楊文溥，曾會鋒

（河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，鄭州 450000）

一、引言

在人口紅利、出口和投資的驅(qū)動下，中國經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了近40 年的高速發(fā)展，城市建設(shè)突飛猛進(jìn)、人均收入水平不斷提高，并逐漸縮小了與發(fā)達(dá)國家的差距。但是隨著人口紅利消失、城鎮(zhèn)化建設(shè)趨于尾聲及國際貿(mào)易不確定性因素增強(qiáng)，中國經(jīng)濟(jì)增速開始放緩。粗放式的發(fā)展模式已經(jīng)達(dá)到瓶頸，亟需尋找新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。全要素生產(chǎn)率在經(jīng)濟(jì)增長中的作用已經(jīng)得到國內(nèi)外學(xué)者研究的支持（于井遠(yuǎn)，2022；Giordano 和Zollino，2020）。因而只有通過科技創(chuàng)新，提高全要素生產(chǎn)率水平，才能為我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長提供動力，順利實(shí)現(xiàn)兩個百年計(jì)劃。全要素生產(chǎn)率的重要性已得到廣泛認(rèn)可并成為研究的熱點(diǎn)，諸多學(xué)者對我國全要素生產(chǎn)率的測度均顯示：從改革開放以來，直到金融危機(jī)前，我國的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的態(tài)勢。但是近10 年，全要素生產(chǎn)率增長出現(xiàn)了停滯，甚至有些年份全要素生產(chǎn)率增長率為負(fù)（李言等，2018），導(dǎo)致我國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性減速。一方面，我國規(guī)模經(jīng)濟(jì)帶來的效率提高已經(jīng)達(dá)到極限，甚至出現(xiàn)產(chǎn)能過剩問題；另一方面，西方發(fā)達(dá)國家即得利者為了維護(hù)自己的全球利益和高福利社會生活水平，也將阻止核心技術(shù)的推廣，僅將高污染高能耗的制造環(huán)節(jié)放置于我國?？傊?，在現(xiàn)有技術(shù)下形成的世界經(jīng)濟(jì)格局及全球價(jià)值鏈分布已經(jīng)固化，中國的全要素生產(chǎn)率將很難獲得大幅提升。而以互聯(lián)網(wǎng)、移動支付、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能為代表的數(shù)字經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn)則為改變這一狀況提供了條件（吳曉波等，2020）。數(shù)字經(jīng)濟(jì)還處于不斷發(fā)展之中，其技術(shù)在世界范圍內(nèi)還未固化，同時數(shù)字經(jīng)濟(jì)培育的新動能可能會引起第三次產(chǎn)業(yè)革命，為我國轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，提高全要素生產(chǎn)率提供了新的契機(jī)。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)最早由經(jīng)濟(jì)合作組織（OECD）提出，主要指電子商務(wù)對產(chǎn)品制造、供應(yīng)和服務(wù)的經(jīng)濟(jì)過程。但是隨著信息和通信技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵不斷擴(kuò)展，現(xiàn)已成為推動經(jīng)濟(jì)效率提升和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要動力。一方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以突破時間、空間限制，縮短信息交流和經(jīng)濟(jì)活動的時間；另一方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有較高的滲透性，信息服務(wù)業(yè)與第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)結(jié)合，使三大產(chǎn)業(yè)之間的界限逐漸模糊。除此之外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)演進(jìn)呈現(xiàn)出速度快、滲透強(qiáng)、輻射面廣等特征（張路娜等，2021）。由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有諸多優(yōu)勢，因而世界各國都在爭相制定數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，希望占領(lǐng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)高地。我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)雖然起步較晚，但是具有明顯的后發(fā)優(yōu)勢，通過多年努力，我國在光纖鋪設(shè)長度、5G 網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等領(lǐng)域已處于世界前列。同時，我國具有的超大市場規(guī)?？梢猿浞职l(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，加速新技術(shù)的應(yīng)用和推廣。中國信通院發(fā)布的《中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2021 年）》顯示，2020 年我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模超過了39.2 萬億元，約占GDP 的38.6%，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已成為中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動能，促使中國經(jīng)濟(jì)從要素驅(qū)動型向數(shù)據(jù)驅(qū)動的生產(chǎn)方式轉(zhuǎn)變。

