張正文， 鄧 薇， 廖桂生， 鞏朋成， 王兆彬

(1．湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 湖北武漢 430068；2．西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西西安 710071；3．武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 湖北武漢 430205)

0 引言

在智能交通系統(tǒng)(ITS)中，多目標(biāo)交通雷達(dá)作為道路交通輔助工具，可以監(jiān)測(cè)雷達(dá)探測(cè)區(qū)域內(nèi)全部車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，及時(shí)掌握道路車(chē)輛信息，有利于交管部門(mén)管控道路，減少交通事故的發(fā)生，提高道路的安全指數(shù)?；诤撩撞ɡ走_(dá)的交通流量計(jì)是典型的用來(lái)監(jiān)測(cè)道路狀況的裝置，可以安裝在路側(cè)、路口紅綠燈處、天橋等視野較好的高處。雷達(dá)通過(guò)接收發(fā)射出去電磁波的回波信號(hào)，獲取道路車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)信息，主要包括探測(cè)車(chē)輛的位置和速度等信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)道路車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡的監(jiān)測(cè)。多目標(biāo)聚類(lèi)是雷達(dá)回波數(shù)據(jù)處理中關(guān)鍵的一步，快速得到準(zhǔn)確的聚類(lèi)結(jié)果可以減小聚類(lèi)誤差在后續(xù)處理中產(chǎn)生的影響，減少后續(xù)跟蹤等高級(jí)算法的計(jì)算量，提高相關(guān)算法的精度。近年來(lái)，多種經(jīng)典聚類(lèi)算法被應(yīng)用在交通領(lǐng)域中，包括基于密度的DBSCAN聚類(lèi)算法，基于分區(qū)的-means算法和模糊C均值(FCM)算法?；诿芏确逯档木垲?lèi)算法。文獻(xiàn)[4]中的DBSCAN是基于空間數(shù)據(jù)點(diǎn)分布密度的算法，但當(dāng)不同類(lèi)數(shù)據(jù)相距較近時(shí)聚類(lèi)效果會(huì)略差；基于分區(qū)的-means算法通過(guò)確定分類(lèi)數(shù)目后，將距離作為分類(lèi)指標(biāo)，按照簇內(nèi)的點(diǎn)分布緊密且簇間的距離相對(duì)大的規(guī)則進(jìn)行聚類(lèi)，直至聚類(lèi)結(jié)果不再更新，此方法對(duì)值較敏感，以及隨機(jī)確定的初始中心，會(huì)影響算法的收斂速度和聚類(lèi)結(jié)果；FCM算法是模糊聚類(lèi)算法，用隸屬度表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某簇的程度，通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值確定聚類(lèi)中心和隸屬度值。該算法具有較高的精度，但需要設(shè)置初始參數(shù)，如果參數(shù)初始化不合適，可能會(huì)影響最終聚類(lèi)結(jié)果的正確性。其次，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本集較大時(shí)，算法實(shí)時(shí)性不佳。結(jié)合城市道路場(chǎng)景，當(dāng)?shù)缆飞宪?chē)流量較大、車(chē)輛相距很近時(shí)，雷達(dá)采樣點(diǎn)分布會(huì)更加密集，此時(shí)運(yùn)用傳統(tǒng)FCM算法不能準(zhǔn)確地識(shí)別相鄰車(chē)輛。意大利Rodriguez等提出了一種基于密度峰值的快速聚類(lèi)算法(DPC算法)，該算法主要思想是：1) 聚類(lèi)中心的密度大于鄰域密度；2) 聚類(lèi)中心與其他高密度點(diǎn)的距離相對(duì)較大。DPC算法利用局部密度和相對(duì)距離劃分樣本點(diǎn)，處理過(guò)程簡(jiǎn)單又高效。但DPC算法根據(jù)決策圖選取初始簇中心，若選取不當(dāng)，將導(dǎo)致后續(xù)樣本點(diǎn)聚類(lèi)錯(cuò)誤。

