徐向聰

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

點陣夾芯結(jié)構(gòu)作為一種優(yōu)良的新型材料結(jié)構(gòu)，是由上下面板以及中間夾芯芯體組成的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，具有輕質(zhì)量、高強度、抗震、降噪、隔熱等特性。美國 Virginia 大學、英國劍橋大學與美國加州大學對點陣夾芯結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設計和優(yōu)化、隔熱功能等分析[1-3]；WEI[4]等制造了C/SiC 金字塔點陣夾芯結(jié)構(gòu)并對其傳熱性能進行分析，其隔熱效果峰值高達90%，并得到其有效導熱系數(shù)；LIN[5]等根據(jù)挪威云杉設計了熱保護結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬和SLM 制造實驗得到其結(jié)構(gòu)的低導熱率；吳林志[6]等利用孔洞輻射的計算方式，分析了點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部輻射對傳熱機制的影響，并研究了點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應力問題。

本文以體心立方點陣夾芯結(jié)構(gòu)（BCC）和面心立方點陣夾芯結(jié)構(gòu)（FCC）作為模型，結(jié)構(gòu)采用不銹鋼材料，利用有限元法分析溫度對結(jié)構(gòu)傳熱性能的影響，對比2 個模型的傳熱性能，選擇較優(yōu)的點陣夾芯模型。

1 點陣夾芯結(jié)構(gòu)三維建模

1.1 結(jié)構(gòu)建模

結(jié)構(gòu)采用三維建模軟件SolidWorks 建模，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)BCC 和面心立方夾芯結(jié)構(gòu)FCC 如圖1、圖2 所示，保存為stp 格式導入有限元軟件進行分析。

圖1 體心立方夾芯結(jié)構(gòu)BCCFig.1 Body-centered cubic sandwich structure

圖2 面心立方夾芯結(jié)構(gòu)FCCFig.2 Face-centered cubic sandwich structure

1.2 幾何參數(shù)

相對密度是點陣結(jié)構(gòu)重要的性能指標，由芯體體積和結(jié)構(gòu)整體體積的比值定義：

式中：L——面板長度，L=25 mm；d——桿的直徑，dBCC=2.00 mm，dFCC=1.77 mm；H——芯體高度，H=20 mm；t ——板面厚度，t=3 mm；ω——桿件和面板之間的夾角，ω=45°；l——桿件長度。

圖3 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)Fig.3 Structural geometric parameters

2 點陣結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 材料屬性

結(jié)構(gòu)的材料為316 不銹鋼，其有效導熱系數(shù)系數(shù)如表1 所示。

表1 316 不銹鋼有效導熱系數(shù)Tab.1 Effective thermal conductivity of stainless steel

2.2 網(wǎng)格劃分

將點陣結(jié)構(gòu)的三維模型利用有限元網(wǎng)格劃分成四面體單元模型，如圖4 所示。網(wǎng)格總共包含1 569 339 個節(jié)點，991 358 個單元。

圖4 四面體網(wǎng)格Fig.4 Tetrahedral mesh

2.3 邊界條件

溫度邊界（800°）加載于上表面，表面輻射和自然對流作用于下表面，對流傳熱系數(shù)為10 W(m2/K)，表面輻射發(fā)射率ε為0.8。結(jié)構(gòu)內(nèi)部夾芯之間的空氣假設為靜態(tài)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的熱對流可以忽略，結(jié)構(gòu)所有側(cè)面是被認為完全絕緣的，如圖5 所示。

圖5 溫度載荷Fig.5 Temperature load

3 熱傳遞方程

3.1 熱傳導

根據(jù)傅里葉熱傳導定律[7]，夾芯點陣結(jié)構(gòu)的熱傳導引起的等效導熱率kc為

式中：k0——結(jié)構(gòu)材料的導熱性；ρ*——結(jié)構(gòu)的相對密度。

3.2 熱輻射

熱輻射作為能量傳遞的方式之一，隨溫度的升高輻射的能量越大，熱輻射定律如下：

式中：qr——輻射熱通量；εs——表面?zhèn)鲗?；σ——斯特凡·博爾茨曼常?shù)；Tu——頂部表面溫度；Tl——底面的環(huán)境溫度。

3.3 熱對流

熱對流是下表面與自然空氣之間傳熱的方式，熱對流熱通量qn如下：

（1）硫磺尾氣吸收單元在改造后，雙塔吸收工藝流程比改造前的單塔吸收工藝流程優(yōu)勢在于：正常生產(chǎn)過程中，更有利于有機硫的吸收；由于新增吸收塔II中溶劑GL-DS對有羰基硫（COS）具有更好選擇吸收性能，COS硫脫除率在69.71%，這是降低尾氣SO2的主要因素。

