目前,國內(nèi)高空大跨連廊的應(yīng)用越來越多,連廊的造型也呈現(xiàn)復(fù)雜多樣的趨勢,例如北京當(dāng)代MOMA工程[1]和杭州市民中心工程[2]等。連廊與塔樓之間多采用柔性連接方式,該方式大幅降低了塔樓的設(shè)計難度,其連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計是重中之重。
黃襄云[3]等采用有限元分析與試驗(yàn)結(jié)合的方式對多塔樓高層建筑連廊的柔性連接進(jìn)行了對比研究,驗(yàn)證了三維有限元分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性。聶竹林等[4]研究了在水平雙向罕遇地震作用下,滑動支座與速度型粘滯阻尼器(VD)連接的連廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及阻尼器耗能影響。
此外,崔莉等[5]研究了支座沉降對大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊的地震受力性能影響。楊金明等[6]對大跨連廊溫度效應(yīng)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明:溫度作用產(chǎn)生的內(nèi)力會對連廊支撐框架柱的承載力設(shè)計起控制作用,設(shè)計時應(yīng)采取有效措施減小溫度效應(yīng)。徐培福等[7]總結(jié)了實(shí)際地震下連廊的破壞情況,并給出了相應(yīng)的設(shè)計建議。
本工程主體結(jié)構(gòu)由兩座塔樓組成,塔樓之間通過連廊相連,設(shè)計連廊高度較低,通過設(shè)置抗震縫將連廊劃分為一個獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行設(shè)計。該連廊采用折線形多跨鋼桁架存在兩個技術(shù)難點(diǎn):1)單跨折線形鋼桁架和多跨折線形鋼桁架的穩(wěn)定性分析;2)復(fù)雜支座條件的受力性能分析。該連廊中大部分折線形鋼桁架支撐于設(shè)置了球形鋼支座的混凝土柱上,局部采用與鋼柱剛接的支撐形式。國內(nèi)外對本文涉及的難點(diǎn)1和難點(diǎn)2的受力性能研究還比較欠缺,缺少參考資料和工程經(jīng)驗(yàn)。因此,為研究其穩(wěn)定性和受力性能以解決實(shí)際工程問題,采用通用有限元軟件STAAD Pro對其進(jìn)行了整體建模,計算其在最不利工況下的穩(wěn)定性和受力性能,從而為該工程的詳細(xì)設(shè)計與支座參數(shù)選擇提供理論依據(jù)。
該連廊效果圖見圖1。采用設(shè)縫與主樓脫開的形式,結(jié)構(gòu)設(shè)計總長度66.2 m,總寬度34.5 m,主體結(jié)構(gòu)高度13.88 m,連廊中部設(shè)置了樓梯和電梯,局部凸出的樓電梯間高度為18.55 m,連廊結(jié)構(gòu)布置見圖2。
圖1 連廊效果圖
為滿足建筑外形的特殊造型要求,結(jié)合下部道路橫穿而過的實(shí)際情況,連廊沿縱向設(shè)置了2榀3跨連續(xù)折線形鋼桁架和2榀單跨折線形鋼桁架,與11根混凝土柱和4根箱型截面鋼柱共同組成了連廊的空間結(jié)構(gòu)支撐體系(圖2)。為減小溫度效應(yīng)對混凝土柱的影響,在所有混凝土柱頂設(shè)置了球形鋼支座。由于中部設(shè)置的樓電梯間結(jié)構(gòu)上具有特殊要求,無法設(shè)置球形鋼支座,故將樓電梯間周圍的4根箱型截面鋼柱升到鋼桁架頂部,與此4根箱型柱相連的鋼梁和折線形鋼桁架均為剛性連接,故此形成了球形鋼支座與局部剛接鋼柱組合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系。鋼桁架體系具有自重輕、受力性能好、跨越能力強(qiáng)等特點(diǎn),但折線形鋼桁架與復(fù)雜的支座條件成為技術(shù)難點(diǎn)。
本工程連廊設(shè)計使用年限為50年,抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)為丙類,抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計地震加速度為0.1 g,設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅲ類,特征周期為0.45 s,水平地震影響系數(shù)最大值(多遇地震時)為0.08,阻尼比取0.04。抗震等級:框架三級,鋼結(jié)構(gòu)四級。
設(shè)計中考慮的基本荷載工況包含恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載、地震作用和溫度作用。本工程設(shè)計基本風(fēng)壓按100年一遇基本風(fēng)壓取0.5 kN/m2,地面粗糙度類別為C類。根據(jù)本地氣候資料,盡量減小溫度應(yīng)力,控制鋼結(jié)構(gòu)的合攏溫度在10℃~15℃,升溫溫差取+33.0℃,降溫溫差取-30.0℃。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009—2012)》的要求,對基本工況進(jìn)行了組合,并對最不利工況進(jìn)行了受力分析。
