趙 晶

(中鐵十一局集團(tuán)第一工程有限公司，湖北 襄陽 441104)

0 引言

地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于地下空間工程支護(hù)，具有截水、防滲、承重、施工影響小、整體剛度大、施工周期短等特點(diǎn)[1-2]。超深地下連續(xù)墻施工難度大主要表現(xiàn)在鋼筋籠吊裝、成槽垂直度、接縫防水等方面[3]。其中鋼筋籠吊裝作為地下連續(xù)墻施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其吊裝計(jì)算分析是保證后續(xù)施工安全的關(guān)鍵[4]。因此對超深地下連續(xù)墻鋼筋籠吊裝過程的精細(xì)分析對超深基坑施工安全具有重要意義[5]。

目前已有學(xué)者對超大重型鋼筋籠的吊裝模擬及計(jì)算進(jìn)行了相關(guān)研究。王志華等[6]以數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗(yàn)為研究手段，確定了超大型地下連續(xù)墻吊裝過程中最不利工況并指出吊點(diǎn)附近動力效應(yīng)明顯，易發(fā)生施工事故。楊寶珠等[7]采用ABAQUS有限元軟件模擬了長55m、重約88t的鋼筋籠吊裝過程，研究分析了不同橫向桁架設(shè)置對變形的影響。周俊等[8]采用ABAQUS建立三維鋼筋籠模型進(jìn)行吊裝全過程模擬驗(yàn)算，表明鋼筋籠中部撓度最大。陳俐光等[9]計(jì)算了一字形和L形鋼筋籠的重心，并確定了鋼筋籠的吊點(diǎn)布置，確保施工過程安全。陳國飛等[10]對鋼筋籠吊裝過程的各受力部分分別進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，從而確保施工安全。

本文以武漢地鐵12號線中一路站施工項(xiàng)目為工程背景，采用ABAQUS建立地下連續(xù)墻鋼筋籠有限元空間模型，對吊裝全過程進(jìn)行動態(tài)分析，且針對鋼筋籠吊點(diǎn)布置、撓度變形、主副起重機(jī)吊重分配進(jìn)行簡化計(jì)算，結(jié)果表明簡化計(jì)算結(jié)果能較好反映工程實(shí)際情況，可為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

本項(xiàng)目地鐵車站為島式車站地下3層，橫向6跨，主體建筑面積65 903.5m2，附屬建筑面11 536.95m2，車站外包長502.6m，標(biāo)準(zhǔn)段寬49.75m，標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)高度25.49m，頂板以上覆土層厚度約3.2m，車站主體基坑標(biāo)準(zhǔn)段深約28.69m，終端井深約31.118m。

車站主體結(jié)構(gòu)采用“分幅蓋挖逆作法”施工，基坑采用1 500mm厚地下連續(xù)墻作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)，落到底部進(jìn)入巖層。地下連續(xù)墻分幅長度4～7m，少量墻體分幅長度超過7m。墻體采用普通HPB300級鋼筋、HRB400(E)級鋼筋，車站主體與盾構(gòu)區(qū)間連接處墻幅部分采用玻璃纖維筋，地下連續(xù)墻接頭位置采用H型鋼剛性連接。

2 鋼筋籠布置

本工程超深地下連續(xù)墻共計(jì)189幅，本文研究對象為布置基本對稱的閉合一字幅鋼筋籠。地下連續(xù)墻單幅寬度為6m，長度為51m，厚度1.5m。鋼筋籠縱向主筋和加固筋為緊貼的上下雙排布置，采用φ40@300；橫向分布鋼筋為φ22@150。

由于鋼筋籠吊裝過程承載自重及動力荷載需要，需在鋼筋籠各部位設(shè)置各類措施鋼筋。

2.1 水平桁架筋

由水平桁架主筋與桁架筋焊接組成水平桁架筋，其主筋與桁架筋均采用φ40鋼筋，焊接形成平面桁架結(jié)構(gòu)，水平桁架自籠頂開始布置，每5m布置1道。由于與豎向桁架擺放需要，水平桁架筋與水平桁架主筋無法布置在1個(gè)平面內(nèi)，桁架筋需要在主筋兩側(cè)進(jìn)行單面焊接，如圖1所示。

