李鰲，劉劍雄，曾家興，萬祥明，賈有東，劉建新

（650504 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院）

0 引言

振動摩擦焊技術(shù)是一種較為先進的焊接工藝，是在壓力作用下，將2 個待焊物體緊密地靠在一起，交流電通過線圈產(chǎn)生電磁振動，驅(qū)動待焊工件往復(fù)運動，整個焊接過程伴隨著摩擦和產(chǎn)熱現(xiàn)象，當達到設(shè)定的焊接深度時，相對運動停止并且在壓力保持下冷卻凝固，完成焊接。這種焊接方式的優(yōu)點是頻率高，振幅可以控制和調(diào)節(jié)，缺點是易產(chǎn)生環(huán)境污染，能焊接的工件面積小，產(chǎn)生的作用力不大，適用于一些導(dǎo)熱性差、熱輸入小的材料，如塑料等，不適用于金屬材料的焊接[1-3]。

本文通過研究振動摩擦焊機機架模態(tài)研究了機架在無阻尼狀態(tài)下的固有頻率和振型，當機架受到的外部激勵頻率和自身固有頻率接近時會引起共振，振動摩擦焊機受到的外部激勵頻率為電磁振動頻率，共振會引起機械結(jié)構(gòu)遭受破壞進而失效。因此要避免共振，首要的是避免電磁振動頻率和機架固有頻率接近。本文以振動摩擦焊機為研究對象，利用ANSYS 軟件模態(tài)分析功能研究了機架的固有模態(tài)和振型，為振動摩擦焊機的改進與優(yōu)化提供借鑒與參考[4-6]。

1 振動摩擦焊機結(jié)構(gòu)和工作原理

振動摩擦焊機總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由振動板、彈簧、電磁鐵、上下夾具以及機架和臺面組成，并通過螺栓、螺釘?shù)纫幌盗芯o固件相連接，構(gòu)成一臺完整的振動摩擦焊接機器。

圖1 整機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the whole machine structure

工作時，交流電產(chǎn)生電磁力，進行往復(fù)振動，帶動一側(cè)工件進行往復(fù)運動，而另一側(cè)工件靜止不動，兩個待焊件產(chǎn)生相對運動，發(fā)生振動摩擦焊過程。通過對焊接時間、變形量等的控制，使得振動摩擦焊接過程變得可控，得到實際需要的焊接面時焊接完成。

2 機架模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的方法，研究內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型、阻尼和固有頻率，是成熟地應(yīng)用于動力學(xué)領(lǐng)域的技術(shù)。研究對象主要是線性系統(tǒng)或者近似于線性的系統(tǒng)，將系統(tǒng)的振動微分方程進行坐標變換，變?yōu)槟B(tài)坐標下的分析問題，可以求出所需要的模態(tài)參數(shù)。在ANSYS 軟件中，模態(tài)分析主要是為了研究系統(tǒng)自由振動的表現(xiàn)形式，系統(tǒng)無阻尼狀態(tài)下的固有頻率和振型可以通過模態(tài)分析得到。共振是系統(tǒng)受到的外部激勵頻率和固有頻率相近引起的，會造成機械結(jié)構(gòu)變形和失效，因此產(chǎn)品機架的結(jié)構(gòu)設(shè)計要盡量避免發(fā)生共振。

有限元領(lǐng)域模態(tài)分析的控制方程如式（1）。

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

在SolidWorks 中建立振動摩擦焊機的三維模型，機架主要由方管和角鐵焊接而成。為了提高模態(tài)分析的運算速度，對模型進行了一系列簡化：機架材料被認為是各向同性，密度分布均勻，且焊接對機架整體性能影響都忽略不計；將焊縫和各部件看成一個整體，各種裝配所用的孔忽略不計；刪除一些螺栓、螺母和螺釘?shù)葘δB(tài)影響很小的零部件。將簡化后的振動摩擦焊機機架模型導(dǎo)入ANSYS 軟件，材料參數(shù)的設(shè)定：選定Q235 結(jié)構(gòu)鋼作為機架材料，其彈性模量為210 GPa，密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.33，屈服極限為235 MPa。對Mesh 選項進行設(shè)定，用于進行合適的網(wǎng)格劃分。在“Sizing”下將“Relevance Center”項設(shè)置為“Fine”，“Smoothing”項設(shè)置為“High”，“Span Angle Center”項設(shè)置為“Fine”，其余取默認值。將振動摩擦焊機三維模型導(dǎo)入ANSYS 并劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別如圖2、圖3 所示。