針對(duì)以上傳統(tǒng)算法中的問(wèn)題，結(jié)合毫米波雷達(dá)交通流量計(jì)中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的基于密度峰值的FCM聚類(lèi)算法：1) 對(duì)文獻(xiàn)[10]中DPC算法的決策圖做出改進(jìn)，用改進(jìn)后的決策圖確定初始聚類(lèi)中心。在決策圖中使用自適應(yīng)橢圓距離代替歐式距離，并在圖中加入一條自適應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)用以自動(dòng)確定初始聚類(lèi)中心；2) 根據(jù)步驟1)確定的初始聚類(lèi)中心計(jì)算隸屬度矩陣，將聚類(lèi)中心坐標(biāo)和隸屬度矩陣作為FCM算法的初始條件，使用FCM算法更新聚類(lèi)中心和隸屬度，完成一次模糊聚類(lèi)；3) 根據(jù)一次聚類(lèi)結(jié)果計(jì)算各簇樣本點(diǎn)的速度中位數(shù)，將速度中位數(shù)與一次模糊聚類(lèi)更新的隸屬度作為FCM算法初始條件，進(jìn)行二次模糊聚類(lèi)，得到最終模糊聚類(lèi)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明，提出的算法最終得到更為精確的聚類(lèi)結(jié)果。

1 基于密度峰值的聚類(lèi)算法

基于密度峰值的聚類(lèi)算法核心是認(rèn)定簇中心滿(mǎn)足以下特征：1)簇中心的密度比其周?chē)c(diǎn)的密度大，即簇中心為密度峰值點(diǎn)；2)簇中心之間的距離比簇中心到其他點(diǎn)的距離更大。根據(jù)這兩個(gè)條件即可確定簇中心和簇?cái)?shù)目。

(1)

式中為預(yù)設(shè)的截?cái)嗑嚯x，表示任意兩點(diǎn)間的距離，當(dāng)滿(mǎn)足<0時(shí)，()=1，否則()=0。式(1)的物理意義為統(tǒng)計(jì)以點(diǎn)為中心，為半徑的圓內(nèi)樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)即代表密度大小。除了利用公式(1)中截?cái)嗪擞?jì)算局部密度外，還可以用高斯核計(jì)算局部點(diǎn)密度，其定義如下：

(2)

由公式(2)可知，高斯核表示的點(diǎn)密度為連續(xù)值，不會(huì)出現(xiàn)截?cái)嗪嗣芏戎胁煌瑪?shù)據(jù)點(diǎn)具有相同密度值的現(xiàn)象，更有利于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。DPC算法中，在得到任意點(diǎn)的局部密度后，求各點(diǎn)的最小距離。最小距離由任意點(diǎn)與其他高密度點(diǎn)間的最小距離確定：

(3)

計(jì)算得到任意樣本點(diǎn)的局部密度和最小距離后，以每個(gè)點(diǎn)的為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)畫(huà)如圖1(a)所示的二維決策圖，用戶(hù)在決策圖中，根據(jù)分布情況手動(dòng)選擇聚類(lèi)中心點(diǎn)，通常將同時(shí)具有較大和較大的點(diǎn)定義為聚類(lèi)中心，其余點(diǎn)分配到比自身密度高且距離最近的聚類(lèi)中心所屬的簇中。

圖1(a)中橫坐標(biāo)為樣本點(diǎn)密度，縱坐標(biāo)為最小距離，紅色標(biāo)記點(diǎn)為選定的初始聚類(lèi)中心，藍(lán)色點(diǎn)為其他樣本點(diǎn)。圖1(b)是所有樣本點(diǎn)分類(lèi)后的二維坐標(biāo)圖，不同顏色的點(diǎn)為不同簇，黑色圓點(diǎn)是由二維策略圖確定的聚類(lèi)中心。

DPC算法需要在策略圖中手動(dòng)確定聚類(lèi)中心，導(dǎo)致算法的運(yùn)行效率低，在確定聚類(lèi)中心后，僅根據(jù)各樣本點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離進(jìn)行最終聚類(lèi)，導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確率低。因此，本文提出的算法對(duì)DPC算法中的決策圖進(jìn)行改造，使用自適應(yīng)橢圓距離代替歐式距離計(jì)算，進(jìn)一步計(jì)算得到更可靠的和，并在決策圖中引入自適應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)自動(dòng)判定聚類(lèi)中心，提高聚類(lèi)中心確定的效率。