圖1 水平桁架筋布置

2.2 豎向桁架筋

豎向桁架同水平桁架，由豎向桁架主筋及豎向桁架筋焊接而成，與水平桁架不同的是，兩種鋼筋可以在1個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行雙面焊縫焊接，焊接長度需滿足5d要求，焊縫高度應(yīng)≥0.3d，寬度應(yīng)≥0.8d。豎向桁架根據(jù)鋼筋籠寬度不同采用不同榀數(shù)。當(dāng)幅寬L≥6m時(shí)，設(shè)置6榀縱向桁架；4m≤L<6m時(shí)，設(shè)置5榀縱向桁架；L<4m時(shí)，設(shè)置4榀縱向桁架。如圖2所示。

圖2 豎向桁架筋布置

2.3 剪刀筋

在鋼筋籠上下平面水平筋以外設(shè)置X形剪刀筋，用于保證鋼筋籠吊裝期間籠體穩(wěn)定性，減少扭轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)。剪刀筋采用φ28鋼筋與地下連續(xù)墻鋼筋籠水平筋點(diǎn)焊，所有接觸點(diǎn)均需焊接，剪刀筋與水平鋼筋成45°夾角，如圖3所示。對于異形幅，則在每個(gè)平面上分別、連續(xù)進(jìn)行設(shè)置。

圖3 剪刀筋布置

2.4 吊點(diǎn)布置

本文以施工項(xiàng)目最多的一字幅鋼筋籠吊裝為例進(jìn)行計(jì)算。首開幅、閉合幅鋼筋籠橫向布置基本對稱，縱向、橫向吊點(diǎn)布置形式一致，可一同進(jìn)行計(jì)算。

2.4.1縱向吊點(diǎn)位置計(jì)算

鋼筋籠吊裝過程中，沿長度方向可簡化為多跨連續(xù)梁，以彎矩平衡定律和正負(fù)彎矩相等時(shí)變形最小的原理為理論依據(jù)，彎矩簡圖如圖4所示，吊點(diǎn)布置簡化計(jì)算如下。

圖4 鋼筋籠縱向彎矩

(1)

代入縱向吊點(diǎn)參數(shù)解得：

式中：q為自重等效的均布荷載；M1為跨中正彎矩；M2為支點(diǎn)負(fù)彎矩；L1為端頭跨長度；L2為中間跨長度；L為計(jì)算長度，取51m。

根據(jù)以上計(jì)算的平均分布，吊裝時(shí)鋼筋籠的彎矩和變形最小，但實(shí)際過程中需要根據(jù)鋼筋籠的配筋情況調(diào)整吊點(diǎn)。以51m長實(shí)際鋼筋籠為例，調(diào)整結(jié)果為：從籠頂方向開始，吊點(diǎn)間距依次為0.95，9.6，9.6，9.6，9.6，9.6，2.05m。

2.4.2橫向吊點(diǎn)位置計(jì)算

橫向吊點(diǎn)計(jì)算同縱向吊點(diǎn)，根據(jù)彎矩平衡定律，計(jì)算簡圖如圖5所示，計(jì)算公式與式(1)相同，代入橫向吊點(diǎn)參數(shù)解得：

圖5 鋼筋籠橫向彎矩

同上文，根據(jù)縱向桁架位置進(jìn)行調(diào)整，從一側(cè)型鋼中心線(無型鋼時(shí)分幅中心線)開始，吊點(diǎn)間距依次為：0.6，1.6，1.6，1.6，0.6m。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 有限元模型

采用兩節(jié)點(diǎn)的梁單元類型模擬鋼筋籠縱筋及各種措施鋼筋，截面尺寸與鋼筋實(shí)際尺寸一致。內(nèi)邊界采用剛結(jié)形式，外邊界采用模型鉸接形式，即約束3個(gè)線位移自由度，釋放3個(gè)角位移自由度，由此接近現(xiàn)場實(shí)際吊裝情況，空間模型如圖6所示。

圖6 鋼筋籠吊裝空間有限元模型

為了研究吊裝過程中鋼筋籠的變形與應(yīng)力，本文對鋼筋籠起吊后鋼筋籠整體與地面水平夾角分別為0°，30°，45°，60° 4個(gè)位置的工況進(jìn)行分析。所得變形與應(yīng)力結(jié)果均為三維空間計(jì)算結(jié)果。