圖2 振動摩擦焊機導(dǎo)入ANSYSFig.2 Vibration friction welder imported into ANSYS

圖3 振動摩擦焊機機架網(wǎng)格化Fig.3 Meshing of vibration friction welder frame

2.3 施加約束

根據(jù)振動摩擦焊接機機架的實際工作情況與裝配方式，起固定支撐作用部分在機架與地面的接觸處，模態(tài)分析時需要在機架4 個方管底部施加固定約束。本次模態(tài)分析主要是為了求得振動摩擦焊機機架自身的固有頻率，振動視為無阻尼的自由振動，因此不需要添加其他的外載荷。約束設(shè)置如圖4 所示。

圖4 約束設(shè)置Fig.4 Constraint setting

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)振動摩擦焊機的實際工作情況，低階振動對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響較大，本文提取非0 的前6 階模態(tài)振型和頻率進行分析，研究自身固有頻率和外部激勵頻率是否會產(chǎn)生交集。前6 階機架的振型云圖如圖5 所示，機架的固有頻率及振型見表1。

表1 振動摩擦焊機架固有頻率及振型Tab.1 Natural frequency and mode shape of vibration friction welder frame

圖5 機架的振型云圖Fig.5 Shape cloud diagram of the frame

從振動摩擦焊機架模態(tài)分析前6 階固有頻率的模態(tài)振型結(jié)果可見，在實際摩擦振動的過程中，波動和扭轉(zhuǎn)是機架主要的變形形式，機架的剛度和強度對振動摩擦焊接機的性能有重要影響。

機架前6 階固有頻率在4～65 Hz，且呈現(xiàn)依次遞增趨勢。機架在第6 階固有頻率64.849 Hz 處出現(xiàn)最大振幅4.061 7 mm，表現(xiàn)為機架左端沿Y 軸向外扭轉(zhuǎn)，機架右端沿Y 軸向內(nèi)扭轉(zhuǎn)；機架在第1 階固有頻率4.082 7 Hz 處出現(xiàn)最小振幅1.016 9 mm，主要表現(xiàn)為機架上端沿X 軸扭轉(zhuǎn)；第5 階振型和第6 階振型基本相同，都表現(xiàn)在機架左端沿著Y 軸向外扭轉(zhuǎn)，機架右端沿Y 軸向內(nèi)扭轉(zhuǎn)。這些都將導(dǎo)致機架發(fā)生變形，只是振幅不同，影響焊機實際焊接效果。第1 階振型和第2 階振型基本相同，振幅分別發(fā)生1.016 9 mm 和1.017 0 mm 波動，差別不大，振型云圖表現(xiàn)在變形沿X 軸方向發(fā)生改變。第3 階固有頻率9.543 7 Hz 處產(chǎn)生2.041 9 mm 的振幅，第4 階固有頻率56.914 Hz 處產(chǎn)生2.690 2 mm的振幅。

模態(tài)分析結(jié)果可對振動摩擦焊機的設(shè)計提供參考，避免焊機摩擦振動頻率與機架固有頻率接近，產(chǎn)生不必要的故障。實際設(shè)計的機架設(shè)備的固有頻率與電磁振動頻率不會發(fā)生靠近，可有效避免共振。

3 外部激勵頻率分析

對振動摩擦焊機機架進行外部激勵頻率分析，確定機架前6 階頻率與電磁振動頻率不一致，從而有效避免共振的發(fā)生，確保振動摩擦焊機能夠穩(wěn)定安全地工作。根據(jù)振動摩擦焊接機實際工作情況，機架主要受電磁激振影響，激振頻率在220～260 Hz。將振動摩擦焊機機架受到的外部激振頻率和分析計算出的自身固有頻率對比分析可以得出：機架前6 階的最高頻率為65 Hz，低于機架受到的電磁激振頻率，因此不會發(fā)生共振現(xiàn)象，對機架安全性沒有影響，可以穩(wěn)定地完成振動摩擦焊接過程。

4 結(jié)論

本文主要通過對振動摩擦焊機架進行模態(tài)分析，研究了振動摩擦焊機機架的自身固有頻率，并通過是否發(fā)生共振判斷機架設(shè)計是否合理。主要結(jié)論如下：

模態(tài)分析結(jié)果顯示：電磁激振頻率在220～260 Hz 之間，機架自身固有頻率在6 階為65 Hz,頻率不會發(fā)生重疊，因此不會發(fā)生共振，證明振動摩擦焊機架設(shè)計相對合理。

經(jīng)過分析，機架有些部位過于笨重，在滿足不會發(fā)生共振的基礎(chǔ)上，應(yīng)適當減材，減輕機器的質(zhì)量，節(jié)約材料，使設(shè)計更符合經(jīng)濟性與實用性。