陳修龍， 楊偉濤， 周 昂

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

碼垛機(jī)器人被廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)過程中大批量工件、包裝件的收取、運(yùn)送、碼垛等場(chǎng)合，由于其運(yùn)動(dòng)靈活精準(zhǔn)、制造成本低以及穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，在碼垛作業(yè)中發(fā)揮著越來越重要的作用［1-4］，碼垛機(jī)器人占地面積小，適用性強(qiáng)，可有效地提高作業(yè)效率，降低成本，在國(guó)內(nèi)外具有良好的發(fā)展前景［5-8］。對(duì)碼垛機(jī)器人平臺(tái)進(jìn)行研究具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，學(xué)者們對(duì)碼垛機(jī)器人進(jìn)行了大量的研究。陳繼文等［9］對(duì)碼垛機(jī)械手進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足機(jī)械手極限工作情況的同時(shí)減輕了其結(jié)構(gòu)質(zhì)量。唐俊杰等［10］提出一種可控式碼垛機(jī)器人，通過ANSYS分析關(guān)節(jié)間隙對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。管小清等［11］搭建碼垛機(jī)器人的視覺伺服控制系統(tǒng)，并開展相關(guān)的圖像處理算法。Liu等［12］研究碼垛機(jī)器人的能量最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題，通過實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了軌跡規(guī)劃方法的有效性，為碼垛機(jī)器人的后續(xù)研究提供了支持。李瑞峰等［13］構(gòu)建了碼垛機(jī)器人有限元模型，進(jìn)行彈性動(dòng)力仿真和動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化，表明碼垛機(jī)器人可通過對(duì)桿件尺寸的優(yōu)化提升機(jī)器人的動(dòng)態(tài)性能。張良安等［14］提出一種含局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法合理性。

本文設(shè)計(jì)了一款6自由度輕載碼垛機(jī)器人平臺(tái)，并利用SolidWorks完成機(jī)器人平臺(tái)的三維建模，通過ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，根據(jù)力矩曲線選擇電動(dòng)機(jī)型號(hào)，通過ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)有限元仿真分析和模態(tài)分析，確保機(jī)器人平臺(tái)在運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足安全需求。

1 輕載碼垛機(jī)器人平臺(tái)的結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)一款最大負(fù)載為50 kg的六自由度輕載碼垛機(jī)器人平臺(tái)，該機(jī)器人主要由7個(gè)構(gòu)件構(gòu)成，分別是底座、轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)、大臂、連接臂、小臂、連接臺(tái)和末端連接器。其中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n為6，且6個(gè)活動(dòng)構(gòu)件均受到5個(gè)方向的約束，因此P5=6，P4、P3、P2和P1均為0，其自由度為

式中：n為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；Pi（i=1，2，…，5）為i級(jí)運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)。

經(jīng)計(jì)算機(jī)器人的自由度為6，可以進(jìn)行3個(gè)方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

碼垛機(jī)器人平臺(tái)的主要構(gòu)件按照串聯(lián)的方式進(jìn)行連接，每相鄰兩構(gòu)件通過一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連接，其中底座和轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)通過（轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)）J1連接，轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)和大臂通過J2連接，大臂和連接臂通過J3連接，連接臂和小臂通過J4連接，小臂和連接臺(tái)通過J5連接，連接臺(tái)和末端連接器通過J6連接，各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表1。

表1 各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

6自由度輕載碼垛機(jī)器人平臺(tái)主要構(gòu)件間采用的是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，通過相鄰關(guān)節(jié)之間的豎直和水平距離確定機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)，具體數(shù)值見表2。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)表 mm

通過SolidWorks建立碼垛機(jī)器人平臺(tái)的三維模型如圖1所示。

圖1 6自由度輕載碼垛機(jī)器人三維模型

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析

為確定碼垛機(jī)器人平臺(tái)關(guān)節(jié)部件運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，確保運(yùn)行過程中不會(huì)出現(xiàn)因某關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角超過設(shè)計(jì)預(yù)期造成機(jī)體碰撞，角速度過大超過設(shè)計(jì)預(yù)期而危險(xiǎn)作業(yè)，使用ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析［15］。

將三維模型導(dǎo)入ADAMS，對(duì)所有運(yùn)動(dòng)副建立準(zhǔn)確的約束，并對(duì)所有構(gòu)件賦予材料屬性，設(shè)定一個(gè)門型運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。設(shè)定的門型運(yùn)動(dòng)軌跡為：0～3 s，向左平移1 m，到達(dá)貨物正上方；3～6 s，向下平移1 m，到達(dá)貨物所在位置，抓取貨物；6～9 s，向上平移1 m，將貨物抓起；9～12 s，向右平移2.5 m，移動(dòng)到貨物放置點(diǎn)正上方；12～15 s，向下平移0.6 m，到達(dá)放置點(diǎn)，放下貨物；15～18 s，向上平移至距離放置點(diǎn)0.6 m處；18～21 s，向左平移1.5 m，回到初始點(diǎn)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真可得各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的角位移、角速度和角加速度，其中轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1的仿真結(jié)果曲線如圖2所示。

