李一石， 陳樂(lè)平， 安道祥， 馮 東， 周智敏

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院， 湖南長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

圓周合成孔徑雷達(dá)(Circular Synthetic Aperture Radar，CSAR)作為一種新體制SAR模式，與以傳統(tǒng)直線軌跡SAR模式相比，CSAR是通過(guò)360°全方位觀測(cè)角度獲得高分辨圖像的三維合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)。CSAR利用雷達(dá)在方位-高度平面上沿圓形軌跡運(yùn)動(dòng)，從而在方位向和高度向合成孔徑來(lái)獲得第三維分辨率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景區(qū)域的三維成像。CSAR成像技術(shù)相對(duì)于直線SAR成像技術(shù)而言，其最大的優(yōu)勢(shì)在于CSAR在某一高度上做圓周運(yùn)動(dòng)，且波束始終指向觀測(cè)場(chǎng)景區(qū)域，所以能夠更多地獲得目標(biāo)的全視角特征數(shù)據(jù)。

在三維信息獲取方面，在CSAR模式下，由于位于成像參考平面的點(diǎn)目標(biāo)，在不同方位角觀測(cè)時(shí)，投影到成像高度平面的不同位置，造成全孔徑成像的畸變，可以利用單幀子孔徑圖像的相關(guān)性與差異性獲得場(chǎng)景的高程信息。

ONERA在2012年提出了根據(jù)子孔徑圖像序列提取觀測(cè)場(chǎng)景數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)的方法，并對(duì)獲取的羅馬競(jìng)技場(chǎng)X波段機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并利用所得數(shù)據(jù)成功提取到了場(chǎng)景的DEM。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)這一理論進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量精度達(dá)到了1.5 m。

中科院電子所對(duì)這一類(lèi)方法進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，給出了CSAR模式下直接獲取DEM的具體方法，并且給出了弧長(zhǎng)劃分、子孔徑匹配以及目標(biāo)三維位置解算的依據(jù)。最后通過(guò)微波暗室實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

西電的張金強(qiáng)等人利用子孔徑之間的特性提出了聯(lián)合相關(guān)法，將CSAR圓周數(shù)據(jù)劃分成若干圓弧，將每段圓弧內(nèi)的所有子孔徑進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并引入了由AFRL公布的Gotcha實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。然而，該方法在計(jì)算每段圓弧內(nèi)全部子孔徑的相關(guān)性時(shí)產(chǎn)生的計(jì)算量過(guò)大，由于劃分圓弧時(shí)，圓弧之間存在大部分的重疊，導(dǎo)致子孔徑圖像之間的相關(guān)信息產(chǎn)生大量的重復(fù)計(jì)算；并且，隨著子孔徑之間方位角的增大，子孔徑之間的相關(guān)性也會(huì)降低，會(huì)融入更多相關(guān)性較低的數(shù)據(jù)，影響整體結(jié)果，并且處理的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景高程范圍較小，對(duì)于高程范圍較大的場(chǎng)景可能不適用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)利用子孔徑特性的這一類(lèi)方法進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新，提出了一種新的提取DEM方法，提高子孔徑之間的相關(guān)系數(shù)，更為合理地調(diào)用子孔徑。最后引入了自主測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景更為復(fù)雜，從而驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1 CSAR子孔徑特性

CSAR模式的幾何示意圖如圖1所示，以地面水平面為成像平面，構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系。作為高度軸，雷達(dá)平臺(tái)繞觀測(cè)中心在高度的平面上做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。其中，雷達(dá)的波束俯仰角為，方位角為。根據(jù)分辨率的大小決定子孔徑方位角的寬度，然后將整個(gè)圓周回波數(shù)據(jù)按照相同方位角寬度劃分成多個(gè)相同尺寸的子孔徑回波數(shù)據(jù)。根據(jù)后向投影算法(Back Projection Algorithm，BPA)對(duì)子孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，得到子孔徑圖像序列。

(a) 透視圖

從圖1中可以看出，相對(duì)于不在成像平面上的點(diǎn)目標(biāo)，其真實(shí)位置所在的高度平面與成像平面的高度差為，這將會(huì)導(dǎo)致子孔徑圖像發(fā)生幾何形變。位于不同方位角的子孔徑圖像，其幾何形變也是不同的。點(diǎn)目標(biāo)(A,A,Δ)在子孔徑A成像投影后，設(shè)成像平面的高度為0，那么在成像平面上的坐標(biāo)(A′,A′,0)為

(1)