然而，由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測度較為困難，目前數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的實(shí)證研究相對偏少，且缺乏對兩者因果關(guān)系的檢驗(yàn)，難以評測數(shù)字經(jīng)濟(jì)在全要素生產(chǎn)率提升中的貢獻(xiàn)。更進(jìn)一步，由于全要素生產(chǎn)率可以分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升的機(jī)制中，技術(shù)進(jìn)步還是技術(shù)效率提升發(fā)揮了主要作用仍沒有形成定論。為此，本文從理論上梳理出數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的機(jī)制，在此基礎(chǔ)上對數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升的效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)。具體來看，一是根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展相關(guān)變量來構(gòu)建我國分地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)，采用面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)出數(shù)字經(jīng)濟(jì)對地區(qū)全要素生產(chǎn)率的影響程度；二是采用工具變量方法對數(shù)字經(jīng)濟(jì)和全要素生產(chǎn)率之間的關(guān)系進(jìn)行因果檢驗(yàn)和穩(wěn)健性檢驗(yàn)；三是將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率并實(shí)證估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對二者的影響，判別數(shù)字經(jīng)濟(jì)作用下全要素生產(chǎn)率提升的主要方面和次要方面。本文可能的邊際貢獻(xiàn)為：①從數(shù)字經(jīng)濟(jì)角度探尋全要素生產(chǎn)率增長的途徑，能夠?qū)ξ覈?jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的措施進(jìn)行補(bǔ)充；②采用面板門限方法研究了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的非線性關(guān)系，有助于深入挖掘數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的機(jī)制，識別出全要素生產(chǎn)率提升的關(guān)鍵方面。

二、理論分析與研究假設(shè)

數(shù)字經(jīng)濟(jì)是互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展到成熟階段后產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)形態(tài)，其本質(zhì)是信息化。數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過通信技術(shù)推動工業(yè)經(jīng)濟(jì)向信息經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展甚至可能引起第三次產(chǎn)業(yè)革命。從宏觀視角看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)屬于一種新的技術(shù)范式、新的經(jīng)濟(jì)社會形態(tài)。大數(shù)據(jù)、人工智能、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)推動經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模式發(fā)生改變，引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)主體采用更先進(jìn)的技術(shù)和新應(yīng)用，形成新的生產(chǎn)范圍、規(guī)模和水平。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)這一新的技術(shù)經(jīng)濟(jì)范式下，數(shù)字、信息技術(shù)迅速實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化、市場化，并加速向整個經(jīng)濟(jì)活動主體進(jìn)行滲透，改變原來的生產(chǎn)方式和組織管理方式（胡俊和杜傳忠，2020）。因而，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過ICT（information and communications technology）部門的技術(shù)創(chuàng)新，向其他生產(chǎn)部門進(jìn)行技術(shù)擴(kuò)散，優(yōu)化生產(chǎn)配置效率，最終實(shí)現(xiàn)宏觀全要素生產(chǎn)率水平提升。具體來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)提高生產(chǎn)率的機(jī)制包括以下幾個方面。

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)引發(fā)生產(chǎn)要素和生產(chǎn)函數(shù)變革

在數(shù)字經(jīng)濟(jì)社會形態(tài)中，生產(chǎn)要素的形式更加多元化和高級化，越來越多的數(shù)據(jù)應(yīng)用到生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，可以利用數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)管理，利用土壤監(jiān)測、氣候等數(shù)據(jù)資源，預(yù)測未來天氣狀況，并自動生成最優(yōu)的建議，幫助農(nóng)民制定決策，在外部氣候環(huán)境欠佳的情況下，可以通過定制化種植環(huán)境，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率（溫濤和陳一明，2020）120。傳統(tǒng)制造業(yè)可以通過歷史“數(shù)據(jù)”分析產(chǎn)品的市場需求量，進(jìn)而決定產(chǎn)量和產(chǎn)品定價(jià)。對于服務(wù)業(yè)，數(shù)據(jù)是更為直接的生產(chǎn)要素，手寫數(shù)字識別、圖像識別等人工智能技術(shù)需要通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練來達(dá)到滿意的預(yù)測精度；數(shù)據(jù)也是智能交通、智能醫(yī)療、新零售業(yè)的前提。因此，“數(shù)據(jù)”逐漸成為土地、資本和勞動力之外的第四種生產(chǎn)要素。且與勞動力和資本生產(chǎn)要素相比，“數(shù)據(jù)”這一生產(chǎn)要素具有易復(fù)制性、非損耗和非排他性等優(yōu)勢，同時，“數(shù)據(jù)”的存儲成本相對較低，邊際成本幾乎為零，而隨著數(shù)據(jù)量增多，數(shù)據(jù)的總價(jià)值迅速擴(kuò)大，表現(xiàn)出邊際效益遞增的特點(diǎn)。因而當(dāng)“數(shù)據(jù)”生產(chǎn)要素加入生產(chǎn)過程中，可以通過數(shù)據(jù)開發(fā)應(yīng)用和數(shù)據(jù)傳播共享的渠道效應(yīng)大幅提高生產(chǎn)效率（李治國和王杰，2021）?！皵?shù)據(jù)”成為生產(chǎn)要素后，可以使新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)發(fā)生變化。一方面，“數(shù)據(jù)”提高了土地、勞動和資本的配置效率，帶來邊際收益遞增；另一方面，“數(shù)據(jù)”價(jià)值隨著數(shù)據(jù)量增大而增大的特點(diǎn)可以產(chǎn)生規(guī)模報(bào)酬遞增效應(yīng)，使生產(chǎn)可能性曲線擴(kuò)張，產(chǎn)出效率大幅提升（丁志帆，2020；石良平等，2019）。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)技術(shù)效率提升