由圖2可知，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1的角位移曲線在運(yùn)動(dòng)過程中變化平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變情況，且最大角位移44°未超過設(shè)計(jì)的最大行程，符合設(shè)計(jì)需求；角速度曲線在運(yùn)動(dòng)過程中變化平穩(wěn)，也沒有出現(xiàn)突變情況，且最大角速度47°/s未超過設(shè)計(jì)的最大角速度；角加速度曲線變化波動(dòng)較大，出現(xiàn)波動(dòng)的時(shí)間點(diǎn)均為末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)方式改變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，角加速度的變化波動(dòng)不影響轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的平穩(wěn)運(yùn)行。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真可知，設(shè)計(jì)參數(shù)符合設(shè)計(jì)需求，能夠使末端執(zhí)行器完成給定的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖2 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果曲線

動(dòng)力學(xué)仿真得到的各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)力矩曲線。轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果曲線如圖3所示，J1的最大力矩為3438 N·m。

圖3 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果曲線

作用于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1的電動(dòng)機(jī)通過諧波減速器后還需要通過傳動(dòng)部分傳遞轉(zhuǎn)矩，傳動(dòng)部分的傳動(dòng)比

式中，ω1和ωi為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1連接兩軸的角速度。

求出各關(guān)節(jié)的傳動(dòng)比，結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真得到轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1的力矩曲線求解出經(jīng)過傳動(dòng)部分后J1的最大輸出轉(zhuǎn)矩。見表3。

表3 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)傳動(dòng)部分的傳動(dòng)比和輸出轉(zhuǎn)矩

根據(jù)經(jīng)過傳動(dòng)部分后關(guān)節(jié)的輸出力矩選擇合適的減速器，求解經(jīng)過減速器后各關(guān)節(jié)的輸出轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)J1減速器的傳動(dòng)比以及輸出轉(zhuǎn)矩見表4。

表4 減速器傳動(dòng)比與輸出轉(zhuǎn)矩

根據(jù)減速器輸出轉(zhuǎn)矩選擇合適電動(dòng)機(jī)型號(hào)見表5。

表5 交流伺服電動(dòng)機(jī)型號(hào)

3 基于ANSYS有限元仿真分析

為確定碼垛機(jī)器人主要零部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，避免運(yùn)行過程中出現(xiàn)因結(jié)構(gòu)無法承受負(fù)載力和其余零部件重力以及轉(zhuǎn)動(dòng)力矩而危險(xiǎn)作業(yè)［16］。利用ANSYS進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元分析，得到零件應(yīng)力云圖、各分量應(yīng)變?cè)茍D、總量應(yīng)變?cè)茍D，其中底座仿真結(jié)果如圖4（a）～（e）所示。

由圖4可知，底座受到的應(yīng)力最大值為4.73 MPa，最小值為305.12 Pa。材料鋼的強(qiáng)度極限σb為375 MPa，屈服極限σs為235 MPa，底座受到的應(yīng)力最大值滿足強(qiáng)度要求。由X、Y和Z軸方向的應(yīng)變?cè)茍D可知，應(yīng)變最大值分別為2.04、4.16和2.79 μm，形變最大的部分結(jié)構(gòu)不影響底座功能，確保碼垛機(jī)器人平臺(tái)在運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足安全的需求。

圖4 底座靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果

為確定機(jī)身結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)避免共振，利用ANSYS對(duì)主要零件進(jìn)行模態(tài)分析，其中底座1～6階的固有頻率見表6，底座1～6階模態(tài)分析結(jié)果如圖5（a）～（f）所示。

如表6和圖5所示，在前6階振型中，固有頻率最高為1009.5 Hz，最低為473.83 Hz，發(fā)生振動(dòng)較大的部位為兩側(cè)的支撐臂，可適當(dāng)增加其厚度來提高機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。通過模態(tài)分析，了解結(jié)構(gòu)在不同頻率下的共振區(qū)域，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性、振動(dòng)故障診斷以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

表6 底座1～6階固有頻率

圖5 底座1～6階模態(tài)分析結(jié)果

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)一款6自由度輕載碼垛機(jī)器人平臺(tái)，通過SolidWorks完成機(jī)器人平臺(tái)三維模型的建立，利用ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果選擇了合適的電動(dòng)機(jī)的型號(hào)。利用ANSYS進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元分析和模態(tài)分析，確保機(jī)器人平臺(tái)運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足安全需求。