孫 錦

(合肥市第五十六中學(xué) 安徽合肥 230051)

一、教學(xué)目標(biāo)深層定位

教學(xué)目標(biāo)明確反映了學(xué)生在教學(xué)實(shí)施之后的發(fā)展變化，是教師所期待的學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)結(jié)果。在教學(xué)過程中，教學(xué)目標(biāo)起著十分重要的作用，教師在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)之前必須設(shè)置恰當(dāng)合理的、符合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置、課堂活動(dòng)的組織、課堂和課后練習(xí)的設(shè)置都是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，且始終圍繞實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下。

教師1：

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境初步理解一位小數(shù)的含義，初步了解整數(shù)、小數(shù)等概念；會(huì)讀、寫一位小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。

2.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，形成小組合作意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教師2：

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中學(xué)會(huì)讀、寫小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱，借助幾何直觀圖初步理解小數(shù)的意義；感受十分之幾和一位小數(shù)之間的聯(lián)系。

2.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思考能力。

教師3：

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和幾何直觀圖，了解小數(shù)的含義，理解小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法本質(zhì)上是一樣的，能認(rèn)、讀、寫不超過兩位的小數(shù)。

2.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教師1：結(jié)合具體情境理解一位小數(shù)的含義。教師2：結(jié)合具體情境，借助幾何直觀圖，理解小數(shù)的意義。教師3：結(jié)合具體情境，借助幾何直觀圖，理解小數(shù)的意義，并且理解小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法本質(zhì)上是相通的。對(duì)比三位教師所設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，三位老師都將理解小數(shù)的意義擺在首位，這也是本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，三位老師的教學(xué)活動(dòng)都是圍繞著幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義而展開。學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是認(rèn)識(shí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，但是在理解小數(shù)的意義上存在著一些困難。教師1借助現(xiàn)實(shí)的生活情境幫助學(xué)生理解，設(shè)置了人民幣和長(zhǎng)度的生活情境，學(xué)生的接受度比較高；教師2不僅借助具體生活情境，而且借助幾何直觀圖，進(jìn)一步幫助學(xué)生去理解。在小學(xué)階段，將幾何直觀圖應(yīng)用于概念教學(xué)，把數(shù)的教學(xué)與幾何教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生更容易理解。教師3在教師2的基礎(chǔ)上借助生活情境和幾何直觀圖，不僅幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義，而且將小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法進(jìn)行對(duì)比，與學(xué)生的已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，形成密切聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)將學(xué)生的思維引至更深的層次。

二、概念本質(zhì)的深層探究

教師1教學(xué)片段：

1.在計(jì)量長(zhǎng)度中初步認(rèn)識(shí)一位小數(shù)

出示米尺，量一量課桌桌面的長(zhǎng)和寬，用分米做單位。

引導(dǎo)：6分米是幾分之幾米？4分米呢？

介紹：6分米是6/10米，還可以寫成0.6米。

2.在計(jì)量?jī)r(jià)格中豐富對(duì)一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)

提問：這支筆的價(jià)格是1元2角，它的價(jià)格還可以怎樣表示？同桌交流。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考。

追問：這本筆記本的價(jià)格是3元5角，怎么表示？你是怎樣想的？

教師2教學(xué)片段：

1.認(rèn)識(shí)小數(shù)零點(diǎn)幾(聯(lián)系人民幣單位認(rèn)識(shí)小數(shù))

(1)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，借助幾何直觀圖，理解0.1的意義。

在正方形中畫出0.1元。

(2)0.8元在這個(gè)圖形中應(yīng)該怎樣表示?看到這個(gè)圖形你還能想到哪些小數(shù)和分?jǐn)?shù)？

2.結(jié)合情境，認(rèn)識(shí)小數(shù)幾點(diǎn)幾

(1)結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)帶小數(shù)。

每個(gè)圖形表示1元，給你一個(gè)圖示，你能看出筆記本的價(jià)格嗎？說說你是怎么想的。

(2)用圖形表示8.6元。

(3)在計(jì)量?jī)r(jià)格中豐富對(duì)一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)。