數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)融合發(fā)展，可以實(shí)現(xiàn)對農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)數(shù)字化改造，消除信息障礙，促進(jìn)分工協(xié)作，優(yōu)化要素配置，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率、提高規(guī)模收益率。具體來看，一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以解決信息不對稱問題。伴隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)緩解了制造業(yè)信息化過程中的“信息孤島”問題，進(jìn)而能更好地按照市場供求規(guī)律來進(jìn)行資源配置，傳統(tǒng)的“以產(chǎn)定銷”方式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙凿N定產(chǎn)”模式，助推效率提升（溫濤和陳一明，2020）120。數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以將處于不同地理位置的生產(chǎn)者集聚到虛擬空間，可以消除生產(chǎn)者之間的信息不對稱，增加了生產(chǎn)者之間的協(xié)作能力，既滿足分工效益也可以實(shí)現(xiàn)整合效益最大化。對于服務(wù)行業(yè)，數(shù)字技術(shù)可以將供求信息轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析可以對供求信息進(jìn)行整合和精準(zhǔn)匹配，提高資源配置效率，在數(shù)字技術(shù)支持的共享經(jīng)濟(jì)中，可以顯著提高資源使用效率（張鵬，2019）。二是數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于降低生產(chǎn)成本。數(shù)字技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)業(yè)務(wù)流程變革，進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型、提升生產(chǎn)工藝，進(jìn)而減少生產(chǎn)成本。另外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)還可以促進(jìn)流通便利化，有助于打破產(chǎn)供銷環(huán)節(jié)以往面臨的時間和空間限制，進(jìn)而降低交易費(fèi)用（劉向東等，2019）。大數(shù)據(jù)、人工智能等數(shù)字化技術(shù)可以解決供應(yīng)鏈上的連接、檢索和交互問題，增強(qiáng)設(shè)計(jì)、制造、供應(yīng)等環(huán)節(jié)的交互，縮短各環(huán)節(jié)信息傳遞時間，不僅降低了成本，而且提升了供應(yīng)鏈效率（趙西三，2017）39。三是數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠促使生產(chǎn)企業(yè)實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)平臺壓縮了時空距離，可以打破行業(yè)、企業(yè)、地域等限制和空間分割，降低企業(yè)規(guī)模擴(kuò)展過程中的異地渠道建設(shè)和管理難度，有助于企業(yè)在國內(nèi)甚至國際市場上進(jìn)行資源整合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，提高生產(chǎn)效率（杜傳忠和張遠(yuǎn)，2021）。

（三）數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步

數(shù)字經(jīng)濟(jì)孕育大量新技術(shù)，而新技術(shù)的出現(xiàn)促使形成新業(yè)態(tài)，數(shù)字技術(shù)同時具有創(chuàng)新活躍，知識溢出的特點(diǎn)。在新技術(shù)應(yīng)用和推廣中，可以形成新的生產(chǎn)組織和管理模式，提高創(chuàng)新效率。信息化、大數(shù)據(jù)等數(shù)字技術(shù)的發(fā)展可以從海量數(shù)據(jù)中挖掘出隱藏的知識和規(guī)律，并迅速傳遞、分享給研發(fā)人員，從而大幅度提高創(chuàng)新資源的使用效率，達(dá)到優(yōu)化創(chuàng)新資源配置的目的；伴隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，社會化的研發(fā)組織表現(xiàn)出比傳統(tǒng)科研機(jī)構(gòu)、高校的研發(fā)組織更具活力，越來越多研發(fā)人員以個體身份參與到圍繞特定主題開展的科學(xué)研究，促進(jìn)研發(fā)效率提高，并且數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的管理、檢測等流程的優(yōu)化將大大縮短基礎(chǔ)研究、應(yīng)用開發(fā)到創(chuàng)新的進(jìn)程（彭茂祥和李浩，2017；李哲，2015）。

