呂澤鑫， 仇曉蘭， 丁赤飚

(1. 中國科學院空間信息處理與應用系統(tǒng)技術重點實驗室, 北京 100190；2. 蘇州市空天大數(shù)據(jù)智能應用技術重點實驗室, 江蘇蘇州 215124； 3. 蘇州空天信息研究院， 江蘇蘇州 215124；4. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100190； 5. 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院， 北京 100049)

0 引言

建筑是城區(qū)的主要目標，通過遙感手段提取建筑的結構和高度有助于城區(qū)規(guī)劃和自然災害評估。傳統(tǒng)光學遙感手段受限于天氣，但合成孔徑雷達(SAR)能夠在全天時全天候的條件下工作。此外，相較于傳統(tǒng)平臺，我們還可以將SAR安裝在無人機上，從而可以更方便地獲取數(shù)據(jù)。

干涉SAR和 極化干涉SAR經(jīng)常被用于反演目標參數(shù)，但它們很難解釋目標的散射機理。目前，已經(jīng)有很多研究人員嘗試對目標的散射機理進行解釋。Frank分析了Pauli分解的相位中心和建筑高度的關系。李寧等分析了高分辨率極化SAR圖像中建筑的散射特性。 然而，他們沒有解釋極化干涉SAR的物理意義。

因此，我們通過使用Ku波段無人機載極化干涉SAR數(shù)據(jù)，嘗試對極化干涉SAR的散射機理進行解釋。我們獲得了不同目標下極化干涉SAR最接近的散射機制，以及極化干涉和Pauli分解的相位中心關系。為了保證結論的可靠性，我們使用C波段機載極化干涉SAR數(shù)據(jù)進行驗證，機載得到的結論與無人機得到的一致。

1 模 型

1.1 干涉SAR

干涉SAR 通過同一區(qū)域不同入射角的兩幅圖像來獲取干涉相位。我們通常用兩種方式獲取圖像，包括使用雙天線飛機進行單次飛行和單天線飛機重軌飛行。

Δ=-=cos(-)

(1)

式中,為干涉相位，為波長,和為天線與目標間的距離,為基線長度,為入射角，為基線角。如果系統(tǒng)是一發(fā)雙收，則=1，若是雙發(fā)雙收，則=2。

然后，我們可以根據(jù)天線和目標的幾何位置關系反演目標高度。

=-sin

(2)

式中，為目標高度，為平臺高度。

目標高度與基線和基線角的敏感度如公式(3)和(4)所示。

(3)

(4)

1.2 極化干涉SAR

相較于干涉SAR，極化干涉SAR可以提高圖像的相干性。它結合了4種極化方式，并采用散射向量的方式表達。散射向量如下所示：

(5)

通過最大化相干系數(shù)，我們可以通過文獻[8]中的辦法得到三組權重。

(6)

其中，對應特征值最大的一組權重得到的極化干涉向量，被用于構建極化干涉最優(yōu)分解。表達式如下：

(7)

式中，和是兩組權重，和是極化干涉最優(yōu)分解得到的向量。

2 數(shù) 據(jù)

為了分析不同極化方式間的差異并確保結論的可靠性，我們使用了兩個SAR系統(tǒng)，包括Ku波段無人機載極化干涉SAR系統(tǒng)和C波段機載極化干涉SAR系統(tǒng)。我們用無人機載系統(tǒng)分析結果，用機載系統(tǒng)對結論進行驗證。

無人機載極化干涉SAR系統(tǒng)是由中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院和中科宇達公司于2020年共同研制的。系統(tǒng)工作于Ku波段，相關的系統(tǒng)參數(shù)已在表1中列出。該系統(tǒng)如圖 1所示。我們使用的數(shù)據(jù)位于中國上海復旦大學，該區(qū)域主要包括不同種類的建筑、樹木和一個體育場。建筑高度大約15 m，樓頂?shù)男螤顬槿切位虬纪共黄?。道路兩旁種有梧桐樹，樹高約10～20 m。

圖1 無人機載極化干涉SAR系統(tǒng)

機載極化干涉SAR系統(tǒng)是由中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院研制，工作于C波段。相關參數(shù)在表1中列出。我們使用的數(shù)據(jù)位于中國甘肅省敦煌市，該區(qū)域包含的地物種類豐富，主要有林地、建筑、河流、山地等。

表1 極化干涉SAR系統(tǒng)參數(shù)

反演目標高度的步驟如下：

1) 通過對SAR回波使用-成像算法和自聚焦算法來獲取SAR圖像。

2) 對獲取的兩幅圖像配準，并得到干涉相位。

3) 對SAR圖像中相干性高的像素進行掩膜處理。記錄掩膜后散射值較大的像素的位置。

4) 對步驟2)獲取的圖像，進行去平地。之后我們不需要進行相位解纏，因為目標高度小于干涉SAR的不模糊高度。

5) 使用Goldstein算法對圖像進行濾波。

6) 反演目標高度。只保留掩膜后對應像素的高度，將其他像素的高度置零。

3 結 果

3.1 無人機載極化干涉SAR系統(tǒng)結果

無人機載系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)如圖2所示。通過對極化干涉最優(yōu)分解得到的變量計算干涉相位，我們可以根據(jù)公式(2)反演目標的高度，反演結果如圖3所示。此外，我們還可以獲取不同極化方式下的目標高度，不同極化方式包括HH、HV、VH、VV和3種Pauli分解。

