藝情況下的鈑金工藝規(guī)劃的模型，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。在此基礎(chǔ)上，采用蟻群算法對(duì)組合特征的加工路線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，減少加工過(guò)程中空行程。利用模型對(duì)空調(diào)鈑金外殼進(jìn)行工藝規(guī)劃，得到的結(jié)果符合實(shí)際的情況，提高了鈑金外殼的加工效率，對(duì)鈑金的工藝規(guī)劃具有一定的意義。