邵靜，宋世杰，溫華夢，李強(qiáng)

（1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230088；2.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引言

由于新瀝青與舊瀝青混合不均勻，會降低再生路面使用壽命，在瀝青路面再生過程中，新舊瀝青的融合程度影響著瀝青路面再生效果，而采用數(shù)值計算得到的擴(kuò)散系數(shù)和基于示蹤劑的方法得到的融合度指標(biāo)表征融合滲透程度是可行的途徑。為了提高舊料利用率，需要研究新舊瀝青實際融合狀態(tài)的內(nèi)部機(jī)理以指導(dǎo)工程實踐。

1 擴(kuò)散理論

1855年Adolf Fick提出Fick定律，具體是指在不依靠宏觀混合作用發(fā)生的傳質(zhì)現(xiàn)象時，描述分子擴(kuò)散過程中傳質(zhì)通量與濃度梯度之間關(guān)系定律。在實驗過程中假設(shè)溫度和壓強(qiáng)不會發(fā)生變化，且不存在大范圍的靜電作用，F(xiàn)ick擴(kuò)散理論具體表達(dá)如式（1）所示：

式中：c為濃度，t為時間，x為位置，D為擴(kuò)散系數(shù)。

Karlsson[1]曾提出一種瀝青再生過程中的一維簡化模型，并假定新舊瀝青之間的擴(kuò)散過程全部來自于新瀝青向舊瀝青方向的擴(kuò)散，舊瀝青不向新瀝青方向發(fā)生擴(kuò)散。假設(shè)舊瀝青層與新瀝青層的厚度分別為αL、（1-α）L、總厚度為L。

擴(kuò)散的邊界條件如式（2）所示：

將公式（2）分解為兩個一次微分形式，分別如式（3）、（4）、（5）所示：

公式（3）的解為公式（6）：

如果λ為負(fù)值，公式（4）的解為公式（7）：

X（x）和T（t）的解得到之后，根據(jù)公式（5）得到再生劑的濃度c（x，t）。x是位置，t是時間。再根據(jù)邊界條件，得到濃度c（x，t）的表達(dá)公式如式（8）所示：

最終的擴(kuò)散系數(shù)D可由Stoke-Einstein公式確定，如式（9）所示：

式中：k為比例系數(shù)，μ為再生瀝青的動力黏度，T為環(huán)境溫度，RA為瀝青分子平均直徑。

2 擴(kuò)散系數(shù)計算

擴(kuò)散系數(shù)需要根據(jù)再生瀝青的動力黏度（60℃），借助Fick擴(kuò)散理論計算得出。本研究利用動力黏度試驗得到了不同溫度和再生劑摻量下新舊融合瀝青試樣的黏度值，如表1所示。

表1 新舊瀝青融合區(qū)域段的再生瀝青動力黏度

利用動力黏度試驗得到了新舊瀝青融合試件中不同瀝青狀態(tài)試樣的黏度值，且環(huán)境溫度、瀝青分子平均直徑等參數(shù)均已知。按照公式（9）計算擴(kuò)散系數(shù)，計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同種類新舊瀝青擴(kuò)散系數(shù)

從表2可知，隨著保溫溫度的升高和再生劑摻量的增加，新舊瀝青的擴(kuò)散系數(shù)均逐漸增大，說明保溫溫度和再生劑摻量對擴(kuò)散效果有明顯影響。

3 融合度計算

3.1 評價指標(biāo)推導(dǎo)

一般而言，F(xiàn)e占Fe3O4元素質(zhì)量百分比為72%，C占瀝青元素質(zhì)量百分比為82%~88%，因此，將Fe3O4按照新瀝青質(zhì)量的4%加入到新瀝青中時，其完全融合后Fe∶C的值為(72%×4%)/(82%)=3.5%。在同一試樣中，利用EDS檢測融合區(qū)域中再生瀝青的C元素和Fe元素所占質(zhì)量百分比，則其融合程度就可表示為新瀝青質(zhì)量占總瀝青質(zhì)量的百分比。示蹤瀝青滲透擴(kuò)散到舊瀝青中的部分為融合部分，因此，此時檢測融合區(qū)域的Fe元素即代表有多少新瀝青已經(jīng)擴(kuò)散進(jìn)舊瀝青中，并將檢測融合區(qū)域中C元素的質(zhì)量百分比假定為總瀝青。

