程書慧，陳凌珊，楊軍典

（1.201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院；2.213002 江蘇省 常州市 德心智能科技（常州）有限公司）

0 引言

無人駕駛實現原理分為感知層、控制層和決策層，感知層為控制、決策規(guī)劃層提供可靠基礎數據。毫米波雷達具有抗干擾能力強、穿透性好、分辨率高、全天候工作等優(yōu)點成為汽車高級輔助駕駛功能傳感器首選[1]。毫米波雷達通過發(fā)射機發(fā)射特定頻率信號，經過目標物反射，接收機接收信號。將發(fā)射信號與接收到的信號進行混頻，得到中頻信號。中頻信號經過模數轉換器數字采樣后進行信號處理，包括一維（距離）快速傅里葉變換得到距離信息、二維（速度）快速傅里葉變換得到速度信息、動目標指示濾波器抑制雜波、恒虛警率(CFAR)過濾信號，得到有效目標點進行角度估計，得到目標的方位信息。將有效檢測點進行聚類，完成目標檢測后進行分類、追蹤等數據處理[2]。雷達工作流程如圖1 所示。

對于雷達機動目標檢測，CFAR 檢測算法是通過對速度FFT 后的信號處理，對檢測單元進行噪聲處理，再統計樣本，設置閾值，剔除小于閾值的被測單元，提高了多目標等雜波較多場景下的檢測性能[3]。而CAFR 目標檢測缺少了后續(xù)的聚類步驟，不能夠有效地將檢測到的機動目標與反射的檢測點融合，因而不便于后續(xù)的數據處理?；诿芏鹊木垲愃惴ǎ―BSCAN）是通過檢測點密度間的關系，找到滿足設置掃描半徑與最小包含點數對數據樣本迭代循環(huán)[4]。而DBSCAN 算法對樣本質量要求較高，一般適用于密度較大的數據集，而毫米波雷達采集的是稀疏點云數據，其密度較小，使用DBSCAN算法聚類效果不佳。基于傳統的K-means 算法機動目標的檢測，通過樣本間的距離作為目標函數進行迭代優(yōu)化檢測目標[5]。由于雷達對采集的虛假信號處理后，雷達有效點云數量較少，且K-means聚類為無監(jiān)督學習，無法保證K 值的準確性，且聚類結果對K 值及初始化中心較為敏感，使用傳統的K-means 聚類檢測效果會很差[6]。

本文提出了一種改進的K-means 算法來實現雷達機動目標的檢測。建立緩存區(qū)、速度預聚類及關聯門，用于解決傳統K-means 對雷達數據聚類中存在的問題。改進K-means 流程如圖1 所示。

圖1 雷達工作流程圖Fig.1 Radar work flow chart

1 傳統的K-means 聚類

K-means 將雷達接收到的稀疏數據聚類為不同的簇進行目標檢測，聚類結果取決于參數K 值和初始化中心的選取。K 表示最終所聚類得到的類別，不同初始化聚類中心點和K 值會得到不同結果。每一輪迭代重新計算質心位置，直至質心不再變化。

假設輸入已預處理的樣本集 X={x1，x2，…，xn}，輸出類別 C={c1，c2，…，cm}。步驟：（1）隨機指定m 個點作為初始化聚類中心μ0，μ1，…，μm；其次，計算各個樣本點距聚類中心的距離樣本距離dij最小，則該樣本屬于j 簇；（2）更新各簇的質心位置（Cj——j 簇中樣本數；dj——j 簇中每個樣本距離聚類中心的距離）；（3）判斷是否達到最大迭代次數T 或聚類中心不再發(fā)生改變，若否重復步驟2、步驟3；（4）輸出集合C 中各個簇[7]。

傳統K-means 聚類為無監(jiān)督學習，而每個檢測場景中毫米波雷達檢測的目標數量是一定的。若K 值不準確，則聚類結果是錯誤的。傳統的K-means通過肘部原則來確定K 值，將檢測點與各簇的聚類中心的平方差和定義為畸變函數，如式（1）所示。該函數值會隨著K 值的增大而降低，達到某個K值后，收斂速度放慢，該K 值則為K-means 中最佳初始化K 值[8]。

傳統K-means 聚類算法的復雜度為O（nmT），n 為樣本集的個數，m 為類別數，T 為最大迭代次數。若已知初始化中心和K 值，則不再進行最大次數與肘部原則選取K 值的迭代，此時復雜度為O(1)，且正確的K 值將得到準確的檢測結果。

2 改進的K-means 聚類

本文使用nuScenes 提供的開源數據由大陸ASR408 毫米波雷達采集，采樣頻率為13 Hz，視場角FOV=120°。采集的每一幀數據包括18 個目標物的屬性信息，125 個有效目標檢測點。雷達坐標系如圖2 所示，X 軸為汽車前進方向，Y 為汽車側向，Z 軸為汽車垂直方向，FOV 為視場角。毫米波雷達部分采集數據見表1，每個檢測點屬性具有序號、坐標位置（x，y）、雷達散射截面積RCS、目標的速度vx和vy。