圖1 密度峰值聚類(lèi)算法過(guò)程圖

2 提出的算法

針對(duì)傳統(tǒng)DPC算法中聚類(lèi)中心的確定需要人工操作、聚類(lèi)僅靠距離這一判定條件，本文對(duì)DPC算法進(jìn)行改造，并使用FCM算法進(jìn)行模糊聚類(lèi)。首先，改進(jìn)DPC算法決策圖，使用自適應(yīng)橢圓距離代替歐氏距離，計(jì)算樣本點(diǎn)的局部密度和最小距離并將二者作為橫、縱坐標(biāo)，畫(huà)決策圖，在決策圖中添加一條自適應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)，以自動(dòng)確定初始聚類(lèi)中心；接著，將初始聚類(lèi)中心信息代入FCM算法，根據(jù)距離信息構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，做一次模糊聚類(lèi)；最后，在一次模糊聚類(lèi)結(jié)果基礎(chǔ)上，根據(jù)每簇的速度信息構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，做二次模糊聚類(lèi)，以修正一次聚類(lèi)結(jié)果。

2.1 初始聚類(lèi)中心的確定

(4)

此計(jì)算方法設(shè)置，兩個(gè)變量參數(shù)來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)之間的距離相關(guān)性，用來(lái)作為自適應(yīng)橢圓距離的長(zhǎng)軸、短軸參數(shù)，其分別為

(5)

(6)

其中，和分別由兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)差決定：

(7)

此式通過(guò)自然數(shù)e將橫、縱坐標(biāo)差值轉(zhuǎn)化為值域?yàn)閇0,1]的變量，當(dāng)橫、縱坐標(biāo)差變化時(shí)，和成反比例變化，接著公式(6)可自適應(yīng)地調(diào)整和大小，從而確定長(zhǎng)軸、短軸參數(shù)。假設(shè)縱坐標(biāo)差值大于橫坐標(biāo)差值，由公式(6)可知此時(shí)為長(zhǎng)軸參數(shù)，為短軸參數(shù)。當(dāng)橫、縱坐標(biāo)差較大時(shí)，由公式(7)可知自適應(yīng)橢圓距離在計(jì)算過(guò)程中發(fā)生數(shù)量級(jí)變化，從而增大距離差異性，進(jìn)一步使得最小距離的差異顯著，有利于策略圖中聚類(lèi)中心的準(zhǔn)確判斷。

(8)

其中，表示式(4)所求的任意兩點(diǎn)間的橢圓距離，表示截?cái)嗑嚯x。截?cái)嗑嚯x需要通過(guò)設(shè)置一個(gè)百分比來(lái)確定，取值一般為1%～2%，本文中取2%。確定截?cái)嗑嚯x前，需要先根據(jù)式(4)計(jì)算得到所有點(diǎn)的橢圓距離，做升序排列，過(guò)濾掉前2%的值，此時(shí)的最小值定義為截?cái)嗑嚯x。

計(jì)算各點(diǎn)密度后，需要根據(jù)密度來(lái)確定任意樣本點(diǎn)的最小距離。這里的最小距離指的是，距離樣本點(diǎn)最近且密度大于的樣本點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)的橢圓距離為的最小距離；若不存在密度大于的點(diǎn)，則找出距離最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)，將此時(shí)的標(biāo)記為最小距離，其數(shù)學(xué)表示為

(9)

(10)

(11)

圖2 加入冪函數(shù)曲線(xiàn)的決策圖

由圖2可容易確定位于曲線(xiàn)()上方的點(diǎn)滿(mǎn)足密度大且最小距離大，即為所求的初始簇中心；位于曲線(xiàn)()下方的點(diǎn)為其他點(diǎn)，需要進(jìn)一步做聚類(lèi)處理。

2.2 結(jié)合速度的FCM算法

FCM算法是一種基于對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的數(shù)據(jù)聚類(lèi)算法，其聚類(lèi)結(jié)果是每個(gè)樣本點(diǎn)關(guān)于簇中心的隸屬度和更新的簇中心。其中隸屬度是一個(gè)模糊概念，表示的是某一樣本點(diǎn)屬于某簇的程度，取值范圍為[0,1]，任一樣本點(diǎn)關(guān)于所有簇中心的隸屬度之和為1。在計(jì)算過(guò)程中隸屬度和簇中心會(huì)不斷更新，直至簇內(nèi)加權(quán)誤差平方和最小，得到最終的聚類(lèi)劃分。

(12)

由隸屬度定義可知，任意樣本點(diǎn)關(guān)于聚類(lèi)中心的隸屬度之和為1，即

(13)

