劉永平 楊樂(lè)楠 苑桂博 陳明勝

(1.保利長(zhǎng)大工程有限公司 廣州 51010； 2.武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430063)

我國(guó)海上風(fēng)能資源豐富，可利用海域面積300多萬(wàn) km2，5～25 m水深的近海領(lǐng)域內(nèi)，風(fēng)電可裝機(jī)容量2億kW[1]。截至2020年底，我國(guó)海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)并網(wǎng)裝機(jī)容量已達(dá)5×106kW以上[2-3]。海上風(fēng)電安裝船需求大，而國(guó)內(nèi)自升式海上風(fēng)機(jī)安裝船資源缺乏，浮式起重船以其船源充足、使用費(fèi)率低、不受水深限制等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于海上風(fēng)電安裝作業(yè)。與自升式風(fēng)機(jī)安裝船相比，起重船依賴錨泊系統(tǒng)定位，受風(fēng)浪流等外部環(huán)境影響產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)較大，出于安全和經(jīng)濟(jì)考慮，有必要在施工之前使用數(shù)值仿真方法預(yù)報(bào)起重船、風(fēng)機(jī)和錨鏈耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和重要結(jié)構(gòu)受力，為實(shí)際施工提供參考。

魯華偉[4]在國(guó)內(nèi)首次采用模型試驗(yàn)的手段進(jìn)行系泊-大型起重船-索具-大型上部組塊耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性及其機(jī)理的研究，用試驗(yàn)手段驗(yàn)證了之前對(duì)于吊物耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性的猜想。方田等[5]考慮吊物提升對(duì)船舶重心的影響，開展了不同海況下起吊作業(yè)動(dòng)態(tài)連續(xù)過(guò)程的時(shí)域運(yùn)動(dòng)模擬研究，分析了起吊作業(yè)過(guò)程中船舶運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，以及船舶和吊重?cái)[動(dòng)的相互影響。將體積較大、形狀復(fù)雜的風(fēng)機(jī)簡(jiǎn)化為體積小、形狀規(guī)則的吊物或質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究有一定的局限性，有必要對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行建模與起重船耦合進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，朱明等[6-7]考慮吊索的彈性變形，建立了6自由度的船舶模型和5自由度的風(fēng)機(jī)模型，對(duì)起重船和風(fēng)機(jī)的耦合多體動(dòng)力學(xué)模型采用數(shù)值仿真的方法分析系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。

本文以 “長(zhǎng)大海升”3 200 t起重船為研究對(duì)象，使用海洋工程分析軟件AQWA模擬海上風(fēng)機(jī)整體式吊裝作業(yè)。首先建立起重船、平衡梁、風(fēng)機(jī)機(jī)組，以及風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的邊界元模型，對(duì)自由漂浮狀態(tài)下起重船進(jìn)行水動(dòng)力分析。然后對(duì)邊界元模型施加約束條件，如吊索、護(hù)弦、系泊系統(tǒng)等，建立多體耦合模型。最后分別對(duì)靜態(tài)懸吊風(fēng)機(jī)工況和風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)對(duì)接作業(yè)進(jìn)行時(shí)域模擬，揭示海洋環(huán)境和吊放速度對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)、風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)、對(duì)接碰撞次數(shù)，以及碰撞力的影響規(guī)律。

1 計(jì)算理論

頻域水動(dòng)力計(jì)算使用基于格林定理的邊界元法。在滿足自由表面、結(jié)構(gòu)濕表面、海底表面和無(wú)窮遠(yuǎn)處表面邊界條件的情況下，求解每個(gè)面元上的速度勢(shì)，然后根據(jù)線性伯努利方程推導(dǎo)出船舶受到的水壓力，沿船舶濕表面積分，得到波浪激勵(lì)力、附加質(zhì)量，以及輻射阻尼系數(shù)，并求解頻域運(yùn)動(dòng)方程得到響應(yīng)幅值算子(RAO)，頻域運(yùn)動(dòng)方程如下。

[-ω2(Ms+A(ω))-iωBs(ω)+

(1)

時(shí)域計(jì)算根據(jù)頻域計(jì)算得到的水動(dòng)力系數(shù)，通過(guò)逆傅里葉變換，建立以Cummins方程為基礎(chǔ)的系泊船舶時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)方程。

(2)

式中：A(∞)為無(wú)窮大頻率下的附加質(zhì)量矩陣；xs為船舶的位移；K(t)為脈沖響應(yīng)函數(shù)；fs為船舶受到的外力，N；上標(biāo)表示力的形式，exc為波激力，wind為風(fēng)力，c為海流力，m為系泊力，cable為船舶受到的吊索拉力。

加速度脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣由下式定義。

(3)

船舶和風(fēng)機(jī)之間的吊索傳遞兩者運(yùn)動(dòng)引起的吊索力，兩者也通過(guò)吊索力耦合在一起。風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(4)

式中：MO為風(fēng)機(jī)質(zhì)量矩陣；BO為施加給風(fēng)機(jī)的阻尼矩陣；xO為風(fēng)機(jī)的位移；fO為風(fēng)機(jī)受到的外力，N;上標(biāo)wind為風(fēng)力，cable為吊索拉力，fender為風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)之間碰撞力，下標(biāo)O為海上風(fēng)機(jī)。