對于傳統(tǒng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)活動，數(shù)字技術(shù)既可提升生產(chǎn)工藝，進(jìn)而減少生產(chǎn)成本，實(shí)體經(jīng)濟(jì)通過數(shù)字化轉(zhuǎn)型，在原產(chǎn)業(yè)中創(chuàng)造出全新的價(jià)值創(chuàng)造方式并實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性破壞（姜松和孫玉鑫，2020）。數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以提高傳統(tǒng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的研發(fā)效率，企業(yè)通過搭建數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同研發(fā)平臺，可以有效推動產(chǎn)業(yè)鏈與創(chuàng)新鏈的緊密對接；借助數(shù)字化的開放式創(chuàng)新平臺，消費(fèi)者可以深度參與到企業(yè)的產(chǎn)品研發(fā)過程中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)提供大量消費(fèi)者需求信息，可以快速呈現(xiàn)給研發(fā)部門，加快企業(yè)新產(chǎn)品研發(fā)速度；同時，把消費(fèi)者的需求信息及時反饋到研發(fā)部分，可以推動企業(yè)研發(fā)出真正符合市場需求的新產(chǎn)品，大大降低了產(chǎn)品的市場風(fēng)險(xiǎn)，有助于鼓勵企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新，研發(fā)新產(chǎn)品（趙西三，2017）38。但鐘春平等（2017）指出，目前我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用主要集中在互聯(lián)網(wǎng)等下游產(chǎn)業(yè)，數(shù)字化應(yīng)用更多屬于虛擬經(jīng)濟(jì)范疇，而對鋼鐵、制造業(yè)的實(shí)體經(jīng)濟(jì)的技術(shù)改進(jìn)仍相對較少，數(shù)字技術(shù)提升生產(chǎn)技術(shù)的作用尚未充分發(fā)揮，傳統(tǒng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)并未實(shí)現(xiàn)顯著數(shù)字化升級，只是將線下活動轉(zhuǎn)移至線上，并未提升相關(guān)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)；同時通信、互聯(lián)網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)仍相對落后，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)自身研發(fā)水平也不高。

根據(jù)理論分析，可以提出以下假設(shè)：

數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提示（H1）；

數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)效率的促進(jìn)作用更為直接，數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)技術(shù)效率提升在全要素進(jìn)步中發(fā)揮了主要作用（H2）；

數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步的促進(jìn)作用仍未充分發(fā)揮（H3）。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）模型設(shè)定

為了準(zhǔn)確估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響，建立如下計(jì)量分析模型：

其中：tfpit為地區(qū)i在第t年的全要素生產(chǎn)率；digitalit為對應(yīng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；β0為截距項(xiàng)；β1為解釋變量的回歸系數(shù)；X為影響全要素生產(chǎn)率變動的其他控制變量，主要包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、外商直接投資、進(jìn)出口規(guī)模、市場化程度等；θ為控制變量的回歸系數(shù)向量；μi為個體固定效應(yīng)；λt為時間固定效應(yīng)；εit為殘差項(xiàng)。

對于式（1），如果β1≠0，則表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體上能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升，可以進(jìn)一步研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的影響，即建立如下面板數(shù)據(jù)模型：

其中：techit為技術(shù)進(jìn)步；effit為技術(shù)效率；其他變量的含義與式（1）相同。

（二）變量選取與數(shù)量來源

1.被解釋變量

全要素生產(chǎn)率（tfp）反映了生產(chǎn)過程中各種要素投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的效率水平，本文使用索羅余值法對各省的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測度，設(shè)各地區(qū)的生產(chǎn)函數(shù)形式為

其中：Yit、Kit、Lit分別為地區(qū)i在t年的生產(chǎn)總值、資本存量和有效勞動；Ait即全要素生產(chǎn)率；α為有效勞動產(chǎn)出的彈性系數(shù)；β為資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，對式（4）兩邊同時取對數(shù)，得