表1 毫米波雷達預處理數據Tab.1 Some data attributes of radar detection points

圖2 車載毫米波雷達坐標系Fig.2 Coordinate system of vehicular millimeter wave radar

駕駛過程中通常只關心機動目標，可能對行車安全造成危險，需要知道機動目標的位置和速度等屬性信息，便于控制汽車保證行車安全[9]。雷達接收到的反射波經過與發(fā)射波的混頻等處理得到物體的狀態(tài)信息。通過對目標點速度屬性設置閾值，將靜態(tài)目標過濾，得到有效的動目標點進行聚類。由于多普勒特性和雷達性能影響，存在部分靜態(tài)目標帶有微小速度噪聲[10]，本文設置的閾值為0.3 m/s。

2.1 緩存區(qū)的建立

車載毫米波雷達為77 GHz 發(fā)射信號頻率高波長短，且雷達的回波信號往往是不穩(wěn)定的，由于多路徑效應和遮擋等環(huán)境因素，會大幅降低毫米波能量，且信號處理會過濾不可靠數據，造成雷達采集點云為稀疏數據。雷達每幀數據僅有125 個檢測點，過濾靜態(tài)目標后點的數量將減少，而K-means 聚類結果較為依賴樣本數據數量與質量，在復雜的交通環(huán)境中數據樣本較少，聚類得到的結果將不具備參考意義。如圖3 所示，將雷達某一幀檢測點映射到圖像坐標系中，不同的顏色代表不同距離的檢測點，可知每個目標上的檢測點較少。

圖3 將雷達檢測點映射到圖像空間Fig.3 Map radar detection points to image space

基于數據樣本較少與質量較差的問題，提出緩存區(qū)以改進K-means 聚類算法。將當前幀與前4幀的檢測點經運動補償后緩存，對5 幀數據進行聚類。已知連續(xù)5 幀得到625 個樣本點一同進行處理，過濾靜態(tài)點，增加樣本數量。雷達每一幀的采集間隔為77 ms，緩存5 幀的時間為0.3 s，該時間段內車輛自身運動需對前4 幀的檢測結果進行運動補償。假設物體在該0.3 s 內為勻速運動，對前4 幀的數據進行運動補償，并對緩存區(qū)數據進行更新，每更新一幀，更新聚類結果達到實時性要求，此時可忽略運動方向改變所引起的誤差，使用速度與時間差進行距離上的補償。將緩存區(qū)數據按照式（2）進行運動補償，結果如圖4 所示。

圖4 緩存區(qū)建立后動態(tài)與靜態(tài)檢測點Fig.4 Dynamic and static detection points after the cache area is established

式中：t——每一幀數據間的時間差，t=77 ms；Δvij——第i 幀中第j 個目標與主車的相對速度；Δdij——目標所需要的補償的距離。

2.2 預聚類處理

對檢測點速度進行過濾篩選，由于同一個目標上對應的檢測點應具有相同的速度，可得到物體個數確定K-means 所需K 值，并將預聚類得到的質心作為K-means 聚類的初始化中心，將在一定范圍的點速度差值小于設定的閾值則認為是一個簇。本文設置在5 m 范圍內速度相差±0.1 m/s 的檢測點，將被認為同一個類的點即同一個目標，對所有動檢測點遍歷，K 值依次累加，此場景下的動目標個數為10。如圖5 所示，利用肘部原則選取K 的最佳值應取3，通過速度預聚類K 取為10，預聚類得到的K 值較為接近真實情況。

圖5 肘部原則來確定初始K 值Fig.5 Elbow principle to determine initial K value

2.3 關聯門的建立

關聯門的大小取決于目標尺寸，通?；谒俣却笮∨袛嗾J為，機動性大的目標（即速度較大的目標）尺寸較??；基于緩存區(qū)內點密度判斷目標的大小，認為檢測點密度較大，目標反射電磁波較多的目標尺寸較大。采用位置-速度關聯，先進行位置關聯，若位置關聯成功則進行速度關聯。所采用關聯門方程如式（3）所示：

式中：x0，y0——橢圓中心；kσx，kσy——橢圓的2個半軸。

當σx=σy時，方程為圓的一般方程式即關聯門為圓形。將檢測點坐標代入方程中，x0，y0為橢圓中心，x，y 為待關聯檢測點，kσx，kσy為設定關聯門大小。當滿足方程左側值≤1，則關聯成功；當方程左側值＞1，則關聯失敗。

一次關聯門使用較大的圓形關聯門進行粗過濾。由于目標形狀多為長方形，在進行二次關聯門時使用橢圓形關聯門，而當主車速度大于10 m/s時，主車機動性較強，造成緩存區(qū)建立時運動補償誤差累積，此時使用圓形關聯門。