2 數(shù)值分析模型

“長(zhǎng)大海升”號(hào)起重船和5 MW風(fēng)機(jī)[8]主尺度見表 1。

表1 “長(zhǎng)大海升”號(hào)和5 MW風(fēng)機(jī)主尺度

使用AQWA-DM和AQWA建立起重船、風(fēng)機(jī)、單樁和平衡梁的邊界元模型。根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，假設(shè)船舶和吊臂是剛性結(jié)構(gòu)，只建立對(duì)吊裝過(guò)程動(dòng)力響應(yīng)影響較大的塔筒。使用AQWA中的Linear Cable模型模擬吊索，根據(jù)實(shí)船所用吊索設(shè)置剛度和預(yù)伸長(zhǎng)量。系泊系統(tǒng)參數(shù)見表2。

表2 系泊系統(tǒng)參數(shù)

使用Nonlinear Catenary模型建立兩段式八字形錨泊系統(tǒng)。使用fender模塊模擬平衡梁抱箍和單樁基礎(chǔ)與風(fēng)機(jī)的碰撞。整體仿真模型見圖1。AQWA中風(fēng)浪流的方向定義見圖2。環(huán)境參數(shù)見表3，文中假設(shè)波浪、定常風(fēng)、定常流同向。

圖1 計(jì)算模型

圖2 AQWA中方向定義

表3 環(huán)境參數(shù)

3 頻域水動(dòng)力分析

頻域水動(dòng)力分析模塊中每間隔22.5°取1個(gè)浪向。本文主要計(jì)算不同浪向角時(shí)起重船的響應(yīng)幅值算子(RAOs)。響應(yīng)幅值算子通常用來(lái)表達(dá)自由漂浮狀態(tài)浮體結(jié)構(gòu)在單位波幅規(guī)則波下的頻率響應(yīng)特性，與波幅成正比。海上風(fēng)機(jī)安裝過(guò)程主要關(guān)注船舶橫搖、縱搖和垂蕩響應(yīng)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果見圖3，假定船舶沿縱軸對(duì)稱，選擇分析的入射浪向分別為0°、45°、90°和135°。從圖3中可知，“長(zhǎng)大海升”號(hào)起重船的響應(yīng)主要集中在0～-1 rad/s的頻率范圍內(nèi)，橫搖響應(yīng)在0.66 rad/s出現(xiàn)峰值，縱搖響應(yīng)在0.56～0.71 rad/s較大，垂蕩響應(yīng)在頻率小于0.21 rad/s時(shí)較大，施工中應(yīng)盡量避免這些波浪頻率。

圖3 “長(zhǎng)大海升”號(hào)頻域響應(yīng)分析結(jié)果

4 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)域分析

采用時(shí)域分析方法，在風(fēng)浪流的共同作用下，對(duì)風(fēng)機(jī)懸吊的靜態(tài)工況和風(fēng)機(jī)與單樁基礎(chǔ)的對(duì)接工況進(jìn)行數(shù)值模擬。時(shí)域計(jì)算模型整體包括船舶、系泊纜、吊索、風(fēng)機(jī)、平衡梁和單樁。計(jì)算時(shí)間1 500 s，步長(zhǎng)0.01 s。

4.1 靜態(tài)工況下環(huán)境荷載方向的影響分析

1) 起重船運(yùn)動(dòng)。根據(jù)起重船和吊裝作業(yè)的特性，主要關(guān)注垂蕩、橫搖和縱搖這3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，不同波浪入射角的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)見表4。

表4 船舶在不同波浪入射角下運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

由表4可見，船舶各自由度的運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪入射角的敏感度不同，浪向角對(duì)垂蕩的影響較小，橫浪作用下響應(yīng)最大；不同浪向下橫搖運(yùn)動(dòng)幅度變化量較大，順浪和迎浪下運(yùn)動(dòng)幅度較小，橫浪下較大；斜浪下起重船縱搖運(yùn)動(dòng)幅度較大，橫浪下較小。起重船進(jìn)行吊裝作業(yè)時(shí)，出于安全考慮，一般要求橫傾角小于5°，縱傾角小于2°， “長(zhǎng)大海升”號(hào)在橫搖和縱搖方向最大運(yùn)動(dòng)峰峰值分別為1.01°和0.55°，均小于安全值。

2) 風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)。風(fēng)機(jī)在吊裝過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)類似單擺運(yùn)動(dòng)，主要關(guān)注橫蕩、縱蕩、垂蕩和縱搖這4個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值見表5。

表5 風(fēng)機(jī)在不同波浪入射角下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

由表5可見，風(fēng)機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)和起重船縱搖運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似；隨浪向角從橫浪向迎浪或順浪移動(dòng)，風(fēng)機(jī)橫蕩運(yùn)動(dòng)逐漸減小，而縱蕩運(yùn)動(dòng)則相反，但是由于起重船的遮蔽，順浪下縱蕩運(yùn)動(dòng)比45°斜浪下小；風(fēng)機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)在斜浪中最大，在橫浪時(shí)最小，這主要是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)受起重船垂蕩和縱搖的兩方面的影響。