對式（5）進(jìn)行普通最小二乘（OLS）回歸，即可得到全要素生產(chǎn)率的估計(jì)值。

索羅余值法不能對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解。因而，采用Malmqusit-DEA 方法來測度各地區(qū)全要素生產(chǎn)率并將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)效率（eff）和技術(shù)進(jìn)步（tech），以在實(shí)證估計(jì)中對索羅余值法計(jì)算的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，并進(jìn)一步深入研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的影響，挖掘數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響路徑。

各地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，在估計(jì)全要素生產(chǎn)率時將其換算成2000 不變價(jià)表示的實(shí)際GDP，其中GDP 平減指數(shù)來自萬得數(shù)據(jù)庫。各地區(qū)勞動人數(shù)，以及勞動人口受教育數(shù)據(jù)來自《中國勞動統(tǒng)計(jì)年鑒》；根據(jù)各教育程度人口比例計(jì)算出平均受教育年限，并以勞動人數(shù)除以平均受教育年限估計(jì)出有效勞動。借鑒余泳澤（2017）和張軍等（2004）的思路，采用永續(xù)盤存法計(jì)算各地區(qū)物質(zhì)資本存量。

2.核心解釋變量

數(shù)字經(jīng)濟(jì)（digital）仍缺乏權(quán)威的評價(jià)指標(biāo)，本文從必要性、相關(guān)性及數(shù)據(jù)可獲得性維度出發(fā)，并借鑒（叢屹和俞伯陽（2020）及范合君和吳婷（2020）的做法，從《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》和萬得數(shù)據(jù)庫選取了中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)、移動電話用戶數(shù)、軟件產(chǎn)業(yè)軟件業(yè)務(wù)收入、軟件產(chǎn)業(yè)企業(yè)個數(shù)、企業(yè)電子商務(wù)統(tǒng)計(jì)、快遞業(yè)務(wù)量、電子信息產(chǎn)業(yè)企業(yè)個數(shù)、電話普及率和PC 瀏覽量9 個指標(biāo)用于測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。熵權(quán)法賦權(quán)具有較高的客觀性、人為干預(yù)性少的特點(diǎn)，可以客觀的反應(yīng)原始數(shù)據(jù)本身的信息，故這里采用熵權(quán)法對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行測度。

3.其他控制變量

本文在計(jì)量模型中加入了市場化程度（market）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（indus）、進(jìn)出口規(guī)模（trade）和外商直接投資（fdi）4 個控制標(biāo)量。其中市場化程度以民營企業(yè)和國有企業(yè)的主營收入之比表示，該指標(biāo)數(shù)值越高則表示區(qū)域內(nèi)的市場化程度越高；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以第三產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)增加值之比表示，該指標(biāo)反映了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的服務(wù)化傾向，若指標(biāo)數(shù)值上升則代表產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級；進(jìn)出口規(guī)模以人民幣表示的進(jìn)出口總額的對數(shù)表示。相關(guān)數(shù)據(jù)主要來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和萬得數(shù)據(jù)庫。

所有變量樣本時間范圍是2011—2018 年（因數(shù)據(jù)缺失，不包含西藏地區(qū)和港澳臺地區(qū)），對部分省份個別年份的缺失數(shù)據(jù)本文利用均值法和指數(shù)增長率進(jìn)行插補(bǔ)填充，表1 列出了各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。其中，tfp為索羅余值法計(jì)算出的全要素生產(chǎn)率；tfp_dea為Malmqusit-DEA 方法計(jì)算出的全要素生產(chǎn)率，eff和tech分別對應(yīng)技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步。digital為熵權(quán)法計(jì)算出的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）基準(zhǔn)分析

表2 列出了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的基準(zhǔn)估計(jì)結(jié)果。其中，模型1 中未加入控制變量，模型2 至模型5 中加入了控制變量；模型2 和模型4 為固定效應(yīng)，模型3 和模型5 為隨機(jī)效應(yīng)。模型1 中數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展變量（digital）的系數(shù)為0.131，且在1%顯著水平下顯著不為零，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平每提高1 個單位，可以促使我國地區(qū)全要素生產(chǎn)率平均上升0.131 個單位。加入控制變量后，模型2 和模型3 的估計(jì)結(jié)果顯示無論采用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均在1%顯著水平下顯著不為零，數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體上對全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用較為穩(wěn)健。在對地區(qū)時間進(jìn)行雙重固定后，模型4 和模型5 中數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量系數(shù)同樣顯著，且模型的擬合優(yōu)度相比有所提高。這可能是由于近幾年我國全要素生產(chǎn)率出現(xiàn)了停滯，甚至有些年份全要素生產(chǎn)率為負(fù)值，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展整體呈不斷上升的趨勢。對時間效應(yīng)進(jìn)行控制后，可以消除數(shù)字經(jīng)濟(jì)和全要素生產(chǎn)率整體背離的情況，得出更為精準(zhǔn)的估計(jì)結(jié)果。結(jié)合5 個模型的估計(jì)結(jié)果可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以顯著促進(jìn)我國地區(qū)全要素生產(chǎn)率水平提升，這印證了假設(shè)H1。數(shù)字技術(shù)變革為社會生產(chǎn)力帶來了提升和變革，生產(chǎn)力水平信息化、數(shù)字化、智能化的提升也重構(gòu)了原有的分工與協(xié)作體系，改變了生產(chǎn)過程中的要素種類和比例分配，并促使全要素生產(chǎn)率穩(wěn)步提升。

