王雨倩

(常州市龍城小學 江蘇常州 213000)

小學教育是學生教育的重要組成部分，對于學生一生的發(fā)展起到了重要影響作用。小學數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、提升運算能力和空間想象能力方面有著重要推動作用。在教學過程中，教師要加強對數(shù)學表征的研究，要根據(jù)小學生的認知特點與心理規(guī)律，科學運用數(shù)學表征，增強數(shù)學教學的實效性，幫助學生深入理解數(shù)學知識的重難點，提升學生的數(shù)學水平。

一、數(shù)學表征內(nèi)涵解析

數(shù)學表征是指通過進行認知編碼，對學習對象的數(shù)學知識體系進行有效建構(gòu)，構(gòu)建各個知識點的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學表征具體分為內(nèi)在表征和外在表征，內(nèi)在表征是無形的，無法直接觀察，存在于學習對象的頭腦中。外在表征則體現(xiàn)為文字、符號等形式，是可以直接觀察到的。通過進行有效的問題表征，可以更好地幫助學生進行數(shù)學問題分析，提升解題效率和能力。小學數(shù)學表征主要有三種方式。其一，動作表征；其二，語義表征；其三，符號表征。在教學過程中，教師要合理運用數(shù)學表征，促進學生問題分析能力的提高，實現(xiàn)數(shù)學思維的培養(yǎng)，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。

二、多元表征教學應(yīng)用

(一)合理運用動作表征

教學實踐結(jié)果表明，學習過程中的多感官調(diào)動，可以更好地促進學習對象對知識點的吸收，增強理解能力。動作表征強調(diào)要引導學生動手實踐，探索數(shù)學知識原理，并且可以基于具體問題，構(gòu)建合適的數(shù)學模型，提升數(shù)學知識應(yīng)用能力，真正地服務(wù)現(xiàn)實生活。在具體教學實踐中，教師要基于教學主題需要，給予學生更多的動手實踐機會，讓學生在活動過程中，更好地感知數(shù)學知識，鞏固所學，不斷提升。同時，也促進了學生動手能力的提高，有利于學生的全面發(fā)展。例如，在教學“100以內(nèi)的加法和減法”的時候，教師就可以引入一個具體的案例，幫助學生理解所學的知識。具體來看，教師可以利用多媒體向?qū)W生展示主題圖，圖中的內(nèi)容是四個小朋友在分發(fā)玩具，箱子中有8個玩具，箱子外則有4個玩具。教師可以向?qū)W生提問：一共有多少個玩具。教師要引導學生思考，玩具的總數(shù)是否等于箱子中的玩具的個數(shù)加上箱子外的玩具的個數(shù)，從而更為公平地分發(fā)玩具。在這個過程中，教師要重點向?qū)W生講解湊十法的運用，即滿十加法的計算。教師可以設(shè)計如下的一個實踐活動，來幫助學生更好地掌握湊十法的數(shù)學原理與應(yīng)用方法。在具體實踐過程中，教師可以讓學生利用身邊的實物來進行實踐，比如學生左手邊的文具是8件，從右邊4件文具中拿出一件放到左邊，則左邊湊成了10件，再加上右邊的2件，則得到總數(shù)12件。通過這個實踐過程，教師直觀地向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學動作表征，很好地引導了學生對湊十法的理解，深刻感悟了其中的數(shù)學原理與思想，提升了學生的數(shù)學運算能力，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