4.2 對(duì)接工況下碰撞

對(duì)接作業(yè)時(shí)，風(fēng)機(jī)底座與單樁基礎(chǔ)平臺(tái)會(huì)發(fā)生碰撞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成結(jié)構(gòu)損壞。起重機(jī)把風(fēng)機(jī)下放到一定高度后，由人工牽引靠近粗導(dǎo)向板，后沿著粗導(dǎo)向板下降，直到風(fēng)機(jī)底座和單樁基礎(chǔ)平臺(tái)接觸。在這個(gè)過(guò)程中，粗導(dǎo)向板起到限制風(fēng)機(jī)水平平移和搖擺的作用，因此本文主要考慮垂蕩方向運(yùn)動(dòng)。

1) 對(duì)接速度的影響。取0.00 2，0.006和0.01 m/s 3種不同的對(duì)接速度，分析風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)碰撞時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)和碰撞力。參考S.J.Jung[9]等對(duì)海上平臺(tái)安裝樁腿鋼對(duì)鋼接觸的模擬，在AQWA中使用4個(gè)fender模擬碰撞，設(shè)置fender的剛度為9.933×108N/m，長(zhǎng)度為0.1 m，布置于單樁基礎(chǔ)頂部平臺(tái)，見圖4。在確保精確度的情況下，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s。波浪方向?yàn)?0°。

圖4 Fender布置圖

風(fēng)機(jī)垂向位移和碰撞力見圖5、圖6，由于吊索的存在，起重船的運(yùn)動(dòng)影響著風(fēng)機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致發(fā)生多次碰撞。不同吊速下的碰撞力見表6。由表6可見，在0.002，0.006，0.01和0.08 m/s的下放速度下，風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)平臺(tái)的碰撞次數(shù)分別為9次、5次、5次和1次，最大碰撞力分別為1.22×106，1.27×106，1.57×106和1.43×106N。當(dāng)發(fā)生多次碰撞時(shí)，第二次碰撞的碰撞力顯著大于第一次碰撞，所以應(yīng)盡量避免多次碰撞的發(fā)生。

表6 不同吊速下風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)平臺(tái)的碰撞力

圖5 不同對(duì)接速度下的風(fēng)機(jī)垂向位移

圖6 不同吊速下風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)平臺(tái)的碰撞力

2) 波浪周期的影響。系泊船舶的各自由度運(yùn)動(dòng)對(duì)波浪周期的變化較為敏感，有必要研究不同波浪周期下風(fēng)機(jī)的垂向位移和碰撞力的變化規(guī)律。在0.006 m/s的對(duì)接速度下，取波浪周期分別為5.5、6.5和7.5 s，不同周期下的風(fēng)機(jī)垂向位移和碰撞力見圖7、圖8和表7。由表7可見，波浪周期為5.5、6.5和7.5 s時(shí)碰撞次數(shù)分別為1次、5次和9次，最大碰撞力分別為2.44×105、1.27×106和2.02×106N。顯然，隨著波浪周期的增大，碰撞次數(shù)增多，最大碰撞力也增大，實(shí)際施工時(shí)應(yīng)盡量選擇較小周期海浪環(huán)境下進(jìn)行風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)。

圖7 不同波浪周期下的風(fēng)機(jī)垂向位移

圖8 不同波浪周期下風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)平臺(tái)的碰撞力

表7 不同波浪周期下風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)平臺(tái)的碰撞力

5 結(jié)論

本文采用基于勢(shì)流理論的海洋工程軟件AQWA對(duì)海上風(fēng)機(jī)整體吊裝作業(yè)進(jìn)行仿真模擬，首先進(jìn)行起重船的水動(dòng)力分析，并對(duì)風(fēng)機(jī)懸吊靜態(tài)工況和對(duì)接工況進(jìn)行時(shí)域分析。對(duì)波浪浪向角、波浪周期和對(duì)接速度進(jìn)行了敏感性分析。

1) 根據(jù)頻域水動(dòng)力分析和靜態(tài)工況時(shí)域模擬的計(jì)算結(jié)果可知，橫搖、縱搖和垂蕩RAO均有取得較大值的海浪頻率范圍，應(yīng)避免在此范圍內(nèi)施工。同時(shí)起重船布置時(shí)應(yīng)該盡量使船艏迎浪或者順浪，避免波浪橫向或斜向入射。

2) 風(fēng)機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)和風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)的碰撞力受對(duì)接速度和海浪周期的影響顯著。當(dāng)對(duì)接速度較小或者海浪周期較大時(shí)，風(fēng)機(jī)會(huì)與基礎(chǔ)碰撞多次，第二次碰撞時(shí)碰撞力顯著大于第一次碰撞，所以應(yīng)盡量避免多次碰撞的情況發(fā)生，如難以避免，可在對(duì)接點(diǎn)配置緩沖器，防止結(jié)構(gòu)損傷。同時(shí)隨著對(duì)接速度增大或者海浪周期增大，最大碰撞力呈明顯增大的趨勢(shì)。