表2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的基準(zhǔn)估計(jì)結(jié)果

對于其他控制變量，提高市場化程度、增加外商直接投資和擴(kuò)大進(jìn)出口有助于促進(jìn)全要素生產(chǎn)率進(jìn)步。

（二）內(nèi)生性處理

數(shù)字經(jīng)濟(jì)與全要素生產(chǎn)率之間可能存在內(nèi)生性問題，即全要素生產(chǎn)率較高的地區(qū)更傾向于發(fā)展數(shù)字技術(shù)和應(yīng)用，從而產(chǎn)生反向因果關(guān)系，造成基準(zhǔn)模型的估計(jì)結(jié)果失效。因此，為了準(zhǔn)確估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響。本文借鑒易行健和周利（2018）的做法，選取各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量滯后一期與全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量一階差分的乘積作為工具變量，并分別采用二階段最小二乘法（2SLS）和系統(tǒng)矩估計(jì)（GMM）方法進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表3。另外，由于構(gòu)建工具變量時對數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行了差分，因而樣本數(shù)據(jù)損失了30個，變?yōu)?10 個。二階段最小二乘法中對地區(qū)和時間進(jìn)行了雙重固定，并分別給出了固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果，系統(tǒng)矩估計(jì)方法則分別給出了僅對地區(qū)進(jìn)行固定和對時間、地區(qū)雙固定的估計(jì)結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，4 個模型中數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均在1%顯著水平下顯著為正數(shù)。因而在考慮內(nèi)生性問題后，實(shí)證結(jié)果依然表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率進(jìn)步。

表3 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的工具變量估計(jì)結(jié)果

（三）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1.分地區(qū)估計(jì)

我國區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在較大差異，一是地區(qū)間全要素生產(chǎn)率水平發(fā)展失衡，二是區(qū)域間普遍存在“數(shù)字鴻溝”問題。因而整體上估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響可能會忽略掉地區(qū)間的異質(zhì)性，得出數(shù)字經(jīng)濟(jì)與全要素生產(chǎn)率之間的片面關(guān)系。為了避免該問題，這里將30 個樣本地區(qū)（不包含港澳臺地區(qū)數(shù)據(jù)）劃分為東部、中部和西部地區(qū)，并分別對其進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表4。其中，6 個模型均對地區(qū)和時間進(jìn)行了雙重固定；另外，為了避免冗余，表4 僅列出了主要解釋變量和常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)結(jié)果，未列出控制變量的估計(jì)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論采用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，東部、中部和西部對應(yīng)的模型中數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均在1%顯著水平下顯著為正數(shù)，因而無論是東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，還是西部經(jīng)濟(jì)較為落后的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)均可以促進(jìn)其全要素生產(chǎn)率進(jìn)步。基準(zhǔn)分析的結(jié)論穩(wěn)健可靠。

表4 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的分地區(qū)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

2.分時間段估計(jì)

數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有明顯的時間特征，2003 年以前為“網(wǎng)站為王”階段，2004—2014 年為“服務(wù)制勝”階段，2015 年之后為“流量競爭”階段，因而不同發(fā)展階段數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響可能存在差異。由于本文樣本數(shù)據(jù)的時間范圍為2011—2018 年，所以將樣本劃分為2011—2014 年和2015—2018 年兩個時間段，分別估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響，結(jié)果見表5。其中，同樣未列出控制變量的估計(jì)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，在兩個時間段，無論采用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均顯著為正，因而考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的時間特點(diǎn)后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用仍然十分穩(wěn)健。

表5 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率影響的分時間段穩(wěn)健性檢驗(yàn)