(二)善于利用語義表征

數(shù)學作為一門抽象性很強的課程，小學生對于抽象概念的理解難度較高，為了幫助學生深入地理解數(shù)學知識內(nèi)涵，教師可以應(yīng)用語義表征對數(shù)學知識進行可理解的表達，幫助小學生在已知的認知系統(tǒng)下能夠快速地理解知識，提升數(shù)學認知水平。比如在學習個位數(shù)加減的相關(guān)知識時，如果只是簡單地講解加減法則，學生很難理解，教師可以設(shè)置如下的一些練習題來更好地引導學生掌握數(shù)學主題知識，提升學生的運算能力。如8+1=，8+2=，8+3=，8+6=,8+8=，8+9=等，讓學生仔細觀察，說出正確的答案，并且總結(jié)相應(yīng)的計算方法。在討論過程中，學生各抒己見，有的認為，個位數(shù)的加法應(yīng)當按照數(shù)字大小來前后排列，然后得出準確的答案。這時候，教師就可以讓學生調(diào)換兩個數(shù)的位置后再去計算，結(jié)果學生發(fā)現(xiàn)計算的結(jié)果一樣。然后教師再進行總結(jié)，加法是不用調(diào)換前后數(shù)字位置的，因為得到的數(shù)學結(jié)果都是一樣的。緊接著，教師就可以給學生布置相應(yīng)的練習題，幫助學生鞏固知識。教師在出題的時候，要基于學生的現(xiàn)實生活，以便消除學生對數(shù)學知識的陌生感，增強學習自信心。例如：假如有一個人去超市買面包，買了8個面包，貨架上還剩有6個，請問原本這個貨架上一共有多少個面包？接著，教師就引導學生用數(shù)學語言進行表達，轉(zhuǎn)化這個數(shù)學問題的表達方式，提升學生的理解能力，得出準確的答案。通過這樣的活動設(shè)計，學生對語義表征有了更多的認識，并且合理運用語義表征更好地解決數(shù)學中的抽象性問題，培養(yǎng)數(shù)學思維，提高數(shù)學水平。在教學過程中，教師要注意循序漸進，幫助學生更好地利用語義表征去解決數(shù)學問題，提升數(shù)學應(yīng)用能力。

(三)加強使用符號表征

在新課程改革背景下，小學數(shù)學教學目標要求教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學符號識別能力，能夠正確運用符號表達相關(guān)的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學規(guī)律等，從而實現(xiàn)準確的數(shù)學表達，提升自身的數(shù)學思維能力。數(shù)學符號表征憑借準確性、簡潔性和規(guī)律性等特點，可以更好地簡化數(shù)學表述，加強學生的數(shù)學理解能力，提升數(shù)學學習效率。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師要幫助學生準確地理解各個數(shù)學符號的內(nèi)涵，并且能夠靈活運用，更好地表達數(shù)學關(guān)系，體會數(shù)學思想。例如，在學習“有趣的拼搭”時，教師可以向?qū)W生出示一些圖形，讓學生進行自主搭配。同時讓學生思考還有哪些搭配的方法，并且在紙上呈現(xiàn)出來。經(jīng)過認真學習以及小組討論，學生可以得出不同的表達方式。有的學生應(yīng)用的是文字法，有的則是運用圖示法和符號法。教師可以讓學生針對這些方法開展討論和評價，選出最為簡便的表示方法。通過班級學生的充分討論，學生發(fā)現(xiàn)符號法是最為簡潔的方法，很好地提升了解題效率，同時也有助于理解，更容易發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學規(guī)律。通過符號表征的引入，學生能夠更好地厘清解題思路，提升數(shù)學自主學習能力。此外，經(jīng)過觀察比較，學生的洞察能力得到鍛煉，數(shù)學思維能力得到了發(fā)展，能夠更好地運用符號表征去解決數(shù)學問題，真正地實現(xiàn)學以致用，數(shù)學綜合能力得到提高。

結(jié)語

數(shù)學表征在小學數(shù)學教學中具有重要的教學價值，教師要充分重視多元表征的教學優(yōu)勢，要基于班級學生的實際情況，合理引入多元表征，幫助學生更好地理解抽象的數(shù)學知識，有效突破教學重難點，提升數(shù)學水平。同時，運用生活化的教學案例以及直觀的問題呈現(xiàn)形式，能更好地提升學生的數(shù)學情感，使學生感受到數(shù)學的現(xiàn)實作用，實現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用能力的提高，切實地培養(yǎng)了學生的深度學習思維，為以后的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。