一次關聯門利用圓形關聯門過濾已知不屬于目標的檢測點，利用傳統K-means 聚類中聚類中心的確定方法，對關聯門內的檢測點重新計算聚類中心，作為二次關聯門的中心。二次關聯門是由于毫米波雷達對金屬反射的敏感性，易產生一些虛假檢測點“鬼影”，緩存區(qū)的建立增加有效目標檢測點的同時會增多虛假檢測點。本文算法利用關聯門以聚類中心為關聯門中心，將一些虛假檢測點過濾，使目標分離出來。

2.4 算法描述

改進后的K-means 算法流程圖如圖6 所示，其實現步驟為：

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

（1）完成緩存區(qū)的建立。將5 幀數據緩存到一起，經運動補償后進行靜態(tài)與動態(tài)檢測點的過濾；

（2）速度預聚類。確定預聚類的位置范圍值與速度差的值，經預聚類后得到K-means 聚類的初始化K 值，并在K 類中隨機指定每個類內的檢測點作為初始化聚類中心；

（3）K-means 聚類。給定K 值與初始化聚類中心的K-means 聚類，不再對K 值與初始化中心的選取進行循環(huán)迭代；

（4）一次關聯門處理。對聚類得到的簇以步驟（3）的聚類中心作為關聯門中心，使用圓形關聯門，并重新計算關聯門內的檢測點，以確定類內中心；

（5）二次關聯門處理。以步驟4 中得到的中心點作為關聯門的中心點進行關聯門處理，最終在檢測點中區(qū)分各個目標。

3 實驗結果與分析

實驗使用設備為筆記本電腦i7-5600，顯卡為GTX970M，PyCharm 軟件，Python3.7.3 與PyTorch深度學習網絡框架。由于毫米波雷達采集數據為點云，檢測結果不能直觀判斷目標檢測的準確性。利用nuScenes 提供的場景標注作對比，如圖7 所示，主車雷達位于圖中×位置，方框為所標注的目標，帶有短線段的點表示毫米波雷達所采集的檢測點，線段表示檢測點的速度。利用圖像檢測算法YOLOv5 的檢測結果與本文算法作為對比，圖像檢測算法結果如圖8 所示。

圖7 數據集標注圖Fig.7 Data set annotation map

圖8 YOLOv5 檢測場景圖Fig.8 YOLOv5 detection scene diagram

利用Python 實現算法，并將聚類結果在雷達坐標系中顯示，圖9 為傳統K-means 算法檢測結果，不同形狀的點表示不同的簇。圖10 為本文算法檢測結果，星狀表示一次關聯門處理時的聚類中心，圓點表示重新計算后二次關聯門的中心。其中，縱坐標x 軸為汽車前進的方向，橫坐標y 軸為汽車橫向的方向，坐標系的圓點為車載雷達的坐標原點。圖9 中，傳統K-means 中肘部原則所得K 值錯誤，且未經過關聯門處理將5 幀中干擾點也進行聚類，而且不能確定目標的確定位置。對比圖8 與圖10可知，在護欄外的車輛及被樹木遮擋的車輛，圖像算法并未檢測出，而毫米波雷達利用電磁波的特性可清晰看到目標存在。

圖9 傳統K-means 檢測結果Fig.9 Traditional K-means detection results

圖10 本文算法檢測結果Fig.10 Detection results of the algorithm

利用多幀數據進行檢測并與場景中的真值標簽進行對比，使用外部指標來評價模型在整個場景中的性能表現，對正確檢測與錯誤檢測進行統計，如表2 所示。將在相同設備下不同算法的代碼運行時間來評判檢測速度。經統計計算，文本算法的正確率達到92.04%，在相同的設備情況下相較于傳統的K-means 準確率0.889 1 有較大提升，同時由于不再對K 值及初始化中心進行迭代，檢測速度提高百分之36%。利用本文提出的算法進行檢測，速度較傳統的檢測算法有很大提升，且檢測精度較高，由此得出此算法模型可靠性較高，為控制層和決策層提供了有力保證。

表2 檢測結果統計Tab.2 Test result evaluation index

4 結論

本文基于傳統的K-means檢測算法進行改進，不再對雷達的頻域信號進行處理?；诶走_一次處理得到的點，對雷達點云的屬性信息進行分析。通過預聚類的手段使算法自動獲取最優(yōu)解對應的k值，將K-means 由無監(jiān)督學習變?yōu)楸O(jiān)督學習。利用聚類結果進行一次關聯門重新確定聚類中心，基于聚類中心進行二次關聯門，分離出目標。進而提高了檢測速度和精度。在相同的設備下，通過分別計算傳統K-means 算法與本文算法對相同數據處理速度和精度，得到本文算法檢測的準確率達到92.04%，高于傳統的檢測準確率，同時檢測速度提高了36%，經驗證該算法具有良好的檢測性能。