3.替換被解釋變量

全要素生產(chǎn)率的計(jì)算方法有多種，不同方法計(jì)算的全要素生產(chǎn)率可能存在差異。僅用索羅余值法計(jì)算的結(jié)果來代表全要素生產(chǎn)率可能不夠穩(wěn)健，因而這里采用Malmqusit-DEA 方法測度了各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率，重新對式（1）進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見表6?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論采用隨機(jī)效應(yīng)還是固定效應(yīng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均顯著為正數(shù)，并且更換地區(qū)、時間固定選擇后，估計(jì)結(jié)果依然較為穩(wěn)健。因而在替換全要素生產(chǎn)率計(jì)算方法后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用依然穩(wěn)健。

表6 替換被解釋變量的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

4.替換數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量

準(zhǔn)確對數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行測度十分困難，且目前仍沒有數(shù)字經(jīng)濟(jì)的官方數(shù)據(jù)。本文采用9 個指標(biāo)來對數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行測度雖然具有一定合理性，但是可能比較片面，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏差。為此，這里進(jìn)一步采用騰訊研究院根據(jù)騰訊、京東、滴滴、攜程、大眾點(diǎn)評等互聯(lián)網(wǎng)公司的大數(shù)據(jù)構(gòu)建的“中國互聯(lián)網(wǎng)+指數(shù)”作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的代理變量，對式（1）進(jìn)行估計(jì)。其中“中國互聯(lián)網(wǎng)+指數(shù)”給出了2015—2018 年全國352 個城市層面的數(shù)據(jù)，在估計(jì)前根據(jù)省份和城市對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行匹配，估計(jì)結(jié)果見表7。可以發(fā)現(xiàn)，無論采用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，無論對時間進(jìn)行控制與否，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)值均在1%或5%顯著水平下顯著為正，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠促進(jìn)全要素生產(chǎn)率進(jìn)步。因而基準(zhǔn)估計(jì)結(jié)果較為穩(wěn)健。

表7 替換數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（四）進(jìn)一步研究：技術(shù)進(jìn)步還是技術(shù)效率提升

根據(jù)表2 的結(jié)果及穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體上可以促進(jìn)全要素生產(chǎn)率進(jìn)步，但是全要素生產(chǎn)率的組成較為復(fù)雜，為了進(jìn)一步研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)是通過促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步來提升全要素生產(chǎn)率，還是通過改進(jìn)技術(shù)效率來促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升？這里采用Malmqusit-DEA 方法將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步，并分別估計(jì)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的影響，估計(jì)結(jié)果見表8。為了使估計(jì)結(jié)果穩(wěn)健可靠，對于技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步模型，分別采用普通面板方法、二階段最小二乘法和系統(tǒng)矩估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。工具變量仍然為地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量滯后一期與全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量一階差分的乘積。技術(shù)效率對應(yīng)的三個模型結(jié)果中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)均在1%顯著水平下顯著為正。表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以促進(jìn)技術(shù)效率提升，且這一結(jié)果較為穩(wěn)健。技術(shù)進(jìn)步對應(yīng)的模型中，面板回歸模型中數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)在5%顯著水平下顯著為正，但是二階段最小二乘法和系統(tǒng)矩估計(jì)方法結(jié)果中數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)不顯著，因而數(shù)字經(jīng)濟(jì)不能有效促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步。

表8 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率影響的估計(jì)結(jié)果

數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)效率的改進(jìn)較為直接，且實(shí)施相對容易；與之相反，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步的改造過程較為復(fù)雜，且技術(shù)進(jìn)步需要較長的時間。因而可能只有技術(shù)進(jìn)步本身較高的地區(qū)才能充分利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)帶來的優(yōu)勢，進(jìn)一步提高技術(shù)水平。這里進(jìn)一步采用面板門限模型估計(jì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的非線性關(guān)系，估計(jì)結(jié)果見表9。技術(shù)效率對應(yīng)的模型，技術(shù)效率門限值為0.992，門限P值為0.04，因而門限變量顯著。無論處于門限上方還是門限下方，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量系數(shù)均顯著為正，表明無論對于技術(shù)效率低的地區(qū)還是技術(shù)效率高的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)均能促進(jìn)技術(shù)效率提升。技術(shù)進(jìn)步對應(yīng)的模型，技術(shù)進(jìn)步門限值為1.08，門限P值為0.01，因而門限變量顯著。技術(shù)進(jìn)步大于門限值時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)顯著為正，表明技術(shù)進(jìn)步本身較高的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠進(jìn)一步促進(jìn)技術(shù)水平提高。但技術(shù)進(jìn)步小于門限值時，數(shù)字經(jīng)濟(jì)變量的系數(shù)顯著為負(fù)，表明技術(shù)進(jìn)步本身較低的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)可能會造成創(chuàng)造性破壞（姜松和孫玉鑫，2020），使技術(shù)水平出現(xiàn)下降。