式中，D’為融合度，%；Fe為融合區(qū)域中示蹤劑Fe3O4代表元素Fe的質(zhì)量百分比，wt%；C為融合區(qū)域中所有瀝青代表元素C的質(zhì)量百分比，wt%。

3.2 融合程度計算結(jié)果

通過EDS獲得Fe元素和C元素的相對質(zhì)量，并根據(jù)公式(10)計算出不同種類的新舊瀝青融合程度。表3為新舊瀝青融合程度計算情況。

表3 不同種類新舊瀝青融合度

從表3可知，隨著再生劑摻量和保溫溫度的提高，SBS改性瀝青和再生高黏改性瀝青的融合度D’都進(jìn)一步提升。所呈現(xiàn)的規(guī)律與擴(kuò)散系數(shù)大致相同。

4 擴(kuò)散系數(shù)影響因素分析

4.1 保溫溫度

在再生劑摻量為4%的情況下，分別分析SBS改性瀝青和高黏改性瀝青在不同保溫溫度下新舊瀝青之間的擴(kuò)散系數(shù)情況。圖1為SBS改性瀝青和高黏改性瀝青溫度與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系。

圖1 溫度對擴(kuò)散系數(shù)影響關(guān)系

從圖1可知，隨著保溫溫度的升高，SBS改性瀝青和高黏改性瀝青的擴(kuò)散系數(shù)均隨之增大。因為再生瀝青之間的擴(kuò)散行為屬于布朗運(yùn)動，而溫度是影響布朗運(yùn)動的重要因素，溫度越高分子運(yùn)動越劇烈，其擴(kuò)散行為越明顯。且溫度升高會降低瀝青的動力黏度，當(dāng)瀝青黏度較低時其更容易擴(kuò)散。

4.2 再生劑摻量

在保溫溫度為160℃的情況下，分析SBS改性瀝青和高黏改性瀝青在不同再生劑摻量下的擴(kuò)散系數(shù)情況，圖2為再生劑摻量與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系。

圖2 再生劑摻量與擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系

從圖2可知，再生瀝青均隨著再生劑摻量的增加而增加，其中SBS改性瀝青提高0.9%，高黏改性瀝青提高0.3%。這是因為擴(kuò)散系數(shù)與瀝青的動力黏度有明顯關(guān)系，即使經(jīng)過長期老化，當(dāng)粘度較小時擴(kuò)散速率就明顯加快。當(dāng)再生劑摻量增多時舊瀝青恢復(fù)效果更明顯，表現(xiàn)為動力黏度下降。

5 擴(kuò)散系數(shù)與融合程度相關(guān)性分析

圖3和4為SBS改性瀝青和高黏改性瀝青的擴(kuò)散系數(shù)與融合程度回歸關(guān)系。從圖3和4中分析可知，對于SBS改性瀝青和高黏改性瀝青，其再生劑摻量和保溫溫度對于擴(kuò)散系數(shù)的影響呈相同趨勢。將不同影響因素共同與融合程度進(jìn)行擬合時，SBS改性瀝青的擬合效果較好，而高黏改性瀝青的相關(guān)系數(shù)達(dá)到93%。因此可利用融合程度預(yù)測SBS改性瀝青和高黏改性瀝青的擴(kuò)散速率，而不考慮其影響因素的變化。

圖3 再生SBS改性瀝青融合程度與擴(kuò)散系數(shù)回歸擬合關(guān)系

圖4 再生高黏改性瀝青融合程度與擴(kuò)散系數(shù)回歸擬合關(guān)系

6 結(jié)論

（1）通過Fick擴(kuò)散理論計算出的擴(kuò)散系數(shù)適用于表征新舊瀝青融合滲透程度。并且隨著保溫溫度的升高和再生劑摻量的增加，再生SBS改性瀝青和再生高黏改性的擴(kuò)散系數(shù)均呈上升趨勢。

（2）對于再生SBS改性瀝青和再生高黏改性瀝青，基于示蹤法得到的新舊瀝青融合程度與擴(kuò)散系數(shù)分別進(jìn)行擬合時，其相關(guān)性均不依賴于保溫溫度和再生劑摻量的影響，因此可不區(qū)分因素共同對其線性擬合，并利用新舊瀝青融合程度精準(zhǔn)預(yù)測其擴(kuò)散系數(shù)。