提問：這支筆的價(jià)格是1元2角，它的價(jià)格還可以怎樣表示？同桌交流。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考。

追問：這本筆記本的價(jià)格是3元5角，用小數(shù)怎樣表示？你是怎樣想的？

教師3教學(xué)片段：

1.初步探究小數(shù)的意義

(1)涂色表示0.5元，同桌交流，說一說0.5元的意義。

追問：0.5元中“0”和“5”各表示多少錢？0.8元和0.6元呢？

(2)說明小數(shù)表示方法的特點(diǎn)，提問：小數(shù)計(jì)數(shù)方法與整數(shù)計(jì)數(shù)方法之間有什么聯(lián)系？

反饋交流，明確小數(shù)點(diǎn)左邊第一位與右邊第一位之間也是10進(jìn)制關(guān)系，與整數(shù)的計(jì)算方法是一致的。

2.進(jìn)一步探究小數(shù)的意義

(1)提問：1元9角用小數(shù)怎樣表示？學(xué)生在學(xué)習(xí)單上寫一寫。教師巡視，了解學(xué)生的類比學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)行反饋交流。

(2)怎樣涂色表示1.9元？

(3)如果購買一支鋼筆需要7元4角，你會(huì)用小數(shù)表示嗎？學(xué)生反饋。

(4)麗麗買的書包33.3元，這個(gè)價(jià)格中每個(gè)“3”表示的錢數(shù)一樣嗎？

教師1設(shè)置了兩個(gè)生活情境：一個(gè)是將用分米做單位改寫成用米做單位；另一個(gè)是將用角做單位改寫成用元做單位。前者結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，直接向?qū)W生介紹6/10米可以寫成0.6米；后者結(jié)合人民幣介紹1.2、3.5這樣的小數(shù)。教師1的課堂以模仿、操練為主，學(xué)生的參與度高，課堂輕松活潑，但是課后我們?cè)诤蛯W(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以認(rèn)、讀、寫小數(shù)，卻對(duì)小數(shù)的意義不甚理解?？梢娬n堂的思維度不是很高，學(xué)生學(xué)習(xí)的是形式化的數(shù)學(xué)，課堂中缺少數(shù)學(xué)味。在此基礎(chǔ)上，我們備課組商討解決辦法，利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。教師2直接由人民幣這一情境導(dǎo)入，出示超市1角錢的購物袋，要求學(xué)生將1角改寫成用元做單位的數(shù)，由此引出0.1這個(gè)小數(shù)，然后將一個(gè)正方形看成1元，將這個(gè)正方形平均分成10份，涂其中的1份，表示的就是0.1元。通過動(dòng)手操作，學(xué)生能夠感受到小數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義本質(zhì)上是一樣的。接下來老師引導(dǎo)學(xué)生在圖形中表示出0.2、0.7這樣的小數(shù)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。學(xué)生認(rèn)識(shí)1.2、8.6這樣的小數(shù)，依舊是在圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，課堂中數(shù)學(xué)的探究味更加濃厚。在課后調(diào)研中我們讓學(xué)生說一說對(duì)小數(shù)的理解，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，他們能夠結(jié)合圖形說出小數(shù)的意義，對(duì)小數(shù)的本質(zhì)有了更扎實(shí)的理解。教師帶領(lǐng)學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí)，更使其碰撞出思維的“火花”，教“思維”才是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。此時(shí)我們已經(jīng)突破了本課的難點(diǎn)，即對(duì)小數(shù)意義的理解，學(xué)生通過生活情境、數(shù)形結(jié)合充分感知，并且抽象概括了小數(shù)的意義。那么課堂教學(xué)是不是在此止步？是否還可以進(jìn)一步挖深？切入點(diǎn)在哪里？經(jīng)過討論，我們把切入點(diǎn)放在對(duì)數(shù)的計(jì)數(shù)方法的探究上。這是小學(xué)階段第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)，是學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍，所以我們將小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法融入了課堂探究中，在教師2的基礎(chǔ)上進(jìn)行了教學(xué)修改。在第三次課上，教師3仍以人民幣的情境導(dǎo)入，通過元角之間的關(guān)系引出0.5、0.6、0.8這三個(gè)小數(shù)。教師3在引出小數(shù)時(shí)是這樣表述的：像這樣兩個(gè)計(jì)量單位之間是10倍關(guān)系，或者說分母是10的分?jǐn)?shù)，可用小數(shù)來表示，如5/10元可以記為0.5元。教師3強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)計(jì)量單位的10倍關(guān)系以及分母是10的分?jǐn)?shù)，也是為了和整數(shù)的計(jì)數(shù)方法聯(lián)系起來，再結(jié)合元和角的現(xiàn)實(shí)情境和畫圖，幫助學(xué)生深層次地理解小數(shù)的意義。這與教師2的處理方式是相同的。接著又以0.5元為例，說明“0”表示0元，“5”表示5角，元和角之間是10倍關(guān)系，由此可以看出小數(shù)點(diǎn)左邊一位與小數(shù)點(diǎn)右邊一位也是10倍關(guān)系，與整數(shù)的計(jì)數(shù)方法相同。由此將整數(shù)的計(jì)數(shù)方法和小數(shù)的計(jì)數(shù)方法聯(lián)系起來，這樣再教學(xué)數(shù)的組成時(shí)，學(xué)生就非常容易理解。最后教師又對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行升華，直接給出327.5這樣的數(shù)，讓學(xué)生說出這個(gè)數(shù)的組成，從課堂中學(xué)生的回答來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果非常好。對(duì)比三位老師的課，從第一次的操練性教學(xué)到有數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，再到深度挖掘的教學(xué)，我們驚喜地看到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)被一層層地揭示出來，學(xué)生的思維在課堂中一步步地深入。