(14)

式中‖-‖表示樣本點(diǎn)集中第點(diǎn)到第個(gè)聚類(lèi)中心的距離；表示模糊指數(shù)，其大小代表模糊程度，值越大表示分類(lèi)的模糊性越大，反之越小，范圍為[15,25] ，通常取2，在本文中亦取2。將式(14)結(jié)合約束式(13)，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為

(15)

為求取目標(biāo)函數(shù)的極值，需要將函數(shù)分別對(duì)和求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)為0，即

(16)

求解式(16)得到式(17)，由式(17)關(guān)系式可知模糊隸屬度與聚類(lèi)中心之間存在一定的相關(guān)性，因此FCM算法的和初始值是十分重要的。

(17)

在計(jì)算迭代過(guò)程中，算法的目標(biāo)函數(shù)值會(huì)不斷變化，并最終趨于穩(wěn)定。當(dāng)更新的目標(biāo)函數(shù)值與上一次的迭代值滿(mǎn)足迭代停止條件時(shí)，結(jié)束計(jì)算，輸出此時(shí)的、。迭代停止條件：

=-<

一是開(kāi)展新進(jìn)公務(wù)員培訓(xùn)。堅(jiān)持每年對(duì)新錄用公務(wù)員、轉(zhuǎn)業(yè)干部等開(kāi)展國(guó)土資源專(zhuān)業(yè)法律法規(guī)知識(shí)培訓(xùn)。以學(xué)法用法為載體，夯實(shí)國(guó)土干部法治理念。據(jù)統(tǒng)計(jì)，省廳每年舉辦各類(lèi)培訓(xùn)班二十多期，這些師資主要來(lái)自各相關(guān)業(yè)務(wù)工作領(lǐng)域，由處室負(fù)責(zé)人或者業(yè)務(wù)骨干講解，通過(guò)這種“傳、幫、帶”的教育培訓(xùn)，新進(jìn)干部受益非淺，為他們及時(shí)轉(zhuǎn)換角色適應(yīng)工作打下了基礎(chǔ)，反響較好。

(18)

式中，為設(shè)定的最小更新量，本文取0.000 1。最大迭代次數(shù)=1 000，此數(shù)值可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，迭代次數(shù)一般在100以?xún)?nèi)，迭代結(jié)束便得到一次聚類(lèi)結(jié)果。

在不斷的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)來(lái)自同一輛車(chē)的不同采樣點(diǎn)速度差值極小，而來(lái)自不同車(chē)的速度差異明顯。根據(jù)這一特性，結(jié)合一次聚類(lèi)結(jié)果，使用模糊聚類(lèi)的思想進(jìn)行二次聚類(lèi)以提高聚類(lèi)精度。首先，提取每簇樣本點(diǎn)的速度信息，確定每簇的速度中位數(shù)(=1,2,…，)。這里采用每簇的速度中位數(shù)而不使用均值是因?yàn)椋?jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一次聚類(lèi)結(jié)果中存在誤判的點(diǎn)但數(shù)目不多，而同一輛車(chē)的采樣點(diǎn)速度差值極小，因此選用中位數(shù)更具有代表性、更合理。利用一次聚類(lèi)結(jié)果更新的，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)如下：

(19)

其中，模糊指標(biāo)取2，將約束條件式(13)代入目標(biāo)函數(shù)中，與一次聚類(lèi)相同使用拉格朗日乘子法，解得最優(yōu)解為

(20)

根據(jù)采樣點(diǎn)的速度特征，設(shè)定此部分的迭代終止條件是，同一簇內(nèi)任意兩點(diǎn)間的速度差值小于，即

|-|<, ?,且≠

(21)

滿(mǎn)足式(21)終止迭代后，得到更新的，確定最終的聚類(lèi)結(jié)果。本文實(shí)驗(yàn)中取05 m/s。最終，由兩次模糊聚類(lèi)得到的是在位置、速度上具有強(qiáng)相關(guān)的聚類(lèi)結(jié)果。

