桂勇，陳自強，姚曄，楊凱，章雍，石磊

(1.中船動力研究院有限公司，上海 201208；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

柴油機部分預混壓燃(PPCI燃燒)[1]采用了部分均質(zhì)充量壓燃[2]和部分擴散燃燒結(jié)合的方式，具有同時顯著降低NOx與PM排放的優(yōu)勢，但其對油氣混合狀態(tài)與邊界條件敏感，使得面向控制的燃燒建模難度大[3-5]。

針對PPCI燃燒建模困難的問題，國內(nèi)外學者進行了多方面研究。大連理工大學的解茂昭等[6]構(gòu)建了包括 40 種組分、65 個反應的化學動力學骨架機理預測燃料燃燒和排放數(shù)據(jù)。Kong[7]與Babajimopoulos[8]等采用多維模型與化學動力學模型結(jié)合的方式研究了PPCI燃燒過程，獲得了缸內(nèi)燃燒特征變化數(shù)據(jù)。美國俄亥俄州立大學Marcello等[9]使用單韋伯函數(shù)進行HCCI燃燒過程建模。大連理工大學Yang等[10]基于韋伯函數(shù)線性化的方法建立了PPC燃燒模型?？得魉构綥yle等[11]開發(fā)了PCCI發(fā)動機燃燒始點預測的半物理模型，對PCCI發(fā)動機燃燒始點有較好的預測功能，結(jié)合VVA、VGT與噴油系統(tǒng)可以實現(xiàn)燃燒始點控制。豐田公司Nishida[12]與日本東京大學Yamasaki等[13]都建立了PCCI燃燒多段噴油放熱率模型，建模難點在于每段燃油噴射時缸內(nèi)狀態(tài)都不一致，因此需要較準確地計算油霧分布狀態(tài)，對控制器計算速度要求較高。國內(nèi)外學者對PPCI發(fā)動機噴油參數(shù)優(yōu)化開展了研究，從燃燒優(yōu)化方面確定了噴油控制策略[14-15]。清華大學方成[16]與意大利都靈理工大學Ferrari等[17]都采用了PID控制器對柴油PCCI燃燒的IMEP與CA50進行閉環(huán)控制。奧地利林茨大學的Ortner等[18]使用MPC控制器實現(xiàn)了與PPCI特征相同的低溫燃燒發(fā)動機可變截面渦輪增壓器(VGT)與EGR系統(tǒng)的控制?？梢姡绾螌崿F(xiàn)PPCI燃燒狀態(tài)預測是實現(xiàn)其有效控制的關鍵。

為了建立面向控制的PPCI燃燒模型，本研究以一臺126 mm單缸柴油機為研究機型，開展了噴油參數(shù)對燃燒參數(shù)的敏感性分析，建立了PPCI柴油機韋伯函數(shù)線性化燃燒模型，并對模型參數(shù)進行標定與回歸分析，實現(xiàn)了氣缸壓力與放熱率的預測。

1 試驗臺架及測試工況

本試驗所用臺架為一臺自主設計的單缸、直噴、水冷、4沖程柴油機，基本性能參數(shù)見表1。試驗過程中，采用缸內(nèi)燃油預噴結(jié)合大EGR率實現(xiàn)柴油PPCI燃燒，通過預噴調(diào)整預混燃燒油量，通過EGR來實現(xiàn)燃燒過程控制。試驗臺架安裝有湘儀FC2005測控系統(tǒng)，由NI-9222數(shù)據(jù)卡采集缸壓信號與相位信號，采用自主開發(fā)的基于LabVIEW的燃燒分析程序，實現(xiàn)了放熱率與燃燒參數(shù)實時計算。

在單缸機臺架上開展不同控制參數(shù)試驗，試驗數(shù)據(jù)用于標定燃燒狀態(tài)辨識模型參數(shù)，共45個工況點，包含低中高3個負荷下的變預噴正時(θP,INJ)、變預噴脈寬(tP,INJ)、變主噴正時(θM,INJ)試驗，每個工況點設定θP,INJ、tP,INJ、θM,INJ3個參數(shù)。試驗中，通過改變主噴脈寬(tM,INJ)使IMEP保持不變。試驗工況見表2。

表1 單缸機基本參數(shù)

表2 試驗工況表

2 PPCI噴油參數(shù)對燃燒參數(shù)敏感性分析

為了探究不同輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度，采用敏感性分析定量研究系統(tǒng)輸出變化對輸入條件的敏感程度。將歸一化輸入?yún)?shù)X對輸出參數(shù)Y的敏感性定義為式(1)，敏感性的絕對值越大則表示輸入X對輸出Y的影響越顯著。

(1)

2.1 噴油參數(shù)對滯燃期的敏感性分析

采用敏感性分析的方法，衡量不同IMEP下3種噴油參數(shù)變化對滯燃期(tID)的敏感程度(見圖1)。敏感性分析圖采用箱型圖形式繪制，矩形盒體表示75%的敏感性指標分布區(qū)域，盒體內(nèi)的橫實線表示中位數(shù)，上下邊界表示敏感性的最大值與最小值。敏感性分析圖中，敏感性的絕對值越大表示輸出參數(shù)對輸入?yún)?shù)越敏感。對比可得預噴正時與預噴脈寬對滯燃期的敏感性較大，且不同IMEP下敏感性發(fā)生變化，而主噴正時對滯燃期較不敏感。

圖1 噴油參數(shù)對滯燃期的敏感性分析

2.2 噴油參數(shù)對CA50的敏感性分析

圖2示出不同噴油參數(shù)對CA50的敏感性分析結(jié)果。從圖中可以看出，主噴正時對CA50的敏感性要顯著大于另外兩個噴油參數(shù)，其絕對值超過100%，表明主噴正時對CA50起主導作用。