三、知識(shí)技能深度聯(lián)系

深度聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和核心。數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，很多新知識(shí)都是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的。鄭毓信教授提出“深度教學(xué)”有4個(gè)特別重要的環(huán)節(jié)：(1)聯(lián)系；(2)問題引領(lǐng)；(3)交流和互動(dòng)；(4)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。其中深度教學(xué)就是將已有知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行對(duì)接，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。本課例的教學(xué)中我們將學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行了深度聯(lián)系。

教師2教學(xué)片段：

0.8元在這個(gè)圖形中應(yīng)該怎樣表示?看到這個(gè)圖形你還想到哪些小數(shù)和分?jǐn)?shù)？

追問：觀察剛才所學(xué)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。

教師3教學(xué)片段：

1.觀察這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察數(shù)字，對(duì)數(shù)字進(jìn)行分類。(整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù))

3.說明小數(shù)表示方法的特點(diǎn)，提問：將小數(shù)計(jì)數(shù)方法與整數(shù)計(jì)數(shù)方法相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋交流，明確：小數(shù)點(diǎn)左邊第一位與右邊第一位之間也是10倍關(guān)系，與整數(shù)的計(jì)算方法是一致的。

教師1在教學(xué)中明確了分母為10的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，學(xué)生初步了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間是有聯(lián)系的。但是老師沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度挖掘，學(xué)生對(duì)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系建立了初步的感知，思維學(xué)習(xí)浮于表層。教師2用圖形表征溝通一位小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。教師3對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系進(jìn)行深挖，體現(xiàn)在3個(gè)方面：(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系；(2)小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類；(3)小數(shù)計(jì)數(shù)方法與整數(shù)計(jì)數(shù)方法之間的聯(lián)系。通過深層溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)行“比較”式學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)習(xí)對(duì)象的“同與不同”，用“全局觀念”指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。

深度教學(xué)是時(shí)代教育發(fā)展的必然，是學(xué)生思維成長(zhǎng)的必需。教師在教育教學(xué)的過程中，要把握好度，不能一心追求知識(shí)的難度而忽視學(xué)生的年齡特征；不能一心追求知識(shí)的深度而忽視學(xué)生的能力水平。教師要認(rèn)真鉆研教材、研究教法，讓教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的深度思考和深度學(xué)習(xí)。