式中，為子孔徑A的方位角，為子孔徑A的下視角。可以看出，子孔徑圖像的幾何形變與點(diǎn)目標(biāo)所在位置距成像平面的高度差有關(guān)。目標(biāo)所在高度平面與成像平面之間高度差越大，子孔徑圖像的幾何形變?cè)酱蟆Ｍ瑫r(shí)，波束俯仰角和方位角也會(huì)對(duì)子孔徑圖像的幾何形變程度產(chǎn)生影響。那么，點(diǎn)目標(biāo)在子孔徑B上的成像位置相對(duì)于其在子孔徑A上的位置偏移為

(2)

式中，為子孔徑B的方位角，為子孔徑B的下視角，B′為點(diǎn)目標(biāo)在子孔徑B成像投影后，在成像平面的橫坐標(biāo)，B′為相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)?？梢钥闯?，子孔徑圖像間的幾何形變與子孔徑之間的方位夾角有關(guān)，子孔徑間的方位夾角越大，子孔徑之間的幾何形變也會(huì)越大。同時(shí)，子孔徑圖像間的相關(guān)性也會(huì)隨著子孔徑間方位夾角的增大而降低。下面結(jié)合AFRL公布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)于特定的某一個(gè)子孔徑方位夾角，隨機(jī)選擇兩個(gè)子孔徑成像數(shù)據(jù)并采用整幅圖像和逐像素兩種方式來(lái)計(jì)算二者之間的相關(guān)系數(shù)。其中，方位夾角的變化范圍為0°～90°。對(duì)于每一個(gè)方位夾角，隨機(jī)選擇10對(duì)子孔徑進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。取10組結(jié)果的平均值作為該方位夾角的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，按照此方法計(jì)算出0°～90°所有方位夾角的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 子孔徑圖像間相關(guān)性隨方位夾角的變化關(guān)系

可以看出，在0°～90°范圍內(nèi)，整體呈遞減趨勢(shì)，子孔徑圖像之間的相關(guān)系數(shù)隨著方位夾角的增大而減小，盡管在36°～83°，相關(guān)性系數(shù)變化略有起伏，但是相關(guān)性系數(shù)過(guò)低，低于0.5，這也會(huì)影響后面高度提取的精度。

對(duì)于逐像素的方式來(lái)計(jì)算子孔徑間的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性的計(jì)算公式為

(3)

式中，(,)和(,)為兩個(gè)子孔徑圖像數(shù)據(jù)的滑塊，和為滑塊和內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值?；瑝K的大小為15像素×15像素。將所有像素的平均值作為該方位夾角的相關(guān)系數(shù)結(jié)果，按照此方法遍歷0°～90°所有方位夾角，得到所有方位夾角的相關(guān)系數(shù)結(jié)果。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，在方位夾角變化范圍為3°～42°時(shí)，子孔徑圖像之間的相關(guān)系數(shù)隨著方位夾角的增大而減小。這對(duì)后面子孔徑劃分以及方位夾角的選取提供了依據(jù)。

2 DEM提取方法

為了提高子孔徑之間的相關(guān)性從而提高DEM的提取精度，本文提出了一種新的方法，并引入了新的相關(guān)性計(jì)算方式使得DEM的提取結(jié)果精度更高。在CSAR模式下，首先，將整個(gè)圓周回波數(shù)據(jù)分割成若干相互重疊的圓弧，再將圓弧劃分成若干子孔徑；第二，將子孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行BP成像；第三，將子孔徑圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行高度向投影；第四，對(duì)子孔徑進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，提取出單一方向的DEM結(jié)果；最后，將所有單一方向的DEM信息進(jìn)行融合得到全方位的DEM結(jié)果。其流程圖如圖3所示。

圖3 目標(biāo)高度提取流程圖

具體步驟如下：

1) 子孔徑劃分。將整個(gè)圓周孔徑回波數(shù)據(jù)劃分成若干圓弧，每段圓弧包含若干子孔徑。圓弧弧長(zhǎng)由子孔徑尺寸Δ、子孔徑的數(shù)量和子孔徑間的方位夾角Δ共同決定，弧長(zhǎng)的表達(dá)式為

=Δ+(-1)×Δ

(4)

子孔徑的尺寸要滿足所需要的方位向分辨率，CSAR模式下的方位向分辨率Δ可以表示為

(5)

式中，為信號(hào)的中心頻率，為子孔徑的尺寸，為光速。

子孔徑的尺寸越大，那么所包含的信息就越豐富，方位向分辨率就越高。同時(shí)，子孔徑間的方位夾角越大，子孔徑圖像之間的相關(guān)性越弱，為保證子孔徑相關(guān)系數(shù)對(duì)DEM提取的有效性和準(zhǔn)確性，相鄰子孔徑間的相關(guān)系數(shù)不能低于0.5。

2) 子圖像獲取。對(duì)子孔徑回波數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干成像處理，得到子孔徑圖像數(shù)據(jù)。本文采用的是后向投影算法，為了提高成像算法效率，使用了GPU并行運(yùn)算進(jìn)行成像。