式中：hn——自然對流換熱系數(shù)；Tr——環(huán)境溫度。

3.4 熱通量

實驗中熱通量[8]作為傳熱因素之一，由熱傳導qc、腔內(nèi)輻射qr、下表面輻射qrl、自然對流qn4 個部分組成：

3.3 有限元結(jié)果

3.3.1 穩(wěn)態(tài)熱模擬

通過有限元方法進行穩(wěn)定狀態(tài)熱分析，結(jié)果如圖6 所示。從溫度場分布圖看出，底部表面溫度成周期性分布，桿件和下表面接觸的點溫度較高。在上表面等溫加載的情況下，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)下表面最低溫度為566 ℃，面心立方夾芯結(jié)構(gòu)下表面最低溫度為572 ℃。所以，在等質(zhì)量的情況下結(jié)構(gòu)設計的不同對底部溫度變化有影響，體心立方夾芯結(jié)構(gòu)相對而言隔熱效果更好。

圖6 穩(wěn)定狀態(tài)溫度場圖Fig.6 Steady-state temperature field diagram

3.3.2 瞬態(tài)熱模擬

通過軟件非穩(wěn)態(tài)熱分析模塊對點陣結(jié)構(gòu)溫度場進行模擬分析。模擬時間范圍為0～1 000 s，設置時間步長為1 s。

在相同的溫度加載下，對不同結(jié)構(gòu)的ITP 結(jié)構(gòu)進行瞬態(tài)熱分析。圖7 是BCC 結(jié)構(gòu)在不同時間的溫度場。在30，60，120，180，240，400，600，900 s，溫度場發(fā)生了很大變化。由圖7 可見，自上而下溫度逐漸降低，溫度梯度的變化主要出現(xiàn)在中間芯體部分，上下面板看似溫度均勻，芯體靠近上下表面區(qū)域的溫度梯度變化大于芯體中間部位。

圖7 BCC 結(jié)構(gòu)在不同時間瞬態(tài)溫度分布Fig.7 Transient temperature distribution of BCC structure at different times

3.3.3 溫度變化和分布

上下表面溫度變化圖如圖8 所示，上表面溫度前200 s 加熱到800℃，200～1 000 s 保持800℃不變。下表面溫度由于點陣芯體結(jié)構(gòu)存在、空氣對流散熱以及輻射散熱等因素在前200 s 階段逐漸增加，相對于加載溫度滯后。在滯后階段之后，傳熱過程開始加速，最終下表面達到和穩(wěn)態(tài)熱模擬溫度一致。其中BCC 結(jié)構(gòu)、FCC 結(jié)構(gòu)溫差分別為233°，227°。在早期階段（0～300 s），BCC 結(jié)構(gòu)、FCC結(jié)構(gòu)加熱率分別為1.48，1.80℃/s?？梢夿CC 是3種結(jié)構(gòu)中隔熱效果最佳的點陣結(jié)構(gòu)。

圖8 溫度變化圖Fig.8 Temperature change graph

3.3.3 隔熱效果

隔熱效果的定義為

隔熱效果Ψ如圖9 所示，其用來衡量點陣在不同時間段下隔熱能力的大小。因為存在點陣芯體以及材料的導熱性，在快速加熱的初始階段，結(jié)構(gòu)整體的低散熱性最大程度上限制了后表面的升溫的速度，產(chǎn)生較大溫差和高隔熱效果。可以看到，在80 s 時峰值最大，為88%～91%，之后溫差逐漸變小，隔熱效果降低穩(wěn)定在30%左右。所以可以得出，點陣結(jié)構(gòu)在高溫加載下開始具有極高的隔熱能力，在穩(wěn)定之后有一定保溫效果。

圖9 BCC、FCC 結(jié)構(gòu)隔熱效果ΨFig.9 Thermal insulation effect Ψ of BCC and FCC structure

4 結(jié)論

（1）針對BCC 和FCC 兩種不同的點陣結(jié)構(gòu)，分析其在不同溫度下的熱性能，比較出較優(yōu)的點陣結(jié)構(gòu)。通過穩(wěn)態(tài)熱分析，得到點陣結(jié)構(gòu)下，表面溫度場成周期性分布，且BCC 結(jié)構(gòu)下表面溫度更低，隔熱效果更好。

（2）通過瞬態(tài)熱分析，得出溫度梯度的變化主要出現(xiàn)在中間芯體部分，芯體靠近上下表面區(qū)域的溫度梯度變化大于芯體中間部位。BCC 結(jié)構(gòu)的加熱率低于FCC 結(jié)構(gòu)，是更好的隔熱結(jié)構(gòu)。

（3）根據(jù)隔熱效果可以看出BCC 點陣和FCC點陣在加熱前期具備較高的隔熱能力，在加熱穩(wěn)定后具有保溫效果。