采用通用有限元軟件STAAD Pro建立了該連廊的整體分析模型,見圖3。梁柱構(gòu)件均采用STAAD Pro中的梁單元進(jìn)行模擬,樓板采用STAAD Pro中的板單元進(jìn)行模擬,次梁與主梁之間的鉸接采用桿端釋放MY和MZ剛度進(jìn)行模擬。本工程中地下室頂板作為該連廊結(jié)構(gòu)的嵌固部位,滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 50011—2010)》(2016版)6.1.4的各項(xiàng)要求,地下室頂板標(biāo)高為-1.650 m,在模型中柱底采用剛接支座進(jìn)行模擬。
圖3 某連廊整體分析模型
支座布置圖2a)中支座1和支座2為限制水平位移、釋放轉(zhuǎn)角的支座,在模型中采用釋放柱頂兩個方向的彎矩進(jìn)行模擬,支座3為釋放轉(zhuǎn)角同時可滑動支座,滑動量為50 mm,在模型中采用釋放柱頂端部水平約束和彎矩的方式進(jìn)行模擬。
本連廊1層為混凝土梁柱支撐結(jié)構(gòu),參照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 3—2010)》(以下簡稱《高規(guī)》)5.4.1-2條計算本連廊結(jié)構(gòu)的剛重比,在多遇地震作用下,結(jié)構(gòu)X向最小剛重比為19.45,Z向最小剛重比為16.69;在風(fēng)荷載作用下,結(jié)構(gòu)X向最小剛重比為19.53,Z向最小剛重比為19.10;剛重比小于20應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)(即P-Δ效應(yīng))。
本連廊2層和3層為鋼桁架結(jié)構(gòu),根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(GB 50017—2017)》(以下簡稱《鋼標(biāo)》)5.1.6-2條計算本連廊鋼桁架結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)最低階彈性臨界荷載與荷載設(shè)計值的比值最小值ηcr(即屈曲因子)為16.459,二階效應(yīng)系數(shù)θiⅡ?yàn)?.061,根據(jù)規(guī)范要求可采用一階彈性分析法。
在恒荷載和活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下,主受力桁架5/6、7/8均沿-Z方向發(fā)生位移,變形特征為兩端較大,中部較小,整體位移方向一致,最大位移發(fā)生在第一個支座處,最大位移值為5.828 mm,見圖4。在未考慮初始幾何缺陷的情況下考慮P-Δ效應(yīng)后,最大位移值增大至6.338 mm,增大8.8%。
為進(jìn)一步研究折線形鋼桁架的整體受力特性,對本連廊整體采用二階P-Δ分析法進(jìn)行詳細(xì)分析。按《鋼標(biāo)》的要求考慮折線形鋼桁架整體初始幾何缺陷代表值的最大值Δ0取折線形鋼桁架高度的1/250,即18 mm,在STAAD Pro中以假想荷載或?qū)嶋H偏移進(jìn)行輸入,此時連廊最大位移值增大至6.740 mm,增大15.6%。
對上部鋼桁架考慮施加初始幾何缺陷并考慮P-Δ效應(yīng)后,1層混凝土柱底軸力基本不變,柱底彎矩均減小了,設(shè)計時可按未考慮鋼桁架重力二階效應(yīng)時進(jìn)行設(shè)計。
考慮重力二階效應(yīng)后,在驗(yàn)算主受力桁架最大強(qiáng)度和穩(wěn)定應(yīng)力時,將構(gòu)件的計算長度系數(shù)全部修改為1.0,經(jīng)檢驗(yàn)原設(shè)計鋼桁架強(qiáng)度和穩(wěn)定應(yīng)力均滿足規(guī)范的要求。
考慮P-Δ效應(yīng)后鋼桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化較小,軸力最大增幅為3.4%,彎矩的最大增幅為0.6%,驗(yàn)證了當(dāng)二階效應(yīng)系數(shù)θiⅡ小于0.1時,結(jié)構(gòu)設(shè)計時可以不考慮二階效應(yīng)對鋼桁架內(nèi)力的影響。
為分析單跨折線形鋼桁架的受力性能,本文采用對比分析法,將折線形鋼桁架拉直成為直線形鋼桁架,在相同受荷情況和結(jié)構(gòu)體系下,對比兩者的受力特性,拉直后的鋼桁架7/8見圖5。
圖5 單跨直線形鋼桁架示意