3) 子圖像高度向投影?？梢詫⒊上窀叨鹊淖兓瘜?duì)子孔徑成像的影響有效地反映在高度軸上，便于后面利用相關(guān)性的差異確定目標(biāo)的真實(shí)高度。首先對(duì)觀測(cè)場(chǎng)景的高程范圍進(jìn)行估計(jì)，建立高度向坐標(biāo)軸，然后設(shè)定合適的高度間隔，最后根據(jù)計(jì)算的坐標(biāo)偏移量將子孔徑圖像投影到每一個(gè)高度值，形成子孔徑圖像組。

4) 高度信息提取。選擇一段圓弧中心位置的子孔徑與該圓弧上其他位置的子孔徑逐一進(jìn)行計(jì)算。利用高度向投影后子孔徑圖像組之間對(duì)應(yīng)高度層的相關(guān)性，逐高度層進(jìn)行計(jì)算，取相關(guān)性最強(qiáng)的高度層作為該處的高度結(jié)果。其中高度向逐層投影相關(guān)示意圖如圖4所示。子孔徑之間的相關(guān)性計(jì)算公式為

(6)

(7)

5) 高度信息融合。將圓弧上每一個(gè)子孔徑與該圓弧的中心子孔徑逐一進(jìn)行相關(guān)性高度提取后，將提取的結(jié)果進(jìn)行疊加平均，作為該圓弧的高度提取結(jié)果；按照此原則，計(jì)算整個(gè)圓周所有的圓弧，將所有圓弧的提取結(jié)果進(jìn)行疊加平均，從而得到全方位的高度提取結(jié)果。

圖4 子孔徑高度向逐層相關(guān)示意圖

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提算法的適用性和準(zhǔn)確性，本實(shí)驗(yàn)采用L波段360°全方位CSAR數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)由國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院利用自主研制的L波段全極化SAR系統(tǒng)錄制，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)在陜西省渭南市。雷達(dá)系統(tǒng)的天線入射角為39°，分辨率為0.5 m，成像范圍為90 m×90 m。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的光學(xué)地圖如圖5所示，360°全孔徑成像結(jié)果如圖6所示。

圖5 觀測(cè)區(qū)域光學(xué)圖像

圖6 觀測(cè)場(chǎng)景CSAR圖像

按照流程圖，將L波段CSAR圓周數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，將每個(gè)圓弧的方位角寬度設(shè)定為60°，圓弧之間重疊角度為30°，整個(gè)圓弧共劃分為11個(gè)圓弧。根據(jù)文章第2節(jié)子孔徑之間的相關(guān)性與方位夾角的關(guān)系，結(jié)合分辨率的要求，將每個(gè)子孔徑設(shè)定為3°，高度提取結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景高度提取結(jié)果

圖8 高度提取結(jié)果立體圖

從圖中可以清楚地看出觀測(cè)區(qū)域的輪廓的同時(shí)，整個(gè)圖像較為清晰，噪點(diǎn)較少，與光學(xué)測(cè)繪的地形相匹配，DEM的三維視圖與真實(shí)地形相接近。

接下來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量分析，對(duì)場(chǎng)景中的路燈建筑進(jìn)行高度分析，路燈建筑的光學(xué)圖片如圖9所示，其實(shí)際高度為6.2 m，對(duì)場(chǎng)景高程范圍大致估計(jì)后，子孔徑圖像高度投影的范圍為0～10 m，每一高度層間隔為0.5 m，對(duì)區(qū)域場(chǎng)景中的14個(gè)路燈目標(biāo)高度進(jìn)行計(jì)算，取目標(biāo)路燈的最高的元素區(qū)域內(nèi)所有像素的平均值作為該區(qū)域的真實(shí)高度，結(jié)果如表1所示。其中，實(shí)驗(yàn)測(cè)量高度結(jié)果在5.84～6.63 m，平均高度為6.19 m，與目標(biāo)的實(shí)際高度較為接近，平均誤差為0.26 m，誤差較小，證實(shí)了本文所提方法的有效性。

圖9 路燈實(shí)際場(chǎng)景圖片

表1 目標(biāo)路燈高度測(cè)量結(jié)果 m

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種在CSAR模式下提取目標(biāo)區(qū)域高度信息的方法。該方法只通過(guò)雷達(dá)系統(tǒng)單圈回波數(shù)據(jù)，利用子孔徑圖像之間的相關(guān)性和幾何形變對(duì)目標(biāo)高度進(jìn)行提取。通過(guò)子孔徑圖像高度向投影以及選取圓弧子孔徑與中心子孔徑進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，使得高度的提取精度更高，并且繪制了目標(biāo)場(chǎng)景的立體視圖。最后，通過(guò)引入自主測(cè)得的L波段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)實(shí)際觀測(cè)目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。