綜上，本文提出的一種改進(jìn)的道路行車(chē)密度峰值模糊聚類(lèi)算法具體步驟如下：

輸出：更新的

a) 由公式(4)得到，并代入式(7)計(jì)算各點(diǎn)的密度，根據(jù)式(9)得最短距離；

c) 以為橫軸，為縱軸畫(huà)二維決策圖，確定曲線(xiàn)()上方的點(diǎn)為初始簇中心；

d) 計(jì)算和各樣本點(diǎn)到初始簇中心的距離，將二者作為初始值代入FCM算法進(jìn)行迭代計(jì)算；

e) 迭代更新隸屬度和聚類(lèi)中心；

f) 重復(fù)e)，直至滿(mǎn)足迭代終止條件式(18)，輸出一次聚類(lèi)結(jié)果和；

g) 提取各簇樣本點(diǎn)的，確定簇內(nèi)樣本點(diǎn)的速度中位數(shù)；

h) 根據(jù)式(20)迭代更新和；

i) 重復(fù)h)，直至同簇內(nèi)任意兩點(diǎn)的速度滿(mǎn)足式(21)時(shí)，迭代終止；

j) 輸出更新的和，得到二次模糊聚類(lèi)結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 整體流程

本文采用77 GHz毫米波雷達(dá)，工作波形為線(xiàn)性調(diào)頻連續(xù)波，其發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)都為4個(gè)，最大可同時(shí)探測(cè)128個(gè)移動(dòng)車(chē)輛目標(biāo)。采集過(guò)程中雷達(dá)工作參數(shù)如表1所示，每個(gè)場(chǎng)景采集10幀ADC原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸速率為20.1 Mbit/s。

表1 雷達(dá)工作參數(shù)及理論性能

由表1參數(shù)可計(jì)算出一幀的數(shù)據(jù)量大小為發(fā)射天線(xiàn)×接收天線(xiàn)×距離維FFT點(diǎn)數(shù)×速度維FFT點(diǎn)數(shù)×2=8 192 Kbit。采集的數(shù)據(jù)為二進(jìn)制格式，保存在“.dat”文件中，數(shù)據(jù)文件大小可以檢驗(yàn)采集過(guò)程是否存在數(shù)據(jù)丟失。采集數(shù)據(jù)過(guò)程中有錄像可以和算法處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。處理數(shù)據(jù)的環(huán)境為MATLAB R2018b，計(jì)算機(jī)運(yùn)算條件為Windows 10， 64-bit，8G內(nèi)存。

數(shù)據(jù)處理流程如下：

1) 將數(shù)據(jù)文件讀入MATLAB經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到樣本點(diǎn)的位置、速度信息；

2) 對(duì)得到的數(shù)據(jù)信息做濾波、恒虛警等處理濾除雜波；

3) 將去除雜波后的樣本點(diǎn)位置、速度信息代入第三部分提出的算法中，經(jīng)兩次模糊聚類(lèi)，得到最終高精度的聚類(lèi)結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證本文提出的算法，用雷達(dá)板在城市天橋上采集道路上行駛車(chē)輛的數(shù)據(jù)，對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后做聚類(lèi)處理。本部分驗(yàn)證FCM算法、DBSCAN聚類(lèi)算法和本文提出的聚類(lèi)算法在3個(gè)不同場(chǎng)景下的聚類(lèi)處理結(jié)果。

場(chǎng)景1： 多個(gè)小轎車(chē)相距較近。

以圖3所示的道路場(chǎng)景1為對(duì)照，處理相應(yīng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)，圖4給出了不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景1的處理結(jié)果。其中，圖4(a)給出了經(jīng)濾波處理后的采樣點(diǎn)，共53個(gè)。圖4(b)為DBSCAN聚類(lèi)算法處理結(jié)果，其中最小半徑設(shè)定為2.2，簇內(nèi)最小數(shù)目為3，共識(shí)別出6簇?cái)?shù)據(jù)。圖4(c)為FCM算法處理結(jié)果，最終得到7簇?cái)?shù)據(jù)和各簇中心。圖4(d)為DPC算法處理結(jié)果，由策略圖確定初始聚類(lèi)中心后，根據(jù)各點(diǎn)到聚類(lèi)中心的距離進(jìn)行分類(lèi)，共得到3簇結(jié)果。圖4(e)為本文提出的算法處理結(jié)果，得到7簇?cái)?shù)據(jù)和各簇中心。

