楊明，吳心杰

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

由于輪轂電機直接與車輪相連,增加了非簧載質量，將會引起電動汽車垂向振動幅度加大，影響輪胎接地特性，不利于車輛的動力學控制與行駛平順性[1～2]。針對電機導致汽車垂向振動惡化，國內眾多學者提出了很多改善設計策略。趙艷娥[3]等通過優(yōu)化策略提出最優(yōu)的彈簧剛度和懸架阻尼，改善汽車垂向振動特性，提高汽車行駛舒適性；同濟大學陳新波教授[4～5]等研究了吸振式的輪邊電機驅動系統(tǒng)，又提出了一體化單縱臂減速式輪邊驅動系統(tǒng)，此結構形式很大程度減少了簧下質量，降低了輪邊電機對懸架性能惡化的影響。

1.1 隨機路面模型

根據(jù)GB/T 7031-2005《機械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》，路面功率譜密度可確定為：

式中：n——空間頻率，m-1；n0——參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq（n0）——參考空間頻率下的路面譜值，m2/m-1；w——頻率指數(shù)，通常取w=2。

將速度設為v，空間與時間頻譜之間的轉換關系為

式中：f——時間頻率，Hz；v——汽車速度，m/s。

空間頻率n 與時間頻率f 的關系為：

式中：w（t）——單位白噪聲。

建立MATLAB/Simulink 模型，如圖1 所示。

圖1 隨機路面Simulink 模型Fig.1 Random road Simulink model

本文采用B 級隨機路面，Gq（n0）=64×10-6m3/m-1，v=20 m/s，路面振幅變化情況如圖2 所示。

圖2 B 級隨機路面Fig.2 Random road of Grade B

2 非簧載質量增加對懸架動態(tài)特性的影響

在Simulink 中建立整車七自由度模型，隨機路面作為輸入進行仿真，得到車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷等。

2.1 時域分析

非簧載質量的增加會影響懸架在汽車行駛中的能量消耗，從而影響汽車行駛平順性，與此同時，非簧載質量的增加嚴重影響汽車的轉向性能和操縱性能。在B 級隨機路面的激勵下以20 km/h 的速度進行仿真，研究非簧載質量增加對懸架性能的影響。表1 為非簧載質量增加對各指標的影響，圖3—圖5 分別為車輪動載荷、車身垂向加速度、懸架動擾度隨非簧載質量增加的變化情況。

表1 非簧載質量增加對評價指標的影響Tab.1 Influence of unsprung mass increase on evaluation index

由圖3—圖5 和表1 可以看出，在隨機路面的激勵下，非簧載質量的不斷增加導致輪胎動載荷和車身垂向加速度增加比較明顯，而懸架動行程增加得比較細微。特別是輪胎動載荷的增大幅度明顯大于懸架動行程與車身加速度的變化。

圖3 輪胎動載荷隨非簧載質量增加的變化Fig.3 Variation of tire dynamic load with increase of unsprung mass

圖4 車身加速度隨非簧載質量增加的變化Fig.4 Variation of body acceleration with increase of unsprung mass

圖5 懸架動行程隨非簧載質量增加的變化Fig.5 Variation of suspension dynamic stroke with increase of unsprung mass

2.2 頻域分析

在Simulink 中對整車模型進行垂向振動仿真分析，獲得了各垂向特性指標變化的仿真數(shù)據(jù)。將非簧載質量為40 kg 和70 kg 的時域仿真數(shù)據(jù)轉化為頻域進行分析。

從頻域分析的圖6 懸架動行程功率譜密度可見，1 Hz 以下非簧載質量的增加使得懸架動行程略微增大，1～5 Hz 變化不是很明顯，但是在5～15 Hz非簧載質量增大明顯造成懸架動行程變化增大。

圖6 懸架動行程功率譜密度Fig.6 Power spectral density of suspension dynamic stroke

從圖7 和圖8 可以看出，在4～14 Hz 之間，非簧載質量增加使得車身加速度和輪胎動載荷明顯增大，特別是輪胎動載荷在8 Hz 附近增加的最大，人體在此頻率下是比較敏感的。

圖7 車身加速度功率譜密度Fig.7 Power spectral density of body acceleration

圖8 輪胎動載荷功率譜密度Fig.8 Power spectral density of tire dynamic load

綜上所述，從頻域范圍分析非簧載質量增大會導致汽車垂向特性指標參數(shù)有增大現(xiàn)象，特別是輪胎動載荷在人體敏感范圍內明顯增大，影響汽車輪胎的抓地力，降低汽車的乘坐舒適性和安全性。

3 車身加速度靈敏度分析

靈敏度指的是響應量對設計變量的敏感程度，即當設計變量變化時系統(tǒng)響應量受影響的程度。靈敏度分析可以找出試驗因素對響應量的影響程度，從而有計劃性地調整試驗因素，節(jié)約時間和成本。在ADAMS/insight 上將車身加速度響應量對減震器阻尼彈簧剛度、襯套剛度做靈敏度分析。

在隨機路面工況下在ADAMS/Car 上的對彈簧剛度減震器阻尼襯套的x、y、z 三個方向的剛度做設計試驗。以原始剛度或阻尼的0.5 倍和1.5 倍做二水平DOE 試驗，靈敏度分析結果圖中選出影響較大的試驗因子，進行后續(xù)的優(yōu)化過程。靈敏度分析結果如圖9 所示。

圖9 靈敏度分析結果圖Fig.9 Sensitivity analysis results

其中，OBJECT_1 是車身垂向加速度，Effect是試驗因子變化引起的響應量變化的差值，其它因素取平均值。Effect%是響應量變化的差值與原始值的比值，可清晰地反映硬點坐標值和襯套剛度試驗因子對響應量的影響大小。其中，影響較大的因素可以選為作為后續(xù)的優(yōu)化目標，優(yōu)化懸架的性能。選取的影響較大的變量如圖9 所示。各變量從上到下分別記為a、b、c、d、e、f、g、h、i。對車身加速度影響較大的指標a、b、c、d、e、f 選為優(yōu)化目標。

4 建立響應面模型與優(yōu)化

響應面法是基于DOE 試驗設計得到的響應量與變量之間函數(shù)關系的一個近似多項式，是通過許多設計試驗，應用統(tǒng)計學理論來尋求變量與響應量之間的數(shù)學關系，線性或二次多項式的形式是最常被使用的。本文在DOE 試驗的數(shù)據(jù)基礎上，選擇對車身加速度影響較大的指標a、b、c、d、e、f等因子擬合出二階響應面方程，得到響應面模型。車身加速度均方根的最小值作為目標函數(shù)進行優(yōu)化，對優(yōu)化前后車身加速度如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化前后車身加速度對比Fig.10 Comparison of vehicle body acceleration before and after optimization

優(yōu)化前在B 級隨機路面的車身加速度均方根值為0.050 g，優(yōu)化后為0.045 g，減小了10%。優(yōu)化效果明顯。

5 結論

非簧載質量的增加導致輪胎動載荷和車身垂向加速度增加比較明顯；頻域范圍非簧載質量增大會導致汽車垂向特性指標參數(shù)有增大現(xiàn)象，特別是輪胎動載荷在人體敏感范圍內明顯增大；優(yōu)化襯套剛度、減震器阻尼對電動汽車的平順性有一定效果。