表9 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率影響的門限估計(jì)結(jié)果

五、結(jié)論

在人口紅利消失、投資邊際報(bào)酬遞減，以及國際貿(mào)易不確定性增強(qiáng)的新常態(tài)下，依靠規(guī)模經(jīng)濟(jì)帶來的效率提高已經(jīng)達(dá)到極限，我國全要素生產(chǎn)率增長出現(xiàn)停滯，甚至負(fù)增長的狀況。而一二次產(chǎn)業(yè)革命后形成的全球價(jià)值鏈分工已經(jīng)固化，在這一舊的世界經(jīng)濟(jì)格局下，中國的全要素生產(chǎn)率很難獲得大幅提升。以互聯(lián)網(wǎng)、移動支付、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能為代表數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以突破時間、空間限制，增強(qiáng)信息交流；具有較高的滲透性，可以促進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)改造升級。數(shù)字經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用將引起第三次產(chǎn)業(yè)革命，這為我國轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，搶占數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展高地，提高全要素生產(chǎn)率提供了新的契機(jī)。在此背景下，本文采用面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對我國地區(qū)全要素生產(chǎn)率的影響，并進(jìn)一步將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率，探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)對全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，首先，數(shù)字技術(shù)整體上可以促進(jìn)全要素生產(chǎn)率進(jìn)步，且在進(jìn)行內(nèi)生性處理和穩(wěn)健性檢驗(yàn)后，這一結(jié)論依然較為穩(wěn)健。其次，從全要素構(gòu)成來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)技術(shù)效率提升在全要素進(jìn)步中發(fā)揮了主要作用。最后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)效率的改進(jìn)較為直接，且實(shí)施相對容易，無論對于技術(shù)效率低的地區(qū)還是技術(shù)效率高的地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)均能促進(jìn)技術(shù)效率提升。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對技術(shù)進(jìn)步的改造過程較為復(fù)雜，且技術(shù)進(jìn)步需要較長的時間，只有技術(shù)進(jìn)步本身較高的地區(qū)才能充分利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)帶來的優(yōu)勢，進(jìn)一步提高技術(shù)水平。

本文的研究結(jié)論具有一定的政策啟示：一是持續(xù)發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，政府增加對數(shù)字經(jīng)濟(jì)的財(cái)政支持力度和稅收優(yōu)惠政策，加強(qiáng)數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，增加數(shù)字經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)力度；引導(dǎo)信息化數(shù)字企業(yè)增加研發(fā)投入，鼓勵傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)加速數(shù)字化轉(zhuǎn)型，提高全要素生產(chǎn)率。同時，充分發(fā)揮信息化產(chǎn)業(yè)知識共享性、外溢性的優(yōu)點(diǎn)，抓住數(shù)字經(jīng)濟(jì)的潛力，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對西方發(fā)達(dá)國家的追趕。二是加強(qiáng)數(shù)字化技術(shù)對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)改造，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的技術(shù)效率?？梢越梃b西方發(fā)達(dá)國家的做法，在不涉及國家機(jī)密的前提下公開相關(guān)的政府?dāng)?shù)據(jù)，促進(jìn)個人和企業(yè)從政府?dāng)?shù)據(jù)中挖掘新的價(jià)值，推動新技術(shù)發(fā)展。同時，應(yīng)加強(qiáng)知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)，鼓勵企業(yè)進(jìn)行數(shù)字技術(shù)研發(fā)，構(gòu)建“產(chǎn)學(xué)研”一體化平臺，推動數(shù)字化技術(shù)市場化轉(zhuǎn)換。三是增加中西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的人力、物力和財(cái)力支持，促進(jìn)中西部數(shù)字信息化技術(shù)發(fā)展，消除地區(qū)間的“數(shù)字鴻溝”，同時，中西部地區(qū)應(yīng)主動向東部學(xué)習(xí)借鑒數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展及產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型經(jīng)驗(yàn)，縮小地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)差距；充分釋放數(shù)字經(jīng)濟(jì)在促進(jìn)中西部地區(qū)全要素生產(chǎn)進(jìn)步中的潛能，培育中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的新動能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展。