3.2 空間計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)值模擬得到的空間計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)際可以發(fā)現(xiàn)，吊裝過程中隨主起重機(jī)吊索不斷升高，鋼筋籠與水平地面夾角不斷增大，鋼筋撓度不斷變化。最大變形出現(xiàn)在吊點(diǎn)間跨中位置以及鋼筋籠端部，隨著吊裝角度增大，最大變形數(shù)值逐漸減小。

鋼筋籠吊裝過程中應(yīng)力分布表現(xiàn)為遠(yuǎn)離吊點(diǎn)位置應(yīng)力較小，鄰近吊點(diǎn)位置應(yīng)力較大，縱向鋼筋應(yīng)力最大出現(xiàn)在鋼筋籠剛起吊時(shí)，即工況0°時(shí)，桁架筋最大應(yīng)力出現(xiàn)在工況30°時(shí)。另外主起重機(jī)吊重分配比例先增大后較小再增大與實(shí)際相符合?？梢哉J(rèn)為該數(shù)值計(jì)算模型與工程實(shí)際吻合較好。

4 鋼筋籠吊裝簡化計(jì)算

4.1 吊裝撓度計(jì)算

4.1.1鋼筋籠整體結(jié)構(gòu)簡化

鋼筋籠整體又長又窄，沿長度方向尺寸較大，縱筋與分布鋼筋布置密集，且布置了較多的水平桁架與豎向桁架，鋼筋和桁架布置有一定的規(guī)律性，而桁架的應(yīng)力變形性能和整體結(jié)構(gòu)也具有一定的規(guī)律性，因此，可以劃分單元來簡化整個(gè)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步將三維空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算單元簡化為平面結(jié)構(gòu)，由此將鋼筋籠簡化為簡單的平面結(jié)構(gòu)，使獲得結(jié)構(gòu)受力變形情況更方便。

單片腹架和翼架共同組成了鋼筋籠空間結(jié)構(gòu)。單片腹架又稱單片腹架型鋼架結(jié)構(gòu)，是一種由腹筋和上下縱筋直接連接形成的結(jié)構(gòu)。翼架是縱筋和橫筋構(gòu)成的鋼筋鋼架結(jié)構(gòu)。以撓曲變形為依據(jù)，可以將腹架等效為單片腹架的弦桿。

4.1.2撓度簡化計(jì)算

通過對腹架結(jié)構(gòu)分析，進(jìn)而得出撓度的簡化計(jì)算方法。單元模型為1/4跨簡支梁的左側(cè)對稱單元。在右側(cè)施加大小為1的豎向變形，分析得出撓變系數(shù)。

斜腹桿壓力的水平分量：

(2)

下弦桿變形量：

(3)

式中：Aw為腹筋截面面積；AL為縱筋截面面積；lw為腹筋長度；l0為腹架跨度即簡化后的簡支梁跨度。

假定撓曲線為圓弧形，則圓弧半徑：

(4)

跨中撓度為：

(5)

豎向剪切撓度：

fv=1

(6)

撓變系數(shù)：

(7)

代入本工程實(shí)際參數(shù)可以得出撓變系數(shù)約為0.85，故鋼筋籠變形主要由上下弦桿筋撓曲引起，進(jìn)而鋼筋籠吊點(diǎn)間撓度計(jì)算可以簡化為簡支梁形式，其中等效慣性矩可以采用平行移軸公式進(jìn)行計(jì)算，如圖7所示。

圖7 撓度計(jì)算簡圖

(8)

式中：q為自重等效的均布荷載；L為簡支梁跨度，即吊點(diǎn)間距；E為鋼筋籠彈性模量，取2.1×105N/mm2；I為鋼筋籠等效慣性矩。

以一字閉合幅鋼筋籠為例，長51m，寬6m，厚1.5m，重83.42t。各參數(shù)代入上式可得最大撓度為34.78mm。

4.1.3撓度結(jié)果分析

由表1可知，簡化計(jì)算結(jié)果與空間數(shù)值計(jì)算結(jié)果最大誤差為11.16%，出現(xiàn)在30°工況下；其他工況誤差均在10%以內(nèi)，最小誤差在0°工況下，僅為0.58%。結(jié)果表明：鋼筋籠最大撓度變形發(fā)生在剛起吊不久，即工況0°時(shí)，后隨著夾角增大，鋼筋籠撓度變形越來越小，均在可接受范圍內(nèi)。