圖2 噴油參數(shù)對CA50的敏感性分析

2.3 噴油參數(shù)對燃燒持續(xù)期的敏感性分析

圖3 示出不同噴油參數(shù)對燃燒持續(xù)期(tCD)的敏感性分析結(jié)果，燃燒持續(xù)期與預噴正時呈二次關系，與預噴脈寬正相關，且對于主噴正時變化較不敏感。

圖3 噴油參數(shù)對燃燒持續(xù)期的敏感性分析

2.4 噴油參數(shù)對最大壓升率的敏感性分析

圖4示出不同噴油參數(shù)對最大壓升率(PIRmax)的敏感性分析結(jié)果，可以看出3個噴油參數(shù)都對最大壓升率較為敏感，其中主噴正時的敏感程度最高。

圖4 噴油參數(shù)對最大壓升率的敏感性分析

3 基于噴射參數(shù)的PPCI燃燒預測模型搭建

在分析不同噴油參數(shù)對燃燒敏感性的基礎上，開展了基于噴射參數(shù)的PPCI燃燒預測模型研究。

3.1 基于韋伯函數(shù)線性化的燃燒預測模型

韋伯(Wiebe)函數(shù)被廣泛應用于柴油機燃燒建模中，一般形式的韋伯函數(shù)公式如式(2)所示：

(2)

式中：x(θ)為燃燒分數(shù)，表示已燃燃料占總?cè)剂现?；θ為曲軸轉(zhuǎn)角；θSOC為燃燒始點；θEOC為燃燒終點；a和m為韋伯參數(shù)。

本研究采用韋伯函數(shù)線性化處理的建模方法，將韋伯函數(shù)式(2)進行變形處理，如式(3)所示：

(3)

將試驗實測累計放熱率x(θ)代入式(3)，得到放熱率線性化處理后的f(θ)，如圖5所示。

圖5 韋伯函數(shù)線性化處理

將放熱率線性化后，可以看出線性化函數(shù)具有明顯的兩段形式：預噴燃料的低溫放熱階段和主噴燃料的主放熱階段。在兩個階段的放熱過程中，都有一個燃燒速率的突變點，可以認為預混燃燒主要發(fā)生在突變點之前，擴散燃燒主要發(fā)生在突變點之后。曲線斜率代表該階段的燃燒速率。

(4)

3.2 燃燒預測模型參數(shù)標定

圖7所示為不同預噴脈寬下的模型參數(shù)標定結(jié)果。隨著預噴脈寬增加，預混比例增加，低溫放熱階段相位提前，反應速率增加，θP,IGN、θt1提前，k1、k2增加；主燃階段相位推遲，燃燒速度下降，θM,IGN、θt2推遲，k3、k4下降。從圖中可觀察到各模型參數(shù)與預噴脈寬呈現(xiàn)線性關系。

圖8所示為不同主噴正時下的模型參數(shù)標定結(jié)果。由于預噴燃油的低溫放熱起始于主噴正時之前，因此主噴正時不影響θP,IGN與θt1；而θM,IGN、θt2與主噴正時幾乎成線性關系。由于低溫放熱的相位不隨主噴正時變化、主燃階段相位隨主噴正時線性變化，因此k2隨主噴正時的推遲而減小。

圖6 不同預噴正時下的模型參數(shù)

圖7 不同預噴脈寬下的模型參數(shù)

圖8 不同主噴正時下的模型參數(shù)

由圖6至圖8可知，θP,IGN、θt1與θP,INJ呈二次函數(shù)關系，其余模型參數(shù)與噴油參數(shù)均呈明顯的線性關系，因此可以將8個模型參數(shù)作為因變量、4個噴油參數(shù)作為自變量，采用多元回歸分析的方法求解模型參數(shù)，用最小二乘法求取系數(shù)B矩陣，計算得出回歸分析結(jié)果(見表3)，將系數(shù)矩陣與噴油參數(shù)代入式(5)即可算出相應的模型參數(shù)值。

y=b1+b2θP,INJ+b3tP,INJ+b4θM,INJ+

b5tM,INJ+b6θP,INJ2。

(5)

3.3 放熱率及缸壓重構(gòu)

表3 燃燒模型參數(shù)回歸分析結(jié)果

圖9 f(θ)放熱率計算值與試驗值對比圖

圖10 IMEP與最大壓升率計算誤差

4 結(jié)束語

基于126 mm缸徑單缸柴油機試驗臺架，將PPCI發(fā)動機燃燒過程作為多輸入多輸出系統(tǒng)，進行了噴油參數(shù)對燃燒參數(shù)的敏感性分析，建立了面向控制的PPCI發(fā)動機韋伯函數(shù)線性化燃燒，實現(xiàn)了通過輸入噴油參數(shù)，實時輸出放熱率、缸壓等參數(shù)。

進行了敏感性分析，發(fā)現(xiàn)滯燃期、CA50、燃燒持續(xù)期、最大壓升率受某一或某幾個噴油參數(shù)影響明顯，因此利用噴油參數(shù)進行燃燒建模具有可行性。

基于韋伯函數(shù)線性化方法處理實測放熱率，觀察出PPCI燃燒過程存在明顯的分段現(xiàn)象，提出了采用4段線段共8個模型參數(shù)對放熱率線性化函數(shù)進行描述的燃燒建模方法。

對45組變噴油參數(shù)試驗工況進行標定，結(jié)果表明模型參數(shù)與噴油參數(shù)之間存在明顯的一次線性或二次函數(shù)關系，采用多元回歸分析的方法建立了噴油參數(shù)到模型參數(shù)之間的數(shù)學關系，大部分模型參數(shù)的計算值與標定值相關系數(shù)大于0.98。