圖3 道路場(chǎng)景1

圖4 不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景1的處理結(jié)果

對(duì)比圖4(b)和圖4(c)可知，DBSCAN算法和FCM算法能區(qū)分大部分車(chē)輛目標(biāo)，但均不能區(qū)分位于道路前方相距很近的兩輛車(chē)。圖4(d)由于聚類(lèi)中心數(shù)目誤差較大，不能正確聚類(lèi)道路車(chē)輛。由圖4(e)可知，本文提出的算法能很好地區(qū)分車(chē)輛目標(biāo)，聚類(lèi)正確。

場(chǎng)景2： 公交車(chē)與小轎車(chē)相距較近。

以圖5所示的道路場(chǎng)景2為對(duì)照，處理相應(yīng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)。圖6給出不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景2的處理結(jié)果。其中，圖6(a)是經(jīng)濾波處理后的采樣點(diǎn)，共39個(gè)。圖6(b)為DBSCAN聚類(lèi)算法處理結(jié)果，最小半徑設(shè)定為2.5，簇內(nèi)最小數(shù)目為3，共識(shí)別出5簇?cái)?shù)據(jù)。圖6(c)為FCM算法處理結(jié)果，最終得到6簇?cái)?shù)據(jù)和各簇中心。圖6(d)為DPC算法處理結(jié)果，共識(shí)別出3簇?cái)?shù)據(jù)。圖6(e)為本文提出的算法處理結(jié)果，得到5簇?cái)?shù)據(jù)和各簇中心。

圖5 道路場(chǎng)景2

圖6 不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景2的處理結(jié)果

圖6(b)中DBSCAN聚類(lèi)算法的參數(shù)比場(chǎng)景1中參數(shù)大，是為了兼顧大目標(biāo)，但從聚類(lèi)結(jié)果可知，由于公交車(chē)目標(biāo)過(guò)大，分布稍遠(yuǎn)的點(diǎn)會(huì)被歸為噪聲點(diǎn)，影響聚類(lèi)正確率。圖6(c)中FCM算法將公交車(chē)大目標(biāo)分為了兩個(gè)小目標(biāo)，圖6(d)為DPC算法不能正確聚類(lèi)道路車(chē)輛，簇?cái)?shù)目相比其他算法誤差最大，而本文提出的算法如圖6(d)所示，可以做到正確聚類(lèi)。

場(chǎng)景3： 多個(gè)小轎車(chē)相距較近，公交車(chē)與小轎車(chē)相距較近。

以圖7所示的道路場(chǎng)景3為對(duì)照，處理相應(yīng)的雷達(dá)數(shù)據(jù)。圖8給出了不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景3的處理結(jié)果。其中，圖8(a)給出了經(jīng)濾波處理后的采樣點(diǎn)，共58個(gè)。圖8(b)為DBSCAN聚類(lèi)算法處理結(jié)果，其中最小半徑設(shè)定為2.5，簇內(nèi)最小數(shù)目為3，共識(shí)別出6簇?cái)?shù)據(jù)。圖8(d)為DPC算法聚類(lèi)結(jié)果，共識(shí)別出4簇?cái)?shù)據(jù)。圖8(c)和圖8(e)分別為FCM算法、本文提出的算法處理結(jié)果，均得到8簇?cái)?shù)據(jù)和各簇中心。

圖7 道路場(chǎng)景3

圖8 不同聚類(lèi)算法對(duì)場(chǎng)景3的處理結(jié)果

對(duì)比圖8(b)和圖8(c)可知，DBSCAN算法和FCM算法能區(qū)分大部分車(chē)輛目標(biāo)，但均不能區(qū)分位于道路前方相距很近的兩輛車(chē)。圖8(d)的DPC算法由于聚類(lèi)中心的判斷錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終聚類(lèi)結(jié)果效果差。由圖8(e)可知，本文提出的算法能很好地區(qū)分車(chē)輛目標(biāo)，聚類(lèi)正確。

圖8(b)中DBSCAN聚類(lèi)算法對(duì)于相距較近的小轎車(chē)容易聚類(lèi)成一個(gè)目標(biāo)，并且由于半徑的限制，不能完整識(shí)別出場(chǎng)景中的公交車(chē)大目標(biāo)。由圖8(c)可知，F(xiàn)CM算法能夠識(shí)別出各個(gè)車(chē)輛，但仍存在個(gè)別誤判的樣本點(diǎn)，精確度不夠。DPC算法對(duì)于相距較近的車(chē)輛樣本點(diǎn)聚類(lèi)效果差。本文提出的算法在FCM算法的效果上做出優(yōu)化，能夠識(shí)別公交車(chē)的全部樣本點(diǎn)，減少了誤判的樣本點(diǎn)。