表1 不同工況下?lián)隙?/p>

4.2 吊重分配計(jì)算

4.2.1吊重分配簡化計(jì)算

結(jié)合額定吊重計(jì)算、吊臂長度選擇主起重機(jī)型號SCC4500A，副起重機(jī)型號ZCC200。根據(jù)吊點(diǎn)位置，吊索長度選擇以實(shí)際工程為依托，以吊點(diǎn)位置為依據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)選取。如圖8所示，△MBC與△NEF，△MCD與△NFG在不同工況下均相似，且MC，NF吊索始終與地面垂直，主副起重機(jī)合力方向始終向上。

圖8 主副起重機(jī)荷載分配計(jì)算簡圖

假設(shè)鋼筋籠質(zhì)量沿籠長方向均勻布置，方向與地面始終垂直，大小為q。計(jì)算吊重分配時(shí)，以力的平衡和力矩平衡為理論依據(jù)。

F1+F2=G=qlcosθ

(9)

主起重機(jī)分配力為：

F1=2T1+T1′+T1″

(10)

副起重機(jī)分配力為：

F2=2T2+T2′+T2″

(11)

(12)

式中：θ為鋼筋籠與地面的夾角；θ1為MB，NE吊索與垂線夾角；θ2為MD，NG吊索與垂線夾角。

同時(shí)，AB=l1，BC=CD=DE=EF=FG=l2，GH=l3，則：

(13)

4.2.2吊重分配結(jié)果分析

由式(9)～(13)可計(jì)算得到主起重機(jī)分配系數(shù)(F1/G)和副起重機(jī)分配系數(shù)(F2/G)。將工程實(shí)際吊點(diǎn)布置參數(shù)代入，結(jié)果如表2所示。

表2 主起重機(jī)吊重分配系數(shù)

結(jié)果表明，隨著鋼筋籠與地面的夾角不斷變大，主起重機(jī)分配的吊重先增加后減少再增加。當(dāng)鋼筋籠與地面夾角從0°到30°時(shí)，主起重機(jī)分配的吊重略有增加，增加幅度較小，僅從48%提升到52%；當(dāng)鋼筋籠與地面夾角從30°到45°時(shí)，主起重機(jī)分配的吊重逐漸減小。在工況45°時(shí)，主起重機(jī)分配吊重最小僅有總重的41%，副起重機(jī)分配吊重最大，達(dá)總重的59%；當(dāng)鋼筋籠與地面夾角繼續(xù)增大，主起重機(jī)分配的吊重將越來越大，當(dāng)鋼筋籠完全吊起，即鋼筋籠與地面完全垂直，此時(shí)，主起重機(jī)承擔(dān)鋼筋籠全部質(zhì)量。且簡化計(jì)算結(jié)果與空間計(jì)算結(jié)果誤差均在2%以內(nèi)，說明簡化計(jì)算結(jié)果能夠較好地反映工程實(shí)際。

5 結(jié)語

1)本文采用ABAQUS空間有限元模型模擬超深地下連續(xù)墻鋼筋籠動態(tài)吊裝過程，在變形和受力上均與實(shí)際工程吻合較好。

2)可將鋼筋籠復(fù)雜的三維空間腹架結(jié)構(gòu)簡化為平面連續(xù)墻結(jié)構(gòu)，鋼筋籠整體自重簡化為均布荷載，對鋼筋籠撓度進(jìn)行簡化計(jì)算；最大撓度出現(xiàn)在水平時(shí)刻即鋼筋籠剛起吊，與地面水平夾角為0°，且撓度隨鋼筋籠與地面水平夾角增大而逐漸減小。簡化計(jì)算結(jié)果與空間有限元計(jì)算結(jié)果誤差大多在10%左右，精度較高。為了避免鋼筋籠吊裝過程中出現(xiàn)過大變形，簡化計(jì)算結(jié)果可以作為吊裝方案選擇的理論依據(jù)。

3)主副起重機(jī)吊重分配計(jì)算結(jié)果與空間有限元計(jì)算結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，且總體變化趨勢一致，主起重機(jī)吊重分配系數(shù)先增大后減小再增大。主起重機(jī)吊重分配最少時(shí)刻出現(xiàn)在工況45°時(shí)。

4)在鋼筋籠吊裝之前可以先對吊點(diǎn)布置作初步估計(jì)，再按本文方法對鋼筋籠吊裝過程撓度及主副起重機(jī)吊重分配作計(jì)算分析，使得吊裝過程安全進(jìn)行。