(a) 無人機載SAR圖像 (b) 谷歌地球光學圖像 圖2 無人機載極化干涉SAR系統(tǒng)成像區(qū)域

圖3 無人機載SAR系統(tǒng)通過極化干涉最優(yōu)分解反演的高度圖

為了分析不同極化方式下的高度差異，我們選取了幾個典型區(qū)域。區(qū)域1是一個體育場里的照明燈，高度大約30 m。區(qū)域2和區(qū)域3都是房頂形狀凹凸不平的教學樓。區(qū)域4是房頂形狀為三角形的居民樓。

接著我們分別得到了使用極化干涉和Pauli分解反演出的高度結果，并計算了不同目標下兩種方法的高度差，結果如圖4所示。

圖4 Ku波段無人機載系統(tǒng)中極化干涉和Pauli分解的高度差異

這里我們需要解釋一下，當干涉相位差比較小的時候，兩種方法的高度差對基線和基線角不敏感。因此，即使基線存在較小的誤差，我們的結果仍然是穩(wěn)定的。

在圖4中，每一行為同一個目標的結果。第一列是極化干涉反演的高度，第二列是對應的光學圖，第3到第5列是極化干涉最優(yōu)分解與Pauli分解的高度差，對應的Pauli分解分別是單次散射、0°二面角的二次散射和45°二面角的二次散射。

然后，我們可以計算各個區(qū)域的高度差并進行分析。選擇的區(qū)域已畫在圖2中的紅色框中，計算的高度差如表2所示。

表2 Ku波段無人機載SAR系統(tǒng)不同極化模式的高度差異

在表2中，表示極化干涉最優(yōu)分解反演的高度，,,分別表示單次散射、0°二面角的二次散射和45°二面角的二次散射反演的高度?！熬怠北硎驹搮^(qū)域高度差的均值，“標準差”表示該區(qū)域高度差的標準差。標紅的值表示每行中最小的均值。

對于照明燈和房頂為凹凸不平的建筑，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心更接近于單次散射。對于屋頂為三角形的建筑，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心接近于45°二面角的二次散射。此外，區(qū)域1的高度差比其他區(qū)域的更小。區(qū)域1的照明燈大約有30 m，其他區(qū)域的建筑大約20 m。

因此，我們可以得出結論，當目標比較高時，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心高度比Pauli分解的更低，并且它們的高度差異比其他區(qū)域的要更小。這種情況下，極化干涉的相位中心非常接近Pauli分解。

3.2 機載極化干涉SAR系統(tǒng)結果

為了證明極化干涉與Pauli分解的高度差異，是由目標特性而非系統(tǒng)誤差引起的，我們還使用了另一個機載極化干涉SAR系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行驗證。該數(shù)據(jù)的SAR圖像與光學圖像如圖5所示，極化干涉最優(yōu)分解反演的高度如圖6所示。

(a) 機載SAR圖像 (b) 谷歌地球光學圖像圖5 C波段機載極化干涉SAR系統(tǒng)成像區(qū)域

圖6 機載SAR系統(tǒng)通過極化干涉最優(yōu)分解反演的高度圖

我們同樣選取兩個區(qū)域進行驗證。區(qū)域1是一幢6層的居民樓，房頂為三角形，這與復旦數(shù)據(jù)區(qū)域4的建筑類型一致。區(qū)域2是一幢10層的建筑，房頂是凹凸不平的，這與復旦數(shù)據(jù)區(qū)域2和區(qū)域3的建筑類型一致。對應區(qū)域使用兩種方法得到的高度差異如圖7所示，相應的高度差同樣列在表3中。

表3中標紅的值表示每行中最小的均值。

表3 C波段機載SAR系統(tǒng)不同極化模式的高度差異

對于三角形房頂?shù)慕ㄖ?，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心接近45°二面角的二次散射。對于房頂凹凸不平的建筑，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心接近單次散射。這兩個結論與復旦數(shù)據(jù)得到的結論一致。此外，對于區(qū)域2的高層建筑，極化干涉最優(yōu)分解的相位中心高度仍然比Pauli分解的相位中心低，并且他們的距離比其他區(qū)域的小。這個結論也與復旦數(shù)據(jù)區(qū)域1照明燈得到的結論一致。因此，機載極化干涉SAR系統(tǒng)的結果可以證明本文通過無人機系統(tǒng)獲取的結論是穩(wěn)定的，并且該結論可以應用于其他機載系統(tǒng)。

圖7 C波段機載系統(tǒng)中極化干涉和Pauli分解的高度差異

4 結束語

本文通過使用無人機載數(shù)據(jù)，比較了極化干涉SAR與Pauli分解反演的高度差異，進而獲取極化干涉SAR作用在不同目標下最接近的散射機制。此外，我們使用了機載極化干涉SAR數(shù)據(jù)來證明兩種極化方式的高度差異是由目標特性而非系統(tǒng)誤差導致的。因此，我們得到的結論是穩(wěn)定的，并且可以被用于不同機載極化干涉SAR系統(tǒng)。