根據(jù)以上3個(gè)特殊場(chǎng)景的聚類(lèi)結(jié)果對(duì)比可知，DBSCAN聚類(lèi)算法根據(jù)密度分類(lèi)時(shí)，對(duì)相距較近和目標(biāo)較大的車(chē)輛聚類(lèi)效果較差。同時(shí)，受半徑參數(shù)的約束，不能在兼顧小目標(biāo)的前提下完整識(shí)別大目標(biāo)。傳統(tǒng)FCM算法聚類(lèi)精度較高，能基本識(shí)別出道路上的大小車(chē)輛目標(biāo)，但會(huì)有個(gè)別樣本點(diǎn)的誤判。DPC算法的初始聚類(lèi)中心的確定存在誤差，導(dǎo)致最終結(jié)果誤差較大。本文提出的算法在FCM算法的基礎(chǔ)上使用速度對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)再次聚類(lèi)，明顯聚類(lèi)效果更好。

最后，用指標(biāo)來(lái)衡量各個(gè)算法的聚類(lèi)準(zhǔn)確度，定義為

(21)

式中，表示第簇中正確聚類(lèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，表示簇的總個(gè)數(shù)，表示處理的原始采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。取值越高說(shuō)明聚類(lèi)準(zhǔn)確度高，值為1時(shí)說(shuō)明聚類(lèi)結(jié)果完全準(zhǔn)確。圖9給出了選取的100幀采集數(shù)據(jù)，使用5種聚類(lèi)算法的聚類(lèi)精度比較，其中改進(jìn)的FCM算法指本文提出的一次模糊聚類(lèi)算法，即不作二次模糊聚類(lèi)處理。由圖9可以看出，改進(jìn)的FCM算法比FCM算法聚類(lèi)精度高，但存在不穩(wěn)定的問(wèn)題，本文提出的算法在真實(shí)公路場(chǎng)景中聚類(lèi)精度更高且效果最穩(wěn)定。

圖9 各聚類(lèi)算法的聚類(lèi)精度比較

同時(shí)對(duì)上述實(shí)驗(yàn)的3個(gè)場(chǎng)景的算法運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較，每個(gè)場(chǎng)景分別用DBSCAN算法、FCM算法、DPC算法、改進(jìn)的FCM算法和本文所提算法運(yùn)行100次，求取運(yùn)行時(shí)間平均值，時(shí)間比較如表2所示。

表2 算法運(yùn)行時(shí)間比較

由表2可知，本文提出的算法使用DPC算法初始化后再做模糊聚類(lèi)使得時(shí)間復(fù)雜度增加，耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，但在場(chǎng)景3數(shù)據(jù)較大的情況下，本文所提算法與各算法處理時(shí)間接近。同時(shí)，本文采用結(jié)合速度信息的二次模糊聚類(lèi)處理，用較小的時(shí)間消耗獲取更高、更穩(wěn)定的聚類(lèi)正確率。因此本文所提算法可以解決相鄰車(chē)輛聚類(lèi)結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題，具有更高的準(zhǔn)確度，在之后的工作中需要優(yōu)化算法減少運(yùn)行時(shí)間，使其在時(shí)間上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的算法根據(jù)道路場(chǎng)景的車(chē)輛毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)特征，首先，使用改進(jìn)的DPC算法，采用自適應(yīng)橢圓距離繪制決策圖，找出密度峰值點(diǎn)確定為初始聚類(lèi)中心。接著，根據(jù)初始聚類(lèi)中心計(jì)算初始隸屬度矩陣，將二者代入FCM算法中，迭代計(jì)算得到一次聚類(lèi)結(jié)果。最后，根據(jù)道路中每輛車(chē)的速度信息特點(diǎn)，構(gòu)造關(guān)于速度的模糊目標(biāo)函數(shù)，對(duì)一次聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行修正，迭代計(jì)算得到最終的聚類(lèi)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效解決城市道路車(chē)輛相距很近導(dǎo)致的目標(biāo)聚類(lèi)存在較大誤差的問(wèn)題，具有精度高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。