在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)值作用下,結(jié)構(gòu)位移變化如下:折線形鋼桁架7相比直線形鋼桁架,水平位移大幅增加,其中X向增加275.5%,Z向增加1474.8%,Y向位移略微降低,降低6.9%。折線形鋼桁架8相比直線形鋼桁架,水平位移大幅增加,其中X向增加161.0%,Z向增加1320.6%,Y向增加20.7%,見圖4。由于直線形鋼桁架變形較小,水平位移增幅較大,但絕對值增長并不大,直線形鋼桁架水平位移小于1 mm,折線形鋼桁架水平位移小于6 mm,兩者基本相差一個數(shù)量級??梢缘贸稣劬€形鋼桁架水平剛度大幅降低,而豎向剛度基本不變。
圖4 在恒載+活載作用下桁架變形示意
在最不利工況下單跨直線形和折線形鋼桁架內(nèi)力對比如下,對于單跨折線形鋼桁架7,幾何形態(tài)為單折線形,桁架上下弦、腹桿軸向受力均不同幅度減小,減幅為10.0%~15.0%,而彎矩基本相同。對于單跨折線形鋼桁架8,幾何形態(tài)為雙折線形,上下弦桿最大軸力增加9.9%,主要發(fā)生在支座未彎折部分,彎矩減小15.7%。受壓斜腹桿最大軸力基本不變,同樣發(fā)生在支座未彎折部分,受拉斜腹桿最大軸力增加17.8%,發(fā)生于中部彎折位置。
由此可知,折線形鋼桁架水平剛度大幅減弱,結(jié)構(gòu)水平位移增大,而豎向剛度基本不變,豎向位移微幅變化。而從折線形鋼桁架內(nèi)力對比表明,單折線形鋼桁架內(nèi)力降低,降幅10%~15%,而雙折線形鋼桁架軸力略微增大,彎矩略微降低。經(jīng)分析,增大位置主要在與支座相連未彎折部分鋼桁架,而彎折部分鋼桁架內(nèi)力有增有減,變化幅度為10%~20%。
本工程基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ),將主樓與連廊整體建模,并考慮整體地下室結(jié)構(gòu),根據(jù)地勘資料提供的土參數(shù),計算出的連廊部分最大沉降差為5 mm。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(GB 50007—2011)》表5.3.4條,本連廊工程結(jié)合塔樓主體結(jié)構(gòu)按允許傾斜率0.002的要求控制,結(jié)合實(shí)際連廊跨度,取不均勻沉降差為50 mm。
采用規(guī)范限值50 mm對連廊沉降進(jìn)行分析,沉降情況采用以下三種方案。第一種:①軸5根柱子整體沉降50 mm,其余不沉降;第二種:②軸、③軸和④軸共8根柱子整體沉降50 mm,其余不沉降;第三種:④軸和⑤軸共4根柱子整體沉降50 mm,其余不沉降。
經(jīng)分析比較,第二種情況下結(jié)構(gòu)受力最不利。在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)值作用下,結(jié)構(gòu)最大X向位移由原3.04 mm增加到12.70 mm,增幅317.8%,結(jié)構(gòu)最大Z向位移由原5.828 mm增 加 到16.344,增 幅180.4%。Y向位移增幅扣除支座位移外均較小,可忽略不計。
在第二種情況下,結(jié)構(gòu)內(nèi)力大幅增加,鋼桁架5上下弦桿最大軸力由1641 kN增加到2689 kN,增幅63.9%;鋼桁架6上下弦桿最大軸力由1218 kN增加到2111 kN,增幅73.3%,斜腹桿最大軸力絕對值變化不大,但最大值發(fā)生位置有較大變化。單跨鋼桁架7和8與上述多跨鋼桁架5和6類似。經(jīng)復(fù)核,在最不利支座沉降位移下,結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力比滿足規(guī)范要求,也表明了多跨折線形鋼桁架對沉降位移比較敏感,設(shè)計中應(yīng)予以充分考慮。
最不利工況下鋼桁架支座最大內(nèi)力和位移設(shè)計值見表1,設(shè)計內(nèi)力均小于所選支座限值,位移和轉(zhuǎn)角也滿足所選支座限值。經(jīng)上述受力性能和支座分析可知,所選擇的支座方案滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求,具有足夠的安全性和適用性。
表1 支座設(shè)計內(nèi)力及位移
1)本文所設(shè)計的折線形鋼桁架能夠滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求,且具有良好的受力性能、穩(wěn)定性和足夠的安全余度。
2)驗(yàn)證了重力二階效應(yīng)對該折線形鋼桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響較小,設(shè)計中可忽略不計。
3)折線形鋼桁架相較直線形鋼桁架,水平剛度大幅降低,豎向剛度基本維持不變,在設(shè)計中應(yīng)采取可靠的措施保證桁架側(cè)向穩(wěn)定。
4)大跨結(jié)構(gòu)對支座沉降較為敏感,在規(guī)范允許變形范圍內(nèi),結(jié)構(gòu)內(nèi)力增幅可達(dá)70%左右,設(shè)計中應(yīng)考慮不均勻沉降對結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力的影響。